Styrkeberegning Skrueforbindelser
|
|
- Helena Hetland
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Henning Johansen
2 side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 GJENGESYSTEMER 4 3 ASTHETSKLASSER OG MATERIALER 6 4 TILVIRKNINGSMETODER 7 5 SKRUENS MEKANIKK latgjenget skrue 9 5. Spissgjenget skrue, ved heving av last eller tilsetting av utter/skrue Spissgjenget skrue, ved senking av last eller løsne utter/skrue Selvsperrende skrue Tiltrekningsoent Oppsuering 1 6 ORSPENNING OG DEORMASJON Deforasjon av skrue og underlag ved forspenning Besteelse av total skruekraft 16 7 SKRUER UTSATT OR DYNAMISK BELASTNING 18 8 DIMENSJONERING AV ESTESKRUER 0 9 KONTROLL AV SKRUER 9.1 Dynaisk belastning 9. Avskjæring og friksjonsforbindelser 9.3 Skjærspenning i gjengen Hullflatetrykk 4 10 BEVEGELSESSKRUER Beregning av kraftoverføring Beregning av virkningsgrad,, ved heving og senking av last Styrkeberegning 6 11 REERANSER 6 1 VEDLEGG Utdrag fra NS 1873: Metriske ISO-gjenger - Basisål Utdrag fra NS 5740: 1984Mekaniske festeeleenter - 30 Sekskantprodukter - Metriske nøkkelvidder Utdrag fra NS 5741: 1984Mekaniske festeeleenter - 31 rihulldiaeter for skruer, etriske 11.4 Utdrag fra Standard Norge. NS 589/A: 1961Unified-gjenger - Teoretiske verdier og toleranser Utdrag fra Standard Norge. NS ISO 904 ed tilføyelser. Metriske trapesgjenger - Basisål - Diaetre 8 til ISO-profil. 33 Copyright 01 Henning Johansen Sist revidert: Henning Johansen side
3 1 INNLEDNING Dette kopendiu er beregnet på personer so er fortrolig ed grunnleggende ekanikk og so ønsker å få en grunnleggende innføring i beregning av saenføyning ved bruk av skrueforbindelser. Det er skrevet ut i fra en serie ed forelesninger, og hovedvekten er lagt på gode illustrasjoner. En er ofattende skriftlig dokuentasjon på deler av fagstoffet finnes i lærebøker so otaler dette teaet. Innledningsvis ohandler kopendiet generelt o gjengesysteer og hvordan aterialer for skruer og uttere er inndelt i standardiserte fasthetsklasser etter norsk- og internasjonal standard. Det er også veldig kort nevnt litt o hvordan vi produserer skruer. Skruer kan deles inn i festeskruer og bevegelsesskruer. Sistnevnte finner vi for eksepel i en ekanisk biljekk. I dette kopendiu blir i hovedsak festeskruene nevnt. Videre i kopendiet ser vi på hvordan vi kan sette opp ligninger for det totale oentet ved tiltrekning og løsning so trengs for å overvinne friksjon i gjengene ello skrue og utter og friksjon ello skruhode / utter og underlag. Vi bruker så en et lokk ontert til en trykkbeholder ed skrueforbindelse so eksepel på hvordan bestee deforasjon i skruer og underlag og hvordan benytte dette til å bestee skruekraften ved ontering. Videre hva so blir total skruekraft når vi setter på trykket i beholderen. Dette er beregninger vi kan foreta både analyttisk ed ligninger eller grafisk ved hjelp av et såkalt skrudiagra. Hvis vi nå lar trykket i beholderen variere ed tiden, vil skruene bli utsatt for dynaisk belastning. Det blir vist hvordan vi kan foreta denne type beregninger. Diensjonering av skruer i en forbindelse er avhengig av hvilke type spenninger de blir utsatt for. Vi ser på ligninger for å bestee spenningsnivået, og ut ifra spenningsnivå og ateriale beregne passende skruediensjon. Kopendiet tar også for seg kontroll av skruer utsatt for statisk og dynaisk belastning. Her ser vi på avskjæring og friksjonsforbindelser skjærspenning i gjengen, hullflatetrykk. Siste del av kopendiet tar for seg litt o bevegelsesskruer. Vi ser på beregning av kraftoverføring, beregning av virkningsgrad,, ved heving og senking av last og styrkeberegning. Til slutt finnes et sett ed oppgaver so kan gi leseren forståelse og øvelse av teorien presentert. 01 Henning Johansen side 3
4 GJENGESYSTEMER Skruer er blant de est anvendte konstruksjonsdeler, og skrueforbindelser er vanligst for løsbare forbindelser. En skruegjenge utfoldet på en odreining gir et skråplan ed høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ. Hvis skruelinjen på forsiden av en vertikal sylinder stiger fra venstre til høyre, kalles den høyregjenget (H i figur a). Dette er est vanlig. Motsatt stigning kalles venstregjenget. Tre diaetre oppgis på en skrue: - ytre diaeter d - idlere diaeter d eller d - kjerne- eller lille diaeter d1eller dk P Stigningsvinkelen finnes fra tan, og d tilsvarende finnes φ og φ1. φ P Gjengeprofiler kan være: - trekant- eller spissgjenger (figur c) - firkant- eller flatgjenger (figur d) - trapesgjenger (figur e) - saggjenger (figur f) - rundgjenger (figur g) b c d e f g igur 1.1 Skruegeoetri. 01 Henning Johansen side 4
5 Skrueprofiler er standardiserte etter Internasjonal Standard Organisasjon, ISO. iguren under viser oppbygging av basisprofilet for spisse gjenger. igur 1. Basisprofil ISO-gjenger I igur 1. er: D = store diaeter innvendig gjenge d = lille diaeter utvendig gjenge, noinell (= D) D = idt diaeter innvendig gjenge d = idt diaeter utvendig gjenge (= d = D) D1 = lille diaeter innvendig gjenge d1 = lille diaeter utvendig gjenge (= dk = D1) P = stigning (en gjengeinngang) = deling (flere gjengeinnganger) H = høyde grunntriangel Det finnes stort sett to gjengesysteer i dag, etrisk syste, M, og ett for ål i toer, UN (Unified, UN - fingjenger og UNC - grovgjenger). Metriske skruer betegnes for eksepel: Sekskantskrue M10 x 1,5 NS hvor: M : etrisk 10 : noinell diaeter, d = 10 1,5 : stigning, P = 1,5. (Det finnes opp til fe forskjellige stigninger for noen diaetre.) NS570 : den norske standarden skruen er laget etter 4.6 : skrueaterialets fasthetsklasse 01 Henning Johansen side 5
6 3 ASTHETSKLASSER OG MATERIALER Skruer i stål inndeles etter fasthetsklasser ed betegnelse 3.6, 4.6, 4.8, Klasse 4.6 og 8.8 er est brukt. Krav til ekaniske egenskaper for skruer (utdrag av NS): Eksepel asthetsklasse 4.6 B R og Tabell.1 asthetsklasser av skruer i stål. B R R e hvor: B = R = aterialets bruddfasthet (strekkfasthet) = Re = aterialets flytegrense Krav til ekaniske egenskaper for utter av stål (utdrag NS 1868): Kravene gjelder for ferdig utter og for prøving utført ved roteperatur. 3) Belastningen regnes ved å ultiplisere prøvelastspenningen ed skruens spenningsareal A s. 4) Muttere so ved denne prøving å belastes ed er enn 35Mp kan fritas fra prøving. De bør likevel kunne oppvise iniusverdier for hardhet etter nærere avtale ello leverandør og bestiller. 1 kp 9,8N Tabell. Krav til ekaniske egenskaper for utter av stål. Tallene 4, 5, 6,.. angir 1/100 av prøvelastspenningen i N/. Denne spenningen skal tilsvare inste bruddfasthet, B, for den skruen so utteren skal onteres saen ed når forbindelsens styrke skal være inst tilsvarende prøvelastspenningen. Hovedregel : En skrue skal brukes saen ed en utter av sae eller høyere fasthetsklasse. 01 Henning Johansen side 6
7 4 TILVIRKNINGSMETODER Skruer og uttere tilvirkes vanligvis ved kald- eller varforing (plastisk forgivning, siing). Store diensjoner og spesielle typer også ved sponskjærende bearbeiding, dreiing eller fresing. Gjengene i utter blir skåret ed gjengetapp. I skårne gjenger blir aterialfibrene kuttet. Dette fører til at vi kan få noe svakere gjenger. I gjenger so er valset (pårullet) blir aterialfibrene ikke kuttet. Dette gir ofte sterkere gjenger. 1) ) igur 3.1 1) Tilvirkning av skrue fra trukket tråd via kapping, stuking og diaeterjustering, fresing av hode og pårulling av gjenger. ) a: skårne gjenger (aterialfibrene blir kuttet svakere gjenger) b: valset (pårullet)gjenge (aterialfibrene blir ikke kuttet sterkere gjenger) 01 Henning Johansen side 7
8 5 SKRUENS MEKANIKK 5.1 latgjenget skrue Løfterskruer, for eksepel biljekken, har ofte flate gjenger. Hvis vi skal heve en last på jekken kan vi tenke oss utteren so en kloss so beveger seg oppover et skråplan. Det sae kan du også tenke deg hvis du trekker til, tilsetter, en skrue / utter. senterlinje K K r=d/ igur 4.1 Skrue ed flate gjenger. I figuren er: = Aksialkraften eller lasten K = Tangentialkraften - kraften vi å benytte for å bevege utter eller skrue d/ = d/ = r = skruens idlere radius = riksjonskraften = Gjengens stigningsvinkel I figuren til høyre er alle kreftene so virker tegnet inn. N = Noralkraften fra underlaget = riksjonskraften = N = friksjonskoeffisient i gjenge ello skrue og utter R = Resultantkraften = riksjonsvinkelen ra figuren får vi: N tan N N R K N R hever last / tilsetter skrue igur 4. Skråplanet ed alle kreftene so virker. ra figuren får vi også: K tan Tangentialkraften: K tan Vrioent (se igur 4.1): M M V V K r tan r 01 Henning Johansen side 8
9 5. Spissgjenget skrue, ved heving av last eller tilsetting av utter/skrue De fleste festeskruer har spisse gjenger. Da gjengen skrår ed en vinkel, lik halve gjengevinkelen, vil noralkraften so virker på skråplanet nå bli /cos. r=d/ N igur 4.3 Skråplanet ed krefter for spissgjenget skrue ved heving av last eller tilsetting av utter / skrue. riksjonskraften blir nå: = µ N = µ /cos = cos hvor: = friksjonskoeffisient i gjenge = tan Vi innfører en korrigert friksjonskoeffisient: 1 tan 1 cos hvor: 1 = korrigert friksjonsvinkel tan 1 1 cos Vrioentet blir nå: V 1 M /cos H I figuren er: H = radialkraft = halve gjengevinkelen tan r (ved heving av last eller tilsetting av utter / skrue) /cos N R 5.3 Spissgjenget skrue, ved senking av last eller løsne utter/skrue Tangentialkraften, K, å nå holde igjen, brese! K - K R N senker last / løsner skrue igur 4.4 Skråplanet ed krefter for spissgjenget skrue. Senking av last eller løsne utter / skrue. Det blir likevekt når tangentialkraften blir: K tan Vrioent, nå breseoent, blir: V 1 M 01 Henning Johansen side 9 1 tan r (ved senking av last eller løsne utter / skrue)
10 Stigningsvinkelen,, bestees ved at du tenker deg at du ruller ut en gjenge en odreining på idlere okrets, d, av skruen. Høyden på skråplanet blir da lik en stigning, P, på skruen, se igur 4.5. P = stigning = stigningsvinkel d = okrets P tan d igur 4.5 Besteelse av stigningsvinkel. 5.4 Selvsperrende skrue Tangentialkraften - kraften vi å benytte for å bevege utter eller skrue: K = 0 når = 1 MV = 0 R 1 N igur 4.6 K = 0 når = 1 MV = 0. Skruen er selvsperrende når < 1 Skruen kan da ikke beveges av aksialkraften, 1 R 1 K N igur 4.7 Selvsperrende skrue når < Henning Johansen side 10
11 5.5 Tiltrekningsoent Tiltrekningsoentet består av: Vrioentet Mv, so er tilført oent for å overvinne friksjon på gjengeflaten ello skrue og utter. So tidligere vist: M V tan 1 r ( + 1) ved å tilsette utter/skrue eller å heve last ( 1) ved å løsne utter/skrue eller å senke last riksjonskraftoentet Ms, so er oentet for å overvinne friksjonen ello skruehode / utter og underlag: M s r ' ' r ' hvor: = friksjonskraft = aksialkraften = friksjonskoeffisienten ello skruehode / utter og underlag r = den radius so friksjonskraften antas å virke på ' N d h r 4 hvor: N = nøkkelvidde dh = hullets diaeter N og dh finner du i skruetabeller. igur 4.8 Ved tiltrekking oppstår friksjonskraft ello skruehode og underlag. Det totale tiltrekningsoentet blir: M = Mv + Ms 01 Henning Johansen side 11
12 5.6 Oppsuering Totalt tiltrekningsoent: M = Mv + Ms M V tan 1 r M s r ' ' r ' P tan d d tan 1 1 cos P r ' N d 4 h hvor: = friksjonskoeffisienten ello skruehode / utter og underlag r = den radius so friksjonskraften antas å virke på N = nøkkelvidde dh = hullets diaeter ( + 1) ved å tilsette utter/skrue eller heve last ( 1) ved å løsne utter/skrue eller senke last hvor: = aksialkraften eller lasten r = skruens idlere radius d = skruens idlere diaeter = gjengens stigningsvinkel P = skruens stigning 1 = korrigert friksjonsvinkel μ = friksjonskoeffisient i gjenger α = halve gjengevinkelen 01 Henning Johansen side 1
13 6 ORSPENNING OG DEORMASJON 6.1 Deforasjon av skrue og underlag ved forspenning Vi bruker en flensforbindelse, på en beholder ed overtrykk, so eksepel. igur 5.1 Beholder ed overtrykk p. Vi tenker oss at lokk og flens i nærheten av skruene blir utsatt for deforasjon innenfor skravert trykkjegle. Krefter so virker i skrue: - orspenningskraft (aksialkraft i skruen etter titrekking, festing av lokk) : i - Kraft i skrue p.g.a. trykket, p, i beholder : l - Salet skruekraft er i + l : a I ekseplet flensforbindelse på en beholder ed overtrykk p, blir kraft i skrue p.g.a. trykket: Db p 4 l n hvor: p = overtrykket i beholder [N/ ] Db = innvendig diaeter beholder [] n = antall skruer 01 Henning Johansen side 13
14 Ved ontering av lokk på flens, vil skrue forlenge seg ed δ1 p.g.a. i 1 s s l i Hook s Lov: 1 ( s og MV i tan 1 r ) l E E A s s s M v l 1 As Es tan( 1)r hvor: Es = elastisitetsodulen til skrue [N/ ] As = skruens spenningsareal A d d1 s [ ] 4 hvor: d1 = skruens lille-/kjernediaeter d = skruens idlere diaeter igur 5. Skruens spenningsareal. As kan beregnes eller hentes fra tabell: Gjenger grov stigning Spenningsareal As [ ] Gjenger fin stigning Spenningsareal As [ ] M1,6 1,3 M,1 M,5 3,4 M3 5,0 M4 8,8 M5 14, M6 0,1 M8 36,6 M8x1 39, M10 58,0 M10x1 64,5 M10x1,5 61, M1 84,3 M1x1,5 9,1 M1x1,5 88,1 (M14) 115 M14x1,5 15 M M16x1,5 167 (M18) 19 M18x1,5 10 M18x 04 M0 45 M0x1,5 7 M0x 58 (M) 303 Mx1,5 333 Mx 318 M4 353 M4x 384 (M7) 459 M7x 496 M M30x 61 (M33) 694 M33x 761 M M36x3 865 (M39) 976 M39x (M..): disse diaetre bør unngås Tabell 5.1 Spenningsareal As for etriske skruer. Utdrag fra NS-ISO (Mekaniske festeeleenter - Mekaniske egenskaper - Metriske skruer). 01 Henning Johansen side 14
15 Ved ontering av lokk på flens, vil flensen bli saentrykt ed δ p.g.a. i i l A E f f hvor: Af = flensens areal = A D D f or D og D, se igur Det finnes erfaringsverdier for forholdet 1/ i oppslagsverk. 01 Henning Johansen side 15
16 6. Besteelse av total skruekraft Total skruekraft a kan løses grafisk ved å tegne SKRUEDIAGRAM: Tegn aksekors ed kraft på vertikalakse og deforasjon på horisontal akse. (Se figur 5.3) Avsett 1, og i Tegn rett linje fra origo til topp i og forleng ett stykke videre. Tegn linje fra topp i og til enden av δ. Avsett l vertikalt nedover fra forlenget linje så den treffer linjen fra topp i og til enden av δ. 1 (skruens forlengelse) øker ed X og (saentrykningen av underlaget) avtar ed X. Salet skruekraft a avleses. d l a i X k I figuren er: δ1 δ1+x igur 5.3 Skruediagra. δ d = Tilleggskraften i skruen p.g.a. trykket i beholder k = klekraften. k = 0 gir lekkasje δ-x ra figuren, ved å betrakte likedannede trekanter, kan vi sette opp følgende ligninger for å bestee Salet skruekraft A: a i a i l 1 1 X X a i l 1 1 i d l k 01 Henning Johansen side 16
17 Vi definerer: Klesikkerhet: nk = 1 når Kk = 0 lekkasje i nk = 1,5 vanligvis ved statisk belastning n k i k hvor: k = klekraften I de fleste tilfeller angriper nyttelasten l over sae lengde i skrue og i underlag so i eksepelet, flensforbindelse på en beholder, over. Derso l angriper et stykke inne på underlaget, skal deforasjonen eller saentrykningen av den delen av underlaget so får trykk-kraft, regnes ed til forlengelsen av skruen. Dette vil virke so o skruen fikk den sae ekstra forlengelsen. Allent kan ligningen for a skrives so: l a i i d f1 1 f hvor: f1 = Suen av deforasjon (p.g.a. i) i skrue og i eventuelt ellolegg fra skruehode / utter til underlaget der l angriper f = Suen av deforasjon i resten av underlaget orholdet f f 1 besteer hvor stor andel av l so suerer seg til i. d reduseres når f1 vokser. Vi gjør derfor skruene est ulig elastiske ved for eksepel å dreie ned til kjernediaeter og ved å øke lengden so vist i figuren. Saentrykningen i rørhylsa regnes ed til f1 og resten av underlaget til f. På den andre siden bør f være liten, dvs. de saenføyde delene bør være stive. igur 5.4 orlenget elastisk skrue. Saentrykningen i rørhylsa regnes ed til f1 og resten av underlaget til f. Eksepel. En skrue S er ført gjenno en hylse H. Den er videre sveist til plateveggen V. Nyttelasten l so opptas av plateveggen V, gir strekkraft i skruen over lengden (l1 + l), ens hylsen får trykkraft over lengden l1. Saentrykkingen over lengden l1 skal altså her regnes ed i f1. igur 5.5 Skrue, S, ført gjenno en hylse H og sveist til platevegg V. 01 Henning Johansen side 17
18 7 SKRUER UTSATT OR DYNAMISK BELASTNING or kostbare skruer og bolter so utsettes for pulserende eller vekslende belastning og en aksial forspenningskraft i tas det hensyn til deforasjonen i underlag og bolt når nyttelasten l opptrer. De beregnede spenningene blir, so tidligere vist, en del lavere enn de vi ville få ved å suere spenningene p.g.a. forspenningskraften i og nyttelasten l. Hvordan krefter og deforasjoner vil variere ser vi av skruediagraet under. igur 6.1 Skruediagra for skrueforbindelse utsatt for belastning l so varierer fra 0 til en aksiusverdi l aks, (or eksepel i en trykkbeholder hvor trykket varierer fra 0 til overtrykk paks.) 01 Henning Johansen side 18
19 Eksepel på dynaisk påkjent skrueforbindelse: iguren viser et stepel i en dobbeltvirkende kopressor. Stepelkraften P = l, varierer hurtig vekslende so strekk- og trykkbelastning. Dette fører til at største skruekraft a varierer fra a aks. til a in. Kraft variasjonen i skruen er Δl = a aks. - a in. Deforasjonsforholdet i dette ekseplet er Σf1/ Σf =,8. ±P = ± l igur 6.3. viser skruediagra for dette ekseplet. igur 6. Stepel i dobbeltvirkende kopressor. Stepelkraften, P = l, varierer vekslende fra +l (strekk) til l (trykk). -l Δl +l aaks. i ain. Σf1 =,8 Σf = 1 igur 6.3 Skruediagra for hurtig varierende kraft, l so varierer vekslende fra +l (strekk) til l (trykk). Dette fører til at største skruekraft a varierer fra a aks. til a in. Kraft variasjonen i skruen er Δl. Deforasjonsforholdet Σf1/ Σf =,8. 01 Henning Johansen side 19
20 8 DIMENSJONERING AV ESTESKRUER esteskruer kan være utsatt for: bare strekk, d : d A a s hvor: a = salet skruekraft As = skruens spenningsareal bare vridning, τv: er vanskelig å beregne og forekoer bare ved tiltrekking / løsing av fastrustet skrue. v vridning ved tiltrekning: M v i 1 v hvor: W p 3 d i tan 16 r i = forspenningskraft skrue di = d1 = basis lillediaeter strekk + vridning: Dette er det vanligste tilfelle. Jevnførende spenning = opptredende spenning: j opptr. d 3 v Ved diensjonering: Setter jevnførende (opptredende) spenning lik tillatt spenning: σj = σtill j a A s i tan 3 3 di 16 1 r till orenkler ligningen ved å sette i = a = : j A s tan 3 3 di 16 1 r till Setter utenfor parenteser og rottegn. Løser ligning ed hensyn på og deler på till: till 1 A s 1 tan 3 d i r Ligningen på denne foren er grafisk frestilt i et såkalt noogra på neste side. 01 Henning Johansen side 0
21 iguren under viser et diensjoneringsdiagra, noogra, for skruer (grovgjenger) tegnet på basis av friksjonskoeffisient og. till Diagraet er utregnet på grunnlag av = a og gir derfor litt store verdier. Skjærspenningen so oppstår ved tiltrekking/forspenning av skrue skal egentlig beregnes ed i so har lavere verdi enn a. Diagraet gjelder kun for grovgjenger. or fine gjenger å beregninger foretas ed ligningene. Slik bruker du noograet: - Beregn og avsett denne på den vertikale aksen till - Gå vertikalt opp til riktig kurve for friksjonskoeffisient - Skruediaeter (etrisk eller toer) tas fra den vertikale aksen igur 7.1 Diensjoneringsdiagra for skruer. Utregnet på grunnlag av = a og gir derfor litt store verdier. Gjelder kun for grovgjenger. 01 Henning Johansen side 1
22 9 KONTROLL AV SKRUER 9.1 Dynaisk belastning Det er utarbeidet utattingsdiagraer (Sith-diagra) for de forskjellige fasthetsklassene. Kurvene viser redusert diagra hvor det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. Det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. så diagraene kan brukes direkte. igur 8.1 Utattingsdiagra for skrueateriale. Det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. 9. Avskjæring og friksjonsforbindelser Ved avskjærig er skruene bare utsatt for skjærspenning. j 3 d n n a 4 hvor: n = antall skruer (3 i fig.) na = antall snittflater pr. skrue (6 i figuren, pr. skrue) d = diaeter stae igur 8. Skrueforbindelse utsatt for avskjæring. 01 Henning Johansen side
23 9.3 Skjærspenning i gjengen Skjærspenning Skrue : s d H i aksialkraft aksialkraft, areal so skjæres sylinder, d H Mutter: d H hvor: = aksialkraft H = høyde skrue i inngrep / høyde utter d = skruediaeter di = kjernediaeter igur 8.3 Skjærspenning i skrue- og uttergjengen. 9.4 Hullflatetrykk Dette er trykket ello skruehode / utter og underlag. p h D d 4 hvor: = aksialkraft i skrue D = ytre diaeter av trykkflate (for eksepel nøkkelvidde, N) dh = indre diaeter av trykkflate (hulldiaeter) Tabellen under viser største tillatte hullflatetrykk for noen forskjellige aterialer. Tabell 8.1 Tillatte hullflatetrykk. Hvis p > paks kan du bruke underlagsskive for å øke arealet. 01 Henning Johansen side 3
24 10 BEVEGELSESSKRUER Bevegelsesskruer har vanligvis so oppgave å odanne et dreieoent til en aksialkraft, eller en dreiebevegelse til lineær bevegelse. igur 9.1 Skruedonkraft ed to slags bevegelsesskruer. Den vertikale skruen har stillestående utter, og aksialkraften oppstår ved at skruen forskyves. Den horisontale skruen utsettes for kraft ved at utteren forskyves aksialt. Bevegelsesskruer kan lages ed firkantgjenger og trapesgjenger so er est brukt. Se figurene 9. og 9.3. Bevegelsesskruer lages ofte ed to eller flere innganger, se igur 9.4. Hvis det ligger to gjenger side o side ed jevn avstand ello, kaller vi skruen togjenget eller dobbelgjenget. To, tre- eller flergjengede skruer brukes der vi vil ha en stor stigning uten at gjengen blir unoralt stor i forhold til kjernen. Vi sier også at skruen har to, tre eller flere innganger. igur 9. irkantgjenge (flatgjenge). igur 9.3 Trapesgjenge. igur 9.4 Seksgjenget skrue. Stigningen P åles over seks gjengetopper. 01 Henning Johansen side 4
25 10.1 Beregning av kraftoverføring Overført effekt: P l v M v hvor: l = periferikraften [N] r r n v = periferihastigheten [/s] 60 hvor: n = turtall [o/in] M P r v r n r n Beregning av virkningsgrad,, ved heving og senking av last Virkningsgrad er definert so: Tenk deg for eksepel en skrue- biljekk. utført arbeid tilført arbeid Ved heving av last blir: - Tilført arbeid / odreining av utter eller skrue = K d tan 1 d - Utført arbeid / odreining av utter eller skrue = P d tan Virkningsgrad: d tan tan 1 d tan tan 1 igur 9.5 Skruejekk. Ved senking av last: I dette tilfellet blir rettlinjet bevegelse overført til roterende bevegelse. P - Tilført arbeid / odreining av utter eller skrue = P d tan K d tan d - Utført arbeid / odreining av utter eller skrue = 1 Virkningsgrad: tan 1 d d tan tan 1 tan P K α K 01 Henning Johansen side 5
26 10.3 Styrkeberegning Mutterhøyden er avhengig av skjærspenningen τ Styrkeberegning foregår på sae åte so for festeskruer. Mutterhøyden er avhengig av skjærspenningen τ i utter / skrue i gjengen so tidligere vist, en avgjørende er flatetrykket ello gjengene på skrue og utter. Aksialkraften opptas av flatetrykket i gjengene. Vi forutsetter at kraften fordeles jevnt på gjengeflatene. Med z bærende gjenger blir flatetrykket: p D z d 1 4 hvor: = aksialkraft d = ytre diaeter skrue D1 = indre diaeter utter Z = antall gjenger (innganger) 11 REERANSER 1 Dahlvig, Christensen, Strøsnes (1991). Konstruksjonseleenter. Yrkesopplæring ans. ISBN Bjarne Walderhaug (1987). Beregningsoppgaver i askindeler ed løsninger. Universitetsforlaget. ISBN Johan S. Aspen (1970). Maskindeler 1. Universitetsforlaget. 4 Standard Norge. NS 1873:1983. Metriske ISO-gjenger Basisål. 5 Standard Norge. NS 5740:1984Mekaniske festeeleenter - Sekskantprodukter - Metriske nøkkelvidder. 6 Standard Norge. NS 5741:1984Mekaniske festeeleenter - rihulldiaetere for skruer, etriske. 7 Standard Norge. NS 589/A:1961Unified-gjenger - Teoretiske verdier og toleranser. 8 Standard Norge. NS 5703 ISO 904 ed tilføyelser. Metriske trapesgjenger - Basisål - Diaetre 8 til ISO-profil. 9 H. Hartvigsen, R. Lorentsen, K. Michelsen, S. Seljevoll (00). Verksted håndboka, ekaniske fag. Yrkesopplæring ans. ISBN VEDLEGG 01 Henning Johansen side 6
27 11.1 Utdrag fra NS 1873: Metriske ISO-gjenger - Basisål. 01 Henning Johansen side 7
28 01 Henning Johansen side 8
29 01 Henning Johansen side 9
30 11. Utdrag fra NS 5740: 1984Mekaniske festeeleenter - Sekskantprodukter - Metriske nøkkelvidder. 01 Henning Johansen side 30
31 11.5 Utdrag fra NS 5741: 1984Mekaniske festeeleenter - rihulldiaeter for skruer, etriske 01 Henning Johansen side 31
32 11.6 Utdrag fra Standard Norge. NS 589/A: 1961Unified-gjenger - Teoretiske verdier og toleranser. 01 Henning Johansen side 3
33 11.7 Utdrag fra Standard Norge. NS ISO 904 ed tilføyelser. Metriske trapesgjenger - Basisål - Diaetre 8 til ISO-profil. 01 Henning Johansen side 33
34 01 Henning Johansen side 34
En skruegjenge utfoldet på en omdreining gir et skråplan med høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ.
GJENGESYSTEMER En skruegjenge utfoldet på en odreining gir et skråplan ed høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ. Hvis skruelinjen stiger fra venstre til høyre, høyregjenget (H). Mest vanlig.
DetaljerStyrkeberegning Skrueforbindelser
Henning Johansen side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 GJENGESYSTEMER 4 3 ASTHETSKLASSER OG MATERIALER 6 4 TILVIRKNINGSMETODER 7 5 SKRUENS MEKANIKK 8 5.1 latgjenget skrue 9 5. Spissgjenget skrue, ved heving av
Detaljeroppgaver - skrueforbindelser
OPPGAVE 1 Figuren under viser ei skruetvinge som tiltrekkes med skiftnøkkel. Tiltrekkingsmomentet er 40Nm, og du kan regne at 40% av dette momentet tapt på grunn av friksjon mellom skruen og arbeidsstykket.
DetaljerStyrkeberegning. Løsningsforslag EKSAMEN TEK timer. Henning Johansen
Institutt for vareprodukson og byggteknikk Løsningsforslag EKSAME EMEAV: Styrkeberegning EMEUMMER: TEK EKSAMESATO: 5. ai 9 TI: EMEASVARLIG: tier Henning Johansen TILLATTE HJELPEMILER: Lærebok (Konstruksonseleenter;
DetaljerLøsningsforslag EKSAMEN
Løsningsforslag EKSAMEN EMNENAVN: Styrkeberegning EMNENUMMER: TEK1 EKSAMENSDATO: 8. juni 17 TID: timer: KL 9. - KL 1. EMNEANSVARLIG: Henning Johansen ANTALL SIDER UTLEVERT: TILLATTE HJELPEMIDLER: Lærebok
DetaljerKap. 8 Forbindelseselementer. Kap. 8 Forbindelseselementer
Kap. 8 Forbindelseselementer Kap 8.1 Innledning om forbindelseselementer Kap. 8.: Skrueforbindelser Innledning Metriske ISO gjenger Skruens statiske og dynamiske fasthet Kraftfordeling in en skrueforbindelse
DetaljerFigur 1.8.2 Spenningskomponenter i sveisesnittet. a) kilsveis, b) buttsveis. (1)
1.8 Statiske beregningsetoder or sveiste konstruksjoner Statiske beregninger av aluiniu konstruksjoner beregnes i bruddgrensetilstanden etter bl.a. Norsk Standard. 8.1 Spenningsteori Flere beregningsstandarder
DetaljerSpinn og Impulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad
Ipuls og spinn balanse 4.0.005 Side av Spinn og Ipulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad. ynaikk rettlinjede bevegelser. Ipuls balansen Newtons I lov). Eleenter i ekaniske syste.. jær 3.. eper 4..3
DetaljerRepetisjonsoppgaver kapittel 4 løsningsforslag
epetisjonsoppgaver kapittel 4 løsningsforslag nergi Oppgave a) Arbeidet gjort av kraften har forelen: s cos Her er s strekningen kraften virker over, og vinkelen ello kraftverktoren og strekningen. b)
DetaljerStyrkeberegning Press- og krympeforbindelser
Henning Johansen side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 PRESSFORBINDELSER 4 3 KRYMPEFORBINDELSER 4 4 PÅPRESSINGSKRAFT F 5 5 OVERFØRT VRIMOMENT Mv 5 6. ISO-SYSTEM FOR TOLERANSER OG PASNINGER 6 7 BEREGNING AV PRESSMONN
DetaljerSVEISTE FORBINDELSER NS-EN 1993-1-8 Knutepunkter
SVEISTE FORBIDELSER S-E 1993-1-8 Knutepunkter I motsetning til S 347 er sveiser og skruer behandlet i S-E 1993-1-8, som i tillegg til orbindelsesmidlene også gir regler or knutepunkter (joints) Generelt
DetaljerISO metriske fingjenger 60 M.fin. Max Gj.- Dim Stigning Inner- bor m mm diam. mm
Gjengetabell Med anbefalt gjenge bor dimensjon ISO metriske grovgjenger 60 M ISO metriske fingjenger 60 M.fin ISO metriske fingjenger 60 M.fin 1,6 0,35 1,321 1,25 1,8 0,35 1,521 1,45 2,0 0,40 1,679 1,60
DetaljerAksler. 10/30/2014 Øivind Husø 1
Aksler 10/30/2014 Øivind Husø 1 Dagsorden Akselmaterialer Dimensjonering av stillestående bæreaksler Dimensjonering av medroterende bæreaksler Litt om toleranser Dimensjonering av akseltapper 10/30/2014
DetaljerStyrkeberegning: press og krympeforbindelser
Kompendium / Høgskolen i Gjøvik, 01 nr. 4 Styrkeberegning: press og krympeforbindelser Henning Johansen Gjøvik 01 ISSN: 1503 3708 Henning Johansen side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 PRESSFORBINDELSER 4 3 KRYMPEFORBINDELSER
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: mars 017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerFAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksamen) LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
UNIVERSITETET I AGDER Gristad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksaen) LÆRER: Per Henrik Hogstad Klasse(r): Dato: 6.11.11 Eksaenstid, fra-til: 09.00 14.00 Eksaensoppgaven består
DetaljerSVEISTE FORBINDELSER
SVEISTE FORBIDELSER Generelt Reglene gjelder sveiser med platetykkelse t 4. Det henvises til EC del - (tynnplater) or sveising av tynnere plater Det anbeales å bruke overmatchende elektroder, slik at plastisk
DetaljerProfesjonelle velger Stahlwille momentnøkler
Abcdefgh Teknisk informasjon Hovednavn Kapittel Ijklnmn Profesjonelle velger Stahlwille momentnøkler 101 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel Friksjonstall i gjengen... 103 Friksjonstall i anleggsflaten...
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. FYS-1001 Mekanikk. Fire A4-sider (to dobbeltsidige ark) med egne notater. Kalkulator ikke tillatt. Ruter.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksaen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: 1.12.2016 Klokkeslett: 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpeidler: Fire A4-sider (to dobbeltsidige ark)
DetaljerPrøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket
Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Frey Publishing 21.01.2014 1 Prøvemetoder for mekaniske egenskaper Strekkprøving Hardhetsmåling Slagseighetsprøving Sigeforsøket 21.01.2014
DetaljerMaks detaljtykkelse. Nøkkelvidde. ESS- BOX størrelse. M6x70* M8 50* /-/- 5/-/
Golden Anchor Bruksoråde ESSVE Ekspansjonsbolt Golden Anchor er beregnet for innfestning i betong og naturstein. Ekspansjonsankeret kan ed fordel brukes i applikasjoner der det stilles høye krav til innfestningen.
DetaljerLøsningsforslag for eksamen 1/6-04 Oppgave 1. Oppgave 2. HØGSKOLEN I GJØVIK Avdeling for teknologi. Mekanikk Fagkode: L158M LF for eksamen 1/6-04
Løsningsforslag for eksamen /6-4 Oppgave a) Verdien i venstre ende av V-diagrammet er for en orisontal, fritt opplagt bjelke alltid lik A y A y =, k Verdien i øyre ende av V-diagrammet er for en orisontal,
DetaljerLøsningsforslag i stikkordsform til eksamen i maskindeler og materialteknologi Tromsø Desember 2015
Løsningsforslag i stikkordsform til eksamen i maskindeler og materialteknologi Tromsø Desember 2015 Svarene er ikke utfyllende. Det henvises til læreboka Øivind Husø Oppgave 1 Figur 1 viser fasediagrammet
DetaljerOPPGAVE 1 En aksel av stål med diameter 90mm belastes pi en slik måte at den bare utsettes for vridning. Belastningen regnes som statisk.
OPPGAVE 1 En aksel av stål med diameter 90mm belastes pi en slik måte at den bare utsettes for vridning. Belastningen regnes som statisk. a) Beregn hvor stor effekt i kw som kan. overføres ved 100r/min
Detaljer4a Maskinkomponenter. Øivind Husø
4a Maskinkomponenter Øivind Husø Dimensjoneringsmetodikk Vi styrkeberegner hver del for seg. Det første vi gjør, er å kartlegge hvilke krefter som virker på delen. Neste trinn er å beregne spenningen i
Detaljer3.1 Nagleforbindelser Al
3.1 Nagleforbindelser Al Nagling er sammen med sveising og skruing en av de vanligste sammenføyningsmetodene for aluminiumkonstruksjoner. En fordel med bruk av aluminiumnagling er at naglingen utføres
Detaljerløsningsforslag - press- og krympeforbindelser
OPPGAVE 1 Et nav med boring 100mm H7 skal krympes på en aksel som er bearbeidet til toleransegrad IT7. Krympeforbindelsen skal tilsvare en presspasning med største teoretisk mulige pressmonn lik 159 m.
DetaljerDet skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5
Det skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5 Oppgave 1 Figuren viser en 3,5m lang bom som benyttes for å løfte en gjenstand med tyngden 100kN. Gjenstanden henger i et blokkarrangement
DetaljerKrefter, Newtons lover, dreiemoment
Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har
DetaljerLåseskrue med mutter, elforsinket
62 Låseskrue med mutter, elforsinket 4.6 kvalitet, elforsinket 3-5µm. Bruddgrense: 400N/mm² Strekkgrense: 240N/mm² - Firkanten under hodet synker ned i trematerialet og låser fast skruen. - Fremstilt iht.
DetaljerGjengstang Syrefast A4-70
Gjengstang Syrefast A4-70 Monteringsanvisning Syrefast A4 for bruk i service class 3 aggressivt miljø så som kyst-, by- og industri miljø. Brukes ofte sammen med: - Kjemisk anker. - Gjennomgående bolter
Detaljer1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30?
FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksaen Tirsdag 16. Deseber 2014 OKMÅL OPPGVE 1: Flervalgsoppgaver (Teller 45%, 18 stk so teller 2.5% hver) 1) Hva blir akselerasjonen til en kloss so glir nedover et friksjonsfritt
DetaljerLøsningsforslag Fysikk 2 V2016
Løsningsforslag Fysikk, Vår 016 Løsningsforslag Fysikk V016 Oppgave Svar Forklaring a) B Faradays induksjonslov: ε = Φ, so gir at Φ = ε t t Det betyr at Φ åles i V s b) D L in = 0,99 10 = 9,9 L aks = 1,04
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori.05.05 YS-MEK 0.05.05 man uke 0 3 forelesning: 8 5 elastisitetsteori gruppe: gravitasjon+likevekt innlev. oblig 0 forelesning: spes. relativitet gruppe: spes. relativitet
DetaljerOppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene:
Løsningsforslag eksaen FYS1 V11 Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene: a) Tversbølge: Svingebevegelsen til hvert punkt på bølgen går på tvers av forplantningsretningen til bølgen. Langsbølge: Svingebevegelsen
DetaljerHovednavn. Kapittel 2. Abcdefgh. Teknisk informasjon Ijklnmn
Hovednavn Kapittel Abcdefgh Teknisk informasjon Ijklnmn skruer og muttere 9 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel skruere og muttere Pinneskruer.................................................
DetaljerLøsningsforslag for Eksamen 1/12-03
Løsningsforslag for Eksamen 1/12-03 Oppgave 1 a) Definerer (velger/antar) først positiv retning på reaksjonskreftene som vist i følgende fig.: Beregning av reaksjonskreftene: ΣF y = 0 A y - 3 8 = 0 A y
DetaljerB12 SKIVESYSTEM 141. Figur B Oppriss av veggskive. Plassering av skjøtearmering for seismisk påkjenning.
12 KIVEYTEM 141 kjærkraft Den horisontale skjærkraften finnes som regel enkelt samtidig med moment og aksialkraft se figur 12.72. vært ofte vil skivene ha så stor aksiallast at friksjonseffekten µ N Ed
Detaljer0,5 ν f cd [Tabell B 16.5, svært glatt, urisset]
12 KIVEYTEM kjærkraft Den horisontale skjærkraften finnes som regel enkelt samtidig med moment og aksialkraft se figur 12.72. vært ofte vil skivene ha så stor aksiallast at friksjonseffekten μ N Ed er
Detaljerløsningsforslag - press- og krympeforbindelser
OPPGAVE 1 Et nav me boring 100mm H7 skal krympes på en aksel som er bearbeiet til toleransegra IT7. Krympeforbinelsen skal tilsvare en presspasning me største teoretisk mulige pressmonn lik 159 m. a) Bestem
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
vx [m/s] vy [m/s] Side UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: 3 mars 8 Tid for eksamen: 9: : (3 timer) Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerF B L/2. d A. mg Mg F A. TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 6. Oppgave 1
TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2016. Løsningsforslag til øving 6. Oppgave 1 L/2 d A F A B F B L mg Stupebrettet er i ro, dvs vi har statisk likevekt. Det betyr at summen av alle krefter
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori 9.05.06 YS-MEK 0 9.05.06 man tir uke 0 3 6 3 forelesning: 30 forelesning: 6 Pinse 7 4 3 7 7. mai spes. relativitet gruppe 5: gravitasjon+likevekt repetisjon gruppe
DetaljerFYS2130. Tillegg til kapittel 13. Harmonisk oscillator. Løsning med komplekse tall
FYS130. Tillegg til kapittel 13 Haronisk oscillator. Løsning ed koplekse tall Differensialligningen for en udepet haronisk oscillator er && x+ ω x = 0 (1) so er en hoogen lineær differensialligning av.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 22 mars 2017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori 07.05.04 YS-MEK 0 07.05.04 man tir ons tor fre uke 9 0 3 5 9 6 forelesning: likevekt innlev. oblig 9 innlev. oblig 0 6 3 0 7 3 gruppe: gravitasjon+likevekt 7 4 8 4
DetaljerHovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11
Hovedpunkter fra pensum Versjon 1/1-11 Kapittel 1 1 N = 1 kg m / s F = m a G = m g Haugan: s. 6 (Kap. 1.3, pkt. ) 1 kn = Tyngden (dvs. tyngdekraften G) fra en mann som veier 100 kg. Kapittel En kraft er
DetaljerMontering (gjennomstikksmontering) Tekniske data Korrosjonsbeskyttelse Brannklasse
Bruksoråde ESSVE Eksansjonsbolt Golden Anchor er beregnet for innfestning i betong og naturstein. Eksansjonsankeret kan ed fordel brukes i alikasjoner der det stilles høye krav til innfestningen. Golden
DetaljerKAIFLEX RT-KKplus Produktbrosjyre
KAIFLEX RT-KKplus Produktbrosjyre Rropplagring n Sikker og rask ontering n Forhindrer kuldebroer n Kan også leveres ed rrklee KAIFLEX RT-KKplus Rropplagring selvklebende Kobberrr Toer Stålrr klaeravstand
DetaljerEkstra formler som ikke finnes i Haugan
Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft
DetaljerBarduneringskonsept system 20, 25 og 35
Introduksjon Barduneringskonsept system 20, 25 og 35 Det skal utarbeides en beregning som skal omhandle komponenter i forbindelse med bardunering av master. Dimensjonering av alle komponenter skal utføres
Detaljer2 1 -- 1 = = = 2. 2 2 --mv2 1. Energi. k,t
1 Kortfattet løsningsforslag / fasit Eksaen i: FYS-MEK 1110 - Mekanikk / FYS-MEF 1110 - Mekanikk for MEF Konteeksaen: Fredag 18. august 2006 Det tas forbehold o at løsningsforslaget kan inneholde feil!
Detaljerbrukes mest for større deler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul, kulelager etc. på en aksel
PRESS- OG KRYMPERFORBINDELSER kan brukes for å feste en hylse / ring eller et nav på en aksel gir sterke forbinelser brukes mest for større eler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul,
DetaljerRotating Eye Lifting Point (RELP)
Rotating Eye Lifting Point (RELP) NO Bruksanvisning Z769447 Rev P11 Bruksanvisning Allmenn informasjon Referer til relevante standarder og andre bestemmelser gitt i lov. Inspeksjoner må kun utføres av
DetaljerObligatorisk oppgave i fysikk våren 2002
Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Krav til godkjenning av oppgaven: Hovedoppgave 1 kinematikk Hovedoppgave 2 dynamikk Hovedoppgave 3 konserveringslovene Hovedoppgave 4 rotasjonsbevegelse og svigninger
DetaljerMontasjeteknikk for stålbyggere
Abcdefgh Teknisk informasjon Hovednavn Kapittel Ijklnmn Treskruer Montasjeteknikk for stålbyggere 173 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel Treskruer Montering av treskruer med sekskanthode...
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017 Oppgave 1 a) Bruker bevaring av bevegelsesmengde i - og y-retning og velger positiv -akse mot høyre og positiv y-akse oppover, og lar vinkelen være = 24. Dekomponerer
DetaljerALGc
---------------------------------------------------------- Rektangulær rist for vegg/tak ---------------------------------------------------------------------- FUNKSJON Rektangulær rist ed faste horisontale
DetaljerEnkelt tegnekurs for maskiningeniørstudenter
Enkelt tegnekurs for maskiningeniørstudenter Innledning. Det viktigste hjelpemidlet for utveksling av tanker mellom ingeniører, produksjon og/ eller andre miljøer er tekniske tegninger. Med tekniske tegninger
DetaljerØving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment.
Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2007. Veiledning: 15. september kl 12:15 15:00. Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment. Oppgave 1 a) Du trekker en kloss bortover et friksjonsløst
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 5.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 5. Oppgave 1 CO 2 -molekylet er linert, O = C = O, med CO bindingslengde (ca) 1.16 A. (1 A = 10 10 m.) Praktisk talt hele massen til hvert atom er samlet
DetaljerAvdelingfor ingeniørutdanning
Avdelingfor ingeniørutdanning NB! DER HVOR KKE NOK DATA SYNES Å V le RE OPPGTT VELGES EGNE DA TA, MEN MER-K NØYE A V HVLKE DA T A SOM ER VALGT! Oppgave 1 - En 10 mm tykk brakett er laget av St-52 (fu =
DetaljerSkrudde forbindelser
Side 1 1 EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1-8: Knutepunkter og forbindelser 1 Orientering Grunnlag for konstruksjonsberegningen 3 orbindelser med skruer, nagler eller bolter
DetaljerLager (lectures notes) aksler
aksler TYPER Rette for tannhul, singhul, reimskier etc. oerfører rimoment og effekt Bøyelige (fleksile) kraftoerføring i roterende hånderktøy Veiaksler oerfører en fram- og tilakegående / singende til
DetaljerStyrkeberegning. Løsningsforslag EKSAMEN TEK2021. Henning Johansen
KANDIDATNUER: Løsningsforslag EKSAEN ENENAVN: Styrkeeregning ENENUER: TEK01 EKSAENSDATO: 8. juni 01 TID: timer: KL 09.00 - KL 1.00 ENEANSVARLIG: Henning Johansen ANTALL SIDER UTLEVERT: TILLATTE HJELPEIDLER:
DetaljerA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Side 2 av 5 Oppgave 1 Hvilket av de følgende fritt-legeme diagrammene representerer bilen som kjører nedover uten å akselerere? Oppgave 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 En lampe med masse m er hengt opp fra
DetaljerBrannbeskyttelse av Bærende stålkonstruksjoner
Brannbeskyttelse av Bærende stålkonstruksjoner Isover FireProtect NOVEMBER 12 Teknisk isolasjon 6 Nå dokuentert i henhold til ENV 13381-4 Ny diensjoneringstabell for frittstående stålsøyler og bjelker
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerMEKANISK FESTET PÅ TAKTRO
262.40.06 MEKANISK FESTET PÅ TAKTRO Postnr NS-kode/tekst Enhet Mengde Pris Su 262.40.06 TAKTROUNDERLAG - GENERELT Til otekning av fritt eksponerte tak over bærende konstruksjon ed taktro av finer eller
Detaljer4b SVEISEFORBINDELSER. Øivind Husø
4b SVEISEFORBINDELSER Øivind Husø Prinsippet for sveising Når vi sveiser, blir delene som skal sveises sammen, varmet opp til smeltetemperatur mens det blir tilsatt et materiale i skjøten. Tilsatsmaterialet
DetaljerQ-Q plott. Insitutt for matematiske fag, NTNU 15. august Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk. Kvantiler fra sannsynlighetsfordeling
Q-Q plott Notat for TMA/TMA Statistikk Insitutt for ateatiske fag, NTNU. august En ønsker ofte å trekke slutninger o populasjonen til en stokastisk variabel basert på et forholdsvis lite antall observasjoner,
DetaljerHØGSKOLEN I GJØVIK. Mekanikk Emnekode:BYG1041/1061/1061B Skoleåret 2004/2005. Oppg. 1 for BYG1061B. Oppg. 1 for BYG1061 / Oppg.
ekanikk Emnekode:BYG101/101/101B Skoleåret 00/005 Oppg. 1 for BYG101B a) Stang BC er skrå med 5 vinkel B x og B y har samme tallverdi. Likevekt av hele konstruksjonen: Σ A = 0 B y + 5 5 = 0 B y =,5 kn
DetaljerLøsningsforslag. Midtveiseksamen i Fys-Mek1110 våren 2008
Side av Løsningsforslag idtveiseksaen i Fys-ek våren 8 Oppgave a) En roer sitter i en båt på vannet og ror ed konstant fart. Tegn et frilegeediagra for roeren, og navngi alle kreftene. Suen av kreftene
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori 08.05.017 YS-MEK 1110 08.05.017 1 uke 19 0 1 3 8 15 9 5 man forelesning: elastisitetsteori forelesning: spes. relativitet Eksamensverksted Pinse 9 16 3 30 6 tir ons
DetaljerMonteringsanvisning.
Monteringsanvisning. Stigefoten er konstruert og framstilt i henhold til NS EN 131 1-4 og Forskrift om stillaser, stiger og arbeid på tak m.m. av 14. april 1989. Stigefoten kan monteres på stiger med aluminiumsvanger
DetaljerOppgaver. HIN IBDK RA 07.12.07 Side 1 av 6. Oppgave 1. Ved prøving av metalliske materialer kan man finne strekkfastheten,.
Side 1 av 6 Oppgaver Oppgave 1. Ved prøving av etalliske aterialer kan an finne strekkfastheten, ( eh og ) og p02. og flytegrensene e e er egentlig flytegrense, dvs. der den kan fastlegges utvetydig. p02
DetaljerKapittel 4. Ijklnmn. Merking og fasthetsklasser. Matador. Bilverktøy for den kvalitetsbevisste
Abcdefgh Teknisk informasjon Hovednavn Kapittel Ijklnmn Merking og fasthetsklasser Matador Bilverktøy for den kvalitetsbevisste 57 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel Merking og fasthetsklasser
DetaljerB5 Bolt Ø=30 mm Rustfritt stål 316 Hull i Glass 18 20 mm Bakstykke gjenget på bolten. 8 mm 15 mm
Bolter B5 Bolt Ø=30 mm Hull i Glass 18 20 mm Bakstykke gjenget på bolten 8 mm bolt 30 mm 8 mm 15 mm B6 Bolt Ø=30 mm Hull i Glass 18 20 mm 8 mm bolt 30 mm 8 mm 15 mm B6-30 Bolt Ø=30 mm Hull i Glass 18 20
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Onsdag, 5. juni 2013 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: formelark
DetaljerFysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013
Norsk Fysikklærerforening i saarbeid ed Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolypiaden 1. runde 8. oktober 8. noveber 013 Hjelpeidler: Tabell og forelsalinger i fysikk og ateatikk Loeregner Tid:
DetaljerProsjektert i henhold til EC 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1:8: Knutepunkter og forbindelser NS-EN 1993-1-8:2005+NA:2009.
Følgende beregninger skal utføres: Strekkapasiteten til knuteplatene EC3 Del 1-1 pkt 6.2.3 Bolteforbindr EC3 Del 1-8 pkt 3.4 kategorier av skrueforbindr Brudd i søylens flens: EC 3: del 1-8: tabell 7.13
DetaljerLøsningsforslag til Eksamen i maskindeler og materialteknologi i Tromsø mars Øivind Husø
Løsningsforslag til Eksamen i maskindeler og materialteknologi i Tromsø mars 2016 Øivind Husø Oppgave 1 1. Et karbonstål som inneholder 0,4 % C blir varmet opp til 1000 C og deretter avkjølt langsomt til
DetaljerEAGLETM. Single/Double. Sirkulær tilluftsventil for tak. Hurtigvalg
EAGLETM Single/Double Sirkulær tilluftsventil for tak Hurtigfakta Justerbare dyser 0 % fleksibelt spredningsbilde Vertikal spredningsulighet Rotasjonsfunksjon Stor induksjon Kan brukes ed anslutningskaer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerLeggeanvisning ØS Snømatte W/m 2 230V og 400V
Leggeanvisning ØS Snøatte-300 300W/ 2 230V og 400V ØS Snøatte-300 benyttes til utendørs is- og snøselting av oppkjørsler, gangveier, inngangspartier, parkeringsplasser, raper etc. Varekabelen er stålarert
DetaljerE K S A M E N. MEKANIKK 1 Fagkode: ITE studiepoeng
HiN TE 73 8. juni 0 Side av 8 HØGSKOLEN NRVK Teknologisk avdeling Studieretning: ndustriteknikk Studieretning: llmenn ygg Studieretning: Prosessteknologi E K S M E N MEKNKK Fagkode: TE 73 5 studiepoeng
DetaljerSkruer med innvendig sekskant. Skruer med innvendig sekskant. Stålkonstruksjonsbolter. Skruer med innvendig sekskant. Stålkonstruksjonsmuttere
Skruer med innvendig sekskant Gjenger Form Norm Kvalitet Overfl. M SH DIN 9.9 UB 70 Skruer med innvendig sekskant Gjenger Form Norm Kvalitet Overfl. M SH DIN 9 8.8 EL 7 Skruer med innvendig sekskant Gjenger
DetaljerKapittel 1:Introduksjon - Statikk
1 - Introduksjon - Statikk Kapittel 1:Introduksjon - Statikk Studér: - Emnebeskrivelse - Emneinformasjon - Undervisningsplan 1.1 Oversikt over temaene Skjærkraft-, Moment- og Normalkraft-diagrammer Grunnleggende
DetaljerByggskruer med sekskanthode. og sekskanthode. Tetningsskruer med neoprenskive. Tetningsskruer m/fast skive. med flens. Plateskruer sekskanthode
Byggskruer med sekskanthode Plateskruer med borspiss og panhode 8 8 8 8 8 Gjenger Form Norm Kvalitet Overfl. A/P -KT EL 88 Byggskruer med sekskanthode. Farget Gjenger Form Norm Kvalitet Overfl. A/P -KT
DetaljerBeregning av konstruksjon med G-PROG Ramme
Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir
DetaljerBachelor i idrettsvitenskap med spesialisering i idrettsbiologi 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. IBI 240- Basal biomekanikk
Bachelor i idrettsvitenskap med spesialisering i idrettsbiologi 14/16 Utsatt individuell skriftlig eksamen i IBI 4- Basal biomekanikk Torsdag 6. februar 15 kl. 1.-13. Hjelpemidler: kalkulator formelsamling
DetaljerTTK4100 Kybernetikk introduksjon Øving 1 - Løsningsforslag
TTK4100 Kybernetikk introduksjon Øving 1 - Løsningsforslag Oppgave 1: UAV En AUV (Autonoous Underwater Vehicle) er et ubeannet undervannsfartøy so kan utføre selvstendige oppdrag under vann. I denne oppgaven
DetaljerLikevekt STATISK LIKEVEKT. Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt.
Likevekt STATISK LIKEVEKT Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt. Et legeme beveger seg i den retningen resultanten virker. Vi kan sette opp den første betingelsen for at et legeme
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2018 Løsningsforslag
Fysikkolympiaden Norsk finale 018 øsningsforslag Oppgave 1 Det virker tre krefter: Tyngden G = mg, normalkrafta fra veggen, som må være sentripetalkrafta N = mv /R og friksjonskrafta F oppover parallelt
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017 Oppgave 1 a) Bruker bevaring av bevegelsesmengde i - og y-retning og velger positiv -akse mot høyre og positiv y-akse oppover, og lar vinkelen være = 24. Dekomponerer
Detaljer1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30?
FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksaen Tirsdag 16. Deseber 2014 OPPGAVER MED LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 1: Flervalgsoppgaver (Teller 45%, 18 stk so teller 2.5% hver) 1) Hva blir akselerasjonen til en kloss
Detaljer262.40.02 SINGEL FJERNES - NY TAKTEKNING
262.40.02 SINGEL FJERNES - NY TAKTEKNING Postnr NS-kode/tekst Enhet Mengde Pris Su 262.40.02 REHABILITERING DER SINGELBALLAST FJERNES - GENERELT Ved rehabilitering av eldre tak kan an forbedre så vel taktekningen,
DetaljerNorconsult AS Prosjekt: Returpunkt 12 for flyavfall. Arkitekt og bygningstekniske arbeider
Side OVB-9 07 07.22 07.22.1 07.22.2 STÅLARBEIDER Bæresystemer PB1.322A FAGVERK MED SVEISTE FORBINDELSER Masse kg 6443,80 Lokalisering: Inkluderer oppsveiste fagverk i takkonstruksjon. Profil/dimensjoner:
DetaljerDecenter Lifting Point (DLP)
Decenter Lifting Point (DLP) NO Bruksanvisning Z769448 Rev. P11 Bruksanvisning - Allmenn informasjon Referer til relevante standarder og andre bestemmelser gitt i lov. Inspeksjoner må kun utføres av personer
DetaljerMEKANISK FESTET TAKTEKNING
262.40.04 MEKANISK FESTET TAKTEKNING Postnr NS-kode/tekst Enhet Mengde Pris Su 262.40.04 REHABILITERING MEKANISK FESTET - GENERELT Ved rehabilitering av eldre tak kan an forbedre så vel taktekningen, takets
Detaljer