Forankring av antennemast Tore Valstad NGI
40 Antennemast på 3960 berggrunn 1400 1400 1400 2800 0
40 Antennemast på 3960 jordgrunn 1400 1400 1400 2800 0
BRUDD I KRAFTLINJEMAT
BRUDD I KRAFTLINJEMAT
FUNDAMENTERING AV ANTENNEMAT Eksempel på dimensjonering etter Eurocode 7, N- EN1997-1:2004+NA:2008. Eksemplet er basert på tilsvarende beregninger som ble utført for antennemastene i Jernbaneverkets GM-R prosjekt.
GEOMETRI En 40 m høy, frittstående antennemast skal fundamenteres på berggrunn. Mastefoten er kvadratisk med senteravstand mellom beina på 2800 mm. Det er antatt at betongfundamentene, stabbene, under hvert bein skal være ca 1000 mm høye. Denne høyden er nødvendig for å sikre samvirke mellom forankrings-boltene i berg og flytende fotbolter for mastefoten.
MATERIALER Betong Armering Overdekning Kontrollklasse Miljøklasse C45 B500C 55 mm Normal MA Densitet av betong r = 2400 kg/m 3 Berggrunn Densitet av berg 2600 kg/m 3 Kvartsskifer med sub-horisontal lagdeling og to sett vertikale sprekker. Enaksial trykkfasthet q u = 40 MPa, (antatt ut fra punktlastindeks, I s ) prekkavstand lagdeling prekkeavstand lagdeling Friksjonsvinkel på lagdeling d l = 40 til 100 mm d s = 100 til 500 mm k = 38 ( antatt fra tilttest mellom to skiferplater)
LATER FRA MAT PÅ FUNDAMENTENE I BRUKGRENETILTAND Det karakteristiske lastbilde for antennemaster (mobiltelefonantenner) er at selve gittermasta har meget lav vekt og at det blir et stort moment i foten med full vindlast. En ekstrem lastsituasjon oppstår når det har vært vær med nedising av masta i fuktig vær og temperatur litt under null (underkjøling) og man får væromslag med full vindbelastning.
Last fra masta i OK betongstabbene Vertikallast, egenvekt minimum G min = 42 kn maximum G max = 50 kn Horisontallast, vind minimum F H, min = 40 kn maximum F H, max = 48 kn Moment minimum M min = 1350 knm horisontalakse, vind maximum M max = 1600 knm Torsjonsmoment er sett bort fra i dette eksempel. Minimum last er uten antenner. Maximum last er med maksimal antenneinstallasjon pluss islast. G M F H 0 1.0 2.8
Krefter i UK betongstabbe = krefter i OK berggrunn må beregnes først: Antar betongsøyler med høyde 1.0 m. øyledimensjon: 0.6 m x 0.6 m. Vekt av fire betongstabber: Vertikallast, egenvekt minimum G min = 42 + 34 = 76 kn maximum G max = 50 + 34 = 84 kn Horisontallast, vind minimum F H, min = 40 kn maximum F H, max = 48 kn Moment horisontalakse, vind minimum M min = 1350 + 40 1.0 = 1390 knm maximum M max = 1600 +48 1.0 = 1648 knm
Momentlikevekt om punkt A, gir krefter på fundamentene pga av vindmoment: G M Med minimum mastelast: 0 F H 1.0 A 2.8 Med maximum mastelast:
Krefter på hvert enkelt fundament, OK berggrunn: Vertikallast, egenvekt minimum maximum Horisontallast, vind minimum F H, min = 40 / 4 = 10 kn maximum F H, max = 48 / 4 = 12 kn
Fundamentreaksjoner med vind diagonalt på masteplan G M Alle tilleggskreftene fra momentet må tas av lo (1) og le (4) pilar, de to andre (2 og 3)ligger på nøytralaksen for 0 momentet: F H A 3.96 1.0 eller Med minimum mastelast: 3.96 3 4 Vindretning Med maximum mastelast: Krefter på hvert enkelt fundament, OK berggrunn: 1 2 Vertikallast, egenvekt minimum pilar 1 og 4 minimum pilar 2 og 3
Fundamentreaksjoner med vind diagonalt på masteplan G M 0 Krefter på hvert enkelt fundament, OK berggrunn: 3.96 F H A 3.96 3 4 1.0 Vindretning Vertikallast, egenvekt, forts. maximum pilar 1 og 4 maximum pilar 2 og 3 Horisontallast, vind minimum maximum F H, min = 40 / 4 = 10 kn F H, max = 48 / 4 = 12 kn 1 2 Konklusjon for bruksgrensetilstand: Vind diagonalt er dimensjonerende Maksimallast med vind og islast er dimensjonerende.
KREFTER I BRUDDGRENETILTAND LATTILFELLE GEO Bruk av N-EN 1990:2002-NA:2008; LIGNING 6.9 & 6.10 Permanente laster Egenvekt av tårn Egenvekt av antenner & is Egenvekt av betongpilarer G k1 = 42 kn G k2 = 8 kn G k3 = 34 kn Variable laster Vindlast på mast Vindlast på antenner & is Q k1 = 40 kn Q k1 = 8 kn Lastfaktorer etter N-EN 1990:2002/NA2008, Tabell NA.A1.2 (C), (sett C) Lastfaktorer på permanent last γ G,sup = 1.00 γ G,inf = 1.00 Lastfaktorer på variabel last γ Q,1 = 1.30 γ Q,2 = 1.30
KREFTER I BRUDDGRENETILTAND LATTILFELLE GEO Bruk av N-EN 1990:2002-NA:2008; LIGNING 6.9 & 6.10 Permanente laster med antenner og islast: Egenvekt mast, antenner og pilarer G = G G ki = 1.0 (42 + 8 + 34) = 84 kn Variable laster med antenner og islast: Horisontallast, vind F H = Q1 Q k1 + Qi Q ki = 1.3 48+ 1.3 0 = 62 kn Moment med lastfaktor for vindlast (variabel last) i berggrunn nivå: M A = Q1 M k + F H z= 1.3 1600 + 62 1.0 = 2142 knm
KREFTER I BRUDDGRENETILTAND LATTILFELLE GEO Bruk av N-EN 1990:2002-NA:2008; LIGNING 6.9 & 6.10 Momentlikevekt om punkt A med vind parallelt og vinkelrett masteplan G eller M 0 Krefter på hvert fundament, vertikallast: F H 1.0 A 2.8
KREFTER I BRUDDGRENETILTAND LATTILFELLE GEO Bruk av N-EN 1990:2002-NA:2008; LIGNING 6.9 & 6.10 F H Vertikallast fra moment med vind diagonalt masteplan Moment med lastfaktor for vindlast (variabel last): M A = Q1 M k + F H z= 1.3 1600 + 62 1.0 = 2142 knm G M Momentlikevekt om diagonalaksen, punkt A: F H 0 A 3.96 1.0 eller 3.96 3 4 Vindretning Krefter på hvert fundament, vertikallast: Fundament 1, lo side: 1 2 Fundament 2 og 3, nøytralakse: Fundament 4, le side:
KREFTER I BRUDDGRENETILTAND LATTILFELLE GEO Bruk av N-EN 1990:2002-NA:2008; LIGNING 6.9 & 6.10 G M Konklusjon for bruddgrensetilstand: Vind diagonalt er dimensjonerende F H A 3.96 F H 0 1.0 Alle fundamentene må forankres for et oppløft på 520 kn. (Det forutsettes at vinden kan være like sterk i alle retninger.) Alle fundamenter må ha bæreevne for en vertikallast (trykk) på 562 kn. 3.96 3 4 Vindretning 1 2
NØDVENDIG FORANKRINGLENGDE I BERG Forankringslengden bestemmes etter en modell med motvekt i berggrunnen i form av en kjegle rundt forankringsboltene. Det er ikke regnet med skjærmotstand langs de sprekkene som danner kjeglen, bare vekten av bergmassen. M F H 0 1.0 d cylinder entralvinkelen i kjeglen er antatt å stamme fra et sprekkemønster i skiferen med sub-horisontal lagdeling og vertikale tverrsprekker. prekkemønsteret gir en sentralvinkel i kjeglen på 60. Med denne vinkelen vil sprekkene kunne dilatere opptil 30 uten at det induseres lateralkrefter som låser sprekkene. d kjegle pissen på kjeglen er antatt midt i heftlengden mellom mørtel og bolt. For kamstål regnes heftlengde lik 50 ( Det er i samsvar med N 3473:2003) Det er antatt at grunnvannstanden står i terreng slik at motvekten er bestemt av neddykket vekt.
NØDVENDIG FORANKRINGLENGDE I BERG G M F H 0 Diameteren i kjeglen er avhenging av avstanden til nabofundamentene. Ved vind på langs og på tvers av masteplanet, dvs. to nabofundament får oppløft, er kan diameteren maksimalt være lik senteravstanden mellom fundamentene, d=2.8 m. d kjegle Med vind diagonalt, dvs. at bare ett av fundamentene får oppløft vil maksimal diameter være lik to ganger senteravstanden minus halve fundamentbredden, d=2(2.8-0.3)=5.0 m. Vindretning Det er regnet med minst to bolter i hvert fundament. Etter (n-1)-prinsippet skal begge boltene da kunne ta lasten alene. Med tre bolter skal hver bolt ha en kapasitet på halve lasten, osv.
NØDVENDIG FORANKRINGLENGDE I BERG 1. Antar kjegle helt opp til fundamentnivå Volum av berg i kjeglen: 3.96 d cyl =0.25 d kjegle = 4.33 d bolt = 5.20 der Motvekt av berg: Likevekt fordrer: er dybden av kjeglen fra midten av forankringssonen til fundamentnivå. l bd =1.25 R=2.50 Vindretning 2.20 2.80 tore diameter i kjegle dvs. større enn åpningen mellom fundamentene.
NØDVENDIG FORANKRINGLENGDE I BERG 2. Kjegle nederst og sylinder opp til fundament-nivå, diameter begrenset av åpning mellom fundamentene amlet volum av kjegle og sylinder: 3.96 d cyl =0.25 d kjegle = 4.33 d bolt = 5.20 Dybde av kjegle: Motvekt av berg: l bd =1.25 Likevekt fordrer: R=2.50 Vindretning 2.20 2.80 Nødvendig boltelengde:
DIMENJONERING AV BOLTER Dimensjonerende kapasitet: Boltemateriale: Kamstål B500C Flytespenning: f yk = 500 MPa Materialfaktor stål: s = 1.25 Dimensjonerende fasthet Boltedimensjon Antall bolter Forankringslengde Installasjonslengde i berg:
GRUNNTRYKK PÅ LE IDE Fundamentet på le side får største trykk på berggrunnen. Dimensjonerende trykkraft: Dimensjonerende horisontalkraft: Grunntrykk: Tillatt grunntrykk på skifer etter N-EN 1997:2004, Tillegg G Eksempel på metode for å finne bæreevne for sålefundamenter på berg: Gruppe berg etter tabell G.1 Enaksial trykkfasthet prekkeavstand Tillatt bæreevne etter diagram 2 i figur G1 Bæreevne er tilfredsstilt Gruppe 2, Metamorfe bergarter, inklusive skifer (flattliggende kløyv/foliasjon) q= q u = 40 MPA d s = 100 mm R/A = 5 MPa
GRUNNTRYKK PÅ LE IDE tabilitet mot glidning mellom betong og berg Mobilisert friksjon Dimensjonerende friksjon Fundamentet er stabilt mot glidning
Forankring av antennemast Takk for oppmerksomheten!