Hoderegningsstrategier 5. 7. trinn Tine Foss Pedersen
Hoderegningsstrategier Hoderegningsstrategier er lure måter å tenke på som gjør at det blir enklere å regne. Bruk av hoderegning påvirker elevenes tallfølelse, bedrer forståelsen for posisjonssystemet og gir mer selvtillit for regning med tall. Utvikling av lure tenkestrategier gjør elevene i stand til å bruke faktakunnskap på nye og mer utfordrende måter. Eks.: en elev som kan tiervennene, f.eks at 7 + 3 er 10, kan utnytte dette til å regne 70 + 30 eller 17 + 3. Viktig å utvikle strategier framfor å pugge
Prosentregning
Hvor mange prosent?
En arbeidsmetode for å trene hoderegning Start med aktiviteter hvor elevene har tilgang på konkreter Still noen muntlige spørsmål hvor elevene skal bruke konkretene for å finne svarene Deretter ber du elevene lukke øyne og regne ut svar på muntlige regneoppgaver i hodet. Få elevene til å forklare hvordan de tenker. Spør i tillegg om hvilke mentale bilder de ser for seg når de lukker øynene.
Brøk som del av mengde Finn fram 12 tellebrikker Finn ¼ av disse Diskuter løsningsstrategier Jobb 2 og 2, løs oppgavene på samme måte, diskuter løsningsstrategiene deres 8 brikker, vis 1/2 16 brikker, vis 1/4 15 brikker, vis 1/3 15 brikker, vis 1/5 16 brikker, vis 1/8 12 brikker, vis 2/3 20 brikker, vis 3/4
Brøk ganget med heltall Telle med sprang: 1/3, 2/3, 1, 1 1/3, 1 2/3 Fyll inn brøkene på de ulike tallinjene mens du repeterer telling med sprang 5 8 4 7 1 3 1 2 1 3 1 4 6 1 3
Forhold Hva betyr det at et forhold er 1 : 2? Forholdet mellom røde og blå brikker er 1 : 2 Vis forholdet 1 : 2 med tellebrikker Vis det samme forholdet en gang til (samme antall brikker en gang til). Hvor mange røde brikker har du nå? Hvor mange blå brikker? Forholdet i hver gruppe er 1 : 2, hva er forholdet mellom røde og blå brikker totalt? Legg enda en gruppe brikker med samme forhold Hvor mange røde og blå brikker nå? Hva er nå forholdet totalt? Er det noe mønster her? Gjør det samme med forholdet 4 : 1
Forenkle forhold Legg fram 12 tellebrikker slik at forholdet mellom røde og blå er 3 : 9. Fordel brikkene likt i grupper slik at det kun er 1 rød brikke i hver gruppe Hva blir forholdet i hver gruppe? Gjør det samme med følgende fordeling, uttrykk først forholdet uten å gruppere, etter gruppering uttrykkes med enkleste forholdet 4 røde og 8 gule 3 røde og 6 gule 6 røde og 18 gule 5 røde og 15 gule
Forholdet mellom røde og blå brikker er 2 : 3 Vis med tellebrikker, færrest mulig Hvor mange røde brikker? Hvor mange blå brikker? Hvor mange brikker til sammen? Hvis jeg vil ha 10 brikker totalt, med samme forhold, hvor mange brikker blir det nå av hver farge? Hvorfor? Undersøk det samme for: Forholdet 2 : 3, hvor mange av hver farge hvis 15 brikker totalt? Forholdet 1 : 4, hvor mange av hver farge hvis 15 brikker totalt? Forholdet 5 : 1, hvor mange av hver farge hvis 18 brikker totalt Forholdet 3 : 4, hvor mange av hver farge hvis 14 brikker totalt
Multiplikasjon osv 4 3 er det dobbelte av 2 3 4 3 osv 5 3 er 3 mer enn 4 3 osv
Strategier som kan være hensiktsmessig å bruke for å lære gangetabellen Strategi Oppgave Eksempel tenkestrategier Doble og legge til en ekstra (3 gangen) Doble to ganger (4 gangen) Halvparten av 10 (5 gangen) 5 gangen pluss en mengde ekstra (6 gangen) 5 gangen pluss to mengder ekstra (7 gangen) Doble 4 gangen (8 gangen) En mengde mindre enn 10 (9 gangen) 7 3 7 2 + 7 -> 14 + 7 4 7 2 7 + 2 7 - >14 + 14 8 5 8 10 : 2 -> halvparten av 80 8 6 8 5 + 8 -> 40 + 8 8 7 8 5 + 8 2 -> 40 + 16 6 8 6 4 + 6 4 -> 24 + 24 7 9 7 10 7 -> 70 7
Bruk av centikuber La elevene legge opp staver med centikuber for å utforske hvorfor de ulike strategiene fungerer. Doble og legge til en ekstra (3-gangen): 7 3 = 7 2 + 7 Få gjerne elevene til å uttrykke dette som dobling: 7 3 er det samme som det dobbelte av sju og en sjuer til, altså 14 + 7 Doble to ganger (4 gangen): 4 7 = 2 7 + 2 7 4 7 er det samme som det dobbelte av sju to ganger
Referanser Mental Computation: A Strategies Approach (Shelley Dole, Alistair McIntosh) MODULE 5 fractions and desimals MODULE 6 ratio and percent MODULE 3 basic facts multiplication and division Læreverket Multi