løsningsforslag - press- og krympeforbindelser

Transkript

1 OPPGAVE 1 Et nav me boring 100mm H7 skal krympes på en aksel som er bearbeiet til toleransegra IT7. Krympeforbinelsen skal tilsvare en presspasning me største teoretisk mulige pressmonn lik 159 m. a) Bestem akselens toleranse og toleranseområets beliggenhet. Skriv opp pasningen angitt me basismål og toleransesymboler. Ø100 basis: - nav H aksel IT7 toleranse = 35μm +159 Aksel u7 +14 Pasning Ø100 H7/u7 Ve påkrympingen varmes navet opp så mye at et blir en klaring på 50 m mellom aksel og nav når et forutsettes største grensemål for akselen og minste grensemål for boringen. Materialets lengeutvielseskoeffisient er 1x10-6 mm/mm 0 C. b) Hvor mange 0 C må navet varmes opp? = = 09μm = θ θ = α = = 1740 C OPPGAVE Figuren viser en flenskopling som presses mot akselen av en konisk ring B, som ras til ve hjelp av skruene C. Akseliameteren er 40mm, effektiv navlenge 35mm og friksjonskoeffisienten mellom aksel og nav er 0,16. Skruene trekkes til slik at et blir et flatetrykk på 30N/mm mellom aksel og nav. a) Beregn hvor stort vrimoment koplingen kan overføre uten at et inntreffer glining. π M v = μ 1 p l = 0,16 30 M v = Nmm = 4Nm π Henning Johansen sie 1

2 OPPGAVE 3 Figuren viser en lagerforing som skal presses inn i et nav. Lagerforingen har en utvenig iameter på 45mm og lenge 40mm. Flatetrykket mellom elene er beregnet til 5N/mm og friksjonskoeffisienten settes til 0,15. a) Beregn nøvenig kraft ve innpressingen. F = μ p π l = 0,15 5 π F = 4.40N OPPGAVE 4 På en aksel me nominell iameter 30mm skal et krympes et stålnav. Ve montering vil vi være sikker på å få et effektivt pressmonn på 0 m. Toleranseområets vie for akselen er IT6 og for navet IT7. Ve tilvirkningen regnes H a = H r =,4 m. a) Toleransesett akseliameter og navhulliameter me nærmeste passene ISO-toleranse. Foreta valget på boringsbasis. G = G 0 (H a + H r ) = 0 G 0 = 0 + (,4 +,4) = 9,6μm Ø30 basis nav: IT7 toleranse 1μm aksel: IT6 toleranse 13μm G 0 = b a 1 + a b = G 0 + a 1 + a b = 9,6 + 6,5 + 10,5 = 4μm Velger boring (nav) H Velger aksel u6 +48 Pasning Ø30 H7/u6 Henning Johansen sie

3 OPPGAVE 5 Ve en krympeforbinelse tilvirkes akselen Ø80u7 og navhullet Ø80H8. Det er ønskelig å oppnå en monteringsklaring på 80 m ve montering. Lengeutvielseskoeffisienten for navmaterialet er 11,5x10-6 mm/mm 0 C. a) Beregn nøvenig temperaturifferanse mellom nav og aksel ve montering. Største sannsynlige pressmonn: G 0 = b + a 1 + a G 0 = = 11,5μm Lengeenring ve montering: = G 0 + klaring = 11, = 01,5μm = θ θ = α θ = 01, , = 190 C OPPGAVE 6 Et tannhjul av støpejern skal overføre en effekt på 50kW ve et turtall på 00r/min. Tannhjulet skal krympes på en 100mm massiv stålaksel. Navets ytteriameter er 00mm og navlengen er 100mm. Sikkerheten mot at navet skal slure på akselen settes lik. Friksjonskoeffisienten er lik 0. a) Beregn nøvenig iameterforskjell mellom nav og aksel i μm. x 1 = i1 y1 = = 0 x = i y = = 0,5 Effekt: P = M v ω = M v πn 60 Overført vrimoment: P 60 M v = πn = = Nmm π 00 π M v = μ 1 p l Nøvenig flatetrykk: M v μ 1 π = l 0, π = 7,6N/mm Henning Johansen sie 3

4 OPPGAVE 6, forts. Flatetrykk me sikkerhet mot sluring lik : 7,6 = 15,N/mm Fra nomogram: μm/mm = 0,01 p N/mm = 0,01 0,01 15, = 0,319 = Diameterforskjell nav og aksel: = = 0, μm Alternativt: = 1000 p [ 1 ( 1 + x E 1 x + ν ) + 1 ( 1 + x 1 E 1 1 x ν 1)] ,5 = , [ ( ,5 + 0,3) ( ,3)] = 3,μm b) Beregn resulterene spenning i navet ve enne iameterforskjellen. Kommenter resultatet. Resulterene spenning i navet (ve minimum pressmonn): p σ res = 1 x 3 + x 4 σ res = 15, 1 0, ,54 = 35,5N/mm Lav spenning. OK! Henning Johansen sie 4

5 OPPGAVE 6, forts. c) Bestem akselens toleranse og toleranseområets beliggenhet når vi har boring Ø100H7 og akselen skal bearbeies til IT6. Sett H a = H r = 3,6 m. Minste effektive pressmonn: G min = b a 1 + a (H a + H r ) = b = + a 1 + a + (H a + H r ) b = ,5 + (3,6 + 3,6) = 67,1μm Aksel: Minste grensemål = a + b a 1 = 17,5 + 67,1 11 = 73,6μm +113 t6 +91 OPPGAVE 7 En flenskopling som vist i figuren skal overføre et vrimoment på 500Nm. Flensene er påkrympet akselen i lengen 50mm. Materiale i aksel og flens er stål. Sikkerhet mot glining i krympeforbinelsen settes lik,0 og friksjonskoeffisienten lik 0,. Fra bearbeiingen antas H a = H r =,0 m. a) Bestem flatetrykket og et pressmonnet i m som kreves for å gi ette flatetrykket. x 1 = i1 y1 = 0 60 = 0 x = i y = = 0,6 Dimensjonerene moment me sikkerhet mot sluring lik : M v = 500 = 1000Nm Henning Johansen sie 5

6 OPPGAVE 7a), forts. π M v = μ 1 p l Flatetrykk: M v μ 1 π = l 0, π = 17,7N/mm Fra nomogram: μm/mm = 0,015 p N/mm p = p Pressmonnet: = 0, ,7 = 16μm p b) Hvis bearbeiingspressmonnet minimum skal være 0,055mm, bestem a toleransens beliggenhet for akselen (IT6) når hullet i flensen skal ha toleranse H7. Minimum sannsynlig effektivt pressmonn: G min = b a 1 + a (H a + H r ) = 0,055mm = 55μm b = , ( + ) = 80,8 81μm Aksel: Minste grensemål = a + b a 1 = ,5 = 86,5μm +106 u6 +87 Henning Johansen sie 6

7 OPPGAVE 7, forts. c) Hvor stort blir flatetrykket nå, og hvor stort vrimoment kan overføres? Fra nomogram: μm/mm = 0,015 p N/mm 0,015 = 0,015 = G min 0,015 = G min 0,015 Ny minimum sannsynlig effektivt pressmonn: G min = b a 1 + a (H a + H r ) G min = (106 9,5 15) 9, ( + ) 56μm Flatetrykk: G min 0,015 = 56 0, = 6,N/mm Overført vrimoment: π M v = μ 1 p l = 0, 6, Me sikkerhet mot sluring lik : M v = = 1.760Nm π = 3, Nmm = 3.517Nm Henning Johansen sie 7

8 OPPGAVE 8 En hul stålaksel er krympet inn i en plate av materiale S355. Dimensjonene fremgår av figuren. Platens raielle utstrekning kan betraktes som uenelig. Akselen skal belastes me et rent vrimoment. Friksjonskoeffisienten mellom aksel og plate kan regnes lik 0,. Fra bearbeiingen kan u regne H a = H r = 3,0 m. a) Beregn overførbart vrimoment for forbinelsen. Minste sannsynlig effektivt pressmonn: G min = b a 1 + a (H a + H r ) G min = 69,5 9, (3 + 3) 40μm = x 1 = i1 y1 = = 0,5 x = i y = 80 = 0 Fra nomogram: μm/mm = 0,017 p N/mm Flatetrykk: 0,017 = Alternativt: p 0,017 = 0,017 = ,017 = 39,4N/mm = 1000 E [(1 + x 1 x + ν ) + ( 1 + x 1 1 x ν (E1 = E) 1)] ,5 μm/mm [(1 + 0,3) + (1 0,3)] = 0, ,5 N/mm Overført vrimoment: π M v = μ 1 p l π 80 M v = 0, 39,4 40 = 3, Nmm 3,17kNm Henning Johansen sie 8

9 OPPGAVE 9 Et tannhjul me imensjoner som vist i figuren skal overføre en konstant effekt på 410kW ve et turtall på 115r/min. Tannkransen, T, er utført av stål og krympet på en hjulring, H, av stål. Forbinelsen bearbeies ve finreiing me høy hastighet. a) Bestem nøvenig flatetrykk mellom tannkrans og hjulring for overføring av en angitte effekt når sikkerheten mot sluring settes lik 5, og friksjonskoeffisienten lik 0,. Effekt: P = M v ω = M v πn 60 Overført vrimoment: 60 P M v = = πn π 115 = Nmm π M v = μ 1 p l Nøvenig flatetrykk: M v μ 1 π l = , π = 0,7N/mm Dimensjonerene flatetrykk me sikkerhet mot sluring lik 5: 5 0,7 = 1,35N/mm b) Hva er minste flatetrykk som kan fås ve e angitte toleranser? x 1 = i1 y1 = = 0,88 x = i y = = 0,91 Finreiing ve høy hastighet: Ha = Hr = 5μm Minimum sannsynlig effektivt pressmonn: G min = b a 1 + a (H a + H r ) G min = (5 + 5) = 4,1μm = Henning Johansen sie 9

10 OPPGAVE 9b), forts. Nomogrammet kan ikke benyttes a skala ikke lang nok for x 1 og x p = 1000 E [(1 + x 1 x + ν ) + ( 1 + x 1 1 x ν (E1 = E) 1)] ,88 μm/mm [(1 + 0,3) + (1 0,3)] = 0, ,91 1 0,88 N/mm Minste flatetrykk ve gitte toleranser: 0,088 = 0,088 = 0,088 = ,088 =,4N/mm (> imensjonerene) Henning Johansen sie 10

11 OPPGAVE 10 En aksel Ø0mm me konisk ene skal utstyres me et nav som presses opp på konen me en mutter, se figuren. Gliefriksjonskoeffisienten (ynamisk) er lik 0,09 og hvilefriksjonskoeffisienten (statisk) er 0,10. Konusiteten er 1:10, og navlengen er 30mm. Forbinelsen skal overføre et vrimoment på 50Nm me en sikkerhet mot glining lik. a) Hvor stor blir aksialkraften ve mutteren? F = N sinα + F F cosα F = N sinα + μ N cosα F = N(sinα + μ cosα) Konisitet 1 : 10 tanα = 1/10 = 1 0 α =,86 0 μ = 0,09 μ1 = 0,10 M v = F F = μ 1 N M v = μ 1 p πl Flatetrykket: M v μ 1 π l ,10 π 18,55 9 = 31,9N/mm = milere iameter = 1 + = 0 + ( ) = 18,55mm Me sikkerhet mot sluring lik : 31,9 = 63,8N/mm Normalkraft: N = p πl = 63,8 π 18,55 9 = N Aksialkraft i mutter: F = N(sinα + μ cosα) F = (sin, ,09 cos,86 0 ) = N Henning Johansen sie 11