Løsningsforslag i stikkordsform til eksamen i maskindeler og materialteknologi Tromsø Desember 2015

Transkript

1 Løsningsforslag i stikkordsform til eksamen i maskindeler og materialteknologi Tromsø Desember 2015 Svarene er ikke utfyllende. Det henvises til læreboka Øivind Husø

2 Oppgave 1 Figur 1 viser fasediagrammet for jern (Fe) jernkarbid (Fe 3 C). Figur 1a viser det komplette Fe-Fe 3 C- diagrammet, mens figur 1b er en forstørrelse av den karbonfattige delen. a. Beregn prosentvise mengder av faser ved 800 C for et karbonstål med 0,3% C. Angi også hvor mye karbon det er i hver fase. b. Ved romtemperatur inneholder stålet med 0,3 % C fasene ferritt og sementitt. Regn ut hvor mye ferritt og hvor mye sementitt det er i stålet. Angi også hvor mye karbon det er i hver fase. c. Mikrostrukturen til stålet består av delstrukturene proeutektoid ferritt og perlitt ved romtemperatur. Regn ut hvor mange prosent proeutektoid ferritt og hvor mange prosent perlitt det er i stålet. d. Lag en skisse av mikrostrukturen til stålet med 0,3 % C. Sett navn på faser og delstrukturer. e. Regn ut prosentvis mengde av ferritt og sementitt i perlitt f. Beregn prosentvise mengder av faser og delstrukturer ved romtemperatur for et karbonstål med 1,2% C. Lag en skisse av mikrostrukturen til stålet. g. Hva er karboninnholdet til et stål som inneholder 2 % primær sementitt og 98 % perlitt ved romtemperatur? Figur 1. b Figur 1. a Løsning: a. 36 % ferritt som inneholder maks 0,02 %C og 64% austenitt som inneholder ca. 0,47 % C b. 96% ferritt som inneholder mindre enn 0,02 % C, 4 % sementitt som inneholder 6,7 % C c. 63 % proeutektoid ferritt, 37 % perlitt d. e. 88 % ferritt, 12 % sementitt f. Faser: 82 % ferritt som inneholder mindre enn 0,02 % C 18 % sementitt som inneholder 6,7 % C Delstrukturer: 7 % primær sementitt som inneholder 6,7 % C 93 % perlitt som inneholder 0,8 % C g. Stålet er overeutektoid. Anta X % C. 98 (X-0,8) = 2(6,7-X) X = 0,92 % C

3 Oppgave 2 Noen aluminiumlegeringer lar seg herde på en måte som gir materialet svært gode styrkeegenskaper. Metoden kalles partikkelherding. Figur 2 viser et utsnitt av fasediagrammet for aluminium-magnesium. I systemet er det inkludert en liten mengde silisium. I en slik legering er det mulig å danne Mg 2 Si- partikler som virker herdende. Figur 2a fasediagrammet for AlMg. Figur 2b Utherdingskurver for AlMg2Si1 a. Forklar hvorfor partikler virker herdende på aluminium. b. Foreslå en passende mengde magnesium til en legering som skal partikkelherdes. Begrunn forslaget. c. I den første delen av en partikkelherdingsprosedyre, den såkalte innherdingen, blir materialet varmet opp og avkjølt. Foreslå en egnet innherdings- og avkjølingsprosedyre. Angi egnet mengde Mg og egnet innherdingstemperatur. d. Den andre delen av partikkelherdingen kalles utherding. Figur 2b viser utherdingskurver for AlMg2Si1. Foreslå en egnet utherdingsprosedyre for en slik legering dersom målet er høyest mulig styrke. Hvilken styrke (Rp0,2) tror du legeringen oppnår? Løsning: a. Koherente partikler hindrer dislokasjonsbevegelser og virker derfor herdende. b. 1-1,5 % Mg c. Oppvarming av legeringen med 1-1,5 % Mg til 575 C. Hold temperaturen en tid, bråkjøl i vann d. 140 C i 3 døgn gir 325 MPa

4 Oppgave 3 Figur 3 viser strekkprøvediagrammet for to prøvestaver av metall. Kulepunktet i enden av hver kurve markerer bruddpunktene. Svar på hvert spørsmål under. Se på hvert spørsmål som uavhengig av foregående spørsmål. Løsning Figur 3 Strekkprøvediagram for to prøvestaver a. Anta at prøve 1 og prøve 2 har samme kjemiske sammensetting, men at kornstørrelsen er forskjellig. Hvilken prøve har minst korn? Hvordan vet du det? b. Anta at de to kurvene tilhører to metaller som begge er svakt legert. Er basismaterialet det samme i begge legeringene? Hvordan vet du det? c. Anta at begge prøvene er fra det samme basismetallet, men at den ene prøven er et rent metall mens den andre prøven er svakt legert. Hvilken prøve er legert? Hvordan vet du det? d. Anta at prøve 1 og prøve 2 kommer fra det samme materialet, men at en av prøvene er belastet over flytegrensen ved romtemperatur, avlastet og deretter strukket til brudd. Hvilken prøve er det? Hvordan kan du vite det? e. Viser kurvene sann spenning og sann tøyning eller nominell spenning og nominell tøyning? Hvordan vet du det? a. Prøve 1 har mindre korn. Små korn fører til at dislokasjonene møter en korngrense, som er en hindring for dislokasjonsbevegelsen, tidligere enn om kornene er store. Materialet med små korn er derfor sterkere enn materialet med store korn. Prøve 1 har høyere «flytegrense» og høyere bruddgrense enn prøve 2. Gitt at alle andre forhold er like, har materiale 1 mindre korn enn materiale 2. b. Basismaterialet er det samme. At E-modulen er lik for begge prøver indikerer dette. c. Siden prøve 1 har høyere flytegrense og høyere bruddgrense, er det prøve 1 som er legert. Det innlegerte metallet øker styrken ved at substitusjonelt løste atomer hindrer dislokasjonsbevegelser. d. Siden prøve 1 har høyere styrkeverdier enn prøve 2, er det prøve 1 som tidligere er belastet over flytegrensen. Da ble det generert nye dislokasjoner som danner et nettverk sammen med de andre dislokasjonene, slik at dislokasjonene hindrer bevegelsene til hverandre. e. Kurvene viser sann spenning og sann tøyning. Teknologiske kurver viser punkt med horisontal tangent for strekkfasthet.

5 Oppgave 4 Figuren viser skissen til en opphengskonstruksjon og en 3D-modell som illustrerer konstruksjonen. Opphenget består av to flattjern med 4 hull som er sveist fast på et flattjern med to hull. Opphenget er festet til en topplate med 2 skruer. Mellom de to fastsveiste flattjernene er det skrudd fast et flattjern med tykkelse 14 mm. Opphenget er belastet med en kraft F = 260 kn som vist. Spenningsareal for metriske skruer Skrue Spenningsareal (mm 2 ) M5 14 M6 20 M8 37 M10 58 M12 84 M M M M a. Finn riktig dimensjon til de strekkbelastede skruene som fester opphenget i topplaten når skruene har fasthetsklasse 8.8 og sikkerhet mot flyting skal være 2. b. Regn ut nødvendig bredde b på det midterste flattjernet dersom hullene til de 4 skruene alle har diameteren13 mm. Flytegrensen til stålet er 360 MPa og sikkerhet mot flyting er 2 c. Regn ut hulltrykkspenningen dersom det brukes M12-skruer. d. Kontroller om M12 fasthetsklasse 8.8 er tilstrekkelig for de fire skruene som er utsatt for skjærspenning når sikkerheten mot flyting skal være 2.

6 Løsningsforslag a. Nødvendig spenningsareal i de strekkbelastede skruene: A s = 406 mm 2 F = ,5 = σ tillatt ,5 Velger skrue M30 b. Tverrsnittet blir svekket på grunn av 2 skruehull = (b 2 13) = 129,17 mm. Runder opp til 130 mm. c. Hulltrykkspenning: 387 MPa d. Kraften som hver skrue må ta opp: F skrue = F = 260 = 65 kn 4 Tillatt spenning i skruen: σ tillatt = = 320 MPa Skjærspenning i hver skrue: τ = F skrue = = 387 MPa, siden skjærspenningen fordeles A s 84 2 på 2 flater Jevnførende spenning i skruene: σ jf = = 670 Mpa. Skrue M12 er ikke tilstrekkelig siden jevnførende spenning er større enn tillatt spenning

7 Oppgave 5 Bæreakselen av stål som du ser på figuren under blir belastet med kraften F = 200 kn. Lasten fordeler seg jevnt over en lengde på 150 mm a. Lag en beregningsmodell for akselen. b. Finn opplagerkreftene FA og FB. c. Tegn skjærkraftdiagram for akselen. d. Tegn bøyemomentdiagram. e. Regn ut den minste diameteren som akselen kan ha i det mest belastede tverrsnittet, dersom tillatt spenning for akselmaterialet er 60 MPa. f. Er akselen statisk eller dynamisk belastet? Begrunn svaret.

8 Løsning a. Beregningsmodell b. F y = 0 F A + F B = 200 kn M B = 0 F A 450 = F A = 66,7 kn, F B = 133,3 kn c. Skjærkraftdiagram d. Bøyemomentdiagram (Inventor) 3 e. d M b max 0,1 σ tillatt 3 = 16666, ,1 60 = 141 mm f. Akselen er antagelig dynamisk belastet, siden tillatt spenning bare er ca. 1/5 av flytegrensen