Matematikk med familien Lofsrud skole 20.01.2016
Siv.ing. Magnus Jakobsen Lektor med opprykk, F21 www.lektorjakobsen.no Hanan Abdelrahman Lektor med opprykk, Lofsrud skole www.fb.com/matematikkhjelperen Siv.ing. Arshad Jamil Gründer av Ungdomsakademiet www.ungdomsakademiet.no
Program Foreldre, leksehjelp, utfordringer og safe zone, Arshad Jamil Flytsonemodell, Magnus Jakobsen Pause Grunnleggende matematikk, tips og triks, Hanan Abdelrahman Avslutning
Deres tur! www.kahoot.it
Situasjonen!
Når mamma eller pappa ikke kan Eller når mamma eller pappa prøver å hjelpe til Øvelseskjøring med pappa Målgruppen jeg glemte Selv pedagoger får det ikke til Hva forventes det av foreldrene? Skal foreldrene yte faglig hjelp? Hvordan skal foreldrene få dette til? Fordeling mellom foreldrene og skolen?
Foreldre Forsker og professor i pedagogikk Thomas Nordahl: Det er ikke foreldrenes utdanningsnivå som avgjør om de er en ressurs for barnas leksearbeid, men graden av innsats og engasjement Ikke føl deg maktesløs Viktigste er å vise interesse og engasjement Oppmuntre, strukturere og hjelpe til med prioritering Ferier!!! Kontinuerlig oppfølging er viktig, ha oversikt Dårlig lærer på skolen!!!
Enklere sagt enn gjort, men...
#denopplevelsen
Elever trådløs kompetanseoverføring
Elever tips Tid på skolefag vs idrett/spill Tørre å stille spørsmål, også de dumme spørsmålene Trening, trening, trening. Analogi fra idrett/spill Smisk med læreren Multitasking med facebook, sms o.l. er en myte (fotballtrening) Planlegg bakover bruk fysisk kalender prioritér riktig Skippertak krever mest planlegging Lærere er dumme, må ha det med teskje, delprøve 2
Sett av: 14:59
Hva går galt hjemme? Tid Stress Idrett Logistikk Kompetanse La foreldre være foreldre
Etablér en SafeZone! Ha noen synlige kjennetegn endre omgivelser Ha enkle regler Ikke lenge av gangen
Spørsmål? Takk for oppmerksomheten! Flytsonemodellen, Magnus
Flytsonemodellen Hva er flyt og har du selv hatt flyt? Har du noen gang mestret og tiden raser av gårde? -skuespillere -idrettsfolk -sjåfører -politikere -postbudet -LÆRERE? -ELEVER? -foreldre? Hva hvis alle de tre siste har flyt samtidig og sammen?
Vi påstår at hvis elever, foreldre og lærere alle har flyt og samtidig og sammen
Flytens far er Psykologiprofessor og sosialpsykologen Mihály Csíkszentmihályi https://no.wikipedia.org/wiki/flyt https://www.ted.com/talks/mihaly_csikszentmihalyi_on_flow.og TUSENVIS AV ANDRE KILDER
PSYKLOGI OM FlYT
Vår ide om Flyt
Vår ide om flyt og tilpasset opplæring
Grunnleggende matematikk, tips og triks Matematikkhjelperen Hanan M. Abdelrahman
I feel good
Grunnleggende matematikk Noen grunnleggende emner og ferdigheter i matematikk, må elevene forstå og mestre for å klare seg gjennom resten av pensumet i faget
Forståelse av titallsystemet Eventyret starter her, vi grupperer i tiere Dele med 10 Dele med 10 Dele med 10 Dele med 10 Tusen Hundre Tier Ener Komma Tidel Hundredel Tusendel 1000 100 10 1, 0,1 0,01 0,001 Gange med 10 Gange med 10 Gange med 10 Gange med 10
Ganging og deling med dekadiske enheter En dekadisk enhet er et tall som bare består av sifferet «1» etterfulgt av nuller For eksempel: 10, 100, 1000 To viktige regler Når vi ganger et desimaltall med en dekadisk enhet, flytter vi komma like mange plasser til høyre som det er nuller i den dekadiske enheten. Når vi deler et desimaltall med en dekadisk enhet, flytter vi komma like mange plasser til venstre som det er nuller i den dekadiske enheten. Eksempel 2,53 10 = 25,3 2,53 10 = 0,253
Bruk penger for å konkretiser titallsystemet
Hvorfor er forståelsen av titallssystemet og ganging og deling med dekadiske enheter så viktig? 1) For å forstå sammenhengen mellom brøk, desimaltall og prosent 2) For å mestre omgjøring av lengde-, areal- og volumenheter 3) For å kunne mestre prosentregning 4) For å kunne mestre standardform 5) For å kunne forstå deling med brøk eller desimaltall
Sammenheng mellom brøk, desimaltall og prosent 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10 10 10 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0% 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % 100 % 1 5 2 5 0,2 0,4 0,6 0,8 1 20 % 40 % 60 % 80 % 100 % 3 5 4 5 5 5
Sammenheng mellom brøk, desimaltall og prosent 1 4 = 0,25 = 25 % 1 2 = 0,5 = 50 % 3 4 1 1 = 0,75 = 75 % = 1,0 = 100 %
Omgjøring av lengde-, areal-, og volumenheter m 10 dm 10 cm 10 mm Meter : 10 Desi : 10 Centi : 10 Milli m 2 100 dm 2 100 cm 2 100 mm 2 : 100 : 100 : 100 m 3 1000 dm 3 1000 cm 3 1000 mm 3 : 1000 : 1000 : 1000
Omgjøring, litersystemet 1 liter = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3 l 10 dl 10 cl 10 ml Liter : 10 Desi : 10 Centi : 10 Milli
Bruk litermål for å konkretisere og forstå litersystemet
Eksempler fra eksamen vår 2015, del 1 Oppgave 2 Gjør om 98 km til mil 98 10 = 9,8 mil Gjør om 800 ml til L 800 1000 = 0,8 L
Prosentregning Eksempel fra eksamen vår 2015, del 1 Oppgave 7 En vare koster 100 kroner både i butikk A og i butikk B. I butikk A blir prisen satt ned med 20 % på fredag. I butikk B blir prisen først satt ned med 10 % på fredag, og deretter ned med 10 % til på lørdag. I hvilken butikk er varen billigst etter prisreduksjonene?
Prosentregning Prisen i butikk A 20 % ned på fredag 100 10 = 10 kr 10 2 = 20 kr 100 20 = 80 kr Prisen i butikk B 10 % ned på fredag 100 10 = 10 kr 10 % ned på lørdag 100 10 = 90 kr 90 10 = 9 kr 90 9 = 81 kr Varen er billigst i butikk A etter prisreduksjon.
Standardform Eksempel fra eksamen vår 2015, del 1 Oppgave 3 Skriv på standardform 435000 435000 = 4,35 10 5 Fordi 4,35 10 5 = 4,35 100 000 = 435000
Deling med desimaltall Eksempel fra eksamen vår 2015, del 1 Oppgave 1 81 : 0,27 = Magisk triks 81 100 = 8100 0,27 100 = 27 Oppgaven er mye lettere 8100 27 = 300 Dette trikset funker kun i delingsoppgavene!
Regnerekkefølge 1. Regn det som er inni parentesene 2. Regn potenser eller kvadratrøtter 3. Gange eller dele 4. Pluss eller minus Eksempel fra eksamen vår 2014, del 1 Oppgave 3 3 2 2 3 0 = 3 3 2 3 0 = 9 2 1 = 9 9 1 = 81 1 = 80
Regning med negative tall Mange elever blander mellom reglene for addisjon og subtraksjon med negative tall og reglene for multiplikasjon og divisjon med negative tall ( - ) ganget eller delt med ( - ) blir ( + ) ( + ) ganget eller delt med ( + ) blir ( + ) ( - ) ganget eller delt med ( + ) blir ( - ) ( + ) ganget eller delt med ( - ) blir ( - ) Disse reglene gjelder når man ganger, deler eller når to fortegn er rett etter hverandre.
Bruk gradestokk når du adderer og subtraherer med negative tall
Brøkregning Eksempel fra eksamen vår 2014 og vår 2015, del 1 Oppgave 4 3 10 + 2 10 = 7 12 1 3 = 1 4 2 4 = 4 2 3 = Mange elever tror at de skal finne felles nevner når de skal gange eller dele to brøker Mange elever glemmer å forkorte brøken og mister poeng på den unødvendige feilen Mange elever har ikke forståelse for deling av et helt tall med en brøk Mange elever sliter med brøk kombinert med bokstaver fordi de ikke kan regne brøk med tall
3 10 + 2 10 = 5 10 = 1 2
7 12 1 3 = 7 12 4 12 = 3 12 = 1 4
1 4 2 4 = 2 16 = 1 8
4 2 3 = 6 fordi 2 3 går 6 ganger i 4 hele
Tekstoppgaver, spesielt i geometri Mange elever sliter med å tolke fra tekst til matematikk, spesielt i geometritekstoppgaver. Det er for abstrakt og vanskelig for dem. Noen viktigeråd: Lag en hjelpefigur/arbeidstegning Marker de viktige nøkkelord og tall med en annen farge Planlegg hvordan du skal løse oppgaven Husk følgende når du fører oppgaven: formler, forklare hvordan du har tenkt, riktige målingsenheter og konklusjon hvor du setter to streker under svaret.
Eksempel fra eksamen vår 2015, del 1 Oppgave 15 En bonde har 180 m gjerde. Med det vil han lage et beiteområde. Bonden vil gi beiteområdet en av formene som er vist på skissene nedenfor. Kvadrat og sirkel Bonden ønsker at beiteområdet skal ha størst mulig areal. Bestem ved regning hvilken av disse to formene på beiteområdet han bør velge. Bruk at pi (π) = ca. 3
Omkrets 180 m betyr at sidelengden til kvadratet = 180 4 = 45 m Arealet = s s = 45 45 = 2025 m 2 45 m r = 30 m 45 m Omkrets 180 m betyr at diameteren til sirkelen = omkrets pi Radiusen = 60 2 = 30 m Arealet = r 2 π = r r π = 30 30 3 = 2700 m 2 Sirkelformen gir størst areal = 180 3 = 60 m
Sette inn og regne ut Eksempel fra eksamen vår 2014, del 1
Sette inn og regne ut s = 3F + 5 2 F = 25 S = 3 25 + 5 2 s = 75 + 5 2 s = 80 2 = 40
Omgjøring av formler s = 3F + 5 2 s = 37 37 = 3F + 5 2 37 2 = 3F + 5 2 2 74 = 3F + 5 74 5 = 3F + 5 5 69 = 3F 69 3 = 3F 3 F = 33 cm
Kort oppsummert, sjekk at sønnen/datteren din kan disse: Titallsystemet Gange og dele med dekadiske enheter Sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent Regning med negative tall Brøkregning Regnerekkefølge Sette inn tall i en formel og regne ut Omformer formler Har gode strategier for å løse tekstoppgaver