TMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING

Transkript

1 TMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING Hjemmeside: Faglærer: Arvid Næss vikar 06.01: Håkon Tjelmeland Lærebøker: Walpole, Myers, Myers og Ye (2012). Probability & Statistics for Engineers and Scientists, 9. utgave. Pearson Hall. Det finnes også en utgave 9e, denne kan også brukes. NB: ikke kjøp tidligere utgaver av læreboka! Tabeller og formler i statistikk. Tapir forlag. Innledning p. 1/12

2 Hva er statistikk? Statistikk er det som en statistiker jobber med. I gamle dager (1600- og 1700-tallet) spill terningspill kortspill rulett karakteristisk tilfeldigheter rår (terningkast, blanding av kort, osv) regner på tilfeldighetene/sannsynlighetene anvendelser optimale beslutninger optimal strategi oppdage fusk! Innledning p. 2/12

3 Moderne statistikk Innsamling, bearbeiding, analyse og fortolkning av numeriske data/målinger hovedvekt: trekke slutninger utover det man har observert Eksempel: Meniningsmåling spør 1000 personer basert på dette trekkes slutninger om hele befolkningen ok dersom vi har et representativt utvalg kjønn alder bosted sosial rang inntekt osv Innledning p. 3/12

4 Moderne statistikk Viktig å kunne gi anslag på usikkerhet ved slike generaliseringer gies ved sannsynligheter sannsynlighetsregning Eksempel: Bestand av vågehval estimert: dyr 95% sannsynlighet for at intervallet (45 000, ) inneholder den sanne vågehvalbestanden Innledning p. 4/12

5 Moderne statistikk Eksempel: Er voksne nordmenn i gjennomsnitt høyere enn voksne franskmenn? fasit: Mål alle og regn ut gjennomsnittene statistisk angrapsmåte: velg ut N franske og N norske voksne personer og regn ut gjennomsnittene av disse kan ikke oppnå 100% sikkerhet med mindre hele befolkningene undersøkes hvor stor må N være for at vi kan trekke slutninger med en viss grad av sikkerhet? hva er sammenhengen mellom N, "grad av sikkerhet", "forskjell mellom gjennomsnittene" og "variasjon internt i hver populasjon" problem på grunn av variasjon Innledning p. 5/12

6 Hva lærer dere i dette kurset? Sannsynlighetsregning med mange eksempler fra spill Statistisk inferens trekke slutninger om en populasjon fra observasjoner på et utvalg Innledning p. 6/12

7 Hva lærer dere i dette kurset? Sannsynlighetsregning første halvdel av kurset med mange eksempler fra spill Statistisk inferens siste halvdel av kurset trekke slutninger om en populasjon fra observasjoner på et utvalg Innledning p. 7/12

8 Hva lærer dere i dette kurset? Sannsynlighetsregning første halvdel av kurset med mange eksempler fra spill Statistisk inferens siste halvdel av kurset trekke slutninger om en populasjon fra observasjoner på et utvalg Dere kan allerede en del sannsynlighetsregning fra videregående: vi skal starte helt fra grunnen og gjøre det grundigere enn dere gjorde på videregående en del blir kjent stoff/repetisjon men vi forventer at dere kan benytte dette til å løse vanskeligere oppgaver mye blir nytt Innledning p. 8/12

9 Praktisk organisering av undervisningen Forelesninger: 2 2 timer hver uke Øvinger: det er ved å gjøre oppgaver man lærer faget!!! obligatorisk innlevering og øvingene må godkjennes de fleste oppgavene på øvingene er tidligere eksamensoppgaver Matlab: matlab blir benyttet på forelesningene og i noen øvingsoppgaver Innledning p. 9/12

10 Matlab Øving 1 og 7 er rene matlabøvinger. Forøvrig noen oppgaver som krever bruk av matlab på andre øvinger. Mer informasjon om matlab, inkludert installering av matlab på egen maskin, finner dere på Innledning p. 10/12

11 TMA4245 har fire paralleller Fire paralleller: ment for ulike studieretninger Dere har lov til å gå på hvilke forelesninger dere ønsker men de ulike parallellene kan være litt i uttakt når det gjelder fremdriften Hold dere til deres øvingsgruppe! Alle parallellene har de samme øvingene og får samme eksamen Innledning p. 11/12

12 Kapittel 1: Deskriptiv statistikk Anta at man har samlet et datamateriale: x 1,x 2,...,x n Hvordan forstå dette datamaterialet? hvis n = 1000 er det ikke så informativt bare å lese alle tallene Hvordan visualisere dataene? histogram det finner også andre grafiske plottemetoder dette diskuteres i kapittel 1, dere skal praktisere dette i øving 1 Hvis du skal gi et (eller to eller tre) tall som beskriver datamaterialet, hva skal du velge? gjennomsnitt median empirisk varians Innholdet i dette kapittelet egner seg ikke så godt i en forelesning Les selv praktisér i øving 1 Innledning p. 12/12