Datainnsamling og dataanalyse
|
|
- Åse Holm
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Datainnsamling og dataanalyse - Forsterker verktøykassen for Lean - Tilfredsstiller krevende kunders behov - - Et skritt inn i industri 4 og store data Kursbeskrivelse Kurset gir en grundig innføring i systematisk identifikasjon av problemstillinger knyttet til prosesskarakterisering, valg av informasjonsbehov og etablering av en plan for innsamling og analyse av data. Det vil si en forsterkning av verktøykassen for Lean, tilfredsstillelse av krevende kunders behov og et skritt i retning av industri 4 og store data. Kurset videreføres med praktisk bruk av statistiske metoder. Dette omfatter: Forståelse av betydningen av representative prøveuttak. Utarbeide og bruke prosessadferds/kontrolldiagram ved karakterisering og styring av produksjons- og måleprosessen. Bruke av kapabilitets/dugelighetsindikatorer som beskriver prosessens evne til å innfri toleransekrav. Bruke sannsynlighetsfordelinger til å forutsi de innsamlede datas utfallsområde innenfor toleransegrenser og til å forutsi feilenheters utfallsområde. Beregne og forstå usikkerhet i gjennomsnitt, varians, standardavvik og feilandeler. Beregne krav til stikkprøve/utvalgsstørrelser avledet av valgt usikkerhetsnivå. Planlegge, gjennomføre og analysere innsamlede data fra et kapabilitetsstudium/prosesskarakterisering. Beregnede mest sentrale lokasjons- og Prøveuttak Hensikt Hensikten med innsamling og analyse av data er å bidra til at din bedrift øker konkurransekraft og forbedrer lønnsomhet gjennom redusert variasjon i produksjons- og måleprosessen. Derigjennom forbedret kvalitet og punktlighet, som bidrar til kostnadsreduksjoner. GeNor Geir Nordgaard og GeNor har erfaring med Datainnsamling, Statistisk Prosesstyring og målesystemsanalyse fra en rekke bedrifter i hele Norge og kan vise gode resultater som følge av dette verktøyet. Forutsetningen er at bedriften identifiserer og velger relevant styringsinformasjon, opparbeider forståelse for variasjoners betydning for kvalitet og leveringspunktlighet og reduserer variasjon i prosessen. Målgruppe Produksjons, kvalitets/hms og Lean ledere Medarbeidere i prosessavdeling og forskere Prosesseier. og prosess/driftsingeniører Produksjons. og laboratorie/måleteknikere Særskilt godt kvalifiserte operatører/laboranter Green og Black Belts (Six-Sigma) som ønsker en oppgradering/oppfrisking av faget Forkunnskaper Matematiske forkunnskaper er avgrenset til de fire regneartene, potensoppløfting og uttrekking av kvadratrot. Kursdeltakerne må være fortrolig med bruk av Excel. 1
2 Kursinndeling og nivå Kurset er inndelt i fem moduler. Hver modul har en varighet på 2 dager ( ) + oppgavearbeid mellom samlingene. Alle moduler er på bachelornivå. De to første modulene er obligatoriske. Modul 1: Systematiske forberedelser for innsamling og analyse av data. Modul 2: Prøveuttak, kontroll/prosessadferdsdiagram og kapabilitet. Modul 3: Ny sammensetning av kursinnhold Analyse av undergrupper, herunder introduksjon til målesystemsanalyse, sannsynlighetsfordelinger og glidende gjennomsnitt. Modul 3 kan utvides med flerprosessanalyse, som bl.a. brukes ved små seriestørrelser. Varighet for utvidet utgave er 3 dager. Pris for utvidet utgave (3 dager) er modulpris * 1,5. Modul 4: NB! Ny utgave vår 2017 (Tidligere modul 3) Usikkerhet og beregning av krav til stikkprøve/utvalgsstørrelser ved prøveuttak. Modul 5: NB! Ny utgave høst 2017 (Tidligere modul 4) Kapabilitetsindikatorer og kapabilitetsstudium. Inngående beskrivelse av dette under Kursinnhold. MERK: For at læringsmålene for de enkelte kursmodulene skal innfris, forutsettes løsning og innsending av oppgaver tilpasset eget arbeidsområde og refleksjon på tilbakemelding av oppgave-løsningen mellom samlingene. Oppgavene for modul 1 er tid-krevende. Pris pr. deltaker pr. modul kr 6 800,- Medlemspris: kr 5 450,- Prisene pr. deltaker forutsetter minimum 11 deltakere pr. modul. Maksimum antall deltakere er 15 personer pr. gruppe. Har virksomheten potensielt 2-3 deltakere kan flere virksomheter gå sammen i en kursgruppe for å få ned kostnadene. Reise og oppholdsutgifter for kursholder kommer i tillegg. Dette gjelder også leie av lokaler og servering, der flere virksomheter går sammen i en kursgruppe. For å oppnå størst mulig effekt, foreslås kurset definert som et prosjekt og at det videre arbeidet med prosessforbedringer inkluderes i bedriftens handlingsplaner. 2
3 Kursinnhold Modul 1: Systematiske forberedelser og innsamling og analyse av data Dag 1 Introduksjon Identifikasjon av overordnede problemstillinger 2 timer Perspektiver for innsamling og analyse av data Datainnsamlingsprosessen Systematisk identifikasjon Problemstillinger 6 timer av problemstillinger Introduksjon til og bakgrunn for prosesskarakterisering Identifikasjon av prosessens utganger (Operative mål) Identifikasjon av prosesstrinn og fysiske ressurser (maskin og instrumentering) Identifikasjon av faktorer med tilhørighet til prosesstrinn Identifikasjon av faktorer med tilhørighet til fysiske ressurser Identifikasjon av prosessens innganger Identifikasjon av menneskelige faktorer Identifikasjon av materialfaktorer Identifikasjon av miljøfaktorer Metode Øvrige problemstillinger Parallelle produksjonsressurser Ytelse, tilgjengelighet og kvalitet Hjemmeoppgave 1 Dag 2 Prioritere problemstillinger og velge informasjonsbehov for innsamling og analyse av data. (Siste forberedelser til datainnsamlingsplan) Utarbeide datainnsamlingsplan. Identifikasjon av problemstillinger Informasjonsbehov Metode for prioritering av problemstilling Prosessens utganger mål Faktorer med tilhørighet til prosesstrinn og fysisk ressurser Menneskelige faktorer Materialfaktorer Miljøfaktorer Metode Metodekrav Datainnsamlingsmetode Primære versus sekundære data Beskrive informasjonsbehovets målebarhet Måleskalaer Målingens pålitelighet Sporbarhet Kjedesporing Fabrikksporing Dataregistreringer Datainnsamlingsprosessens øvrige faser Prøveuttak Plan og styring av datainnsamlingen Datainnsamlingsplan Organisering av datainnsamlingen Personell Informasjonsflyt Gjennomføring Oppfølging Styring Hjemmeoppgave 2 Informasjonsbehov og datainnsamlingsplan Eksamen Avsluttende oppgave med oppsummering av modul 1 5 timer 3
4 Modul 2: Prøveuttak, kontroll/prosessadferdsdiagram og kapabilitet Dag 1 Introduksjon Innblikk i dataanalyse Forberedelser til dataanalyse Dataanalyse som prosess Forhåndskontroll av innsamlede data Oppsummeringer av innsamlede data Oversikt over aktuelle statistiske metoder Envariabel dataanalyse (Univariat) Tovariabel dataanalyse (Bivariat) Flervariabel dataanalyse (Multivariat) Velge, og begrunne valg av utvalgsprosedyrer Enkel stikkprøveplan Utvalgsprosedyrer Tilfeldig utvalgsprosedyre Systematisk (sekvensiell utvalgsprosedyre) Beregne de mest sentrale lokasjons og variabilitetsmål Utarbeide og tolke kontrolldiagram Lage histogram Opparbeide innsikt i bruk av kapabilitetsindikatorer. Tid som utvalgsprosedyre Grunnstatistikk Lokasjonsmål (alle forekomster og stikkprøve) Gjennomsnitt Median Modus Variabilitet (alle forekomster og stikkprøve) Variasjonsbredde Gjennomsnitt av kortintervall Varians og standardavvik Variasjonskoeffisient/relativt standardavvik Kontroll/prosessadferdsdiagram (Individuelle målinger) To beregningsmåter (Kortintervall og standardavvik) Tolkingsregler Sammendrag Lage histogram med bruk av Excel Utarbeide korttidskapabilitetsindikatorer (Cp, Cp k ) Hjemmeoppgave 1 Enkel stikkprøveplan, kontrolldiagram og tolking Dag 2 Velge, og begrunne valg av Multippel stikkprøveplan utvalgsprosedyrer Utvalgsprosedyrer Tilfeldig utvalgsprosedyre Systematisk (sekvensiell utvalgsprosedyre) Tid som utvalgsprosedyre Paralleller/klyngeutvalg Beregne de mest sentrale lokasjons og variabilitetsmål Utarbeide kontrolldiagram og tolke plottene i et kontrolldiagram. Opparbeide forståelse for hvordan gjennomsnitt og standardavvik påvirker evnen til å overholde toleransegrenser Opparbeide forståelse for beslutningsusikkerhet og bruk av beslutningstabeller Hjemmeoppgave 2 Grunnstatistikk ved multippel stikkprøveplan (undergrupper) Lokasjonsmål og variasjonsmål Undergruppenes totalgjennomsnitt Undergruppenes innbyrdes variasjon Variasjon mellom undergrupper Kontroll/prosessadferdsdiagram (Undergrupper) Gjennomsnitt og standardavvik Kortintervall for variasjon mellom undergrupper Kontrolldiagram for ulike undergruppestørrelser Tolkingsregler Kapabilitetsindikatorer Kapabilitetsindikatoren Cp (Variasjonens betydning) Kapabilitetsindikatoren Cp k (Variasjon og gjennomsnitt) Kapabilitetsindikatoren Cp U (Bare øvre toleransegrense) Kapabilitetsindikatoren Cp L (Bare nedre toleransegrense) Samlet beslutningstøtte To typer feil (vinkles mot oppstartskontroll Utarbeide beslutningstabell Multippel stikkprøveplan, kontrolldiagram, tolking og kapabilitet Eksamen Avsluttende oppgave med oppsummering av modul 2 4,5 timer 2 timer Hvis tid eller etter nærmere avtale. 1 time 1,5 time 4,5 timer 1 time 1 time 4
5 Modul 3- Analyse av undergrupper, herunder introduksjon til målesystemsanalyse, sannsynlighetsfordelinger og glidende gjennomsnitt. Dag 1 Utvidet variasjonsforståelse Analyse av undergrupper og introduksjon til 8 timer målesystemsanalyse Repetisjon. Kontrolldiagram for undergrupper 1,00 time Gjennomsnitt og standardavvik Intuitiv forståelse av hvordan variasjonen innenfor og Variasjonskildene ved undergrupper Undergruppenes totalvariasjon mellom undergrupper påvirker totalvariasjonen. Hva skiller variasjonen mellom og innenfor undergrupper Utføre varianstest med bruk av variasjonen mellom og innenfor undergrupper. Beregne lokasjons- og variabilitetsmål for data gruppert i en frekvensfordeling. Videreføring av vasjonsforståelse. Beregne og vurdere om en skjevfordeling er påvisbar Beregne og opparbeide forståelse for forskjellen mellom kort- og langtidskapabilitet. Beregne usikkerheter for måleinstrumentets «sanne» verdi (nøyaktighet), presisjon og drift. Beregne kombinert måleusikker og sammenstille denne i en usikkerhetstabell. Beregne målingens kvalitet og kapabilitetsindikator. Korrigere toleransegrenser med måleusikkerhet. Utarbeide utvidet belutningstabell og kontrollplan. Repetisjon av kursdag 1 Test av stabilitet versus ustabilitet Varianstest Sammendrag av innsamlede data i en frekvensfordeling En frekvensfordelings lokasjons- og variabilitetsmål Sammendrag av data med nivåforskjeller Veiet variansberegning Utvidet varianstabell Symmetri versus skjevhet Symmetrisk bjelleformet fordeling Skjevfordeling Kapabilitet Korttidskapabilitet Langtidskapabilitet Introduksjon til målesystemsanalyse Måletekniske begrep Karakterisering av måleinstrumentets usikkerhet etter kalibrering Karakterisering av målesystemets presisjon Karakterisering av måleinstrumentets stabilitet versus drift Kombinert måleusikkerhet Målingens kvalitet (Målekapabilitet) Endring av toleransegrenser Beslutningstabell og datainnsamlingsplan Beslutningstabell Datainnsamlingsplan (1. versjon av en kontrollplan) Case Produksjonsprosess og måleprosesskarakterisering 1,00 time 2 timer Hjemmeoppgave 1 Analyse av undergrupper og introduksjon til 6,5 timer målesystemsanalyse Dag 2 Sannsynlighetsfordelinger og glidende gjennomsnitt 8,0 timer Bruke sannsynlighetsfordelinger til beregning av overskridelse av toleransegrenser og beregne p.p.m. Sannsynlighetsfordelinger for målingens utfallsområde Normalfordelingen Student t- fordelingen 4,0 timer Bli kjent med sannsynlighetsfordelinger for varians og standardavvik. Bruke diskrete sannsynlighetsfordelinger til å forutsi feilenheters utfallsområde. Beregne glidende gjennomsnitt og standardavvik og kontrolldiagram. Sannsynlighetsfordelinger tilpasset variabilitet Kji- kvadratfordelingen F- fordelingen Diskrete/attributte sannsynlighetsfordelinger Binomialfordelingen Poissonfordelingen Hypergeometrisk fordeling Glidende gjennomsnitt Forberedelser Grunnstatistikk og kontrolldiagram Betraktninger ved systematiske variasjoner 1,0 timer 2,5 timer 5
6 Hjemmeoppgave 2 Sannsynlighetsfordelinger og glidende gjennomsnitt Modul 3 utvidet med flerprosessanalyse følger på neste side. Modul 3 utvidet med flerprosessanalyse Dag 3 Flerprosessanalyse 8 timer Beskrive hvilke produkter som skal inngå i en flerprosessanalyse. Forberedelser til datainnsamling Bakgrunn for flerprosessanalyse Definisjon av populasjon og informasjonsbehov r Gjennomføre prøveuttak fra heterogene (stratifiserte) populasjoner og begrunne antall nivåer for prøveuttaket. Velge sentreringsmåte og utarbeide aktuelle kontrolldiagram. Overføre vanlige tolkingsregler til flerprosessanalyse. Repetisjon av analyse av undergrupper. Beregne variasjonskoeffisient tilpasset flerprosessanalyse Utarbeide 1. versjon av en kontrollplan. Utarbeide kontrolldiagram tilpasset oppstarts- og regulær prosesskontroll. Utarbeide interne kvalitetskrav og bevise statistisk at kundens kvalitetsforventninger blir innfridd. Hjemmeoppgave 3 Stratifiserte prøveuttak Stratifisert stikkprøve En- trinns stratifisert utvalgsprosedyre To- trinns stratifisert utvalgsprosedyre Tre- trinns stratifisert utvalgsprosedyre Kontrolldiagram tilpasset flerprosessanalyse Sentrering av data Kontrolldiagram for individuelle sentrerte data Kontrolldiagram for like undergruppestørrelser Kontrolldiagram for delpopulasjoner (serier) med ulike størrelser Kontrolldiagram for strataene (produktene) Tolking av diagrammenes plott Individuelle sentrerte data Tolking av gjennomsnitt og standardavvik for like undergruppestørrelser Tolking av delpopulasjonene (seriene) Sammendrag av innsamlede data Sammendrag i en frekvensfordeling og symmetri versus skjevhet. Tilpasning av variasjonskoeffisienten til sentrerte data Kontroll- og varselgrenser for totalgjennomsnitt og standardavvik Variansanalyse Kort- og langtidskapabilitet Datainnsamlingsplan og prosesskontroll Datainnsamlingsplan Prosesskontroll Krevende kunders forventninger Forventninger til kvalitet Forventninger til prosessen Flerprosessanalyse Eksamen Avsluttende oppgave med oppsummering av modul 3 1,0 timer 2,0 timer r 2,0 timer 1,0 timer 1,0 timer 6
7 Modul 4- Sannsynlighetsfordelinger og usikkerhet ved prøveuttak Dag 1 Dag 2 Bruke sannsynlighetsfordelinger til beregning av overskridelse av toleransegrenser og beregne p.p.m. Bli kjent med sannsynlighetsfordelinger for varians og standardavvik. Bruke disse til utarbeidelse av kontroll og varselgrenser for undergruppers innbyrdes variasjon med bruk av akseptansesannsynligheter. Opparbeide forståelse for usikkerheter ved en enkel stikkprøveplan og hvordan usikkerheter påvirker krav til stikkprøvens størrelse. Hjemmeoppgave 1 Dag 2 Opparbeide forståelse for usikkerheter ved en multippel stikkprøveplan og hvordan usikkerheter avledes av utvalgsprosedyre påvirker krav til stikkprøvens størrelse. Sannsynlighetsfordelinger Sannsynlighetsfordelinger for målingens utfallsområde Normalfordelingen Student t- fordelingen Sannsynlighetsfordelinger tilpasset variabilitet Kji- kvadratfordelingen F- fordelingen Diskrete/attributte sannsynlighetsfordelinger Binomialfordelingen Poissonfordelingen Hypergeometrisk fordeling Usikkerhet- Enkel stikkprøveplan Repetisjon av utvalgsprosedyrer Tilfeldig, systematisk og tid Konfidensintervall (usikkerhet) Gjennomsnitt (uendelig og endelig populasjoner) Standardavvik Beregning av krav til stikkprøve/utvalgsstørrelse Standardavvik kjent på forhånd Plotprøve Estimat av totalen Punkt- og intervallestimat Sannsynlighetsfordelinger + Usikkerhet- enkel stikkprøveplan Usikkerhet- Multippel stikkprøveplan Enveis variansanalyse Variasjonskilder Test av stabilitet Usikkerhetsberegninger avledet av utvalgsprosedyre Representativt utvalg Klynge/gruppert utvalgsprosedyre Kombinasjon av representativitets og klyngeutvalg Beregning av stikkprøve/undergruppestørrelse og frekvens Representativitets og klyngeutvalg Tilpasning til kontrolldiagram/kontrollplan Estimat av totalen Punkt- og intervallestimat 6 timer 5 timer 8 timer Hjemmeoppgave 2 Konfidensintervall (kontinuerlige/variable data) Eksamen Avsluttende oppgave med oppsummering av modul 3 Tid Læringsmål- utvidet utgave Beskrivelse av utvidet utgave Varighet Dag 3. Diskrete/attributte sannsynlighetsfordelinger 3 timer Binomial, Poisson og Hypergeometrisk fordeling Konfidensintervall Attributte/binære data 5 timer Usikkerhet- Diskrete data (Enkel og multippel stikkprøveplan) Punkt- og intervallestimatestimat Store stikkprøveandeler + antall Små stikkprøveandeler + antall Stikkprøvestørrelse Store stikkprøveandeler Små stikkprøveandeler Estimat av totalen Punkt og intervallestimat Hjemmeoppgave 3 Sannsynlighetsfordelinger + konfidensintervall Eksamen Avsluttende oppgave med oppsummering av modul 3 7
8 Modul 5- Kapabilitetsindikatorer og kapabilitetsstudium Dag 1 Repetisjon av klassiske 3 timer korttids- og langtidskapabilitetsindikatorer. Videreutvikle kapabilitetsforståelse med bruk av kapabilitetsindikatorer avledet av Taguchis kvalitetstapsfunksjon Planlegge, forberede og gjennomføre et kapabilitetsstudium. Formulere mål/ hypoteser for gjennomsnitt og standardavvik avledet av kapabilitets/dugelighetskrav. Hjemmeoppgave 1 Dag 2 Bruke beskrivende/desskriptiv statistikk for lokasjons- og variabilitetsmål, kapabilitetsindikatorer, de innsamlede dataenes symmetriske egenskaper og kurvatur, datamønster og bruk av normalfordelingsplott. Opparbeide forståelse for usikkerhet ved deskriptiv statistikk med bruk av konfidensintervall. Bruk av statistiske metoder ved beslutningsstøtte/hypoteseprøving av formulerte hypoteser. Kapabilitetsindikatorer Klassiske kapabilitetsindikatorer Korttidskapabilitet Langtidskapabilitet Kapabilitetsindikatorer avledet av Taguchis tapsfunksjon Tapsfunksjon Korttidskapabilitet Langtidskapabilitet Kapabilitetsbetraktninger Klassiske versus Taguchi Finansielle tap Støy versus signalkomponenter Kapabilitetsstudium del 1 Forberedelser til kapabilitetsstudiet Bakgrunn for et kapabilitetsstudium Definisjon av populasjon og informasjonsbehov Formulering av mål/hypoteser Datainnsamlingsmetode Prøveuttak Datainnsamlingsplan Gjennomføring/feltarbeid Oppfølging av datainnsamlingen Kapabilitetsindikatorer + forberedelser til kapabilitetsstudium Kapabilitetsstudium del 2 Estimat av populasjonskarakteristikker Sammendrag av innsamlede data Autosamvariasjon/autokorrelasjon Normalfordelingsplott Sannsynlighet for normalfordeling Kapabilitetsindikatorenes usikkerhet (konfidensintervall) Estimat av populasjonskarakteristikker med bruk av undergrupper Kapabilitetsindikatorenes punkt og intervallestimat Samlet betraktning av punkt- og intervallestimat Beslutningsstøtte/direkte hypoteseprøving Test av symmetri og kurvatur Test av autokorrelasjon Variansanalyse Test av gjennomsnittskrav Test av variasjonskrav Test av treffsikkerhet Rapportering av kapabilitetsstudiet Rapport i tabellformat Hjemmeoppgave 2 Estimat av populasjonskarakteristikker + direkte hypoteseprøving + rapportering Eksamen Avsluttende oppgave med oppsummering av modul 4 5 timer 1 dag 8
Datainnsamling og dataanalyse
Datainnsamling og dataanalyse Kursbeskrivelse Kurset gir en grundig innføring i systematisk identifikasjon av problemstillinger, valg av informasjonsbehov og etablering av en plan for innsamling av data.
DetaljerInnhold. Innledning. Del I
Del I Innledning 1 Hva er statistikk?... 19 1.1 Bokas innhold 20 1.1.1 Noen eksempler 20 1.1.2 Historie 23 1.1.3 Bokas oppbygning 25 1.2 Noen viktige begreper 26 1.2.1 Populasjon og utvalg 26 1.2.2 Variasjon
DetaljerInnhold. Innledning. Del I
Innhold Del I Innledning 1 Hva er statistikk?...17 1.1 Bokas innhold 18 1.1.1 Noen eksempler 18 1.1.2 Historie 21 1.1.3 Bokas oppbygning 22 1.2 Noen viktige begreper 23 1.2.1 Populasjon og utvalg 23 1.2.2
DetaljerDataanalyse. Hva er en dataanalyse og hvordan gå frem for å gjennomføre en dataanalyse av det innsamlede datagrunnlaget fra en feltundersøkelse?
Hva er en dataanalyse og hvordan gå frem for å gjennomføre en dataanalyse av det innsamlede datagrunnlaget fra en feltundersøkelse? Skrevet av: Kjetil Sander Utgitt av: estudie.no Revisjon: 1.0 (Sept.
DetaljerStatistikk og dataanalyse
Njål Foldnes, Steffen Grønneberg og Gudmund Horn Hermansen Statistikk og dataanalyse En moderne innføring Kapitteloversikt del 1 INTRODUKSJON TIL STATISTIKK Kapittel 1 Populasjon og utvalg 19 Kapittel
DetaljerSTK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler
STK1000 Uke 36, 2016. Studentene forventes å lese Ch 1.4 (+ 3.1-3.3 + 3.5) i læreboka (MMC). Tetthetskurver Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler Fra histogram til tetthetskurver Anta at vi har kontinuerlige
DetaljerLærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger
2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Forelesninger og øvinger
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave 3 Pensumoversikt Kap. 2 Beskrivende statistikk,
DetaljerEt lite notat om og rundt normalfordelingen.
Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte
DetaljerEt lite notat om og rundt normalfordelingen.
Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte
DetaljerEt lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver?
Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Boka (Ch 1.4) motiverer dette ved å gå fra histogrammer til tetthetskurver.
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave 3 Pensumoversikt Kap. 2 Beskrivende statistikk,
DetaljerStatistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005
SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger
DetaljerStatistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014
Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende
Detaljer1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet. 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning. 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger
1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger 4 Section 5-2: Tilfeldige variable 5 Section 5-3: Binomisk
DetaljerSannsynlighetsregning og Statistikk.
Sannsynlighetsregning og Statistikk. Leksjon Velkommen til dette kurset i sannsynlighetsregning og statistikk! Vi vil som lærebok benytte Gunnar G. Løvås:Statistikk for universiteter og høyskoler. I den
DetaljerKapittel 3: Studieopplegg
Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere
DetaljerSTK1100 våren Generell introduksjon. Omhandler delvis stoffet i avsnitt 1.1 i læreboka (resten av kapittel 1 blir gjennomgått ved behov)
STK1100 våren 2017 Generell introduksjon Omhandler delvis stoffet i avsnitt 1.1 i læreboka (resten av kapittel 1 blir gjennomgått ved behov) Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo 1 «Overalt»
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 høsten 2012 Kapittel 1: Statistikk
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 høsten 2012 Kapittel 1: Statistikk Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start 2 Lærebok Robert Johnson
Detaljerting å gjøre å prøve å oppsummere informasjonen i Hva som er hensiktsmessig måter å beskrive dataene på en hensiktsmessig måte.
Kapittel : Beskrivende statistikk Etter at vi har samlet inn data er en naturlig første ting å gjøre å prøve å oppsummere informasjonen i dataene på en hensiktsmessig måte. Hva som er hensiktsmessig måter
DetaljerForkurs i kvantitative metoder ILP 2019
Forkurs i kvantitative metoder ILP 2019 Dag 2. Forkurs som arbeidskrav for kvantitativ deler av PED-3055 Gregor Maxwell og Bent-Cato Hustad Førsteamanuensis i spesialpedagogikk Hva lærte vi i går? Hva
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 9: Inferens om én populasjon Statistisk inferens har som mål å tolke/analysere
DetaljerTMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder
TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder Våren 2007 1 Om kurset Foreleser Øvingslærer Kurset er beregnet for studenter som ønsker en videreføring av grunnkurset i statistikk. Sentralt
DetaljerStudieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning.
Studieplan 2009/2010 Matematikk 2 Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over et semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede
Detaljer1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene
1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene Todeling av statistikk Deskriptiv statistikk Oppsummering og beskrivelse av den stikkprøven du har. Statistisk
DetaljerStudieplan 2011/2012. Matematikk 2. Studiepoeng: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Læringsutbytte
Studieplan 2011/2012 Matematikk 2 Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over to semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede studentene på praktisk lærerarbeid
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 Kapittel 1: Statistikk Kapittel 2: Beskrivende analyse og presentasjon av data for én variabel Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start
DetaljerDeskriptiv statistikk., Introduksjon til dataanalyse
Introduksjon til dataanalyse Deskriptiv statistikk 2 Kapittel 1 Denne timen og delvis forrige time er inspirert av Kapittel 1, men vi kommer ikke til å gå igjennom alt fra dette kapittelet i forelesning.
DetaljerDeskriptiv statistikk., Introduksjon til dataanalyse
Introduksjon til dataanalyse Deskriptiv statistikk 2 Kapittel 1 Denne timen og delvis forrige time er inspirert av Kapittel 1, men vi kommer ikke til å gå igjennom alt fra dette kapittelet i forelesning.
DetaljerTMA4240 Statistikk H2017 [15]
TMA4240 Statistikk H207 [5] Del 2: Statistisk inferens Populasjon og utvalg [8.] Observatorer og utvalgsfordelinger [8.2-8.3] Fordeling til gjennomsnittet og sentralgrenseteoremet [8.4] Normalplott [8.8]
DetaljerMASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00
MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 10 sider inkludert forsiden
DetaljerDEL 1 GRUNNLEGGENDE STATISTIKK
INNHOLD 1 INNLEDNING 15 1.1 Parallelle verdener........................... 18 1.2 Telle gunstige.............................. 20 1.3 Regneverktøy og webstøtte....................... 22 1.4 Oppgaver................................
DetaljerMATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015
MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 Emnenavn Grunnleggende matematikk Precalculus MA6001 Undervisningssemester Høst 2014 Professor Petter Bergh petter.bergh@math.ntnu.no
DetaljerSTK Oppsummering
STK1100 - Oppsummering Geir Storvik 6. Mai 2014 STK1100 Tre temaer Deskriptiv/beskrivende statistikk Sannsynlighetsteori Statistisk inferens Sannsynlighetsregning Hva Matematisk verktøy for å studere tilfeldigheter
DetaljerForelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler. Mål for sentraltendens
Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler Statistiske mål for univariate fordelinger: Sentraltendens Verdien for fordelingens tyngdepunkt Spredning Hvor nært opp til tyngdepunktet ligger
DetaljerEKSAMEN ST0202 STATISTIKK FOR SAMFUNNSVITERE
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 7 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist, tlf. 97589418 EKSAMEN ST00 STATISTIKK FOR SAMFUNNSVITERE Torsdag
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 6: Normalfordelingen Normalfordelingen regnes som den viktigste statistiske fordelingen!
DetaljerMetodisk arbeid. Strukturert arbeidsmåte for å nå et bestemt mål
Metodisk arbeid Strukturert arbeidsmåte for å nå et bestemt mål Hva er en metode? En metode er et redskap, en fremgangsmåte for å løse utfordringer og finne ny kunnskap Metode kommer fra gresk, methodos:
DetaljerForelesning 23 og 24 Wilcoxon test, Bivariate Normal fordeling
Forelesning 23 og 24 Wilcoxon test, Bivariate Normal fordeling Wilcoxon Signed-Rank Test I uke, bruker vi Z test eller t-test for hypotesen H:, og begge tester er basert på forutsetningen om normalfordeling
DetaljerMÅLING ANALYSE AV MÅLEDATA VHA SPC
MÅLING ANALYSE AV MÅLEDATA VHA SPC 05.06.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2 Hvorfor benytte statistikk? Statistikk: beskrivelse og tolkning av kvantitative data Man kan trekke statistisk sikre
DetaljerLærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Oversikt. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Oversikt Kap. 2 Beskrivende
DetaljerFordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål. Tron Anders Moger
Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål Tron Anders Moger 20. april 2005 1 Forrige gang: Så på et eksempel med data over medisinerstudenter Lærte hvordan man skulle få oversikt over dataene ved
DetaljerTMA4240 Statistikk H2010
TMA4240 Statistikk H2010 Statistisk inferens: 8.1: Tilfeldig utvalg 9.1-9.3: Estimering Mette Langaas Foreleses uke 40, 2010 2 Utfordring Ved en bedrift produseres en elektrisk komponent. Komponenten må
DetaljerUtfordring. TMA4240 Statistikk H2010. Mette Langaas. Foreleses uke 40, 2010
TMA4240 Statistikk H2010 Statistisk inferens: 8.1: Tilfeldig utvalg 9.1-9.3: Estimering Mette Langaas Foreleses uke 40, 2010 2 Utfordring Ved en bedrift produseres en elektrisk komponent. Komponenten må
DetaljerDiskrete sannsynlighetsfordelinger som histogram. Varians. Histogram og kumulativ sannsynlighet. Binomial-fordelingen
Diskret sannsynlighetsfordeling (kap 1.1-1.6) Oversikt Utfallsrom (sample space) Sannsynlighetsfordeling Forventning (expectation), E(, populasjonsgjennomsnitt Bruk av figurer og histogram Binomialfordelingen
DetaljerDenne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans
Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans VG 25/9 2011 Statistisk inferens Mål: Trekke konklusjoner
DetaljerKort overblikk over kurset sålangt
Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente
DetaljerÅMA110 Sannsylighetsregning og statistikk Løsningsforslag til eksamen høst 2010, s. 1. Oppgave 1. Histogram over frekvenser.
ÅMA1 Sannsylighetsregning og statistikk Løsningsforslag til eksamen høst 0, s. 1 (Det tas forbehold om feil i løsningsforslaget.) a) Gjennomsnitt: x = 1 Emp. standardavvik: Median: 1 (1.33 + 1.) = 1.35
DetaljerHvordan analysere måledata vha statistisk prosesskontroll? 14.02.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2
Hvordan analysere måledata vha statistisk prosesskontroll? 14.02.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2 Hvordan vet vi at en endring er en forbedring? Dødelighet ved coronar by-pass kirurgi før
DetaljerDatamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio)
Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Beskrive fordelinger (sentraltendens, variasjon og form): Observasjon y i Sentraltendens
DetaljerOppgaven består av 10 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<. >>. Oppgave 1
ECON 0 EKSAMEN 004 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 0 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom
DetaljerØving 7: Statistikk for trafikkingeniører
NTNU Veg og samferdsel EVU kurs Trafikkteknikk Oslo / høsten 2007 Øving 7: Statistikk for trafikkingeniører Det anbefales generelt å arbeide i grupper med 2-3 studenter i hver gruppe. Bruk gjerne Excel
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016
Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som
DetaljerI enkel lineær regresjon beskrev linja. μ y = β 0 + β 1 x
Multiple regresjon Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable.det er fortsatt en responsvariabel. Måten dette gjøre på er nokså naturlig. Prediktoren
DetaljerØving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab
Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende bruk av Matlab vises til slides fra basisintroduksjon til Matlab som finnes på kursets hjemmeside. I denne øvingen skal vi analysere
DetaljerDiskrete sannsynlighetsfordelinger som histogram. Varians. Histogram og kumulativ sannsynlighet. Forventning (gjennomsnitt) (X=antall mynt i tre kast)
Diskret sannsynlighetsfordeling (kap 1.1-1.6) Oversikt Utfallsrom (sample space) Sannsynlighetsfordeling Forventning (expectation), E(X), populasjonsgjennomsnitt Bruk av figurer og histogram Binomialfordelingen
DetaljerMetodisk arbeid. Strukturert arbeidsmåte for å nå målet
Metodisk arbeid Strukturert arbeidsmåte for å nå målet Strukturen Forarbeid - planleggingen Hvem, hva, hvor, når, hvorfor, hvordan.. Arbeid - gjennomføringen Utføre det planlagte operative arbeidet Etterarbeid
DetaljerHøgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling Trondheim Økonomisk Høgskole EKSAMENSOPPGAVE
Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling Trondheim Økonomisk Høgskole EKSAMENSOPPGAVE MET1002 Statistikk Grunnkurs 7,5 studiepoeng Torsdag 14. mai 2007 kl. 09.00-13.00 Faglærer: Sjur Westgaard (97122019) Kontaktperson
DetaljerTMA4240 Statistikk H2010
TMA4240 Statistikk H2010 Statistisk inferens: 9.14: Sannsynlighetsmaksimeringsestimatoren 8.5: Fordeling til gjennomsnittet 9.4: Konfidensintervall for µ (σ kjent) Mette Langaas Foreleses mandag 11.oktober,
DetaljerMASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.
MASTR I IDRTTSVITNSKAP 2014/2016 Utsatt individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator ksamensoppgaven består av 10 sider inkludert
DetaljerBinomisk sannsynlighetsfunksjon
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Binomisk sannsynlighetsfunksjon La det være n forsøk, sannsynlighet p for suksess og sannsynlighet q for fiasko. Den tilfeldige
DetaljerFagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen
Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres
DetaljerStatistisk inferens: 9.14: Sannsynlighetsmaksimeringsestimatoren 8.5: Fordeling til gjennomsnittet 9.4: Konfidensintervall for µ (σ kjent)
TMA440 Statistikk H010 Statistisk inferens: 9.14: Sannsynlighetsmaksimeringsestimatoren 8.5: Fordeling til gjennomsnittet 9.4: Konfidensintervall for µ (σ kjent) Mette Langaas Foreleses mandag 11.oktober,
DetaljerDataens tidsalder. Hvorfor data? Data, data, data. STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Tirsdag 24. august 2010
STK1000 Innføring i anvendt statistikk Tirsdag 24. august 2010 Geir Storvik (modifisert etter I. Glad s tidligere presentasjon) 1 Data, data, data Genetiske data World Wide Web Overvåkning Medisinske bilder
DetaljerKapittel 4.4: Forventning og varians til stokastiske variable
Kapittel 4.4: Forventning og varians til stokastiske variable Forventning og varians til stokastiske variable Histogrammer for observerte data: Sannsynlighets-histogrammer og tetthetskurver for stokastiske
DetaljerKan vi stole på resultater fra «liten N»?
Kan vi stole på resultater fra «liten N»? Olav M. Kvalheim Universitetet i Bergen Plan for dette foredraget Hypotesetesting og p-verdier for å undersøke en variabel p-verdier når det er mange variabler
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig
DetaljerØving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab
Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende introduksjon til Matlab, se kursets hjemmeside https://wiki.math.ntnu.no/tma4240/2015h/matlab. I denne øvingen skal vi analysere to
DetaljerPsykososiale målemetoder og psykometri.
Psykososiale målemetoder og psykometri. Kliniske og psykososiale konstruksjoner: Spørreskjema, måleskalaer og målemetoder i teori og praksis. Kort om emnet De fleste kliniske forsknings-studier, uansett
DetaljerTMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING
TMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING Hjemmeside: https://wiki.math.ntnu.no/tma4245/2015v/ Faglærer: Arvid Næss vikar 06.01: Håkon Tjelmeland Lærebøker: Walpole, Myers, Myers og Ye (2012). Probability & Statistics
DetaljerLæreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering
Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 22. mai 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet
DetaljerKapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse
Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse TMA4245 Statistikk (MTEL, MTIØT og MTTK) Turid.Follestad@math.ntnu.no, teikning frå http://www.wkozak.com/digitaldrawings.htm p.1/20 Vi skal sjå på
DetaljerAnalyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger
Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Underveiseksamen i: STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Fredag 13.10.2006. Tid for eksamen: Kl. 09.00 11.00. Tillatte hjelpemidler:
DetaljerTMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 En bedrift produserer elektriske komponenter. Komponentene kan ha to typer
DetaljerHvis kurset du trenger ikke finnes i oversikten under, ta kontakt med oss. Vi tilrettelegger gjerne kurs etter behov.
Kursoversikt 2012 Målet med våre kurs er å gi deg best mulige forutsetninger for å kunne utnytte mulighetene i SPSS. Det gjelder uansett om du er nybegynner eller allerede bruker vår programvare og trenger
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015
Godkjent april 2014 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere som har godkjent lærerutdanning med innslag
DetaljerStatistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig om populasjonen. Konkret: Analysere en observator for å finne ut noe om korresponderende
DetaljerEKSAMEN ST0202 STATISTIKK FOR SAMFUNNSVITERE
Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 10 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist, tlf. 97589418 EKSAMEN ST0202 STATISTIKK FOR SAMFUNNSVITERE Tirsdag
DetaljerIntroduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013
Introduksjon til statistikk og dataanalyse Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Hollywood-filmer fra 2011 135 filmer Samla budsjett: $ 7 166
DetaljerForelesning 4 Populasjon og utvalg. Hvorfor er utvalgsteori viktig? Kjent tabbe før det amerikanske presidentvalget i 1936
Forelesning 4 Populasjon og utvalg Generalisering -Estimering av feilmarginer -Statistisk testing av hypoteser Populasjon ca. 0000 studenter ved NTNU Måling Trekke utvalg (sampling) Utvalg på 500 (sample)
DetaljerKursoversikt 2009. Kurskalender 2009-1. halvår. Kurskalender 2009 2. halvår
Kursoversikt 2009 Målet med våre kurs er å gi deg best mulige forutsetninger for å kunne utnytte SPSS omfattende muligheter. Det gjelder uansett om du er nybegynner eller allerede bruker vår programvare
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010
ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 00 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 00 Praktisk om kurset Foreleser og faglig ansvarlig: Bjørn H. Auestad (kontor: E-536). Undervisningstider:
DetaljerForventninger til industriens utslippskontroll
Forventninger til industriens utslippskontroll 2748 2010 Det er svært viktig med god kvalitet på utslippsdata fra industrien. Dataene brukes blant annet av myndighetene til å følge opp at bedriftene overholder
DetaljerOppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk
Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk 8. mai 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Eksamensoppgaver: Eksamen 22/11/2011: Oppgave 1-7. Eksamensoppgaven fra 11/2011 er
DetaljerSeksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen
Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Har sett på ulike metoder for å plotte eller oppsummere data ved tall Vil nå starte på hvordan beskrive data ved modeller Hovedmetode er tetthetskurver Tetthetskurver
DetaljerTema: Deskriptiv statistikk for kontinuerlige data. Av Kathrine Frey Frøslie,
Tema: Deskriptiv statistikk for kontinuerlige data. Av Kathrine Frey Frøslie, www.statistrikk.no Kontinuerlige data er målinger som gjøres langs en skala, for eksempel tid, lengde og vekt. Noen ganger
DetaljerStatistikk En måte å beskrive og analysere fenomener kvantitativt Eva Denison
Statistikk En måte å beskrive og analysere fenomener kvantitativt Eva Denison Formål Kunnskap om statistikk som verktøy for kritisk vurdering av studier Agenda Kort oversikt Beskrivende statistikk Statistisk
DetaljerQED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode
QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode Kapittel 4 Oppgave 1 La være antall øyne på terningen. a) Vi får følgende sannsynlighetsfordeling
DetaljerOppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk
Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk 20. mars 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Konfidensintervaller Vi ser på inntekten til en tilfeldig valgt person (i tusen
DetaljerOppfriskning av blokk 1 i TMA4240
Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240 Geir-Arne Fuglstad November 21, 2016 2 Hva har vi gjort i dette kurset? Vi har studert to sterkt relaterte grener av matematikk Sannsynlighetsteori: matematisk teori for
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Deleksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 13. oktober 2010. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet
DetaljerOPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Torsdag 9. oktober 2008. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet er på
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig
DetaljerStudieplan 2015/2016
1 / 9 Studieplan 2015/2016 Matematikk 2 for ungdomstrinnet Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse
DetaljerFrivillig respons utvalg
Design av utvalg Andel college-studenter som er konservative? Andel ungdom som ser tv-reklame om ny sportssykkel? Gjennomsnittelig inntekt i en populasjon? Ønsker informasjon om stor populasjon Tid, kostnad:
DetaljerStudieåret 2017/2018
Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker
Detaljer