Frivillig respons utvalg

Transkript

1 Design av utvalg Andel college-studenter som er konservative? Andel ungdom som ser tv-reklame om ny sportssykkel? Gjennomsnittelig inntekt i en populasjon? Ønsker informasjon om stor populasjon Tid, kostnad: Undersøker kun et utvalg Design av utvalg: Hvordan velge ut utvalg

2 Dårlige utvalg Fabrikk produserer ruller av tynt stål Ønsker å sjekke kvalitet Ber teknikker kutte små biter til undersøkelse Teknikker velger «gode» biter Debattprogram og sms-målinger Ønsker meningsmåling av populasjon Teller opp andel for/mot fra sms-innsendinger Ikke representativt for populasjonen

3 Frivillig respons utvalg Et frivillig respons utvalg består av personer som velger å svare på en generell forespørsel Slike utvalg er forventningsskjeve fordi personer med sterke meninger, spesielt negative meninger, svarer oftere

4 Enkelt tilfeldig utvalg n individer trukket ut av total populasjon slik at alle individer har like stor sjanse for å komme med. Et enkelt tilfeldig utvalg (SRS:simple random sample) av størrelse n

5 Sannsynlighetsutvalg Et utvalg valgt ved tilfeldighet Må vite Hvilke utvalg som er mulige Sannsynlighet for de ulike utvalg Enkelt tilfeldig utvalg: Alle utvalg mulige, sannsynlighet lik for alle utvalg

6 Stratifisert tilfeldig utvalg Del populasjon inn i grupper av lignende individer, kalt strata Velg et enkelt tilfeldig utvalg innen hver strata Kan gi mer eksakt informasjon enn enkelt tilfeldig utvalg Alle helt like innen hvert strata: Nok med et individ fra hvert strata

7 Eksempel stratifisering Meningsmålinger Strata: Fylker Reduserer variabilitet som skyldes forskjeller mellom fylker

8 Underdekning og mangel på respons Tilfeldige utvalg fjerner skjevheter Design av utvalg for store populasjoner krever gode design Underdekning: Noen grupper glemt Krever komplett og presis liste over populasjon Mangel på respons: Større manglende respons i utkantstrøk

9 Andel ikke svarende Current population survey 4% nekter å svare, 3-4% kan ikke nås General Social Survey 30% som ikke svarer Problem: De som ikke svarer kan ha andre meninger/egenskaper enn de som svarer

10 Biologiske egenskaper Av interesse: Vekt av lemmen Utvalg: Lemmen tatt i feller Har lemmen som ikke gått i feller samme vekt som de som har gått i feller?

11 Statistisk inferens Hvordan overføre informasjon fra utvalg til informasjon om populasjon Intervju av 2500: 1650 (66%) finner kjøp av klær frustrerende og tidkrevende Hva er sannheten om hele populasjonen (220 millioner)? Statistisk inferens: Trekke konklusjoner om videre populasjon fra utvalgte individer

12 Parametre og observatorer Parameter Et tall som beskriver populasjonen Fast tall, men ukjent Observator Tall beskrevet av utvalg Kjent, men endres fra utvalg til utvalg Bruker observator for å estimere (anslå) parameter Shopping: p andel av populasjon p = 1650/2500=0.66 er estimatet

13 Utvalgsvariabilitet Nytt utvalg vil gi nytt estimat p Utvalggsvariabilitet Tilfeldig utvalg Fjerner skjevhet Vil alltid ha variabilitet Variasjonen følger et predikerbart mønster Statistisk inferens: Hvor pålitelig en prosedyre er, spør hva som skjer hvis den blir repetert mange ganger

14 Hvordan måle variabilitet? Ta mange utvalg fra samme polulasjon Beregn p for hvert utvalg Lag et histogram av p Se etter mønstre i histogram I praksis For dyrt/tidkrevende å se på mange utvalg Alternativ: Simuler med datamaskin

15

16

17 Utvalgsfordeling Utvalgsfordeling for en observator er fordelingen av verdier tatt over alle mulig utvalg av samme størrelse fra populasjonen Simulering: Tilnærming av sann fordeling Sannsynlighetsteori: Kan noen ganger gi eksakt fordeling Mønstre: Form, senter, spredning

18

19 Forventningsskjevhet og variabilitet Forventningsskjevet: Om senter av utvalgsfordeling. Forventningsrett hvis forventning i fordeling er lik sann verdi av parameter Variabilitet: Spredning i fordeling. Avhenger av Utvalgsdesign Utvalgsstørrelse

20

21 God design Redusere skjevhet: Tilfeldig utvalg Redusere variabilitet: Bruk stort utvalg Usikkerhetsmarginer: Setter grenser for størrelse på feil Liten variabiabilitet, små usikkerhetsmarginer Populasjonsstørrelse betyr ingenting! Utvalg på 2500 like bra for populasjon med individer som for

22 Hvorfor randomisere Fjerne skjevheter, senter i fordeling lik sann parameterverdi Kan bruke sannsynlighetsteori for å analysere data Form kjent, ofte (nesten) normal fordelt Spredning kan minskes ved å øke utvalgsstørrelse Statistisk teori: Hva skjer hvis eksperimentet repeteres mange ganger