Introduksjon og installasjon Tegninger i motsetning til geometriske konstruksjoner

Transkript

1 Introduksjon og installasjon Tegninger i motsetning til geometriske konstruksjoner GeoGebra arbeidsark 1 Judith og Marcus Hohenwarter Oversatt av Anders Sanne og Jostein Våge Tilpasset til skolering av lærere i Skien grunnskole av Tommy Nordby tommy.nordby@skien.kommune.no Innhold 1. Introduksjon og installasjon av GeoGebra 2. Grunnleggende bruk av GeoGebra 3. Lag tegninger med GeoGebra 4. Konstruere et rektangel 5. Navigasjonsmeny og konstruksjonsforklaring 6. Konstruksjon av likesidet trekant 7. Egenskaper i GeoGebra 8. Dagens utfordring: Konstruksjon av likebent trekant

2 1. Introduksjon og installasjon av GeoGebra Bakgrunnsinformasjon om GeoGebra GeoGebra er et dynamisk matematikkprogram for skolebruk som forener geometri, algebra og funksjonslære. På den ene siden, er GeoGebra et interaktivt geometriprogram. Du kan konstruere punkter, vektorer, linjestykker og kjeglesnitt så vel som funksjoner, og disse objektene kan deretter endres dynamisk. På den andre siden, kan ligninger og koordinater tastes inn direkte, slik at GeoGebra kan håndtere variabler for tall, vektorer og punkt. Programmet kan derivere og integrere funksjoner, og det tilbyr kommandoer som Nullpunkt og Ekstremalpunkt. Disse to representasjonene er karakteristiske for GeoGebra: Et uttrykk i algebravinduet svarer til et objekt i det grafiske vinduet, og motsatt. GeoGebras brukergrensesnitt GeoGebras brukergrensesnitt består av et grafisk vindu og et algebravindu. På den ene siden kan du med musa bruke de tilgjengelige geometriverktøyene til å utføre konstruksjoner på tegneflaten i det grafiske vinduet. På den andre side, kan du bruke tastaturet til å skrive inn algebraiske uttrykk, kommandoer og funksjoner direkte i inntastingsfeltet. Grafikkvinduet viser en grafisk representasjon av alle objektene mens algebravinduet viser deres algebraiske/numeriske representasjon. Brukergrensesnittet i GeoGebra er fleksibelt, og det kan tilpasses elevenes behov. Om du jobber med GeoGebra på småskoletrinnet, kan det være ønskelig å skjule både algebravinduet, inntastingsfeltet og koordinataksene, og bare jobbe med tegneflaten og geometriverktøyene. Senere kan du for eksempel introdusere koordinatsystemet og bruke rutenettet for å lette arbeidet med heltallige koordinater. I ungdomsskolen og på videregående skole vil man gjerne ha muligheten til å skrive inn algebraiske uttrykk, og det får en ved å benytte inntastingsfeltet i GeoGebra. Installere GeoGebra og lagre kursfilene Forberedelser Lag en ny mappe kalt GeoGebra innføring eller tilsvarende på ditt hjemmeområde. Hint: Lagre alle filer i denne mappen i løpet av kurset. Det gjør det lettere å finne dem igjen senere. Hvordan lagre og åpne GeoGebra-filer Lagre GeoGebra-filer Åpne Fil-menyen og velg Lagre. Velg mappen GeoGebra_innforing i dialogboksen som kommer opp. Skriv inn et navn for GeoGebra-filen din. Klikk Lagre for å fullføre. Hint: Det blir laget en fil med etternavn.ggb. Dette etternavnet identifiserer GeoGebra-filer, og det indikerer at den kun kan åpnes med GeoGebra. Hint: Gi gode navn til filene dine: Unngå å bruke mellomrom og særnorske tegn som æ, å og ø siden dette kan skape unødige problemer ved overføring til andre datamaskiner og på nettet. Bruk heller understrekning (_) eller store bokstaver i filnavnet. Når det gjelder de særnorske bokstavene har det etter hvert utviklet seg til vanlig praksis at æ blir til a, ø blir til o og å blir til a. (Eksempel forste_tegning.ggb eller ForsteTegning.ggb).

3 Åpne GeoGebra-filer Åpne et nytt GeoGebra-vindu (meny Fil Nytt vindu) Åpne et blank GeoGebra-skjerm i samme vindu (meny Fil Ny) Åpne en eksisterende GeoGebra-fil (meny Fil Åpne) o Bla gjennom mappesturkturen i viduet som kommer opp. o Velg engeogebra-fil (etternavn.ggb ), og klikk Åpne. Hint: Hvis du ikke har lagret den konstruksjonen du holder på med ennå, vil GeoGebra spørre deg om du ønsker å gjøre det, før en blank skjerm / ny fil blir åpnet. 3. Lag tegninger med GeoGebra Forberedelser Skjul algebravinduet og aksene (Vis-menyen). Vis rutenettet (Vis-menyen). Lag en tegning med GeoGebra Bruk musa og verktøysettet nedenfor til å tegne figurer på tegneflaten (dvs kvadrat, rektangel, hus, tre, ). Hint: Husk å lese hjelpeteksten på verktøylinjen hvis du er usikker på hvordan et verktøy fungerer.

4 Øvingsoppgaver Hvordan velge et eksisterende objekt. Hint: Når pekeren kommer over et objekt, vil det merkes, og pekeren endres fra et kryss til en pil. Velg objektet ved å klikke på det. Hvordan lage et punkt på et objekt? Hint: Punktet vises med en lys blåfarge. Kontroller alltid at punktet virkelig ligger på objektet ved å dra i det med musa. (Flytt-vektøyet). Hvordan rette opp feil trinn for trinn ved å bruke knappene Angre and Gjenopprett. Merk: Flere verktøy gjør det mulig å lage nye objekter i farta. Det betyr at det ikke må finnes objekter fra før for å kunne bruke dette verktøyet. Eksempel: Verktøyet Linjestykke mellom to punkt kan brukes på to eksisterende punkt, eller direkte på den tomme tegneflaten. De tilhørende punktene blir opprettet dersom de ikke finnes fra før, og et linjestykke blir trukket mellom dem. 4. Konstruere et rektangel Forberedelser Åpne en ny GeoGebra-fil. Skjul algebravinduet, inntastingsfeltet og koordinataksene (Vis-menyen). Endre Navn på objekt til Bare på nye objekt (meny Innstillinger Navn på objekt). Introduksjon av nye verktøy Hint: Husk å lese hjelpeteksten på verktøylinjen hvis du er usikker på hvordan et verktøy fungerer. Prøv ut alle nye verktøy før du starter konstruksjonen.

5 Veiledning 5. Navigasjonsmeny og konstruksjonsforklaring Vis navigasjonsmenyen (Vis-menyen) for å gå gjennom konstruksjonen din trinn for trinn ved hjelp av knappene. Vis konstruksjonsforklaring (Vis-menyen) og bruk den til å se gjennom hvert trinn i rektangelkonstruksjonen din. Øvinger Forsøk å endre rekkefølgen på noen av konstruksjonstrinnene ved å dra en linje med musa. Hvorfor virker IKKE dette bestandig? Grupper flere konstruksjonstrinn ved å sette etappepunkt: o Vis kolonnen Etappepunkt (Vis-menyen i konstruksjonsforklarings-vinduet). o Grupper konstruksjonstrinn ved å merke boksen Etappepunkt i det siste trinnet i gruppa. o Endre innstillingene Vis bare etappepunkt (Vis-menyen i konstruksjonsforklaringsvinduet). o Bruk navigasjonsmenyen til å se gjennom konstruksjonen trinn for trinn. Satte du etappepunktene der de burde være?

6 7. Konstruksjon av likesidet trekant Forberedelser Åpne en ny GeoGebra-fil. Skjul algebravinduet, inntastingsfeltet og koordinataksene (Vis-menyen). Endre Navn på objekt til Bare på nye objekt (meny Innstillinger Navn på objekt). Introduksjon av nye verktøy Hint: Husk å lese hjelpeteksten på verktøylinjen hvis du er usikker på hvordan et verktøy fungerer. Prøv ut alle nye verktøy før du starter konstruksjonen. Veiledning

7 7. Egenskaper i GeoGebra Hvordan åpne dialogboksen Egenskaper Høyreklikk (MacOS: Ctrl-klikk) på et objektet ELLER Velg Egenskaper fra Rediger-menyen ELLER Dobbelklikk på et objekt i Flytt modus Øvinger Velg forskjellige objekter fra lista i venstre spalte, og utforsk egenskapene til disse objektene. Bruk fanene øverst i dialogboksen. Velg flere objekt for å endre en gitt egenskap for alle disse i en operasjon. Hint: Hold Ctrl-tasten (MacOS: Ctrl-klikk) nede og velg alle objektene du ønsker å endre. Velg alle objekter av en gitt type, ved å klikke på den tilhørende overskriften. Vis verdien til de forskjellige objektene, og prøv ut ulike varianter av Vis navn. Endre egenskapene til bestemte objekter (for eksempel farge, stil, ).

8 8. Dagens utfordring: Konstruksjon av likebent trekant Konstruer en likebent trekant som er slik at lengden av grunnlinjen og høyden kan endres ved å dra i de tilhørende hjørnene med musa. Du trenger følgende verktøy for å løse denne oppgaven: Hint: Husk å lese hjelpeteksten på verktøylinjen hvis du er usikker på hvordan et verktøy fungerer. Prøv ut alle nye verktøy før du starter konstruksjonen.