GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset

Transkript

1 GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset INNHOLD Side 1. Konstruksjon Startvinduet Markere punkter Midtpunkt Linje mellom punkter Vinkelrett linje Tegne en mangekant Høyden i trekanten Måle vinkler Vinkelhalvering Midtnormal Median Tekst Sirkler Dynamisk program Vise konstruksjonen Konstruksjonsbeskrivelse Annet Laste ned GeoGebra Språk- og tekstinnstilling Overføre figurer 14 Side 1 av 14

2 1. Konstruksjon 1.1 Startvinduet Her er startvinduet du møter. Det er fire felt som er viktige å kjenne. Det er verktøylinja, algebravinduet, tegneområdet og inntastingslinja. Først er det ofte hensiktsmessig å bytte til et rutenett når du skal gjøre konstruksjoner. Ved å gå inn på Vis på verktøylinja og aktivere Rutenett i stedet for Akser, får du et tegneområde som er enklere å gjøre konstruksjoner i. Side 2 av 14

3 1.2 Markere punkter Klikk på på verktøylinja. Når du nå klikker i tegneområdet, vil det bli merket av punkter der du klikker. Her ser du at punktene A og B er markert. Merk at koordinatene til punktene automatisk kommer opp i algebravinduet. Side 3 av 14

4 1.3 Midtpunkt Skal du finne midtpunktet mellom disse punktene, gjør du det ved å klikke nederst til høyre på. Nå får du opp alle valg under denne knappen. Velg nå Midtpunkt eller sentrum. Ikonet på verktøylinja endrer seg da. Klikk nå på punktene A og B. Det gir punktet C. Punktet C er nå sort. I algebravinduet er nå C markert som et avhengig punkt. Det betyr at Side 4 av 14

5 C er avhengig av hvor A og B er. Klikker du nå på B dras opp kan du få:, kan du flytte på A og B. Når Her er fortsatt C midtpunktet. 1.4 Linje mellom punkter Ved å velge og klikke på A og B blir linja mellom punktene A og B markert. Her er det viktig at linja a er definert av endepunktene A og B. I algebravinduet er lengden av linja angitt til 4,47. Det er mulig å endre antall desimaler, men normalt holder dette. Side 5 av 14

6 1.5 Vinkelrett linje Hvis du skal ha en linje vinkelrett på AB gjennom punktet B, velger du først ikonet som vist i verktøylinja. Deretter klikker du på linja a og på punktet B. Linja b gjennom B dukker nå opp. I algebravinduet kommer nå 4x 2y= 18. Det er en beskrivelse av den rette linja b. Ved å endre på den ser vi at y= 2x Tegne en mangekant Markeres punktet D som vist under, er det mulig å lage en trekant mellom de tre punktene A, B og D. Det gjøres ved å velge. Klikk så på A, B, D og A. Man må altså starte og slutte på samme punkt for å definere mangekanten. Nå kommer det mange nye opplysninger i algebrafeltet. Lengden til de tre nye linjene a, b og d er angitt og arealet til trekanten er målt til Side 6 av 14

7 1.7 Høyden i trekanten Nå kan du velge vinkelrett linje og klikke på punktet D og linja a. Da dukker valget under opp. Her velger du hvilket av linjestykkene D skal stå normalt på. Her spiller ikke det noen rolle, men i andre situasjoner må man passe på å velge rett. Ved å velge skjæring mellom to objekter kan punktet E markeres. Da er det mulig å finne linjestykket DE og se at høyden e i trekanten er 2,68. Side 7 av 14

8 1.8 Måle vinkler Her må man passe på rekkefølgen det gjøres i. Skal ABD måles, må man trykke på og velge a 1 først og d etterpå for å finne den innvendige vinkelen. Velger man i motsatt rekkefølge finner man den utvendige vinkelen. Den velger å måle vinkler i samme retning som enhetssirkelen (altså mot klokka). For å se verdien godt, kan det her være lurt å flytte verdien til vinkelen litt. Det gjøres ved å klikke på og flytte på verdien til vinkelen. 1.9 Vinkelhalvering Skal BAD halveres velges og linjene a og b 1 markeres. Da dukker f og g opp. f er den utvendige halveringslinja og g er den indre. Det er nesten alltid g du trenger i dette kurset. Nå er det mulig å måle halve vinkelen som vist under. Da blir den beregnet til 31,72. Side 8 av 14

9 1.10 Midtnormal Skal midtnormalen på linjestykket AB finnes, må man velge og klikke A og B. Denne linjen går selvfølgelig gjennom punktet C. Man kan nå sjekke ved regning eller ved å se at linjene h og d skjærer hverandre i samme koordinater som C Median Medianen er avstanden fra et hjørne til midtpunktet på den motstående siden. Det er markert under som linjen i fra C til D. Side 9 av 14

10 1.12 Tekst Skal det settes inn tekst velges knappen. Nå er det bare å klikke der teksten skal plasseres. Først skriver man inn ønsket tekst og deretter limes den inn i dokumentet Sirkler Skal en trekant innskrives i en sirkel, lar man de tre hjørnene definere sirkelen som vist under. Side 10 av 14

11 1.14 Dynamisk program Styrken i programmet ligger i at de frie objektene kan flyttes på. Tar du nå tak i et av de tre frie punktene, så kan du se hvordan alle de avhengige objektene endrer seg. For å flytte på de frie objektene må du klikke på Vise konstruksjonen Hvis man nå ønsker å benytte hele konstruksjonen igjen. Enten for å vise det til andre eller for rolig å kunne se på trinnene i en konstruksjon i eget tempo, velger man Vis og Navigasjonsmeny for trinnene i konstruksjonen. Da kommer det opp en menylinje nederst. I denne linja kan man bestemme at hvert trinn i avspillingen f eks tar 2 sekunder eller man kan klikke seg gjennom konstruksjonen trinn for trinn. Side 11 av 14

12 1.16 Konstruksjonsbeskrivelse For å få en beskrivelse av alle konstruksjonstrinnene i det som er gjort, klikker man på Vis og Konstruksjonsforklaring. Da kommer bildet under opp som gir en oversiktlig forklaring på det som er utført. Til en prøve, kan en figur ledsaget av konstruksjonsforklaringen være en måte å løse en oppgave på. Side 12 av 14

13 2. Annet 2.1 Laste ned GeoGebra Selv om dette er et program som kan kjøres over nettet er det ofte sikrere og raskere å laste ned programmet. Det kan blant annet gjøres fra hvor man velger norsk i rullegardinmenyen øverst til høyre. Velg så Last ned i den venstre menyen. Og deretter Download GeoGebra. Under Hjelp i menyen til venstre kommer det opp mange ekstra ressurser som vist under. Side 13 av 14

14 2.2 Språk- og tekstinnstilling Når programmet er installert, kan man velge ulike språkinnstillinger fra Innstillinger og Språk. Noen ganger trenger man større skriftstørrelse hvis figuren skal limes inn i andre filer. Det gjøres fra Innstillinger og Fontstørrelse. 2.3 Overføre figurer Så lenge man kun skal ha et par figurer overført til f eks word, er det enkleste å skjermdumpe figuren. Det gjøres ved å trykke Alt og Print Screen i når GeoGebra er aktivt vindu. For deretter å aktivere word og lime inn bildet med Ctrl og V. Skal det derimot mange GeoGebra-figurer inn i et dokument, kan figurene lagres som.ggb filer og limes inn i ønsket dokument. Side 14 av 14