Matematisk samtale Refleksjonsspørsmål trinn. Kjerneelementene i matematikk. Gi utfordrende oppgaver

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Matematisk samtale Refleksjonsspørsmål trinn. Kjerneelementene i matematikk. Gi utfordrende oppgaver"

Svanhild Halvorsen
5 år siden
Visninger:

Matematisk samtale 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.

med andre. - beskrive en tankegang og sette ord på oppdagelser og ideer.

en metode som umiddelbart gir svar. Hvordan bør lærer hjelpe? Forklare oppgaven Kontekstualisering: Plasser oppgaven i en praktisk situasjon.

1 Matematisk samtale trinn Ann-Christin Arnås Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk. Elevene skal: - lære å gjøre antagelser, stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang ved hjelp av matematikk - delta i samtaler, kommunisere ideer, drøfte problemer og løsningsstrategier med andre. - beskrive en tankegang og sette ord på oppdagelser og ideer. Kjerneelementene i matematikk Instrumentell forståelse - Overflatestrukturer Relasjonell forståelse - Dype strukturer Richard Skemp Gi utfordrende oppgaver Oppgaver hvor elevene ikke har fakta eller en metode som umiddelbart gir svar. Hvordan bør lærer hjelpe? Forklare oppgaven Kontekstualisering: Plasser oppgaven i en praktisk situasjon. Konkretisering: Legge til rette for bruk av ulike uttrykksformer: Brikker, tegning, symboler, Jeg forstår ingenting, lærer! Still refleksjonsspørsmål Spørsmål med kortsvar Hva er et oddetall? Ranger tallene: 81, 18, 50 Hva kalles denne figuren: Refleksjonsspørsmål Eksempel og mot-eksempel Hvorfor er 9 et oddetall, mens 4 ikke er det? Hvorfor er 81 større enn 50, når 18 ikke er det? Hvorfor er dette en firkant ikke er det? Hvorfor er svaret på oppgaven?, når dette Hva er det dobbelte av 12? Hvorfor er det dobbelte av 12 lik 24? Hvilket tall er størst av 13 og 31? Hvorfor er 31 større enn 13? 1

å svare Be elevene lage oppgaver og stille spørsmål Verdsett

nødvendig Lær elevene å argumentere Samtale om sortering Hvilket

Innledning Hjelp elevene med å forstå oppgaven Framhev redskaper å

Arbeidsfase Poengter at elevene kan løse oppgaven på ulike måter

2 Hvordan få elevene til å delta? Bruk krevende oppgaver Lær dem at det ikke er farlig å spørre eller å svare Be elevene lage oppgaver og stille spørsmål Verdsett elevenes bidrag Gjenta elevenes utsagn, omformuler og utdyp hvis nødvendig Lær elevene å argumentere Samtale om sortering Hvilket hus skal ut? Lærerens rolle Sorter kyllingene 1. Innledning Hjelp elevene med å forstå oppgaven Framhev redskaper å tenke/arbeide med 2. Arbeidsfase Poengter at elevene kan løse oppgaven på ulike måter Vær tilbakeholden med å gi hjelp. Hjelp helst med å klargjøre problemstillingen, slik at elevene selv kan finne en løsning Elevene kan gjerne arbeide i par 3. Oppsummering 2

Fem prinsipper for oppsummering 1. Prøv på forhånd å tenke ut ulike måter elevene kan løse oppgaven på. 2. Følg med på elevene mens de arbeider og se hvilke strategier de bruker.

Smith & Stein (2011), 5 Practices for Orchestrating Productive Mathematics Discussions, NCTM Fasitforslag Kyllingsortering 1 A Begge sifrene er oddetall B Begge sifre partall C Ett siffer partall og

gangetabeller C primtall Hva kan læreren hjelpe til med i oppsummeringen? Lærer kan: Gjenfortelle det en elev har forklart. Be en annen elev gjenfortelle det den første eleven sa og gjorde.

3 Fem prinsipper for oppsummering 1. Prøv på forhånd å tenke ut ulike måter elevene kan løse oppgaven på. 2. Følg med på elevene mens de arbeider og se hvilke strategier de bruker. Still oppklarende spørsmål hvis nødvendig. 3. Velg bidrag fra elevene etter hva som er målet for timen. 4. Plasser bidragene i en god rekkefølge. 5. Fremhev viktige begreper. Trekk tråder. Smith & Stein (2011), 5 Practices for Orchestrating Productive Mathematics Discussions, NCTM Fasitforslag Kyllingsortering 1 A Begge sifrene er oddetall B Begge sifre partall C Ett siffer partall og et oddetall Kyllingsortering 2 A Siffersummen over 10 B Siffersummen 10 C Siffersummen under 10 Kyllingsortering 3 A sammensatte tall og svar i 11- gangen B sammensatte tall og svar i andre gangetabeller C primtall Hva kan læreren hjelpe til med i oppsummeringen? Lærer kan: Gjenfortelle det en elev har forklart. Be en annen elev gjenfortelle det den første eleven sa og gjorde. Be elevene sammenligne sin metode med det en elev nettopp fortalte. Åpne for deltakelse fra de andre ved å stille spørsmål Noen andre som har tanker om dette? Noen som vil kommentere denne metoden? Legg inn ventetid! Både for at eleven selv skal tenke seg om, og for at andre elever skal få tid til å tenke. 3

Åpne, utforskende, rike oppgaver Hvilken skal ut?

løsningsstrategier Er enkle å forstå og har lav

Krever anstrengelse og tid Kan løses på ulike

Kan bidra til at elever og lærere formulerer nye

å spørre Hva hvis? Hvorfor er det ikke slik?

strategier Forklar for hverandre hvordan Fibo og

4 Åpne, utforskende, rike oppgaver Hvilken skal ut? Introduserer viktige matematiske idéer eller løsningsstrategier Er enkle å forstå og har lav inngang samtidig som de åpner for utfordringer Krever anstrengelse og tid Kan løses på ulike måter, med ulike representasjoner og strategier Kan bidra til at elever og lærere formulerer nye interessante problemstillinger, for eksempel ved å spørre Hva hvis? Hvorfor er det ikke slik? Lag 40 Regn ut Krevende, åpen, utforskende, rik? Samtale om ulike løsningsmetoder, ulike strategier Forklar for hverandre hvordan Fibo og Fiboline har tenkt. Hva er forskjellen mellom de to måtene? Hvilken måte synes du ligner mest på slik du tenker? Bruk begge metodene og regn ut Utfordring: Hvordan ville Fibo og Fiboline løst ? Fordele sjokolade 4

Bord A Bord B Bord C Oppgave 1 1 4 4 2 2 3 4 3 1 2 6 4 1 3 5 Hvordan husker vi?

5 Fordele sjokolade Ni elever har kommet inn, du er nr 10. Hvor vil du gå? så går det an å snakke seg til forståelse? Bord A Bord B Bord C Oppgave Hvordan husker vi? Kinesisk visdomsord 10 % av det vi leser 20 % av det vi hører 30 % av det vi ser 50 % av det vi ser og hører 80 % av det vi sier 90 % av det vi sier og gjør 5

Like dokumenter

Kommunikasjon og muntlig aktivitet

Kommunikasjon og muntlig aktivitet 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.