iwork Brukerhåndbok for formler og funksjoner

Transkript

1 iwork Brukerhåndbok for formler og funksjoner

2 KKApple Inc Apple Inc. Alle rettigheter forbeholdes. I henhold til Lov om opphavsrett til åndsverk kan denne brukerveiledningen ikke kopieres, helt eller delvis, uten skriftlig samtykke fra Apple. Dine rettigheter til programvaren er underlagt programvarelisensavtalen som følger med. Apple-logoen er et varemerke for Apple Inc., registrert i USA og andre land. Bruk av «tastatur»-apple-logoen (Tilvalg-Skift-K) for kommersielle formål uten skriftlig samtykke fra Apple kan være en varemerkekrenkelse og illojal konkurranse og kan være lovstridig. Adobe og Acrobat er varemerker eller registrerte varemerker for Adobe Systems Incorporated i USA og/ eller andre land. Andre firma- og produktnavn som nevnes her, er varemerker for sine respektive eiere. Henvisninger til produkter fra andre produsenter forekommer kun av informasjonsmessige årsaker og innebærer verken en understøttelse eller en anbefaling av disse produktene. Apple vedkjenner seg intet ansvar i forbindelse med disse produktenes ytelse eller anvendelsesområde. H /2009 Det er blitt lagt stor vekt på at informasjonen i denne brukerveiledningen skal være mest mulig nøyaktig og korrekt. Apple er ikke ansvarlig for eventuelle trykk- eller skrivefeil. Apple 1 Infinite Loop Cupertino, CA Apple, Apple-logoen, iwork, Keynote, Mac, Mac OS, Numbers og Pages er varemerker for Apple Inc., registrert i USA og andre land.

3 Innhold 11 Forord: Velkommen til iwork-formler og -funksjoner 13 Kapittel 1: Bruke formler i tabeller 13 Elementer i formler 15 Utføre raske beregninger i Numbers 16 Bruke forhåndsdefinerte hurtigformler 17 Opprette egne formler 22 Fjerne formler 22 Referere til celler i formler 26 Bruke operatorer i formler 28 Strengoperatoren og jokertegn 28 Kopiere eller flytte formler og verdiene de har beregnet 29 Vise alle formler i et regneark 29 Finne og erstatte formelelementer 31 Kapittel 2: Oversikt over iwork-funksjoner 31 En introduksjon til funksjoner 32 Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner 34 Verdityper 38 Oversikt over funksjonskategorier 38 Lime inn fra eksempler i Hjelp 40 Kapittel 3: Dato og tid-funksjoner 40 Oversikt over dato og tid-funksjoner 42 DATO 42 DATODIFF 44 DATOVERDI 45 DAG 45 DAGNAVN 46 DAGER DAG.ETTER 48 MÅNEDSSLUTT 49 TIME 50 MINUTT 3

4 50 MÅNED 51 MÅNEDSNAVN 52 NETT.ARBEIDSDAGER 53 NÅ 53 SEKUND 54 TID 55 TIDSVERDI 55 IDAG 57 UKENR 58 ARBEIDSDAG 59 ÅR 60 ÅRDEL 62 Kapittel 4: Varighetsfunksjoner 62 Oversikt over varighetsfunksjoner 63 VARIGHET.TIL.DAGER 63 VARIGHET.TIL.TIMER 64 VARIGHET.TIL.MILLISEK 65 VARIGHET.TIL.MINUTTER 65 VARIGHET.TIL.SEKUNDER 66 VARIGHET.TIL.UKER 67 VARIGHET 68 FINN.TIDSROM 69 Kapittel 5: Tekniske funksjoner 69 Oversikt over tekniske funksjoner 70 GRUNNTILTALL 71 BESSELJ 72 BESSELY 73 BINTILDES 73 BINTILHEKS 74 BINTILOKT 75 KONVERTER 76 Støttede konverteringsenheter 80 DESTILBIN 81 DESTILHEKS 82 DESTILOKT 82 DELTA 83 FEILF 84 FEILFK 84 GRENSEVERDI 85 HEKSTILBIN 86 HEKSTILDES 4 Innhold

5 87 HEKSTILOKT 88 TALLTILGRUNNTALL 89 OKTTILBIN 90 OKTTILDES 91 OKTTILHEKS 92 Kapittel 6: Økonomiske funksjoner 92 Oversikt over økonomiske funksjoner 96 PÅLØPT.PERIODISK.RENTE 98 PÅLØPT.FORFALLSRENTE 99 OBLIGASJONSVARIGHET 101 OBLIGASJONSMVARIGHET 102 OBLIG.DAGER.FF 103 OBLIG.DAGER 105 OBLIG.DAGER.NF 106 OBLIG.ANTALL 107 SAMLET.RENTE 109 SAMLET.HOVEDSTOL 110 DAVSKR 112 DEGRAVS 114 DISKONTERT 115 EFFEKTIV.RENTE 116 SLUTTVERDI 118 RENTESATS 119 RAVDRAG 120 IR 122 ER.AVDRAG 123 MODIR 125 NOMINELL 126 PERIODER 128 NNV 129 AVDRAG 131 AMORT 132 PRIS 134 PRIS.DISKONTERT 135 PRIS.FORFALL 136 NÅVERDI 138 RENTE 140 MOTTATT.AVKAST 141 LINAVS 142 ÅRSAVS 143 VERDIAVS 145 AVKAST Innhold 5

6 146 AVKAST.DISKONTERT 148 AVKAST.FORFALL 150 Kapittel 7: Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 150 Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 151 OG 152 USANN 153 HVIS 154 HVISFEIL 155 ERTOM 156 ERFEIL 157 ERPARTALL 158 ERODDETALL 158 IKKE 159 ELLER 160 SANN 162 Kapittel 8: Numeriske funksjoner 162 Oversikt over numeriske funksjoner 164 ABS 165 AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM 166 KOMBINASJON 167 AVRUND.TIL.PARTALL 168 EKSP 169 FAKULTET 169 DOBBELFAKT 170 AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED 172 SFF 172 HELTALL 173 MFM 174 LN 175 LOG 176 LOG REST 177 MRUND 178 MULTINOMINELL 179 AVRUND.TIL.ODDETALL 180 PI 181 OPPHØYD.I 181 PRODUKT 182 KVOTIENT 183 TILFELDIG 183 TILFELDIGMELLOM 6 Innhold

7 184 ROMERTALL 185 AVRUND 186 AVRUND.NED 188 AVRUND.OPP 189 FORTEGN 189 ROT 190 ROTPI 190 SUMMER 191 SUMMERHVIS 193 SUMMER.HVIS.SETT 195 SUMMERPRODUKT 196 SUMMERKVADRAT 196 SUMMERX2MY2 197 SUMMERX2PY2 198 SUMMERXMY2 199 AVKORT 201 Kapittel 9: Referansefunksjoner 201 Oversikt over referansefunksjoner 202 ADRESSE 204 OMRÅDER 204 VELG 205 KOLONNE 206 KOLONNER 206 FINN.KOLONNE 208 HYPERKOBLING 208 INDEKS 211 INDIREKTE 212 SLÅ.OPP 213 SAMMENLIGNE 214 FORSKYVNING 216 RAD 216 RADER 217 TRANSPONER 218 FINN.RAD 220 Kapittel 10: Statistiske funksjoner 220 Oversikt over statistiske funksjoner 225 GJENNOMSNITTSAVVIK 226 GJENNOMSNITT 227 GJENNOMSNITTA 228 GJENNOMSNITTHVIS 230 GJENNOMSNITTHVISFLERE Innhold 7

8 232 BETA.FORDELING 233 INVERS.BETA.FORDELING 234 BINOM.FORDELING 235 KJI.FORDELING 235 INVERS.KJI.FORDELING 236 KJI.TEST 238 KONFIDENS 238 KORRELASJON 240 ANTALL 241 ANTALLA 242 TELLBLANKE 243 ANTALL.HVIS 244 ANTALL.HVIS.SETT 246 KOVARIANS 247 GRENSE.BINOM 248 AVVIK.KVADRERT 249 EKSP.FORDELING 250 FFORDELING 251 FFORDELING.INVERS 251 PROGNOSE 252 FREKVENS 254 GAMMAFORDELING 255 GAMMAINV 255 GAMMALN 256 GJENNOMSNITT.GEOMETRISK 257 GJENNOMSNITT.HARMONISK 257 SKJÆRINGSPUNKT 259 N.STØRST 260 RETTLINJE 261 Ytterligere statistikk 302 Kapittel 11: Tekstfunksjoner 302 Oversikt over tekstfunksjoner 304 TEGNKODE 304 RENSK 305 KODE 306 KJEDE.SAMMEN 307 VALUTA 308 EKSAKT 308 FINN 309 FASTSATT 310 VENSTRE 311 LENGDE 8 Innhold

9 311 SMÅ 312 DELTEKST 313 STOR.FORBOKSTAV 314 ERSTATT 314 GJENTA 315 HØYRE 316 SØK 317 BYTT.UT 318 T 318 TRIMME 319 STORE 320 VERDI 321 Kapittel 12: Trigonometriske funksjoner 321 Oversikt over trigonometriske funksjoner 322 ARCCOS 323 ARCCOSH 323 ARCSIN 324 ARCSINH 325 ARCTAN 326 ARCTAN2 327 ARCTANH 327 COS 328 COSH 329 GRADER 330 RADIANER 331 SIN 332 SINH 332 TAN 333 TANH 335 Kapittel 13: Flere eksempler og emner 335 Flere eksempler og emner er inkludert 336 Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner 343 Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke 348 Eksempel på en nedbetalingsplan 348 Mer om avrunding 351 Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen 352 Spesifisere betingelser og bruke jokertegn 355 Eksempler på spørreundersøkelse Innhold 9

10 10 Innhold

11 Velkommen til iwork-formler og -funksjoner Forord iwork inneholder flere enn 250 funksjoner du kan bruke til å forenkle statistiske, økonomiske, tekniske og andre beregninger. Ved hjelp av den innebygde funksjonsnavigereren kan du raskt lære om funksjoner og legge dem til en formel. Tast inn likhetstegnet i en tom tabellcelle for å åpne formelredigering. Deretter velger du Sett inn > Funksjon > Vis funksjonsnavigering. Denne brukerhåndboken inneholder detaljerte instruksjoner som hjelper deg med å skrive formler og bruke funksjoner. I tillegg til denne boken, finnes det andre tilgjengelige ressurser. 11

12 Innebygd hjelp Den innebygde hjelpen inneholder nøyaktig den samme informasjonen som denne boken i søkbar form og er alltid er tilgjengelig på maskinen. Du kan åpne Hjelp for iwork-formler og -funksjoner fra Hjelp-menyen i alle iwork-programmer. Når Numbers, Pages eller Keynote er åpent, velger du Hjelp > Hjelp for iwork-formler og -funksjoner. iwork-webstedet Les siste nytt og informasjon om iwork på Supportwebsted Finn detaljert informasjon om problemløsing på Hjelpetekster iwork-programmer inneholder hjelpetekster korte tekstbeskrivelser for de fleste objektene på skjermen. Hvis du vil se en hjelpetekst, holder du markøren over et objekt i noen sekunder. Videoopplæring på Internett På finner du instruksjonsvideoer for hvordan du utfører vanlige oppgaver med Keynote, Numbers og Pages. Første gang du starter et iwork-program, vises en melding med en kobling til disse opplæringsvideoene på Internett. Du kan se disse opplæringsvideoene når som helst ved å velge Hjelp > Opplæringsvideoer i Keynote, Numbers og Pages. 12 Forord Velkommen til iwork-formler og -funksjoner

13 Bruke formler i tabeller 1 Dette kapitlet forklarer hvordan du utfører beregninger i tabellceller ved hjelp av formler. Elementer i formler En formel utfører en beregning og viser resultatet i cellen der du har plassert formelen. En celle som inneholder en formel, kalles en formelcelle. Du kan for eksempel legge inn en formel i den nederste cellen i en kolonne som legger sammen tallene i alle de andre cellene i kolonnen. Hvis verdiene i cellene over formelen blir endret, oppdateres summen i formelcellen automatisk. En formel utfører beregninger ved hjelp av bestemte verdier du oppgir. Verdiene kan være tall eller tekst (konstanter) du skriver inn i formelen. Eller verdiene kan være verdier fra tabellceller du peker til i formelen ved hjelp av cellereferanser. Formler bruker operatorer og funksjoner for å utføre beregninger ved hjelp av verdier du oppgir: Operatorer er symboler som setter i gang aritmetiske operasjoner, sammenligningsoperasjoner eller strengeoperasjoner. Du bruker symbolene i formler for å indikere operasjonen du vil bruke. For eksempel legger du sammen verdier med symbolet +, og med symbolet = kan du sammenligne to verdier for å fastslå hvorvidt de er like. =A2 + 16: En formel som bruker en operator for å legge sammen to verdier. =: Innleder alltid en formel. A2: En cellereferanse. A2 refererer til den andre cellen i den første kolonnen. +: En aritmetisk operator som legger sammen verdien som står før symbolet, med verdien som står etter det. 16: En numerisk konstant. 13

14 Funksjoner er forhåndsdefinerte, navngitte operasjoner, som for eksempel SUMMER og GJENNOMSNITT. Hvis du vil bruke en funksjon, skriver du navnet på funksjonen og deretter, i parentes, de nødvendige argumentene funksjonen trenger. Argumenter spesifiserer verdiene som funksjonen bruker når den skal utføre beregninger. =SUMMER(A2:A10): En formel som bruker funksjonen SUMMER for å legge sammen verdiene i flere celler (ni celler i den første kolonnen). A2:A10: En cellereferanse som refererer til verdiene i cellene fra og med A2 til og med A10. Hvis du vil Vise summen, gjennomsnittet, minimumsverdien, maksimumsverdien eller antall verdier i markerte celler og alternativt arkivere formelen som brukes for å beregne disse verdiene i Numbers Raskt legger til en formel som viser summen, gjennomsnittet, minimumsverdien, maksimumsverdien, antallet eller produktet av verdier i markerte celler Bruke verktøy og teknikker for å opprette og endre formler i Numbers Bruke verktøy og teknikker for å opprette og endre formler i Pages og Keynote Bruke de flere hundre funksjonene i iwork og se eksempler på hvordan funksjonene kan brukes innenfor økonomi, ingeniørarbeid, statistikk og andre sammenhenger Legge til forskjellige typer cellereferanser i en formel i Numbers Går du til «Utføre raske beregninger i Numbers» (side 15) «Bruke forhåndsdefinerte hurtigformler» (side 16) «Legge til og redigere formler ved hjelp av formelredigering» (side 17) «Legge til og redigere formler ved hjelp av formellinjen» (side 18) «Legge til funksjoner i formler» (side 19) «Fjerne formler» (side 22) «Legge til og redigere formler ved hjelp av formelredigering» (side 17) Hjelp > Hjelp for iwork-formler og -funksjoner Hjelp > «Brukerhåndbok for iwork-formler og -funksjoner» «Referere til celler i formler» (side 22) «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» (side 24) «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» (side 25) Bruke operatorer i formler «Aritmetiske operatorer» (side 26) «Sammenligningsoperatorer» (side 27) «Strengoperatoren og jokertegn» (side 28) Kopiere eller flytter formler eller verdien som er resultatet av formelen, mellom tabellceller «Kopiere eller flytte formler og verdiene de har beregnet» (side 28) Finne formler og formelelementer i Numbers «Vise alle formler i et regneark» (side 29) «Finne og erstatte formelelementer» (side 29) 14 Kapittel 1 Bruke formler i tabeller

15 Utføre raske beregninger i Numbers Nederst til venstre i Numbers-vinduet kan du se resultatet av vanlige beregninger gjort med verdiene i to eller flere markerte tabellceller. Slik utfører du raske beregninger: 1 Marker to eller flere celler i en tabell. Cellene trenger ikke å ligge inntil hverandre. Resultatet av forskjellige beregninger gjort med verdiene i de markerte cellene vises nederst i venstre hjørne av vinduet. Resultatene nederst til venstre er basert på verdier i disse to markerte cellene. summer: Viser summen av numeriske verdier i markerte celler. gj.sn.: Viser gjennomsnittet av numeriske verdier i markerte celler. min.: Viser den minste numeriske verdien i markerte celler. maks.: Viser den største numeriske verdien i markerte celler. antall: Viser antallet verdier i de markerte cellene som er numeriske verdier eller verdier for dato og tid. Tomme celler og celler som inneholder verdityper som ikke er nevnt ovenfor, brukes ikke i beregningene. 2 Hvis du vil utføre andre raske beregninger, markerer du andre celler. Hvis en av beregningene er veldig nyttig, og du vil bruke den i en tabell, kan du legge den til som en formel i en tom tabellcelle. Flytt summer, gj.sn. eller et av de andre objektene nederst til venstre til en tom celle. Cellen må ikke være i samme tabell som cellene som brukes i beregningen. Kapittel 1 Bruke formler i tabeller 15

16 Bruke forhåndsdefinerte hurtigformler Hvis du vil utføre grunnleggende beregninger ved hjelp av verdier i tabellceller som grenser til hverandre, kan du markere cellene og deretter legge til en hurtigformel. I Numbers, utføres dette ved å bruke lokalmenyen i verktøylinjen. I Keynote og Pages bruker du Funksjon-lokalmenyen i Format-panelet i tabellinspektøren. Summer: Beregner summen av numeriske verdier i markerte celler. Gjennomsnitt: Beregner gjennomsnittet av numeriske verdier i markerte celler. Minimum: Fastslår den minste numeriske verdien i markerte celler. Maksimum: Fastslår den største numeriske verdien i markerte celler. Antall: Fastslår antallet verdier i de markerte cellene som er numeriske verdier eller verdier for dato og tid. Produkt: Multipliserer alle numeriske verdier i markerte celler. Du kan også velge Sett inn > Funksjon og bruke undermenyen som vises. Tomme celler og celler som inneholder verdityper som ikke nevnes, blir ignorert. Slik kan du legge til en hurtigformel: mm Hvis du vil bruke markerte verdier i en kolonne eller rad, markerer du cellene. I Numbers klikker du på Funksjon i verktøylinjen og velger en beregning fra lokalmenyen. I Keynote og Pages kan du velge Sett inn > Funksjon og bruke undermenyen som vises. Hvis cellene er i samme kolonne, plasseres resultatet av formelen i den første tomme cellen under de markerte cellene. Hvis det ikke finnes en tom celle, legges det til en rad for å vise resultatet. Klikk på cellen for å vise formelen. Hvis cellene er i samme rad, plasseres resultatet av formelen i den første tomme cellen til høyre for de markerte cellene. Hvis det ikke finnes en tom celle, legges det til en kolonne for å vise resultatet. Klikk på cellen for å vise formelen. mm Hvis du vil bruke alle verdiene i en kolonnes celler, klikker du først på kolonnens tittelcelle eller referansefane. Deretter, i Numbers, klikker du på Funksjon i verktøylinjen og velger en beregning fra lokalmenyen. I Keynote og Pages kan du velge Sett inn > Funksjon og bruke undermenyen som vises. Resultatet plasseres i en bunntekstrad. Hvis det ikke finnes en bunnrad, legges det til en. Klikk på cellen for å vise formelen. 16 Kapittel 1 Bruke formler i tabeller

17 mm Hvis du vil bruke alle verdiene i en rad, klikker du først på radens tittelcelle eller referansefane. Deretter, i Numbers, klikker du på Funksjon i verktøylinjen og velger en beregning fra lokalmenyen. I Keynote og Pages kan du velge Sett inn > Funksjon og bruke undermenyen som vises. Resultatet plasseres i en ny kolonne. Klikk på cellen for å vise formelen. Opprette egne formler Det finnes flere snarveisteknikker for å legge til formler som utfører enkle beregninger (les «Utføre raske beregninger i Numbers» på side 15 og «Bruke forhåndsdefinerte hurtigformler» på side 16), men når du vil ha mer kontroll, bruker du formelverktøyene for å legge til formler. Hvis du vil Bruke formelredigering til å arbeide med en formel Bruke den justerbare formellinjen i Numbers til å arbeide med en formel Bruke funksjonsnavigering for å legge til funksjoner i formler når du bruker formelredigering eller formellinjen Går du til «Legge til og redigere formler ved hjelp av formelredigering» (side 17) «Legge til og redigere formler ved hjelp av formellinjen» (side 18) «Legge til funksjoner i formler» (side 19) Finne feil i formler «Håndtere feil og advarsler i formler» (side 21) Legge til og redigere formler ved hjelp av formelredigering Formelredigering kan brukes som et alternativ til å redigere en formel direkte i formellinjen (les «Legge til og redigere formler ved hjelp av formellinjen» på side 18). Formelredigering har et tekstfelt med formelen din. Når du legger til cellereferanser, operatorer, funksjoner og konstanter i en formel, ser de slik ut i formelredigering. En referanse til et område på tre celler. Alle formler må begynne med er lik-tegnet. Subtraksjonsoperator. Summer-funksjonen. Referanser til celler ved hjelp av navn. Slik arbeider du med formelredigering: mm Gjør ett av følgende for å åpne formelredigering: Marker en tabellcelle, og skriv inn er lik-tegnet (=). I Numbers dobbeltklikker du på en tabellcelle som inneholder en formel. I Keynote og Pages markerer du tabellen og dobbeltklikker deretter en tabellcelle som inneholder en formel. I Numbers markerer du en tabellcelle, klikker på Funksjon i verktøylinjen, og velger deretter formelredigering fra lokalmenyen. Kapittel 1 Bruke formler i tabeller 17

18 I Numbers markerer du en tabellcelle, og velger deretter Sett inn > Funksjon > Formelredigering. I Keynote og Pages velger du formelredigering fra Funksjonlokalmenyen i Format-panelet i tabellinspektøren. Marker en celle som inneholder en formel, og trykk deretter Tilvalg-Retur. Formelredigering åpnes over den markerte cellen, men du kan flytte formelredigering. mm Hvis du vil flytte formelredigering, holder du markøren over venstre side av formelredigering til den blir til en hånd. Deretter kan du flytte. mm Når du skal sette sammen formelen, gjør du følgende: Hvis du vil legge til en operator eller konstant i tekstfeltet, setter du inn innsettingspunktet og skriver. Du kan bruke piltastene for å flytte innsettingspunktet i tekstfeltet. I «Bruke operatorer i formler» på side 26 finner du mer informasjon om hvilke operatorer du kan bruke. Merk: Når formelen din krever en operator, og du ikke har lagt til en, settes operatoren + inn automatisk. Du kan markere operatoren + og bytte den ut med en annen operator. Hvis du vil legge til cellereferanser i tekstfeltet, setter du inn innsettingspunktet og følger instruksjonene i «Referere til celler i formler» på side 22. Hvis du vil legge til funksjoner i tekstfeltet, setter du inn innsettingspunktet og følger instruksjonene i «Legge til funksjoner i formler» på side 19. mm Hvis du vil fjerne et element fra tekstfeltet, markerer du elementet og trykker på slettetasten. mm Hvis du vil godta endringer, trykker du på returtasten eller klikker på Godta-knappen i formelredigering. Du kan også klikke på utsiden av tabellen. Hvis du vil lukke formelredigering og ikke godta endringene, trykker du på Escapetasten eller klikker på Avbryt-knappen i formelredigering. Legge til og redigere formler ved hjelp av formellinjen I Numbers kan du bruke formellinjen, som ligger under formatlinjen, til å opprette og endre formler for en markert celle. Når du legger til cellereferanser, operatorer, funksjoner og konstanter i en formel, vises de slik. Summer-funksjonen. Referanser til celler ved hjelp av navn. Alle formler må begynne med er lik-tegnet. En referanse til et område på tre celler. Subtraksjonsoperator. mm Slik arbeider du med formellinjen: Hvis du vil legge til eller redigere en formel, markerer du cellen og legger til eller endrer formelelementene i formellinjen. 18 Kapittel 1 Bruke formler i tabeller

19 mm Gjør ett av følgende for å legge til elementer i formelen: Hvis du vil legge til en operator eller konstant, setter du inn innsettingspunktet i formellinjen og skriver. Du kan bruke piltastene for å flytte innsettingspunktet. I «Bruke operatorer i formler» på side 26 finner du mer informasjon om hvilke operatorer du kan bruke. Når formelen din krever en operator, og du ikke har lagt til en, settes operatoren + inn automatisk. Du kan markere operatoren + og bytte den ut med en annen operator. Hvis du vil legge til cellereferanser i formelen, setter du inn innsettingspunktet og følger instruksjonene i «Referere til celler i formler» på side 22. Hvis du vil legge til funksjoner i formelen, setter du inn innsettingspunktet og følger instruksjonene i «Legge til funksjoner i formler» på side 19. mm Hvis du vil øke eller redusere visningsstørrelsen for formelelementer i formellinjen, velger du et alternativ fra Tekststørrelse for formel-lokalmenyen over formellinjen. Hvis du vil øke eller redusere høyden på formellinjen, flytter du størrelsejusteringskontrollen helt til høyre på formellinjen ned eller opp eller dobbeltklikker på størrelsejusteringskontrollen for å autotilpasse formelen. mm Hvis du vil fjerne et element fra formelen, markerer du elementet og trykker på slettetasten. mm Hvis du vil arkivere endringer, trykker du på returtasten eller klikker på Godta-knappen over formellinjen. Du kan også klikke på utsiden av formellinjen. Hvis du ikke vil arkivere endringene du har gjort, klikker du på Avbryt-knappen over formellinjen. Legge til funksjoner i formler En funksjon er en forhåndsdefinert, navngitt operasjon (for eksempel SUMMER og GJENNOMSNITT) som du kan bruke for å utføre beregninger. En funksjon kan være ett av flere elementer i en formel, eller det kan være det eneste elementet i en formel. Funksjoner deles inn i flere kategorier, fra økonomiske funksjoner som beregner rentesatser, investeringsverdier og annet, til statistikkfunksjoner som beregner gjennomsnitt, sannsynlighet, standardavvik og så videre. Hvis du vil lære om alle iwork-funksjonskategoriene og funksjonene deres og se flere eksempler på hvordan du bruker dem, velger du Hjelp > Hjelp for iwork-formler og -funksjoner, eller Hjelp > Brukerhåndbok for iwork-formler og -funksjoner.«en introduksjon til funksjoner» Kapittel 1 Bruke formler i tabeller 19

20 Du kan skrive inn en funksjon i tekstfeltet i formelredigering eller i formellinjen (kun Numbers), men funksjonsnavigering er praktisk å bruke når du skal legge til en funksjon i en formel. Marker en kategori for å vise funksjoner i kategorien. Søk etter en funksjon. Marker en funksjon for å vise informasjon om den. Sett inn markert funksjon. Panel til venstre: Inneholder en liste over funksjonskategorier. Marker en kategori for å vise funksjonene i kategorien. De fleste kategoriene er familier med beslektede funksjoner. Hvis du velger Alle-kategorien, vises en liste over alle funksjoner i alfabetisk rekkefølge. Hvis du velger Sist brukte-kategorien, vises en liste over de ti siste funksjonene som har blitt satt inn ved hjelp av funksjonsnavigering. Panel til høyre: Inneholder en liste over enkeltfunksjoner. Marker en funksjon for å vise informasjon om funksjonen, og for å legge den til i en formel. Panel nede: Viser detaljert informasjon om den markerte funksjonen. Slik legger du til en funksjon ved hjelp av funksjonsnavigering: 1 Hvis du bruker formelredigering eller formellinjen (kun Numbers), setter du inn innsettingspunktet der du vil legge til funksjonen. Merk: Når formelen din krever en operator før eller etter en funksjon, og du ikke har lagt til en, settes operatoren + inn automatisk. Du kan markere operatoren + og bytte den ut med en annen operator. 2 I Pages eller Keynote velger du Sett inn > Funksjon > Vis funksjonsnavigering for å åpne funksjonsnavigering. I Numbers åpner du funksjonsnavigering ved å gjøre ett av følgende: 20 Kapittel 1 Bruke formler i tabeller

21 Klikk på funksjonsnavigeringknappen i formellinjen. Klikk på Funksjon-knappen i verktøylinjen, og velg Vis funksjonsnavigering. Velg Sett inn > Funksjon > Vis funksjonsnavigering. Velg Vis > Vis funksjonsnavigering. 3 Velg en funksjonskategori. 4 Velg en funksjon ved å dobbeltklikke på den, eller ved å markere den og klikke på Sett inn funksjon. 5 I formelredigering eller formellinjen (kun i Numbers) bytter du ut argumentplassholderne i funksjonen som er satt inn, med en verdi. Klikk for å vise en liste over gyldige verdier. Hjelp for argumentet «utstedt» vises når markøren er over plassholderen. Plassholdere for valgfrie argumenter er lysegrå. Slik ser du en kort beskrivelse av verdien for et argument: Hold markøren over argumentplassholderen. Du finner også informasjon om argumentet i funksjonsnavigeringsvinduet. Skik angir du en verdi som skal erstatte en argumentplassholder: Klikk på argumentplassholderen, og skriv inn en konstant eller sett inn en cellereferanse (du finner instruksjoner i «Referere til celler i formler» på side 22). Hvis argumentplassholderen er lysegrå, er det valgfritt om du vil legge til en verdi. Slik angir du en verdi som skal erstatte en argumentplassholder som har en visningstrekant: Klikk på trekanten, og velg en verdi fra lokalmenyen. Hvis du vil ha informasjon om en verdi i lokalmenyen, holder du markøren over verdien. Hvis du vil se hjelp for funksjonen, velger du Funksjon-hjelp. Håndtere feil og advarsler i formler Når en formel i en tabellcelle er ufullstendig, inneholder ugyldige cellereferanser eller på annen måte er feil, eller når en importhandling gir en feil i en celle, viser Numbers eller Pages et symbol i cellen. En blå trekant øverst til venstre i en celle angir én eller flere advarsler. En rød trekant midt i en celle betyr at det har oppstått en feil i formelen. Slik viser du feil- og advarselsmeldinger: mm Klikk på symbolet. Kapittel 1 Bruke formler i tabeller 21

22 En oppsummering av feilene og advarslene som er knyttet til cellen, vises i et meldingsvindu. Hvis du vil at Numbers skal gi deg en advarsel når en celle det henvises til i en formel er tom, velger du Numbers > Valg og markerer «Vis advarsler når formler henviser til tomme celler» i Generelt-panelet. Dette valget er ikke tilgjengelig i Keynote og Pages. Fjerne formler Hvis du ikke lenger vil bruke en formel som er knytte til en celle, er det enkelt å fjerne formelen. Slik fjerner du en formel fra en celle: 1 Marker cellen. 2 Trykk på slettetasten. Hvis du vil se over formlene i et regneark i Numbers for å bestemme deg for hva du skal slette, velger du Vis > Vis formelliste. Referere til celler i formler Alle tabeller har referansefaner. Dette er radnumrene og kolonnetitlene. I Numbers er referansefanene synlige hver gang tabellen er i fokus, for eksempel når en celle i tabellen er markert. I Keynote og Pages vises referansefanene kun når en formel i en tabellcelle er markert. I Numbers ser referansefanene slik ut: Referansefanene er de grå rutene øverst i hver kolonne eller til venstre for hver rad som inneholder kolonnebokstavene (for eksempel «A») eller radnumrene (for eksempel «3»). Utseendet på referansefanene i Keynote og Pages har et lignende utseende som i Numbers. Du bruker cellereferanser for å identifisere celler som inneholder verdier du vil bruke i formler. I Numbers kan cellene være på samme tabell som formelcellen, eller de kan være i en annen tabell på samme ark eller et annet ark. 22 Kapittel 1 Bruke formler i tabeller

23 Cellereferanser har forskjellige formater, avhengig av faktorer som hvorvidt tabellen cellen er i, har tittelceller, om du vil referere til en enkeltcelle eller flere celler, og så videre. Her er en oversikt over formater du kan bruke til cellereferanser. Hvis du vil referere til Bruker du dette formatet Eksempel En hvilken som helst celle i tabellen som inneholder formelen En celle i en tabell som har en tittelrad og en tittelkolonne En celle i en tabell som har flere tittelrader eller -kolonner En serie med celler Referansefanebokstaven etterfulgt av referansefanetallet for cellen Kolonnenavnet etterfulgt av radnavnet Navnet på tittelradene eller -kolonnene du vil referere til Sett inn et kolon (:) mellom den første og siste cellen i serien, og bruk referansefaneoppføringene til å identifisere cellene C55 refererer til den femtifemte raden i den tredje kolonnen Inntekt refererer til en celle med 2006 i tittelraden og Inntekt i tittelkolonnen. Hvis 2006 er en tittelcelle som går over to kolonner (Inntekt og Utgifter), refererer 2006 til alle cellene i Inntekt- og Utgifterkolonnene. B2:B5 refererer til fire celler i den andre kolonnen. Alle cellene i en rad Radnavnet eller radtall:radtall 1:1 refererer til alle cellene i den første raden. Alle cellene i en kolonne Kolonnebokstaven eller -navnet C refererer til alle cellene i den tredje kolonnen. Alle cellene i en serie med rader Alle cellene i en serie med kolonner I Numbers, en celle i en annen tabell på samme ark I Numbers, en celle i en tabell på et annet ark Sett inn et kolon (:) mellom radtallet eller -navnet på den første og siste raden i serien Sett inn et kolon (:) mellom kolonnebokstaven eller -navnet på den første og siste kolonnen i serien Hvis cellenavnet er unikt i regnearket, kreves kun cellenavnet. Hvis ikke må tabellnavnet etterfulgt av to kolon (::) og deretter celleidentifikatoren være med Hvis cellenavnet er unikt i regnearket, kreves kun cellenavnet. Hvis ikke må arknavnet etterfulgt av to kolon (::), tabellnavnet etterfulgt av to kolon og deretter celleidentifikatoren være med 2:6 refererer til alle cellene i fem rader. B:C refererer til alle cellene i andre og tredje kolonne. Tabell 2::B5 refererer til celle B5 i en tabell med navnet Tabell 2. Tabell2::2006 Kurspåmelding referer til en celle ved navn. Ark 2::Tabell 2::2006 Kurspåmelding refererer til en celle i en tabell med navnet Tabell 2 på et ark med navnet Ark 2. Kapittel 1 Bruke formler i tabeller 23

24 I Numbers kan du utelate et tabell- eller arknavn hvis cellen eller cellene det refereres til har navn som er unike i regnearket. Når du refererer til en celle i en tittelrad eller tittelkolonne som strekker seg over flere rader eller kolonner i Numbers, kan du legge merke til følgende: Navnet i tittelcellen nærmest cellen som refererer til den brukes. Hvis en tabell har to tittelrader og B1 inneholder «Hund» og B2 inneholder «Katt», når du arkiverer en formel som bruker «Hund», arkiveres «Katt» i stedet. Hvis «Katt» imidlertid finnes i en annen tittelcelle i regnearket, beholdes «Hund». Hvis du vil vite hvordan du setter inn en cellereferanse i en formel, leser du «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» under. I «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» på side 25 finner du mer informasjon om absolutte og relative former for cellereferanser. Dette er viktig når du skal kopiere eller flytte en formel. Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler Du kan skrive inn cellereferanser i formler, eller du kan sette inn cellereferanser ved hjelp av mus- eller tastatursnarveier. Slik kan du sette inn cellereferanser: mm Hvis du vil bruke en tastatursnarvei for å oppgi en cellereferanse, plasserer du innsettingspunktet i formelredigering eller formellinjen (kun Numbers) og gjør ett av følgende: Hvis du vil referere til en enkeltcelle, holder du nede Tilvalg-tasten og bruker piltastene for å markere cellen. Hvis du vil referere til en serie med celler, holder du nede Skift-Tilvalg etter å ha markert den første cellen og til du har markert den siste cellen i serien. Hvis du vil referere til celler i en annen tabell på samme ark eller et annet ark i Numbers, markerer du tabellen ved å trykke Tilvalg-Kommando-Side ned eller Tilvalg-Kommando-Side opp for å bla gjennom tabellene. Når du har markert tabellen du vil bruke, fortsetter du å holde nede Tilvalg, men slipper Kommando, og bruker piltastene for å markere cellen eller celleområdet (bruk Skift-Tilvalg) du vil bruke. Hvis du vil angi absolutte og relative attributter for en cellereferanse etter at du har satt den inn, klikker du på referansen og trykker Kommando-K for å bla gjennom valgene. Hvis du vil vite mer, leser du «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» på side 25. mm Hvis du vil bruke musen for å legge til en cellereferanse, plasserer du innsettingspunktet i formelredigering eller formellinjen (kun Numbers) og gjør ett av følgende i samme tabell som formelcellen, eller (kun Numbers) i en annen tabell på samme ark eller et annet ark: 24 Kapittel 1 Bruke formler i tabeller

25 Hvis du vil referere til en enkeltcelle, klikker du på cellen. Hvis du vil referere til alle cellene i en kolonne eller rad, klikker du på referansefanen for kolonnen eller raden. Hvis du vil referere til en serie med celler, klikker du på en av cellene og flytter markøren opp, ned, til høyre eller til venstre for å markere eller endre størrelse på en celleserie. Hvis du vil angi absolutte og relative attributter for en cellereferanse, klikker du på trekanten for referansen som er satt inn, og velger et av alternativene i lokalmenyen. Hvis du vil vite mer, leser du «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» på side 25. I Numbers bruker cellereferansen som er satt inn navn i stedet for referansefaneoppføringer hvis ikke markeringen for «Bruk navn på tittelceller som referanse» fjernet i Generelt-panelet i Numbers-valg. I Keynote og Pages bruker cellereferansen som er satt inn navn i stedet for referansefaneoppføringer hvis celler det refereres til har titler. mm Hvis du vil skrive inn en cellereferanse, plasserer du innsettingspunktet i formelredigering eller formellinjen (kun Numbers) og skriver inn cellereferansen. Bruk ett av formatene fra «Referere til celler i formler» på side 22. Når du skriver inn en cellereferanse som inkluderer navnet til en tittelcelle (alle programmer), tabell (kun Numbers) eller ark (kun Numbers), vises en liste med forslag etter at du har skrevet tre tegn hvis tegnene du har skrevet stemmer overens med ett eller flere navn i regnearket. Velg et navn fra listen, eller fortsett å skrive. Hvis du vil deaktivere navneforslag i Numbers, velger du Numbers > Valg og fjerner markeringen for «Bruk navn på tittelceller som referanse» i Generelt-panelet. Skille mellom absolutte og relative cellereferanser Du kan bruke absolutte og relative former for cellereferanser for å angi hvilken celle du vil at referansen skal peke til hvis du kopierer eller flytter formelen. Hvis en cellereferanse er relativ (A1): Når formelen flyttes, forblir den lik. Hvis formelen imidlertid klippes ut eller kopieres og deretter limes inn, endres cellereferanse slik at den beholder den samme posisjonen i forhold til formelcellen. Hvis for eksempel en formel som inneholder $A1 vises i C4 og du kopierer formelen og limer den inn i C5, blir cellereferansen i C5 til A2. Hvis rad- og kolonnekomponentene i en cellereferanse er absolutte ($A$1): Når formelen kopieres, endres ikke cellereferansen. Du bruker dollartegnet ($) for å angi at en rad- eller kolonnekomponent er absolutt. Hvis for eksempel en formel som inneholder $A$1 vises i C4 og du kopierer denne formelen og limer den inn i C5 eller D5, forblir cellereferansen i C5 eller D5 fortsatt $A$1. Kapittel 1 Bruke formler i tabeller 25

26 Hvis radkomponenten i en cellereferanse er absolutt (A$1): Kolonnekomponenten er relativ og kan endres for å beholde posisjonen i forhold til formelcellen. Hvis for eksempel en formel som inneholder A$1 vises i C4 og du kopierer denne formelen og limer den inn i D5, blir cellereferansen i D5 til B$1. Hvis kolonnekomponenten i en cellereferanse er absolutt ($A1): Radkomponenten er relativ og kan endres for å beholde posisjonen i forhold til formelcellen. Hvis for eksempel en formel som inneholder $A1 vises i C4 og du kopierer denne formelen og limer den inn i C5 eller D5, blir cellereferansen i C5 og D5 til $A1. Slik kan du angi om cellereferansekomponenter er absolutte: mm Oppgi cellereferansen ved hjelp av en av metodene som er beskrevet ovenfor. mm mm Klikk på trekanten for en cellereferanse, og velg et alternativ fra lokalmenyen. Marker en cellereferanse, og trykk Kommando-K for å bla gjennom valgene. Bruke operatorer i formler Du kan bruke operatorer i formler for å utføre aritmetiske operasjoner og sammenligne verdier. Aritmetiske operatorer utfører aritmetiske operasjoner, for eksempel addisjon og subtraksjon, og viser resultatene i tall. Du finner mer informasjon i «Aritmetiske operatorer» på side 26. Sammenligningsoperatorer sammenligner to verdier og returnerer resultatet SANN eller USANN. Du finner mer informasjon i «Sammenligningsoperatorer» på side 27. Aritmetiske operatorer Du kan bruke aritmetiske operatorer for å utføre aritmetiske operasjoner i formler. Når du vil Bruker du denne aritmetiske operatoren Hvis for eksempel A2 inneholder 20 og B2 inneholder 2, vil formelen Legge sammen to verdier + (plusstegn) A2 + B2 returnere 22. Trekke en verdi fra en annen verdi (minustegn) A2 B2 returnere 18. Multiplisere to verdier * (asterisk) A2 * B2 returnere 40. Dele en verdi på en annen verdi / (skråstrek forover) A2 / B2 returnere 10. Opphøye en verdi i en annen verdi ^ (vinkeltegn) A2 ^ B2 returnere 400. Beregne en prosentverdi % (prosenttegn) A2% returnere 0,2, som vises som 20 %. Hvis du bruker en tekststreng sammen med en aritmetisk operator, får du en feilmelding. 3 + "hallo" er for eksempel ikke en korrekt aritmetisk operasjon. 26 Kapittel 1 Bruke formler i tabeller

27 Sammenligningsoperatorer Du kan bruke sammenligningsoperatorer til å sammenligne to verdier i formler. Sammenligningsoperasjoner returnerer alltid verdien SANN eller USANN. Sammenligningsoperatorer kan også brukes til å bygge betingelsene som brukes av noen funksjoner. Les «betingelse» i tabellen «Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner» på side 32 Når du vil finne ut om Bruker du denne sammenligningsoperatoren Hvis for eksempel A2 inneholder 20 og B2 inneholder 2, vil formelen To verdier er like = A2 = B2 returnere USANN. To verdier ikke er like <> A2 <> B2 returnere SANN. Den første verdien er høyere enn den andre verdien Den første verdien er lavere enn den andre verdien Den første verdien er høyere enn eller lik den andre verdien Den første verdien er lavere enn eller lik den andre verdien > A2 > B2 returnere SANN. < A2 < B2 returnere USANN. >= A2 >= B2 returnere SANN. <= A2 <= B2 returnere USANN. Tekststrenger er større enn tall. For eksempel gir "hallo" > 5 resultatet SANN. SANN og USANN kan sammenlignes med hverandre, men ikke med tall eller tekststrenger. SANN > USANN og USANN < SANN, fordi SANN leses som 1 og USANN leses som 0. SANN = 1 gir resultatet USANN, og SANN = "noetekst" gir resultatet USANN. Sammenligningsoperasjoner brukes først og fremst i funksjoner som HVIS, som sammenligner to verdier og deretter utfører andre operasjoner avhengig av hvorvidt sammenligningen returnerer SANN eller USANN. Hvis du vil ha mer informasjon om dette emnet, velger du Hjelp > «Hjelp for iwork-formler og -funksjoner», eller Hjelp > «Brukerhåndbok for iwork-formler og -funksjoner».«spesifisere betingelser og bruke jokertegn» Kapittel 1 Bruke formler i tabeller 27

28 Strengoperatoren og jokertegn Strengoperatoren kan brukes i formler, og jokertegn kan brukes i betingelser. Når du vil Kjede sammen strenger eller innholdet i celler Bruke denne strengen eller dette jokertegnet & For eksempel "abc"&"def" returnerer «abcdef» "abc &A1 returnerer «abc2» hvis celle A1 inneholder 2. A1&A2 returnerer «12» hvis celle A1 inneholder 1 og celle A2 inneholder 2. Finne et enkelttegn? "ea?" vil finne alle strenger som starter med «ea» og som inneholder nøyaktig ett tegn til. Finne et hvilket som helst antall tegn * "*ed vil finne en streng med en hvilken som helst lengde som slutter med «ed». Finne et jokertegn ~ "~? finner spørsmålstegnet, i stedet for å bruke spørsmålstegnet til å finne et enkelttegn. Hvis du vil vite mer om bruken av jokertegn og betingelser, kan du lese «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352. Kopiere eller flytte formler og verdiene de har beregnet Her er teknikker for å kopiere og flytte celler som er knyttet til en formel: mm Hvis du vil kopiere den beregnede verdien i en formelcelle, men ikke formelen, markerer du cellen, velger Rediger > Kopier, markerer cellen der du vil sette inn verdien, og velger Rediger > Lim inn verdier. mm Hvis du vil kopiere eller flytte en formelcelle eller celle som en formel refererer til, følger du instruksjonene i «Kopiere og flytte celler» i Numbers-hjelp eller i Numbersbrukerhåndboken. I Numbers, hvis tabellen er stor, og du vil flytte formelen til en celle som du ikke kan se, markerer du cellen, velger Rediger > «Marker for flytting», markerer den andre cellen og velger deretter Rediger > Flytt. Hvis for eksempel formelen =A1 er i celle D1 og du vil flytte den samme formelen til celle X1, markerer du D1, velger rediger > «Marker for flytting», markerer X1 og velger deretter Rediger > Flytt. Formelen =A1 vises i celle X1. Hvis du kopierer eller flytter en formelcelle: Endre cellereferanser etter behov, slik det er beskrevet i «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» på side Kapittel 1 Bruke formler i tabeller

29 Hvis du flytter en celle en formel refererer til: Cellereferansen i formelen oppdateres automatisk. Hvis for eksempel en referanse til A1 brukes i en formel og du flytter A1 til D95, blir cellereferansen i formelen til D95. Vise alle formler i et regneark I Numbers, hvis du vil vise en liste over alle formlene i et regneark, velger du Vis > Vis formelliste eller klikker på formellisteknappen i verktøylinjen. Plassering: Angir arket og tabellen formelen befinner seg i. Resultater: Angir nåværende verdi beregnet av formelen. Formel: Viser formelen. mm mm mm mm Slik kan du bruke formellistevinduet: Klikk på formelen for å finne cellen som inneholder formelen. Tabellen vises over formellistevinduet. Formelcellen er markert. Dobbeltklikk på formelen for å redigere den. Hvis du vil endre størrelse på formellistevinduet, flytter du markeringshåndtakene øverst i høyre hjørne opp eller ned. Hvis du vil finne formler som inneholder et bestemt element, skriver du elementet i søkefeltet og trykker på returtasten. Finne og erstatte formelelementer Med Søk og erstatt-vinduet i Numbers kan du søke gjennom alle formlene i et regneark for å finne og eventuelt endre elementer. Slik kan du åpne Søk og erstatt-vinduet: mm Velg Rediger > Finn > Vis søk, og klikk deretter på Søk og erstatt. Kapittel 1 Bruke formler i tabeller 29

30 mm Velg Vis > Vis formelliste, og klikk deretter på Søk og erstatt. Finn: Skriv inn et formelelement (cellereferanse, operator, funksjon og så videre) du vil søke etter. I: Velg Kun formler fra denne lokalmenyen. Store/små bokstaver: Marker dette valget for å skille mellom store og små bokstaver i søket. Hele ord: Marker dette valget for kun finne elementer som inneholder alt som er i søkefeltet. Erstatt: Skriv inn det du vil bruke til å erstatte det som står i søkefeltet. Gjenta søk (sløyfe): Marker dette valget for å fortsette å se etter det som er i søkefeltet, også etter å ha søkt gjennom hele regnearket. Neste eller Forrige: Klikk for å gå til neste eller forrige forekomst av innholdet i søkefeltet. Når et element blir funnet, åpnes formelredigering og viser formelen som inneholder forekomsten. Erstatt alle: Klikk for å erstatte alle forekomster av det som står i søkefeltet, med det som står i Erstatt-feltet. Erstatt: Klikk for å erstatte nåværende forekomst av det som står i søkefeltet, med det som står i Erstatt-feltet. Erstatt og finn: Klikk for å erstatte nåværende forekomst av det som står i søkefeltet, og finne neste forekomst. 30 Kapittel 1 Bruke formler i tabeller

31 Oversikt over iwork-funksjoner 2 Dette kapitlet introduserer funksjonene som er tilgjengelige i iwork. En introduksjon til funksjoner En funksjon er en navngitt operasjon du kan inkludere i en formel for å utføre en beregning eller manipulere data i en tabellcelle. iwork inneholder funksjoner som kan utføre matematiske eller økonomiske operasjoner, finne celleverdier basert på et søk, manipulere tekststrenger eller hente dato og tid. Alle funksjoner har et navn etterfulgt av ett eller flere argumenter i parenteser. Du bruker argumenter til å sette inn verdiene som funksjonen trenger for å utføre oppgaven. For eksempel inneholder følgende formel en funksjon med navn SUMMER med ett argument (et utvalg celler) som legger sammen verdiene i kolonne A, fra rad 2 til og med rad 10: =SUMMER(A2:A10): Antallet og typer argumenter varierer for hver funksjon. Antallet og beskrivelsen av argumentene er inkludert med funksjonen i den alfabetiske«oversikt over funksjonskategorier» på side 38. Beskrivelsene inkluderer også ytterligere informasjon og eksempler for hver funksjon. Informasjon om funksjoner Hvis du vil ha mer informasjon om Syntaks som brukes i funksjonsdefinisjoner Går du til «Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner» på side 32 Argumenttyper som brukes av funksjoner Funksjonskategorier, for eksempel varighet og statistikk «Oversikt over funksjonskategorier» på side 38. Funksjoner vises i alfabetisk rekkefølge innenfor hver kategori. 31

32 Hvis du vil ha mer informasjon om Argumenter felles for flere økonomiske funksjoner Utfyllende eksempler og emner Går du til «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Flere eksempler og emner er inkludert» på side 335 Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner Funksjoner beskrives ved hjelp av bestemte syntakselementer og -begreper. Begrep eller symbol Store bokstaver parenteser kursivtekst komma og semikolon ellipse ( ) matrise Betydning Funksjonsnavn vises alltid med store bokstaver. Et funksjonsnavn kan imidlertid skrives inn med en hvilken som helst kombinasjon av store og små bokstaver. Funksjonsargumenter omsluttes av parenteser. Parenteser er nødvendige, men under noen omstendigheter kan iwork automatisk sette inn den siste, lukkende parentesen. Kursivtekst viser at du må erstatte argumentnavnet med en verdi som funksjonen skal bruke til å beregne et resultat. Argumenter har en verditype, for eksempel «nummer», «dato/tid» eller «streng». Verdityper diskuteres i. Syntaksbeskrivelsene for funksjoner bruker kommaer til å skille argumenter. Hvis Språk og tekst-valgpanelet (Mac OS X-versjon 10.6 eller høyere) eller Internasjonalt-valgpanelet (tidligere versjoner av Mac OS X) er konfigurert til å bruke komma som desimalskilletegn, skiller du argumenter med et semikolon i stedet for et komma. Et argument etterfulgt av en ellipse kan gjentas så ofte det er nødvendig. Begrensninger er beskrevet i argumentdefinisjonen. En matrise er en sekvens med verdier som brukes av en funksjon, eller som returneres av en funksjon. 32 Kapittel 2 Oversikt over iwork-funksjoner

33 Begrep eller symbol matrisekonstant matrisefunksjon Boolsk uttrykk konstant modalt argument betingelse Betydning En matrisekonstant er et sett med verdier i klammer ({}) og som skrives direkte inn i funksjonen. For eksempel {1; 2; 5; 7} eller { ; ; }. Et lite antall funksjoner beskrives som «matrisefunksjoner», som innebærer at funksjonen returnerer en matrise med verdier i stedet for en enkeltverdi. Disse funksjonene brukes vanligvis til å levere verdier til en annen funksjon. Et boolsk uttrykk er et uttrykk som evaluerer til den boolske verdien SANN eller USANN. En konstant er en verdi spesifisert direkte i formelen som ikke inneholder noen funksjonskall eller -referanser. For eksempel i formelen =KJEDE. SAMMEN("cat"; "s"), er «cat» og «s» konstanter. Et modalt argument er et argument som kan ha én av flere mulige angitte verdier. Vanligvis spesifiserer modale argumenter noe om beregningstypen funksjonen skal utføre eller om datatypen funksjonen skal returnere. Hvis et modalt argument har en standardverdi, er den angitt i argumentbeskrivelsen. En betingelse er et uttrykk som kan inkludere sammenligningsoperatorer, konstanter, ampersand-strengoperatoren og referanser. Innholdet til betingelsen må være slik at resultatet av sammenligningen av betingelsen med en annen verdi resulterer i den boolske verdien SANN eller USANN. Mer informasjon og flere eksempler er inkludert i «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352. Kapittel 2 Oversikt over iwork-funksjoner 33

34 Verdityper Et funksjonsargument har en type som angir hvilken type informasjon argumentet kan inneholde. Funksjoner returnerer også en verdi av en bestemt type. Verditype alle Boolsk samling Beskrivelse Hvis et argument er spesifisert som «alle», kan det være en boolsk verdi, dato/tid-verdi, varighetsverdi, nummerverdi eller strengverdi. En boolsk verdi er en logisk SANN (1) eller USANN (0) verdi eller en referanse til en celle som inneholder eller resulterer i en logisk SANN eller USANN verdi. Det er vanligvis resultatet av en evaluering av et boolsk uttrykk, men en boolsk verdi kan angis direkte som et argument til en funksjon eller som innholdet i en celle. Et vanlig bruksområde for en boolsk verdi er å bestemme hvilket uttrykk som skal returneres av HVISfunksjonen. Et argument som er spesifisert som en samling kan være en referanse til ett tabellcelleutvalg, en matrisekonstant eller en matrise returnert av en matrisefunksjon. Et argument spesifisert som en samling vil ha en ekstra attributt som definerer verditypene den kan inneholde. 34 Kapittel 2 Oversikt over iwork-funksjoner

35 Verditype dato/tid varighet Beskrivelse Dette er en dato/tid-verdi eller en referanse til en celle som inneholder en dato/tid-verdi i et av formatene som støttes av iwork. Hvis en dato/ tid-verdi skrives inn i funksjonen, bør den settes i anførselstegn. Du kan velge å vise kun en dato eller tid i en celle, men alle dato/tid-verdier inneholder både en dato og tid. Selv om datoer vanligvis kan angis direkte som strenger (for eksempel « »), sikrer DATOfunksjonen at datoen vil tolkes konsekvent uavhengig av formatet som er valgt i Systemvalg (søk etter «datoformatet» i Systemvalg-vinduet). En varighet er en tidsperiode eller en referanse til en celle som inneholder en tidsperiode. Varighetsverdier består av uker (u eller uker), dager (d eller dager), timer (t eller timer), minutter (m eller minutter), sekunder (s eller sekunder), og millisekunder (ms eller millisekunder). En varighetsverdi kan skrives inn i ett av to formater. Det første formatet består av et tall etterfulgt av en tidsperiode (for eksempel t for timer), etterfulgt av et valgfritt mellomrom, og gjentas for andre tidsperioder. Du kan bruke enten forkortelsen for å angi perioden, for eksempel «t», eller hele navnet, for eksempel «timer». 12t 5d 3m representerer en varighet på 12 timer, 5 dager og 3 minutter. Det er ikke nødvendig å skrive inn tidsperioder i rekkefølge, og mellomrom kreves ikke. 5d 5t er det samme som 5d5t. Hvis strengen skrives direkte inn i formelen, skal den settes i anførselstegn, for eksempel "12t 5d 3m". En varighet kan også angis som en serie tall skilt med kolon. Hvis dette formatet brukes, bør sekunder-argumentet inkluderes og avsluttes med et desimaltegn etterfulgt av antall millisekunder, som kan være 0, hvis varighetsverdien kan forveksles med en dato/ tid-verdi. For eksempel representerer ,0 en varighet på 12 timer, 15 minutter og 30 sekunder, mens vil være a.m. 5.00,0 representerer en varighet på nøyaktig 5 minutter. Hvis den skrives direkte inn i en funksjon, skal strengen settes i anførselstegn, for eksempel ,0 eller "5.00,0". Hvis cellen er formatert for en bestemt varighetsvisning, brukes varighetsenhetene i forhold til den varighetsvisningen og det er ikke nødvendig å angi millisekundene. Kapittel 2 Oversikt over iwork-funksjoner 35

36 Verditype liste modal tall områdeverdi Beskrivelse En liste er en kommaseparert sekvens med andre verdier. For eksempel, =Velg(3; "1ste"; "andre"; 7; "siste"). I noen tilfeller lukkes listen i et ekstra sett med parenteser. For eksempel, =OMRÅDER((B1:B5; C10:C12)). En modal verdi er en enkeltverdi, ofte et tall, som representerer en bestemt modus for et modalt argument. «Modalt argument» er definert i «Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner» på side 32. En tallverdi er et tall, et numerisk uttrykk eller en referanse til en celle som inneholder et numerisk uttrykk. Hvis de tillatte verdiene til et tall er begrenset (for eksempel at tallet må være større enn 0), inkluderes dette i argumentbeskrivelsen. En områdeverdi er en referanse til ett område med celler (kan være en enkeltcelle). En områdeverdi vil ha ytterligere en attributt som definerer verditypene den skal inneholde. Dette vil inkluderes i argumentbeskrivelsen. 36 Kapittel 2 Oversikt over iwork-funksjoner

37 Verditype referanse streng Beskrivelse Dette er en referanse til en enkeltcelle eller et område med celler. Hvis området består av flere enn én celle, skilles start- og sluttcellen med ett kolon. For eksempel, =ANTALL(A3:D7). Med mindre cellenavnet er unikt i alle tabeller, må referansen inneholde navnet på tabellen hvis referansen er til en celle i en annen tabell. For eksempel, =Tabell 2::B2. Vær oppmerksom på at tabellnavnet og cellereferansen skilles med et dobbeltkolon (::). Hvis tabellen er på et annet ark, må arknavnet også inkluderes med mindre cellenavnet er unikt på alle arkene. For eksempel, =SUMMER(Ark 2::Tabell 1::C2:G2). Arknavnet, tabellnavnet og cellereferansen skilles med doble kolon. Noen funksjoner som kan bruke områder kan operere på områder som omfatter flere tabeller. Anta at du har en fil åpen med ett ark som inneholder tre tabeller (Tabell 1, Tabell 2, Tabell 3). Anta videre at cellen C2 i hver tabell inneholder tallet 1. Formelen som omfatter flere tabeller =SUM(Tabell1:Tabell 2 :: C2) summerer cellen C2 i alle tabeller mellom Tabell 1 og Tabell 2. Resultatet blir dermed 2. Hvis du flytter Tabell 3 slik at den vises mellom Tabell 1 og Tabell 2 i sidepanelet, returnerer funksjonen 3, ettersom den nå summerer celle C2 i alle tre tabeller (Tabell 3 er mellom Tabell 1 og Tabell 2). En streng består av null eller flere tegn, eller en referanse som inneholder ett eller flere tegn. Tegnene kan bestå av et hvilket som helst tegn som kan skrives ut, inkludert tall. Hvis en strengverdi skrives inn i formelen, må den settes i anførselstegn. Hvis strengverdien er begrenset (for eksempel at den må representere en dato), er dette inkludert i argumentbeskrivelsen. Kapittel 2 Oversikt over iwork-funksjoner 37

38 Oversikt over funksjonskategorier Det finnes flere kategorier med funksjoner. Noen funksjoner utfører beregninger på dato/tid-verdier, logiske funksjoner returnerer et boolsk (SANN eller USANN) resultat, og andre funksjoner utfører økonomiske beregninger. Alle funksjonskategoriene omtales i separate kapitler. «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 Lime inn fra eksempler i Hjelp Mange av eksemplene i hjelpen kan kopieres og limes direkte inn i en tabell eller, i Numbers, i et tomt arbeidsområde. Det finnes to grupper med eksempler som kan kopieres fra Hjelp og limes inn i en tabell. Den første er enkelteksempler i Hjelp. Alle slike eksempler begynner med et er lik-tegn (=). I hjelpen for TIME-funksjonen finnes det to slike eksempler. Hvis du vil bruke en av disse eksemplene, markerer du tekst som begynner med er liktegnet helt fram til slutten på eksemplet. 38 Kapittel 2 Oversikt over iwork-funksjoner

39 Når denne teksten er markert, kan du kopiere den og deretter lime den inn i en hvilken som helst celle i en tabell. Et alternativ til kopier og lim inn er å flytte markeringen fra eksemplet og slippe den på en hvilken som helst celle i en tabell. Den andre typen eksempler som kan kopieres inn er eksempeltabeller inkludert i Hjelp. Dette er eksempeltabellen for PÅLØPT.PERIODISK.RENTE. Hvis du vil bruke en eksempeltabell, markerer du alle cellene i eksempeltabellen, inkludert den første raden. Når denne teksten er markert, kan du kopiere den og lime den inn i en hvilken som celle i en tabell eller i et tomt arbeidsområde i et Numbers-ark. Flytt og slipp kan ikke brukes for denne typen eksempler. Kapittel 2 Oversikt over iwork-funksjoner 39

40 Dato og tid-funksjoner 3 Dato og tid-funksjonene hjelper deg å arbeide med datoer og tid slik at du kan løse problemer som å finne antall arbeidsdager mellom to datoer eller å finne navnet på den dagen en dato faller på. Oversikt over dato og tid-funksjoner iwork inkluderer disse dato og tid-funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «DATO» (side 42) «DATODIFF» (side 42) «DATOVERDI» (side 44) «DAG» (side 45) «DAGNAVN» (side 45) «DAGER360» (side 46) Beskrivelse DATO-funksjonen kombinerer separate verdier for år, måned og dag og returnerer en dato/tidverdi. Selv om datoer vanligvis kan angis direkte som strenger (for eksempel « »), sikrer DATO-funksjonen at datoen vil tolkes konsekvent uavhengig av formatet som er angitt i Systemvalg (søk etter «datoformatet» i Systemvalg-vinduet). DATODIFF-funksjonen returnerer antall dager, måneder eller år mellom to datoer. DATOVERDI-funksjonen konverterer en datostreng og returnerer en dato/tid-verdi. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. DAG-funksjonen returnerer dagen i måneden for en gitt dato/tid-verdi. DAGNAVN-funksjonen returnerer navnet på ukedagen for en dato/tid-verdi eller et tall. Dag 1 er søndag. DAGER360-funksjonen returnerer antallet dager mellom to datoer basert på tolv 30-dagers måneder og et 360-dagers år. 40

41 Funksjon «DAG.ETTER» (side 47) «MÅNEDSSLUTT» (side 48) «TIME» (side 49) «MINUTT» (side 50) «MÅNED» (side 50) «MÅNEDSNAVN» (side 51) «NETT.ARBEIDSDAGER» (side 52) «NÅ» (side 53) «SEKUND» (side 53) «TID» (side 54) «TIDSVERDI» (side 55) «IDAG» (side 55) «UKEDAG» (side 56) «UKENR» (side 57) «ARBEIDSDAG» (side 58) «ÅR» (side 59) «ÅRDEL» (side 60) Beskrivelse DAG.ETTER-funksjonen returnerer en dato som er et antall måneder før eller etter en gitt dato. MÅNEDSSLUTT-funksjonen returnerer en dato som er den siste dagen i måneden et antall måneder før eller etter en gitt dato. TIME-funksjonen returnerer timen for en gitt dato/tid-verdi. MINUTT-funksjonen returnerer minuttene for en gitt dato/tid-verdi. MÅNED-funksjonen returnerer måneden for en gitt dato/tid-verdi. MÅNEDSNAVN-funksjonen returnerer navnet til måneden fra et tall. Måned 1 er januar. NETT.ARBEIDSDAGER-funksjonen returnerer antall arbeidsdager mellom to datoer. Arbeidsdager utelater helger og andre spesifiserte datoer. NÅ-funksjonen returnerer nåværende dato/tidverdi fra systemklokken. SEKUND-funksjonen returnerer sekundene for en gitt dato/tid-verdi. TID-funksjonen konverterer separate verdier for timer, minutter og sekunder til en dato/tid-verdi. TIDSVERDI-funksjonen returnerer tiden fra en gitt dato/tid-verdi eller fra en tekststreng som en desimalbrøk av en 24-timers dag. IDAG-funksjonen returnerer gjeldende systemdato. Tiden settes til UKEDAG-funksjonen returnerer et tall som er ukedagen for en gitt dato. UKENR-funksjonen returnerer ukenummeret for uken i året for en gitt dato. ARBEIDSDAG-funksjonen returnerer datoen som er det gitte antall arbeidsdager før eller etter en gitt dato. Arbeidsdager utelater helger og andre spesifiserte datoer. ÅR-funksjonen returnerer året for en gitt dato/ tid-verdi. ÅRDEL-funksjonen finner brøkdelen av et år representert ved antall hele dager mellom to datoer. Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 41

42 DATO DATO-funksjonen kombinerer separate verdier for år, måned og dag og returnerer en dato/tid-verdi. Selv om datoer vanligvis kan angis direkte som strenger (for eksempel « »), sikrer DATO-funksjonen at datoen vil tolkes konsekvent uavhengig av formatet som er angitt i Systemvalg (søk etter «datoformatet» i Systemvalg-vinduet). DATO(år; måned; dag) år: Året som skal inkluderes i verdien som returneres. år er en tallverdi. Veriden konverteres ikke. Hvis du angir 10, brukes året 10, ikke året 1910 eller måned: Måneden som skal inkluderes i verdien som returneres. måned er et tall og bør være i området mellom 1 og 12. dag: Dagen som skal inkluderes i verdien som returneres. dag er en tallverdi og bør være i området 1 til antall dager i måned. Eksempler Hvis A1 inneholder 2014, A2 inneholder 11, og A3 inneholder 10: =DATO(A1; A2; A3) returnerer 10. nov 2014, som vises i samsvar med cellens gjeldende format. =DATO(A1; A3; A2) returnerer 11. okt =DATO(2012; 2; 14) returnerer 14 feb «VARIGHET» på side 67 «TID» på side 54 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 DATODIFF DATODIFF-funksjonen returnerer antall dager, måneder eller år mellom to datoer. DATODIFF(startdato;sluttdato; beregningsmetode) startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi. sluttdato: Sluttdatoen. sluttdato er en dato/tid-verdi. 42 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

43 beregningsmetode: Angir hvordan hvordan tidsdifferansen uttrykkes og hvordan datoer i forskjellige år eller måneder håndteres. "D": Tell antall dager mellom start- og sluttdatoene. "M": Tell antall måneder mellom start- og sluttdatoene. "Å": Tell antall år mellom start- og sluttdatoene. "MD": Tell antall dager mellom start- og sluttdatoene, og ignorer måneder og år. Måneden i sluttdato antas å være måneden i startdato. Hvis startdatoen er etter sluttdatoen, starter tellingen fra sluttdatoen som om den var i forrige måned. Året for sluttdato brukes for å kontrollere om det er skuddår. "ÅM": Tell antall hele måneder mellom start- og sluttdatoene, og ignorer året. Hvis startmåneden/-dagen er før sluttmåneden/-dagen, behandles datoene som om de er i samme år. Hvis startmåneden/-dagen er etter sluttmåneden/-dagen, behandles datoene som om de er i etterfølgende år. "ÅD": Tell antall dager mellom start- og sluttdatoene, og ignorer året. Hvis startmåneden/-dagen er før sluttmåneden/-dagen, behandles datoene som om de er i samme år. Hvis startmåneden/-dagen er etter sluttmåneden/-dagen, behandles datoene som om de er i etterfølgende år. Eksempler Hvis A1 inneholder dato/tid-verdien og A2 inneholder dato/tid-verdien : =DATODIFF(A1; A2; "D") returnerer 6781, antallet dager mellom 6. april 1988 og 30. oktober =DATODIFF(A1; A2; "M") returnerer 222, antallet hele måneder mellom 6. april 1988 og 30. oktober =DATODIFF(A1; A2; "Å") returnerer 18, antallet hele år mellom 6. april 1988 og 30. oktober =DATODIFF(A1; A2; "MD") returnerer 24, antallet dager mellom den sjette dagen i måneden og den trettiende dagen i samme måned. =DATODIFF(A1; A2; "ÅM") returnerer 6, antallet måneder mellom april og etterfølgende oktober i et hvilket som helst år. =DATODIFF(A1; A2; "ÅM") returnerer 207, antallet dager mellom 6. april og den etterfølgende 30. oktober i et hvilket som helst år. =DATODIFF(" ", NÅ(), "Å") & " år, " & DATODIFF(" , NÅ(), "ÅM") & " måneder, og " & DATODIFF(" , NÅ(), "MD") & " dager" returnerer nåværende alder på en som er født 6. april «DAGER360» på side 46 «NETT.ARBEIDSDAGER» på side 52 «NÅ» på side 53 «ÅRDEL» på side 60 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 43

44 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 DATOVERDI DATOVERDI-funksjonen konverterer en datostreng og returnerer en dato/ tid-verdi. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. DATOVERDI(datotekst) datotekst: Datostrengen som skal konverteres. datotekst er en strengverdi. Den må være en dato spesifisert i anførselstegn eller en dato/tid-verdi. Hvis datotekst ikke er en gyldig dato, returneres en feil. Eksempler Hvis celle B1 inneholder dato/tid-verdien 2. august og celle C1 inneholder strengen : =DATOVERDI(B1) returnerer 2. aug. 1979, og behandles som en datoverdi hvis cellen refereres til i andre formler. Verdien som returneres, formateres i henhold til gjeldende celleformat. En celle formatert som Automatisk, bruker datoformatet angitt i Systemvalg (søk etter «datoformat» i Systemvalg-vinduet). =DATOVERDI(C1) returnerer 16. okt =DATOVERDI(" ") returnerer 29. des «DATO» på side 42 «TID» på side 54 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

45 DAG DAG-funksjonen returnerer dagen i måneden for en gitt dato/tid-verdi. DAG(dato) dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempler =DAG(" ") returnerer 6. =DAG( ) returnerer 12. «DAGNAVN» på side 45 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 DAGNAVN DAGNAVN-funksjonen returnerer navnet på ukedagen for en dato/tid-verdi eller et tall. Dag 1 er søndag. DAGNAVN(dagnummer) dagnummer: Den ønskede dagen i uken. dagnummer er en dato/tid-verdi eller en tallverdi i området 1 til 7. Hvis dagnummer har en desimalkomponent, ignoreres den. Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 45

46 Eksempler Hvis B1 inneholder dato/tid-verdien 2. august , C1 inneholder strengen og D1 inneholder 6: =DAGNAVN(B1) returnerer torsdag. =DAGNAVN(C1) returnerer torsdag. =DAGNAVN(D1) returnerer fredag. =DAGNAVN( ) returnerer søndag. «DAG» på side 45 «MÅNEDSNAVN» på side 51 «UKEDAG» på side 56 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 DAGER360 DAGER360-funksjonen returnerer antallet dager mellom to datoer basert på tolv 30-dagers måneder og et 360-dagers år. DAGER360(startdato;sluttdato; bruk-euro-metode) startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi. sluttdato: Sluttdatoen. sluttdato er en dato/tid-verdi. bruk-euro-metode: En valgfri verdi som spesifiserer om NASD-metoden eller den europeiske metoden skal brukes for datoer som faller på den 31. i måneden. NASD-metode (0, USANN, eller utelatt): Bruk NASD-metoden for datoer som faller på den 31. i en måned. EURO-metode (1 eller SANN): Bruk den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned. 46 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

47 Eksempler =DAGER360(" "; " ") returnerer 101d. =DAGER360(" "; " ";0) returnerer 394d. =DAGER360(" "; " ";1) returnerer 393d, ettersom den europeiske beregningsmetoden brukes. «DATODIFF» på side 42 «NETT.ARBEIDSDAGER» på side 52 «ÅRDEL» på side 60 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 DAG.ETTER DAG.ETTER-funksjonen returnerer en dato som er et antall måneder før eller etter en gitt dato. DAG.ETTER(startdato; månedsforskyvning) startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi. månedsforskyvning: Antall måneder før eller etter startdatoen. månedsforskyvning er en tallverdi. En negativ månedsforskyvning brukes for å spesifisere et antall måneder før startdatoen, og en positiv månedsforskyvning brukes for å spesifisere et antall måneder etter startdatoen. Eksempler =DAG.ETTER(" "; 1) returnerer , dagen én måned senere. =DAG.ETTER(" "; -24) returnerer , datoen 24 måneder tidligere. «MÅNEDSSLUTT» på side 48 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 47

48 MÅNEDSSLUTT MÅNEDSSLUTT-funksjonen returnerer en dato som er den siste dagen i måneden et antall måneder før eller etter en gitt dato. MÅNEDSSLUTT(startdato; månedsforskyvning) startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi. månedsforskyvning: Antall måneder før eller etter startdatoen. månedsforskyvning er en tallverdi. En negativ månedsforskyvning brukes for å spesifisere et antall måneder før startdatoen, og en positiv månedsforskyvning brukes for å spesifisere et antall måneder etter startdatoen. Eksempler =MÅNEDSSLUTT(" "; 5) returnerer 31. okt. 2010, den siste dagen i måneden fem måneder etter mai =MÅNEDSSLUTT(" ", -5) returnerer 31. des. 2009, den siste dagen i måneden fem måneder før mai «DAG.ETTER» på side 47 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

49 TIME TIME-funksjonen returnerer timen for en gitt dato/tid-verdi. TIME(tid) tid: Tiden funksjonen skal bruke. tid er en dato/tid-verdi. Datokomponenten ignoreres av denne funksjonen. Merknader for bruk Timen som returneres er i 24-timers format (0 er midnatt, 23 er 11 om kvelden). Eksempler =TIME(NÅ()) returnerer gjeldende time på dagen. =TIME(" ") returnerer 11. «DAG» på side 45 «MINUTT» på side 50 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 49

50 MINUTT MINUTT-funksjonen returnerer minuttene for en gitt dato/tid-verdi. MINUTT(tid) tid: Tiden funksjonen skal bruke. tid er en dato/tid-verdi. Datokomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempel =MINUTT(" ") returnerer 59. «DAG» på side 45 «TIME» på side 49 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 MÅNED MÅNED-funksjonen returnerer måneden for en gitt dato/tid-verdi. MÅNED(dato) dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempel =MÅNED("6. april ") returnerer 4. «DAG» på side Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

51 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «MÅNEDSNAVN» på side 51 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 MÅNEDSNAVN MÅNEDSNAVN-funksjonen returnerer navnet til måneden fra et tall. Måned 1 er januar. MÅNEDSNAVN(månedsnummer) månedsnummer: Ønsket måned. månedsnummer er et tall og verdien må være i området mellom 1 og 12. Hvis månedsnummer har en desimalkomponent, ignoreres den. Eksempler =MÅNEDSNAVN( 9 ) returnerer september. =MÅNEDSNAVN( 6 ) returnerer juni. «DAGNAVN» på side 45 «MÅNED» på side 50 «UKEDAG» på side 56 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 51

52 NETT.ARBEIDSDAGER NETT.ARBEIDSDAGER-funksjonen returnerer antall arbeidsdager mellom to datoer. Arbeidsdager utelater helger og andre spesifiserte datoer. NETT.ARBEIDSDAGER(startdato; sluttdato; utelat-datoer) startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi. sluttdato: Sluttdatoen. sluttdato er en dato/tid-verdi. utelat-datoer: En valgfri samling med datoer som skal utelates fra opptellingen. utelat-datoer er en samling som inneholder dato/tid-verdier. Eksempel =NETT.ARBEIDSDAGER(" "; " "; {" "," "}) returnerer 19d, antallet arbeidsdager i November 2009 unntatt helger og de to feriedagene som er spesifisert som utelatt. «DATODIFF» på side 42 «DAGER360» på side 46 «ARBEIDSDAG» på side 58 «ÅRDEL» på side 60 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

53 NÅ NÅ-funksjonen returnerer nåværende dato/tid-verdi fra systemklokken. NÅ() Merknader for bruk NÅ-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =NÅ(). Eksempel =NÅ() returnerer 4. oktober , hvis filen oppdateres 4. oktober 2008 kl «IDAG» på side 55 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 SEKUND SEKUND-funksjonen returnerer sekundene for en gitt dato/tid-verdi. SEKUND(tid) tid: Tiden funksjonen skal bruke. tid er en dato/tid-verdi. Datokomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempel =SEKUND(" ") returnerer 22. «DAG» på side 45 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 53

54 TID TID-funksjonen konverterer separate verdier for timer, minutter og sekunder til en dato/tid-verdi. TID(timer; minutter; sekunder) timer: Antall timer som skal inkluderes i verdien som returneres. timer er en tallverdi. Hvis timer har en desimalkomponent, ignoreres den. minutter: Antall minutter som skal inkluderes i verdien som returneres. minutter er en tallverdi. Hvis minutter har en desimalkomponent, ignoreres den. sekunder: Antall sekunder som skal inkluderes i verdien som returneres. sekunder er en tallverdi. Hvis sekunder har en desimalkomponent, ignoreres den. Merknader for bruk Du kan spesifisere time-, minutt- og sekundverdier større enn henholdsvis 24, 60 og 60. Hvis timene, minuttene og sekundene er mer enn 24 timer totalt, trekkes 24 kontinuerlig fra inntil verdien er mindre enn 24 timer. Eksempler =TID(12; 0; 0) returnerer =TID(16; 45; 30) returnerer =TID(0; 900; 0) returnerer =TID(60; 0; 0) returnerer =TID(4.25; 0; 0) returnerer «DATO» på side 42 «DATOVERDI» på side 44 «VARIGHET» på side 67 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

55 TIDSVERDI TIDSVERDI-funksjonen returnerer tiden fra en gitt dato/tid-verdi eller fra en tekststreng som en desimalbrøk av en 24-timers dag. TIDSVERDI(tid) tid: Tiden funksjonen skal bruke. tid er en dato/tid-verdi. Datokomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempler =TIDSVERDI(" ") returnerer 0.5 (klokken tolv representerer en halvdel av dagen). =TIDSVERDI(" ") returnerer 0,5007 (rundet av til fire desimalplassers nøyaktighet). =TIDSVERDI("21.00") returnerer 0,875 (21 timer, eller 21.00, delt på 24). «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 IDAG IDAG-funksjonen returnerer gjeldende systemdato. Tiden settes til IDAG() Merknader for bruk IDAG-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =IDAG(). Datoen som vises, oppdateres hver gang du åpner eller endrer filen. Du kan bruke NÅ-funksjonen til å hente gjeldende dato og tid og til å formatere cellen til å vise begge. Eksempel =IDAG() returnerer 6. apr. 2008, når den beregnes 6. april Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 55

56 «NÅ» på side 53 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 UKEDAG UKEDAG-funksjonen returnerer et tall som er ukedagen for en gitt dato. UKEDAG(dato; første-dag) dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen. første-dag: En valgfri verdi som spesifiserer hvordan dager nummereres. Søndag er 1 (1 eller utelatt): Søndag er første dag (dag 1) i uken, og lørdag er dag 7. Mandag er 1 (2): Mandag er første dag (dag 1) i uken, og søndag er dag 7. Mandag er 0 (3): Mandag er første dag (dag 0) i uken, og søndag er dag 6. Eksempler =UKEDAG("6. apr. 1988"; 1) returnerer 4 (onsdag, den fjerde dagen hvis du teller søndag som dag 1). =UKEDAG("6. apr. 1988") returnerer den samme verdien som foregående eksempel (nummereringssystem 1 brukes hvis ikke et nummereringssystem-argument er spesifisert). =UKEDAG("6. apr. 1988"; 2) returnerer 3 (onsdag, den tredje dagen hvis du teller mandag som dag 1). =UKEDAG("6. apr. 1988"; 3) returnerer 2 2 (onsdag, dag nummer 2 hvis du teller mandag som dag 0). «DAGNAVN» på side 45 «MÅNEDSNAVN» på side 51 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

57 UKENR UKENR-funksjonen returnerer ukenummeret for uken i året for en gitt dato. UKENR(dato; første-dag) dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen. første-dag: En valgfri verdi som spesifiserer om uker skal begynne på søndag eller mandag. Søndag er 1 (1 eller utelatt): Søndag er første dag (dag 1) i uken, og lørdag er dag 7. Mandag er 1 (2): Mandag er første dag (dag 1) i uken, og søndag er dag 7. Eksempel =UKENR(" "; "1") returnerer 29. =UKENR(" "; 2) returnerer 28. «DAG» på side 45 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 57

58 ARBEIDSDAG ARBEIDSDAG-funksjonen returnerer datoen som er det gitte antall arbeidsdager før eller etter en gitt dato. Arbeidsdager utelater helger og andre spesifiserte datoer. ARBEIDSDAG(dato; virkedager; utelat-datoer) dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen. virkedager: Antall virkedager før eller etter den angitte datoen. virkedager er en tallverdi. Den er positiv hvis den ønskede datoen er etter dato, og negativ hvis den ønskede datoen er før dato. utelat-datoer: En valgfri samling med datoer som skal utelates fra opptellingen. utelat-datoer er en samling som inneholder dato/tid-verdier. Eksempel =ARBEIDSDAG(" "; 20; {" ";" "}) returnerer 1. des. 2009, arbeidsdagen 20 dager etter med unntak av helger og de to feriedagene som er spesifisert som utelatt. «NETT.ARBEIDSDAGER» på side 52 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

59 ÅR ÅR-funksjonen returnerer året for en gitt dato/tid-verdi. ÅR(dato) dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempler =ÅR("6. april 2008") returnerer =ÅR(NÅ()) returnerer 2009 når den evalueres 4. juni «DAG» på side 45 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 59

60 ÅRDEL ÅRDEL-funksjonen finner brøkdelen av et år representert ved antall hele dager mellom to datoer. ÅRDEL(startdato,sluttdato; dager-grunnlag) startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi. sluttdato: Sluttdatoen. sluttdato er en dato/tid-verdi. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempler =ÅRDEL(" "; " ",0) returnerer 0, =ÅRDEL(" "; " ",1) returnerer 0, =ÅRDEL("12/15/2009"; "6/30/2010",2) returnerer 0, =ÅRDEL(" "; " ",3) returnerer 0, =ÅRDEL(" "; " ",4) returnerer 0, Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner

61 «DATODIFF» på side 42 «DAGER360» på side 46 «NETT.ARBEIDSDAGER» på side 52 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 61

62 Varighetsfunksjoner 4 Varighetsfunksjonene hjelper deg med å arbeide med tidsperioder (varigheter) ved å konvertere mellom forskjellige tidsperioder, for eksempel timer, dager og uker. Oversikt over varighetsfunksjoner iwork inneholder disse varighetsfunksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «VARIGHET.TIL.DAGER» (side 63) «VARIGHET.TIL.TIMER» (side 63) «VARIGHET.TIL.MILLISEK» (side 64) «VARIGHET.TIL.MINUTTER» (side 65) «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» (side 65) «VARIGHET.TIL.UKER» (side 66) «VARIGHET» (side 67) «FINN.TIDSROM» (side 68) Beskrivelse VARIGHET.TIL.DAGER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall dager. VARIGHET.TIL.TIMER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall timer. VARIGHET.TIL.MILLISEK-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall millisekunder. VARIGHET.TIL.MINUTTER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall minutter. VARIGHET.TIL.SEKUNDER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall sekunder. VARIGHET.TIL.UKER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall uker. VARIGHET-funksjonen kombinerer separate verdier for uker, dager, timer, minutter, sekunder og millisekunder og returnerer en varighetsverdi. FINN.TIDSROM-funksjonen evaluerer en gitt verdi og returnerer enten antallet representerte dager hvis den er en varighetsverdi, eller den gitte verdien. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. 62

63 VARIGHET.TIL.DAGER VARIGHET.TIL.DAGER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall dager. VARIGHET.TIL.DAGER(varighet) varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.DAGER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 17, =VARIGHET.TIL.DAGER("10:0:13:00:05.500") returnerer 70, «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 VARIGHET.TIL.TIMER VARIGHET.TIL.TIMER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall timer. VARIGHET.TIL.TIMER(varighet) varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.TIMER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 410, =VARIGHET.TIL.TIMER("10:0:13:00:05.500") returnerer 1693, «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63 Kapittel 4 Varighetsfunksjoner 63

64 «VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 VARIGHET.TIL.MILLISEK VARIGHET.TIL.MILLISEK-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall millisekunder. VARIGHET.TIL.MILLISEK(varighet) varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.MILLISEK("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer =VARIGHET.TIL.MILLISEK("10:0:13:00:05.500") returnerer «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63 «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side Kapittel 4 Varighetsfunksjoner

65 VARIGHET.TIL.MINUTTER VARIGHET.TIL.MINUTTER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall minutter. VARIGHET.TIL.MINUTTER(varighet) varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.MINUTTER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 24610, =VARIGHET.TIL.MINUTTER("10:0:13:00:05.500") returnerer , «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63 «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 VARIGHET.TIL.SEKUNDER VARIGHET.TIL.SEKUNDER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall sekunder. VARIGHET.TIL.SEKUNDER(varighet) varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.SEKUNDER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer ,005. =VARIGHET.TIL.SEKUNDER("10:0:13:00:05.500") returnerer ,5. Kapittel 4 Varighetsfunksjoner 65

66 «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63 «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 VARIGHET.TIL.UKER VARIGHET.TIL.UKER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall uker. VARIGHET.TIL.UKER(varighet) varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.UKER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 2, =VARIGHET.TIL.UKER("10:0:13:00:05.500") returnerer 10, «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63 «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side Kapittel 4 Varighetsfunksjoner

67 VARIGHET VARIGHET-funksjonen kombinerer separate verdier for uker, dager, timer, minutter, sekunder og millisekunder og returnerer en varighetsverdi. VARIGHET(uker; dager; timer; minutter; sekunder; millisekunder) uker: En verdi som representerer antall uker. uker er en tallverdi. dager: En valgfri verdi som representerer antall dager. dager er en tallverdi. timer: En valgfri verdi som representerer antall timer. timer er en tallverdi. minutter: En valgfri verdi som representerer antall minutter. minutter er en tallverdi. sekunder: En valgfri verdi som representerer antall sekunder. sekunder er en tallverdi. millisekunder: En valgfri verdi som representerer antall millisekunder. millisekunder er en tallverdi. Merknader for bruk Et argument som er 0 kan utelates, men semikolonet må inkluderes hvis senere verdier inkluderes. For eksempel vil =VARIGHET(; ;12; 3) returnere en varighetsverdi på 12t 3m (12 timer og 3 minutter). Negative verdier er tillatt. For eksempel vil =VARIGHET(0; 2; -24) returnere en varighet på 1 dag (2 dager minus 24 timer). Eksempler =VARIGHET(1) returnerer 1u (1 uke). =VARIGHET(1) returnerer 1t (1 time). =VARIGHET(1,5) returnerer 1u 3d 12t (1 uke, 3 dager, 12 timer eller 1,5 uker). =VARIGHET(3; 2; 7; 10; 15,3505) returnerer 3u 2d 7t 10m 15s 350ms (3 uker, 2 dager, 7 timer, 10 minutter, 15 sekunder, 350 millisekunder). «DATO» på side 42 «TID» på side 54 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 Kapittel 4 Varighetsfunksjoner 67

68 FINN.TIDSROM FINN.TIDSROM-funksjonen evaluerer en gitt verdi og returnerer enten antallet representerte dager hvis den er en varighetsverdi, eller den gitte verdien. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. FINN.TIDSROM(en-verdi) en-verdi: En verdi. en-verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk Hvis en-verdi er en varighetsverdi, er resultatet det samme som for VARIGHET.TIL. DAGER. Hvis ikke, returneres en-verdi. Denne funksjonen kan settes inn automatisk når et Numbers '08-dokument oppgraderes eller når et Excel- eller Appleworks-dokument importeres. Den fjernes i alle kopier av filen som arkiveres som Numbers 08- eller Excel-dokument. Eksempler =FINN.TIDSROM("1u") returnerer 7, tilsvarende en uke i antall dager. =FINN.TIDSROM(12) returnerer 12. Ettersom den ikke var en varighetsverdi, returneres den. =FINN.TIDSROM("abc") returnerer «abc». «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side Kapittel 4 Varighetsfunksjoner

69 Tekniske funksjoner 5 Tekniske funksjoner hjelper deg med å beregne enkelte vanlige tekniske verdier og konvertere mellom forskjellige grunntallsystemer. Oversikt over tekniske funksjoner iwork inneholder disse tekniske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «GRUNNTILTALL» (side 70) «BESSELJ» (side 71) «BESSELY» (side 72) «BINTILDES» (side 73) «BINTILHEKS» (side 73) «BINTILOKT» (side 74) «KONVERTER» (side 75) «DESTILBIN» (side 80) «DESTILHEKS» (side 81) Beskrivelse GRUNNTILTALL-funksjonen konverterer et tall fra det spesifiserte grunntallsystemet til et tall i titallsystemet. BESSELJ-funksjonen returnerer Bessel-funksjonen J n (x). BESSELY-funksjonen returnerer Bessel-funksjonen Y n (x). BINTILDES-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende desimaltallet. BINTILHEKS-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende heksadesimaltallet. BINTILOKT-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende oktaltallet. KONVERTER-funksjonen konverterer et tall fra et målesystem til den tilsvarende verdien i et annet målesystem. DESTILBIN-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende binære tallet. DESTILHEKS-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende heksadesimale tallet. 69

70 Funksjon «DESTILOKT» (side 82) «DELTA» (side 82) «FEILF» (side 83) «FEILFK» (side 84) «GRENSEVERDI» (side 84) «HEKSTILBIN» (side 85) «HEKSTILDES» (side 86) «HEKSTILOKT» (side 87) «TALLTILGRUNNTALL» (side 88) «OKTTILBIN» (side 89) «OKTTILDES» (side 90) «OKTTILHEKS» (side 91) Beskrivelse DESTILOKT-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende oktale tallet. DELTA-funksjonen tester om to verdier er nøyaktig like. FEILF-funksjonen returnerer feilfunksjonen integrert mellom to verdier. FEILFK-funksjonen returnerer den komplementære FEILF-funksjonen integrert mellom en gitt nedre grense og uendelig. GRENSEVERDI-funksjonen tester om en verdi er større enn eller nøyaktig lik en annen verdi. HEKSTILBIN-funksjonen konverterer et heksadesimalt tall til det tilsvarende binære tallet. HEKSTILDES-funksjonen konverterer et heksadesimalt tall til det tilsvarende desimaltallet. HEKSTILOKT-funksjonen konverterer et heksadesimaltall til det tilsvarende oktaltallet. TALLTILGRUNNTALL-funksjonen konverterer et tall fra 10-tallsystemet til et tall i det spesifiserte tallsystemet. OKTTILBIN-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende binære tallet. OKTTILDES-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende desimaltallet. OKTTILHEKS-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende heksadesimale tallet. GRUNNTILTALL GRUNNTILTALL-funksjonen konverterer et tall fra det spesifiserte grunntallsystemet til et tall i titallsystemet. GRUNNTILTALL(konverteringsstreng; grunntall) konverteringsstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. konverteringsstreng er en strengverdi. Den må kun inneholde tall og bokstaver som er tillatt i grunntallsystemet til tallet som konverteres. grunntall: Gjeldende grunntall for tallet som skal konverteres. grunntall er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og Kapittel 5 Tekniske funksjoner

71 Merknader for bruk Denne funksjonen returnerer en tallverdi og kan brukes i en formel som inneholder andre tallverdier. Enkelte andre regnearkprogrammer returnerer en strengverdi. Eksempler =GRUNNTILTALL("3f"; 16) returnerer 63. =GRUNNTILTALL( ; 2) returnerer 68. =GRUNNTILTALL("7279", 8) returnerer en feil, ettersom tallet «9» ikke er gyldig i åttetallsystemet. «BINTILDES» på side 73 «HEKSTILDES» på side 86 «TALLTILGRUNNTALL» på side 88 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 BESSELJ BESSELJ-funksjonen returnerer Bessel-funksjonen J n (x). BESSELJ(en-x-verdi; n-verdi) en-x-verdi: x-verdien du evaluerer funksjonen etter. en-x-verdi er en tallverdi. n-verdi: Funksjonens orden. n-verdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Hvis n-verdi har en desimalkomponent, ignoreres den. Eksempler =BESSELJ(25; 3) returnerer 0, =BESSELJ(25, 3,9) returnerer også 0, , ettersom desimalkomponenten for n-verdi ignoreres. =BESSELJ(-25; 3) returnerer -0, Kapittel 5 Tekniske funksjoner 71

72 «BESSELY» på side 72 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 BESSELY BESSELY-funksjonen returnerer Bessel-funksjonen Y n (x). BESSELY(positiv-x-verdi; n-verdi) positiv-x-verdi: Den positive x-verdien du evaluerer funksjonen etter. positiv-x-verdi er en tallverdi og må være større enn 0. n-verdi: Funksjonens orden. n-verdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Hvis n-verdi har en desimalkomponent, ignoreres den. Merknader for bruk Denne formen for Bessel-funksjonen kalles også Neumann-funksjonen. Eksempler =BESSELY(25; 3) returnerer 0, =BESSELY(25; 3,9) returnerer også 0, , ettersom desimalkomponenten for n-verdi ignoreres. =BESSELY(-25; 3) returnerer en feil, ettersom negative verdier eller nullverdier ikke er tillatt. «BESSELJ» på side 71 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side Kapittel 5 Tekniske funksjoner

73 BINTILDES BINTILDES-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende desimaltallet. BINTILDES(binærstreng; konverteringslengde) binærstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. binærstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde 0 og 1. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =BINTILDES("1001") returnerer 9. =BINTILDES("100111"; 3) returnerer 039. =BINTILDES(101101) returnerer 45. «BINTILHEKS» på side 73 «BINTILOKT» på side 74 «DESTILBIN» på side 80 «HEKSTILDES» på side 86 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 BINTILHEKS BINTILHEKS-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende heksadesimaltallet. BINTILHEKS(binærstreng; konverteringslengde) binærstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. binærstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde 0 og 1. Kapittel 5 Tekniske funksjoner 73

74 konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid inneholde 8 sifre. Eksempler =BINTILHEKS("100101") returnerer 25. =BINTILHEKS("100111"; 3) returnerer 027. =BINTILHEKS(101101) returnerer 2D. «BINTILDES» på side 73 «BINTILOKT» på side 74 «DESTILHEKS» på side 81 «HEKSTILBIN» på side 85 «OKTTILHEKS» på side 91 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 BINTILOKT BINTILOKT-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende oktale tallet. BINTILOKT(binærstreng; konverteringslengde) binærstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. binærstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde 0 og Kapittel 5 Tekniske funksjoner

75 konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid inneholde 11 sifre. Eksempler =BINTILOKT("10011") returnerer 23. =BINTILOKT("100111"; 3) returnerer 047. «BINTILHEKS» på side 73 «DESTILOKT» på side 82 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILBIN» på side 89 «BINTILDES» på side 73 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 KONVERTER KONVERTER-funksjonen konverterer et tall fra et målesystem til den tilsvarende verdien i et annet målesystem. KONVERTER(konverteringstall; fra-enhet; til-enhet) konverteringstall: Tallet som skal konverteres. konverteringstall er en tallverdi. fra-enhet: Gjeldende enhet for tallet som skal konverteres. fra-enhet er en strengverdi. Den må være en av de spesifiserte konstantene. Kapittel 5 Tekniske funksjoner 75

76 til-enhet: Den nye enheten for tallet som skal konverteres. til-enhet er en strengverdi. Den må være en av de spesifiserte konstantene. Merknader for bruk De mulige verdiene for fra-enhet og til-enhet finnes i tabeller som følger eksemplene («Støttede konverteringsenheter» på side 76). Tabellene er organisert etter kategori. Hvis verdien settes inn i en celle det refereres til i stedet for at den skrives direkte inn i funksjonen, er ikke anførselstegnene inkludert i tabellen nødvendige. Store/ små bokstaver er viktig og må følges strengt. Eksempler =KONVERTER(9; "lbm"; "kg") returnerer 4, (9 pund er omtrent 4,08 kilo). =KONVERTER(26.2; "mi"; "m") returnerer 42164,8128 (26,2 miles er omtrent ,8 meter). =KONVERTER(1; "tsp"; "ml") returnerer 4, (1 teskje er omtrent 4,9 milliliter. «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 Støttede konverteringsenheter Vekt og masse Mål Konstant Gram "g" (kan brukes med metriske prefikser) Slug "sg" Pundmasse (avoirdupois) "lbm" U (atommasseenhet) "u" (kan brukes med metriske prefikser) Unsemasse (avoirdupois) "ozm 76 Kapittel 5 Tekniske funksjoner

77 Avstand Mål Meter Engelsk mil Nautisk mil Tomme Fot Yard Angstrom Pica (1/6 in., Postscript Pica) Konstant "m" (kan brukes med metriske prefikser) "mi" "Nmi" "in" "ft" "yd" "ang" (kan brukes med metriske prefikser) "Pica" Varighet Mål År Uke Dag Time Minutt Sekund Konstant "år" "u" "dag" "t" "m" "sek" (kan brukes med metriske prefikser) Hastighet Mål Miles per time Miles per minutt Meter per time Meter per minutt Meter per sekund Fot per minutt Fot per sekund Knop Konstant "mi/t" "mi/m" "m/t" (kan brukes med metriske prefikser) "m/mn" (kan brukes med metriske prefikser) "m/s" (kan brukes med metriske prefikser) "ft/mn" "ft/s" "kt" Kapittel 5 Tekniske funksjoner 77

78 Trykk Mål Pascal Atmosfære Millimeter kvikksølv Konstant "Pa" (kan brukes med metriske prefikser) "atm" (kan brukes med metriske prefikser) "mmhg" (kan brukes med metriske prefikser) Styrke Mål Newton Dyne Pundstyrke Konstant "N" (kan brukes med metriske prefikser) "dyn" (kan brukes med metriske prefikser) "lbf" Energi Mål Joule Erg Termodynamisk kalori IT-kalori Elektronvolt Hestekrefter-time Wattime Fotpund BTU Konstant "J" (kan brukes med metriske prefikser) "e" (kan brukes med metriske prefikser) "c" (kan brukes med metriske prefikser) "cal" (kan brukes med metriske prefikser) "ev" (kan brukes med metriske prefikser) "HPh" "Wh" (kan brukes med metriske prefikser) "flb" "BTU" Potens Mål Hestekrefter Watt Konstant "HP" "W" (kan brukes med metriske prefikser) Magnetisme Mål Tesla Gauss Konstant "T" (kan brukes med metriske prefikser) "ga" (kan brukes med metriske prefikser) 78 Kapittel 5 Tekniske funksjoner

79 Temperatur Mål Grader Celsius Grader Fahrenheit Kelvin Konstant "c" "F" "K" (kan brukes med metriske prefikser) Væske Mål Teskje Spiseskje Flytende unse Kopp Amerikansk pint Britisk pint Kvart gallon Gallon Liter Konstant "tsp" "tbs" "oz" "cup" "pt" "uk_pt" "qt" "gal" "l" (kan brukes med metriske prefikser) Metriske prefikser Mål Konstant Multiplikator exa "e" 1E+18 peta "p" 1E+15 tera "T" 1E+12 giga "g" 1E+09 mega "M" 1E+06 kilo "K" 1E+03 hekto "h" 1E+02 deka "e" 1E+01 desi "d" 1E-01 centi "c" 1E-02 milli "M" 1E-03 mikro "u" eller "µ" 1E-06 Kapittel 5 Tekniske funksjoner 79

80 Mål Konstant Multiplikator nano "N" 1E-09 pico "p" 1E-12 femto "F" 1E-15 atto "a" 1E-18 Merknader for bruk Disse prefiksene kan kun brukes med de metriske konstantene «g», «u», «m», «ang», «sek», «m/t», «m/mn», «m/s», «Pa», «atm», «mmhg», «N», «dyn», «J», «e», «c», «cal», «ev», «Wh», «W», «T», «ga», «K», and «l». DESTILBIN DESTILBIN-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende binære tallet. DESTILBIN(desimalstreng; konverteringslengde) desimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. desimalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 9. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =DESTILBIN(100) returnerer =DESTILBIN("1001"; 12) returnerer «BINTILDES» på side 73 «DESTILHEKS» på side 81 «DESTILOKT» på side 82 «HEKSTILBIN» på side 85 «OKTTILBIN» på side 89 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side Kapittel 5 Tekniske funksjoner

81 DESTILHEKS DESTILHEKS-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende heksadesimale tallet. DESTILHEKS(desimalstreng; konverteringslengde) desimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. desimalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 9. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =DESTILHEKS(100) returnerer 64. =DESTILHEKS("1001"; 4) returnerer 03E9. «BINTILHEKS» på side 73 «DESTILBIN» på side 80 «DESTILOKT» på side 82 «HEKSTILDES» på side 86 «OKTTILHEKS» på side 91 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 Kapittel 5 Tekniske funksjoner 81

82 DESTILOKT DESTILOKT-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende oktale tallet. DESTILOKT(desimalstreng; konverteringslengde) desimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. desimalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 9. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =DESTILOKT("100") returnerer 144. =DESTILOKT("1001"; 4) returnerer «BINTILOKT» på side 74 «DESTILBIN» på side 80 «DESTILHEKS» på side 81 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 DELTA DELTA-funksjonen tester om to verdier er nøyaktig like. Denne funksjonen bruker nøyaktig likhet. Til sammenligning bruker operatoren = strengbasert likhet. DELTA(sammenlign-fra; sammenlign-til) sammenlign-fra: Et tall. sammenlign-fra er en tallverdi. sammenlign-til: Et tall. sammenlign-til er en tallverdi. 82 Kapittel 5 Tekniske funksjoner

83 Merknader for bruk DELTA returnerer 1 (SANN) hvis sammenlign-fra er nøyaktig lik sammenlign-til. Hvis ikke, returneres 0 (USANN). Eksempler =DELTA(5; 5) returnerer 1 (SANN). =DELTA(5; -5) returnerer 0 (USANN). =DELTA(5; 5,000) returnerer 1 (SANN). «GRENSEVERDI» på side 84 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 FEILF FEILF-funksjonen returnerer feilfunksjonen integrert mellom to verdier. FEILF(nedre; øvre) nedre: Nedre grense. nedre er en tallverdi. øvre: Et alternativt argument som spesifiserer den øvre grensen. øvre er en tallverdi. Hvis øvre utelates, antas den å være 0. Merknader for bruk Denne funksjonen kalles også Gauss-feilfunksjonen. Eksempler =FEILF(0; 1) returnerer 0, =FEILF(-1; 1) returnerer 1, =FEILF(1; 8) returnerer 0, «FEILFK» på side 84 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 Kapittel 5 Tekniske funksjoner 83

84 FEILFK FEILFK-funksjonen returnerer den komplementære FEILF-funksjonen integrert mellom en gitt nedre grense og uendelig. FEILFK(nedre) nedre: Nedre grense. nedre er en tallverdi. Eksempler =FEILFK(-1) returnerer 1, =FEILFK(1) returnerer 0, =FEILFK(12) returnerer 1, E-64. «FEILF» på side 83 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 GRENSEVERDI GRENSEVERDI-funksjonen tester om en verdi er større enn eller nøyaktig lik en annen verdi. Denne funksjonen bruker nøyaktig likhet. Til sammenligning bruker operatoren = strengbasert likhet. GRENSEVERDI(sammenlign-tall; trinntall) sammenlign-tall: Tallet som skal sammenlignes. sammenlign-tall er en tallverdi. trinntall: Størrelsen på trinnet. trinntall er en tallverdi. 84 Kapittel 5 Tekniske funksjoner

85 Merknader for bruk GRENSEVERDI returnerer 1 (SANN) hvis sammenlign-tall er større enn eller nøyaktig lik trinntall. Hvis ikke, returneres 0 (USANN). Eksempler =GRENSEVERDI(-4; -5) returnerer 1 (SANN), ettersom -4 er større enn -5. =GRENSEVERDI(4; 5) returnerer 0 (USANN), ettersom 4 er mindre enn 5. =GRENSEVERDI(5; 4) returnerer 1 (SANN), ettersom 5 er større enn 4. =GRENSEVERDI(20; 20) returnerer 1 (SANN), ettersom 20 er nøyaktig lik 20. «DELTA» på side 82 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 HEKSTILBIN HEKSTILBIN-funksjonen konverterer et heksadesimalt tall til det tilsvarende binære tallet. HEKSTILBIN(heksadesimalstreng; konverteringslengde) heksadesimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. heksadesimalstreng er en strengverdi. Den må kun inneholde tallene fra 0 til og med 9 og bokstavene fra A til og med F. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid ha en lengde på 32 bits. Kapittel 5 Tekniske funksjoner 85

86 Eksempler =HEKSTILBIN("F"; 8) returnerer =HEKSTILBIN("3F") returnerer «BINTILHEKS» på side 73 «HEKSTILDES» på side 86 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILBIN» på side 89 «DESTILBIN» på side 80 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 HEKSTILDES HEKSTILDES-funksjonen konverterer et heksadesimalt tall til det tilsvarende desimale tallet. HEKSTILDES(heksadesimalstreng; konverteringslengde) heksadesimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. heksadesimalstreng er en strengverdi. Den må kun inneholde tallene fra 0 til og med 9 og bokstavene fra A til og med F. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =HEKSTILDES("F"; 3) returnerer 015. =HEKSTILDES("3F") returnerer Kapittel 5 Tekniske funksjoner

87 «BINTILDES» på side 73 «DESTILHEKS» på side 81 «HEKSTILBIN» på side 85 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 HEKSTILOKT HEKSTILOKT-funksjonen konverterer et heksadesimaltall til det tilsvarende oktale tallet. HEKSTILOKT(heksadesimalstreng; konverteringslengde) heksadesimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. heksadesimalstreng er en strengverdi. Den må kun inneholde tallene fra 0 til og med 9 og bokstavene fra A til og med F. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid inneholde 11 sifre. Eksempler =HEKSTILOKT("F"; 3) returnerer 017. =HEKSTILOKT("4E") returnerer 116. Kapittel 5 Tekniske funksjoner 87

88 «BINTILOKT» på side 74 «DESTILOKT» på side 82 «HEKSTILBIN» på side 85 «HEKSTILDES» på side 86 «OKTTILHEKS» på side 91 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 TALLTILGRUNNTALL TALLTILGRUNNTALL-funksjonen konverterer et tall fra titallsystemet til et tall i det spesifiserte tallsystemet. TALLTILGRUNNTALL(desimalstreng; grunntall; konverteringslengde) desimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. desimalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 9. grunntall: Det nye grunntallet for tallet som skal konverteres. grunntall er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 36. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =TALLTILGRUNNTALL(16; 16) returnerer 10. =TALLTILGRUNNTALL(100; 32; 4) returnerer =TALLTILGRUNNTALL(100,2) returnerer «GRUNNTILTALL» på side 70 «DESTILBIN» på side Kapittel 5 Tekniske funksjoner

89 «DESTILHEKS» på side 81 «DESTILOKT» på side 82 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 OKTTILBIN OKTTILBIN-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende binære tallet. OKTTILBIN(oktalstreng; konverteringslengde) oktalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. oktalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 7. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid ha en lengde på 32 bits. Eksempler =OKTTILBIN(127,8) returnerer =OKTTILBIN(15) returnerer «BINTILOKT» på side 74 «DESTILBIN» på side 80 «HEKSTILBIN» på side 85 «OKTTILDES» på side 90 «OKTTILHEKS» på side 91 Kapittel 5 Tekniske funksjoner 89

90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 OKTTILDES OKTTILDES-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende desimale tallet. OKTTILDES(oktalstreng; konverteringslengde) oktalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. oktalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 7. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =OKTTILDES(127,4) returnerer =OKTTILDES(15) returnerer 13. «BINTILDES» på side 73 «DESTILOKT» på side 82 «OKTTILBIN» på side 89 «OKTTILHEKS» på side 91 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side Kapittel 5 Tekniske funksjoner

91 OKTTILHEKS OKTTILHEKS-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende heksadesimale tallet. OKTTILHEKS(oktalstreng; konverteringslengde) oktalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. oktalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 7. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid inneholde 8 sifre. Eksempler =OKTTILHEKS(127,4) returnerer =OKTTILHEKS(15) returnerer 0D. «BINTILHEKS» på side 73 «DESTILHEKS» på side 81 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILBIN» på side 89 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 Kapittel 5 Tekniske funksjoner 91

92 Økonomiske funksjoner 6 De økonomiske funksjonene hjelper deg med å arbeide med kontantstrømmer, avskrivninger, annuitet og investeringer ved å løse problemer slik som det årlige verditapet til en eiendel, avkastningen fra en investering, og gjeldende markedspris for et verdipapir. Oversikt over økonomiske funksjoner iwork inneholder disse økonomiske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «PÅLØPT.PERIODISK.RENTE» (side 96) «PÅLØPT.FORFALLSRENTE» (side 98) «OBLIGASJONSVARIGHET» (side 99) «OBLIGASJONSMVARIGHET» (side 101) «OBLIG.DAGER.FF» (side 102) «OBLIG.DAGER» (side 103) Beskrivelse PÅLØPT.PERIODISK.RENTE-funksjonen beregner påløpne renter lagt til kjøpsprisen for et verdipapir som betales til selgeren når verdipapiret betaler periodisk rente. PÅLØPT.FORFALLSRENTE-funksjonen beregner totale påløpne renter lagt til kjøpsprisen for et verdipapir og betales til selgeren når verdipapiret betaler rente kun ved forfall. OBLIGASJONSVARIGHET-funksjonen beregner det vektede gjennomsnittet av nåverdien til kontantstrømmene for en antatt pålydende verdi på 100 kr. OBLIGASJONSMVARIGHET-funksjonen beregner det modifiserte vektede gjennomsnittet av gjeldende verdi av kontantstrømmene for en antatt pålydende verdi på 100 kr. OBLIG.DAGER.FF-funksjonen returnerer antallet dager mellom starten av kupongperioden til oppgjørsdatoen. OBLIG.DAGER-funksjonen returnerer antallet dager i kupongperioden der oppgjør finner sted. 92

93 Funksjon «OBLIG.DAGER.NF» (side 105) «OBLIG.ANTALL» (side 106) «SAMLET.RENTE» (side 107) «SAMLET.HOVEDSTOL» (side 109) «DAVSKR» (side 110) «DEGRAVS» (side 112) «DISKONTERT» (side 114) «EFFEKTIV.RENTE» (side 115) «SLUTTVERDI» (side 116) Beskrivelse OBLIG.DAGER.NF-funksjonen returnerer antallet dager mellom oppgjørsdatoen og slutten av kupongperioden der oppgjør finner sted. OBLIG.ANTALL-funksjonen returnerer antallet kuponger som skal betales mellom oppgjørsdatoen og forfallsdatoen. SAMLET.RENTE-funksjonen returnerer den kumulative renten inkludert i lån- eller annuitetsbetalinger over en bestemt periode basert på faste periodiske avbetalinger og en fast rentesats. SAMLET.HOVEDSTOL-funksjonen returnerer den kumulative hovedstolen inkludert i lån- eller annuitetsbetalinger over en bestemt periode basert på faste periodiske avdrag og en fast rentesats. DAVSKR-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en spesifisert periode ved hjelp av fast degressiv avskrivning. DEGRAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum basert på en spesifisert avskrivningsrate. DISKONTERT-funksjonen returnerer den årlige diskonteringen til et verdipapir som ikke betaler rente og som selges diskontert i forhold til innløsingsverdien. NOMINELL-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen fra den nominelle årlige rentesatsen basert på antallet akkumuleringsperioder per år. SLUTTVERDI-funksjonen returnerer den framtidige verdien til en investering basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 93

94 Funksjon «RENTESATS» (side 118) «RAVDRAG» (side 119) «IR» (side 120) «ER.AVDRAG» (side 122) «MODIR» (side 123) «NOMINELL» (side 125) «PERIODER» (side 126) «NNV» (side 128) «AVDRAG» (side 129) Beskrivelse RENTESATS-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. RAVDRAG-funksjonen returnerer rentedelen for en spesifisert lån- eller annuitetsbetaling basert på faste, periodiske avdrag og en fast rentesats. IR-funksjonen returnerer internrenten for en investering basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. ER.AVDRAG-funksjonen returnerer rentedelen for en spesifisert lån- eller annuitetsavbetaling basert på faste, periodiske avbetalinger og en fast rentesats. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. MODIR-funksjonen returnerer den modifiserte internrenten for en investering basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. Renten som tjenes på positive kontantstrømmer og renten som betales for å finansiere negative kontantstrømmer kan variere. NOMINELL-funksjonen returnerer den nominelle årlige rentesatsen fra den effektive årlige rentesatsen basert på antallet akkumuleringsperioder per år. PERIODER-funksjonen returnerer antallet avdragsperioder for et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. NNV-funksjonen returnerer netto nåverdi for en investering basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. AVDRAG-funksjonen returnerer det faste periodiske avdraget for et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. 94 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

95 Funksjon «AMORT» (side 131) «PRIS» (side 132) «PRIS.DISKONTERT» (side 134) «PRIS.FORFALL» (side 135) «NÅVERDI» (side 136) «RENTE» (side 138) «MOTTATT.AVKAST» (side 140) «LINAVS» (side 141) «ÅRSAVS» (side 142) Beskrivelse AMORT-funksjonen returnerer betalingen på hovedstolen for en spesifisert lån- eller annuitetsavbetaling basert på faste, periodiske avbetalinger og en fast rentesats. PRIS-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som betaler periodisk rente per 100 kr av pålydende verdi. PRIS.DISKONTERT-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som selges diskontert i forhold til innløsingsverdi og som ikke betaler rente per 100 kr av pålydende verdi. PRIS.FORFALL-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som betaler rente kun ved forfall per 100 kr av pålydende verdi. NÅVERDI-funksjonen returnerer nåverdien til en investering eller annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. RENTE-funksjonen returnerer rentesatsen til en investering, et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. MOTTATT.AVKAST-funksjonen returnerer innløsingsverdien til et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. LINAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en enkeltperiode ved hjelp av den lineære metoden. ÅRSAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en spesifisert periode ved hjelp av årsavskrivningsmetoden. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 95

96 Funksjon «VERDIAVS» (side 143) «AVKAST» (side 145) «AVKAST.DISKONTERT» (side 146) «AVKAST.FORFALL» (side 148) Beskrivelse VERDIAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum over en valgt tidsintervall basert på en spesifisert avskrivningsrente. AVKAST-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som betaler regulær periodisk rente. AVKAST.DISKONTERT-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen til et verdipapir som selges diskontert i forhold til innløsingsverdien og som ikke betaler rente. AVKAST.FORFALL-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. PÅLØPT.PERIODISK.RENTE PÅLØPT.PERIODISK.RENTE-funksjonen beregner påløpne renter lagt til kjøpsprisen for et verdipapir som betales til selgeren når verdipapiret betaler periodisk rente. PÅLØPT.PERIODISK.RENTE(utstedt; første; betaling; årlig-rate; pari; frekvens; dagergrunnlag) utstedt: Verdipapirets opprinnelige utstedelsesdato. utstedt er en dato/tid-verdi og må være den tidligste gitte dagen. første: Dato for første rentebetaling. første er en dato/tid-verdi og må være etter utstedt. betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). pari: Pålydende verdi eller verdi ved forfall for verdipapiret. pari er en tallverdi. Hvis det utelates (semikolon, men ingen verdi), antas pari å være frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. 96 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

97 faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Merknader for bruk Hvis betaling er før første, returnerer funksjonen påløpne renter siden utstedt. Hvis betaling er etter første, returnerer funksjonen påløpne renter siden kupongbetalingsdatoen som er nærmest betaling. Bruk PÅLØPT.FORFALLSRENTE for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. Eksempel 1 Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Betalingsdatoen antas å være før den første kupongdatoen. Du kan bruke PÅLØPT.PERIODISK.RENTE-funksjonen til å finne beløpet for påløpne renter som skal legges til kjøp/salgsprisen. Funksjonen evaluerer til 38,06 kr, som representerer påløpne renter mellom utstedelsesdatoen og betalingsdatoen. =PÅLØPT. PERIODISK. RENTE (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) utstedt første betaling årlig-rate pari frekvens dagergrunnlag , Eksempel 2 Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Betalingsdatoen antas å være etter den første kupongdatoen. Du kan bruke PÅLØPT.PERIODISK.RENTE-funksjonen til å finne beløpet for påløpne renter som skal legges til kjøp/salgsprisen. Funksjonen evaluerer til omtrent 20,56 kr, som representerer påløpne renter mellom forutgående kupongbetalingsdato og betalingsdatoen. =PÅLØPT. PERIODISK. RENTE (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) utstedt første betaling årlig-rate pari frekvens dagergrunnlag , Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 97

98 «PÅLØPT.FORFALLSRENTE» på side 98 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 PÅLØPT.FORFALLSRENTE PÅLØPT.FORFALLSRENTE-funksjonen beregner totale påløpne renter lagt til kjøpsprisen for et verdipapir og betales til selgeren når verdipapiret betaler rente kun ved forfall. PÅLØPT.FORFALLSRENTE(utstedt; betaling; årlig-rate; pari; dager-grunnlag) utstedt: Verdipapirets opprinnelige utstedelsesdato. utstedt er en dato/tid-verdi og må være den tidligste gitte dagen. betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). pari: Pålydende verdi eller verdi ved forfall for verdipapiret. pari er en tallverdi. Hvis det utelates (semikolon, men ingen verdi), antas pari å være dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Merknader for bruk Bruk PÅLØPT.PERIODISK.RENTE for et verdipapir som betaler periodisk rente. 98 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

99 Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Du kan bruke PÅLØPT.FORFALLSRENTE-funksjonen til å finne beløpet for påløpne renter som skal legges til kjøp/salgsprisen. Funksjonen evaluerer til omtrent 138,06 kr, som representerer påløpne renter mellom utstedelsesdatoen og betalingsdatoen. =PÅLØPT. FORFALLSRENTE(B2; C2; D2; E2; F2) utstedt betaling årlig-rate pari dager-grunnlag , «PÅLØPT.PERIODISK.RENTE» på side 96 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 OBLIGASJONSVARIGHET OBLIGASJONSVARIGHET-funksjonen beregner det vektede gjennomsnittet av nåverdien til kontantstrømmene for en antatt pålydende verdi på 100 kr. OBLIGASJONSVARIGHET(betaling; løpetid; årlig-rate; årlig-avkastning; frekvens; dagergrunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 99

100 årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Merknader for bruk Denne funksjonen returnerer en verdi som kalles Macauley-varigheten. Eksempel La oss si at du vurderer å kjøpe et hypotetisk verdipapir. Kjøpet betales 2. april 2010 og løpetiden forfaller 31 desember Kupongrenten er 5%, som resulterer i en avkastning på omtrent 5,284% (avkastningen ble beregnet ved hjelp av AVKAST-funksjonen). Obligasjonen betaler renter kvartalsvis, basert på faktiske dager. =OBLIGASJONSVARIGHET( ; ; 0,05; 0,05284; 4; 1) returnerer omtrent 5,0208, den nåværende verdien av framtidige kontantstrømmer (obligasjonsvarigheten), basert på Macauleyvarigheten. Kontantstrømmene består av prisen som er betalt, renter som er mottatt, og hovedstol mottatt ved forfall. «OBLIGASJONSMVARIGHET» på side 101 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

101 OBLIGASJONSMVARIGHET OBLIGASJONSMVARIGHET-funksjonen beregner det modifiserte vektede gjennomsnittet av nåverdien til kontantstrømmene for en antatt pariverdi på 100 kr. OBLIGASJONSMVARIGHET(betaling; løpetid; årlig-rate; årlig-avkastning; frekvens; dagergrunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Merknader for bruk Denne funksjonen returnerer en verdi som kalles den modifiserte Macauleyvarigheten. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 101

102 Eksempel La oss si at du vurderer å kjøpe et hypotetisk verdipapir. Kjøpet betales 2. april 2010 og løpetiden forfaller 31 desember Kupongrenten er 5%, som resulterer i en avkastning på omtrent 5,284% (avkastningen ble beregnet ved hjelp av AVKAST-funksjonen). Obligasjonen betaler renter kvartalsvis, basert på faktiske dager. =OBLIGASJONSMVARIGHET( ; ; 0,05; 0,05284; 4; 1) returnerer omtrent 4,9554, den nåværende verdien av framtidige kontantstrømmer (obligasjonsvarigheten), basert på den modifiserte Macauley-varigheten. Kontantstrømmene består av prisen som er betalt, renter som er mottatt, og hovedstol mottatt ved forfall. «OBLIGASJONSVARIGHET» på side 99 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 OBLIG.DAGER.FF OBLIG.DAGER.FF-funksjonen returnerer antallet dager mellom starten av obligasjonsperioden til oppgjørsdatoen. OBLIG.DAGER.FF(betaling; løpetid; frekvens; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. 102 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

103 faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Du kan bruke OBLIG.DAGER.FF-funksjonen til å finne antallet dager fra siste obligasjonsbetalingsdato til oppgjørsdatoen. Dette vil være antallet dager inkludert i beregningen av påløpne renter som skal legges til obligasjonens kjøpspris. Funksjonen returnerer 2, ettersom det er 2 dager mellom den siste kupongbetalingsdatoen på 31. mars 2010 og oppgjørsdatoen på 2. april =OBLIG.DAGER.FF(B2; C2; D2; E2; F2; G2) betaling løpetid frekvens dager-grunnlag «OBLIG.DAGER» på side 103 «OBLIG.DAGER.NF» på side 105 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 OBLIG.DAGER OBLIG.DAGER-funksjonen returnerer antallet dager i obligasjonsperioden der oppgjør finner sted. OBLIG.DAGER(betaling; løpetid; frekvens; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 103

104 frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Du kan bruke OBLIG.DAGER-funksjonen til å finne antallet dager i obligasjonsperioden der oppgjør finner sted. Funksjonen returnerer 91, ettersom det er 91 dager i kupongperioden som starter 1. april 2010 og slutter 30. juni betaling løpetid frekvens dager-grunnlag =OBLIG.DAGER(B2; C2; D2; E2; F2; G2) «OBLIG.DAGER.FF» på side 102 «OBLIG.DAGER.NF» på side 105 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

105 OBLIG.DAGER.NF OBLIG.DAGER.NF-funksjonen returnerer antallet dager mellom oppgjørsdatoen og slutten av obligasjonsperioden der oppgjør finner sted. OBLIG.DAGER.NF(betaling; løpetid; frekvens; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Du kan bruke OBLIG.DAGER.NF-funksjonen til å finne antallet dager til neste kupongbetalingsdato. Dette vil være antallet dager til første kupongbetaling du mottar. Funksjonen returnerer 89, ettersom det er 89 dager mellom oppgjørsdatoen 2. april 2010 og neste kupongbetalingsdato 30. juni =OBLIG.DAGER.NF(B2; C2; D2; E2; F2; G2) betaling løpetid frekvens dager-grunnlag «OBLIG.DAGER» på side 103 «OBLIG.DAGER.FF» på side 102 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 105

106 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 OBLIG.ANTALL OBLIG.ANTALL-funksjonen returnerer antallet kuponger som gjenstår å betale mellom betalingsdato og forfallsdato. OBLIG.ANTALL(betaling; løpetid; frekvens; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Du kan bruke OBLIG.ANTALL-funksjonen til å finne antallet kuponger du kan forvente mellom betalingsdatoen og verdipapirets forfallsdato. Funksjonen returnerer 23 ettersom det er 23 kvartalsvise betalingsdatoer mellom 2. april 2010 og 31. desember 2015, der den første er 30. juni Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

107 =OBLIG.ANTALL(B2; C2; D2; E2; F2; G2) betaling løpetid frekvens dager-grunnlag «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 SAMLET.RENTE SAMLET.RENTE-funksjonen returnerer den kumulative renten inkludert i lån- eller annuitetsbetalinger over en bestemt periode basert på faste periodiske avbetalinger og en fast rentesats. SAMLET.RENTE(periodisk-rente; antall-perioder; nåverdi; startperiode; sluttperiode; forfaller) periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). startperiode: Første periode som skal tas med i beregningen. startperiode er en tallverdi. sluttperiode: Siste periode som skal tas med i beregningen. sluttperiode er en tallverdi og må være større enn 0 og også større enn startperiode. forfaller: Spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. slutt (0): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 107

108 Merknader for bruk Hvis betaling er før første, returnerer funksjonen påløpne renter siden utstedt. Hvis betaling er etter første, returnerer funksjonen påløpne renter siden kupongbetalingsdatoen som er nærmest betaling. Bruk PÅLØPT.FORFALLSRENTE for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. Eksempler Det er generelt forstått at rentebeløpet som betales på et lån er høyere i de tidligere årene sammenlignet med de senere årene. Dette eksemplet viser hvor mye høyere det kan være i de tidligere årene. Anta et pantelån med et opprinnelig lånebeløp på kr, en rentesats på 6%, og en betalingsperiode på 30 år. SAMLET.RENTE-funksjonen kan brukes til å finne renten for en hvilken som helst periode. I følgende tabell er SAMLET.RENTE brukt til å finne renten for det første året (avdragene 1 til og med 12) og for det siste året (avdragene 349 til og med 360) for låneperioden. Funksjonen evaluerer til henholdsvis ,27 kr og 1 256,58 kr. Rentebeløpet som betales i det første året er mer enn 26 ganger beløpet som betales i det siste året. =SAMLET. RENTE (B2; C2; D2; E2; F2; G2) =SAMLET. RENTE (B2; C2; D2; E3; F3; G2) periodisk-rente antall-perioder nåverdi startperiode sluttperiode forfaller =0,06/ = «SAMLET.HOVEDSTOL» på side 109 «RAVDRAG» på side 119 «AVDRAG» på side 129 «AMORT» på side 131 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

109 SAMLET.HOVEDSTOL SAMLET.HOVEDSTOL-funksjonen returnerer den kumulative hovedstolen inkludert i lån- eller annuitetsavdrag over en bestemt periode basert på faste periodiske avbetalinger og en fast rentesats. SAMLET.HOVEDSTOL(periodisk-rente; antall-perioder; nåverdi; startperiode; sluttperiode; forfaller) periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). startperiode: Første periode som skal tas med i beregningen. startperiode er en tallverdi. sluttperiode: Siste periode som skal tas med i beregningen. sluttperiode er en tallverdi og må være større enn 0 og større enn startperiode. forfaller: Spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. slutt (0): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Eksempler Det er generelt forstått at reduksjonen i hovedstolen på et lån er høyere i de senere årene sammenlignet med de tidligere årene. Dette eksemplet viser hvor mye høyere det kan være i de senere årene. Anta et pantelån med et opprinnelig lånebeløp på kr, en rentesats på 6%, og en betalingsperiode på 30 år. SAMLET.HOVEDSTOL-funksjonen kan brukes til å finne renten for en hvilken som helst periode. I følgende tabell er SAMLET.HOVEDSTOL brukt til å finne hovedstolen som betales i det første året (avdragene 1 til og med 12) og det siste året (avdragene 349 til og med 360) for låneperioden. Funksjonen evaluerer til henholdsvis 6 754,06 kr og ,75 kr. Hovedstolen som betales i det første året er kun 18 % av beløpet som betales i det siste året. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 109

110 =SAMLET. HOVEDSTOL (B2; C2; D2; E2; F2; G2) =SAMLET. HOVEDSTOL (B2; C2; D2; E3; F3; G2) periodisk-rente antall-perioder nåverdi startperiode sluttperiode forfaller =0,06/ = «SAMLET.RENTE» på side 107 «RAVDRAG» på side 119 «AVDRAG» på side 129 «AMORT» på side 131 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 DAVSKR DAVSKR-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en spesifisert periode ved hjelp av fast degressiv avskrivning. DAVSKR(kostnad; restverdi; levetid; avskrivningsperiode; måneder-første-år) kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år). 110 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

111 avskrivningsperiode: Perioden du vil beregne avskrivning for. avskrivningsperiode er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av avskrivningsperiode ignoreres. måneder-første-år: Et valgfritt argument som spesifiserer antallet måneder med avskrivning i det første året. måneder-første-år er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 12. En desimaldel av måneder-første-år ignoreres. Eksempel 1 Konstruere en avskrivningsplan Anta at du nettopp har kjøpt et aktivum med en kostnad på kr, en restverdi på 100 kr og en forventet levetid på 4 år. Anta at aktivumet vil avskrives i 12 måneder i det første året. Ved hjelp av DAVSKR-funksjonen kan du konstruere en avskrivningstabell som viser avskrivningen for hvert år. kostnad restverdi levetid avskrivningsperiode måneder-første-år Første år (returnerer 438 kr) Andre år (returnerer 246,16 kr) Tredje år (returnerer 138,74 kr) Fjerde år (returnerer 77,75 kr) =DAVSKR(B2; C2; D2; E3; F2) =DAVSKR(B2; C2; D2; E4; F2) =DAVSKR(B2; C2; D2; E5; F2) =DAVSKR(B2; C2; D2; E6; F2) Eksempel 2 Avskrivning for delvis første år Anta de samme faktaene som Eksempel 1, med unntak av at aktivumet skal avskrives i mindre enn 12 måneder i det første året. kostnad restverdi levetid avskrivningsperiode måneder-første-år Avskriv 9 måneder (returnerer 328,50 kr) Avskriv 6 måneder (returnerer 219 kr) =DAVSKR(B2; C2; D2; E2; F3) =DAVSKR(B2; C2; D2; E2; F4) 9 3 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 111

112 Avskriv 3 måneder (returnerer 109,50 kr) Avskriv 1 måned (returnerer kr 36,50) kostnad restverdi levetid avskrivningsperiode måneder-første-år =DAVSKR(B2; C2; D2; E2; F5) =DAVSKR(B2; C2; D2; E2; F6) 6 1 «DEGRAVS» på side 112 «LINAVS» på side 141 «ÅRSAVS» på side 142 «VERDIAVS» på side 143 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 DEGRAVS DEGRAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum basert på en spesifisert avskrivningsrate. DEGRAVS(kostnad; restverdi; levetid; avskrivningsperiode; avskrivningsfaktor) kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år). avskrivningsperiode: Perioden du vil beregne avskrivning for. avskrivningsperiode er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av avskrivningsperiode ignoreres. 112 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

113 avskrivningsfaktor: Et valgfritt tall som angir avskrivningssatsen. avskrivningsfaktor er en tallverdi. Hvis den utelates, antas 2 (200 % for dobbel degressiv). Jo høyere tallet er, jo raskere er avskrivningen. Hvis en avskrivningsrate på en og en halv ganger den lineære avskrivninger er ønskelig, bruker du 1,5 eller 150 %. Eksempler Anta at du nettopp har kjøpt et aktivum med en kostnad på kr, en restverdi på 100 kr og en forventet levetid på 4 år. Ved hjelp av DEGRAVS-funksjonen kan du finne avskrivningen for forskjellige perioder og forskjellige avskrivningsrater. kostnad restverdi levetid avskrivningsperiode avskrivningsfaktor Første år, dobbel degressiv (returnerer 500 kr) Andre år, dobbel degressiv (returnerer 250 kr) Tredje år, dobbel degressiv (returnerer 125 kr) Fjerde år, dobbel degressiv (returnerer 25 kr) Første år, lineær (returnerer 250 kr) Første år, trippel degressiv (returnerer 750 kr) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E3; F3) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E4; F4) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E5; F5) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E6; F6) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E7; F7) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E8; F8) «DAVSKR» på side 110 «LINAVS» på side 141 «ÅRSAVS» på side 142 «VERDIAVS» på side 143 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 113

114 DISKONTERT DISKONTERT-funksjonen returnerer den årlige diskonteringen til et verdipapir som ikke betaler rente og som selges diskontert i forhold til innløsingsverdien. DISKONTERT(betaling; løpetid; pris; innløsing; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. pris: Prisen på verdipapiret per pålydende 100,00 kr. pris er en tallverdi. innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes DISKONTERT-funksjonen til å finne den årlige diskonteringsraten for det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Funksjonen evaluerer til 5,25 %, den årlige diskonteringsraten. =DISKONTERT (B2; C2; D2; E2; F2) betaling løpetid pris innløsning dager-grunnlag , Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

115 «PRIS.DISKONTERT» på side 134 «AVKAST.DISKONTERT» på side 146 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 EFFEKTIV.RENTE EFFEKTIV.RENTE-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen fra den nominelle årlige rentesatsen basert på antallet sammensatte perioder per år. EFFEKTIV.RENTE(nominell-rente; antall-perioder-år) nominell-rente: Nominell rente for et verdipapir. nominell-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). antall-perioder-år: Antall renteperioder per år. antall-perioder-år er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempler =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 365) returnerer omtrent 5,13%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til daglig. =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 12) returnerer omtrent 5,12%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til månedlig. =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 4) returnerer omtrent 5,09%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til kvartalsvis. =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 2) returnerer omtrent 5,06%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til halvårlig. =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 1) returnerer omtrent 5,00%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til årlig. «NOMINELL» på side 125 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 115

116 SLUTTVERDI SLUTTVERDI-funksjonen returnerer den framtidige verdien til en investering basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. SLUTTVERDI(periodisk-rente; antall-perioder; betaling; nåverdi; forfaller) periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. betaling: Innbetalingen som foretas eller beløpet som mottas hver periode. betaling er en tallverdi. For hver periode er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et månedlig låneavdrag (negativt) eller den periodiske betalingen mottatt fra en annuitet (positivt). nåverdi: Et valgfritt argument som spesifiserer verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Merknader for bruk Hvis betaling er spesifisert og det ikke finnes en opprinnelig investering, kan nåverdi utelates. 116 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

117 Eksempel 1 Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Hun er nettopp fylt 3 og du forventer at hun starter universitetsutdannelsen om 15 år. Du har kr å sette av på en sparekonto nå og kan legge til 200 kr på kontoen ved slutten av hver måned. Over de neste 15 årene forventes sparekontoen å tjene en årlig rente på 4,5 %, og renten betales månedlig. Ved hjelp av SLUTTVERDI-funksjonen kan du finne den forventede verdien av denne sparekontoen når datteren din skal begynne på universitetet. Basert på antagelsene over, vil beløpet være ,00 kr. periodisk-rente antall-perioder betaling nåverdi forfaller =SLUTTVERDI(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/12 =15* Eksempel 2 Anta at du presenteres for en investeringsmulighet. Muligheten krever at du investerer kr i et diskontert verdipapir nå og deretter ingenting. Det diskonterte verdipapiret forfaller om 14 år og har en innløsingsverdi på kr. Alternativet er å sette pengene på en sparekonto der de antas å ha en årlig avkastning på 5,25 %. En måte å vurdere denne muligheten på er å finne ut hvor mye de kr vil være verdt ved slutten av investeringsperioden og deretter sammenligne det med innløsingsverdien på verdipapiret. Ved hjelp av SLUTTVERDI-funksjonen kan du finne den forventede framtidige verdien til sparekontoen. Basert på de gitte antagelsene, vil beløpet være ,03 kr. Derfor, hvis alle antagelsene slår til, vil det være bedre å beholde pengene i sparekontoen ettersom verdien etter 14 år ( ,03 kr) er høyere enn innløsingsverdien til verdipapiret ( kr). periodisk-rente antall-perioder betaling nåverdi forfaller =SLUTTVERDI(B2; C2; D2; E2; F2) 0, «PERIODER» på side 126 «NNV» på side 128 «AVDRAG» på side 129 «NÅVERDI» på side 136 «RENTE» på side 138 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 117

118 RENTESATS RENTESATS-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. RENTESATS(betaling; løpetid; investeringsbeløp; innløsing; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. investeringsbeløp: Beløpet som investeres i verdipapiret. investeringsbeløp er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes RENTESATS-funksjonen til å finne den effektive årlige rentesatsen for det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Funksjonen evaluerer til omtrent 10,85 %. =RENTESATS(B2; C2; D2; E2; F2) betaling løpetid investeringsbeløp pari dager-grunnlag , , Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

119 «MOTTATT.AVKAST» på side 140 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 RAVDRAG RAVDRAG-funksjonen returnerer rentedelen for en spesifisert lån- eller annuitetsbetaling basert på faste, periodiske avdrag og en fast rentesats. RAVDRAG(periodisk-rente; periode; antall-perioder; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller) periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). periode: Betalingsperioden du vil beregne hovedstol eller rente for. periode er en tallverdi og må være større enn 0. antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). framtidig-verdi: Et valgfritt argument som representerer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt). Hvis den utelates, antas den å være 0. forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 119

120 begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Eksempel I dette eksemplet brukes RAVDRAG til å finne rentedelen for den første betalingen i det tredje året i løpetiden (avdrag 25) gitt lånefaktaene som er presentert. Funksjonen evaluerer til omtrent kr922,41 som representerer rentedelen til låneavdrag 25. =RAVDRAG(B2; C2; D2; E2; F2; G2) periodisk-rente punktum antall-perioder nåverdi framtidig-verdi forfaller =0,06/12 25 =10* «SAMLET.RENTE» på side 107 «SAMLET.HOVEDSTOL» på side 109 «AVDRAG» på side 129 «AMORT» på side 131 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 IR IR-funksjonen returnerer internrenten for en investering som er basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer (betalinger som ikke må være et fast beløp) som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. 120 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

121 IR(strømområde; overslag) strømområde: En samling som inneholder kontantstrømverdiene. strømområde er en samling som inneholder tallverdier. Inntekt (en innkommende kontantstrøm) er spesifisert som et positivt tall, og en utgift (en utgående kontantstrøm) er spesifisert som et negativt tall. Det må være minst en positiv og en negativ verdi inkludert i samlingen. Kontantstrømmer må være spesifisert i kronologisk rekkefølge og jevnt fordelt i tid (for eksempel hver måned). Hvis en periode ikke har en kontantstrøm, bruker du 0 for den perioden. overslag: Et valgfritt argument som spesifiserer det første overslaget for avkastningsraten. overslag er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). Hvis den utelates, antas 10 %. Hvis standardverdien ikke resulterer i en løsning, prøver du en større positiv verdi som utgangspunkt. Hvis ikke dette resulterer i en løsning, prøver du en liten negativ verdi. Minimumsverdien som er tillatt er 1. Merknader for bruk Hvis de periodiske kontantstrømmene er de samme, kan du vurdere å bruke NNVfunksjonen. Eksempel 1 Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Hun er nettopp fylt 13 og du forventer at hun starter universitetsutdannelsen om 5 år. Du har kr å sette i en sparekonto nå, og vil legge til bonusen du mottar fra arbeidsgiveren ved slutten av hvert år. Ettersom du forventer at bonusen skal øke hvert år, regner du med å kunne sette av henholdsvis kr, kr, kr, kr og kr ved slutten av hvert år de neste fem årene. Du antar at du må ha kr for utdannelsen hennes når hun starter på universitetet. Ved hjelp av IR-funksjonen kan du finne renten du må motta på investerte beløp slik at du oppnår kr. Basert på de gitte antagelsene, vil renten være 5,70 %. Opprinnelig innskudd År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Nødvendig beløp =IR(B2:H2) Eksempel 2 Anta at du presenteres for muligheten til å investere i et partnerskap. Den opprinnelige investeringen som kreves er kr. Ettersom partnerskapets produkt fortsatt er under utvikling, må ytterligere kr og kr investeres ved slutten av henholdsvis første og andre år. I det tredje året forventes partnerskapet å være selvfinansierende, men vil ikke returnere avkastning til investorer. I de fjerde og femte årene forventes det at investorene mottar henholdsvis kr og kr. Ved slutten av det sjette året forventer selskapet å selge og investorene forventes å motta kr. Ved hjelp av IR-funksjonen kan du finne den forventede årlige avkastningen på denne investeringen. Basert på de gitte antagelsene, vil den årlige avkastningen være 10,24 %. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 121

122 Opprinnelig innskudd År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Salgsinntekter =IR(B2:H2) «MODIR» på side 123 «NNV» på side 128 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 ER.AVDRAG ER.AVDRAG-funksjonen returnerer rentedelen for en spesifisert lån- eller annuitetsavbetaling basert på faste, periodiske avbetalinger og en fast rentesats. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. ER.AVDRAG(årlig-rate; periode; antall-perioder; nåverdi) årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). periode: Betalingsperioden du vil beregne hovedstol eller rente for. periode er en tallverdi og må være større enn 0. antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). 122 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

123 Merknader for bruk RAVDRAG-funksjonen har ytterligere funksjonalitet og bør brukes i stedet for ER.AVDRAG. Eksempel I dette eksemplet brukes ER.AVDRAG til å finne rentedelen for den første betalingen i det tredje året i løpetiden (avdrag 25) gitt lånefaktaene som er presentert. Funksjonen evaluerer til omtrent 791,67 kr som representerer rentedelen til låneavdrag 25. =ER.AVDRAG(B2; C2; D2; E2) periodisk-rente punktum antall-perioder nåverdi =0,06/12 25 =10* «RAVDRAG» på side 119 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 MODIR MODIR-funksjonen returnerer den modifiserte internrenten for en investering som er basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer (betalinger som ikke må være et fast beløp) som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. Renten som tjenes på positive kontantstrømmer og renten som betales for å finansiere negative kontantstrømmer kan variere. MODIR(strømområde; reinvesteringssats; reinvesteringsrate) strømområde: En samling som inneholder kontantstrømverdiene. strømområde er en samling som inneholder tallverdier. Inntekt (en innkommende kontantstrøm) er spesifisert som et positivt tall, og en utgift (en utgående kontantstrøm) er spesifisert som et negativt tall. Det må være minst en positiv og en negativ verdi inkludert i samlingen. Kontantstrømmer må være spesifisert i kronologisk rekkefølge og jevnt fordelt i tid (for eksempel hver måned). Hvis en periode ikke har en kontantstrøm, bruker du 0 for den perioden. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 123

124 reinvesteringssats: Rente som betales for negative kontantstrømmer (kontantutstrømning). reinvesteringssats er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8 %), og representerer med hvilken rate beløpene som investeres (negative kontantstrømmer) kan finansieres. For eksempel kan et selskaps kapitalkostnad brukes. reinvesteringsrate: Reinvesteringsrate for positive kontantstrømmer (innstrømning). reinvesteringsrate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8 %), og representerer med hvilken rate beløpene som mottas (positive kontantstrømmer) kan reinvesteres. For eksempel kan et selskaps kortsiktige investeringsrate brukes. Merknader for bruk Kontantstrømmer må ha like tidsintervaller. Hvis det ikke er en kontantstrøm i en bestemt periode, bruker du 0. Eksempel 1 Anta at du presenteres for muligheten til å investere i et partnerskap. Den opprinnelige investeringen som kreves er kr. Ettersom partnerskapets produkt fortsatt er under utvikling, må ytterligere kr og kr investeres ved slutten av henholdsvis første og andre år. I det tredje året forventes partnerskapet å være selvfinansierende, men vil ikke returnere avkastning til investorer. I de fjerde og femte årene forventes det at investorene mottar henholdsvis kr og kr. Ved slutten av det sjette året forventer selskapet å selge og investorene forventes å motta kr. Anta at du kan låne penger til 9,00 % (reinvesteringssats) og kan tjene 4,25 % på kortsiktig sparing (reinvesteringsrate) Ved hjelp av IR-funksjonen kan du finne den forventede årlige avkastningen på denne investeringen. Basert på de gitte antagelsene, vil den årlige avkastningen være omtrent 9,75 %. =MODIR (B2:H2; 0.09; ) Opprinnelig innskudd År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Salgsinntekter Eksempel 2 Anta den samme informasjonen som i Eksempel 1, men i motsetning til å plassere kontantstrømmene i enkeltceller, spesifiserer du kontantstrømmene som en matrisekonstant. MODIRfunksjonen vil da være som følger: =MODIR({-50000; ; ; 0; 10000; 30000; }; 0,09; 0,0425) returnerer omtrent 9,75%. «IR» på side 120 «NNV» på side Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

125 «NÅVERDI» på side 136 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 NOMINELL NOMINELL-funksjonen returnerer den nominelle årlige rentesatsen fra den effektive årlige rentesatsen basert på antallet sammensatte perioder per år. NOMINELL(effektiv-rente; antall-perioder-år) effektiv-rente: Effektiv rente for et verdipapir. effektiv-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). antall-perioder-år: Antall renteperioder per år. antall-perioder-år er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempler =NOMINELL(0,0513; 365) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,13 % var basert på daglige renteperioder. =NOMINELL(0,0512; 12) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,12 % var basert på månedlige renteperioder. =NOMINELL(0,0509; 4) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,09 % var basert på kvartalsvise renteperioder. =NOMINELL(0,0506; 2) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,06 % var basert på halvårlige renteperioder. =NOMINELL(0,0500; 1) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,00 % var basert på årlige renteperioder. «EFFEKTIV.RENTE» på side 115 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 125

126 PERIODER PERIODER-funksjonen returnerer antallet avdragsperioder for et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. PERIODER(periodisk-rente; betaling; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller) periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). betaling: Innbetalingen som foretas eller beløpet som mottas hver periode. betaling er en tallverdi. For hver periode er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et månedlig låneavdrag (negativt) eller den periodiske betalingen mottatt fra en annuitet (positivt). nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten, angitt som et negativt tall. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). framtidig-verdi: Et valgfritt argument som spesifiserer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt). forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. 126 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

127 Eksempel 1 Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Du har kr å sette av på en sparekonto nå og kan legge til 200 kr på kontoen ved slutten av hver måned. Sparekontoen forventes å tjene en årlig rente på 4,5 % og betaler renter månedlig. Du antar at du må ha kr når hun starter på universitetet. Ved hjelp av PERIODER-funksjonen kan du finne antallet perioder der du må betale 200 kr. Basert på de gitte antagelsene, vil det være omtrent 181 perioder, eller 15 år og en måned. periodisk-rente betaling nåverdi framtidig-verdi forfaller =PERIODER(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/ Eksempel 2 Anta at du planlegger å kjøpe fjellhytta til onkelen din. Du har kr du kan bruke som kontantbeløp nå, og har råd til en månedlig betaling på kr. Onkelen din sier at han er villig til å låne deg differansen mellom salgsprisen til hytta på kr og kontantbeløpet (slik at du låner kr) til en årlig rente på 7 %. Ved hjelp av PERIODER-funksjonen kan du finne antall måneder du vil bruke på å tilbakebetale lånet til onkelen din. Basert på de gitte antagelsene, vil det være omtrent 184 måneder, eller 15 år og 4 måneder. periodisk-rente betaling nåverdi framtidig-verdi forfaller =PERIODER(B2; C2; D2; E2; F2) =0,07/ «SLUTTVERDI» på side 116 «AVDRAG» på side 129 «NÅVERDI» på side 136 «RENTE» på side 138 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 127

128 NNV NNV-funksjonen returnerer netto nåverdi for en investering basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. NNV(periodisk-diskonteringssats; kontantstrøm; kontantstrøm ) periodisk-diskonteringssats: Diskonteringssats per periode. periodiskdiskonteringssats er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). periodisk-diskonteringssats må være større enn eller lik 0. kontantstrøm: En kontantstrøm. kontantstrøm er en tallverdi. En positiv verdi representerer inntekt (innstrømning). En negativ verdi representerer en kostnad (utstrømning). Kontantstrømmer må ha like tidsintervaller. kontantstrøm : Du kan ta med flere kontantstrømmer. Merknader for bruk periodisk-diskonteringssats er spesifisert ved hjelp av den samme tidsramme som tidsrammen for kontantstrømmene. Hvis kontantstrømmene for eksempel er månedlige og den ønskede årlige diskonteringssatsen er 8 %, må periodiskdiskonteringssats angis som 0,00667 eller 0,667 % (0,08 delt på 12). Hvis kontantstrømmene er uregelmessige, bruker du IR-funksjonen. Eksempel Anta at du presenteres for muligheten til å investere i et partnerskap. Ettersom partnerskapets produkt fortsatt er under utvikling, må ytterligere kr og kr investeres ved slutten av henholdsvis første og andre år. I det tredje året forventes partnerskapet å være selvfinansierende, men vil ikke returnere avkastning til investorer. I de fjerde og femte årene forventes det at investorene mottar henholdsvis kr og kr. Ved slutten av det sjette året forventer selskapet å selge og investorene forventes å motta kr. Hvis du skal investere, ønsker du å oppnå en årlig avkastning på minst 10 %. Ved hjelp av NNV-funksjonen kan du finne maksimalbeløpet du er villig til å investere. Basert på de gitte antagelsene, vil NNV være ,43 kr. Hvis den nødvendige investeringen er dette beløpet eller mindre, oppfyller derfor denne muligheten målet ditt på 10 %. =NNV(B2; C2:H2) periodiskrente År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Salgsinntekter 0, Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

129 «IR» på side 120 «NÅVERDI» på side 136 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 AVDRAG AVDRAG-funksjonen returnerer det faste periodiske avdraget for et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. AVDRAG(periodisk-rente; antall-perioder; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller) periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). framtidig-verdi: Et valgfritt argument som representerer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt). Hvis den utelates, antas den å være 0. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 129

130 forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Eksempel I dette eksemplet bruke AVDRAG til å finne det faste avdraget gitt lånefaktaene som er presentert. Funksjonen evaluerer til kr1 610,21, som representerer det faste avdraget du må betale (negativt fordi det er en kontantutstrømning) for dette lånet. periodisk-rente antall-perioder nåverdi framtidig-verdi forfaller =AVDRAG(B2; C2; D2; E2; F2) =0,06/12 =10* «SLUTTVERDI» på side 116 «RAVDRAG» på side 119 «PERIODER» på side 126 «AMORT» på side 131 «NÅVERDI» på side 136 «RENTE» på side 138 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

131 AMORT AMORT-funksjonen returnerer betalingen på hovedstolen for en spesifisert lån- eller annuitetsavbetaling basert på faste, periodiske avbetalinger og en fast rentesats. AMORT(periodisk-rente; periode; antall-perioder; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller) periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). periode: Betalingsperioden du vil beregne hovedstol eller rente for. periode er en tallverdi og må være større enn 0. antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). framtidig-verdi: Et valgfritt argument som representerer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt). Hvis den utelates, antas den å være 0. forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Eksempel I dette eksemplet brukes AMORT til å finne hovedstoldelen for den første betalingen i det tredje året i løpetiden (avdrag 25) gitt lånefaktaene som er presentert. Funksjonen evaluerer til omtrent kr687,80 som representerer hovedstoldelen til avdrag 25. =AMORT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) periodisk-rente punktum antall-perioder nåverdi framtidig-verdi forfaller =0,06/12 25 =10* Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 131

132 «SAMLET.RENTE» på side 107 «SAMLET.HOVEDSTOL» på side 109 «RAVDRAG» på side 119 «AVDRAG» på side 129 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 PRIS PRIS-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som betaler periodisk rente per 100 kr av pålydende verdi. PRIS(betaling; løpetid; årlig-rate; årlig-avkastning; innløsing; frekvens; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi. frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. 132 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

133 halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes PRIS-funksjonen til å finne kjøpsprisen ved handel med det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler periodisk rente. Funksjonen evaluerer til omtrent 106,50 kr som representerer prisen per 100 kr av pålydende verdi. =PRIS (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) betaling løpetid årlig-rate årligavkastning innløsning frekvens dagergrunnlag ,065 0, «PRIS.DISKONTERT» på side 134 «PRIS.FORFALL» på side 135 «AVKAST» på side 145 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 133

134 PRIS.DISKONTERT PRIS.DISKONTERT-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som selges diskontert i forhold til innløsingsverdi og som ikke betaler rente per 100 kr av pålydende verdi. PRIS.DISKONTERT(betaling; løpetid; årlig-avkastning; innløsing; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes PRIS.DISKONTERT-funksjonen til å finne kjøpsprisen ved handel med det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler ikke rente og selges diskontert. Funksjonen evaluerer til omtrent 65,98 kr som representerer prisen per 100 kr av pålydende verdi. =PRIS.DISKONTERT (B2; C2; D2; E2; F2) betaling løpetid diskontert innløsning dager-grunnlag , «PRIS» på side 132 «PRIS.FORFALL» på side Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

135 «AVKAST.DISKONTERT» på side 146 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 PRIS.FORFALL PRIS.FORFALL-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som betaler rente kun ved forfall per 100 kr av pålydende verdi. PRIS.FORFALL(betaling; løpetid; utstedt; årlig-rate; årlig-avkastning; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. utstedt: Verdipapirets opprinnelige utstedelsesdato. utstedt er en dato/tid-verdi og må være den tidligste gitte dagen. årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 135

136 Eksempel I dette eksemplet brukes PRIS.FORFALL-funksjonen til å finne kjøpsprisen ved handel med det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Funksjonen evaluerer til 99,002 kr, som representerer prisen per 100 kr av pålydende verdi. =PRIS.FORFALL (B2; C2; D2; E2; F2; G2) ,065 0, betaling løpetid utstedt årlig-rate årligavkastning dagergrunnlag «PRIS» på side 132 «PRIS.DISKONTERT» på side 134 «AVKAST.FORFALL» på side 148 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 NÅVERDI NÅVERDI-funksjonen returnerer nåverdien til en investering eller annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. NÅVERDI(periodisk-rente; antall-perioder; betaling; framtidig-verdi; forfaller) periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

137 betaling: Innbetalingen som foretas eller beløpet som mottas hver periode. betaling er en tallverdi. For hver periode er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et månedlig låneavdrag (negativt) eller den periodiske betalingen mottatt fra en annuitet (positivt). framtidig-verdi: Et valgfritt argument som spesifiserer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt). forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Merknader for bruk periodisk-rente er spesifisert ved hjelp av tidsrammen for antall-perioder. Hvis for eksempel antall-perioder representerer måneder og den årlige rentesatsen er 8 %, må periodisk-rente spesifiseres som 0,00667 eller 0,667% (0,08 delt på 12). Hvis betaling er spesifisert og det er ingen gjenværende investeringsverdi, kontantverdi eller lånebalanse, kan framtidig-verdi utelates. Hvis betaling utelates, må du inkludere framtidig-verdi. Eksempel 1 Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Hun er nettopp fylt 3 og du forventer at hun starter universitetsutdannelsen om 15 år. Du antar at du må ha i kr en sparekonto når hun starter på universitetet. Du kan legge til 200 kr på kontoen ved slutten av hver måned. Over de neste 15 årene forventes sparekontoen å tjene en årlig rente på 4,5 %, og renten betales månedlig. Ved hjelp av NÅVERDI-funksjonen kan du finne beløpet som må settes inn på denne sparekontoen nå slik at verdien på sparekontoen vil nå kr når datteren din skal begynne på universitetet. Basert på de gitte antagelsene, returnerer funksjonen ,88 kr som innskuddet som må settes inn nå (funksjonen returnerer et negativt beløp fordi innskuddet er en kontantutstrøm). =NÅVERDI(B2; C2; D2; E2; F2) periodisk-rente antall-perioder betaling framtidig-verdi forfaller =0,045/12 =15* Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 137

138 Eksempel 2 I dette eksemplet presenteres du for en investeringsmulighet. Muligheten består av å investere i et diskontert verdipapir nå og deretter verken betale eller motta noe før verdipapiret forfaller. Det diskonterte verdipapiret forfaller om 14 år og har en innløsingsverdi på kr. Alternativet er å sette pengene på en sparekonto der de antas å ha en årlig avkastning på 5,25 %. Ved hjelp av NÅVERDI-funksjonen kan du finne maksimumsbeløpet for hva du bør være villig til å betale for dette diskonterte verdipapiret nå, når man antar at du vil ha en minst like god rente som du forventer å få fra sparekontoen. Basert på de gitte antagelsene, vil det være ,92 kr (funksjonen returnerer et negativt beløp ettersom dette er en kontantutstrøm). periodisk-rente antall-perioder betaling framtidig-verdi forfaller =NÅVERDI(B2; C2; D2; E2; F2) 0, «SLUTTVERDI» på side 116 «IR» på side 120 «PERIODER» på side 126 «AVDRAG» på side 129 «RENTE» på side 138 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 RENTE RENTE-funksjonen returnerer rentesatsen til en investering, et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. 138 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

139 RENTE(antall-perioder; betaling; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller; overslag) antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. betaling: Innbetalingen som foretas eller beløpet som mottas hver periode. betaling er en tallverdi. For hver periode er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et månedlig låneavdrag (negativt) eller den periodiske betalingen mottatt fra en annuitet (positivt). nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). framtidig-verdi: Et valgfritt argument som representerer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt). forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. overslag: Et valgfritt argument som spesifiserer det første overslaget for avkastningsraten. overslag er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). Hvis den utelates, antas 10 %. Hvis standardverdien ikke resulterer i en løsning, prøver du en større positiv verdi som utgangspunkt. Hvis ikke dette resulterer i en løsning, prøver du en liten negativ verdi. Minimumsverdien som er tillatt er 1. Eksempel Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Hun er nettopp fylt 3 og du forventer at hun starter universitetsutdannelsen om 15 år. Du antar at du må ha i kr en sparekonto når hun starter på universitetet. Du kan sette av kr nå og legge til 200 kr på kontoen ved slutten av hver måned. Over de neste 15 årene forventes sparekontoen å tjene en årlig rente på 4,5 %, og renten betales månedlig. Ved hjelp av RENTE-funksjonen kan du finne renten som må tjenes på sparekontoen slik at den vil nå kr når datteren din skal starte på universitetet. Basert på de gitte antagelsene er renten som returneres av funksjonen omtrent 0,377 %, som er per måned ettersom antall-perioder var månedlig, eller 4,52 % årlig. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 139

140 =RENTE(B2; C2; D2; E2; F2; G2) antall-perioder betaling nåverdi framtidig-verdi forfaller overslag =15* =0,1/12 «SLUTTVERDI» på side 116 «IR» på side 120 «PERIODER» på side 126 «AVDRAG» på side 129 «NÅVERDI» på side 136 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 MOTTATT.AVKAST MOTTATT.AVKAST-funksjonen returnerer innløsingsverdien til et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. MOTTATT.AVKAST(betaling; løpetid; investeringsbeløp; årlig-rate; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. investeringsbeløp: Beløpet som investeres i verdipapiret. investeringsbeløp er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). 140 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

141 dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes MOTTATT.AVKAST-funksjonen til å finne beløpet som mottas ved forfall for det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Funksjonen evaluerer til 1 651,83 kr, beløpet som skal mottas ved forfall inkludert både hovedstol og renter. =MOTTATT. AVKAST (B2; C2; D2; E2; F2) betaling løpetid investeringsbeløp årlig-rate dager-grunnlag ,02 0,065 0 «RENTESATS» på side 118 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 LINAVS LINAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en enkeltperiode ved hjelp av den lineære metoden. LINAVS(kostnad; restverdi; levetid) kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 141

142 restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år). Eksempel =LINAVS(10000; 1000; 6) returnerer 1500 kr, avskrivningen per år i kroner for et aktivum som opprinnelig koster kr og som har en anslått restverdi på 1000 kr etter 6 år. «DAVSKR» på side 110 «DEGRAVS» på side 112 «ÅRSAVS» på side 142 «VERDIAVS» på side 143 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 ÅRSAVS ÅRSAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en spesifisert periode ved hjelp av årsavskrivningsmetoden. ÅRSAVS(kostnad; restverdi; levetid; avskrivningsperiode) kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år). 142 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

143 avskrivningsperiode: Perioden du vil beregne avskrivning for. avskrivningsperiode er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av avskrivningsperiode ignoreres. Eksempler =ÅRSAVS(10000; 1000; 9; 1) returnerer kr, avskrivningsbeløpet for det første året for et aktivum med en opprinnelig kostnad på kr og en restverdi på 1000 kr etter en levetid på 9 år. =ÅRSAVS(10000; 1000; 9; 2) returnerer kr, avskrivningsbeløpet for det andre året. =ÅRSAVS(10000; 1000; 9; 8) returnerer 400 kr, avskrivningsbeløpet for det åttende året. «DAVSKR» på side 110 «DEGRAVS» på side 112 «LINAVS» på side 141 «VERDIAVS» på side 143 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 VERDIAVS VERDIAVS (variabel verdiforringelse) returnerer avskrivningsbeløpet for et aktivum over en valgt tidsintervall basert på en spesifisert avskrivningsrate. VERDIAVS(kostnad; restverdi; levetid; startperiode; sluttperiode; avskrivningsfaktor; ikkebytt) kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år). Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 143

144 startperiode: Første periode som skal tas med i beregningen. startperiode er en tallverdi. sluttperiode: Siste periode som skal tas med i beregningen. sluttperiode er en tallverdi og må være større enn 0 og større enn startperiode. avskrivningsfaktor: Et valgfritt tall som angir avskrivningssatsen. avskrivningsfaktor er en tallverdi. Hvis den utelates, antas 2 (200 % for dobbel degressiv). Jo høyere tallet er, jo raskere er avskrivningen. Hvis en avskrivningsrate på en og en halv ganger den lineære avskrivninger er ønskelig, bruker du 1,5 eller 150 %. ikke-bytt: En valgfri verdi indikerer om avskrivningen bytter til den lineære metoden. bytt (0, USANN, eller utelatt): Bytt til den lineære metoden i det året lineær avskrivning blir større enn verdiforringelsen. ikke bytt (1, SANN): Ikke bytt til lineær metode. Merknader for bruk startperiode bør spesifiseres som perioden før den første perioden du vil inkludere i beregningen. Hvis du vil inkludere den første perioden, bruker du 0 for startperiode. Hvis du vil finne avskrivning som kun inkluderer den første periode, bør sluttperiode være 1. Eksempler Anta at du har kjøpt et aktivum med en kostnad på ,00 kr, at det har en restverdi på 1000,00 kr og en forventet levetid på 5 år. Du planlegger å avskrive aktivumet med 1,5 (150 %) degressiv avskrivning. =VERDIAVS(11000; 1000; 5; 0; 1; 1,5; 0) returnerer kr, avskrivningen for det første året. =VERDIAVS(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 0) returnerer 1 386,50 kr, avskrivningen for det femte (siste) året, hvis det antas at lineær avskrivning er brukt når den er større enn degressiv avskrivning. =VERDIAVS(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 1) returnerer 792,33 kr, avskrivningen for det femte (siste) året, hvis det antas at degressiv avskrivning er brukt til enhver tid (ikke-bytt er SANN). «DAVSKR» på side 110 «DEGRAVS» på side 112 «LINAVS» på side 141 «ÅRSAVS» på side 142 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

145 AVKAST AVKAST-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som betaler regelmessig periodisk rente. AVKAST(betaling; løpetid; årlig-rate; pris; innløsing; frekvens; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Datoen når verdipapiret forfaller. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). pris: Prisen på verdipapiret per pålydende 100,00 kr. pris er en tallverdi. innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi. frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 145

146 Eksempel I dette eksemplet brukes AVKAST-funksjonen til å finne den årlige avkastningen til det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler periodisk rente. Funksjonen evaluerer til omtrent 5,25 %. =AVKAST (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) betaling løpetid årlig-rate pris innløsning frekvens dagergrunnlag , «PRIS» på side 132 «AVKAST.DISKONTERT» på side 146 «AVKAST.FORFALL» på side 148 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 AVKAST.DISKONTERT AVKAST.DISKONTERT-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen til et verdipapir som selges diskontert i forhold til innløsingsverdien og som ikke betaler rente. AVKAST.DISKONTERT(betaling; løpetid; pris; innløsing; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Datoen når verdipapiret forfaller. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. pris: Prisen på verdipapiret per pålydende 100,00 kr. pris er en tallverdi. 146 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

147 innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes AVKAST.DISKONTERT-funksjonen til å finne den effektive årlige avkastningen til det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler ikke rente og selges diskontert. Funksjonen evaluerer til omtrent 8,37 %, som representerer den årlige avkastningen til en pris på omtrent 65,98 kr per 100 kr av pålydende. betaling løpetid pris innløsning dager-grunnlag =AVKAST. DISKONTERT (B2; C2; D2; E2; F2) , «PRIS.DISKONTERT» på side 134 «AVKAST» på side 145 «AVKAST.FORFALL» på side 148 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 147

148 AVKAST.FORFALL AVKAST.FORFALL-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. AVKAST.FORFALL(betaling; løpetid; utstedt; årlig-rate; pris; dager-grunnlag) betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen. løpetid: Datoen når verdipapiret forfaller. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. utstedt: Verdipapirets opprinnelige utstedelsesdato. utstedt er en dato/tid-verdi og må være den tidligste gitte dagen. årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). pris: Prisen på verdipapiret per pålydende 100,00 kr. pris er en tallverdi. dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes AVKAST.FORFALL-funksjonen til å finne den effektive årlige avkastningen til det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Funksjonen evaluerer til 6,565 %. =AVKAST. FORFALL (B2; C2; D2; E2; F2; G2) betaling løpetid utstedt årlig-rate pris dagergrunnlag ,065 99, Kapittel 6 Økonomiske funksjoner

149 «PRIS.FORFALL» på side 135 «AVKAST» på side 145 «AVKAST.DISKONTERT» på side 146 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 Kapittel 6 Økonomiske funksjoner 149

150 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner hjelper deg med å evaluere innholdet i celler og hjelper deg med å avgjøre hvordan du evaluerer eller arbeider med celleinnhold eller formelresultater. Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner iwork inkluderer disse logiske funksjonene og informasjonsfunksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «OG» (side 151) «USANN» (side 152) «HVIS» (side 153) «HVISFEIL» (side 154) «ERTOM» (side 155) «ERFEIL» (side 156) Beskrivelse OG-funksjonen returnerer SANN hvis alle argumenter er sanne, og USANN hvis de ikke er det. USANN-funksjonen returnerer den boolske verdien USANN. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. HVIS-funksjonen returnerer en av to verdier, avhengig av om et spesifisert utrykk evaluerer til en boolsk verdi av SANN eller USANN. HVISFEIL-funksjonen returnerer en verdi som du spesifiserer hvis en gitt verdi evaluerer til en feil. Hvis ikke, returneres den gitte verdien. ERTOM-funksjonen returnerer SANN hvis den spesifiserte cellen er tom, og USANN ellers. ERFEIL-funksjonen returnerer SANN hvis et gitt uttrykk evaluerer til en feil, og USANN ellers. 150

151 Funksjon «ERPARTALL» (side 157) «ERODDETALL» (side 158) «IKKE» (side 158) «ELLER» (side 159) «SANN» (side 160) Beskrivelse ERPARTALL-funksjonen returnerer SANN hvis verdien er et partall. Hvis ikke, returnerer den USANN. ERODDETALL-funksjonen returnerer SANN hvis verdien er et oddetall. Hvis ikke, returnerer den USANN. IKKE-funksjonen returnerer det motsatte av den boolske verdien til et spesifisert uttrykk. ELLER-funksjonen returnerer SANN hvis et argument er sann. Hvis ikke, returneres USANN. SANN-funksjonen returnerer den boolske verdien SANN. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. OG OG-funksjonen returnerer SANN hvis alle argumenter er sanne, og USANN hvis de ikke er det. OG(testuttrykk; testuttrykk ) testuttrykk: Et uttrykk. testuttrykk kan inneholde hva som helst så lenge uttrykket kan evalueres som en boolsk verdi. Hvis uttrykket evaluerer til et tall, betraktes 0 som USANN, og alle andre tall betraktes som SANN. testuttrykk : Du kan ta med flere uttrykk. Merknader for bruk OG-funksjonen tilsvarer den logiske sammentreffsoperatoren som brukes i matematikk eller logikk. Først evaluerer den hvert testuttrykk. Hvis alle de gitte uttrykkene evaluerer til SANN, returnerer OG-funksjonen SANN, hvis ikke, returnerer den USANN. Eksempler =OG(SANN; SANN) returnerer SANN fordi begge argumentene er sanne. =OG(1; 0; 1; 1) returnerer USANN fordi et av argumentene er en numerisk 0, som tolkes som USANN. =OG(A5>60; A5<=100) returnerer SANN hvis celle A5 inneholder et tall i området 61 til 100, hvis ikke, returneres USANN. Følgende to HVIS-funksjoner returnerer samme verdi: =HVIS(B2>60; HVIS(B2<=100; SANN; USANN); USANN) =HVIS(OG(B2>60; B2<=100); SANN; USANN) Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 151

152 «HVIS» på side 153 «IKKE» på side 158 «ELLER» på side 159 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Legge til kommentarer basert på celleinnhold» på side 351 «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 USANN USANN-funksjonen returnerer den boolske verdien USANN. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. USANN() Merknader for bruk USANN-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =USANN(). I stedet for å bruke USANN-funksjonen, kan du spesifisere den boolske verdien USANN ved å skrive USANN (eller usann) i en celle eller som et funksjonsargument. Eksempler =USANN() returnerer den boolske verdien USANN. =OG(1; USANN()) returnerer den boolske verdien USANN. «SANN» på side 160 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner

153 HVIS HVIS-funksjonen returnerer en av to verdier, avhengig av om et spesifisert utrykk evaluerer til en av de boolske verdiene SANN eller USANN. HVIS(hvis-uttrykk; hvis-sann; hvis-usann) hvis-uttrykk: Et logisk uttrykk. hvis-uttrykk kan inneholde hva som helst så lenge uttrykket kan evalueres som en boolsk verdi. Hvis uttrykket evaluerer til et tall, betraktes 0 som USANN, og alle andre tall betraktes som SANN. hvis-sann: Verdien som returneres hvis uttrykket er SANN. hvis-sann kan inneholde en hvilken som helst verditype. Hvis utelatt (semikolon, men ingen verdi), vil HVIS returnere 0. hvis-usann: Et valgfritt argument som spesifiserer verdien som returneres hvis uttrykket er USANN. hvis-usann kan inneholde en hvilken som helst verditype. Hvis utelatt (semikolon, men ingen verdi), vil HVIS returnere 0. Hvis fullstendig utelatt (ingen semikolon etter hvis-usann) og hvis-uttrykk evaluerer til USANN, vil HVIS returnere USANN. Merknader for bruk Hvis den boolske verdien av hvis-uttrykk er SANN, returnerer funksjonen hvis-sannuttrykket. Hvis ikke, returnerer den hvis-usann-uttrykket. Både hvis-sann og hvis-usann kna inneholde ytterligere HVIS-funksjoner (nøstede HVIS-funksjoner). Eksempler =HVIS(A5>=0; "Ikke-negativt"; "Negativt") returnerer teksten "Ikke-negativt" hvis celle A5 inneholder et tall større enn eller lik null eller en ikke-numerisk verdi. Hvis celle A5 inneholder en verdi mindre enn 0, returnerer funksjonen "Negativt". =HVIS(HVISFEIL(ELLER(ERPARTALL(B4+B5);ERODDETALL(B4+B5); USANN);); "Alle tall"; "Ikke alle tall") returnerer teksten «Alle tall» hvis begge cellene B4 og B5 inneholder tall, Hvis ikke, returneres teksten «Ikke alle tall». Dette gjennomføres ved å teste for å se om summen av de to cellene er enten partall eller oddetall. Hvis cellen ikke er et tall, vil AVRUND.TIL.PARTALL og AVRUND.TIL.ODDETALLfunksjonene returnere en feil og HVISFEIL-funksjonen vil returnere USANN. Hvis ikke vil den returnere SANN ettersom enten AVRUND.TIL.PARTALL eller AVRUND.TIL.ODDETALL er SANN. Hvis enten B4 eller B5 ikke er et tall eller boolske verdier, vil HVIS-påstanden returnere hvis-usann-uttrykket "Ikke alle tall". Hvis ikke vil den returnere hvis-sann-uttrykket "Alle tall". Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 153

154 «OG» på side 151 «IKKE» på side 158 «ELLER» på side 159 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Unngå delingsfeil med null» på side 352 «Legge til kommentarer basert på celleinnhold» på side 351 «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 HVISFEIL HVISFEIL-funksjonen returnerer en verdi som du spesifiserer hvis en gitt verdi evaluerer til en feil. Hvis ikke, returneres den gitte verdien. HVISFEIL(et-uttrykk; hvis-feil) et-uttrykk: Et uttrykk som skal testes. et-uttrykk kan inneholde en hvilken som helst verditype. hvis-feil: Verdien som returneres hvis et-uttrykk evalueres til en feil. hvis-feil kan inneholde en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk Bruk HVISFEIL til å håndtere feil i en formel. Hvis du for eksempel arbeider med data der en gyldig verdi for celle D1 er 0, vil formelen =B1/D1 resultere i en feil (divisjon med null). Denne feilen kan unngås ved å bruke en formel som =HVISFEIL(B1/D1; "0") som returnerer divisjonen hvis D1 ikke er null; hvis ikke, returnerer den Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner

155 Eksempler Hvis B1 er en tallverdi og D1 evaluerer til 0, så: =HVISFEIL(B1/D1;0) returnerer 0 siden divisjon med null resulterer i en feil. =HVIS(ERFEIL(B1/D1);0;B1/D1) er lik det forrige HVISFEIL-eksemplet, men krever bruk av både HVIS og ERFEIL. =HVIS(HVISFEIL(ELLER(ERPARTALL(B4+B5);ERODDETALL(B4+B5); USANN);); "Alle tall"; "Ikke alle tall") returnerer teksten «Alle tall» hvis begge cellene B4 og B5 inneholder tall, Hvis ikke, returneres teksten «Ikke alle tall». Dette gjennomføres ved å teste for å se om summen av de to cellene er enten partall eller oddetall. Hvis cellen ikke er et tall, vil AVRUND.TIL.PARTALL og AVRUND.TIL.ODDETALLfunksjonene returnere en feil og HVISFEIL-funksjonen vil returnere USANN. Hvis ikke vil den returnere SANN ettersom enten AVRUND.TIL.PARTALL eller AVRUND.TIL.ODDETALL er SANN. Hvis enten B4 eller B5 ikke er et tall eller en boolske verdi, vil HVIS-påstanden returnere hvis-usann-uttrykket "Ikke alle tall". Hvis ikke vil den returnere hvis-sann-uttrykket "Alle tall". «ERTOM» på side 155 «ERFEIL» på side 156 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 ERTOM ERTOM-funksjonen returnerer SANN hvis den spesifiserte cellen er tom, og USANN ellers. ERTOM(celle) celle: En referanse til én enkelt tabellcelle. celle er en referanseverdi til en enkeltcelle som kan inneholde en hvilken som helst verdi eller være tom. Merknader for bruk Hvis cellen er helt tom (blank), returnerer funksjonen SANN; hvis ikke, returnerer den USANN. Hvis cellen inneholder et mellomrom eller et tegn som ikke skrives ut, vil funksjonen returnere USANN selv om cellen ser ut til å være tom. Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 155

156 Eksempler Hvis tabellcelle A1 er tom og cellen B2 er lik 100: =ERTOM(A1) returnerer SANN. =ERTOM(B2) returnerer USANN. «HVISFEIL» på side 154 «ERFEIL» på side 156 «Legge til kommentarer basert på celleinnhold» på side 351 «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 ERFEIL ERFEIL-funksjonen returnerer SANN hvis et gitt uttrykk evaluerer til en feil, og USANN ellers. ERFEIL(et-uttrykk) et-uttrykk: Et uttrykk som skal testes. et-uttrykk kan inneholde en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk Det er vanligvis bedre å bruke HVISFEIL-funksjonen. HVISFEIL-funksjonen inneholder samme funksjonalitet som ERFEIL, men gjør det mulig å fange opp, ikke bare identifisere, feilen. Eksempler Hvis B1 er en tallverdi og D1 evaluerer til 0, så =HVIS(ERFEIL(B1/D1);0;B1/D1) returnerer 0 ettersom divisjon med null resulterer i en feil. =HVISFEIL(B1/D1;0) er lik det forrige eksemplet, men krever kun én funksjon. 156 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner

157 «HVISFEIL» på side 154 «ERTOM» på side 155 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 ERPARTALL ERPARTALL-funksjonen returnerer SANN hvis det gitte tallet er et partall. Hvis ikke, returnerer den USANN. ERPARTALL(num) num: Et tall. num er en tallverdi. Merknader for bruk Hvis num er tekst, returnerer funksjonen en feil. Hvis num er boolsk SANN (verdi på 1), returnerer funksjonen USANN. Hvis num er boolsk USANN (verdi på 0), returnerer funksjonen SANN. Eksempler =ERPARTALL(2) returnerer SANN. =ERPARTALL(2,75) returnerer SANN. =ERPARTALL(3) returnerer USANN. «ERODDETALL» på side 158 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 157

158 ERODDETALL ERODDETALL-funksjonen returnerer SANN hvis det gitte tallet er et oddetall. Hvis ikke, returnerer den USANN. ERODDETALL(num) num: Et tall. num er en tallverdi. Merknader for bruk Hvis num er tekst, returnerer funksjonen en feil. Hvis num er boolsk SANN (verdi på 1), returnerer funksjonen SANN. Hvis num er boolsk USANN (verdi på 0), returnerer funksjonen USANN. Eksempler =ERODDETALL(3) returnerer SANN. =ERODDETALL(3,75) returnerer SANN. =ERODDETALL(2) returnerer USANN. «ERPARTALL» på side 157 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 IKKE IKKE-funksjonen returnerer det motsatte av den boolske verdien til et spesifisert uttrykk. IKKE(et-uttrykk) et-uttrykk: Et uttrykk som skal testes. et-uttrykk kan inneholde hva som helst så lenge uttrykket kan evalueres som en boolsk verdi. Hvis uttrykket evaluerer til et tall, betraktes 0 som USANN, og alle andre tall betraktes som SANN. 158 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner

159 Eksempler =IKKE(0) returnerer SANN fordi 0 tolkes som USANN. =ELLER(A9; IKKE(A9)) returnerer alltid SANN fordi enten A9 eller det motsatte alltid vil være sanne. =IKKE(ELLER(USANN; USANN)) returnerer SANN fordi ingen argumenter for den logiske ELLER er sanne. «OG» på side 151 «HVIS» på side 153 «ELLER» på side 159 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 ELLER ELLER-funksjonen returnerer SANN hvis et argument er sann. Hvis ikke, returneres USANN. ELLER(et-uttrykk; et-uttrykk ) et-uttrykk: Et uttrykk som skal testes. et-uttrykk kan inneholde hva som helst så lenge uttrykket kan evalueres som en boolsk verdi. Hvis uttrykket evaluerer til et tall, betraktes 0 som USANN, og alle andre tall betraktes som SANN. et-uttrykk : Du kan ta med flere uttrykk som skal testes. Merknader for bruk ELLER-funksjonen tilsvarer den logiske disjunksjonen eller inklusive disjunksjonen som brukes i matematikk eller logikk. Først evaluerer den hvert uttrykk. Hvis noen av de gitte uttrykkene evaluerer til SANN, returnerer ELLER-funksjonen SANN, hvis ikke returnerer den USANN. Hvis et uttrykk er numerisk, tolkes en verdi på 0 som USANN, og alle andre verdier tolkes som SANN. ELLER brukes ofte sammen med HVIS-funksjonen når flere enn én betingelse må vurderes. Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 159

160 Eksempler =ELLER(A1+A2<100; B1+B2<100) returnerer USANN hvis summene til de indikerte cellene er både større enn eller lik 100, og SANN hvis minst en av summene er mindre enn 100. =ELLER(5; 0; 6) returnerer SANN fordi minst ett argument ikke er null. «OG» på side 151 «HVIS» på side 153 «IKKE» på side 158 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Legge til kommentarer basert på celleinnhold» på side 351 «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 SANN SANN-funksjonen returnerer den boolske verdien SANN. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. SANN() Merknader for bruk SANN-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =SANN(). I stedet for å bruke SANN-funksjonen, kan du spesifisere den boolske verdien SANN ved å skrive SANN (eller sann) i en celle eller som et funksjonsargument. 160 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner

161 Eksempler =SANN() returnerer den boolske verdien SANN. =OG(1; SANN()) returnerer den boolske verdien SANN. =OG(1; SANN) fungerer på nøyaktig samme måte som foregående eksempel. «USANN» på side 152 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 161

162 Numeriske funksjoner 8 De numeriske funksjonene hjelper deg med å beregne vanlige matematiske verdier. Oversikt over numeriske funksjoner iwork inneholder disse numeriske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «ABS» (side 164) «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» (side 165) «KOMBINASJON» (side 166) «AVRUND.TIL.PARTALL» (side 167) «EKSP» (side 168) «FAKULTET» (side 169) «DOBBELFAKT» (side 169) «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM. NED» (side 170) «SFF» (side 172) Beskrivelse ABS-funksjonen returnerer den absolutte verdien til et tall eller en varighet. AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM-funksjonen runder et tall fra null til nærmeste multiplum for den spesifiserte faktoren. KOMBINASJON-funksjonen returnerer antallet forskjellig måter du kan kombinere et antall objekter i grupper med en bestemt størrelse, når rekkefølgen i gruppene ignoreres. AVRUND.TIL.PARTALL-funksjonen runder et tall fra null til det neste partallet. EKSP-funksjonen returnerer e (grunntallet for naturlige logaritmer) opphøyd i den spesifiserte potensen. FAKULTET-funksjonen returnerer fakultetet til et tall. DOBBELFAKT-funksjonen returnerer dobbelfakultetet til et tall. AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED-funksjonen runder et tall mot null til nærmeste multiplum for den spesifiserte faktoren. GCD-funksjonen returnerer største felles divisor for de spesifiserte tallene. 162

163 Funksjon «HELTALL» (side 172) «MFM» (side 173) «LN» (side 174) «LOG» (side 175) «LOG10» (side 176) «REST» (side 176) «MRUND» (side 177) «MULTINOMINELL» (side 178) «AVRUND.TIL.ODDETALL» (side 179) «PI» (side 180) «OPPHØYD.I» (side 181) «PRODUKT» (side 181) «KVOTIENT» (side 182) «TILFELDIG» (side 183) «TILFELDIGMELLOM» (side 183) «ROMERTALL» (side 184) «AVRUND» (side 185) «AVRUND.NED» (side 186) Beskrivelse HELTALL-funksjonen returnerer nærmeste heltall som er mindre enn eller lik tallet. MFM-funksjonen returnerer minste felles multiplum for de spesifiserte tallene. LN-funksjonen returnerer den naturlige logaritmen for et tall, potensen som e må opphøyes i for å resultere i tallet. LOG-funksjonen returnerer logaritmen for et tall ved hjelp av et spesifisert grunntall. LOG10-funksjonen returnerer titallsystemets logaritme for et tall. REST-funksjonen returnerer divisjonsresten. MRUND-funksjonen runder et tall til nærmeste multiplum for en spesifisert faktor. MULTINOMINELL-funksjonen returnerer den lukkede formen av den multinominelle koeffisienten til de gitte tallene. AVRUND.TIL.ODDETALL-funksjonen runder et tall fra null til det neste oddetallet. PI-funksjonen returnerer den omtrentlige verdien av π (pi), forholdet mellom en sirkels omkrets og diameter. OPPHØYD.I-funksjonen returnerer et tall opphøyd i en potens. PRODUKT-funksjonen returnerer produktet til ett eller flere tall. KVOTIENT-funksjonen returnerer heltallskvotienten til to tall. TILFELDIG-funksjonen returnerer et tilfeldig tall som er større enn eller lik 0 og mindre enn 1. TILFELDIGMELLOM-funksjonen returnerer et tilfeldig heltall innenfor det spesifiserte området. ROMERTALL-funksjonen konverterer et tall til romertall. AVRUND-funksjonen returnerer et tall avrundet til det spesifiserte antallet plasser. AVRUND.NED-funksjonen returnerer et tall avrundet mot null (rundet ned) til det spesifiserte antallet plasser. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 163

164 Funksjon «AVRUND.OPP» (side 188) «FORTEGN» (side 189) «ROT» (side 189) «ROTPI» (side 190) «SUMMER» (side 190) «SUMMERHVIS» (side 191) «SUMMER.HVIS.SETT» (side 193) «SUMMERPRODUKT» (side 195) «SUMMERKVADRAT» (side 196) «SUMMERX2MY2» (side 196) «SUMMERX2PY2» (side 197) «SUMMERXMY2» (side 198) «AVKORT» (side 199) Beskrivelse AVRUND.OPP-funksjonen returnerer et tall avrundet fra null (rundet opp) til det spesifiserte antallet plasser. FORTEGN-funksjonen returnerer 1 når et gitt tall er positiv, 1 når det er negativt og 0 når det er null. ROT-funksjonen returnerer kvadratroten til et tall. ROTPI-funksjonen returnerer kvadratroten til et tall multiplisert med π (pi). SUMMER-funksjonen returnerer summen av en samling tall. SUMMERHVIS-funksjonen returnerer summen av en samling tall, men inkluderer kun tall som tilfredsstiller en spesifisert betingelse. SUMMER.HVIS.SETT-funksjonen returnerer summen av cellene i en samling der testverdiene tilfredsstiller gitte betingelser. SUMMERPRODUKT-funksjonen returnerer summen av produktene til korresponderende tall i ett eller flere områder. SUMMERKVADRAT-funksjonen returnerer summen av kvadratene for en samling med tall. SUMMERX2MY2-funksjonen returnerer summen av differansen mellom kvadratene for korresponderende verdier i to samlinger. SUMMERX2PY2-funksjonen returnerer summen av kvadratene for korresponderende verdier i to samlinger. SUMMERXMY2-funksjonen returnerer summen av kvadratene til differansene mellom korresponderende verdier i to samlinger. AVKORT-funksjonen avkorter et tall til det spesifiserte antallet sifre. ABS ABS-funksjonen returnerer den absolutte verdien til et tall eller en varighet. ABS(tall-varighet) tall-varighet: En tall- eller varighetsverdi. tall-varighet er en tall- eller varighetsverdi. 164 Kapittel 8 Numeriske funksjoner

165 Merknader for bruk Resultatet som returneres av ABS er enten et positivt tall eller 0. Eksempler =ABS(A1) returnerer 5, hvis celle A1 inneholder 5. =ABS(8-5) returnerer 3. =ABS(5-8) returnerer 3. =ABS(0) returnerer 0. =ABS(A1) returnerer 0, hvis celle A1 er tom. «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM-funksjonen runder et tall fra null til nærmeste multiplum for den spesifiserte faktoren. AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(tall-å-runde-av; multiplumsfaktor) tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. multiplumsfaktor: Tallet som brukes til å finne nærmeste multiplum. multiplumsfaktor er en tallverdi og må ha samme fortegn som tall-å-runde-av. Eksempler =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(0,25; 1) returnerer 1. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(1,25; 1) returnerer 2. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(-1,25; -1) returnerer -2. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(5; 2) returnerer 6. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(73; 10) returnerer 80. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(7; 2,5) returnerer 7,5. «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 Kapittel 8 Numeriske funksjoner 165

166 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 KOMBINASJON KOMBINASJON-funksjonen returnerer antallet forskjellig måter du kan kombinere et antall objekter i grupper med en bestemt størrelse, når rekkefølgen i gruppene ignoreres. KOMBINASJON(antall-objekter; gruppestørrelse) antall-objekter: Samlet antall objekter. antall-objekter er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Hvis antall-objekter har en desimal (brøk), ignoreres den. gruppestørrelse: Antall objekter kombinert i hver gruppe. gruppestørrelse er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Hvis gruppestørrelse har en desimal (brøk), ignoreres den. Merknader for bruk Kombinasjoner er ikke det samme som permutasjoner. Rekkefølgen til objektene i en gruppe ignoreres for kombinasjoner, men ikke for permutasjoner. For eksempel er (1; 2; 3) og (3; 2; 1) den samme kombinasjonen, men to unike permutasjoner. Hvis du vil ha antallet permutasjoner i stedet for antallet kombinasjoner, bruker du PERMUTER-funksjonen. 166 Kapittel 8 Numeriske funksjoner

167 Eksempler =KOMBINASJON(3; 2) returnerer 3, antallet unike grupper du kan skape hvis du starter med 3 objekter og grupperer 2 om gangen. =KOMBINASJON(3,2; 2,3) returnerer 3. Desimaler utelates. Både =KOMBINASJON(5; 2) og =KOMBINASJON(5; 3) returnerer 10. «PERMUTER» på side 275 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 AVRUND.TIL.PARTALL AVRUND.TIL.PARTALL-funksjonen runder et tall fra null til det neste partallet. AVRUND.TIL.PARTALL(tall-å-runde-av) tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. Merknader for bruk Hvis du vil runde av til et oddetall, bruker du AVRUND.TIL.ODDETALL-funksjonen. Eksempler =AVRUND.TIL.PARTALL(1) returnerer 2. =AVRUND.TIL.PARTALL(2) returnerer 2. =AVRUND.TIL.PARTALL(2,5) returnerer 4. =AVRUND.TIL.PARTALL(-2,5) returnerer -4. =AVRUND.TIL.PARTALL(0) returnerer 0. «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 Kapittel 8 Numeriske funksjoner 167

168 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 EKSP EKSP-funksjonen returnerer e (grunntallet for naturlige logaritmer) opphøyd i den spesifiserte potensen. EKSP(eksponent) eksponent: Tallet som e skal opphøyes i. eksponent er en tallverdi. Merknader for bruk EKSP og LN er matematiske inverser over domenet der LN er definert, men på grunn av flyttallsavrunding, er det mulig at EKSP(LN(x)) ikke gir nøyaktig x. Eksempel =EKSP(1) returnerer 2, , en omtrentlighet av e. «LN» på side 174 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side Kapittel 8 Numeriske funksjoner

169 FAKULTET FAKULTET-funksjonen returnerer fakultetet til et tall. FAKULTET(fakultettall) fakultettall: Et tall. fakultettall er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. En desimal (brøk) av fakultettall ignoreres. Eksempler =FAKULTET(5) returnerer 120, eller 1 * 2 * 3 * 4 * 5. =FAKULTET(0) returnerer 1. =FAKULTET(4,5) returnerer 24. Brøkdelen utelates og 4 fakultetet beregnes. =FAKULTET(-1) returnerer en feil; tallet må være ikke-negativt. «DOBBELFAKT» på side 169 «MULTINOMINELL» på side 178 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 DOBBELFAKT DOBBELFAKT-funksjonen returnerer det dobbelte fakultetet til et tall. DOBBELFAKT(fakultettall) fakultettall: Et tall. fakultettall er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Verdier i området 1 til 1 returnerer 1. En desimal (brøk) av fakultettall ignoreres. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 169

170 Merknader for bruk For hele partall, er det doble fakultetet produktet av alle hele partall mindre enn eller lik det gitte heltallet og større enn eller lik 2. For hele oddetall, er det doble fakultetet produktet av alle hele oddetall mindre enn eller lik det gitte heltallet og større enn eller lik 1. Eksempler =DOBBELFAKT(4) returnerer 8, produktet av 2 og 4. =DOBBELFAKT(4,7) returnerer 8, produktet av 2 og 4. Desimaldelen ignoreres. =DOBBELFAKT (10) returnerer 3840, produktet av 2, 4, 6, 8 og 10. =DOBBELFAKT(1) returnerer 1, ettersom alle tall mellom 1 og 1 returnerer 1. =DOBBELFAKT(-1) returnerer 1, ettersom alle tall mellom 1 og 1 returnerer 1. =DOBBELFAKT (7) returnerer 105, produktet av 1, 3, 5, og 7. «FAKULTET» på side 169 «MULTINOMINELL» på side 178 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED-funksjonen runder et tall mot null til nærmeste multiplum for den spesifiserte faktoren. AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(tall-å-runde-av; faktor) tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. faktor: Tallet som brukes til å finne nærmeste multiplum. faktor er en tallverdi. Det må ha samme fortegn som tall-å-runde-av. 170 Kapittel 8 Numeriske funksjoner

171 Eksempler =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(0,25; 1) returnerer 0. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(1,25; 1) returnerer 1. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(5; 2) returnerer 4. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(73; 10) returnerer 70. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(-0,25; -1) returnerer 0. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(9; 2,5) returnerer 7,5. «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 Kapittel 8 Numeriske funksjoner 171

172 SFF SFF-funksjonen returnerer største felles divisor for de spesifiserte tallene. SFF(tallverdi; tallverdi ) tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den. tallverdi : Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk Største felles divisor er det største heltallet som kan deles i hvert tall uten rest. Eksempler =SFF(8; 10) returnerer 2. =SFF(99; 102; 105) returnerer 3. =SFF(34; 51) returnerer 17. «MFM» på side 173 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 HELTALL HELTALL-funksjonen returnerer nærmeste heltall som er mindre enn eller lik tallet. HELTALL(tall-å-runde-av) tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. Eksempler =HELTALL(1,49) returnerer 1. =HELTALL(1,50) returnerer 1. =HELTALL(1,23456) returnerer 1. =HELTALL(1111,222) returnerer =HELTALL(-2,2) returnerer -3. =HELTALL(-2,8) returnerer Kapittel 8 Numeriske funksjoner

173 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 MFM MFM-funksjonen returnerer minste felles multiplum for de spesifiserte tallene. MFM(tallverdi; tallverdi ) tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi. tallverdi : Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk Minste felles multiplum er det minste heltallet som er et multiplum for de spesifiserte tallene. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 173

174 Eksempler =MFM(2; 3) returnerer 6. =MFM(34; 68) returnerer 68. =MFM(30; 40; 60) returnerer 120. =MFM(30,25; 40,333; 60,5) returnerer 120 (desimalene ignoreres). =MFM(2; -3) viser en feil (negative tall er ikke tillatt). «SFF» på side 172 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 LN LN-funksjonen returnerer den naturlige logaritmen for et tall, potensen som e må opphøyes i for å resultere i tallet. LN(pos-tall) pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk EKSP og LN er matematiske inverser over domenet der LN er definert, men på grunn av flyttallsavrunding, er det mulig at LN(EKSP(x)) ikke gir nøyaktig x. Eksempel =LN(2,71828) returnerer omtrent 1, potensen e må opphøyes i for å produsere 2, «EKSP» på side 168 «LOG» på side 175 «LOGINV» på side 263 «LOGNORMFORD» på side Kapittel 8 Numeriske funksjoner

175 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 LOG LOG-funksjonen returnerer logaritmen for et tall ved hjelp av et spesifisert grunntall. LOG(pos-tall; grunntall) pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0. grunntall: En valgfri verdi som spesifiserer grunntallet til logaritmen. grunntall er en tallverdi og må være større enn 0. Hvis grunntall er 1, vil en divisjon med null finne sted og funksjonen vil returnere en feil. Hvis grunntall utelates, antas den å være 10. Eksempler =LOG(8; 2) returnerer 3. Både =LOG(100; 10) og LOG(100) returnerer 2. =LOG(5,0625; 1,5) returnerer 4. «LOG10» på side 176 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 Kapittel 8 Numeriske funksjoner 175

176 LOG10 LOG10-funksjonen returnerer titallsystemets logaritme for et tall. LOG10(pos-tall) pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk Hvis du vil finne logaritmen for et annet grunntall enn 10, bruker du LOGfunksjonen. Eksempler =LOG10(1) returnerer 0. =LOG10(10) returnerer 1. =LOG10(100) returnerer 2. =LOG10(1000) returnerer 3. «LN» på side 174 «LOG» på side 175 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 REST REST-funksjonen returnerer divisjonsresten. REST(dividend; divisor) dividend: Et tall som skal deles med et annet tall. dividend er en tallverdi. divisor: Et tall som et annet tall skal deles med. divisor er en tallverdi. Hvis 0, vil en divisjon med null finne sted og funksjonen vil returnere en feil. Merknader for bruk Fortegnet til resultatet tilsvarer fortegnet til divisoren. Når REST(a; b) beregnes, gir REST et tall r slik at a = bk + r, der r er mellom 0 og b, og k er et heltall. 176 Kapittel 8 Numeriske funksjoner

177 REST(a; b) tilsvarer a b*int(a/b). Eksempler =REST(6; 3) returnerer 0. =REST(7; 3) returnerer 1. =REST(8; 3) returnerer 2. =REST(-8; 3) returnerer 1. =REST(4,5; 2) returnerer 0,5. =REST(7; 0,75) returnerer 0,25. «KVOTIENT» på side 182 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 MRUND MRUND-funksjonen runder et tall til nærmeste multiplum for en spesifisert faktor. MRUND(tall-å-runde-av; faktor) tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. faktor: Tallet som brukes til å finne nærmeste multiplum. faktor er en tallverdi. Det må ha samme fortegn som tall-å-runde-av. Eksempler =MRUND(2; 3) returnerer 3. =MRUND(4; 3) returnerer 3. =MRUND(4,4999; 3) returnerer 3. =MRUND(4,5; 3) returnerer 6. =MRUND(-4,5; 3) returnerer en feil. «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 Kapittel 8 Numeriske funksjoner 177

178 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 MULTINOMINELL MULTINOMINELL-funksjonen returnerer den multinominelle koeffisienten til de gitte tallene. Dette gjør den ved å fastslå forholdet til fakultetet til summen av de gitte tallene til produktet av fakultetene til de gitte tallene. MULTINOMINELL(ikke-negativt-tall; ikke-negativt-tall ) ikke-negativt-tall: Et tall. ikke-negativt-tall er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. ikke-negativt-tall : Du kan ta med flere tall. Eksempler =MULTINOMINELL(2) returnerer 1. Fakultetet til 2 er 2. Produktet av 1 og 2 er 2. Forholdet til 2:2 er 1. =MULTINOMINELL(1; 2; 3) returnerer 60. Fakultetet til summen av 1, 2 og 3 er 720. Produktet av fakultetene til 1, 2 og 3 er 12. Forholdet til 720:12 er 60. =MULTINOMINELL(4; 5; 6) returnerer Fakultetet til summen av 4, 5 og 6 er 1,30767E+12. Produktet av fakultetene til 4, 5 og 6 er Forholdet til 1,30767E+12: er «FAKULTET» på side Kapittel 8 Numeriske funksjoner

179 «DOBBELFAKT» på side 169 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 AVRUND.TIL.ODDETALL AVRUND.TIL.ODDETALL-funksjonen runder et tall fra null til det neste oddetallet. AVRUND.TIL.ODDETALL(tall-å-runde-av) tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. Merknader for bruk Hvis du vil runde av til et partall, bruker du AVRUND.TIL.PARTALL-funksjonen. Eksempler =AVRUND.TIL.ODDETALL(1) returnerer 1. =AVRUND.TIL.ODDETALL(2) returnerer 3. =AVRUND.TIL.ODDETALL(2,5) returnerer 3. =AVRUND.TIL.ODDETALL(-2,5) returnerer -3. =AVRUND.TIL.ODDETALL(0) returnerer 1. «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 Kapittel 8 Numeriske funksjoner 179

180 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 PI PI-funksjonen returnerer den omtrentlige verdien av π (pi), forholdet mellom en sirkels omkrets og diameter. PI() Merknader for bruk PI-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =PI(). PI har en nøyaktighet på 15 desimalplasser. Eksempler =PI() returnerer 3, =SIN(PI()/2) returnerer 1, sinuset til π/2 radians eller 90 grader. «COS» på side 327 «SIN» på side 331 «TAN» på side 332 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side Kapittel 8 Numeriske funksjoner

181 OPPHØYD.I OPPHØYD.I-funksjonen returnerer et tall opphøyd i en potens. OPPHØYD.I(tall; eksponent) tall: Et tall. tall er en tallverdi. eksponent: Tallet som det gitte tallet skal opphøyes i. eksponent er en tallverdi. Merknader for bruk OPPHØYD.I-funksjonen produserer samme resultat som ^-operatoren: =OPPHØYD.I(x; y) returnerer samme resultat som =x^y. Eksempler =OPPHØYD.I(2; 3) returnerer 8. =OPPHØYD.I(2; 10) returnerer =OPPHØYD.I(0,5; 3) returnerer 0,125. =OPPHØYD.I(100; 0,5) returnerer 10. «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 PRODUKT PRODUKT-funksjonen returnerer produktet til ett eller flere tall. PRODUKT(tallverdi; tallverdi ) tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi. tallverdi : Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk Tomme celler som er inkludert i verdiene ignoreres og påvirker ikke resultatet. Eksempler =PRODUKT(2; 4) returnerer 8. =PRODUKT(0,5; 5; 4; 5) returnerer 50. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 181

182 «SUMMER» på side 190 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 KVOTIENT KVOTIENT-funksjonen returnerer heltallskvotienten til to tall. KVOTIENT(dividend; divisor) dividend: Et tall som skal deles med et annet tall. dividend er en tallverdi. divisor: Et tall som et annet tall skal deles med. divisor er en tallverdi. Hvis 0, vil en divisjon med null finne sted og funksjonen vil returnere en feil. Merknader for bruk Hvis enten dividenden eller divisoren er negativ, men ikke begge, vil resultatet være negativt. Hvis fortegnet til både dividenden og divisoren er lik, vil resultatet være positivt. Kun heltallsdelen av kvotienten returneres. Brøkdelen (eller resten) ignoreres. Eksempler =KVOTIENT(5; 2) returnerer 2. =KVOTIENT(5,99; 2) returnerer 2. =KVOTIENT(-5; 2) returnerer -2. =KVOTIENT(6; 2) returnerer 3. =KVOTIENT(5; 6) returnerer 0. «REST» på side 176 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side Kapittel 8 Numeriske funksjoner

183 TILFELDIG TILFELDIG-funksjonen returnerer et tilfeldig tall som er større enn eller lik 0 og mindre enn 1. TILFELDIG() Merknader for bruk TILFELDIG-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =TILFELDIG(). Hver gang du endrer en verdi i tabellen, genereres et nytt tilfeldig tall større enn eller lik 0 og mindre enn 1. Eksempel =TILFELDIG() returnerer for eksempel, 0, , 0, , 0, og 0, for fire beregninger. «TILFELDIGMELLOM» på side 183 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 TILFELDIGMELLOM TILFELDIGMELLOM-funksjonen returnerer et tilfeldig heltall innenfor det spesifiserte området. TILFELDIGMELLOM(nedre; øvre) nedre: Nedre grense. nedre er en tallverdi. øvre: Øvre grense. øvre er en tallverdi. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 183

184 Merknader for bruk Hver gang du endrer en verdi i tabellen, genereres et nytt tilfeldig tall mellom øvre og nedre grense. Eksempel =TILFELDIGMELLOM(1; 10) returnerer for eksempel 8, 6, 2, 3, og 5 for fem beregninger. «TILFELDIG» på side 183 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 ROMERTALL ROMERTALL-funksjonen konverterer et tall til romertall. ROMERTALL(arabisk-tall; romertallstil) arabisk-tall: Det arabiske tallet du vil konvertere. arabisk-tall er en tallverdi i området 0 til romertallstil: En valgfri verdi som spesifiserer i hvor stor grad de klassiske reglene for utforming av romertall følges. streng (0 eller SANN, eller utelatt): Bruk de strengeste klassiske reglene. Når et mindre talltegn kommer foran et større for å indikere subtraksjon, må det mindre tallet være opphøyd fra 10 og kan komme foran et tall ikke mer enn 10 ganger størrelsen. For eksempel representeres 999 som CMXCIX, men ikke LMVLIV. én grad mindre streng (1): Løsne den strenge klassiske regelen med én grad. Når et mindre tall kommer foran et større tall, må ikke det mindre tallet være opphøyd fra 10 og relativ størrelse-regelen utvides med ett talltegn. For eksempel kan 999 representeres som LMVLIV, men ikke XMIX. to grader mindre streng (2): Løsne den klassiske regelen med to grader. Når et mindre tall kommer før et større tall, utvides relativ-størrelse-regelen med to talltegn. For eksempel kan 999 representeres som XMIX, men ikke VMIV. 184 Kapittel 8 Numeriske funksjoner

185 tre grader mindre streng (3): Løsne den klassiske regelen med tre grader. Når et mindre tall kommer før et større tall, utvides relativ-størrelse-regelen med tre talltegn. For eksempel kan 999 representeres som VMIV, men ikke IM. fire grader mindre streng (4 eller USANN): Løsne den klassiske regelen med fire grader. Når et mindre tall kommer før et større tall, utvides relativ-størrelse-regelen med fire talltegn. For eksempel kan 999 representeres som IM. Eksempler =ROMERTALL(12) returnerer XII. =ROMERTALL(999) returnerer CMXCIX. =ROMERTALL(999; 1) returnerer LMVLIV. =ROMERTALL(999; 2) returnerer XMIX. =ROMERTALL(999; 3) returnerer VMIV. «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 AVRUND AVRUND-funksjonen returnerer et tall avrundet til det spesifiserte antallet plasser. AVRUND(tall-å-runde-av; sifre) tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. sifre: Antall sifre du vil beholde, sett i forhold til desimaltegnet. sifre er en tallverdi. Et positivt tall representerer sifre (desimalplasser) til høyre for desimalpunktet som skal inkluderes. Et negativt tall spesifiserer sifre til venstre for desimalpunktet som skal erstattes med nuller (antallet nuller ved slutten av tallet). Eksempler =AVRUND(1,49; 0) returnerer 1. =AVRUND(1,50; 0) returnerer 2. =AVRUND(1,23456; 3) returnerer 1,235. =AVRUND(1111,222; -2) returnerer =AVRUND(-2,2; 0) returnerer -2. =AVRUND(-2,8; 0) returnerer -3. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 185

186 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 AVRUND.NED AVRUND.NED-funksjonen returnerer et tall avrundet mot null (rundet ned) til det spesifiserte antallet plasser. AVRUND.NED(tall-å-runde-av; sifre) tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. sifre: Antall sifre du vil beholde, sett i forhold til desimaltegnet. sifre er en tallverdi. Et positivt tall representerer sifre (desimalplasser) til høyre for desimalpunktet som skal inkluderes. Et negativt tall spesifiserer sifre til venstre for desimalpunktet som skal erstattes med nuller (antallet nuller ved slutten av tallet). 186 Kapittel 8 Numeriske funksjoner

187 Eksempler =AVRUND.NED(1,49; 0) returnerer 1. =AVRUND.NED(1,50; 0) returnerer 1. =AVRUND.NED(1,23456; 3) returnerer 1,234. =AVRUND.NED(1111,222; -2) returnerer =AVRUND.NED(-2,2; 0) returnerer -2. =AVRUND.NED(-2,8; 0) returnerer -2. «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 Kapittel 8 Numeriske funksjoner 187

188 AVRUND.OPP AVRUND.OPP-funksjonen returnerer et tall avrundet fra null (rundet opp) til det spesifiserte antallet plasser. AVRUND.OPP(tall-å-runde-av; sifre) tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. sifre: Antall sifre du vil beholde, sett i forhold til desimaltegnet. sifre er en tallverdi. Et positivt tall representerer sifre (desimalplasser) til høyre for desimalpunktet som skal inkluderes. Et negativt tall spesifiserer sifre til venstre for desimalpunktet som skal erstattes med nuller (antallet nuller ved slutten av tallet). Eksempler =AVRUND.OPP(1,49; 0) returnerer 2. =AVRUND.OPP(1,50; 0) returnerer 2. =AVRUND.OPP(1,23456; 3) returnerer 1,235. =AVRUND.OPP(1111,222; -2) returnerer =AVRUND.OPP(-2,2; 0) returnerer -3. =AVRUND.OPP(-2,8; 0) returnerer -3. «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side Kapittel 8 Numeriske funksjoner

189 FORTEGN FORTEGN-funksjonen returnerer 1 når argumentet er positivt, 1 når det er negativt og 0 når det er null. FORTEGN(num) num: Et tall. tall er en tallverdi. Eksempler =FORTEGN(2) returnerer 1. =FORTEGN(0) returnerer 0. =FORTEGN(-2) returnerer -1. =FORTEGN(A4) returnerer -1, hvis celle A4 inneholder -2. «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 ROT ROT-funksjonen returnerer kvadratroten til et tall. ROT(num) num: Et tall. tall er en tallverdi. Eksempler =ROT(16) returnerer 4. =ROT(12,25) returnerer 3.5, kvadratroten til 12,25. «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 Kapittel 8 Numeriske funksjoner 189

190 ROTPI ROTPI-funksjonen returnerer kvadratroten til et tall etter at det har blitt multiplisert med pi. ROTPI(ikke-negativt-tall) ikke-negativt-tall: Et ikke-negativt tall. ikke-negativt-tall er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Eksempler =ROTPI(5) returnerer 3, =ROTPI(8) returnerer 5, «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 SUMMER SUMMER-funksjonen returnerer summen av en samling tall. SUMMER(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet ) tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. tall-dato-varighet : Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må all være av samme type. 190 Kapittel 8 Numeriske funksjoner

191 Merknader for bruk Det finnes ett tilfelle der alle verdiene ikke må være av samme type. Hvis kun én dato/tid-verdi er inkludert, betraktes alle tallverdier som numrene på dager, og alle tall- og varighetsverdier legges til dato/tid-verdien. Dato/tid-verdier kan ikke legges sammen, slik at kun én dato/tid-verdi (som beskrevet over) er tillatt. Verdiene kan være i enkeltceller, celleområder eller inkludert direkte som argumenter til funksjonen. Eksempler =SUMMER(A1:A4) legger sammen tallene i fire celler. =SUMMER(A1:D4) legger sammen tallene i en firkantet matrise med seksten celler. =SUMMER(A1:A4; 100) legger sammen tallene i fire celler pluss 100. «PRODUKT» på side 181 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 SUMMERHVIS SUMMERHVIS-funksjonen returnerer summen av en samling tall, men inkluderer kun tall som tilfredsstiller en spesifisert betingelse. SUMMERHVIS(testverdier; betingelse; summeringsverdier) testverdier: Samlingen som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN. summeringsverdier: En valgfri samling som inneholder tallene som skal summeres. summeringsverdier er en samling som inneholder tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Det bør ha samme dimensjoner som testverdier. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 191

192 Merknader for bruk Hvis summeringsverdier utelates, er standardverdien testverdier. Selv om testverdier kan inneholde en hvilken som helst verditype, bør det vanligvis inneholde verdier av samme type. Hvis summeringsverdier utelates, vil testverdier vanligvis kun inneholde tall- eller varighetsverdier. Eksempler Gitt følgende tabell: =SUMMERHVIS(A1:A8; "<5") returnerer 10. =SUMMERHVIS(A1:A8; "<5"; B1:B8) returnerer 100. =SUMMERHVIS(D1:F3; "=c"; D5:F7) returnerer 27. =SUMMERHVIS(B1:D1; 1) eller SUMMERHVIS(B1:D1; SUMMER(1)) summerer begge alle tilfellene av 1 i området. «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «SUMMER.HVIS.SETT» på side 193 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side Kapittel 8 Numeriske funksjoner

193 SUMMER.HVIS.SETT SUMMER.HVIS.SETT-funksjonen returnerer summen av cellene i en samling der testverdiene tilfredsstiller gitte betingelser. SUMMER.HVIS.SETT(summeringsverdier; testverdier; betingelse; testverdier ; betingelse ) summeringsverdier: En samling som inneholder verdiene som skal summeres. summeringsverdier er en samling som inneholder tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. testverdier: En samling som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN. testverdier : Du kan ta med flere samlinger som inneholder verdier som skal testes. Hver testverdier-samling må følges umiddelbart med et betingelse-uttrykk. Dette mønsteret med testverdier, betingelse kan gjentas så ofte det er nødvendig. betingelse : Hvis en valgfri samling av testverdier er inkludert, brukes et uttrykk som resulterer i en logisk SANN eller USANN. Det må være én betingelse som følger hver testverdier-samling. Derfor vil denne funksjonen alltid ha et ulikt antall argumenter. Merknader for bruk For hver av test- og betingelsesverdiparene, sammenlignes den korresponderende (samme posisjon i området eller matrisen) cellen eller verdien med betingelsen. Hvis alle betingelsene oppfylles, inkluderes den korresponderende cellen eller verdien i summeringsverdier i summen. Alle matriser må være av samme størrelse. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 193

194 Eksempler Følgende tabell viser en del av en hovedbok over leveringer av en bestemt vare. Hver last vektes, vurderes som enten 1 eller 2, og leveringsdatoen noteres. =SUMMER.HVIS.SETT(A2:A13;B2:B13;"=1";C2:C13;">= ";C2:C13;"<= ") returnerer 23, antallet tonn av varen vurdert som «1» som ble levert i samme uke som 17. desember. =SUMMER.HVIS.SETT(A2:A13;B2:B13;"=2";C2:C13;">= ";C2:C13;"<= ") returnerer 34, antall tonn av varen vurdert som «2» som ble levert samme uke. «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «SUMMERHVIS» på side 191 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side Kapittel 8 Numeriske funksjoner

195 SUMMERPRODUKT SUMMERPRODUKT-funksjonen returnerer summen av produktene til korresponderende tall i ett eller flere områder. SUMMERPRODUKT(område; område ) område: Et celleområde. område er en referanse til et enkeltområde med celler som inneholder verdier av en hvilken som helst type. Hvis strengverdier eller boolske verdier er inkludert i område, ignoreres de. område : Du kan ta med flere celleområder. Alle områdene må ha samme dimensjoner. Merknader for bruk SUMMERPRODUKT-funksjonen multipliserer de korresponderende tallene i hvert område og summerer deretter hver av produktene. Hvis kun ett område er spesifisert, returnerer SUMMERPRODUKT summen til området. Eksempler =SUMMERPRODUKT(3; 4) returnerer 12. =SUMMERPRODUKT({1; 2}; {3; 4}) = = 11. «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 Kapittel 8 Numeriske funksjoner 195

196 SUMMERKVADRAT SUMMERKVADRAT-funksjonen returnerer summen av kvadratene for en samling med tall. SUMMERKVADRAT(tallverdi; tallverdi ) tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi. tallverdi : Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk Tallene kan være i enkeltceller, celleområder eller inkludert direkte som argumenter til funksjonen. Eksempler =SUMMERKVADRAT(3; 4) returnerer 25. =SUMMERKVADRAT(A1:A4) summerer kvadratene fra listen med fire tall. =SUMMERKVADRAT(A1:D4) summerer kvadratene fra de 16 tallene i en kvadratisk matrise med celler. =SUMMERKVADRAT(A1:A4; 100) summerer kvadratene til tallene i fire celler pluss 100. =ROT(SUMMERKVADRAT(3; 4)) returnerer 5 ved hjelp av Pythagoras læresetning for å finne lengden på hypotenusen til en trekant med sider 3 og 4. «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 SUMMERX2MY2 SUMMERX2MY2-funksjonen returnerer summen av differansen mellom kvadratene for korresponderende verdier i to samlinger. SUMMERX2MY2(sett-1-verdier; sett-2-verdier) sett-1-verdier: Den første samlingen med verdier. sett-1-verdier er en samling som inneholder tallverdier. sett-2-verdier: Den andre samlingen med verdier. sett-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier. 196 Kapittel 8 Numeriske funksjoner

197 Eksempel Gitt følgende tabell: =SUMMERX2MY2(A1:A6;B1:B6) returnerer 158, summen av differansen mellom kvadratene til verdiene i kolonne A og kvadratene til verdiene i kolonne B. Formelen for den første slike differansen er A1 2 B1 2. «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 SUMMERX2PY2 SUMMERX2PY2-funksjonen returnerer summen av kvadratene for korresponderende verdier i to samlinger. SUMMERX2PY2(sett-1-verdier; sett-2-verdier) sett-1-verdier: Den første samlingen med verdier. sett-1-verdier er en samling som inneholder tallverdier. sett-2-verdier: Den andre samlingen med verdier. sett-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 197

198 Eksempel Gitt følgende tabell: =SUMMERX2PY2(A1:A6;B1:B6) returnerer 640, summen av kvadratene til verdiene i kolonne A og kvadratene til verdiene i kolonne B. Formelen for den første slike summen er A1 2 + B1 2. «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 SUMMERXMY2 SUMMERXMY2-funksjonen returnerer summen av kvadratene til differansene mellom korresponderende verdier i to samlinger. SUMMERXMY2(sett-1-verdier; sett-2-verdier) sett-1-verdier: Den første samlingen med verdier. sett-1-verdier er en samling som inneholder tallverdier. sett-2-verdier: Den andre samlingen med verdier. sett-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier. 198 Kapittel 8 Numeriske funksjoner

199 Eksempel Gitt følgende tabell: =SUMMERMY2(A1:A6;B1:B6) returnerer 196, summen av kvadratene til verdiene i kolonne A og kvadratene til verdiene i kolonne B. Formelen for den første slike summen er (A1 B1 2 ). «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 AVKORT AVKORT-funksjonen avkorter et tall til det spesifiserte antallet sifre. AVKORT(tall; sifre) tall: Et tall. tall er en tallverdi. sifre: En valgfri verdi som spesifiserer antallet sifre du vil beholde, sett i forhold til desimaltegnet. sifre er en tallverdi. Et positivt tall representerer sifre (desimalplasser) til høyre for desimalpunktet som skal inkluderes. Et negativt tall spesifiserer sifre til venstre for desimalpunktet som skal erstattes med nuller (antallet nuller ved slutten av tallet). Merknader for bruk Hvis sifre utelates, antas den å være 0. Kapittel 8 Numeriske funksjoner 199

200 Eksempler =AVKORT(1,49; 0) returnerer 1. =AVKORT(1,50; 0) returnerer 1. =AVKORT(1,23456; 3) returnerer 1,234. =AVKORT(1111,222; -2) returnerer =AVKORT(-2,2; 0) returnerer -2. =AVKORT(-2,8; 0) returnerer -2. «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side Kapittel 8 Numeriske funksjoner

201 Referansefunksjoner 9 Referansefunksjonene hjelper deg med på finne data i tabeller og hente data fra celler. Oversikt over referansefunksjoner iwork inneholder disse referansefunksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «ADRESSE» (side 202) «OMRÅDER» (side 204) «VELG» (side 204) «KOLONNE» (side 205) «KOLONNER» (side 206) «FINN.KOLONNE» (side 206) Beskrivelse ADRESSE-funksjonen setter sammen en celleadressestreng fra separate rad-, kolonne- og tabellindentifikatorer. OMRÅDER-funksjonen returnerer antallet områder funksjonen refererer til. VELG-funksjonen returnerer en verdi fra en samling verdier basert på en spesifisert indeksverdi. KOLONNE-funksjonen returnerer kolonnenummeret for kolonnen som inneholder en spesifisert celle. KOLONNER-funksjonen returnerer antallet kolonner inkludert i et spesifisert område med celler. FINN.KOLONNE-funksjonen returnerer en verdi fra et område med rader ved å bruke den øverste raden med verdier til å velge et kolonne- og radnummer til å velge en rad i den kolonnen. 201

202 Funksjon «HYPERKOBLING» (side 208) «INDEKS» (side 208) «INDIREKTE» (side 211) «SLÅ.OPP» (side 212) «SAMMENLIGNE» (side 213) «FORSKYVNING» (side 214) «RAD» (side 216) «RADER» (side 216) «TRANSPONER» (side 217) «FINN.RAD» (side 218) Beskrivelse HYPERKOBLING-funksjonen oppretter en klikkbar kobling som åpner en webside eller en ny e-postmelding. INDEKS-funksjonen returnerer verdien i cellen ved krysningspunktet for den spesifiserte raden og kolonnen innenfor et celleområde. INDIREKTE-funksjonen returnerer innholdet i en celle eller et område referert til av en adresse spesifisert som en streng. FINN.RAD-funksjonen finner et treff for en gitt søkeverdi i ett område, og returnerer deretter verdien i cellen med den samme relative plasseringen i et annet område. SAMMENLIGNE-funksjonen returnerer plasseringen til en verdi innenfor et område. FORSKYVNING-funksjonen returnerer et område med celler som er det spesifiserte antallet rader og kolonner fra den spesifiserte utgangscellen. RAD-funksjonen returnerer radnummeret for raden som inneholder en spesifisert celle. RADER-funksjonen returnerer antallet rader inkludert i et spesifisert område med celler. Transponer-funksjonen returnerer et vertikalt celleområde som et horisontalt område med celler, eller det motsatte. FINN.RAD-funksjonen returnerer en verdi fra et område med kolonner ved å bruke den venstre kolonnen med verdier til å velge et rad og kolonnenummer til å velge en kolonne i den raden. ADRESSE ADRESSE-funksjonen setter sammen en celleadressestreng fra separate rad-, kolonneog tabellindentifikatorer. ADRESSE(rad; kolonne; adr-type; adr-stil; tabell) rad: Radnummeret til adressen. rad er en tallverdi som må være i området mellom 1 og 65,535. kolonne: Kolonnenummeret til adressen. kolonne er en tallverdi som må være i området mellom 1 og Kapittel 9 Referansefunksjoner

203 adr-type: En valgfri verdi som spesifiserer hvorvidt rad- og kolonnenumrene er relative eller absolutte. alle absolutt (1 eller utelatt): Rad- og kolonnereferanser er absolutte. rad absolutt, kolonne relativ (2): Radreferanser er absolutte og kolonnereferanser er relative. rad relativ, kolonne absolutt (3): Radreferanser er relative og kolonnereferanser er absolutte. all relativ (4): Rad- og kolonnereferanser er relative. adr-stil: En valgfri verdi som spesifiserer adressestilen. A1 (SANN, 1, eller utelatt): Adresseformatet skal bruke bokstaver for kolonner og tall for rader. R1C1 (USANN): Adresseformatet støttes ikke og returnerer en feil. tabell: En valgfri verdi som spesifiserer navnet på tabellen. tabell er en strengverdi. Hvis tabellen er på et annet ark, må arknavnet også inkluderes. Hvis det utelates, antas tabell å være gjeldende tabell på gjeldende ark (det vil si i tabellen der ADRESSE-funksjonen befinner seg). Merknader for bruk En adressestil som R1C1 støttes ikke, og dette modale argumentet er kun inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. Eksempler =ADRESSE(3; 5) oppretter adressen $E$3. =ADRESSE(3; 5; 2) oppretter adressen $E$3. =ADRESSE(3; 5; 3) oppretter adressen $E3. =ADRESSE(3; 5; 4) oppretter adressen E3. =ADRESSE(3; 3; ;; "Ark 2 :: Tabell 1") oppretter adressen Ark 2 :: Tabell 1 :: $C$3. «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 Kapittel 9 Referansefunksjoner 203

204 OMRÅDER OMRÅDER-funksjonen returnerer antallet områder funksjonen refererer til. OMRÅDER(områder) områder: Områdene funksjonen skal telle. områder er en listeverdi. Den er enten et enkeltområde eller flere enn ett område adskilt med kommaer og satt i et ekstra sett med parenteser; for eksempel OMRÅDER((B1:B5, C10:C12)). Eksempler =OMRÅDER(A1:F8) returnerer 1. =OMRÅDER(C2:C8 B6:E6) returnerer 1. =OMRÅDER((A1:F8; A10:F18)) returnerer 2. =OMRÅDER((A1:C1; A3:C3; A5:C5)) returnerer 3. «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 VELG VELG-funksjonen returnerer en verdi fra en samling verdier basert på en spesifisert indeksverdi. VELG(indeks; verdi; verdi ) indeks: Indeksen for verdien som skal returneres. indeks er en tallverdi og må være større enn 0. verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Eksempler =VELG(4; "mandag"; "tirsdag"; "onsdag"; "torsdag"; "fredag"; "lørdag"; "søndag") returnerer torsdag, den fjerde verdien i listen. =VELG(3; "første"; "andre"; 7; "siste") returnerer 7, den tredje verdien i listen. 204 Kapittel 9 Referansefunksjoner

205 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 KOLONNE KOLONNE-funksjonen returnerer kolonnenummeret for kolonnen som inneholder en spesifisert celle. KOLONNE(celle) celle: En valgfri referanse til én enkelt tabellcelle. celle er en referanseverdi til en enkeltcelle som kan inneholde en hvilken som helst verdi eller være tom. Hvis celle utelates, som i =KOLONNE(), returnerer funksjonen kolonnenummeret til cellen som inneholder formelen. Eksempler =KOLONNE(B7) returnerer 2, det absolutte kolonnenummeret til kolonne B. =KOLONNE() returnerer kolonnenummeret til cellen som inneholder funksjonen. «INDEKS» på side 208 «RAD» på side 216 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 Kapittel 9 Referansefunksjoner 205

206 KOLONNER KOLONNER-funksjonen returnerer antallet kolonner inkludert i et spesifisert område med celler. KOLONNER(område) område: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. Merknader for bruk Hvis du velger en hel tabellrad for område, returnerer KOLONNER det totale antallet kolonner i raden, som endres når du endrer størrelse på tabellen. Eksempler =KOLONNER(B3:D10) returnerer 3, antallet kolonner i området (kolonner B, C og D). =KOLONNER(5:5) returnerer det totale antallet kolonner i rad 5. «RADER» på side 216 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 FINN.KOLONNE FINN.KOLONNE-funksjonen returnerer en verdi fra et område med rader ved å bruke den øverste raden med verdier til å velge et kolonne- og radnummer til å velge en rad i den kolonnen. FINN.KOLONNE(søk-etter, radområde, returneringsrad, nærmeste-treff) søk-etter: Verdien du vil finne. søk-etter kan inneholde en hvilken som helst verditype. radområde: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. returneringsrad: Radnummeret du vil returnere verdien fra. returneringsrad er en tallverdi og må være større eller lik 1 og mindre enn eller lik antallet rader i det spesifiserte området. nærmeste-treff: En valgfri verdi som spesifiserer om et nøyaktig treff kreves. 206 Kapittel 9 Referansefunksjoner

207 nærmeste treff (SANN, 1, eller utelatt): Hvis det ikke finnes et eksakt treff, markeres kolonnen med den høyeste verdien i øverste rad som er mindre enn søkeverdien. Jokertegn kan ikke brukes i søk-etter. eksakt treff (USANN eller 0): Returner en feil hvis det ikke finnes et eksakt treff. Jokertegn kan brukes i søk-etter. Merknader for bruk FINN.KOLONNE sammenligner en søkeverdi med verdiene i den øverste raden for et spesifisert område. Med mindre et eksakt treff kreves, markeres kolonnen som inneholder den største toppradverdien som er mindre enn søkeverdien. Deretter returnerer funksjonen verdien fra den spesifiserte raden i den kolonnen. Hvis et eksakt treff kreves og ingen av toppradverdiene tilsvarer søkeverdien, returnerer funksjonen en feil. Eksempler Gitt følgende tabell: =FINN.KOLONNE(20; A1:E4; 2) returnerer "E." =FINN.KOLONNE(39; A1:E4; 2) returnerer "E." =FINN.KOLONNE("M"; A2:E4; 2) returnerer "dolor." =FINN.KOLONNE("C"; A2:E3; 2) returnerer "lorem." =FINN.KOLONNE("blandit"; A3:E4; 2) returnerer "5." =FINN.KOLONNE("C"; A2:E4; 3; SANN) returnerer "1." =FINN.KOLONNE("C"; A2:E4; 3; USANN) returnerer en feil fordi verdien ikke ble funnet (det finnes ikke et eksakt treff). «SLÅ.OPP» på side 212 «SAMMENLIGNE» på side 213 «FINN.RAD» på side 218 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 Kapittel 9 Referansefunksjoner 207

208 HYPERKOBLING HYPERKOBLING-funksjonen oppretter en klikkbar kobling som åpner en webside eller en ny e-postmelding. HYPERKOBLING(url; koblingstekst) url: En standard URL (Universal Resource Locator). url er en strengverdi som skal inneholde en riktig formatert url-streng. koblingstekst: En valgfri verdi som spesifiserer teksten som vises som en klikkbar kobling i cellen. koblingstekst er en strengverdi. Hvis den utelates, brukes url som koblingstekst. Eksempler =HYPERKOBLING(" "Apple") oppretter en kobling med teksten Apple som åpner standardnettleseren på Apple-hjemmesiden. =HYPERKOBLING("mailto:janedoe@example.com?subject=Tilbudsforespørsel"; "Hent tilbud") oppretter en kobling med teksten Hent tilbud som åpner standard-e-postprogrammet og adresserer en ny melding til janedoe@example.com med emnet Tilbudsforespørsel. «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 INDEKS INDEKS-funksjonen returnerer verdien i cellen ved krysningspunktet for den spesifiserte raden og kolonnen innenfor et celleområde eller en matrise. INDEKS(område; radindeks; kolonneindeks; område-indeks) område: Et celleområde. område kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. område er enten et enkeltområde eller flere enn ett område adskilt med kommaer eller lukket i et ekstra sett med parenteser. For eksempel, ((B1:B5; C10:C12)). 208 Kapittel 9 Referansefunksjoner

209 radindeks: Radnummeret til verdien som skal returneres. radindeks er en tallverdi og må være større eller lik 0 og mindre enn eller lik antallet rader i område. kolonneindeks: En valgfri verdi som spesifiserer kolonnetallet for verdien som skal returneres. kolonneindeks er en tallverdi og må være større eller lik 0 og mindre enn eller lik antallet kolonner i område. område-indeks: En valgfri verdi som spesifiserer områdetallet for verdien som skal returneres. område-indeks er en tallverdi og må være større eller lik 1 og mindre enn eller lik antallet områder i område. Hvis utelatt, brukes 1. Merknader for bruk INDEKS kan returnere verdien fra det spesifiserte krysningspunktet for et todimensjonalt område med verdier. For eksempel, anta at cellene B2:E7 inneholder verdiene. =INDEKS(B2:D7; 2; 3) returnerer verdien som finnes ved krysningspunktet til den andre raden og tredje kolonnen (verdien i celle D3). Flere enn ett område kan spesifiseres ved å sette områdene i et ekstra par parenteser. For eksempel, =INDEKS((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) returnerer verdien ved krysningspunktet til den andre kolonnen og den tredje raden i det andre området (verdien i celle D8). INDEKS kan returnere en enkeltrad- eller enkeltkolonnematrise for en annen funksjon. I denne formen kreves enten radindeks eller kolonneindeks, men det andre argumentet kan utelates. For eksempel =SUMMMER(INDEKS(B2:D5; ; 3)) returnerer summen av verdiene i den tredje kolonnen (cellen fra og med D2 til og med D5). På samme måte, =GJENNOMSNITT(INDEKS(B2:D5; 2)) returnerer gjennomsnittet til verdiene i den andre raden (cellene B3 til og med D3). INDEKS kan returnere (eller «lese») verdien fra en matrise returnert av en matrisefunksjon (en funksjon som returnerer en matrise med verdier i stedet for en enkeltverdi). FREKVENS-funksjonen returnerer en matrise med verdier, basert på spesifiserte intervaller. =INDEKS(FREKVENS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 1) vil returnere den første verdien i matrisen returnert av den gitte FREKVENS-funksjonen. På samme måte vil =INDEKS(FREKVENS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 5) returnere den femte verdien i matrisen. Plasseringen i området eller matrisen spesifiseres ved å angi antallet rader ned og antallet kolonner til høyre i forhold til cellen i øverste venstre hjørne i området eller matrisen. Unntatt når INDEKS er spesifisert som vist i tredje tilfelle over, kan ikke radindeks utelates, og hvis kolonneindeks utelates, antas den å være 1. Kapittel 9 Referansefunksjoner 209

210 Eksempler Gitt følgende tabell: =INDEKS(B2:D5;2;3) returnerer 22, verdien i den andre raden og tredje kolonnen (celle D3). =INDEKS((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) returnerer «f», verdien i den andre raden og tredje kolonnen i det andre området (celle D8). =SUMMER(INDEKS(B2:D5; ; 3)) returnerer 90, summen av verdiene i den tredje kolonnen (cellene D2 til og med D5). =GJENNOMSNITT(INDEKS(B2:D5;2)) returnerer 12, gjennomsnittet av verdiene i den andre raden (cellene B3 til og med D3). «KOLONNE» på side 205 «INDIREKTE» på side 211 «FORSKYVNING» på side 214 «RAD» på side 216 «Oversikt over referansefunksjoner» på side Kapittel 9 Referansefunksjoner

211 INDIREKTE INDIREKTE-funksjonen returnerer innholdet i en celle eller et område referert til av en adresse spesifisert som en streng. INDIREKTE(adr-streng; adr-stil) adr-streng: En streng som representerer en celleadresse. adr-streng er en strengverdi. adr-stil: En valgfri verdi som spesifiserer adressestilen. A1 (SANN, 1, eller utelatt): Adresseformatet skal bruke bokstaver for kolonner og tall for rader. R1C1 (USANN): Adresseformatet støttes ikke og returnerer en feil. Merknader for bruk Den gitte adressen kan være en områdereferanse, det vil si «A1:C5», ikke kun en referanse til en enkeltcelle. Hvis den brukes på denne måten, returnerer INDIREKTE en matrise som kan brukes som et argument til en annen funksjon eller leses direkte ved hjelp av INDEKS-funksjonen. For eksempel, =SUMMER(INDIREKTE(A1:C5; 1) returnerer summen av verdier i cellene det refereres til av de adresserte i cellene A1 til og med C5. En adressestil som R1C1 støttes ikke, og dette modale argumentet er kun inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. Eksempel Hvis celle A1 inneholder 99 og A20 inneholder A1: =INDIREKTE(A20) returnerer 99, innholdet i celle A1. «INDEKS» på side 208 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 Kapittel 9 Referansefunksjoner 211

212 SLÅ.OPP FINN.RAD-funksjonen finner et treff for en gitt søkeverdi i ett område, og returnerer deretter verdien i cellen med den samme relative plasseringen i et annet område. SLÅ.OPP(søk-etter; søk-hvor; resultatverdier) søk-etter: Verdien du vil finne. søkeverdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. søk-hvor: Samlingen som inneholder verdiene det skal søkes i. søk-hvor er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. resultatverdier: En valgfri samling som inneholder verdien som skal returneres basert på søket. resultatverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk Både søk-hvor og resultatverdier inkluderes vanligvis og er spesifisert som enten flere kolonner eller flere rader, men ikke begge (éndimensjonale). Av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer, kan søk-hvor spesifiseres som både flere kolonner og flere rader (todimensjonalt), og resultatverdier kan utelates. Hvis søk-hvor er todimensjonalt og resultatverdier er spesifisert, søkes det i den øverste raden eller kolonnen lengst til venstre avhengig av hvilken som inneholder flest celler, og den tilsvarende verdien fra resultatverdier returneres. Hvis søk-hvor er todimensjonalt og resultatverdier utelates, returneres den tilsvarende verdien i siste rad (hvis antallet kolonner inkludert i området er større) eller kolonne (hvis antallet rader inkludert i området er større). Eksempler Gitt følgende tabell: =FINN.RAD("C"; A1:F1; A2:F2) returnerer 30. =FINN.RAD(40; A2:F2; A1:F1) returnerer D. =FINN.RAD("B"; A1:C1; D2:F2) returnerer 50. =FINN.RAD("D";A1:F2) returnerer 40, verdien i den siste raden som tilsvarer «D». «FINN.KOLONNE» på side 206 «SAMMENLIGNE» på side Kapittel 9 Referansefunksjoner

213 «FINN.RAD» på side 218 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 SAMMENLIGNE SAMMENLIGNE-funksjonen returnerer plasseringen til en verdi innenfor et område. SAMMENLIGNE(søk-etter; søk-hvor; sammenligningsmetode) søk-etter: Verdien du vil finne. søk-etter kan inneholde en hvilken som helst verditype. søk-hvor: Samlingen som inneholder verdiene det skal søkes i. søk-hvor er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. sammenligningsmetode: En valgfri verdi som spesifiserer hvordan verdisammenligning utføres. finn høyeste verdi (1 eller utelatt): Finn cellen med den høyeste verdien som er mindre enn eller lik søk-etter. Jokertegn kan ikke brukes i søk-etter. finn verdi (0): Finn den første cellen med en verdi som er lik søk-etter. Jokertegn kan brukes i søk-etter. finn laveste verdi ( 1): Finn cellen med den laveste verdien som er større enn eller lik søk-etter. Jokertegn kan ikke brukes i søk-etter. Merknader for bruk SAMMENLIGNE fungerer kun på et område som er en del av en enkeltrad eller -kolonne. Den kan ikke brukes til å søke i en todimensjonal samling. Cellenummerering starter med 1 øverst eller til venstre for henholdsvis vertikale og horisontale områder. Søk utføres fra øverst til nederst eller venstre mot høyre. Når det søkes etter tekst, ignoreres store og små bokstaver. Kapittel 9 Referansefunksjoner 213

214 Eksempler Gitt følgende tabell: =SAMMENLIGNE(40; A1:A5) returnerer 4. =SAMMENLIGNE(40; E1:E5) returnerer 1. =SAMMENLIGNE(35; E1:E5; 1) returnerer 3 (30 er den største verdi mindre enn eller lik 35). =SAMMENLIGNE(35; E1:E5; -1) returnerer 1 (40 er den minste verdien større enn eller lik 35). =SAMMENLIGNE(35; E1:E5; 0) viser en feil (ingen eksakte treff finnes). =SAMMENLIGNE("lorem"; C1:C5) returnerer 1 («lorem» vises i den første cellen i området). =SAMMENLIGNE("*x";C1:C5;0) returnerer 3 («lorex», som slutter med «x», vises i den tredje cellen i området). «SLÅ.OPP» på side 212 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 FORSKYVNING FORSKYVNING-funksjonen returnerer et område med celler som er det spesifiserte antallet rader og kolonner fra den spesifiserte utgangscellen. FORSKYVNING(grunntall; radforskyvning; kolonneforskyvning; rader; kolonner) grunntall: Adressen til cellen forskyvningene måles fra. grunntall er en referanseverdi. radforskyvning: Antall rader fra grunncellen til målcellen. radforskyvning er en tallverdi. 0 betyr at målcellen er i samme rad som utgangscellen. Et negativt tall betyr at målet er i en rad over utgangscellen. 214 Kapittel 9 Referansefunksjoner

215 kolonneforskyvning: Antall kolonner fra grunncellen til målcellen. kolonneforskyvning er en tallverdi. 0 betyr at målcellen er i samme kolonne som utgangscellen. Et negativt tall betyr at målet er i en kolonne til venstre for utgangscellen. rader: En valgfri verdi som spesifiserer antallet rader som skal returneres, med utgangspunkt i forskyvningsplasseringen.rader er en tallverdi. kolonner: En valgfri verdi som spesifiserer antallet kolonner som skal returneres, med utgangspunkt i forskyvningsplasseringen.kolonner er en tallverdi. Merknader for bruk FORSKYVNING kan returnere en matrise til bruk med en annen funksjon. For eksempel, anta at du har skrevet inn i A1, A2, og A3, henholdsvis utgangscellen, antallet rader og kolonner du vil oppsummere. Summen kan finnes ved å bruke =SU MMER(FORSKYVNING(INDIREKTE(A1); 0,0; A2; A3)). Eksempler =FORSKYVNING(A1; 5; 5) returnerer verdien i celle F6, cellen fem kolonner til høyre og fem celler nedenfor celle A1. =FORSKYVNING(G33; 0; -1) returnerer verdien i cellen til venstre for G33, verdien i F33. =SUMMER(FORSKYVNING(A7; 2; 3; 5; 5)) returnerer summen av verdiene i cellene D9 til og med H13, de fem radene og fem kolonnene som starter to rader til høyre for og tre rader nedenfor celle A7. Anta at du har skrevet 1 i celle D7, 2 i celle D8, 3 i celle D9, 4 i celle E7, 5 i celle E8, og 6 i celle E9. =FORSKYVNING(D7;0;0;3;1) skrevet i celle B6 returnerer en feil, ettersom de tre radene og ene kolonnen som returneres (området D7:D9) ikke har et eneste krysningspunkt med B6 (den har ingen). =FORSKYVNING(D7;0;0;3;1) skrevet i celle D4 returnerer en feil, ettersom de tre radene og ene kolonnen som returneres (området D7:D9) ikke har et eneste krysningspunkt med B6 (den har tre). =FORSKYVNING(D7;0;0;3;1) skrevet i celle B8 returnerer 2, ettersom de tre radene og ene kolonnen som returneres (området D7:D9) har ett krysningspunkt med B8 (celle D8 som inneholder 2). =FORSKYVNING(D7;D9;0;1;3;1) skrevet i celle B7 returnerer 4, ettersom de tre radene og ene kolonnen som returneres (området E7:E9) har ett krysningspunkt med B7 (celle E7 som inneholder 4). «KOLONNE» på side 205 «RAD» på side 216 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 Kapittel 9 Referansefunksjoner 215

216 RAD RAD-funksjonen returnerer radnummeret for raden som inneholder en spesifisert celle. RAD(celle) celle: En valgfri referanse til én enkelt tabellcelle. celle er en referanseverdi til en enkeltcelle som kan inneholde en hvilken som helst verdi eller være tom. Hvis celle utelates, som i =RAD(), returnerer funksjonen radnummeret til cellen som inneholder formelen. Eksempler =RAD(B7) returnerer 7, nummeret til rad 7. =RAD() returnerer det absolutte radnummeret til cellen som inneholder funksjonen. «KOLONNE» på side 205 «INDEKS» på side 208 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 RADER RADER-funksjonen returnerer antallet rader inkludert i et spesifisert område med celler. RADER(område) område: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. Merknader for bruk Hvis du velger en hel tabellkolonne for område, returnerer RADER det totale antallet rader i kolonnen, som endres når du endrer størrelse på tabellen. Eksempler =RADER(A11:D20) returnerer 10, antallet rader fra 11 til og med 20. =RADER(D:D) returnerer det totale antallet rader i kolonne D. 216 Kapittel 9 Referansefunksjoner

217 «KOLONNER» på side 206 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 TRANSPONER Transponer-funksjonen returnerer et vertikalt celleområde som et horisontalt område med celler, eller det motsatte. TRANSPONER(områdematrise) områdematrise: Samlingen som inneholder verdiene som skal transponeres. områdematrise er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk TRANSPONER returnerer en matrise som inneholder de transponerte verdiene. Denne matrisen vil inneholde et antall rader lik antallet kolonner i det opprinnelige området og et antall kolonner lik antallet rader i det opprinnelige området. Verdiene i denne matrisen kan finnes («leses») ved hjelp av INDEKS-funksjonen. Eksempler Gitt følgende tabell: Rad/Kolonne A B C D E Kapittel 9 Referansefunksjoner 217

218 =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);1;1) returnerer 5, verdien i rad 1, kolonne 1 i det transponerte området (var rad 1, kolonne A i den opprinnelige matrisen). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);1;2) returnerer 11, verdien i rad 1, kolonne 2 i det transponerte området (var rad 2, kolonne A i det opprinnelige området). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);1;3) returnerer 37, verdien i rad 1, kolonne 3 i det transponerte området (var rad 3, kolonne A i det opprinnelige området). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);2;1) returnerer 15, verdien i rad 2, kolonne 1 i det transponerte området (var rad 1, kolonne 2 i det opprinnelige området). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);3;2) returnerer 29, verdien i rad 3, kolonne 2 i det transponerte området (var rad 2, kolonne C i det opprinnelige området). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);4;3) returnerer 1, verdien i rad 4, kolonne 3 i det transponerte området (var rad 3, kolonne D i det opprinnelige området). «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 FINN.RAD FINN.RAD-funksjonen returnerer en verdi fra et område med kolonner ved å bruke den venstre kolonnen med verdier til å velge et rad og kolonnenummer til å velge en kolonne i den raden. FINN.RAD(søk-etter; kolonneområde; returneringskolonne; nærmeste-treff) søk-etter: Verdien du vil finne. søkeverdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. kolonneområde: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. returneringskolonne: Et nummer som spesifiserer det relative kolonnenummeret til cellen du vil returnere verdien fra. returneringskolonne er en tallverdi. Kolonnen lengst til venstre i området er kolonne 1. nærmeste-treff: En valgfri verdi som angir om et nøyaktig treff kreves. nærmeste treff (SANN, 1, eller utelatt): Hvis det ikke finnes et eksakt treff, markeres kolonnen med den høyeste verdien i øverste rad som er mindre enn søkeverdien. Jokertegn kan ikke brukes i søk-etter. 218 Kapittel 9 Referansefunksjoner

219 eksakt treff (USANN eller 0): Returner en feil hvis det ikke finnes et eksakt treff. Jokertegn kan brukes i søk-etter. Merknader for bruk FINN.RAD sammenligner en søkeverdi med verdiene i den kolonnen lengst til venstre i et spesifisert område. Med mindre et eksakt treff kreves, velges raden som inneholder den største venstre-kolonne-verdien som er mindre enn søkeverdien. Deretter returnerer funksjonen verdien fra den spesifiserte kolonnen i den raden. Hvis et eksakt treff kreves og ingen av venstre-kolonne-verdiene tilsvarer søkeverdien, returnerer funksjonen en feil. Eksempler Gitt følgende tabell: =FINN.RAD(20; B2:E6; 2) returnerer E. =FINN.RAD(21; B2:E6; 2) returnerer E. =FINN.RAD("M"; C2:E6; 2) returnerer dolor. =FINN.RAD("blandit"; D2:E6; 2) returnerer 5. =FINN.RAD(21; B2:E6; 2; USANN) returnerer en feil fordi ingen verdi i venstre kolonne er nøyaktig lik 21. «FINN.KOLONNE» på side 206 «SLÅ.OPP» på side 212 «SAMMENLIGNE» på side 213 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 Kapittel 9 Referansefunksjoner 219

220 Statistiske funksjoner 10 De statistiske funksjonene hjelper deg med å manipulere og analysere datasamlinger ved hjelp av en rekke mål og statistiske teknikker. Oversikt over statistiske funksjoner iwork inneholder disse statistiske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «GJENNOMSNITTSAVVIK» (side 225) «GJENNOMSNITT» (side 226) «GJENNOMSNITTA» (side 227) «GJENNOMSNITTHVIS» (side 228) «GJENNOMSNITTHVISFLERE» (side 230) «BETA.FORDELING» (side 232) Beskrivelse GJENNOMSNITTSAVVIK-funksjonen returnerer gjennomsnittet til forskjellen til en samling tall fra deres gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi). GJENNOMSNITT-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for en samling med tall. GJENNOMSNITTA-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for en samling verdier, inkludert tekst og boolske verdier. GJENNOMSNITTHVIS-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til cellene i et område som tilfredsstiller gitte betingelser. GJENNOMSNITTHVISFLERE-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til cellene i en samling som tilfredsstiller alle de gitte betingelsene. BETA.FORDELING-funksjonen returnerer den kumulative betafunksjonen for sannsynlig fordeling. 220

221 Funksjon «INVERS.BETA.FORDELING» (side 233) «BINOM.FORDELING» (side 234) «KJI.FORDELING» (side 235) «INVERS.KJI.FORDELING» (side 235) «KJI.TEST» (side 236) «KONFIDENS» (side 238) «KORRELASJON» (side 238) «ANTALL» (side 240) «ANTALLA» (side 241) «TELLBLANKE» (side 242) «ANTALL.HVIS» (side 243) «ANTALL.HVIS.SETT» (side 244) «KOVARIANS» (side 246) «GRENSE.BINOM» (side 247) «AVVIK.KVADRERT» (side 248) Beskrivelse INVERS.BETA.FORDELING-funksjonen returnerer den inverse kumulative betafunksjonen for sannsynlig fordeling. BINOM.FORDELING-funksjonen returnerer den individuelle binomiske sannsynlighetsfordelingen. KJI.FORDELING-funksjonen returnerer den ensidige sannsynligheten til den kjikvadrerte fordelingen. INVERS.KJI.FORDELING-funksjonen returnerer den inverse av den ensidige sannsynligheten til den kjikvadrerte fordelingen. KJI.TEST-funksjonen returnerer verdien fra den kjikvadrerte fordelingen for de gitte dataene. KONFIDENS-funksjonen returnerer en verdi for å opprette en statistisk konfidensintervall for et utvalg fra en populasjon med et kjent standardavvik. KORRELASJON-funksjonen returnerer korrelasjonskoeffisienten mellom to datasett ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. ANTALL-funksjonen returnerer antallet argumenter som inneholder tall, numeriske uttrykk eller datoer. ANTALLA-funksjonen returnerer antallet argumenter som ikke er tomme. TELLBLANKE-funksjonen returnerer antallet celler i et område som er tomme. ANTALL.HVIS-funksjonen returnerer antallet celler i et område som tilfredsstiller en gitt betingelse. ANTALL.HVIS.SETT-funksjonen returnerer antallet celler i ett eller flere områder som tilfredsstiller gitte betingelser (en betingelse per område). KOVARIANS-funksjonen returnerer kovariansen til to datasett. GRENSE.BINOM-funksjonen returnerer den minste verdien der den kumulative binomiske fordelingen er mindre enn eller lik en gitt verdi. AVVIK.KVADRERT-funksjonen returnerer summen av kvadrerte avvik for en samling tall fra deres gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi). Kapittel 10 Statistiske funksjoner 221

222 Funksjon «EKSP.FORDELING» (side 249) «FFORDELING» (side 250) «FFORDELING.INVERS» (side 251) «PROGNOSE» (side 251) «FREKVENS» (side 252) «GAMMAFORDELING» (side 254) «GAMMAINV» (side 255) «GAMMALN» (side 255) «GJENNOMSNITT.GEOMETRISK» (side 256) «GJENNOMSNITT.HARMONISK» (side 257) «SKJÆRINGSPUNKT» (side 257) «N.STØRST» (side 259) «RETTLINJE» (side 260) «LOGINV» (side 263) «LOGNORMFORD» (side 263) Beskrivelse EKSP.FORDELING-funksjonen returnerer eksponentialfordelingen for den spesifiserte formen. FFORDELING-funksjonen returnerer den sannsynlige F-fordelingen. FFORDELING.INVERS-funksjonen returnerer den inverse sannsynlige F-fordelingen. PROGNOSE-funksjonen returnerer en prognose for y-verdien for en gitt x-verdi basert på utvalgsverdier, ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. FREKVENS-funksjonen returnerer en matrise over hvor ofte dataverdier forekommer innenfor et område med intervallverdier. GAMMAFORDELING-funksjonen returnerer gammafordelingen i den spesifiserte formen. GAMMAINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative gammafordelingen. GAMMALN-funksjonen returnerer den naturlige logaritmen for gammafunksjonen, G(x). GJENNOMSNITT.GEOMETRISK-funksjonen returnerer den geometriske middelverdien. GJENNOMSNITT.HARMONISK-funksjonen returnerer den harmoniske middelverdien. SKJÆRINGSPUNKT-funksjonen returnerer y-skjæringslinjen til trendlinjen for samlingen ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. N.STØRST-funksjonen returnerer den n-te høyeste verdien i en samling. Den høyeste verdien rangeres som nummer 1. RETTLINJE-funksjonen returnerer en matrise av statistikken for en rett linje som passer best til de gitte dataene, ved hjelp av minste kvadratmetoden. LOGINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative lognormale fordelingsfunksjonen for x. LOGNORMFORD-funksjonen returnerer den lognormale fordelingen. 222 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

223 Funksjon «STØRST» (side 264) «MAKSA» (side 265) «MEDIAN» (side 266) «MIN» (side 266) «MINA» (side 267) «MODUS» (side 268) «NEGBINOM.FORDELING» (side 269) «NORMALFORDELING» (side 270) «NORMINV» (side 271) «NORMSFORDELING» (side 272) «NORMSINV» (side 272) «PERSENTIL» (side 273) «PROSENTDEL» (side 274) «PERMUTER» (side 275) «POISSON» (side 276) Beskrivelse STØRST-funksjonen returnerer det største tallet i en samling. MAKSA-funksjonen returnerer det største tallet i en samling verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier. MEDIAN-funksjonen returnerer medianen for en samling med tall. Medianen er verdien der halvparten av tallene er mindre enn medianen og halvparten er større. MIN-funksjonen returnerer det minste tallet i en samling. MINA-funksjonen returnerer det minste tallet i en samling verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier. MODUS-funksjonen returnerer den hyppigst forekommende verdien i en samling med tall. NEGBINOM.FORDELING-funksjonen returnerer den negative binomiske fordelingen. NORMALFORDELING-funksjonen returnerer den normale fordelingen av den spesifiserte funksjonsformen. NORMINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative normalfordelingen. NORMFSORDELING-funksjonen returnerer standard normalfordelingen. NORMSINV-funksjonen returnerer den inverse standard kumulative normalfordelingen. PERSENTIL-funksjonen returnerer verdien i en samling som tilsvarer en bestemt persentil. PROSENTDEL-funksjonen returnerer prosentrangeringen til en verdi i en samling. PERMUTER-funksjonen returnerer antallet permutasjoner for et gitt antall objekter som kan velges fra et totalt antall objekter. POISSON-funksjonen returnerer sannsynligheten for at et spesifisert antall hendelser vil forekomme, ved hjelp av Poisson-fordelingen. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 223

224 Funksjon «SANNSYNLIG» (side 277) «KVARTIL» (side 279) «RANG» (side 280) «STIGNINGSTALL» (side 281) «N.MINST» (side 282) «NORMALISER» (side 283) «STDAV» (side 284) «STDAVVIKA» (side 286) «STDAVP» (side 288) «STDAVVIKPA» (side 289) «TFORDELING» (side 291) «TINV» (side 291) Beskrivelse SANNSYNLIG-funksjonen returnerer sannsynligheten for at verdier i et område ligger mellom to ytterpunkter. KVARTIL-funksjonen returnerer verdien for den spesifiserte kvartilen for en gitt samling. RANG-funksjonen returnerer rangeringen av et tall i en liste med tall. STIGNINGSTALL-funksjonen returnerer stigningen til trendlinjen for samlingen ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. N.MINST-funksjonen returnerer den n-te laveste verdien i en liste. Den minste verdien rangeres som nummer 1. NORMALISER-funksjonen returnerer en normalisert verdi fra en fordeling betegnet av en gitt middelverdi og standardavvik. STDAV-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier basert på variasjonen i utvalget. STDAVVIKA-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier, basert på variansen i utvalget. STDAVP-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier basert på variansen i populasjonen. STDAVVIKPA-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier, basert på variansen i populasjonen. TFORDELING-funksjonen returnerer sannsynligheten fra en Student t-fordeling. TINV-funksjonen returnerer t-verdi (en funksjon for sannsynlighet og frihetsgrad) fra en Student t-fordeling. 224 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

225 Funksjon «TTEST» (side 292) «VARIANS» (side 293) «VARIANSA» (side 295) «VARIANSP» (side 297) «VARIANSPA» (side 298) «ZTEST» (side 300) Beskrivelse TTEST-funksjonen returnerer sannsynligheten assosiert med en Student t-test, basert på t-fordelingsfunksjonen. VARIANS-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål på spredning, for en samling med verdier. VARIANSA-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål for spredning, for et sett med verdier, inkludert tekst og boolske verdier. VARIANSP-funksjonen returnerer variansen i en populasjon, et mål på spredning, for en samling med verdier. VARIANSPA-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål for spredning, for et sett med verdier, inkludert tekst og boolske verdier. ZTEST-funksjonen returnerer den ensidige sannsynlighetsverdien til Z-testen. GJENNOMSNITTSAVVIK GJENNOMSNITTSAVVIK-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til en samling med tall. GJENNOMSNITTSAVVIK(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet ) tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. tall-dato-varighet : Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk GJENNOMSNITTSAVVIK deler summen av tallene med antall tall for å finne gjennomsnittet. Differansen (absolutt verdi) mellom gjennomsnittet og hvert tall summeres, og deles på antall tall. Hvis tall-dato-varighet inneholder dato/tid-verdi, returneres en varighetsverdi. Eksempler =GJENNOMSNITTSAVVIK(2; 2; 2; 4; 4; 4) returnerer 1. =GJENNOMSNITTSAVVIK(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) returnerer 0, Kapittel 10 Statistiske funksjoner 225

226 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 GJENNOMSNITT GJENNOMSNITT-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til en samling med tall. GJENNOMSNITT(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet ) tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. tall-dato-varighet : Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk GJENNOMSNITT deler summen av tallene med antall tall. En streng eller boolsk verdi inkludert i en celle det refereres til, ignoreres. Hvis du vil inkludere strengverdier og boolske verdier i gjennomsnittet, bruker du GJENNOMSNITTA-funksjonen. En referanse inkludert som et argument til funksjonen kan være enten en enkeltcelle eller et område med celler. Eksempler =GJENNOMSNITT(4; 4; 4; 6; 6; 6) returnerer 5. =GJENNOMSNITT(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) returnerer 3. «GJENNOMSNITTA» på side 227 «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

227 GJENNOMSNITTA GJENNOMSNITTA-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for en samling verdier, inkludert tekst og boolske verdier. GJENNOMSNITTA(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk En strengverdi i en referansecelle får verdien 0. En boolsk USANN tildeles verdien 0, og en boolsk SANN tildeles verdien 1. En referanse inkludert som et argument til funksjonen kan være enten en enkeltcelle eller et område med celler. For en samling som kun inneholder tall, returnerer GJENNOMSNITTA samme resultat som GJENNOMSNITT-funksjon, som ignorerer celler som ikke inneholder tall. Eksempler =GJENNOMSNITTA(A1:A4) returnerer 2,5 hvis cellene A1 til og med A4 inneholder 4, a, 6, b. Tekstverdiene telles som nuller i summen på 10 og inkluderes i antallet verdier (4). Sammenlign med =GJENNOMSNITT(A1:A4), som ignorerer tekstverdiene helt og får en sum på 10, et antall på 2 og et gjennomsnitt på 5. =GJENNOMSNITTA(A1:A4) returnerer 4 hvis cellene A1 til og med A4 inneholder 5, a, SANN, 10. Tekstverdien telles som null og SANN telles som 1 slik at summen blir 16 og antallet blir 4. =GJENNOMSNITTA(A1:A4) returnerer 0,25 hvis cellene A1 til og med A4 inneholder USANN, USANN, USANN, SANN. Hver USANN telles som null og SANN telles som 1 slik at summen blir 1 og antallet blir 4. «GJENNOMSNITT» på side 226 «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 227

228 GJENNOMSNITTHVIS GJENNOMSNITTHVIS-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til cellene i et område som tilfredsstiller gitte betingelser. GJENNOMSNITTHVIS(testverdier; betingelse; gjsn-verdier) testverdier: En samling som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN. gjsn-verdier: En valgfri samling som inneholder verdiene det skal regnes ut et gjennomsnitt av. gjsn-verdier er en referanse til ett celleområde eller en matrise som kun kan inneholde tall, numeriske uttrykk eller boolske verdier. Merknader for bruk Hver verdi sammenlignes med betingelse. Hvis verdien tilfredsstiller betingelsen, inkluderes den korresponderende verdien i gjsn-verdier i gjennomsnittet. gjsn-verdier og testverdier (hvis spesifisert) må være av samme størrelse. Hvis gjsn-verdier utelates, brukes testverdier for gjsn-verdier. Hvis gjsn-verdier utelates eller er lik testverdier, kan testverdier kun inneholde tall, numeriske uttrykk eller boolske verdier. 228 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

229 Eksempler Gitt følgende tabell: =GJENNOMSNITTHVIS(A2:A13; "<40"; D2:D13) returnerer omtrent 57429, gjennomsnittsinntekten til personer under 40 år. =GJENNOMSNITTHVIS(B2:B13; "=F"; D2:D13) returnerer 62200, gjennomsnittsinntekten til kvinner (vises med en «F» i kolonne B). =GJENNOMSNITTHVIS(C2:C13; "S"; D2:D13) returnerer 55800, gjennomsnittsinntekten til single (vises med en «S» i kolonne C). =GJENNOMSNITTHVIS(A2:A13; ">=40"; D2:D13) returnerer 75200, gjennomsnittsinntekten til personer som er 40 år og eldre. «GJENNOMSNITT» på side 226 «GJENNOMSNITTA» på side 227 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 229

230 GJENNOMSNITTHVISFLERE GJENNOMSNITTHVISFLERE-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til cellene i et gitt område der en eller flere områder tilfredsstiller en eller flere beslektede betingelser. GJENNOMSNITTHVISFLERE(gjsn-verdier; testverdier; betingelse; testverdier ; betingelse ) gjsn-verdier: En samling som inneholder verdiene det skal regnes ut et gjennomsnitt av. gjsn-verdier er en referanse til ett celleområde eller en matrise som kun kan inneholde tall, numeriske uttrykk eller boolske verdier. testverdier: En samling som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN. testverdier : Du kan ta med flere samlinger som inneholder verdier som skal testes. Hver testverdier-samling må følges umiddelbart med et betingelse-uttrykk. Dette mønsteret med testverdier, betingelse kan gjentas så ofte det er nødvendig. betingelse : Hvis en valgfri samling av testverdier er inkludert, brukes et uttrykk som resulterer i en logisk SANN eller USANN. Det må være én betingelse som følger hver testverdier-samling. Derfor vil denne funksjonen alltid ha et ulikt antall argumenter. Merknader for bruk For hver av testverdier- og betingelse-parene, sammenlignes den korresponderende (samme posisjon i området eller matrisen) verdien med betingelsen. Hvis alle betingelsene tilfredsstilles, inkluderes den korresponderende verdien i gjsn-verdier i gjennomsnittet. gjsn-verdier og alle testverdier-samlinger må være av samme størrelse. 230 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

231 Eksempler Gitt følgende tabell: =GJENNOMSNITTHVISFLERE(D2:D13;A2:A13;"<40";B2:B13;"=M") returnerer 56000, gjennomsnittsinntekten til menn (vises med en «M» i kolonne B) under 40 år. =GJENNOMSNITTHVISFLERE(D2:D13;A2:A13;"<40";B2:B13;"=M";C2:C13;"=S") returnerer 57000, gjennomsnittsinntekten til single menn (vises med en «S» i kolonne C) under 40 år. =GJENNOMSNITTHVISFLERE(D2:D13;A2:A13;"<40";B2:B13;"=M";C2:C13;"=M") returnerer 55000, gjennomsnittsinntekten til gifte menn (vises med en «M» i kolonne C) under 40 år. =GJENNOMSNITTHVISFLERE(D2:D13;A2:A13;"<40";B2:B13;"=F") returnerer omtrent 59333, gjennomsnittsinntekten til kvinner (vises med en «F» i kolonne B) under 40 år. «GJENNOMSNITT» på side 226 «GJENNOMSNITTA» på side 227 «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 231

232 BETA.FORDELING BETA.FORDELING-funksjonen returnerer den kumulative betafunksjonen for sannsynlig fordeling. BETA.FORDELING(x-verdi; alfa; beta; x-nedre; x-øvre) x-verdi: x-verdien du evaluerer funksjonen etter. x-verdi er en tallverdi og verdien må være i området mellom 0 og 1. alfa: En av formparameterne for fordelingen. alfa er en tallverdi og må være større enn 0. beta: En av formparameterne for fordelingen. beta er en tallverdi og må være større enn 0. x-nedre: En valgfri nedre grense for den angitte x-verdien eller sannsynligheten. x-nedre er en tallverdi og må være mindre enn eller lik den spesifiserte x-verdien eller sannsynligheten. Hvis utelatt, brukes 0. x-øvre: En valgfri øvre grense for den angitte x-verdien eller sannsynligheten. x-øvre er en tallverdi og må være større enn eller lik den spesifiserte x-verdien eller sannsynligheten. Hvis utelatt, brukes 1. Eksempler =BETA.FORDELING(0,5; 1; 2; 0,3; 2) returnerer 0, =BETA.FORDELING(1; 1; 2; 0; 1) returnerer 1. =BETA.FORDELING(0,1; 2; 2; 0; 2) returnerer 0, «INVERS.BETA.FORDELING» på side 233 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

233 INVERS.BETA.FORDELING INVERS.BETA.FORDELING-funksjonen returnerer den inverse kumulative betafunksjonen for sannsynlig fordeling. INVERS.BETA.FORDELING(sannsynlighet; alfa; beta; x-nedre; x-øvre) sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. alfa: En av formparameterne for fordelingen. alfa er en tallverdi og må være større enn 0. beta: En av formparameterne for fordelingen. beta er en tallverdi og må være større enn 0. x-nedre: En valgfri nedre grense for den angitte x-verdien eller sannsynligheten. x-nedre er en tallverdi og må være mindre enn eller lik den spesifiserte x-verdien eller sannsynligheten. Hvis utelatt, brukes 0. x-øvre: En valgfri øvre grense for den angitte x-verdien eller sannsynligheten. x-øvre er en tallverdi og må være større enn eller lik den spesifiserte x-verdien eller sannsynligheten. Hvis utelatt, brukes 1. Eksempler =INVERS.BETA.FORDELING(0,5; 1; 2; 0,3; 2) returnerer 0, =INVERS.BETA.FORDELING(0,99; 1; 2; 0; 1) returnerer 0,9. =INVERS.BETA.FORDELING(0,1; 2; 2; 0; 2) returnerer 0, «BETA.FORDELING» på side 232 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 233

234 BINOM.FORDELING BINOM.FORDELING-funksjonen returnerer den individuelle binomiske sannsynlighetsfordelingen. BINOM.FORDELING(antall-vellykket; forsøk; sannsynlighet-lykkes; formtype) antall-vellykket: Antall vellykkede forsøk eller tester. antall-vellykket er en tallverdi som må være større enn eller lik 1 og mindre enn eller lik forsøk. forsøk: Samlet antall forsøk eller tester. forsøk er en tallverdi som må være større enn eller lik 0. sannsynlighet-lykkes: Sannsynlighet for at hvert forsøk eller hver test skal lykkes. sannsynlighet-lykkes er en tallverdi som må være større enn eller lik 0 og mindre enn eller lik 1. formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen (at det spesifiserte antallet eller færre vellykkede forsøk eller hendelser vil inntreffe). sannsynlighetsmasseform (USANN eller 0): Returner verdien av funksjonsformen for sannsynlighetsmasse (at nøyaktig det spesifiserte antallet vellykkede forsøk eller hendelser inntreffer). Merknader for bruk BINOM.FORDELING passer til bruk med problemer med et fast antall uavhengige forsøk som har en konstant sannsynlighet for å lykkes og der utfallet til et forsøk kun er lykkes eller mislykkes. Eksempler =BINOM.FORDELING(3; 98; 0,04; 1) returnerer 0, (kumulativ fordelingsform). =BINOM.FORDELING(3; 98; 0,04; 0) returnerer 0, (sannsynlighetsmasseform). «GRENSE.BINOM» på side 247 «NEGBINOM.FORDELING» på side 269 «PERMUTER» på side 275 «SANNSYNLIG» på side 277 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

235 KJI.FORDELING KJI.FORDELING-funksjonen returnerer den ensidige sannsynligheten til den kjikvadrerte fordelingen. KJI.FORDELING(ikke-negativ-x-verdi; grader-av-frihet) ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0. grader-av-frihet: Grader av frihet. grader-av-frihet er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Eksempler =KJI.FORDELING(5; 2) returnerer 0, =KJI.FORDELING(10; 10) returnerer 0, =KJI.FORDELING(5; 1) returnerer 0, «INVERS.KJI.FORDELING» på side 235 «KJI.TEST» på side 236 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 INVERS.KJI.FORDELING INVERS.KJI.FORDELING-funksjonen returnerer den inverse av den ensidige sannsynligheten til den kjikvadrerte fordelingen. INVERS.KJI.FORDELING(sannsynlighet; grader-av-frihet) sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 235

236 grader-av-frihet: Grader av frihet. grader-av-frihet er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Eksempler =INVERS.KJI.FORDELING(0,5; 2) returnerer 1, =INVERS.KJI.FORDELING(0,1; 10) returnerer 15, =INVERS.KJI.FORDELING(0,5; 1) returnerer 0, «KJI.FORDELING» på side 235 «KJI.TEST» på side 236 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 KJI.TEST KJI.TEST-funksjonen returnerer verdien fra den kjikvadrerte fordelingen for de gitte dataene. KJI.TEST(faktiske-verdier; forventede-verdier) faktiske-verdier: Samlingen som inneholder de faktiske verdiene. faktiske-verdier er en samling som inneholder tallverdier. forventede-verdier: Samlingen som inneholder de forventede verdiene. forventedeverdier er en samling som inneholder tallverdier. Merknader for bruk Grader av frihet i tilknytning til den returnerte verdien er antall rader i faktiskeverdier minus 1. Hver forventede verdi beregnes ved å multiplisere summen av raden med kolonnen og dividere med totalen. 236 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

237 Eksempel Gitt følgende tabell: =KJI.TEST(A2:B6;A9:B13) returnerer 5, E-236. Hver forventede verdi beregnes ved å multiplisere summen av raden med kolonnen og dividere med totalen. Formelen for den første forventede verdien (celle A9) er =SUMMER(A$2:B$2)*SUM MER($A2:$A6)/SUMMER($A$2:$B$6). Denne formelen kan utvides til celle B9 og deretter A9:B9 utvidet til A13:B13 for å komplettere de forventede verdiene. Den resulterende formelen for den siste forventede verdien (celle B13) er =SUMMER(B$2:C$2)*SUMMER($A6:$A11)/SUMMER($A$2:$B$6). «KJI.FORDELING» på side 235 «INVERS.KJI.FORDELING» på side 235 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 237

238 KONFIDENS KONFIDENS-funksjonen returnerer en verdi for å opprette en statistisk konfidensintervall for et utvalg fra en populasjon med et kjent standardavvik. KONFIDENS(alfa; stdav; utvalgsstørrelse) alfa: Sannsynligheten for at den virkelige populasjonsverdien ligger utenfor intervallen. alfa er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Alfa fås ved å subtrahere konfidensintervallen fra 1. stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. utvalgsstørrelse: Størrelsen på utvalget. utvalgsstørrelse er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk Konfidensestimatet antar at verdiene i utvalget har normal fordeling. Eksempler =KONFIDENS(0,05; 1; 10) returnerer 0,62. Hvis middelverdien for utvalgsverdiene er 100, vil middelverdien for populasjonen være i området 99,38 100,62 med 95 % konfidens. =KONFIDENS(0,1; 1; 10) returnerer 0,52. Hvis middelverdien for utvalgsverdiene er 100, vil middelverdien for populasjonen være i området 99,48 100,52 med 90 % konfidens. =KONFIDENS(0,05; 1; 20) returnerer 0,44. =KONFIDENS(0,05; 1; 30) returnerer 0,36. =KONFIDENS(0,05; 1; 40) returnerer 0,31. «STDAV» på side 284 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 KORRELASJON KORRELASJON-funksjonen returnerer korrelasjonskoeffisienten mellom to datasett ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. 238 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

239 KORRELASJON(y-verdier; x-verdier) y-verdier: Samlingen som inneholder y-verdiene (avhengige). y-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. x-verdier: Samlingen som inneholder x-verdiene (uavhengige). x-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. Merknader for bruk y-verdier og x-verdier må ha samme dimensjoner. Hvis tekst eller boolske verdier er inkludert i samlingene, ignoreres de. Eksempel I dette eksemplet brukes KORRELASJON-funksjonen til å finne hvor nært beslektet prisen på fyringsolje (kolonne A) er med temperaturen denne hypotetiske huseieren har stilt inn på termostaten. =KORRELASJON(A2:A11; B2:B11) evaluerer til omtrent -0,9076, som indikerer en nær korrelasjon (når prisene steg, ble termostaten skrudd ned) «KOVARIANS» på side 246 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 239

240 ANTALL ANTALL-funksjonen returnerer antallet argumenter som inneholder tall, numeriske uttrykk eller datoer. ANTALL(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Merknader for bruk Hvis du vil telle en hvilken som helst celle med et hvilket som helst innhold (det vil si alle celler som ikke er tomme), bruker du ANTALLA-funksjonen. Eksempler Tabellen i dette eksemplet brukes til å illustrere alle variasjoner av ANTALL-funksjonen. Informasjonen er ikke meningsfull, men den illustrerer hvilke typer argumenter hver variant av ANTALL inkluderer i funksjonsresultatet. =ANTALL(A1:E1) returnerer 5, ettersom alle argumentene er numeriske. =ANTALL(A2:E2) returnerer 0, ettersom ingen av argumentene er numeriske. =ANTALL(A3:E3) returnerer 3, ettersom minst to av cellene ikke er numeriske. =ANTALL(A4:E4) returnerer 0, ettersom argumentene er logiske SANN eller USANN, som ikke regnes som numeriske. =ANTALL(A5:E5) returnerer 2, ettersom tre celler er tomme. =ANTALL(2; 3; A5:E5; SUMMER(A1:E1); A ; b ) returnerer 5, ettersom argumentene 2 og 3 er tall, det finnes 2 tall i området A5:E5, SUMMER-funksjonen returnerer tallet 1, og de siste to argumentene er tekst, ikke numeriske (totalt 5 numeriske argumenter). «ANTALLA» på side 241 «TELLBLANKE» på side 242 «ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

241 ANTALLA ANTALLA-funksjonen returnerer antallet argumenter som ikke er tomme. ANTALLA(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Merknader for bruk Hvis du vil telle kun celler eller argumenter som inneholder tall eller datoer, bruker du -funksjonen. Eksempler Tabellen i dette eksemplet brukes til å illustrere alle variasjoner av ANTALL-funksjonen, inkludert ANTALLA. Informasjonen er ikke meningsfull, men den illustrerer hvilke typer argumenter hver variant av ANTALL inkluderer i funksjonsresultatet. =ANTALLA(A1:E1) returnerer 5, ettersom alle cellene inneholder et argument (alle numeriske). =ANTALLA(A2:E2) returnerer 5, ettersom alle cellene inneholder et argument (alle tekst). =ANTALLA(A3:E3) returnerer 5, ettersom alle cellen inneholder et argument (blanding av tekst og numerisk). =ANTALLA(A4:E4) returnerer 5, ettersom alle cellene inneholder et argument (SANN eller USANN). =ANTALLA(A5:E5) returnerer 2, ettersom tre celler er tomme. =ANTALL(2; 3; A5:E5; SUMMER(A1:E1); A ; b ) returnerer 7, ettersom argumentene 2 og 3 er tall, det finnes 2 celler som ikke er tomme i området A5:E5, SUMMER-funksjonen returnerer tallet 1, og A og b er tekstuttrykk (totalt 7 argumenter). «ANTALL» på side 240 «TELLBLANKE» på side 242 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 241

242 «ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 TELLBLANKE TELLBLANKE-funksjonen returnerer antallet celler i et område som er tomme. TELLBLANKE(område) område: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. Eksempler Tabellen i dette eksemplet brukes til å illustrere alle variasjoner av ANTALL-funksjonen, inkludert TELLBLANKE. Informasjonen er ikke meningsfull, men den illustrerer hvilke typer argumenter hver variant av ANTALL inkluderer i funksjonsresultatet. =TELLBLANKE(A1:E1) returnerer 0, ettersom det ikke finnes tomme celler i området. =TELLBLANKE(A2:E2) returnerer 0, ettersom det ikke finnes tomme celler i området. =TELLBLANKE(A5:E5) returnerer 3, ettersom det er tre tomme celler i området. =TELLBLANKE(A5:E6) returnerer 5, ettersom det er kun tomme celler i området. =TELLBLANKE(A1:E6) returnerer 8, ettersom det er totalt 8 tomme celler i området. =TELLBLANKE(A1:E1; A5:E5) returnerer en feil, ettersom TELLBLANKE kun godtar ett område som argument. «ANTALL» på side 240 «ANTALLA» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

243 «ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 ANTALL.HVIS ANTALL.HVIS-funksjonen returnerer antallet celler i et område som tilfredsstiller en gitt betingelse. ANTALL.HVIS(testmatrise; betingelse) testmatrise: Samlingen som inneholder verdiene som skal testes. testmatrise er en samling som kan inneholde alle verdityper. betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testmatrise kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN. Merknader for bruk Hver testmatrise-verdi sammenlignes med betingelse. Hvis verdien svarer til betingelsen, inkluderes den i tellingen. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 243

244 Eksempler Tabellen i dette eksemplet brukes til å illustrere alle variasjoner av ANTALL-funksjonen, inkludert ANTALL.HVIS. Informasjonen er ikke meningsfull, men den illustrerer hvilke typer argumenter hver variant av ANTALL inkluderer i funksjonsresultatet. =ANTALL.HVIS(A1:E1; >0 ) returnerer 5, ettersom alle cellene i området har en verdi som er større enn null. =ANTALL.HVIS(A3:E3; >=100 ) returnerer 3, ettersom alle tre tallene er større enn 100 og de to tekstverdiene ignoreres i sammenligningen. =ANTALL.HVIS(A1:E5; =amet ) returnerer 2, ettersom teststrengen «amet» finnes to ganger i området. =ANTALL.HVIS(A1:E5; =*t ) returnerer 4, ettersom en streng som slutter med bokstaven «t» finnes fire ganger i området. «ANTALL» på side 240 «ANTALLA» på side 241 «TELLBLANKE» på side 242 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 ANTALL.HVIS.SETT ANTALL.HVIS.SETT-funksjonen returnerer antallet celler i ett eller flere områder som tilfredsstiller gitte betingelser (en betingelse per område). 244 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

245 ANTALL.HVIS.SETT(testverdier; betingelse; testverdier ; betingelse ) testverdier: En samling som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN. testverdier : Du kan ta med flere samlinger som inneholder verdier som skal testes. Hver testverdier-samling må følges umiddelbart med et betingelse-uttrykk. Dette mønsteret med testverdier, betingelse kan gjentas så ofte det er nødvendig. betingelse : Hvis en valgfri samling av testverdier er inkludert, brukes et uttrykk som resulterer i en logisk SANN eller USANN. Det må være én betingelse som følger hver testverdier-samling. Derfor vil denne funksjonen alltid ha et ulikt antall argumenter. Merknader for bruk Hver verdi i testverdier sammenlignes med korresponderende betingelse. Hvis de korresponderende verdien i hver samling tilfredsstiller de korresponderende betingelsene, økes antallet med 1. Eksempler Gitt følgende tabell: =ANTALL.HVIS.SETT(A2:A13;"<40";B2:B13;"=M") returnerer 4, antall hankjønn (vises med en «M» i kolonne B) under 40 år. =ANTALL.HVIS.SETT(A2:A13;"<40";B2:B13;"=M";C2:C13;"=S") returnerer 2, antall hankjønn som er single (vises med en «S» i kolonne C) og under 40 år. =ANTALL.HVIS.SETT(A2:A13;"<40";B2:B13;"=M";C2:C13;"=M") returnerer 2, antall hankjønn som er gift (vises med en «M» i kolonne C) og under 40 år. =ANTALL.HVIS.SETT(A2:A13;"<40";B2:B13;"=F") returnerer 3, antall hunkjønn (vises med en «F» i kolonne B) under 40 år. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 245

246 «ANTALL» på side 240 «ANTALLA» på side 241 «TELLBLANKE» på side 242 «ANTALL.HVIS» på side 243 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 KOVARIANS KOVARIANS-funksjonen returnerer kovariansen til to datasett. KOVARIANS(utvalg-1-verdier; utvalg-2-verdier) utvalg-1-verdier: Samlingen som inneholder den første samlingen med eksempelverdier. utvalg-1-verdier er en samling som inneholder tallverdier. utvalg-2-verdier: Samlingen som inneholder den andre samlingen med eksempelverdier. utvalg-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier. Merknader for bruk De to matrisene må ha samme dimensjoner. Hvis tekst eller boolske verdier er inkludert i matrisene, ignoreres de. Hvis de to samlingene er identiske, er kovariansen det samme som populasjonsvariansen. 246 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

247 Eksempel I dette eksemplet brukes KOVARIANS-funksjonen til å finne hvor nært beslektet prisen på fyringsolje (kolonne A) er med temperaturen denne hypotetiske huseieren har stilt inn på termostaten. =KOVARIANS(A2:A11; B2:B11) evaluerer til omtrent -1,6202, som indikerer en korrelasjon (når prisene steg, ble termostaten skrudd ned) «KORRELASJON» på side 238 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 GRENSE.BINOM GRENSE.BINOM-funksjonen returnerer den minste verdien der den kumulative binomiske fordelingen er mindre enn eller lik en gitt verdi. GRENSE.BINOM(forsøk; sannsynlighet-lykkes; alfa) forsøk: Samlet antall forsøk eller tester. forsøk er en tallverdi som må være større enn eller lik 0. sannsynlighet-lykkes: Sannsynlighet for at hvert forsøk eller hver test skal lykkes. sannsynlighet-lykkes er en tallverdi som må være større enn eller lik 0 og mindre enn eller lik 1. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 247

248 alfa: Sannsynligheten for at den virkelige populasjonsverdien ligger utenfor intervallen. alfa er en tallverdi og må være mindre enn eller lik 1. Alfa fås ved å subtrahere konfidensintervallen fra 1. Eksempel =GRENSE.BINOM(97; 0,05; 0,05) returnerer 2, basert på 97 forsøk, der hvert forsøk har en sannsynlighet for å lykkes på 5 % og en konfidensintervall på 95 % (5 % alfa). =GRENSE.BINOM(97; 0,25; 0,1) returnerer 19, basert på 97 forsøk, der hvert forsøk har en sannsynlighet for å lykkes på 25 % og en konfidensintervall på 90 % (10 % alfa). =GRENSE.BINOM(97; 0,25; 0,05) returnerer 17, basert på 97 forsøk, der hvert forsøk har en sannsynlighet for å lykkes på 25 % og en konfidensintervall på 95 % (5 % alfa). «BINOM.FORDELING» på side 234 «NEGBINOM.FORDELING» på side 269 «PERMUTER» på side 275 «SANNSYNLIG» på side 277 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 AVVIK.KVADRERT AVVIK.KVADRERT-funksjonen returnerer summen av kvadrerte avvik for en samling tall fra deres gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi). AVVIK.KVADRERT(tallverdi; tallverdi ) tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi. tallverdi : Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk AVVIK.KVADRERT dividerer summen av tallene på antall tall for å finne gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi). Differansen (absolutt verdi) mellom gjennomsnittet og hvert tall kvadreres og summeres, og summen returneres. 248 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

249 Eksempel =AVVIK.KVADRERT(1; 7; 19; 8; 3; 9) returnerer 196, «STDAV» «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 EKSP.FORDELING EKSP.FORDELING-funksjonen returnerer eksponentialfordelingen for den spesifiserte formen. EKSP.FORDELING(ikke-negativ-x-verdi; lambda; formtype) ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0. lambda: Parameterverdien. lambda er en tallverdi og må være større enn 0. formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen. tetthetsfunksjonsform (USANN eller 0): Returner verdien av tetthetsfunksjonsformen. Eksempler =EKSP.FORDELING(4; 2; 1) returnerer 0, (kumulativ fordelingsform). =EKSP.FORDELING(4; 2; 0) returnerer 0, (sannsynlighetstetthetsform). «LOGNORMFORD» på side 263 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 249

250 FFORDELING FFORDELING-funksjonen returnerer den sannsynlige F-fordelingen. FFORDELING(ikke-negativ-x-verdi; grader-frihet-teller; grader-frihet-nevner) ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0. grader-frihet-teller: Grader av frihet som skal tas med som teller. graderfrihet-teller er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den. grader-frihet-nevner: Grader av frihet som skal tas med som nevner. graderfrihet-nevner er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den. Merknader for bruk F-fordelingen kalles også Snedecors F-fordeling eller Fisher-Snedecor-fordelingen. Eksempler =FFORDELING(0,77; 1; 2) returnerer 0, =FFORDELING(0,77; 1; 1) returnerer 0, =FFORDELING(0,77; 2; 1) returnerer 0, «FFORDELING.INVERS» på side 251 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

251 FFORDELING.INVERS FFORDELING.INVERS-funksjonen returnerer den inverse sannsynlige F-fordelingen. FFORDELING.INVERS(sannsynlig; grader-frihet-teller; grader-frihet-nevner) sannsynlig: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlig er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn eller lik 1. grader-frihet-teller: Grader av frihet som skal tas med som teller. graderfrihet-teller er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den. grader-frihet-nevner: Grader av frihet som skal tas med som nevner. graderfrihet-nevner er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den. Eksempler =FFORDELING.INVERS(0,77; 1; 2) returnerer 0, =FFORDELING.INVERS(0,77; 1; 1) returnerer 0, =FFORDELING.INVERS(0,77; 2; 1) returnerer 0, «FFORDELING» på side 250 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 PROGNOSE PROGNOSE-funksjonen returnerer en prognose for y-verdien for en gitt x-verdi basert på utvalgsverdier, ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. PROGNOSE(x-tall-dato-varighet; y-verdier; x-verdier) x-tall-dato-varighet: x-verdien funksjonen skal returnere en prognostisert y-verdi for. x-tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. y-verdier: Samlingen som inneholder y-verdiene (avhengige). y-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 251

252 x-verdier: Samlingen som inneholder x-verdiene (uavhengige). x-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. Merknader for bruk Alle argumenter må være av samme type. De to matrisene må være av samme størrelse. Hvis du for eksempel hadde data om kjørehastigheten til et kjøretøy og drivstofforbruket ved hver hastighet, ville drivstofforbruket være den avhengige variabelen (y) og kjørehastigheten ville være den uavhengige variabelen (x). Du kan bruke STIGNINGSTALL- og SKJÆRINGSPUNKT-funksjonene til å finne ligningen som brukes til å beregne prognoseverdier. Eksempel Gitt følgende tabell: =PROGNOSE(9; A3:F3; A2:F2) returnerer 19. «KORRELASJON» på side 238 «KOVARIANS» på side 246 «SKJÆRINGSPUNKT» på side 257 «STIGNINGSTALL» på side 281 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 FREKVENS FREKVENS-funksjonen returnerer en matrise over hvor ofte dataverdier forekommer innenfor et område med intervallverdier. 252 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

253 FREKVENS(dataverdier; intervallverdier) dataverdier: En samling som inneholder verdiene som skal evalueres. dataverdier er en samling som inneholder tall- eller dato/tid-verdier. Alle verdier bør være av samme type. intervallverdier: En samling som inneholder intervallverdiene. intervallverdier er en samling som inneholder tall- eller dato/tid-verdier. Alle verdier bør være av samme type som verdiene i dataverdier-samlingen Merknader for bruk FREKVENS finner antallet verdier i dataverdier som faller innenfor hvert intervall. Intervallmatrisen er enklere å forstå hvis den ordnes i stigende rekkefølge. Den første frekvensen vil være antallet av de verdiene som er mindre enn eller lik den laveste intervallverdien. Alle andre frekvensverdier, unntatt den siste, vil være antallet av de verdiene som er større enn den umiddelbart lavere intervallverdien og mindre enn eller lik gjeldende intervallverdi. Den siste frekvensverdien vil være antallet av de dataverdiene som er større enn den høyeste intervallverdien. Verdiene som returneres av funksjonen plasseres i en matrise. En metode for lesing av verdiene i matrisen er å bruke INDEKS-funksjonen. Du kan sette FREKVENS-funksjonen inne i INDEKS-funksjonen: =INDEKS(FREKVENS(dataverdier; intervallverdier); x) der x er den ønskede intervallen. Husk at det vil være en intervall mer enn intervallverdier. Eksempel Anta at følgende tabell inneholder testresultatene til 30 studenter som nylig tok en eksamen du administrerte. Anta videre at minimumskarakteren for å stå er 65 og at den laveste scoren for andre karakterer er som gitt. For å gjøre det enklere å bygge formlene, representeres en «F» av 1 og en «A» av 5. =INDEKS(FREKVENS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); B9) returnerer 5, antallet studenter som fikk en «F» (score på 65 eller mindre). Formelen kan skrives inn i celle B10 og deretter utvides til celle F10. De resulterende verdiene som returneres for karakterene fra «D» til «A» er henholdsvis 3, 8, 8 og 6. «INDEKS» på side 208 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 253

254 «PERSENTIL» på side 273 «PROSENTDEL» på side 274 «KVARTIL» på side 279 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 GAMMAFORDELING GAMMAFORDELING-funksjonen returnerer gammafordelingen i den spesifiserte formen. GAMMAFORDELING(ikke-negativ-x-verdi; alfa; beta; formtype) ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0. alfa: En av formparameterne for fordelingen. alfa er en tallverdi og må være større enn 0. beta: En av formparameterne for fordelingen. beta er en tallverdi og må være større enn 0. formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen. tetthetsfunksjonsform (USANN eller 0): Returner verdien av tetthetsfunksjonsformen. Eksempler =GAMMAFORDELING(0,8; 1; 2; 1) returnerer 0, (den kumulative fordelingsformen). =GAMMAFORDELING(0,8; 1; 2; 0) returnerer 0, (sannsynlighetstetthetssformen). «GAMMAINV» på side 255 «GAMMALN» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

255 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 GAMMAINV GAMMAINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative gammafordelingen. GAMMAINV(sannsynlighet; alfa; beta) sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. alfa: En av formparameterne for fordelingen. alfa er en tallverdi og må være større enn 0. beta: En av formparameterne for fordelingen. beta er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempler =GAMMAINV(0,8; 1; 2) returnerer 3, =GAMMAINV(0,8; 2; 1) returnerer 2, «GAMMAFORDELING» på side 254 «GAMMALN» på side 255 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 GAMMALN GAMMALN-funksjonen returnerer den naturlige logaritmen for gammafunksjonen, G(x). Kapittel 10 Statistiske funksjoner 255

256 GAMMALN(positiv-x-verdi) positiv-x-verdi: Den positive x-verdien du evaluerer funksjonen etter. positiv-x-verdi er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempler =GAMMALN(0,92) returnerer 0, =GAMMALN(0,29) returnerer 1, «GAMMAFORDELING» på side 254 «GAMMAINV» på side 255 «LN» på side 174 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 GJENNOMSNITT.GEOMETRISK GJENNOMSNITT.GEOMETRISK-funksjonen returnerer den geometriske middelverdien. GJENNOMSNITT.GEOMETRISK(pos-tall; pos-tall ) pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0. pos-tall : Du kan ta med flere positive tall. Merknader for bruk GJENNOMSNITT.GEOMETRISK multipliserer argumentene for å komme fram til et produkt og tar deretter kvadratroten av produktet som er lik antallet argumenter. Eksempel =GJENNOMSNITT.GEOMETRISK(5; 7; 3; 2; 6; 22) returnerer 5, «GJENNOMSNITT» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

257 «GJENNOMSNITT.HARMONISK» på side 257 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 GJENNOMSNITT.HARMONISK GJENNOMSNITT.HARMONISK-funksjonen returnerer den harmoniske middelverdien. GJENNOMSNITT.HARMONISK(pos-tall; pos-tall ) pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0. pos-tall : Du kan ta med flere positive tall. Merknader for bruk Den harmoniske middelverdien er den resiproke verdien til den aritmetiske middelverdien til de resiproke verdiene. Eksempel =GJENNOMSNITT.HARMONISK(5; 7; 3; 2; 6; 22) returnerer 4, «GJENNOMSNITT» på side 226 «GJENNOMSNITT.GEOMETRISK» på side 256 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 SKJÆRINGSPUNKT SKJÆRINGSPUNKT-funksjonen returnerer y-skjæringslinjen til trendlinjen for samlingen ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 257

258 SKJÆRINGSPUNKT(y-verdier; x-tall) y-verdier: Samlingen som inneholder y-verdiene (avhengige). y-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. x-tall: Samlingen som inneholder x-verdiene (uavhengige). x-tall er en samling som inneholder tallverdier. Merknader for bruk De to matrisene må være av samme størrelse. Hvis du vil finne stigningstallet til trendlinjen, bruker du STIGNINGSTALL-funksjonen. Eksempel I dette eksemplet brukes SKJÆRINGSPUNKT-funksjonen til å finne y-skjæringspunktet for trendlinjen for temperaturen som denne hypotetiske huseieren har stilt inn på termostaten (den avhengige variabelen), basert på prisen på fyringsolje (den uavhengige variabelen). =SKJÆRINGSPUNKT(B2:B11; A2:A11) evaluerer til omtrent 78, over den høyeste hypotetiske verdien ettersom trendlinjen heller nedover (når prisene steg, ble termostaten senket). «STIGNINGSTALL» på side 281 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

259 N.STØRST N.STØRST-funksjonen returnerer den n-te høyeste verdien i en samling. Den høyeste verdien rangeres som nummer 1. N.STØRST(tall-dato-varighet-sett; rangering) tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. rangering: Et tall som representerer størrelsesrangeringen av verdien du vil hente. rangering er en tallverdi og må være i området 1 til antall verdier i samlingen. Merknader for bruk En rangering på 1 henter den største verdien i samlingen, 2 den nest største, og så videre. Verdier inkludert i matrisen som har samme størrelse rangeres sammen, men påvirker utfallet. Eksempler Anta at følgende tabell inneholder de kumulative testresultatene for dette semesteret for dine 20 studenter. (Vi har organisert data på denne måten for eksemplet; sannsynligvis ville det opprinnelig ha vært i 20 separate rader.) =N.STØRST(A1:E4; 1) returnerer 100, det høyeste kumulative testresultatet (celle B2). =N.STØRST(A1:E4; 2) returnerer 92, det nest høyeste kumulative testresultatet (enten celle B2 eller celle C2). =N.STØRST(A1:E4; 3) returnerer 92, også det tredje høyeste kumulative testresultatet, ettersom det forekommer to ganger (cellene B2 og C2). =N.STØRST(A1:E4; 6) returnerer 86, det sjette høyeste kumulative testresultatet (rekkefølgen er 100, 92, 92, 91, 90, deretter 86). «RANG» på side 280 «N.MINST» på side 282 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 259

260 RETTLINJE RETTLINJE-funksjonen returnerer en matrise av statistikken for en rett linje som passer best til de gitte dataene, ved hjelp av minste kvadrat-metoden. RETTLINJE(kjente-y-verdier; kjente-x-verdier; y-skjæringspunkt-ikke-null; mer-statistikk) kjente-y-verdier: Samlingen som inneholder de kjente y-verdiene. kjente-y-verdier er en samling som inneholder tallverdier. Hvis det kun er én samling med kjente x-verdier, kan kjente-y-verdier være en hvilken som helst størrelse. Hvis det er mer enn én samling kjente x-verdier, kan kjente-y-verdier være enten én kolonne som inneholder verdiene eller én rad som inneholder verdiene, men ikke begge. kjente-x-verdier: En valgfri samling som inneholder de kjente x-verdiene. kjentex-verdier er en samling som inneholder tallverdier. Hvis den utelates, vil den antas å være settet {1; 2; 3 } med samme størrelse som kjente-y-verdier. Hvis det kun er ett sett med kjente x-verdier, skal kjente-x-verdier, hvis de er spesifisert, være samme størrelse som kjente-y-verdier. Hvis det finnes flere enn ett sett med kjente x-verdier, betraktes hver rad/kolonne med kjente-x-verdier som ett sett og størrelsen på hver rad/kolonne må være den samme som størrelsen på raden/kolonnen til kjente-yverdier. y-skjæringspunkt-ikke-null: En valgfri verdi som spesifiserer hvordan y-skjæringspunktet (konstant b) skal beregnes. normal (1, SANN, eller utelatt): Verdien for y-skjæringspunktet (konstant b) skal beregnes på vanlig måte. tving fram 0-verdi (0, USANN): Verdien for y-skjæringspunktet (konstant b) skal tvinges til å være 0. mer-statistikk: En valgfri verdi som spesifiserer om mer statistikkinformasjon skal returneres. ikke mer statistikk (0, USANN, eller utelatt): Ikke returner ekstra regresjonsstatistikk i matrisen som returneres. mer statistikk (1, SANN): Returner ekstra regresjonsstatistikk i matrisen som returneres. Merknader for bruk Verdiene som returneres av funksjonen plasseres i en matrise. En metode for lesing av verdiene i matrisen er å bruke INDEKS-funksjonen. Du kan bruke RETTLINJEfunksjonen sammen med INDEKS-funksjonen: =INDEKS(RETTLINJE(kjente-y-verdier; kjente-x-verdier; konst-b; statistikk); y; x) der y og x er kolonne- og radindeksen for den ønskede verdien. 260 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

261 Hvis ytterligere statistikk ikke returneres (statistikk er USANN), har matrisen som returneres en dybde på én rad. Antall kolonner er lik antall sett med kjente-x-verdier pluss 1. Den inneholder linjestigningstallene (én verdi for hver rad/kolonne med x-verdier) i motsatt rekkefølge (den første verdien er tilknyttet den siste raden/ kolonnen med x-verdier) og deretter verdien for b, skjæringspunktet. Hvis ytterligere statistikk returneres (statistikk er SANN), består matrisen av fem rader. Les «Ytterligere statistikk» på side 261 for matriseinnholdet. Eksempler Anta at følgende tabell inneholder testresultatene til 30 studenter som nylig tok en eksamen du administrerte. Anta videre at minimumskarakteren for å stå er 65 og at den laveste scoren for andre karakterer er som gitt. For å gjøre det enklere å bygge formlene, representeres en «F» av 1 og en «A» av 5. =INDEKS(RETTLINJE(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 1) returnerer 0, , som er stigningstallet for trendlinjen. =INDEKS(RETTLINJE(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 2) returnerer 0, , som er b, skjæringspunktet. «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Ytterligere statistikk Denne delen omhandler ytterligere statistikk som kan returneres av RETTLINJEfunksjonen. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 261

262 RETTLINJE-kan inkludere ytterligere statistisk informasjon i matrisen som returneres av funksjonen. For den følgende diskusjonens formål, anta at det finnes fem sett med kjente x-verdier, i tillegg til de kjente y-verdiene. Anta videre at de kjente x-verdiene er i fem tabellrader eller fem tabellkolonner. Basert på disse antagelsene, ville matrisen som returneres av RETTLINJE-være som følger (der tallet som følger en x indikerer hvilket sett med x-verdier objektet refererer til): Rad/Kolonne stigningstall x5 stigningstall x4 stigningstall x3 stigningstall x2 stigningstall x1 b (y skjæringspunkt) 2 std-feil x1 std-feil x2 std-feil x3 std-feil x4 std-feil x5 std-feil b 3 koeffisient-det std-feil y 4 F-stat grader av frihet 5 reg-sk rest-sk Argumentdefinisjoner stigningstall x: Stigningstallet til linjen tilknyttet dette settet med kjente x-verdier. Verdiene returneres i motsatt rekkefølge, det vil si, hvis det er fem kjente x-verdisett, er verdien for det femte settet den første i den returnerte matrisen. b: y-skjæringspunktet for de kjente x-verdiene. std-feil x: Standardfeilen for koeffisienten assosiert med dette settet med kjente x-verdier. Verdiene returneres i rekkefølge, det vil si, hvis det er fem kjente x-verdisett, er verdien for det første settet den første i den returnerte matrisen. Dette er motsatt av hvordan stigningstallverdier returneres. std-feil b: Standardfeilen assosiert med y-skjæringspunkt verdien (b). koeffisient-det: Determinasjonskoeffisienten. Denne statistikken sammen ligner estimerte og faktiske y-verdier. Hvis den er 1, er det ingen forskjell mellom den estimerte y-verdien og den faktiske y-verdien. Dette kalles perfekt korrelasjon. Hvis determinasjonskoeffisienten er 0, er det ingen korrelasjon, og den gitte regresjonsligningen bidrar ikke til å forutsi en y-verdi. std-feil y: Standardfeilen assosiert med y-verdiestimatet (b). F-stat: Den observerte F-verdien. Den observerte F-verdi kan bidra til å avgjøre om det observerte forholdet mellom de avhengige og uavhengige variablene forekommer ved en tilfeldighet. grader-av-frihet: Grader av frihet. Bruke grader av frihet-statistikken til å bestemme et konfidensnivå. reg-sk: Regresjonssummen av kvadrater. rest-sk: Restsummen av kvadrater. 262 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

263 Merknader for bruk Det spiller ingen rolle om de kjente x-verdiene og kjente y-verdiene er i rader eller kolonner. Uansett ordnes den returnerte matrisen etter rad, som vist i tabellen. Eksemplet antok fem sett med kjente x-verdier. Hvis det var flere eller færre enn fem, ville antallet kolonner i den returnerte matrisen endres tilsvarende (den er alltid lik antall sett med kjente x-verdier pluss 1), men antallet rader ville forbli konstant. Hvis ytterligere statistikk ikke er spesifisert i argumentene til RETTLINJE, er den returnerte matrisen lik kun første rad. LOGINV LOGINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative lognormale fordelingsfunksjonen for x. LOGINV(sannsynlighet; gjennomsnitt; stdav) sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. gjennomsnitt: Gjennomsnittet for den naturlige logaritmen, dvs. ln(x). gjennomsnitt er en tallverdi og er gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for ln (x) ; den naturlige logaritmen for x. stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk LOGINV passer det logaritmen for x er normalfordelt. Eksempel =LOGINV(0,78; 1,7; 2.2) returnerer 29, «LN» på side 174 «LOGNORMFORD» på side 263 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 263

264 LOGNORMFORD LOGNORMFORD-funksjonen returnerer den lognormale fordelingen. LOGNORMFORD(positiv-x-verdi; gjennomsnitt; stdav) positiv-x-verdi: Den positive x-verdien du evaluerer funksjonen etter. positiv-x-verdi er en tallverdi som må være større enn 0. gjennomsnitt: Gjennomsnittet for den naturlige logaritmen, dvs. ln(x). gjennomsnitt er en tallverdi og er gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for ln (x) ; den naturlige logaritmen for x. stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempel =LOGNORMFORD(0,78; 1,7; 2,2) returnerer 0, «LN» på side 174 «LOGINV» på side 263 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 STØRST STØRST-funksjonen returnerer det største tallet i en samling. STØRST(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Merknader for bruk Hvis verdi ikke evaluerer til en dato eller et tall, inkluderes den ikke i resultatet. Hvis du vil finne den største av en hvilken som helst verditype i en samling, bruker du MAKSA-funksjonen. 264 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

265 Eksempler =STØRST(5; 5; 5; 5; 6) returnerer 6. =STØRST(1; 2; 3; 4; 5) returnerer 5. «N.STØRST» på side 259 «MAKSA» på side 265 «MIN» på side 266 «N.MINST» på side 282 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 MAKSA MAKSA-funksjonen returnerer det største tallet i en samling verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier. MAKSA(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk tekstverdier og logisk USANN gis verdien 0 og logisk SANN gis verdien 1. Hvis du vil finne den største verdien i en samling som kun inneholder tall eller datoer, bruker du STØRST-funksjonen. Eksempler =MAKSA(1; 2; 3; 4) returnerer 4. =MAKSA(A1:C1), der A1:C1 inneholder -1, -10, hallo, returnerer 0. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 265

266 «STØRST» på side 264 «MINA» på side 267 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 MEDIAN MEDIAN-funksjonen returnerer medianen for en samling med tall. Medianen er verdien der halvparten av tallene i settet er mindre enn medianen og halvparten er større. MEDIAN(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet ) tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. tall-dato-varighet : Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk Hvis det er et likt antall verdier i settet, returnerer MEDIAN-funksjonen gjennomsnittet til de to midterste verdiene. Eksempler =MEDIAN(1; 2; 3; 4; 5) returnerer 3. =MEDIAN(1; 2; 3; 4; 5; 6) returnerer 3,5. =MEDIAN(5; 5; 5; 5; 6) returnerer 5. «GJENNOMSNITT» på side 226 «MODUS» på side 268 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

267 MIN MIN-funksjonen returnerer det minste tallet i en samling. MIN(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Merknader for bruk Hvis verdi ikke evaluerer til en dato eller et tall, inkluderes den ikke i resultatet. Hvis du vil finne den minste av en hvilken som helst verditype i en samling, bruker du MINA-funksjonen. Eksempler =MIN(5; 5; 5; 5; 6) returnerer 5. =MIN(1; 2; 3; 4; 5) returnerer 1. «N.STØRST» på side 259 «STØRST» på side 264 «MINA» på side 267 «N.MINST» på side 282 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 MINA MINA-funksjonen returnerer det minste tallet i en samling verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier. MINA(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 267

268 verdi : Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk tekstverdier og logisk USANN gis verdien 0 og logisk SANN gis verdien 1. Hvis du vil finne den minste verdien i en samling som kun inneholder tall eller datoer, bruker du MIN-funksjonen. Eksempler =MINA(1; 2; 3; 4) returnerer 1. =MINA(A1:C1), der A1:C1 inneholder -1, -10, hallo, returnerer -10. =MINA(A1:C1), der A1:C1 inneholder 1, 10, hallo, returnerer 0. «MAKSA» på side 265 «MIN» på side 266 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 MODUS MODUS-funksjonen returnerer den hyppigst forekommende verdien i en samling med tall. MODUS(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet ) tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. tall-dato-varighet : Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk Hvis flere enn ett tall forekommer det maksimale antallet ganger i argumentene, returnerer MODUS det første slike tallet. Hvis ingen verdier forekommer flere enn én gang, returnerer funksjonen en feil. 268 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

269 Eksempler =MODUS(5; 5; 5; 5; 6) returnerer 5. =MODUS(1; 2; 3; 4; 5) returnerer en feil. =MODUS(2; 2; 4; 6; 6) returnerer 2. =MODUS(6; 6; 4; 2; 2) returnerer 6. «GJENNOMSNITT» på side 226 «MEDIAN» på side 266 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 NEGBINOM.FORDELING NEGBINOM.FORDELING-funksjonen returnerer den negative binomiske fordelingen. NEGBINOM.FORDELING(ant-mislykket; ant-vellykket; sannsynlighet-lykkes) ant-mislykket: Antall mislykkede forsøk. ant-mislykket er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. ant-vellykket: Antall vellykkede forsøk eller tester. ant-vellykket er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. sannsynlighet-lykkes: Sannsynlighet for at hvert forsøk eller hver test skal lykkes. sannsynlighet-lykkes er en tallverdi som må være større enn 0 og mindre enn 1. Merknader for bruk NEGBINOM.FORDELING returnerer sannsynligheten for at det vil være et spesifisert antall mislykkede forsøk, ant-mislykket, før det spesifiserte antallet vellykkede, antvellykket. Sannsynligheten for et vellykket forsøk er sannsynlighet-lykkes. Eksempel =NEGBINOM.FORDELING(3; 68; 0,95) returnerer 0, Kapittel 10 Statistiske funksjoner 269

270 «BINOM.FORDELING» på side 234 «GRENSE.BINOM» på side 247 «PERMUTER» på side 275 «SANNSYNLIG» på side 277 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 NORMALFORDELING NORMALFORDELING-funksjonen returnerer den normale fordelingen av den spesifiserte funksjonsformen. NORMALFORDELING(num; gjennomsnitt; stdav; formtype) num: Tallet som skal evalueres. num er en tallverdi. Gjennomsnitt: Gjennomsnittet for fordelingen. gjennomsnitt er en tallverdi som representerer den kjente gjennomsnittsfrekvensen (aritmetiske middelverdi) for hendelser. stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen. tetthetsfunksjonsform (USANN eller 0): Returner verdien av tetthetsfunksjonsformen. Merknader for bruk Hvis gjennomsnitt er 0, er stdav 1 og formtype er SANN, NORMALFORDELING returnerer samme verdi som den kumulative standard normalfordelingen som returneres av NORMSFORDELING. Eksempler =NORMALFORDELING(22; 15; 2,5; 1) returnerer 0, , den kumulative fordelingsformen. =NORMALFORDELING(22; 15; 2,5; 0) returnerer 0, , sannsynlighetstetthetsformen. 270 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

271 «NORMINV» på side 271 «NORMSFORDELING» på side 272 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 NORMINV NORMINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative normalfordelingen. NORMINV(sannsynlighet; gjennomsnitt; stdav) sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. Gjennomsnitt: Gjennomsnittet for fordelingen. gjennomsnitt er en tallverdi som representerer den kjente gjennomsnittsfrekvensen (aritmetiske middelverdi) for hendelser. stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk Hvis gjennomsnitt er 0 og stdav er 1, returnerer NORMINV samme verdi som den inverse av den kumulative standard normalfordelingen som returneres av NORMSINV. Eksempel =NORMINV(0,89; 15; 2,5) returnerer 18, «NORMALFORDELING» på side 270 «NORMSINV» på side 272 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 271

272 NORMSFORDELING NORMFSORDELING-funksjonen returnerer standard normalfordelingen. NORMSFORDELING(num) num: Et tall. num er en tallverdi. Merknader for bruk En standard normalfordeling har et gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi) på 0 og et standardavvik på 1. Eksempel =NORMSFORDELING(4,3) returnerer 0, «NORMALFORDELING» på side 270 «NORMSINV» på side 272 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 NORMSINV NORMSINV-funksjonen returnerer den inverse standard kumulative normalfordelingen. NORMSINV(sannsynlighet) sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. Merknader for bruk En standard normalfordeling har et gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi) på 0 og et standardavvik på Kapittel 10 Statistiske funksjoner

273 Eksempel =NORMSINV(0,89) returnerer 1, «NORMINV» på side 271 «NORMSFORDELING» på side 272 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 PERSENTIL PERSENTIL-funksjonen returnerer verdien i en samling som tilsvarer en bestemt persentil. PERSENTIL(tall-dato-varighet-sett; persentilverdi) tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. persentilverdi: Persentilverdien du vil finne, i området 0 til 1. persentil-verdi er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,25) eller avgrenses med et prosenttegn (for eksempel 25%). Den må være større enn eller lik 0 og mindre enn eller lik 1. Merknader for bruk Verdier inkludert i matrisen som har samme størrelse rangeres sammen, men påvirker utfallet. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 273

274 Eksempler Anta at følgende tabell inneholder de kumulative testresultatene for dette semesteret for dine 20 studenter. (Vi har organisert data på denne måten for eksemplet; sannsynligvis ville det opprinnelig ha vært i 20 separate rader.) =PERSENTIL(A1:E4; 0,90) returnerer 92, det minste kumulative testresultatet som er blant de øverste 10 % av klassen (nittiende persentil). =PERSENTIL(A1:E4; 2/3) returnerer 85, det minste kumulative testresultatet som er blant den øverste tredjedelen av klassen (2/3 eller omtrent den sekstisyvende persentilen). =PERSENTIL(A1:E4; 0,50) returnerer 83, det minste kumulative testresultatet som er blant den øverste halvdelen av klassen (nittiende persentil). «FREKVENS» på side 252 «PROSENTDEL» på side 274 «KVARTIL» på side 279 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 PROSENTDEL PROSENTDEL-funksjonen returnerer prosentrangeringen til en verdi i en samling. PROSENTDEL(tall-dato-varighet-sett; tall-dato-varighet; gjeldende-sifre) tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. 274 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

275 gjeldende-sifre: En valgfri verdi som spesifiserer antallet sifre til høyre for desimaltegnet. gjeldende-sifre er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. Hvis den utelates, brukes en standardverdi på 3 (x,xxx%). Merknader for bruk PROSENTDEL kan brukes til å evaluere den relative stillingen til en verdi i en samling. Det beregnes ved å bestemme hvor i en samling et spesifisert tall finnes. Hvis det i en gitt samling finnes ti verdier som er mindre enn et spesifisert tall og ti verdier som er større, er PROSENTDEL for det spesifiserte tallet 50 %. Eksempel =PROSENTDEL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 10) returnerer 0,813, ettersom det er sju verdier som er mindre enn 10 og kun to som er større. «FREKVENS» på side 252 «PERSENTIL» på side 273 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 PERMUTER PERMUTER-funksjonen returnerer antallet permutasjoner for et gitt antall objekter som kan velges fra et totalt antall objekter. PERMUTER(antall-objekter; antall-elementer) antall-objekter: Samlet antall objekter. antall-objekter er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. antall-elementer: Antall objekter som skal velges fra det samlede antallet objekter i hver permutasjon. antall-elementer er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Eksempler =PERMUTER(25; 5) returnerer =PERMUTER(10; 3) returnerer 720. =PERMUTER(5; 2) returnerer 20. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 275

276 «BINOM.FORDELING» på side 234 «GRENSE.BINOM» på side 247 «NEGBINOM.FORDELING» på side 269 «SANNSYNLIG» på side 277 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 POISSON POISSON-funksjonen returnerer sannsynligheten for at et spesifisert antall hendelser vil forekomme, ved hjelp av Poisson-fordelingen. POISSON(hendelser; gjennomsnitt; formtype) hendelser: Antallet hendelser du vil beregne sannsynligheten for. hendelser er en tallverdi. Gjennomsnitt: Gjennomsnittet for fordelingen. gjennomsnitt er en tallverdi som representerer den kjente gjennomsnittsfrekvensen (aritmetiske middelverdi) for hendelser. formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen (at det spesifiserte antallet eller færre vellykkede forsøk eller hendelser vil inntreffe). sannsynlighetsmasseform (USANN eller 0): Returner verdien av funksjonsformen for sannsynlighetsmasse (at nøyaktig det spesifiserte antallet vellykkede forsøk eller hendelser inntreffer). Eksempel For et gjennomsnitt på 10 og en ankomstrate på 8: =POISSON(8; 10; USANN) returnerer 0, Kapittel 10 Statistiske funksjoner

277 «EKSP.FORDELING» på side 249 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 SANNSYNLIG SANNSYNLIG-funksjonen returnerer sannsynligheten for at verdier i et område ligger mellom to ytterpunkter. SANNSYNLIG(tall-sett; sannsynlighetsverdier; nedre; øvre) tall-sett: En samling med tall. tall-sett er en samling som inneholder tallverdier. sannsynlighetsverdier: Samlingen som inneholder sannsynlighetsverdiene. sannsynlighetsverdier er en samling som inneholder tallverdier. Summen av sannsynlighetene må bli 1 til sammen. Eventuelle strengverdier ignoreres. nedre: Nedre grense. nedre er en tallverdi. øvre: En valgfri øvre grense. øvre er en tallverdi og må være større enn eller lik nedre. Merknader for bruk SANNSYNLIG-funksjonen summerer sannsynlighetene relatert til alle verdier i samlingen større enn eller lik den spesifiserte nedre grenseverdien og mindre enn eller lik den spesifiserte øvre grenseverdien. Hvis øvre utelates, returnerer SANNSYNLIG sannsynligheten til enkelttallet lik den spesifiserte nedre grensen. De to matrisene må være av samme størrelse. Hvis teksten finnes i en matrise, ignoreres den. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 277

278 Eksempler Anta at du tenker på et tall mellom 1 og 10 som noen skal gjette. De fleste vil si at sannsynligheten for at du tenker på et bestemt tall er 0,1 (10 %), som vist i kolonne C, ettersom det er ti mulige alternativer. Imidlertid viser studier at mennesker ikke velger tall tilfeldig. Anta at en studie har vist at personer som deg sannsynligvis velger bestemte tall framfor andre. Disse reviderte sannsynlighetene er i kolonne E. =SANNSYNLIG(A1:A10; C1:C10; 4; 6) returnerer 0,30, sannsynligheten for at verdien er 4, 5 eller 6, når det antas at valgene er fullstendig tilfeldige. =SANNSYNLIG(A1:A10; E1:E10; 7) returnerer 0,28, sannsynligheten for at verdien er 4, 5, eller 6 basert på forskning som viser at tall ikke velges tilfeldig. =SANNSYNLIG(A1:A10; E1:E10; 6) returnerer 0,20, sannsynligheten for at verdien er 7, basert på forskning som viser at tall ikke velges tilfeldig. =SANNSYNLIG(A1:A10; C1:C10; 6; 10) returnerer 0,50, sannsynligheten for at verdien er større enn 5 (6 til 10) når det antas at valgene er fullstendig tilfeldige. «BINOM.FORDELING» på side 234 «GRENSE.BINOM» på side 247 «NEGBINOM.FORDELING» på side 269 «PERMUTER» på side 275 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

279 KVARTIL KVARTIL-funksjonen returnerer verdien for den spesifiserte kvartilen for en gitt samling. KVARTIL(tall-sett; kvartiltall) tall-sett: En samling med tall. tall-sett er en samling som inneholder tallverdier. kvartiltall: Angir hvilken kvartil du er ute etter. lavest (0): Returnerer den laveste verdien. første (1): Returnerer den første kvartilen (25. persentil). sekund (2): Returnerer den andre kvartilen (50. persentil). tredje (3): Returnerer den tredje kvartilen (75. persentil). størst (4): Returnerer den høyeste verdien. Merknader for bruk MIN, MEDIAN and STØRST returnerer den samme verdien som KVARTIL når kvartiltall er lik henholdsvis 0, 2 og 4. Eksempler =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) returnerer 2, den minste verdien. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 1) returnerer 5, den tjuefemte persentilen eller første kvartilen. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 2) returnerer 7, den femtiende persentilen eller andre kvartilen. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 3) returnerer 9, den syttiende persentilen eller tredje kvartilen. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) returnerer 14, den største verdien. «FREKVENS» på side 252 «STØRST» på side 264 «MEDIAN» på side 266 «MIN» på side 266 «PERSENTIL» på side 273 «PROSENTDEL» på side 274 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 279

280 RANG RANG-funksjonen returnerer rangeringen av et tall i en liste med tall. RANG(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet-sett; høyest-er-høy) tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. høyest-er-høy: En valgfri verdi som spesifiserer om den laveste eller høyeste verdien i samlingen er rangert som nummer 1. høyest er lav (0, USANN, eller utelatt): Ranger den høyeste verdien i samlingen som nummer 1. høyest er høy (1 eller SANN): Ranger den laveste verdien i samlingen som nummer 1. Merknader for bruk Verdier inkludert i samlingen som har samme størrelse rangeres sammen, men påvirker utfallet. Hvis den spesifiserte verdien ikke stemmer overens med noen av verdiene i samlingen, returneres en feil. Eksempler Anta at følgende tabell inneholder de kumulative testresultatene for dette semesteret for dine 20 studenter. (Vi har organisert data på denne måten for eksemplet; sannsynligvis ville det opprinnelig ha vært i 20 separate rader.) =RANG(30; A1:E4; 1) returnerer 1, ettersom 30 er det minste kumulative testresultatet og vi valgte å rangere den minste først. =RANG(92; A1:E4; 0) returnerer 2, ettersom 92 er det nest største kumulative testresultatet og vi valgte å rangere den største først. =RANG(91; A1:E4; 1) returnerer 4, ettersom annenplassen er «uavgjort». Rekkefølgen er 100, 92, 92, og 91 og rangen er 1, 2, 2, og deretter Kapittel 10 Statistiske funksjoner

281 «N.STØRST» på side 259 «N.MINST» på side 282 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 STIGNINGSTALL STIGNINGSTALL-funksjonen returnerer stigningen til trendlinjen for samlingen ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. STIGNINGSTALL(y-verdier; x-verdier) y-verdier: Samlingen som inneholder y-verdiene (avhengige). y-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. x-verdier: Samlingen som inneholder x-verdiene (uavhengige). x-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. Merknader for bruk Hvis de to samlingene ikke er av samme størrelse, returnerer funksjonen en feil. Hvis du for eksempel hadde data om kjørehastigheten til et kjøretøy og drivstofforbruket ved hver hastighet, ville drivstofforbruket være den avhengige variabelen (y) og kjørehastigheten ville være den uavhengige variabelen (x). Hvis du vil finne y-skjæringspunktet til trendlinjen, bruker du SKJÆRINGSPUNKTfunksjonen. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 281

282 Eksempel I dette eksemplet brukes STIGNINGSTALL-funksjonen til å finne stigningstallet for trendlinjen for temperaturen som denne hypotetiske huseieren har stilt inn på termostaten (den avhengige variabelen), basert på prisen på fyringsolje (den uavhengige variabelen). =STIGNINGSTALL(B2:B11; A2:A11) evaluerer til omtrent -3,2337, som indikerer en trendlinje som heller nedover (da prisene steg, ble termostaten senket). «SKJÆRINGSPUNKT» på side 257 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 N.MINST N.MINST-funksjonen returnerer den n-te laveste verdien i en liste. Den minste verdien rangeres som nummer 1. N.MINST(tall-dato-varighet-sett; rangering) tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. rangering: Et tall som representerer størrelsesrangeringen av verdien du vil hente. rangering er en tallverdi og må være i området 1 til antall verdier i samlingen. 282 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

283 Merknader for bruk En rangering på 1 henter den minste verdien i samlingen, 2 den nest minste, og så videre. Verdier inkludert i samlingen som har samme størrelse rangeres sammen, men påvirker utfallet. Eksempler Anta at følgende tabell inneholder de kumulative testresultatene for dette semesteret for dine 20 studenter. (Vi har organisert data på denne måten for eksemplet; sannsynligvis ville det opprinnelig ha vært i 20 separate rader.) =N.MINST(A1:E4; 1) returnerer 30, det laveste kumulative testresultatet (celle A1). =N.MINST(A1:E4; 2) returnerer 51, det nest laveste kumulative testresultatet (celle E1). =N.MINST(A1:E4; 6) returnerer 75, det sjette minste kumulative testresultatet (rekkefølgen er 30, 51, 68, 70, 75 og 75 en gang til, slik at 75 er både det femte minste og sjette minste kumulative testresultatet). «N.STØRST» på side 259 «RANG» på side 280 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 NORMALISER NORMALISER-funksjonen returnerer en normalisert verdi fra en fordeling betegnet av en gitt middelverdi og standardavvik. NORMALISER(num; gjennomsnitt; stdav) num: Tallet som skal evalueres. num er en tallverdi. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 283

284 Gjennomsnitt: Gjennomsnittet for fordelingen. gjennomsnitt er en tallverdi som representerer den kjente gjennomsnittsfrekvensen (aritmetiske middelverdi) for hendelser. stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempel =NORMALISER(6; 15; 2,1) returnerer 4, «NORMALFORDELING» på side 270 «NORMINV» på side 271 «NORMSFORDELING» på side 272 «NORMSINV» på side 272 «ZTEST» på side 300 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 STDAV STDAV-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier basert på variasjonen i utvalget. STDAV(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet ) tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. tall-dato-varighet : Én eller flere verdier (minst to verdier totalt kreves). Alle talldato-varighet-verdier må være av samme type. Merknader for bruk Det passer å bruke STDAV når de spesifiserte verdiene representerer kun et utvalg av en større populasjon. Hvis verdiene du analyserer representerer hele samlingen eller populasjonen, bruker du STDAVP-funksjonen. 284 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

285 Hvis du vil inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du STDAVVIKAfunksjonen. Standardavviket er kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSfunksjonen. Eksempel Anta at du har gitt fem prøver til en gruppe med studenter. Du har valgt fem tilfeldige studenter for å representere hele studentpopulasjonen (dette er kun et eksempel, det ville sannsynligvis ikke være statistisk gyldig). Ved hjelp av utvalgsdataene, kunne du bruke STDAV-funksjonen til å finne testen som hadde den bredeste spredningen av testresultater. Resultatene av STDAV-funksjonene er omtrent 22,8035, 24,5357, 9,5026, 8,0747 og 3,3466. Dermed hadde test 2 den høyeste spredningen, tett fulgt av test 1. De tre siste testene hadde lav spredning. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student Student Student Student Student =STDAV(B2:B6) =STDAV(C2:C6) =STDAV(D2:D6) =STDAV(E2:E6) =STDAV(F2:F6) «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 285

286 STDAVVIKA STDAVVIKA-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier, basert på variansen i utvalget. STDAVVIKA(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. verdi : Én eller flere verdier (minst to verdier totalt kreves). Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk Det passer å brukes STDAVVIKA når de spesifiserte verdiene representerer kun et utvalg av en større populasjon. Hvis verdiene du analyserer representerer hele samlingen eller populasjonen, bruker du STDAVVIKPA-funksjonen. STDAVVIKA tildeler verdien 0 til tekstverdier, 0 til den boolske verdien USANN, og 1 til den boolske verdien SANN, og inkluderer dem i beregningen. Tomme celler ignoreres. Hvis du vil ikke inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du STDAV-funksjonen. Standardavviket er kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSAfunksjonen. 286 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

287 Eksempel Anta at du har installert en temperatursensor i Cupertino, California. Sensoren registrerer de høyeste og laveste temperaturene hver dag. I tillegg har du en oversikt over dagene du har slått på kjøleanlegget i leiligheten din. Dataene fra de første dagene vises i følgende tabell og brukes som et utvalg for populasjonen av høye og lave temperaturer (dette er kun et eksempel, det ville ikke være statistisk gyldig). =STDAVVIKA(B2:B13) returnerer 24,8271, spredningen slik den er målt med STDAVVIKA, fra utvalget med daglige høyeste temperaturer. Den overstiger det faktiske området med høyeste temperaturer på 15 grader fordi den «utilgjengelige» temperaturen tildeles verdien null. «STDAV» på side 284 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 287

288 STDAVP STDAVP-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier basert på variansen i populasjonen. STDAVP(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet ) tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. tall-dato-varighet : Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk Det passer å bruke STDAVP når de spesifiserte verdiene representerer hele samlingen eller populasjonen. Hvis verdiene du analyserer kun representerer et utvalg av en større populasjon, bruker du STDAV-funksjonen. Hvis du vil inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du STDAVVIKPA-funksjonen. Standardavviket er kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSPfunksjonen. Eksempel Anta at du har gitt fem prøver til en gruppe med studenter. Du har en veldig liten klasse og dette representerer hele studentpopulasjonen. Ved hjelp av disse populasjonsdataene, kunne du bruke STDAVP-funksjonen til å finne testen som hadde den bredeste spredningen av testresultater. Resultatene av STDAVP-funksjonene er omtrent 20,3961, 21,9454, 8,49994, 7,2222 og 2,9933. Dermed hadde test 2 den høyeste spredningen, tett fulgt av test 1. De tre siste testene hadde lav spredning. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student Student Student Student Student =STDAVP(B2:B6) =STDAVP(C2:C6) =STDAVP(D2:D6) =STDAVP(E2:E6) =STDAVP(F2:F6) «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

289 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 STDAVVIKPA STDAVVIKPA-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier, basert på variansen i populasjonen. STDAVVIKPA(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk Det passer å bruke STDAVVIKPA når de spesifiserte verdiene representerer hele samlingen eller populasjonen. Hvis verdiene du analyserer kun representerer et utvalg av en større populasjon, bruker du STDAVVIKA-funksjonen. STDAVVIKPA tildeler verdien 0 til tekstverdier, 0 til den boolske verdien USANN, og 1 til den boolske verdien SANN, og inkluderer dem i beregningen. Tomme celler ignoreres. Hvis du vil ikke inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du STDAVP-funksjonen. Standardavviket er kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSPAfunksjonen. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 289

290 Eksempel Anta at du har installert en temperatursensor i Cupertino, California. Sensoren registrerer de høyeste og laveste temperaturene hver dag. I tillegg har du en oversikt over dagene du har slått på kjøleanlegget i leiligheten din. Sensoren sviktet etter noen få dager slik at følgende tabell er populasjonen av høye og lave temperaturer. =STDAVVIKPA(B2:B13) returnerer 23,7702, spredningen slik den er målt med STDAVVIKA, fra utvalget med daglige høyeste temperaturer. Den overstiger det faktiske området med høyeste temperaturer på 15 grader fordi den «utilgjengelige» temperaturen tildeles verdien null. «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

291 TFORDELING TFORDELING-funksjonen returnerer sannsynligheten fra en Student t-fordeling. TFORDELING(ikke-negativ-x-verdi; grader-av-frihet; sider) ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0. grader-av-frihet: Grader av frihet. grader-av-frihet er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. sider: Antall fordelingssider som skal returneres. én side (1): Returner verdien for en ensidig fordeling. to sider (2): Returner verdien for en tosidig fordeling. Eksempler =TFORDELING(4; 2; 1) returnerer 0, , for den ensidige fordelingen. =TFORDELING(4; 2; 2) returnerer 0, , for den tosidige fordelingen. «TINV» på side 291 «TTEST» på side 292 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 TINV TINV-funksjonen returnerer t-verdi (en funksjon for sannsynlighet og frihetsgrad) fra en Student t-fordeling. TINV(sannsynlighet; grader-av-frihet) sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 291

292 grader-av-frihet: Grader av frihet. grader-av-frihet er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Eksempel =TINV(0,88; 2) returnerer 0, «TFORDELING» på side 291 «TTEST» på side 292 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 TTEST TTEST-funksjonen returnerer sannsynligheten assosiert med en Student t-test, basert på t-fordelingsfunksjonen. TTEST(utvalg-1-verdier; utvalg-2-verdier; sider; testtype) utvalg-1-verdier: Samlingen som inneholder den første samlingen med eksempelverdier. utvalg-1-verdier er en samling som inneholder tall. utvalg-2-verdier: Samlingen som inneholder den andre samlingen med eksempelverdier. utvalg-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier. sider: Antall fordelingssider som skal returneres. én side (1): Returnerer verdien for en ensidig fordeling. to sider (2): Returnerer verdien for en tosidig fordeling. testtype: Hvilken type t-test som skal utføres. par (1): Utfør en partest. to utvalg lik (2): Utfør en test med to utvalg med lik varians (homoskedastisk). to utvalg ulik (3): Utfør en test med to utvalg med ulik varians (heteroskedastisk). 292 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

293 Eksempler =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 1) returnerer 0, , for den ensidige partesten. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 1) returnerer 0, for den tosidige partesten. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 2) returnerer 0, for den ensidige to utvalg lik-testen. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 2) returnerer 0, for den tosidige to utvalg lik-testen. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 3) returnerer 0, for den ensidige to utvalg ulik-testen. «TFORDELING» på side 291 «TINV» på side 291 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 VARIANS VARIANS-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål på spredning, for en samling med verdier. VARIANS(tall-dato; tall-dato ) tall-dato: En verdi. tall-dato er en tallverdi eller en dato/tid-verdi. tall-dato : Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighet-verdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk VARIANS-funksjonen finner variansen for utvalget ved å dividere summen av kvadratene for avvikene til datapunktene med én mindre enn antall verdier. Det passer å brukes VARIANS når de spesifiserte verdiene representerer kun et utvalg av en større populasjon. Hvis verdiene du analyserer representerer hele samlingen eller populasjonen, bruker du VARIANSP-funksjonen. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 293

294 Hvis du vil inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du VARIANSAfunksjonen. Kvadratroten av variansen som returneres av VARIANS-funksjonen returneres av STDAV-funksjonen. Eksempler Anta at du har gitt fem prøver til en gruppe med studenter. Du har valgt fem tilfeldige studenter for å representere hele studentpopulasjonen (dette er kun et eksempel, det ville sannsynligvis ikke være statistisk gyldig). Ved hjelp av utvalgsdataene, kunne du bruke VARIANS-funksjonen til å finne testen som hadde den bredeste spredningen av testresultater. Resultatene av VARIANS-funksjonene er omtrent 520,00, 602,00, 90,30, 65,20 og 11,20. Dermed hadde test 2 den høyeste spredningen, tett fulgt av test 1. De tre siste testene hadde lav spredning. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student Student Student Student Student =VARIANS(B2:B6) =VARIANS(C2:C6) =VARIANS(D2:D6) =VARIANS(E2:E6) =VARIANS(F2:F6) «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

295 VARIANSA VARIANSA-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål for spredning, for et sett med verdier, inkludert tekst og boolske verdier. VARIANSA(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk VARIANSA-funksjonen finner variansen for utvalget ved å dividere summen av kvadratene for avvikene til datapunktene med én mindre enn antall verdier. Det passer å brukes VARIANSA når de spesifiserte verdiene representerer kun et utvalg av en større populasjon. Hvis verdiene du analyserer representerer hele samlingen eller populasjonen, bruker du VARIANSPA-funksjonen. VARIANSA tildeler verdien 0 til tekstverdier, 0 til den boolske verdien USANN, og 1 til den boolske verdien SANN, og inkluderer dem i beregningen. Tomme celler ignoreres. Hvis du vil ikke inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du VARIANS-funksjonen. Kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSA-funksjonen returneres av STDAVVIKA-funksjonen. Kapittel 10 Statistiske funksjoner 295

296 Eksempel Anta at du har installert en temperatursensor i Cupertino, California. Sensoren registrerer de høyeste og laveste temperaturene hver dag. I tillegg har du en oversikt over dagene du har slått på kjøleanlegget i leiligheten din. Dataene fra de første dagene vises i følgende tabell og brukes som et utvalg for populasjonen av høye og lave temperaturer (dette er kun et eksempel, det ville ikke være statistisk gyldig). =VARIANSA(B2:B13) returnerer 616,3864, spredningen slik den er målt med VARIANSA, fra utvalget med daglige høyeste temperaturer. «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side Kapittel 10 Statistiske funksjoner

297 VARIANSP VARIANSP-funksjonen returnerer variansen i en populasjon, et mål på spredning, for en samling med verdier. VARIANSP(tall-dato; tall-dato ) tall-dato: En verdi. tall-dato er en tallverdi eller en dato/tid-verdi. tall-dato : Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-verdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk VARIANSP-funksjonen finner variansen for populasjonen (i motsetning til variansen for utvalget) ved å dividere summen av kvadratene til avvikene for datapunktene med antallet verdier. Det passer å bruke VARIANSP når de spesifiserte verdiene representerer hele samlingen eller populasjonen. Hvis verdiene du analyserer kun representerer et utvalg av en større populasjon, bruker du VARIANS-funksjonen. Hvis du vil inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du VARIANSPAfunksjonen. Kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSP-funksjonen returneres av STDAVP-funksjonen. Eksempel Anta at du har gitt fem prøver til en gruppe med studenter. Du har en veldig liten klasse og dette representerer hele studentpopulasjonen. Ved hjelp disse populasjonsdataene, kunne du bruke VARIANSP-funksjonen til å finne testen som hadde den bredeste spredningen av testresultater. Resultatene av VARIANSP-funksjonene er omtrent 416,00, 481,60, 72,24, 52,16 og 8,96. Dermed hadde test 2 den høyeste spredningen, tett fulgt av test 1. De tre siste testene hadde lav spredning. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student Student Student Student Student =VARIANSP(B2:B6) =VARIANSP(C2:C6) =VARIANSP(D2:D6) =VARIANSP(E2:E6) =VARIANSP(F2:F6) Kapittel 10 Statistiske funksjoner 297

298 «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 VARIANSPA VARIANSPA-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål for spredning, for et sett med verdier, inkludert tekst og boolske verdier. VARIANSPA(verdi; verdi ) verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi : Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk VARIANSPA-funksjonen finner variansen for populasjonen (i motsetning til variansen for utvalget) ved å dividere summen av kvadratene til avvikene for datapunktene. Det passer å bruke VARIANSPA når de spesifiserte verdiene representerer hele samlingen eller populasjonen. Hvis verdiene du analyserer kun representerer et utvalg av en større populasjon, bruker du VARIANSA-funksjonen. 298 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

299 VARIANSPA tildeler verdien 0 til tekstverdier, 0 til den boolske verdien USANN, og 1 til den boolske verdien SANN, og inkluderer dem i beregningen. Tomme celler ignoreres. Hvis du vil ikke inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du VARIANS-funksjonen. Kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSPA-funksjonen returneres av STDAVVIKPA-funksjonen. Eksempel Anta at du har installert en temperatursensor i Cupertino, California. Sensoren registrerer de høyeste og laveste temperaturene hver dag. I tillegg har du en oversikt over dagene du har slått på kjøleanlegget i leiligheten din. Sensoren sviktet etter noen få dager slik at følgende tabell er populasjonen av høye og lave temperaturer. =VARIANSPA(B2:B13) returnerer 565,0208, spredningen slik den er målt med VARIANSPA, fra utvalget med daglige høyeste temperaturer. «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 299

300 ZTEST ZTEST-funksjonen returnerer den ensidige sannsynlighetsverdien til Z-testen. ZTEST(tall-dato-varighet-sett; tall-dato-varighet; stdav) tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.tall-dato-varighet er verdien som skal testes. stdav: En valgfri verdi for standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk Z-testen er en statistisk test som bestemmer hvorvidt forskjellen mellom gjennomsnittet til et utvalg og gjennomsnittet til populasjonen er stort nok til å være statistisk signifikant. Z-testen brukes primært med standardisert testing. Hvis stdav utelates, brukes det antatte standardavviket for utvalget. 300 Kapittel 10 Statistiske funksjoner

301 Eksempel =ZTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; 70; 9) returnerer 0, «NORMALISER» på side 283 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 301

302 Tekstfunksjoner 11 Tekstfunksjonene hjelper deg med å arbeide med tekststrenger. Oversikt over tekstfunksjoner iwork inneholder disse tekstfunksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «TEGNKODE» (side 304) «RENSK» (side 304) «KODE» (side 305) «KJEDE.SAMMEN» (side 306) «VALUTA» (side 307) «EKSAKT» (side 308) «FINN» (side 308) «FASTSATT» (side 309) «VENSTRE» (side 310) Beskrivelse TEGNKODE-funksjonen returnerer tegnet som tilsvarer en desimal Unicode-tegnkode. RENSK-funksjonen fjerner de fleste tegnene som ikke skrives ut (Unicode-tegnkoder 0 31) fra tekst. KODE-funksjonen returnerer det desimale Unicode-tallet for det første tegnet i en spesifisert streng. KJEDE.SAMMEN-funksjonen slår sammen strenger. VALUTA-funksjonen returnerer en streng formatert som et valutabeløp fra et gitt tall. EKSAKT-funksjonen returnerer SANN hvis argumentstrengene er identiske med hensyn til store og små bokstaver og innhold. FINN-funksjonen returnerer startposisjonen til en streng inne i en annen streng. FASTSATT-funksjonen runder av et tall til det spesifiserte antallet desimalplasser og returnerer deretter resultatet som en strengverdi. VENSTRE-funksjonen returnerer en streng som består av det spesifiserte antallet tegn fra venstre i en gitt streng. 302

303 Funksjon «LENGDE» (side 311) «SMÅ» (side 311) «DELTEKST» (side 312) «STOR.FORBOKSTAV» (side 313) «ERSTATT» (side 314) «GJENTA» (side 314) «HØYRE» (side 315) «SØK» (side 316) «BYTT.UT» (side 317) «T» (side 318) «TRIMME» (side 318) «STORE» (side 319) «VERDI» (side 320) Beskrivelse LENGDE-funksjonen returnerer antall tegn i en streng. SMÅ-funksjonen returnerer en streng som kun består av små bokstaver, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. DELTEKST-funksjonen returnerer en streng som består av det gitte antallet tegn fra en streng som starter ved den spesifiserte posisjonen. STOR.FORBOKSTAV-funksjonen returnerer en streng med stor forbokstav i hvert ord og hvor alle andre tegn er små, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. ERSTATT-funksjonen returnerer en streng hvor et spesifisert antall tegn i en gitt streng er erstattet med en ny streng. GJENTA-funksjonen returnerer en streng som inneholder en gitt streng som gjentas et spesifisert antall ganger. HØYRE-funksjonen returnerer en streng som består av det spesifiserte antallet tegn fra høyre i en gitt streng. SØK-funksjonen returnerer startposisjonen til en streng inne i en annen streng, og ignorerer små/ store bokstaver og tillater jokertegn. BYTT.UT-funksjonen returnerer en streng hvor de spesifiserte tegnene i en gitt streng er erstattet med en ny streng. T-funksjonen returnerer teksten i en celle. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. TRIMME-funksjonen returnerer en streng basert på en gitt streng, etter at ekstra mellomrom er fjernet. STORE-funksjonen returnerer en streng som kun består av store bokstaver, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. VERDI-funksjonen returnerer en tallverdi selv om argumentet er formatert som tekst. Kapittel 11 Tekstfunksjoner 303

304 TEGNKODE TEGNKODE-funksjonen returnerer tegnet som tilsvarer en desimal Unicode-tegnkode. TEGNKODE(kodetall) kodetall: Et tall du vil returnere tilsvarende Unicode-tegn for. kodetall er en tallverdi og må være større enn eller lik 32, mindre enn eller lik , og ikke lik 127. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den. Merk at tegnet 32 er mellomromstegnet. Merknader for bruk Ikke alle Unicode-tall hører til et tegn som kan skrives ut. Du kan bruke spesialtegnvinduet, som er tilgjengelig i redigeringsmenyen, til å vise hele tegnsett og kodene deres. KODE-funksjonen returnerer den numeriske koden for et spesifisert tegn. Eksempler =TEGNKODE(98,6) returnerer "b", som representeres ved koden 98. Desimalkomponenten til tallet ignoreres. =KODE("b") returnerer 98. «KODE» på side 305 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 RENSK RENSK-funksjonen fjerner de fleste tegnene som ikke skrives ut (Unicode-tegnkoder 0 31) fra tekst. RENSK(tekst) tekst: Tekst hvor du vil fjerne tegn som ikke skrives ut. tekst kan inneholde en hvilken som helst verditype. 304 Kapittel 11 Tekstfunksjoner

305 Merknader for bruk Dette kan være nyttig hvis tekst du limer inn fra et annet program inneholder uønskede spørsmålstegn, mellomrom, firkanter eller andre uventede tegn. Det finnes noen mindre vanlige tegn som ikke skrives ut som ikke fjernes ved hjelp av RENSK (tegnkoder 127, 129, 141, 143, 144 og 157). Hvis du vil gjerne disse, kan du bruke BYTT.UT-funksjonen til å erstatte dem med en kode i området 0 31 før du bruker RENSK-funksjonen. Du kan bruke TRIMME-funksjonen til å fjerne ekstra mellomrom i tekst. Eksempel Anta at du kopierer det du tror er teksten «a b c d e f» fra et annet program og limer den inn i celle A1, men ser kun teksten «a b c??d e f». Du kan prøve å bruke RENSK til å fjerne de uønskede tegnene: =RENSK(A1) returnerer «a b c d e f». «BYTT.UT» på side 317 «TRIMME» på side 318 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 KODE KODE-funksjonen returnerer det desimale Unicode-tallet for det første tegnet i en spesifisert streng. KODE(kodestreng) kodestreng: Strengen du vil returnere Unicode-verdien fra. kodestreng er en strengverdi. Kun det første tegnet brukes. Merknader for bruk Du kan bruke spesialtegnvinduet, som er tilgjengelig i redigeringsmenyen, til å vise hele tegnsett og kodene deres. Du kan bruke TEGNKODE-funksjonen til å gjøre det motsatte av KODEfunksjonen: konvertere en numerisk kode til et teksttegn. Kapittel 11 Tekstfunksjoner 305

306 Eksempler =KODE("A") returnerer 65, tegnkoden for stor «A». =KODE("abc") returnerer 97 for liten «a». =TEGNKODE(97) returnerer «a». =KODE(A3) returnerer 102 for liten «f». =KODE(" 三 二 一 ") returnerer 19,977, den desimale Unicode-verdien for det første tegnet. «TEGNKODE» på side 304 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 KJEDE.SAMMEN KJEDE.SAMMEN-funksjonen slår sammen strenger. KJEDE.SAMMEN(streng; streng ) streng: En streng. streng er en strengverdi. streng : Du kan ta med flere strenger. Merknader for bruk Som et alternativ til KJEDE.SAMMEN-funksjonen, kan du bruke &-strengoperatoren til å kjede sammen strenger. Eksempler Hvis celle A1 inneholder Lorem og celle B1 inneholder Ipsum, returnerer =KJEDE.SAMMEN(B1; ", "; A1) «Ipsum, Lorem». =KJEDE.SAMMEN("a"; "b"; "c") returnerer «abc». ="a"&"b"&"c" returnerer «abc». «Oversikt over tekstfunksjoner» på side Kapittel 11 Tekstfunksjoner

307 VALUTA VALUTA-funksjonen returnerer en streng formatert som et valutabeløp fra et gitt tall. VALUTA(num; plasser) num: Tallet som skal brukes. num er en tallverdi. plasser: Et valgfritt argument som spesifiserer antallet plasser til høyre eller venstre for desimaltegnet hvor tall skal avrundes. plasser er en tallverdi. Ved avrunding til det spesifiserte antallet plasser, brukes standard aritmetisk avrunding. Hvis det mest signifikante sifferet som utelates er 5 eller større, rundes resultatet opp. Et negativt tall indikerer at avrunding skal finne sted til venstre for desimalpunktet (for å runde av til hundreder eller tusener). Eksempler =VALUTA(2323,124) returnerer 2 323,12 kr. =VALUTA(2323,125) returnerer 2 323,13 kr. =VALUTA(99,554; 0) returnerer 100 kr. =VALUTA(12; 3) returnerer 12,000 kr. =VALUTA(-12; 3) returnerer (12,000 kr), med parenteser som indikerer et negativt beløp. =VALUTA(123; -1) returnerer 120 kr. «FASTSATT» på side 309 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 Kapittel 11 Tekstfunksjoner 307

308 EKSAKT EKSAKT-funksjonen returnerer SANN hvis argumentstrengene er identiske med hensyn til store og små bokstaver og innhold. EKSAKT(streng-1; streng-2) streng-1: Den første strengen. streng-1 er en strengverdi. streng-2: Den andre strengen. streng-2 er en strengverdi. Eksempler =EKSAKT("toledo"; "toledo") returnerer SANN, ettersom alle tegnene og store og små bokstaver er identiske. =EKSAKT("Toledo"; "toledo") returnerer USANN, ettersom bruken av store og små bokstaver ikke er identisk i de to strengene. «FINN» på side 308 «SØK» på side 316 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 FINN FINN-funksjonen returnerer startposisjonen til en streng inne i en annen streng. FINN(søkestreng; kildestreng; startpos) søkestreng: Strengen du vil finne. søkestreng er en strengverdi. kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. startpos: Et valgfritt argument som spesifiserer hvor i den angitte strengen handlingen skal begynne. startpos er en tallverdi som må være større enn eller lik 1 og mindre enn eller lik antall tegn i kildestreng. Notater Søket skiller mellom store og små bokstaver og mellomrom telles. Jokertegn er ikke tillatt. Hvis du vil bruke jokertegn eller ignorere store og små bokstaver i søket, bruker du SØK-funksjonen. 308 Kapittel 11 Tekstfunksjoner

309 Ved å spesifisere startpos kan du starte søket for søkestreng inni i stedet for i begynnelsen av kildestreng. Dette er spesielt nyttig hvis kildestreng kan inneholde flere forekomster av søkestreng og du vil finne startposisjonen til andre enn den første forekomsten. Hvis startpos utelates, antas den å være 1. Eksempler =FINN("e"; "hvor i all verden") returnerer 13 («e» er det trettende tegnet i strengen «hvor i all verden»). =FINN("e"; "hvor i all verden"; 14) returnerer 16 («e» i verden er første «e» som finnes når man starter fra tegn 14, «r» i «verden»). «EKSAKT» på side 308 «SØK» på side 316 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 FASTSATT FASTSATT-funksjonen runder av et tall til det spesifiserte antallet desimalplasser og returnerer deretter resultatet som en strengverdi. FASTSATT(num; plasser; ingen-mellomrom) num: Tallet som skal brukes. num er en tallverdi. plasser: Et valgfritt argument som angir antallet plasser til høyre eller venstre for desimaltegnet hvor tall skal avrundes. plasser er en tallverdi. Når et tall rundes av oppover (bort fra null) til det angitte antallet plasser, brukes rund halve opp. Hvis det mest signifikante tallet som utelates er 5 eller høyere, rundes resultatet opp. Et negativt tall indikerer at avrunding skal finne sted til venstre for desimalpunktet (for å runde av til hundreder eller tusener). ingen-mellomrom: Et valgfritt argument som angir hvorvidt plasseringsskilletegn skal brukes i hele det resulterende tallet. bruk mellomrom (USANN, 0, eller utelatt): Ta med tusenskilletegn i resultatet. ingen mellomrom (SANN eller 1): Ikke ta med tusenskilletegn i resultatet. Kapittel 11 Tekstfunksjoner 309

310 Eksempler =FASTSATT(6789,123; 2) returnerer «6789,12.» =FASTSATT(6789,123; 1, 1) returnerer «6789,1». =FASTSATT(6789,123; -2) returnerer «6800». =FASTSATT(12,4; 0) returnerer «12». =FASTSATT(12,5; 0) returnerer «13». =FASTSATT(4; -1) returnerer «0». =FASTSATT(5; -1) returnerer «10». «VALUTA» på side 307 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 VENSTRE VENSTRE-funksjonen returnerer en streng som består av det spesifiserte antallet tegn fra venstre i en gitt streng. VENSTRE(kildestreng; strengelengde) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. strengelengde: Et valgfritt argument som spesifiserer den ønskede lengden på strengen som returneres. strengelengde er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Merknader for bruk Hvis strengelengde er større enn eller lik lengden til kildestreng, er strengen som returneres lik kildestreng. Eksempler =VENSTRE("en to tre", 2) returnerer «en». =VENSTRE("abc") returnerer «a». 310 Kapittel 11 Tekstfunksjoner

311 «DELTEKST» på side 312 «HØYRE» på side 315 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 LENGDE LENGDE-funksjonen returnerer antall tegn i en streng. LENGDE(kildestreng) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Merknader for bruk Tallet inkluderer alle mellomrom, tall og spesialtegn. Eksempler =LENGDE("12345") returnerer 5. =LENGDE(" abc def ") returnerer 9, summen av de seks bokstavene pluss de tre innledende, tre avsluttende og tre adskillende mellomrommene. «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 SMÅ SMÅ-funksjonen returnerer en streng som kun består av små bokstaver, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. SMÅ(kildestreng) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Kapittel 11 Tekstfunksjoner 311

312 Eksempler =SMÅ("STORE") returnerer «store». =SMÅ("Små") returnerer «små». =SMÅ("BlAnDet") returnerer «blandet». «STOR.FORBOKSTAV» på side 313 «STORE» på side 319 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 DELTEKST DELTEKST-funksjonen returnerer en streng som består av det gitte antallet tegn fra en streng som starter ved den spesifiserte posisjonen. DELTEKST(kildestreng; startpos; strengelengde) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. startpos: Plasseringen i den angitte strengen hvor handlingen skal begynne. startpos er en tallverdi som må være større enn eller lik 1 og mindre enn eller lik antall tegn i kildestreng. strengelengde: Ønsket lengde på strengen som returneres. strengelengde er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Merknader for bruk Hvis strengelengde er større enn eller lik lengden til kildestreng, er strengen som returneres lik kildestreng, som starter ved startpos. Eksempler =DELTEKST("lorem ipsum dolor sit amet"; 7; 5) returnerer «ipsum». =DELTEKST(" "; 4; 3) returnerer «456». =DELTEKST("forkort"; 5; 20) returnerer «ort». 312 Kapittel 11 Tekstfunksjoner

313 «VENSTRE» på side 310 «HØYRE» på side 315 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 STOR.FORBOKSTAV STOR.FORBOKSTAV-funksjonen returnerer en streng med stor forbokstav i hvert ord og hvor alle andre tegn er små, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. STOR.FORBOKSTAV(kildestreng) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Merknader for bruk Alle tegn som følger et ikke-alfabetisk tegn, med unntak av apostrof ( ), behandles som første bokstav i et ord. For eksempel vil alle bokstaver som følger en bindestrek få stor bokstav. Eksempler =STOR.FORBOKSTAV("lorem ipsum") returnerer «Lorem Ipsum». =STOR.FORBOKSTAV("lorem's ip-sum") returnerer «Lorem's Ip-Sum». =STOR.FORBOKSTAV("1a23 b456") returnerer «1A23 B456». «SMÅ» på side 311 «STORE» på side 319 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 Kapittel 11 Tekstfunksjoner 313

314 ERSTATT ERSTATT-funksjonen returnerer en streng hvor et spesifisert antall tegn i en gitt streng er erstattet med en ny streng. ERSTATT(kildestreng; startpos; erstatningslengde; ny-streng) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. startpos: Plasseringen i den angitte strengen hvor handlingen skal begynne. startpos er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. Hvis startpos er større enn antall tegn i kildestreng, legges ny-streng til på slutten av kildestreng. erstatningslengde: Antall tegn som skal erstattes. erstatningslengde er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. Hvis erstatningslengde er større enn eller lik lengden til kildestreng, er strengen som returneres lik ny-streng. ny-streng: Teksten som settes inn i stedet for delen som skal erstattes i den angitte strengen. ny-streng er en strengverdi. Den behøver ikke å være samme lengde som teksten som erstattes. Eksempel =ERSTATT("mottatt søkers skjemaer"; 9; 9; "Frank") returnerer "mottatt Franks skjemaer". «BYTT.UT» på side 317 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 GJENTA GJENTA-funksjonen returnerer en streng som inneholder en gitt streng som gjentas et spesifisert antall ganger. GJENTA(kildestreng; repetisjonsantall) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. repetisjonsantall: Antall ganger den angitte strengen skal repeteres. repetisjonsantall er en tallverdi som må være større enn eller lik Kapittel 11 Tekstfunksjoner

315 Eksempler =GJENTA("*"; 5) returnerer "*****". =GJENTA("ha"; 3) returnerer "hahaha". «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 HØYRE HØYRE-funksjonen returnerer en streng som består av det spesifiserte antallet tegn fra høyre i en gitt streng. HØYRE(kildestreng; strengelengde) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. strengelengde: Et valgfritt argument som spesifiserer den ønskede lengden på strengen som returneres. strengelengde er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Merknader for bruk Hvis strengelengde er større enn eller lik lengden til kildestreng, er strengen som returneres lik kildestreng. Eksempler =HØYRE("en to tre"; 2) returnerer «re». =HØYRE("abc") returnerer «c». «VENSTRE» på side 310 «DELTEKST» på side 312 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 Kapittel 11 Tekstfunksjoner 315

316 SØK SØK-funksjonen returnerer startposisjonen til en streng inne i en annen streng, og ignorerer små/store bokstaver og tillater jokertegn. SØK(søkestreng; kildestreng; startpos) søkestreng: Strengen du vil finne. søkestreng er en strengverdi. kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. startpos: Et valgfritt argument som spesifiserer hvor i den angitte strengen handlingen skal begynne. startpos er en tallverdi som må være større enn eller lik 1 og mindre enn eller lik antall tegn i kildestreng. Merknader for bruk Jokertegn er tillatt i søkestreng. I søkestreng bruker du en * (asterisk) for å finne flere tegn eller et? (spørsmålstegn) for å finne et hvilket som helst enkelttegn i kildestreng. Ved å spesifisere startpos kan du starte søket for søkestreng inni i stedet for i begynnelsen av kildestreng. Dette er spesielt nyttig hvis kildestreng kan inneholde flere forekomster av søkestreng og du vil finne startposisjonen til andre enn den første forekomsten. Hvis startpos utelates, antas den å være 1. Hvis du vil skille mellom store og små bokstaver i søket, bruker du FINN-funksjonen. Eksempler =SØK("ra"; "abrakadabra") returnerer 3; den første forekomsten av strengen «ra» starter med tredje tegn i «abrakadabra». =SØK("ra"; "abrakadabra"; 5) returnerer 10, posisjonen til den første forekomsten av strengen «ra» når du starter letingen ved posisjon 5. =SØK("*card"; "Wildcard") returnerer 1, ettersom asterisken ved begynnelsen av søkestrengen stemmer med alle tegnene før «card». =SØK("*cad"; "Wildcard") returnerer en feil, ettersom strengen «cad» ikke eksisterer. =SØK("?card"; "Wildcard") returnerer 4, ettersom spørsmålstegnet stemmer med det ene tegnet rett før «card». =SØK("c*d"; "Wildcard") returnerer 5, ettersom asterisken stemmer med alle tegnene mellom «c» og «d». =SØK("~?"; "Wildcard? Nei.") returnerer 9, ettersom tilde betyr at neste tegn (spørsmålstegnet) skal tolkes bokstavelig, ikke som et jokertegn, og spørsmålstegnet er det niende tegnet. 316 Kapittel 11 Tekstfunksjoner

317 «EKSAKT» på side 308 «FINN» på side 308 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 BYTT.UT BYTT.UT-funksjonen returnerer en streng hvor de spesifiserte tegnene i en gitt streng er erstattet med en ny streng. BYTT.UT(kildestreng; eksisterende-streng; ny-streng; forekomst) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. eksisterende-streng: Strengen i den angitte strengen som skal erstattes. eksisterende-streng er en strengverdi. ny-streng: Teksten som settes inn i stedet for delen som skal erstattes i den angitte strengen. ny-streng er en strengverdi. Den behøver ikke å være samme lengde som teksten som erstattes. forekomst: En valgfri verdi som spesifiserer forekomsten som skal erstattes. forekomst er en tallverdi og må være større enn eller lik 1 eller utelates. Hvis større enn antall ganger eksisterende-streng forekommer innenfor kildestreng, vil ingen erstatning forekomme. Hvis utelatt, vil alle forekomster av eksisterende-streng innenfor kildestreng erstattes med ny-streng. Merknader for bruk Du kan erstatte enkelttegn, hele ord eller strenger med tegn i ord. Eksempler =BYTT.UT("a b c d e f"; "b"; "B") returnerer «a B c d e f». =BYTT.UT("a a b b b c"; "a"; "A"; 2) returnerer «a A b b b c». =BYTT.UT("a a b b b c"; "b"; "B") returnerer «a a B B B c». =BYTT.UT("aaabbccc"; "bc"; "BC"; 2) returnerer «aaabbccc». Kapittel 11 Tekstfunksjoner 317

318 «ERSTATT» på side 314 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 T T-funksjonen returnerer teksten i en celle. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. T(celle) celle: En referanse til én enkelt tabellcelle. celle er en referanseverdi til en enkeltcelle som kan inneholde en hvilken som helst verdi eller være tom. Merknader for bruk Hvis cellen ikke inneholder en streng, returnerer T en tom streng. Eksempler Hvis celle A1 inneholder «text» og celle B1 er tom: =T(A1) returnerer «text» =T(B1) returnerer ingenting. «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 TRIMME TRIMME-funksjonen returnerer en streng basert på en gitt streng, etter at ekstra mellomrom er fjernet. 318 Kapittel 11 Tekstfunksjoner

319 TRIMME(kildestreng) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Merknader for bruk TRIMME fjerner alle mellomrom før det første tegnet, alle mellomrom etter det siste tegnet, og alle dobbeltmellomrom mellom tegn, slik at det kun finnes ett mellomrom mellom ord. Eksempel =TRIMME(" mellomrom mellomrom mellomrom ") returnerer «mellomrom mellomrom mellomrom» (det innledende og avsluttende mellomrommet ble fjernet). «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 STORE STORE-funksjonen returnerer en streng som kun består av store bokstaver, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. STORE(kildestreng) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Eksempler =STORE("a b c") returnerer «A B C». =STORE("Først") returnerer «FØRST». «SMÅ» på side 311 «STOR.FORBOKSTAV» på side 313 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 Kapittel 11 Tekstfunksjoner 319

320 VERDI VERDI-funksjonen returnerer en tallverdi selv om argumentet er formatert som tekst. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. VERDI(kildestreng) kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Merknader for bruk Du trenger aldri å bruke VERDI-funksjonen i en ny tabell, ettersom tall i tekst konverteres automatisk. Kun den formaterte teksten konverteres. Hvis for eksempel strengen 100,001 kr skrives inn i en celle, vil standardformatet vise kun to desimaler (100,00 kr). Hvis VERDI refererer til denne cellen, vil den returnere 100, verdien til den formaterte teksten, ikke 100,001. Hvis argumentet ikke kan returneres som en tallverdi (ikke inneholder et tall), returnerer funksjonen en feil. Eksempler =VERDI("22") returnerer tallet 22. =VERDI(HØYRE("Året 1953"; 2)) returnerer tallet 53. «Oversikt over tekstfunksjoner» på side Kapittel 11 Tekstfunksjoner

321 Trigonometriske funksjoner 12 De trigonometriske funksjonene hjelper deg med å arbeide med vinkler og deres komponenter. Oversikt over trigonometriske funksjoner iwork inneholder disse trigonometriske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon «ARCCOS» (side 322) «ARCCOSH» (side 323) «ARCSIN» (side 323) «ARCSINH» (side 324) «ARCTAN» (side 325) «ARCTAN2» (side 326) «ARCTANH» (side 327) «COS» (side 327) «COSH» (side 328) Beskrivelse ARCCOS-funksjonen returnerer arcus cosinus til et tall. ARCCOSH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske kosinus til et tall. ARCSIN-funksjonen returnerer arcus sinus til et tall. ARCSINH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske sinus til et tall. ARCTAN-funksjonen returnerer arcus tangens til et tall. ARCTAN2-funksjonen returnerer vinkelen, i forhold til den positive x-aksen, til linjen som passerer gjennom origo og det spesifiserte punktet. ARCTANH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske tangens til et tall. COS-funksjonen returnerer cosinus til en vinkel uttrykt i radianer. COSH-funksjonen returnerer den hyperbolske cosinus til et tall. 321

322 Funksjon «GRADER» (side 329) «RADIANER» (side 330) «SIN» (side 331) «SINH» (side 332) «TAN» (side 332) «TANH» (side 333) Beskrivelse GRADER-funksjonen returnerer antallet grader i en vinkel uttrykt i radianer. RADIANER-funksjonen returnerer antallet radianer i en vinkel uttrykt i grader. SIN-funksjonen returnerer sinus til en vinkel uttrykt i radianer. SINH-funksjonen returnerer den hyperbolske sinus til det spesifiserte tallet. TAN-funksjonen returnerer tangens til en vinkel uttrykt i radianer. TANH-funksjonen returnerer den hyperbolske tangens til det spesifiserte tallet. ARCCOS ARCCOS-funksjonen returnerer arcus cosinus til et tall. ARCCOS(num) num: Et tall. num er en tallverdi i området -1 til 1. Merknader for bruk ARCCOS-funksjonen tar en cosinusverdi og returnerer en tilsvarende vinkel. Den resulterende vinkelen uttrykkes i radianer, i området 0 til pi. Hvis du vil se den resulterende vinkelen i grader i stedet for radianer, kan denne funksjonen brukes sammen med GRADER-funksjonen; det vil si, =GRADER(ARCCOS(num)). Eksempler =ARCCOS(ROT(2)/2) returnerer 0, , som er omtrent π/4. =ARCCOS(0, ) returnerer 1. =GRADER(ARCCOS(,5)) returnerer 60, gradermålet til en vinkel som har en cosinus på 0,5. «ARCCOSH» på side 323 «COS» på side 327 «COSH» på side 328 «GRADER» på side 329 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner

323 ARCCOSH ARCCOSH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske kosinus til et tall. ARCCOSH(num) num: Et tall. num er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. Eksempler =ARCCOSH(10, ) returnerer 3. =ARCCOSH(COSH(5)) returnerer 5. «ARCCOS» på side 322 «COS» på side 327 «COSH» på side 328 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 ARCSIN ARCSIN-funksjonen returnerer arcus sinus til et tall. ARCSIN(num) num: Et tall. num er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner 323

324 Merknader for bruk ARCSIN-funksjonen tar en sinus og returnerer den tilsvarende vinkelen. Resultatet uttrykkes i radianer, i området -pi/2 til +pi/2. Hvis du vil se den resulterende vinkelen i grader i stedet for radianer, kan denne funksjonen brukes sammen med GRADERfunksjonen; det vil si, =GRADER(ARCSIN(num)). Eksempler =ARCSIN(0, ) returnerer 1, radianermålet (omtrent 57,3 grader) til vinkelen som har sinus 0, =GRADER(ARCSIN(0,5)) returnerer 30, gradermålet for vinkelen som har sinus 0,5. «ARCSINH» på side 324 «GRADER» på side 329 «SIN» på side 331 «SINH» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 ARCSINH ARCSINH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske sinus til et tall. ARCSINH(num) num: Et tall. num er en tallverdi. Eksempler =ARCSINH(27, ) returnerer 4. =ARCSINH(SINH(1)) returnerer 1. «ARCSIN» på side Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner

325 «SIN» på side 331 «SINH» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 ARCTAN ARCTAN-funksjonen returnerer arcus tangens til et tall. ARCTAN(num) num: Et tall. num er en tallverdi. Merknader for bruk ARCTAN-funksjonen tar en tangens og returnerer den tilsvarende vinkelen, uttrykt i radianer i området -pi/2 til +pi/2. Hvis du vil se den resulterende vinkelen i grader i stedet for radianer, kan denne funksjonen brukes sammen med GRADER-funksjonen; det vil si, =GRADER(ARCTAN(num)). Eksempler =ARCTAN(1) returnerer vinkelmålet 0, radianer (45 grader), som har en tangens på 1. =GRADER(ARCTAN(1)) returnerer 45. «ARCTAN2» på side 326 «ARCTANH» på side 327 «GRADER» på side 329 «TAN» på side 332 «TANH» på side 333 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner 325

326 ARCTAN2 ARCTAN2-funksjonen returnerer vinkelen, i forhold til den positive x-aksen, til linjen som passerer gjennom origo og det spesifiserte punktet. ARCTAN2(x-punkt; y-punkt) x-punkt: x-koordinaten for punktet linjen går gjennom. x-punkt er en tallverdi. y-punkt: y-koordinaten for punktet linjen går gjennom. y-punkt er en tallverdi. Merknader for bruk Vinkelen uttrykkes i radianer, i området -pi til og med +pi. Hvis du vil se den resulterende vinkelen i grader i stedet for radianer, kan denne funksjonen brukes sammen med GRADER-funksjonen; det vil si, =GRADER(ARCTAN2(x-punkt; y-punkt)). Eksempler =ARCTAN2(1; 1) returnerer 0, radianer (45 grader), vinkelen til et linjesegment fra origo til punkt (1; 1). =GRADER(ARCTAN2(5; 5)) returnerer 45. «ARCTAN» på side 325 «ARCTANH» på side 327 «GRADER» på side 329 «TAN» på side 332 «TANH» på side 333 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner

327 ARCTANH ARCTANH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske tangens til et tall. ARCTANH(num) num: Et tall. num er en tallverdi som må være større enn -1 og mindre enn 1. Eksempler =ARCTANH(0, ) returnerer 3. =ARCTANH(TANH(2)) returnerer 2. «ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «TAN» på side 332 «TANH» på side 333 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 COS COS-funksjonen returnerer cosinus til en vinkel uttrykt i radianer. COS(radianvinkel) radianvinkel: En vinkel uttrykt i radianer. radianvinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området π til +π ( pi ti +pi). Merknader for bruk Hvis du vil returnere en vinkel i grader, bruker du GRADER-funksjonen (til å konvertere radianer til grader) sammen med denne funksjonen; det vil si, =GRADER(COS(radianvinkel)). Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner 327

328 Eksempler =COS(1) returnerer 0, , cosinus til 1 radian (omtrent 57,3 grader). =COS(RADIANER(60)) returnerer 0,5, cosinus til 60 grader. =COS(PI()/3) returnerer 0,5, π/3 radianer (60 grader). =COS(PI()) returnerer 1, cosinus til π radianer (180 grader). «ARCCOS» på side 322 «ARCCOSH» på side 323 «COSH» på side 328 «GRADER» på side 329 «SIN» på side 331 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 COSH COSH-funksjonen returnerer den hyperbolske cosinus til et tall. COSH(num) num: Et tall. num er en tallverdi. Eksempler =COSH(0) returnerer 1. =COSH(1) returnerer 1,543. =COSH(5) returnerer 74,21. =COSH(10) returnerer ,233. «ARCCOS» på side Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner

329 «ARCCOSH» på side 323 «COS» på side 327 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 GRADER GRADER-funksjonen returnerer antallet grader i en vinkel uttrykt i radianer. GRADER(radianvinkel) radianvinkel: En vinkel uttrykt i radianer. radianvinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området 2π to 2π ( 2 pi to +2 pi). Eksempler =GRADER(PI()) returnerer 180 (π radianer = 180 grader). =GRADER(1) returnerer 57, , som er omtrent antallet grader per radian. «ARCCOS» på side 322 «ARCSIN» på side 323 «ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «COS» på side 327 «SIN» på side 331 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner 329

330 RADIANER RADIANER-funksjonen returnerer antallet radianer i en vinkel uttrykt i grader. RADIANER(grader-vinkel) grader-vinkel: En vinkel uttrykt i grader. grader-vinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området Merknader for bruk Denne funksjonen er nyttig hvis du vil bruke en vinkel uttrykt i grader sammen med noen av de vanlige geometriske funksjonene ettersom de forventer at vinkler uttrykkes i radianer. Sett argument, uttrykt i grader, i denne funksjonen; for eksempel, =COS(RADIANER(grader-vinkel). Eksempler =RADIANER(90) returnerer 1,5708 (90 grader er omtrent 1,5708 radianer). =RADIANER(57, ) returnerer 1 (1 radian er omtrent 57,296 grader). «ARCCOS» på side 322 «ARCSIN» på side 323 «ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «COS» på side 327 «SIN» på side 331 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner

331 SIN SIN-funksjonen returnerer sinus til en vinkel uttrykt i radianer. SIN(radianvinkel) radianvinkel: En vinkel uttrykt i radianer. radianvinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området π til π ( pi ti +pi). Merknader for bruk Hvis du vil returnere en vinkel i grader, bruker du GRADER-funksjonen (til å konvertere radianer til grader) sammen med denne funksjonen; det vil si, =GRADER(SIN(radianvinkel)). Eksempler =SIN(1) returnerer 0, , sinus til 1 radian (omtrent 57,3 grader). =SIN(RADIANER(30)) returnerer 0,5, sinus til 30 grader. =SIN(PI()/2) returnerer 1, sinuset til π/2 radianer (90 grader). «ARCSIN» på side 323 «ARCSINH» på side 324 «COS» på side 327 «GRADER» på side 329 «SINH» på side 332 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner 331

332 SINH SINH-funksjonen returnerer den hyperbolske sinus til det spesifiserte tallet. SINH(num) num: Et tall. num er en tallverdi. Eksempler =SINH(0) returnerer 0. =SINH(1) returnerer 1,175. =SINH(5) returnerer 74,203. =SINH(10) returnerer 11013,233. «ARCSIN» på side 323 «ARCSINH» på side 324 «SIN» på side 331 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 TAN TAN-funksjonen returnerer tangens til en vinkel uttrykt i radianer. TAN(radianvinkel) radianvinkel: En vinkel uttrykt i radianer. radianvinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området pi til +pi. Merknader for bruk Tangens er forholdet mellom sinus og cosinus. Hvis du vil returnere en vinkel i grader, bruker du GRADER-funksjonen (til å konvertere radianer til grader) sammen med denne funksjonen; det vil si, =GRADER(TAN(radianvinkel)). 332 Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner

333 Eksempler =TAN(1) returnerer 1, , tangens til 1 radian (omtrent 57,3 grader). =TAN(RADIANER(45)) returnerer 1, tangens for en vinkel på 45 grader. =TAN(3*PI()/4) returnerer -1. «ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «ARCTANH» på side 327 «COS» på side 327 «GRADER» på side 329 «SIN» på side 331 «TANH» på side 333 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 TANH TANH-funksjonen returnerer den hyperbolske tangens til det spesifiserte tallet. TANH(num) num: Et tall. num er en tallverdi. Eksempler =TANH(0) returnerer 0. =TANH(1) returnerer 0,762. =TANH(5) returnerer 0, =TANH(10) returnerer 0, Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner 333

334 «ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «ARCTANH» på side 327 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner

335 Flere eksempler og emner 13 Grundige eksempler og andre emner som beskriver hvordan du arbeider med noen av de mer avanserte funksjonene. Flere eksempler og emner er inkludert Følgende tabell beskriver hvor du finner grundige eksempler og flere emner som kan illustrere hvordan du jobber med noen av de mer kompliserte funksjonene, med realistiske eksempler. Hvis du vil se et eksempel eller få mer informasjon om Leser du denne delen Definisjonene og spesifikasjonene av argumenter som brukes i økonomiske funksjoner Pengers tidsverdi-funksjoner (PT-funksjoner) PT-funksjoner som kan brukes med faste periodiske kontantstrømmer og fastrente PT-funksjoner som kan brukes med ujevne (variable periodiske) kontantstrømmer Funksjonen som kan være mest nyttig i å besvare vanlige, økonomiske spørsmål Å bruke økonomiske funksjoner til å lage en nedbetalingsplan «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Faste kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 343 «Variable kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 345 «Hvilken funksjon bør du bruke for å løse vanlige, økonomiske spørsmål?» på side 346 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 De forskjellige funksjonene som avrunder tall «Mer om avrunding» på side 348 Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen til å lage en kraftigere formel Forstå betingelser og hvordan du bruker jokertegn med betingelser Bruke statistiske funksjoner til å analysere resultatene av en oversikt «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side

336 Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner Mange argumenter går igjen i relaterte økonomiske funksjoner. I denne delen finner du informasjon om enkelte av disse argumentene. Datoargumenter (utstedt, løpetid og betaling) er ikke inkludert. Argumenter som brukes kun av én økonomisk funksjon, er heller ikke inkludert. årlig-rate Obligasjoner og rentebærende gjeldspapirer med fast kurs har en oppgitt årlig kupongrente eller årlig rente som brukes til å fastslå periodisk innbetaling av rente. årlig-rate brukes til å representere den årlige renten, uavhengig av om den kalles kupongrente eller årlig rente. kupongrente er angitt som et desimaltall som representerer den årlige kupongrenten. I enkelte funksjoner kan kupongrente være 0 (hvis verdipapiret ikke betaler periodisk rente), men kupongrente kan ikke være negativ. La oss si at du eier et verdipapir med en nominell verdi på kr og som gir en årlig rente på 4,5 %, basert på den nominelle verdien. kupongrente kommer på 0,045. Betalingsfrekvens spiller ingen rolle. årlig-avkastning Obligasjoner og andre rentebærende og diskonterte gjeldspapirer har en avkastning som beregnes ved hjelp av kupongrente og nåværende pris på obligasjonen. årlig-avkastning er angitt som et desimaltall som representerer verdipapirets årlige avkastning, som oftest oppgitt i prosent. årlig-avkastning må være større enn 0. La oss si at du vurderer å kjøpe en bestemt obligasjon. Når prisen på obligasjonen går ned, øker avkastningen. Når prisen på obligasjonen går opp, reduseres avkastningen. Aksjemegleren din sjekker aksjekursene og informerer deg om at obligasjonen som du vurderer å kjøpe, har en kupongrente på 3,25 % og en årlig avkastning på 4,5 %, basert på nåværende pris (obligasjonen selges med rabatt). årlig-avkastning blir 0,045. kontantstrøm Annuitet, lån og investeringer har kontantstrømmer. Én kontantstrøm er det innbetalte eller mottatte førstegangsbeløpet. Andre kontantstrømmer er andre kvitteringer eller innbetalinger ved et bestemt tidspunkt. kontantstrøm er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. Mottatte beløp angis som positive tall, og innbetalte beløp angis som negative tall. La oss si at du ønsker å kjøpe et hus, leie det ut en stund og deretter selge det igjen. Førstegangsbeløpet du betaler (som kan bestå av en nedbetaling og dokumentavgift), låneavdrag, reparasjoner og vedlikehold, annonsekostnader og lignende kostnader, er eksempler på innbetalinger (negativ kontantstrøm). Leie fra leieboere, skattefordeler du får gjennom en reduksjon av andre skatter og salgsbeløpet du får når du selger huset, er eksempler på kvitteringer (positiv kontantstrøm). kostnad Førstegangskostnaden til eiendelen som skal avskrives, er vanligvis kjøpsprisen inkludert skatter, levering og montering. Enkelte skattefordeler kan trekkes fra kostnaden. kostnad er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. kostnad må være høyere enn 0. La oss si at du kjøper en ny kopimaskin til kontoret. Prisen på kopimaskinen var kr 11235, inkludert mva. Forhandleren tok kr 600 for levering og montering. Du antar at maskinen kan brukes i 4 år, og deretter selge den for kr kostnaden er kr Kapittel 13 Flere eksempler og emner

337 samlet-forfall Se forfaller. Det eneste forskjellen er at funksjoner som bruker samlet-forfall krever at argumentet er angitt, og antar ikke en verdi hvis den utelates. dager-grunnlag Det finnes flere forskjellige metoder for å telle antall dager i en måned og et år når du fastslår rente på et lån eller en investering. dager-grunnlag brukes til å indikere hvordan dager telles for en bestemt investering eller et lån. dager-grunnlag defineres ofte etter markedspraksis, og det er mulig at det er relatert til en bestemt investeringstype. dager-grunnlag kan også angis i dokumenter som er relatert til et lån. dager-grunnlag er et modalt argument. Det er angitt som nummer 0, 1, 2, 3 eller 4. En verdi på 0 angir at for utregning av rente, inneholder hver måned 30 dager og hvert år 360 dager. For dager som faller på den 31 i en måned, brukes NASD-metoden. Dette er kjent som 30/360-metoden. 0 (30/360-metoden) er standardverdien. Hvis dagverdien i startdatoen (for eksempel betalingsdatoen) er 31, behandler NASD-metoden den som om den var 30. Hvis dagverdien er den siste dagen i februar, justeres den ikke. I dette tilfellet har altså februar mindre enn 30 dager. Hvis dagverdien for sluttdatoen (for eksempel løpetiddatoen) er 31 og dagverdien for startdatoen er tidligere enn den 30. i samme måned, betraktes sluttdatoen til å være den første dagen i følgende måned. Ellers betraktes den til å være den 30. i samme måned, som resulterer i 0 dager. En verdi på 1 angir at det faktiske antallet dager brukes for hver fulle måned og at det faktiske antallet dager brukes for hvert år. Dette er kjent som faktisk/faktisk-metoden. En verdi på 2 angir at det faktiske antallet dager brukes for hver fulle måned og at hvert fulle år består av 360 dager. Dette er kjent som faktisk/360-metoden. En verdi på 3 angir at det faktiske antallet dager brukes for hver fulle måned og at hvert fulle år består av 365 dager. Dette er kjent som faktisk/365-metoden. En verdi på 4 angir at hver fulle måned består av 30 dager og hvert år fulle år av 360 dager. For dager som faller på den 31 i en måned, brukes den europeiske metoden. Dette er kjent som 30E/360-metoden. I den europeiske metoden betraktes den 31. i en måned alltid som den 30. i samme måned. Februar betraktes alltid som om den har 30 dager, så hvis den siste dagen i februar er den 28., betraktes den som den 30. La oss si at du vil finne ut hvor mye rente du får på en obligasjon utstedt av et amerikansk selskap. De fleste slike obligasjoner bruker 30/360-metoden for å fastslå rente, så dager-grunnlag blir 0, standardverdien. La oss si at du vil finne ut hvor mye rente du får på en obligasjon fra det amerikanske finansdepartementet. Disse obligasjonene betaler vanligvis rente basert på det faktiske antallet dager i en måned og det faktiske antall dager i et år, så dager-grunnlag blir 1. avskrivningsfaktor I enkelte formler kan du angi meravskrivningsraten (det som overstiger bruttoavskrivning). avskrivningsfaktor brukes for å angi årlig avskrivningsrate. avskrivningsfaktor angis som et desimaltall eller som prosent (ved å bruke prosenttegnet). La oss si at du har kjøpt en ny datamaskin. Etter å ha snakket med regnskapsføreren din, finner du ut at du kan skrive av datamaskinen med meravskrivning. Du bestemmer deg for å bruke en avskrivningsrate på 150 % med bruttoavskrivning, så avskrivningsfaktor blir 1,5. Kapittel 13 Flere eksempler og emner 337

338 avskrivningsperiode Enkelte funksjoner returnerer avskrivningsbeløpet for en bestemt periode. avskrivningsperiode brukes til å angi perioden. avskrivningsperiode er angitt som et tall som representerer den ønskede avskrivningsperioden som bruker den samme tidsrammen (for eksempel månedlig, kvartalsvis eller årlig) som levetid. La oss si at du kjøper en ny kopimaskin til kontoret. Prisen på kopimaskinen var kr 11235, inkludert mva. Forhandleren tok kr 600 for levering og montering. Du antar at maskinen kan brukes i 4 år, og deretter selge den for kr Hvis du vil fastslå avskrivningen for det tredje året, blir avskrivningsperioden 3. effektiv-rente Annuiteter og investeringer har en effektiv rente som kalkuleres ved hjelp av nominell rente (oppgitt rente eller kupongrente) og antall rentebetalinger per år. effektiv-rente angis som et desimaltall, og må være større enn 0. La oss si at du eier et verdipapir med en nominell verdi på kr og som gir en årlig rente på 4,5 %, basert på den nominelle verdien. Kvartalsvis blir dette en effektiv rente på omtrent 4,58 %. effektiv-rente blir 0,0458. Les også om nominell rente og antall-perioder-år. sluttperiode Enkelte funksjoner returnerer hovedstol eller rente for en serie med angitte betalinger. sluttperiode brukes til å indikere den siste betalingen som inkluderes i verdien som returneres. Les også om startperiode. sluttperiode angis som et tall, og må være større enn 0. La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter på kr 6422,70 og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr Hvis du vil vite hvor mye rente som totalt skal betales i år tre, er startperiode 25 og sluttperiode 36. overslag Enkelte økonomiske funksjoner bruker et overslag over forventet inntekt. overslag er angitt som et desimaltall. 13 % er for eksempel angitt som 0,13. overslag kan være negativt, hvis et tap forventes. Hvis overslag ikke er angitt, brukes 0,10 som standardverdien. Hvis du ikke har en anelse om hva det forventede resultatet kommer til å bli, og standardverdien ikke resulterer i en løsning, kan du prøve et større, positivt overslag. Hvis dette ikke gir et resultat, prøver du et lite, negativt overslag. frekvens En investering kan betale rente på et periodisk grunnlag. frekvens brukes til å indikere hvor ofte det skal betales rente. frekvens er tallet 1, 2 eller 4. En verdi på 1 indikerer at investeringen betaler rente årlig (én gang i året). En verdi på 2 indikerer at investeringen betaler rente halvårlig (to ganger i året). En verdi på 4 indikerer at investeringen betaler rente kvartalsvis (fire ganger i året). La oss si at du vurderer å kjøpe selskapsobligasjoner som betaler rente kvartalsvis. frekvens vil da være 4. Eller vi kan si at du vurderer å kjøpe statsobligasjoner som betaler rente halvårlig. frekvens vil da være Kapittel 13 Flere eksempler og emner

339 framtidig-verdi En framtidig verdi er en kontantstrøm som mottas eller betales ved slutten av investerings- eller låneperioden, eller kontantverdien som gjenstår etter den siste betalingen. framtidig-verdi er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. Siden framtidig-verdi er en kontantstrøm, angis mottatte beløp som positive tall, og betalte beløp som negative tall. La oss si at du ønsker å kjøpe et hus, leie det ut en stund og deretter selge det igjen. Estimert framtidig salgspris kan være en framtidig-verdi og vil være positiv. Vi kan også si at du leier en bil og at leiekontrakten inneholder en opsjon på å kjøpe bilen til en angitt pris når leietiden utløper. Betalingsbeløpet kan være en framtidig-verdi og vil være negativ. Eller vi kan si at du har et pantelån hvor det etter 10 år forfaller et ballongbeløp. Ballongbeløpet kan være en framtidig-verdi og vil være negativ. investeringsbeløp Førstegangsbeløpet som investeres i en obligasjon, angis med investeringsbeløp. investeringsbeløp er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. investeringsbeløp må være høyere enn 0. La oss si at du kjøper en obligasjon for kr investeringsbeløp blir på kr levetid Eiendeler avskrives over en bestemt periode som kalles avskrivningsperiode eller forventet økonomisk levetid. I regnskapsøyemed brukes vanligvis den økonomiske levetiden for avskrivning. For andre formål (for eksempel når man forbereder en selvangivelse), er det mulig at avskrivningsperioden angis av regulering eller praksis. levetid angis som et tall. levetid må være større enn 0. La oss si at du kjøper en ny kopimaskin til kontoret. Prisen på kopimaskinen var kr 11235, inkludert mva. Forhandleren tok kr 600 for levering og montering. Du antar at maskinen kan brukes i 4 år, og deretter selges for kr levetid er 4. nominell-rente Annuiteter og investeringer har en nominell rente som kalkuleres ved hjelp av effektiv rente og antall renteperioder per år. nominell-rente angis som et desimaltall, og må være større enn 0. La oss si at du eier et verdipapir med en nominell verdi på kr og som gir en årlig rente på 4,5 %, basert på den nominelle verdien. Kvartalsvis blir dette en effektiv rente på omtrent 4,58 %. nominell-rente blir 0,045. Les også om effektiv-rente og antall-perioder-år. Kapittel 13 Flere eksempler og emner 339

340 antall-perioder Antall perioder (antall-perioder) er det totale antallet perioder av gjentakende kontantstrøm eller lengden på et lån eller lengden på investeringsperioden. antall-perioder er angitt som et tall som bruker den samme tidsrammen (for eksempel månedlig, kvartalsvis eller årlig) som relaterte argumenter som brukes av funksjonen. La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr antall-perioder blir 120 (12 månedlige innbetalinger i 10 år). Vi kan også si at du investerer sparepengene i et banksertifikat med en termin på 5 år og kvartalsvise renteperioder. antall-perioder blir 20 (4 kvartalsvise renteperioder i 5 år). antall-perioder-år Beregningen av effektiv og nominell rente er basert på antallet renteperioder i året. antall-perioder-år brukes til å angi antall perioder. antall-perioder-år angis som et desimaltall, og må være større enn 0. La oss si at du har kjøpt et banksertifikat som betaler årlig rente, med kvartalsvise renteperioder. Hvis du vil fastslå den effektive renten, blir antall-perioder-år 4. Les også om effektiv-rente og nominell-rente. pari Pariverdien på et verdipapir er vanligvis pålydende verdi eller verdi ved forfall. pari er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. pari er ofte et tall som 100, 1000 eller La oss si at du vurderer å kjøpe en selskapsobligasjon. På obligasjonsprospektet står det at hver obligasjon utstedes med en pålydende verdig og verdi ved forfall på kr Kr 6000 blir pariverdien til obligasjonen. betaling En betaling er en fast, periodisk kontantstrøm som mottas eller betales over en investerings- eller låneperiode. betaling er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. Siden betaling er en kontantstrøm, angis mottatte beløp som positive tall, og betalte beløp som negative tall. betaling inneholder ofte både hovedstol og rente, men består vanligvis ikke av andre beløp. La oss si at du ønsker å kjøpe et hus, leie det ut en stund og deretter selge det igjen. Månedlige innbetalinger på boliglånet kan være en betaling, og vil være negativ. Månedlige leieinntekter kan også være en betaling, og vil være positiv. 340 Kapittel 13 Flere eksempler og emner

341 periode Enkelte funksjoner gir en hovedstol eller renteverdi for en gitt periode. periode brukes til å angi den ønskede perioden. periode angis som et tall, og må være større enn 0. La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter på kr 6422,70 og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr Hvis du vil vite hvor mye rente som skal betales ved den første innbetalingen i år tre, er periode 25, siden innbetalinger skjer månedlig. periodisk-diskonteringssats Diskonteringssatsen er renten som representerer den ønskede avkastningen som brukes til å verdisette (eller diskontere) en serie med kontantstrømmer. periodisk-diskonteringssats angis som et desimaltall (for eksempel 0,08), eller begrenses med et prosenttegn (for eksempel 8 %. Diskonteringssats angis ved å bruke den samme tidsrammen som tidsrammen som brukes for kontantstrømmer. Hvis kontantstrømmene for eksempel er månedlige og den ønskede årlige diskonteringssatsen er 8 %, må periodisk-diskonteringssats angis som 0,00667 eller 0,667 % (0,08 delt på 12). La oss si at du vurderer å kjøpe en bedrift. Som en del av evalueringen, fastslår du forventet månedlige kontantstrømmer fra bedriften i tillegg til den foreslåtte kjøpsprisen og beregnet framtidig salgspris. Du avgjør, basert på alternative investeringsmuligheter og risiko, at du ikke kommer til å investere med mindre netto kontantstrømmene gir en avkastning på minst 18 % i årlig rente. periodisk-diskonteringssats blir 0,015 (0,18 / 12 siden de angitte kontantstrømmene er månedlige). periodisk-rente Når du jobber med en serie kontantstrømmer, en investering eller et lån, kan det i enkelte tilfeller være nødvendig å vite renten for hver periode. Dette er periodisk-rente. periodisk-rente er angitt som et desimaltall som bruker den samme tidsrammen (for eksempel månedlig, kvartalsvis eller årlig) som andre argumenter (antall-perioder eller betaling). La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr periodisk-rente blir 0,005 (årlig rente delt på 12 for at det skal passe med den månedlige betalingen). Eller la oss si at du investerer sparepengene dine i et banksertifikat med en termin på 5 år, en nominell årlig rente på 4,5 % og kvartalsvise renteperioder. periodisk-rente blir 0,0125 (årlig rente delt på 4 for at det skal passe med de kvartalsvise renteperiodene). nåverdi En nåverdi er en kontantstrøm som mottas eller betales ved begynnelsen av en investerings- eller låneperiode. nåverdi er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. Siden nåverdi er en kontantstrøm, angis mottatte beløp som positive tall, og betalte beløp som negative tall. La oss si at du ønsker å kjøpe et hus, leie det ut en stund og deretter selge det igjen. Førstegangsbeløpet du betaler (som kan bestå av en nedbetaling og dokumentavgifter), kan være en nåverdi, og er negativ. Hovedstolen på huset kan også være en nåverdi, og er positiv. Kapittel 13 Flere eksempler og emner 341

342 pris Kjøpsprisen er beløpet du betaler for en obligasjon eller et annet rentebærende eller diskontert gjeldspapir. Kjøpsprisen omfatter ikke påløpne renter som anskaffes sammen med verdipapiret. pris angis som et tall som representerer betalt beløp per kr 100 av pålydende verdi (kjøpspris / pålydende verdi *100). pris må være større enn 0. La oss si at du eier et verdipapir med en pålydende verdi på kr Hvis du betalte kr når du kjøpte verdipapiret, eventuelle påløpne renter er ikke inkludert, er pris (kr / kr * 100). innløsning Obligasjoner og andre rentebærende og diskonterte gjeldspapirer har vanligvis en oppgitt innløsningsverdi. Dette er beløpet som mottas når gjeldspapiret forfaller. innløsning angis som et tall som representerer beløpet som mottas per kr 100 av pålydende verdi (innløsningspris / pålydende verdi *100). innløsning er ofte 100, som betyr at verdipapirets innløsningsverdi er lik pålydende verdi. verdi må være større enn 0. La oss si at du eier et verdipapir med en pålydende verdi på kr Når verdipapiret forfaller, vil du motta kr innløsning blir 100 /kr / * 100), fordi pålydende verdi og innløsningsverdi er den samme, noe som er vanlig. La oss heller si at utstederen av verdipapiret tilbyr å løse inn verdipapiret før forfallsdato og tilbyr kr hvis du løser den inn ett år før tiden. innløsning blir 102,50 (kr / kr * 100). restverdi Eiendeler er ofte verdt noe på slutten av avskrivningsperioden eller den forventede økonomiske levetiden. Dette er restverdien. restverdi er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. restverdi kan være 0, men kan ikke være negativ. La oss si at du kjøper en ny kopimaskin til kontoret. Prisen på kopimaskinen var kr 11235, inkludert mva. Forhandleren tok kr 600 for levering og montering. Du antar at maskinen kan brukes i 4 år, og deretter selges for kr restverdi er startperiode Enkelte funksjoner returnerer hovedstol eller rente for en serie med angitte betalinger. startperiode brukes til å indikere den første betalingen som inkluderes i verdien som returneres. Les også om sluttperiode. startperiode angis som et tall, og må være større enn 0. La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter på kr 6422,70 og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr Hvis du vil vite hvor mye rente som totalt skal betales i år tre, er startperiode 25 og sluttperiode Kapittel 13 Flere eksempler og emner

343 forfaller Betalinger kan generaliseres til å skje ved starten av eller ved slutten av en periode. forfaller brukes til å indikere om en betaling skal skje ved starten av eller ved slutten av en periode. forfaller er et modalt argument. Det kan være tallet 0 eller 1. En verdi på 0 angir at betalingen betales eller mottas ved slutten av hver periode. 0 er standardverdien. En verdi på 1 angir at betalingen betales eller mottas ved begynnelsen av hver periode. La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr 1 200,000 med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr forfaller blir 0 (standard) siden betalinger utføres ved slutten av hver måned. Vi kan også si at du eier en leilighet som du leier ut, og at du krever at leieboeren skal betale leien den første i hver måned. forfaller blir 1, siden denne betalingen utføres av leieboeren ved begynnelsen av måneden. Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke I dette avsnittet finner du ytterlige informasjon om funksjonene som brukes til å løse oppgaver rundt pengers tidsverdi. Oppgaver rundt pengers tidsverdi, eller PT, har med kontantstrømmer og rente å gjøre. Dette avsnittet inneholder flere deler. «Faste kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 343 inneholder informasjon om PTfunksjoner som brukes med faste kontantstrømmer, faste tidsintervaller og fastrente. «Variable kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 345 inneholder informasjon om PT-funksjoner som brukes med variable kontantstrømmer, variable tidsintervaller eller begge deler. «Hvilken funksjon bør du bruke for å løse vanlige, økonomiske spørsmål?» på side 346 inneholder flere vanlige PT-oppgaver (for eksempel hvilken funksjon som bør brukes til å beregne rente på en sparekonto) i tillegg til funksjonene som kan brukes til å løse oppgaven. Faste kontantstrømmer og tidsintervaller Hovedfunksjonene som brukes med faste periodiske kontantstrømmer (betaling av et konstant beløp og alle kontantstrømmer med faste intervaller) og fastrente, er beslektet. Kapittel 13 Flere eksempler og emner 343

344 Funksjon og formålet til funksjonen «SLUTTVERDI» (side 116) er funksjonen du skal bruke hvis du vil fastslå framtidig verdi (hva er det verdt på et framtidig tidspunkt) av en serie kontantstrømmer. Andre faktorer, for eksempel rente, tas med i betraktning. Det gir et resultat som kan brukes i argumentet framtidig-verdi. «PERIODER» (side 126) er funksjonen du skal bruke hvis du vil fastslå hvor mange perioder det vil ta å betale tilbake et lån eller hvor mange perioder du mottar en annuitet. Andre faktorer, for eksempel rente, tas med i betraktning. Det gir et resultat som kan brukes i argumentet antallperioder. «AVDRAG» (side 129) er funksjonen du skal bruke hvis du vil fastslå betalingsbeløpet som innkreves på et lån eller mottas ved en annuitet. Andre faktorer, for eksempel rente, tas med i betraktning. Det gir et resultat som kan brukes i argumentet betaling. «NÅVERDI» (side 136) er funksjonen du skal bruke hvis du vil fastslå nåverdien (hva er det verdt i dag) av en serie kontantstrømmer. Andre faktorer, for eksempel rente, tas med i betraktning. Det gir et resultat som kan brukes i argumentet nåverdi «RENTE» (side 138) er funksjonen du skal bruke hvis du vil fastslå den periodiske renten for et lån eller en annuitet, basert på andre faktorer som for eksempel hvor mange perioder lånet eller annuiteten består av. Det gir et resultat som kan brukes i argumentet periodisk rente Argumenter som brukes av funksjonen periodisk-rente, antall-perioder, betaling, nåverdi, forfaller periodisk-rente, betaling, nåverdi, framtidig-verdi, forfaller periodisk-rente, antall-perioder, nåverdi, framtidigverdi, forfaller periodisk-rente, antall-perioder, betaling, framtidigverdi, forfaller antall-perioder, betaling, nåverdi, framtidig-verdi, forfaller, overslag Som denne tabellen illustrer, gir disse PT-funksjonene resultatet for, og returnerer verdien av, én av de fem hovedargumentene når oppgaven som skal løses, innebærer faste periodiske kontantstrømmer og fastrente. I tillegg kan «RAVDRAG» (side 119) og «AMORT» (side 131) løse argumentet for rente- og hovedstoldelene til et bestemt lån eller en annuitetsbetaling. «SAMLET.RENTE» (side 107) og «SAMLET. HOVEDSTOL» (side 109) kan løse argumentet for rente- og hovedstoldelene for en fortløpende serie med låne- og annuitetsbetalinger. «Variable kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 345 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side Kapittel 13 Flere eksempler og emner

345 Variable kontantstrømmer og tidsintervaller Enkelte PT-oppgaver tar for seg variable periodiske kontantstrømmer hvor kontantstrømmene skjer til regelmessige tidspunkt, men med forskjellige beløp. Andre oppgaver har kontantstrømmer med variable tidsintervaller hvor kontantstrømmen ikke nødvendigvis skjer ved faste tidsintervaller. Funksjon og formålet til funksjonen «IR» (side 120) er funksjonen du skal bruke hvis du vil fastslå at periodisk rente, for eksempel netto nåverdi av en serie varierende kontantstrømmer som skjer ved faste tidsintervaller, er lik 0. Dette kalles vanligvis intern avkastningsrate. IR gir et resultat som kan brukes i argumentet periodiskrente. «MODIR» (side 123) er funksjonen du skal bruke hvis du vil fastslå at periodisk rente, for eksempel netto nåverdi av en serie varierende kontantstrømmer som skjer ved faste tidsintervaller, er lik 0. MODIR er forskjellig fra IR i at funksjonen tillater at positive og negative kontantstrømmer diskonteres ved forskjellige satser. Dette kalles vanligvis for modifisert intern avkastningsrate. MODIR gir et resultat som kan brukes i argumentet periodisk-rente. Argumenter som brukes av funksjonen strømområde, overslag strømområde er en angitt rekke med kontantstrømmer som implisitt kan inneholde en betaling, en nåverdi og en framtidig verdi. strømområde, reinvesteringssats, reinvesteringsrate strømområde er en angitt rekke med kontantstrømmer som implisitt kan inneholde en betaling, en nåverdi og en framtidig verdi. reinvesteringssats og reinvesteringsrate er bestemte tilfeller av periodisk-rente. «NNV» er funksjonen du skal bruke hvis du vil fastslå nåverdien av en serie varierende kontantstrømmer som skjer ved faste tidsintervaller. Dette kalles vanligvis netto nåverdi. NNV gir et resultat som kan brukes i argumentet nåverdi. periodisk-rente, kontantstrøm, kontantstrøm kontantstrøm, kontantstrøm er en angitt serie med én eller flere kontantstrømmer som implisitt kan inneholde betaling, nåverdi og framtidig-verdi. «Faste kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 Kapittel 13 Flere eksempler og emner 345

346 Hvilken funksjon bør du bruke for å løse vanlige, økonomiske spørsmål? Dette avsnittet tar for seg vanlige spørsmål og inneholder en liste over økonomiske funksjoner som kan være nyttige. Spørsmålene er nyttig hjelp til vanlige, økonomiske spørsmål. Mer avansert bruk av de økonomiske funksjonene beskrives i «Faste kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 343, «Variable kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 345 og «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348. Hvis du vil vite mer om Sparepenger Den effektive renten på en investering eller sparekonto som betaler periodisk rente Hvor mye et banksertifikat er verdt ved forfallsdato Den nominelle renten på et banksertifikat hvor utstederen har avertert for «effektiv rente». Hvor mange år det vil ta å spare et bestemt beløp, gitt at du månedlig setter inn penger på en sparekonto Hvor mye som må spares hver måned for at oppsparingsmålet nås om et gitt antall år Lån Kan denne funksjonen være nyttig «EFFEKTIV.RENTE» (side 115) «SLUTTVERDI» (side 116). Vær oppmerksom på at betalingen blir 0. «NOMINELL» (side 125) «PERIODER» (side 126). Vær oppmerksom på at nåverdi er beløpet som settes inn ved begynnelsen, og det kan være 0. «AVDRAG» (side 129). Vær oppmerksom på at nåverdi er beløpet som settes inn ved begynnelsen, og det kan være 0. Hvor mye rente som skal betales på et lån i år 3 «SAMLET.RENTE» (side 107) Hvor mye hovedstol som skal betales på et lån i år 3 Hvor mye rente som skal betales i den 36. låneinnbetalingen Hvor mye hovedstol som skal betales i den 36. låneinnbetalingen Obligasjonsinvesteringer Hvor mye rente som må legges til obligasjonens kjøpspris Hvor mange renteinnbetalinger som må betales etter en obligasjon kjøpes, men før den når forfallsdatoen Den årlige diskonteringsraten for en obligasjon som er diskontert til innløsningsverdien og som ikke betaler rente (ofte kjent som «nullkupongobligasjon») «SAMLET.HOVEDSTOL» (side 109) «RAVDRAG» (side 119) «AMORT» (side 131) «PÅLØPT.PERIODISK.RENTE» (side 96) eller «PÅLØPT.FORFALLSRENTE» (side 98) «OBLIG.ANTALL» (side 106) «DISKONTERT» (side 114) 346 Kapittel 13 Flere eksempler og emner

347 Hvis du vil vite mer om Den effektive årlige renten for en obligasjon som betaler rente kun når den forfaller (ingen periodiske betalinger, men obligasjonen har ingen kupongrente) Forventet kjøpspris på en obligasjon som betaler periodisk rente, en obligasjon som selges diskontert og som ikke betaler rente eller en obligasjon som betaler rente kun når den forfaller Beløpet som mottas for en obligasjon som betaler rente kun når den forfaller (ingen periodiske betalinger, men obligasjonen har ingen kupongrente), inkludert rente Forventet effektiv årlig rente på en obligasjon som betaler periodisk rente, en obligasjon som selges diskontert og som ikke betaler rente eller en obligasjon som betaler rente kun når den forfaller Avskrivning Det periodiske avskrivningsbeløpet til en eiendel ved å bruke metoden fast degressiv avskrivning Den periodiske avskrivningen for en eiendel ved å bruke en avskrivningsmetode som dobbel degressiv avskrivning Den periodiske avskrivningen til en eiendel ved å bruke lineær avskrivning Den periodiske avskrivningen til en eiendel ved å bruke årssiffermetoden Den totale avskrivningen over en gitt periode for en eiendel som avskrives med degressiv avskrivning Kan denne funksjonen være nyttig «RENTESATS» (side 118) «PRIS» (side 132), «PRIS.DISKONTERT» (side 134) og «PRIS.FORFALL» (side 135) «MOTTATT.AVKAST» (side 140) «AVKAST» (side 145), «AVKAST. DISKONTERT» (side 146) og «AVKAST. FORFALL» (side 148) «DAVSKR» (side 110) «DEGRAVS» (side 112) «LINAVS» (side 141) «ÅRSAVS» (side 142) «VERDIAVS» (side 143) Kapittel 13 Flere eksempler og emner 347

348 Eksempel på en nedbetalingsplan Dette eksemplet bruker RAVDRAG, AMORT og AVDRAG til å lage en nedbetalingsplan. Informasjonen som returneres av RAVDRAG, AMORT og AVDRAG, er beslektet. Dette illustreres i dette eksemplet. Mer om avrunding iwork støtter mange forskjellige funksjoner som runder av tall. Dette avsnittet sammenligner disse funksjonene. Hvis du vil Bruker du denne funksjonen Kommentarer Rund av et tall bort fra null til det nærmeste multiplum av et gitt tall Runde av et tall bort fra null til det nærmeste partallet Runde av et tall mot null til det nærmeste multiplum av et gitt tall «AVRUND.GJELDENDE. MULTIPLUM» (side 165) «AVRUND.TIL. PARTALL» (side 167) «AVRUND.GJELDENDE. MULTIPLUM.NED» (side 170) Avrunding skjer i trinn, for eksempel nærmeste multiplum av 10. Avrunding skjer bort fra null, så =AVRUND. GJELDENDE.MULTIPLUM(0,4, 1) returnerer 1 og =AVRUND.GJELDENDE. MULTIPLUM(-0,4, -1) returnerer -1. Avrunding skjer til det nærmeste tallet som er delelig med to. Avrunding skjer bort fra null, så =AVRUND.TIL. PARTALL(0,4) returnerer 2 og =AVRUND. TIL.PARTALL(-0,4) returnerer -2. Avrunding skjer i trinn, for eksempel nærmeste multiplum av 10. Avrunding skjer mot null, så =AVRUND.GJELDENDE. MULTIPLUM.NED(0,4, 1) returnerer 0 og =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(- 0,4, -1) returnerer også Kapittel 13 Flere eksempler og emner

349 Hvis du vil Bruker du denne funksjonen Kommentarer Runde av et tall til det nærmeste heltallet som er mindre enn eller lik et gitt tall Runde av et tall til det nærmeste multiplum av et gitt tall Runde av et tall bort fra null til det nærmeste oddetallet «HELTALL» (side 172) «MRUND» (side 177) «AVRUND.TIL. ODDETALL» (side 179) Avrunding skjer til det nærmeste heltallet som er mindre enn eller lik det gitt tallet. Derfor blir =HELTALL(0,4) 0 og =HELTALL(-0,4) -1. Avrunding skjer til nærmeste multiplum av det gitt tallet. Dette er annerledes enn AVRUND.GJELDENDE. MULTIPLUM, som runder av opp til nærmeste multiplum. Derfor blir =MROUND(4, 3) 3, siden 4 er nærmere 3 enn det neste multiplummet av 3, som er 6. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(4, 3) blir 6, som er det nærmeste multiplummet til 3 når du runder opp. Avrunding skjer til det nærmeste tallet som ikke er delelig med to. Avrunding skjer bort fra null, så =AVRUND.TIL.ODDETALL(1,4) returnerer 3 og =AVRUND.TIL.PARTALL(-1,4) returnerer -3. Kapittel 13 Flere eksempler og emner 349

350 Hvis du vil Bruker du denne funksjonen Kommentarer Runde av et tall til det angitte antallet plasser Runde av et tall nedover (mot null) til det angitte antallet plasser Runde av et tall oppover (bort fra null) til det angitte antallet plasser Trunker et tall ved det angitte antallet plasser «AVRUND» (side 185) «AVRUND.NED» (side 186) «AVRUND.OPP» (side 188) «AVKORT» (side 199) Et positivt tall indikerer hvor mange sifre (desimalplasser) som skal stå til høyre for desimalskilletegnet i det avrundede tallet. Et negativt tall indikerer hvor mange sifre til venstre for desimalskilletegnet som skal erstattes med nuller (antall nuller på slutten av tallet). Tallet rundes av basert på dette. Så =AVRUND(1125, -2) returnerer og =AVRUND(1155, -2) returnerer Avrunding skjer bort fra null, så =AVRUND(-1125, -2) returnerer og =AVRUND(-1155, -2) returnerer Et positivt tall indikerer hvor mange sifre (desimalplasser) som skal stå til høyre for desimalskilletegnet i det avrundede tallet. Et negativt tall indikerer hvor mange sifre til venstre for desimalskilletegnet som skal erstattes med nuller (antall nuller på slutten av tallet). Tallet rundes av basert på dette. Så =AVRUND(1125, -2) returnerer og =AVRUND(1155, -2) returnerer også 1 100, siden avrunding skjer mot null. =AVRUND(-1125, -2) returnerer og =AVRUND(-1155, -2) returnerer også Et positivt tall indikerer hvor mange sifre (desimalplasser) som skal stå til høyre for desimalskilletegnet i det avrundede tallet. Et negativt tall indikerer hvor mange sifre til venstre for desimalskilletegnet som skal erstattes med nuller (antall nuller på slutten av tallet). Tallet rundes av basert på dette. Så =AVRUND(1125, -2) returnerer og =AVRUND(1155, -2) returnerer også 1 100, siden avrunding skjer bort fra null. =AVRUND(-1125, -2) returnerer og =AVRUND(-1155, -2) returnerer også Et positivt tall indikerer hvor mange sifre (desimalplasser) som skal stå til høyre for desimalskilletegnet i tallet. Et negativt tall indikerer hvor mange sifre til venstre for desimalskilletegnet som skal erstattes med nuller (antall nuller på slutten av tallet). Ekstra sifre fjernes fra tallet. Så =AVKORT(1125, -2) returnerer og =AVKORT(1155, -2) returnerer også Kapittel 13 Flere eksempler og emner

351 Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen Logikk- og informasjonsfunksjoner brukes ofte sammen i formler. Selv om logikkfunksjoner brukes selvstendig, er det sjeldent at informasjonsfunksjoner brukes alene. Dette avsnittet inneholder flere avanserte eksempler som illustrerer hvordan flere logikk- og informasjonsfunksjoner kan brukes sammen i én kraftig formel. Legge til kommentarer basert på celleinnhold Dette eksemplet bruker HVIS, OG, ELLER og ERTOM for å legge til kommentarer i en tabell basert på eksisterende celleinnhold. HVIS-funksjonen er ganske kraftig, spesielt hvis du kombinerer den med andre logikkfunksjoner som ELLER og OG. La oss si at du jobber som professor på en høgskole, og at du har fått en tabell med studentenes navn og resultater fra en prøveeksamen. Du vil ha muligheten til raskt å finne ut av følgende: Studenten besto, men bør ha ekstraundervisning før den virkelige eksamen (resultatet var mellom 61 og 75). Det oppsto en feil (negativ testresultat, et testresultat over 100 eller blankt testresultat) med dataene. Studenten besto ikke prøveeksamenen (poengsum på 60 eller dårligere). Når dette deles opp, vil funksjonene under fastslå informasjonen du vil vite. Når det settes sammen igjen, vil du raskt kunne finne informasjonen i tabellen. I dette eksemplet er navnet til den første studenten i celle A2 og det første testresultatet i celle B2. Uttrykk 1 =OG(B2>60, B2<=75) ser etter lave poengsummer. Hvis testresultatet er mellom 61 og 75, vil OG returnere SANN, noe som betyr at studenten bør få ekstraundervisning. Hvis ikke, returneres USANN. Uttrykk 2 =ELLER(ERTOM(B2), B2<0, B2>100) ser etter ugyldig data. Det første ELLER-uttrykker "ERBLANK(B2)" er SANN hvis det ikke finnes noe testresultat. Det andre uttrykket returnerer SANN hvis testresultatet er negativt og det tredje uttrykket returnerer SANN hvis testresultatet er over 100. ELLER returnerer SANN hvis noen av betingelsene er SANN, noe som betyr at dataene er ugyldig på én eller annen måte. ELLER returnerer USANN hvis ingen av betingelsene er SANN. Dataene er derfor gyldige. Uttrykk 3 =B2<=60 ser etter et resultat som gir ikke bestått. Uttrykket returnerer SANN hvis testresultatet er 60 eller dårligere, et ikke bestått-resultat. Hvis ikke, returneres USANN. Kapittel 13 Flere eksempler og emner 351

352 Sette sammen en HVIS-funksjon =HVIS(OG(B2>60, B2<=75), «Bør få ekstraundervisning», HVIS(ELLER(ERTOM(B2), B2<0, B2>100), «Ugyldig data», HVIS(B2<=60, «Ikke bestått», ))) Hvis testuttrykket (samme som uttrykk 1 over) i den første HVIS blir SANN, returnerer funksjonen «Bør få ekstraundervisning». Hvis ikke fortsetter funksjonen til USANN-argument, den andre HVIS. Hvis testuttrykket (samme som uttrykk 2 over) i den andre HVIS blir SANN, returnerer funksjonen «Ugyldig data». Hvis ikke fortsetter funksjonen til USANN-argument, den tredje HVIS. Hvis testuttrykket (samme som uttrykk 3 over) i den tredje HVIS blir SANN, returnerer funksjonen «Ikke bestått». Hvis ikke returnerer funksjonen et tomt uttrykk (). Følgende tabell viser et eksempel på resultatet du vil få. Unngå delingsfeil med null Enkelte ganger er det ikke mulig å lage en tabell uten at det må deles med null. Men hvis det deles med null, er resultatet en feilverdi i cellen og vanligvis ikke det resultatet du ville ha. Dette eksemplet viser tre metoder som forhindrer denne feilen. Eksempler La oss si at cellene D2 og E2 inneholder ett tall hver. Det er mulig at E2 inneholder 0. Du vil dele D2 med E2, men unngå feilverdien som kommer når du deler med null. Alle disse metodene returnerer 0 hvis verdien i celle E2 er null. Hvis ikke, returneres resultatet av D2/E2. =HVIS/E2=0,0,D2/E2) fungerer slik at celle E2 blir direkte testet om den inneholder 0. =HVISFEIL(D2/E2,0) fungerer slik at 0 returneres hvis det oppstår en feil. Deling med null er en feil. =HVIS(HVISFEIL(D2/E2),0,D2/E2) utfører en logisk test for å se om D2/E2 er SANN. Spesifisere betingelser og bruke jokertegn Enkelte funksjoner, for eksempel SUMMER, fungerer på hele områder. Andre funksjoner, for eksempel SUMMERHVIS, fungerer kun på celler i området som oppfyller bestemte betingelser. Kanskje du vil summere alle tallene i kolonne B som er mindre enn 5. Hvis du ville gjøre det, kunne du bruke =SUMMERHVIS(B; "<5"). Det andre argumentet for SUMMERHVIS kalles en betingelse fordi gjør at funksjonen ignorerer celler som ikke oppfyller betingelsene. 352 Kapittel 13 Flere eksempler og emner

353 Det finnes to typer funksjoner som bruker betingelser. Den første typen er funksjoner med navn som slutter med HVIS eller HVIS.FLERE (unntatt funksjonen HVIS, som ikke bruker en betingelse; det bruker et uttrykk som skal evaluere til enten SANN eller USANN). Disse funksjonene kan utføre numeriske sammenligninger i betingelsene, for eksempel «>5», «<=7» eller «<>2». Disse funksjonene kan også bruke jokertegn for å spesifisere betingelser. Hvis du for eksempel vil telle antallet celler i kolonne B som starter med bokstaven «a», kunne du bruke =ANTALL.HVIS(B; a* ) Den andre gruppen funksjoner kan bruke betingelser, for eksempel FINN.KOLONNE, men kan ikke bruke numeriske betingelser. Disse funksjonen kan i noen tilfeller tillate bruken av jokertegn. Funksjon Tillater numeriske sammenligninger GJENNOMSNITTHVIS Ja Ja GJENNOMSNITTHVISFLERE Ja Ja ANTALL.HVIS Ja Ja ANTALL.HVIS.SETT Ja Ja SUMMERHVIS Ja Ja SUMMER.HVIS.SETT Ja Ja Godtar jokertegn FINN.KOLONNE nei hvis ekstakt treff er spesifisert SAMMENLIGNE nei hvis ekstakt treff er spesifisert FINN.RAD nei hvis ekstakt treff er spesifisert Eksempler på betingelser, både med og uten jokertegn, illustreres i dette avsnittet. Uttrykk Eksempel ">4" gir treff på tall som er høyere enn 4. =ANTALL.HVIS(B2:E7, >4 ) returnerer antall celler i markeringen B2:E7 som inneholder en verdi som er større enn 4. ">=7" betyr finn alle tall større enn eller lik 7. =SUMMERHVIS(B:E7; ">=7 ) summerer cellene i kolonne B som inneholder en verdi lik eller høyere enn 7. "<=5 kombinert med >=15 gir treff på tall som er lik eller mindre enn 5 eller lik eller høyere enn 15. Tallene 6 til 14 blir ikke inkludert. =SUMMERHVIS(A3:B12,"<=5")+SUMMERHVIS(A 3:B12,">=15") summerer cellene i markeringen A3:B12 som inneholder en verdi lik eller mindre enn 5 eller lik eller større enn 15. Kapittel 13 Flere eksempler og emner 353

354 Uttrykk "*en betyr en hvilken som helst verdi som slutter med en. Asterisksymbolet (*) gir treff på et hvilket som helst antall tegn. "~* gir treff på asterisksymbolet (*). Tilde-tegnet (~) betyr at neste tegn skal tolkes bokstavelig, og ikke som et jokertegn. B2, «,» og E2 returnerer innholdet i celle B2 og E2, atskilt av et komma og et mellomrom. "?in gir treff på verdier som begynner med ett tegn og som etterfølges av «in». "~? gir treff på spørsmålstegnet (?). Tilde-tegnet (~) betyr at neste tegn skal tolkes bokstavelig, og ikke som et jokertegn. "*an? vil gi treff på alle verdier som begynner med et hvilket som helst antall tegn, etterfulgt av «an» og deretter ett tegn. Eksempel =ANTALL.HVIS(B2:E7, *en ) returnerer hvor mange av cellene i markeringen B2:E7 inneholder en verdi som slutter med «en», for eksempel «den» og «men». Det gir ikke treff for «venn». =ANTALL.HVIS(E, ~* ) returnerer antall celler i kolonne E som inneholder asterisktegnet. =B2, «,» og E2 returnerer «Sist, Først» hvis B2 inneholder «Sist» og E2 inneholder «Først». =ANTALL.HVIS(B2:E7,?in ) returnerer hvor mange av cellene i markeringen B2:E7 inneholder en verdi som begynner med «in», for eksempel «din» og «min». Uttrykket gir ikke treff for «sinn» eller «finn». =SØK( ~?, B2) returnerer 21 hvis celle B2 inneholder «Dette er et spørsmål? Ja, det er det»., siden spørsmålstegnet er det 21. tegnet i strengen. =ANTALL.HVIS(B2:E7, *an? ) returnerer antallet celler i markeringen B2:E7 som inneholder en verdi som begynner med et hvilket som helst antall tegn (inkludert ingen), og som etterfølges av «an» og deretter ett tegn. Dette gir treff som «mann», «ane», «sant» og «sabeltann». Dette gir ikke treff på «manet» (inneholder to tegn etter «an») eller «man» (inneholder ikke tegn etter «an». 354 Kapittel 13 Flere eksempler og emner

355 Eksempler på spørreundersøkelse Dette eksemplet samler illustrasjonene som har blitt brukt for de statistiske funksjonene. Det er basert på en hypotetisk spørreundersøkelse. Spørreundersøkelsen var kort (kun fem spørsmål), og hadde få deltakere (10). Hvert spørsmål kunne besvares på en skala fra 1 til 5 (kanskje fra «aldri» til «alltid»), men deltakeren kunne også velge å ikke svare. Hver spørreundersøkelse ble gitt et nummer før den ble sendt ut. Følgende tabell viser resultatene. Spørsmål som ble besvart med en verdi utenfor valgmulighetene (ugyldig), og spørsmål som ikke ble besvart, er angitt med en blank celle i tabellen. For å illustrere noen av funksjonene kan vi si at kontrollnummeret til spørreundersøkelsen inneholdt en alfabetisk prefiks, og at skalaen var A E i stedet for 1 5. Tabellen blir seende slik ut: Hvis du bruker denne tabellen og noen av de statistiske funksjonene i iwork, kan du samle inn informasjon om resultatene av spørreundersøkelsen. Husk at dette eksemplet er lite, og resultatene kan virke tydelige. Men hvis du hadde hatt 50, 100 eller enda flere deltakere og kanskje mange flere spørsmål, hadde ikke resultatene vært så tydelige. Kapittel 13 Flere eksempler og emner 355