Styrkeberegning Skrueforbindelser

Transkript

1

2 Henning Johansen

3 side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 GJENGESYSTEMER 4 3 ASTHETSKLASSER OG MATERIALER 6 4 TILVIRKNINGSMETODER 7 5 SKRUENS MEKANIKK latgjenget skrue 9 5. Spissgjenget skrue, ved heving av last eller tilsetting av utter/skrue Spissgjenget skrue, ved senking av last eller løsne utter/skrue Selvsperrende skrue Tiltrekningsoent Oppsuering 1 6 ORSPENNING OG DEORMASJON Deforasjon av skrue og underlag ved forspenning Besteelse av total skruekraft 16 7 SKRUER UTSATT OR DYNAMISK BELASTNING 18 8 DIMENSJONERING AV ESTESKRUER 0 9 KONTROLL AV SKRUER 9.1 Dynaisk belastning 9. Avskjæring og friksjonsforbindelser 9.3 Skjærspenning i gjengen Hullflatetrykk 4 10 BEVEGELSESSKRUER Beregning av kraftoverføring Beregning av virkningsgrad,, ved heving og senking av last Styrkeberegning 6 11 REERANSER 6 1 VEDLEGG Øvingsoppgaver asit til øvingsoppgaver Utdrag fra NS 1873: Metriske ISO-gjenger - Basisål Utdrag fra NS 5740: 1984Mekaniske festeeleenter - 38 Sekskantprodukter - Metriske nøkkelvidder Utdrag fra NS 5741: 1984Mekaniske festeeleenter - 39 rihulldiaeter for skruer, etriske 11.6 Utdrag fra Standard Norge. NS 589/A: 1961Unified-gjenger - Teoretiske verdier og toleranser Utdrag fra Standard Norge. NS ISO 904 ed tilføyelser. Metriske trapesgjenger - Basisål - Diaetre 8 til ISO-profil. 41 Copyright 01 Henning Johansen Sist revidert: Henning Johansen side

4 1 INNLEDNING Dette kopendiu er beregnet på personer so er fortrolig ed grunnleggende ekanikk og so ønsker å få en grunnleggende innføring i beregning av saenføyning ved bruk av skrueforbindelser. Det er skrevet ut i fra en serie ed forelesninger, og hovedvekten er lagt på gode illustrasjoner. En er ofattende skriftlig dokuentasjon på deler av fagstoffet finnes i lærebøker so otaler dette teaet. Innledningsvis ohandler kopendiet generelt o gjengesysteer og hvordan aterialer for skruer og uttere er inndelt i standardiserte fasthetsklasser etter norsk- og internasjonal standard. Det er også veldig kort nevnt litt o hvordan vi produserer skruer. Skruer kan deles inn i festeskruer og bevegelsesskruer. Sistnevnte finner vi for eksepel i en ekanisk biljekk. I dette kopendiu blir i hovedsak festeskruene nevnt. Videre i kopendiet ser vi på hvordan vi kan sette opp ligninger for det totale oentet ved tiltrekning og løsning so trengs for å overvinne friksjon i gjengene ello skrue og utter og friksjon ello skruhode / utter og underlag. Vi bruker så en et lokk ontert til en trykkbeholder ed skrueforbindelse so eksepel på hvordan bestee deforasjon i skruer og underlag og hvordan benytte dette til å bestee skruekraften ved ontering. Videre hva so blir total skruekraft når vi setter på trykket i beholderen. Dette er beregninger vi kan foreta både analyttisk ed ligninger eller grafisk ved hjelp av et såkalt skrudiagra. Hvis vi nå lar trykket i beholderen variere ed tiden, vil skruene bli utsatt for dynaisk belastning. Det blir vist hvordan vi kan foreta denne type beregninger. Diensjonering av skruer i en forbindelse er avhengig av hvilke type spenninger de blir utsatt for. Vi ser på ligninger for å bestee spenningsnivået, og ut ifra spenningsnivå og ateriale beregne passende skruediensjon. Kopendiet tar også for seg kontroll av skruer utsatt for statisk og dynaisk belastning. Her ser vi på avskjæring og friksjonsforbindelser skjærspenning i gjengen, hullflatetrykk. Siste del av kopendiet tar for seg litt o bevegelsesskruer. Vi ser på beregning av kraftoverføring, beregning av virkningsgrad,, ved heving og senking av last og styrkeberegning. Til slutt finnes et sett ed oppgaver so kan gi leseren forståelse og øvelse av teorien presentert. 01 Henning Johansen side 3

5 GJENGESYSTEMER Skruer er blant de est anvendte konstruksjonsdeler, og skrueforbindelser er vanligst for løsbare forbindelser. En skruegjenge utfoldet på en odreining gir et skråplan ed høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ. Hvis skruelinjen på forsiden av en vertikal sylinder stiger fra venstre til høyre, kalles den høyregjenget (H i figur a). Dette er est vanlig. Motsatt stigning kalles venstregjenget. Tre diaetre oppgis på en skrue: - ytre diaeter d - idlere diaeter d eller d - kjerne- eller lille diaeter d1eller dk P Stigningsvinkelen finnes fra tan, og d tilsvarende finnes φ og φ1. φ P Gjengeprofiler kan være: - trekant- eller spissgjenger (figur c) - firkant- eller flatgjenger (figur d) - trapesgjenger (figur e) - saggjenger (figur f) - rundgjenger (figur g) b c d e f g igur 1.1 Skruegeoetri. 01 Henning Johansen side 4

6 Skrueprofiler er standardiserte etter Internasjonal Standard Organisasjon, ISO. iguren under viser oppbygging av basisprofilet for spisse gjenger. igur 1. Basisprofil ISO-gjenger I igur 1. er: D = store diaeter innvendig gjenge d = lille diaeter utvendig gjenge, noinell (= D) D = idt diaeter innvendig gjenge d = idt diaeter utvendig gjenge (= d = D) D1 = lille diaeter innvendig gjenge d1 = lille diaeter utvendig gjenge (= dk = D1) P = stigning (en gjengeinngang) = deling (flere gjengeinnganger) H = høyde grunntriangel Det finnes stort sett to gjengesysteer i dag, etrisk syste, M, og ett for ål i toer, UN (Unified, UN - fingjenger og UNC - grovgjenger). Metriske skruer betegnes for eksepel: Sekskantskrue M10 x 1,5 NS hvor: M : etrisk 10 : noinell diaeter, d = 10 1,5 : stigning, P = 1,5. (Det finnes opp til fe forskjellige stigninger for noen diaetre.) NS570 : den norske standarden skruen er laget etter 4.6 : skrueaterialets fasthetsklasse 01 Henning Johansen side 5

7 3 ASTHETSKLASSER OG MATERIALER Skruer i stål inndeles etter fasthetsklasser ed betegnelse 3.6, 4.6, 4.8, Klasse 4.6 og 8.8 er est brukt. Krav til ekaniske egenskaper for skruer (utdrag av NS): Eksepel asthetsklasse 4.6 B R og Tabell.1 asthetsklasser av skruer i stål. B R R e hvor: B = R = aterialets bruddfasthet (strekkfasthet) = Re = aterialets flytegrense Krav til ekaniske egenskaper for utter av stål (utdrag NS 1868): Kravene gjelder for ferdig utter og for prøving utført ved roteperatur. 3) Belastningen regnes ved å ultiplisere prøvelastspenningen ed skruens spenningsareal A s. 4) Muttere so ved denne prøving å belastes ed er enn 35Mp kan fritas fra prøving. De bør likevel kunne oppvise iniusverdier for hardhet etter nærere avtale ello leverandør og bestiller. 1 kp 9,8N Tabell. Krav til ekaniske egenskaper for utter av stål. Tallene 4, 5, 6,.. angir 1/100 av prøvelastspenningen i N/. Denne spenningen skal tilsvare inste bruddfasthet, B, for den skruen so utteren skal onteres saen ed når forbindelsens styrke skal være inst tilsvarende prøvelastspenningen. Hovedregel : En skrue skal brukes saen ed en utter av sae eller høyere fasthetsklasse. 01 Henning Johansen side 6

8 4 TILVIRKNINGSMETODER Skruer og uttere tilvirkes vanligvis ved kald- eller varforing (plastisk forgivning, siing). Store diensjoner og spesielle typer også ved sponskjærende bearbeiding, dreiing eller fresing. Gjengene i utter blir skåret ed gjengetapp. I skårne gjenger blir aterialfibrene kuttet. Dette fører til at vi kan få noe svakere gjenger. I gjenger so er valset (pårullet) blir aterialfibrene ikke kuttet. Dette gir ofte sterkere gjenger. 1) ) igur 3.1 1) Tilvirkning av skrue fra trukket tråd via kapping, stuking og diaeterjustering, fresing av hode og pårulling av gjenger. ) a: skårne gjenger (aterialfibrene blir kuttet svakere gjenger) b: valset (pårullet)gjenge (aterialfibrene blir ikke kuttet sterkere gjenger) 01 Henning Johansen side 7

9 5 SKRUENS MEKANIKK 5.1 latgjenget skrue Løfterskruer, for eksepel biljekken, har ofte flate gjenger. Hvis vi skal heve en last på jekken kan vi tenke oss utteren so en kloss so beveger seg oppover et skråplan. Det sae kan du også tenke deg hvis du trekker til, tilsetter, en skrue / utter. senterlinje K K r=d/ igur 4.1 Skrue ed flate gjenger. I figuren er: = Aksialkraften eller lasten K = Tangentialkraften - kraften vi å benytte for å bevege utter eller skrue d/ = d/ = r = skruens idlere radius = riksjonskraften = Gjengens stigningsvinkel I figuren til høyre er alle kreftene so virker tegnet inn. N = Noralkraften fra underlaget = riksjonskraften = N = friksjonskoeffisient i gjenge ello skrue og utter R = Resultantkraften = riksjonsvinkelen ra figuren får vi: N tan N N R K N R hever last / tilsetter skrue igur 4. Skråplanet ed alle kreftene so virker. ra figuren får vi også: K tan Tangentialkraften: K tan Vrioent (se igur 4.1): M M V V K r tan r 01 Henning Johansen side 8

10 5. Spissgjenget skrue, ved heving av last eller tilsetting av utter/skrue De fleste festeskruer har spisse gjenger. Da gjengen skrår ed en vinkel, lik halve gjengevinkelen, vil noralkraften so virker på skråplanet nå bli /cos. r=d/ N igur 4.3 Skråplanet ed krefter for spissgjenget skrue ved heving av last eller tilsetting av utter / skrue. riksjonskraften blir nå: = µ N = µ /cos = cos hvor: = friksjonskoeffisient i gjenge = tan Vi innfører en korrigert friksjonskoeffisient: 1 tan 1 cos hvor: 1 = korrigert friksjonsvinkel tan 1 1 cos Vrioentet blir nå: V 1 M /cos H I figuren er: H = radialkraft = halve gjengevinkelen tan r (ved heving av last eller tilsetting av utter / skrue) /cos N R 5.3 Spissgjenget skrue, ved senking av last eller løsne utter/skrue Tangentialkraften, K, å nå holde igjen, brese! K - K R N senker last / løsner skrue igur 4.4 Skråplanet ed krefter for spissgjenget skrue. Senking av last eller løsne utter / skrue. Det blir likevekt når tangentialkraften blir: K tan Vrioent, nå breseoent, blir: V 1 M 01 Henning Johansen side 9 1 tan r (ved senking av last eller løsne utter / skrue)

11 Stigningsvinkelen,, bestees ved at du tenker deg at du ruller ut en gjenge en odreining på idlere okrets, d, av skruen. Høyden på skråplanet blir da lik en stigning, P, på skruen, se igur 4.5. P = stigning = stigningsvinkel d = okrets P tan d igur 4.5 Besteelse av stigningsvinkel. 5.4 Selvsperrende skrue Tangentialkraften - kraften vi å benytte for å bevege utter eller skrue: K = 0 når = 1 MV = 0 R 1 N igur 4.6 K = 0 når = 1 MV = 0. Skruen er selvsperrende når < 1 Skruen kan da ikke beveges av aksialkraften, 1 R 1 K N igur 4.7 Selvsperrende skrue når < Henning Johansen side 10

12 5.5 Tiltrekningsoent Tiltrekningsoentet består av: Vrioentet Mv, so er tilført oent for å overvinne friksjon på gjengeflaten ello skrue og utter. So tidligere vist: M V tan 1 r ( + 1) ved å tilsette utter/skrue eller å heve last ( 1) ved å løsne utter/skrue eller å senke last riksjonskraftoentet Ms, so er oentet for å overvinne friksjonen ello skruehode / utter og underlag: M s r ' ' r ' hvor: = friksjonskraft = aksialkraften = friksjonskoeffisienten ello skruehode / utter og underlag r = den radius so friksjonskraften antas å virke på ' N d h r 4 hvor: N = nøkkelvidde dh = hullets diaeter N og dh finner du i skruetabeller. igur 4.8 Ved tiltrekking oppstår friksjonskraft ello skruehode og underlag. Det totale tiltrekningsoentet blir: M = Mv + Ms 01 Henning Johansen side 11

13 5.6 Oppsuering Totalt tiltrekningsoent: M = Mv + Ms M V tan 1 r M s r ' ' r ' P tan d d tan 1 1 cos P r ' N d 4 h hvor: = friksjonskoeffisienten ello skruehode / utter og underlag r = den radius so friksjonskraften antas å virke på N = nøkkelvidde dh = hullets diaeter ( + 1) ved å tilsette utter/skrue eller heve last ( 1) ved å løsne utter/skrue eller senke last hvor: = aksialkraften eller lasten r = skruens idlere radius d = skruens idlere diaeter = gjengens stigningsvinkel P = skruens stigning 1 = korrigert friksjonsvinkel μ = friksjonskoeffisient i gjenger α = halve gjengevinkelen 01 Henning Johansen side 1

14 6 ORSPENNING OG DEORMASJON 6.1 Deforasjon av skrue og underlag ved forspenning Vi bruker en flensforbindelse, på en beholder ed overtrykk, so eksepel. igur 5.1 Beholder ed overtrykk p. Vi tenker oss at lokk og flens i nærheten av skruene blir utsatt for deforasjon innenfor skravert trykkjegle. Krefter so virker i skrue: - orspenningskraft (aksialkraft i skruen etter titrekking, festing av lokk) : i - Kraft i skrue p.g.a. trykket, p, i beholder : l - Salet skruekraft er i + l : a I ekseplet flensforbindelse på en beholder ed overtrykk p, blir kraft i skrue p.g.a. trykket: Db p 4 l n hvor: p = overtrykket i beholder [N/ ] Db = innvendig diaeter beholder [] n = antall skruer 01 Henning Johansen side 13

15 Ved ontering av lokk på flens, vil skrue forlenge seg ed δ1 p.g.a. i 1 s s l i Hook s Lov: 1 ( s og MV i tan 1 r ) l E E A s s s M v l 1 As Es tan( 1)r hvor: Es = elastisitetsodulen til skrue [N/ ] As = skruens spenningsareal A d d1 s [ ] 4 hvor: d1 = skruens lille-/kjernediaeter d = skruens idlere diaeter igur 5. Skruens spenningsareal. As kan beregnes eller hentes fra tabell: Gjenger grov stigning Spenningsareal As [ ] Gjenger fin stigning Spenningsareal As [ ] M1,6 1,3 M,1 M,5 3,4 M3 5,0 M4 8,8 M5 14, M6 0,1 M8 36,6 M8x1 39, M10 58,0 M10x1 64,5 M10x1,5 61, M1 84,3 M1x1,5 9,1 M1x1,5 88,1 (M14) 115 M14x1,5 15 M M16x1,5 167 (M18) 19 M18x1,5 10 M18x 04 M0 45 M0x1,5 7 M0x 58 (M) 303 Mx1,5 333 Mx 318 M4 353 M4x 384 (M7) 459 M7x 496 M M30x 61 (M33) 694 M33x 761 M M36x3 865 (M39) 976 M39x (M..): disse diaetre bør unngås Tabell 5.1 Spenningsareal As for etriske skruer. Utdrag fra NS-ISO (Mekaniske festeeleenter - Mekaniske egenskaper - Metriske skruer). 01 Henning Johansen side 14

16 Ved ontering av lokk på flens, vil flensen bli saentrykt ed δ p.g.a. i i l A E f f hvor: Af = flensens areal = A D D f or D og D, se igur Det finnes erfaringsverdier for forholdet 1/ i oppslagsverk. 01 Henning Johansen side 15

17 6. Besteelse av total skruekraft Total skruekraft a kan løses grafisk ved å tegne SKRUEDIAGRAM: Tegn aksekors ed kraft på vertikalakse og deforasjon på horisontal akse. (Se figur 5.3) Avsett 1, og i Tegn rett linje fra origo til topp i og forleng ett stykke videre. Tegn linje fra topp i og til enden av δ. Avsett l vertikalt nedover fra forlenget linje så den treffer linjen fra topp i og til enden av δ. 1 (skruens forlengelse) øker ed X og (saentrykningen av underlaget) avtar ed X. Salet skruekraft a avleses. d l a i X k I figuren er: δ1 δ1+x igur 5.3 Skruediagra. δ d = Tilleggskraften i skruen p.g.a. trykket i beholder k = klekraften. k = 0 gir lekkasje δ-x ra figuren, ved å betrakte likedannede trekanter, kan vi sette opp følgende ligninger for å bestee Salet skruekraft A: a i a l i Vi definerer: 1 1 X X a l i Henning Johansen side 16 i d l k

18 Klesikkerhet: i nk = 1 når Kk = 0 lekkasje n k i nk = 1,5 vanligvis ved statisk belastning k hvor: k = klekraften I de fleste tilfeller angriper nyttelasten l over sae lengde i skrue og i underlag so i eksepelet, flensforbindelse på en beholder, over. Derso l angriper et stykke inne på underlaget, skal deforasjonen eller saentrykningen av den delen av underlaget so får trykk-kraft, regnes ed til forlengelsen av skruen. Dette vil virke so o skruen fikk den sae ekstra forlengelsen. Allent kan ligningen for a skrives so: l a i i d f1 1 f hvor: f1 = Suen av deforasjon (p.g.a. i) i skrue og i eventuelt ellolegg fra skruehode / utter til underlaget der l angriper f = Suen av deforasjon i resten av underlaget orholdet f f 1 besteer hvor stor andel av l so suerer seg til i. d reduseres når f1 vokser. Vi gjør derfor skruene est ulig elastiske ved for eksepel å dreie ned til kjernediaeter og ved å øke lengden so vist i figuren. Saentrykningen i rørhylsa regnes ed til f1 og resten av underlaget til f. På den andre siden bør f være liten, dvs. de saenføyde delene bør være stive. igur 5.4 orlenget elastisk skrue. Saentrykningen i rørhylsa regnes ed til f1 og resten av underlaget til f. Eksepel. En skrue S er ført gjenno en hylse H. Den er videre sveist til plateveggen V. Nyttelasten l so opptas av plateveggen V, gir strekkraft i skruen over lengden (l1 + l), ens hylsen får trykkraft over lengden l1. Saentrykkingen over lengden l1 skal altså her regnes ed i f1. igur 5.5 Skrue, S, ført gjenno en hylse H og sveist til platevegg V. 01 Henning Johansen side 17

19 7 SKRUER UTSATT OR DYNAMISK BELASTNING or kostbare skruer og bolter so utsettes for pulserende eller vekslende belastning og en aksial forspenningskraft i tas det hensyn til deforasjonen i underlag og bolt når nyttelasten l opptrer. De beregnede spenningene blir, so tidligere vist, en del lavere enn de vi ville få ved å suere spenningene p.g.a. forspenningskraften i og nyttelasten l. Hvordan krefter og deforasjoner vil variere ser vi av skruediagraet under. igur 6.1 Skruediagra for skrueforbindelse utsatt for belastning l so varierer fra 0 til en aksiusverdi l aks, (or eksepel i en trykkbeholder hvor trykket varierer fra 0 til overtrykk paks.) 01 Henning Johansen side 18

20 Eksepel på dynaisk påkjent skrueforbindelse: iguren viser et stepel i en dobbeltvirkende kopressor. Stepelkraften P = l, varierer hurtig vekslende so strekk- og trykkbelastning. Dette fører til at største skruekraft a varierer fra a aks. til a in. Kraft variasjonen i skruen er Δl = a aks. - a in. Deforasjonsforholdet i dette ekseplet er Σf1/ Σf =,8. ±P = ± l igur 6.3. viser skruediagra for dette ekseplet. igur 6. Stepel i dobbeltvirkende kopressor. Stepelkraften, P = l, varierer vekslende fra +l (strekk) til l (trykk). -l Δl +l aaks. i ain. Σf1 =,8 Σf = 1 igur 6.3 Skruediagra for hurtig varierende kraft, l so varierer vekslende fra +l (strekk) til l (trykk). Dette fører til at største skruekraft a varierer fra a aks. til a in. Kraft variasjonen i skruen er Δl. Deforasjonsforholdet Σf1/ Σf =,8. 01 Henning Johansen side 19

21 8 DIMENSJONERING AV ESTESKRUER esteskruer kan være utsatt for: bare strekk, d : d A a s hvor: a = salet skruekraft As = skruens spenningsareal bare vridning, τv: er vanskelig å beregne og forekoer bare ved tiltrekking / løsing av fastrustet skrue. v vridning ved tiltrekning: M v i 1 v hvor: W p 3 d i tan 16 r i = forspenningskraft skrue di = d1 = basis lillediaeter strekk + vridning: Dette er det vanligste tilfelle. Jevnførende spenning = opptredende spenning: j opptr. d 3 v Ved diensjonering: Setter jevnførende (opptredende) spenning lik tillatt spenning: σj = σtill j a A s i tan 3 3 di 16 1 r till orenkler ligningen ved å sette i = a = : j A s tan 3 3 di 16 1 r till Setter utenfor parenteser og rottegn. Løser ligning ed hensyn på og deler på till: till 1 A s 1 tan 3 d i r Ligningen på denne foren er grafisk frestilt i et såkalt noogra på neste side. 01 Henning Johansen side 0

22 iguren under viser et diensjoneringsdiagra, noogra, for skruer (grovgjenger) tegnet på basis av friksjonskoeffisient og. till Diagraet er utregnet på grunnlag av = a og gir derfor litt store verdier. Skjærspenningen so oppstår ved tiltrekking/forspenning av skrue skal egentlig beregnes ed i so har lavere verdi enn a. Diagraet gjelder kun for grovgjenger. or fine gjenger å beregninger foretas ed ligningene. Slik bruker du noograet: - Beregn og avsett denne på den vertikale aksen till - Gå vertikalt opp til riktig kurve for friksjonskoeffisient - Skruediaeter (etrisk eller toer) tas fra den vertikale aksen igur 7.1 Diensjoneringsdiagra for skruer. Utregnet på grunnlag av = a og gir derfor litt store verdier. Gjelder kun for grovgjenger. 01 Henning Johansen side 1

23 9 KONTROLL AV SKRUER 9.1 Dynaisk belastning Det er utarbeidet utattingsdiagraer (Sith-diagra) for de forskjellige fasthetsklassene. Kurvene viser redusert diagra hvor det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. Det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. så diagraene kan brukes direkte. igur 8.1 Utattingsdiagra for skrueateriale. Det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. 9. Avskjæring og friksjonsforbindelser Ved avskjærig er skruene bare utsatt for skjærspenning. j 3 d n n a 4 hvor: n = antall skruer (3 i fig.) na = antall snittflater pr. skrue (6 i figuren, pr. skrue) d = diaeter stae igur 8. Skrueforbindelse utsatt for avskjæring. 01 Henning Johansen side

24 9.3 Skjærspenning i gjengen Skjærspenning Skrue : s d H i aksialkraft aksialkraft, areal so skjæres sylinder, d H Mutter: d H hvor: = aksialkraft H = høyde skrue i inngrep / høyde utter d = skruediaeter di = kjernediaeter igur 8.3 Skjærspenning i skrue- og uttergjengen. 9.4 Hullflatetrykk Dette er trykket ello skruehode / utter og underlag. p h D d 4 hvor: = aksialkraft i skrue D = ytre diaeter av trykkflate (for eksepel nøkkelvidde, N) dh = indre diaeter av trykkflate (hulldiaeter) Tabellen under viser største tillatte hullflatetrykk for noen forskjellige aterialer. Tabell 8.1 Tillatte hullflatetrykk. Hvis p > paks kan du bruke underlagsskive for å øke arealet. 01 Henning Johansen side 3

25 10 BEVEGELSESSKRUER Bevegelsesskruer har vanligvis so oppgave å odanne et dreieoent til en aksialkraft, eller en dreiebevegelse til lineær bevegelse. igur 9.1 Skruedonkraft ed to slags bevegelsesskruer. Den vertikale skruen har stillestående utter, og aksialkraften oppstår ved at skruen forskyves. Den horisontale skruen utsettes for kraft ved at utteren forskyves aksialt. Bevegelsesskruer kan lages ed firkantgjenger og trapesgjenger so er est brukt. Se figurene 9. og 9.3. Bevegelsesskruer lages ofte ed to eller flere innganger, se igur 9.4. Hvis det ligger to gjenger side o side ed jevn avstand ello, kaller vi skruen togjenget eller dobbelgjenget. To, tre- eller flergjengede skruer brukes der vi vil ha en stor stigning uten at gjengen blir unoralt stor i forhold til kjernen. Vi sier også at skruen har to, tre eller flere innganger. igur 9. irkantgjenge (flatgjenge). igur 9.3 Trapesgjenge. igur 9.4 Seksgjenget skrue. Stigningen P åles over seks gjengetopper. 01 Henning Johansen side 4

26 10.1 Beregning av kraftoverføring Overført effekt: P l v M v hvor: l = periferikraften [N] r r n v = periferihastigheten [/s] 60 hvor: n = turtall [o/in] M P r v r n r n Beregning av virkningsgrad,, ved heving og senking av last Virkningsgrad er definert so: Tenk deg for eksepel en skrue- biljekk. utført arbeid tilført arbeid Ved heving av last blir: - Tilført arbeid / odreining av utter eller skrue = K d tan 1 d - Utført arbeid / odreining av utter eller skrue = P d tan Virkningsgrad: d tan tan 1 d tan tan 1 igur 9.5 Skruejekk. Ved senking av last: I dette tilfellet blir rettlinjet bevegelse overført til roterende bevegelse. P - Tilført arbeid / odreining av utter eller skrue = P d tan K d tan d - Utført arbeid / odreining av utter eller skrue = 1 Virkningsgrad: tan 1 d d tan tan 1 tan P K α K 01 Henning Johansen side 5

27 10.3 Styrkeberegning Mutterhøyden er avhengig av skjærspenningen τ Styrkeberegning foregår på sae åte so for festeskruer. Mutterhøyden er avhengig av skjærspenningen τ i utter / skrue i gjengen so tidligere vist, en avgjørende er flatetrykket ello gjengene på skrue og utter. Aksialkraften opptas av flatetrykket i gjengene. Vi forutsetter at kraften fordeles jevnt på gjengeflatene. Med z bærende gjenger blir flatetrykket: p D z d 1 4 hvor: = aksialkraft d = ytre diaeter skrue D1 = indre diaeter utter Z = antall gjenger (innganger) 11 REERANSER 1 Dahlvig, Christensen, Strøsnes (1991). Konstruksjonseleenter. Yrkesopplæring ans. ISBN Bjarne Walderhaug (1987). Beregningsoppgaver i askindeler ed løsninger. Universitetsforlaget. ISBN Johan S. Aspen (1970). Maskindeler 1. Universitetsforlaget. 4 Standard Norge. NS 1873:1983. Metriske ISO-gjenger Basisål. 5 Standard Norge. NS 5740:1984Mekaniske festeeleenter - Sekskantprodukter - Metriske nøkkelvidder. 6 Standard Norge. NS 5741:1984Mekaniske festeeleenter - rihulldiaetere for skruer, etriske. 7 Standard Norge. NS 589/A:1961Unified-gjenger - Teoretiske verdier og toleranser. 8 Standard Norge. NS 5703 ISO 904 ed tilføyelser. Metriske trapesgjenger - Basisål - Diaetre 8 til ISO-profil. 9 H. Hartvigsen, R. Lorentsen, K. Michelsen, S. Seljevoll (00). Verksted håndboka, ekaniske fag. Yrkesopplæring ans. ISBN Henning Johansen side 6

28 11 VEDLEGG 11.1 Øvingsoppgaver OPPGAVE 1 iguren under viser ei skruetvinge so tiltrekkes ed skiftnøkkel. Tiltrekkingsoentet er 40N, og du kan regne at 40% av dette oentet tapt på grunn av friksjon ello skruen og arbeidsstykket. riksjonskoeffisienten i gjengen og ved enden av skruen kan du sette lik 0,1. latetrykket i gjengene skal ikke overskride 10N/. a) Hvor stor blir trykkraften? b) Hvor stor er spenningen i skruen ved tiltrekking, og hvor stor er sikkerheten ot flyting når skruen er i fasthetsklasse 5.6? c) Hvor lang å utterdelen () til tvinga inst være? igur O1 Skruetvinge. OPPGAVE iguren under viser en "strekkfisk ed 5/8 UNC gjenger. Høyre del er høyregjenget og venstre del er venstregjenget. riksjonskoeffisienten i gjengene er 0,1. a) Hvor ange odreininger å du skru for at lengden skal forandres ed 50? b) Beregn hvor stort vrioent du å bruke for å oppnå en strekkraft på 5,0kN? c) Hvor stor blir jevnførende spenning i skruen? igur O Strekkfisk. 01 Henning Johansen side 7

29 OPPGAVE 3 Lengden av et flattstål so vist i figuren under skal kunne varieres. Dette oppnås ved at flattstålet utføres ed en sliss. Skruene er skrudd til slik at strekkspenningen i skruekjernene er 150N/. Det benyttes stk. 1/-13 UNC skruer. riksjonskoeffisienten ello delene er 0,1. a) Beregn hvor stor kraften P, kan være for flattstålet begynner å gli. igur O3 lattstål ed variabel lengde. OPPGAVE 4 iguren under viser en skrustikke. Gjengene på spindelen er 44 x 7 trapesgjenger. Lengden av håndtaket er 350. Ved enden av håndtaket virker en kraft på 300N. riksjonskoeffisienten i gjengen er 0,13. Det antas at 5% av vrioentet går ed til å overvinne friksjonen ello skruens krage og den bevegelige klebakken A. Tillatt flatetrykk ello gjengene i skrue og utter settes til 10N/. a) Beregn fastspenningskraften. b) Beregn nødvendig utterlengde i skrustikke. igur O4 Skrustikke. 01 Henning Johansen side 8

30 OPPGAVE 5 or å presse de to klebrikkene A og B i figuren under fra hverandre ed en kraft på 40kN er de forbundet ed en stang so har håndhjul på idten. Den ene enden av stanga har 50 diaeter og den andre enden 40. Begge ender er forsynt ed flate, kvadratiske høyregjenger, ed en stigning so er 1/5 av skruens ytre diaeter. Når håndhjulet dreies so pilen antyder, vil den store skruen bli skrudd ut av sin utter og den lille skruen inn i sin. riksjonskoeffisienten ello skrue og utter er begge steder 0,05. Kraften på håndhjulet å ikke overstige 50N. a) Sett opp et uttrykk for oentet på håndhjulet, og beregn oentets størrelse. b) Beregn håndhjulets idlere radius, R. c) Beregn trykkpåkjenningen i skruekjernen. igur O5 Klebrikker. OPPGAVE 6 Et lokk på en trykkbeholder er festet ed 6 pinneskruer i fasthetsklasse 8.8, se figuren under. Trykket i beholderen er aksialt 40bar. orholdet ello forlengelsen av skruene og saenpressingen av underlaget er 1,65. Klekraften skal ikke være indre enn 40% av kraften p.g.a. trykket. Tillatt spenning i skruene settes lik 70% av flytegrensen. riksjonskoeffisienten i skruene settes lik 0,. a) Beste nødvendig forspenningskraft og største skruekraft. b) Beste nødvendig skruediensjon. igur O6 Lokk på trykkbeholder. 01 Henning Johansen side 9

31 OPPGAVE 7 En skrue av stål er opphengt i en plate, se figuren under. Skruen har en diaeter d=0 og etriske gjenger M0. Skruen ogis av et stålrør ed dy = 40 og di = 30. Skruen gis en forspenningskraft på 30kN. Elastisitetsodul for skrue og rør er N/. riksjonskoeffisienten i gjengen er 0,1. Tiltrekkingsoent M = 1,4Mv. a) Beregn tiltrekkingsoentet. b) Beregn jevnførende spenning i skruen. c) Tegn skruediagra. (Se bort fra deforasjon i plate og skive ello utter og rør.) orbindelsen belastes ed en kraft so varierer ello 0 og 30kN. d) Tegn inn på diagraet og les av aksial skruekraft. e) Hvor stor kan være uten at det oppstår klaring ello rør og plate? Hvor stor er skruekraften da? igur 7 Skrue opphengt i plate. 01 Henning Johansen side 30

32 OPPGAVE 8 iguren under viser en flenskopling på en trykkluftledning. Noinelt trykk i røret er 16bar, og det kan oppstå trykkstøt på opptil 30%. Mello flensene er det en pakning (Ø150 / Ø100). orbindelsen er tilsatt ed 8stk. M16 sekskantskruer i fasthetsklasse 5.6. or å unngå lekkasje å ikke presset på pakningen bli indre enn 5 N/. Erfaringsessig regner vi ed at forholdet ello skrueforlengelsen og saenpressingen av underlaget er 1,3. Du kan regne ed at 40% av tiltrekkingsoentet går ed til å overvinne friksjonen ello utrene og underlaget. riksjonskoeffisienten i gjengene settes lik 0,1. a) Tegn skruediagra og beregn hvor stor forspenningskraft du å gi hver skrue for å unngå lekkasje når trykket er aksialt. b) Beste tiltrekkingsoentet for skruene. igur O8 lenskopling på trykkluftledning. 01 Henning Johansen side 31

33 OPPGAVE 9 Stepelet i en dobbeltvirkende kopressor er festet til stepelstanga so vist i figuren under. Bossets og stangendens diensjoner fregår av figuren under. Stepelkraften P = ± 0kN angriper i snitt x-x. Stepelstanga er av stål ed elastisitetsodul lik N/, og stepelet av støpejern ed elastisitetsodul lik N/. Enden av stepelstanga er utført ed etriske fingjenger M 4x, og er plassert i frihull, serie fin, etter NS Mutteren tiltrekkes ed en kraft på 300N ed en nøkkellengde 35c. riksjonskoeffisienten i gjengen settes lik friksjonskoeffisienten ello utter og underlag, lik 0,15. a) Hvor stor blir inste trykkraft ello anleggsflatene i snitt y-y? b) Hvor stor blir spenningen i stangendens gjengede parti? c) Hvilke fasthetsklasse for skruer tilsvarer dette? igur. Stepel i dobbeltvirkende kopressor 01 Henning Johansen side 3

34 11. asit til øvingsoppgaver OPPGAVE 1 a) Hvor stor blir trykkraften? N b) Hvor stor er spenningen i skruen ved tiltrekking, og hvor stor er sikkerheten ot flyting når skruen er i fasthetsklasse 5.6? j 78,3N / n 3,8 c) Hvor lang å utterdelen () til tvinga inst være? 51,5 OPPGAVE a) Hvor ange odreininger å du skru for at lengden skal forandres ed 50? n 10,8odr. b) Beregn hvor stort vrioent du å bruke for å oppnå en strekkraft på 5,0kN? M v tot 1N c) Hvor stor blir jevnførende spenning i skruen? j 41,7N / OPPGAVE 3 a) Beregn hvor stor kraften P, kan være for flattstålet begynner å gli. P 6.60N OPPGAVE 4 a) Beregn fastspenningskraften N b) Beregn nødvendig utterlengde i skrustikke. h 37 OPPGAVE 5 a) Sett opp et uttrykk for oentet på håndhjulet, og beregn oentets størrelse. M N b) Beregn håndhjulets idlere radius, R. R 376 c) Beregn trykkpåkjenningen i skruekjernen. 50N / OPPGAVE 6 a) Beste nødvendig forspenningskraft og største skruekraft. a aks 9.30N b) Beste nødvendig skruediensjon. M16 01 Henning Johansen side 33

35 OPPGAVE 7 a) Beregn tiltrekkingsoentet. M N b) Beregn jevnførende spenning i skruen. j 143,7N / c) Tegn skruediagra. (Se bort fra deforasjon i plate og skive ello utter og rør.) Skruediagra d) Tegn inn på diagraet og les av aksial skruekraft. a aks = 39kN e) Hvor stor kan være uten at det oppstår klaring ello rør og plate? Hvor stor er skruekraften da? aks = l aks = 43kN a aks = aks = 43kN OPPGAVE 8 i 7.90N b) Beste tiltrekkingsoentet for skruene. M N OPPGAVE 9 a) Hvor stor blir inste trykkraft ello anleggsflatene i snitt y-y? k 7,44kN b) Hvor stor blir spenningen i stangendens gjengede parti? 75 11,6 N / c) Hvilke fasthetsklasse for skruer tilsvarer dette? Henning Johansen side 34

36 11.3 Utdrag fra NS 1873: Metriske ISO-gjenger - Basisål. 01 Henning Johansen side 35

37 01 Henning Johansen side 36

38 01 Henning Johansen side 37

39 11.4 Utdrag fra NS 5740: 1984Mekaniske festeeleenter - Sekskantprodukter - Metriske nøkkelvidder. 01 Henning Johansen side 38

40 11.5 Utdrag fra NS 5741: 1984Mekaniske festeeleenter - rihulldiaeter for skruer, etriske 01 Henning Johansen side 39

41 11.6 Utdrag fra Standard Norge. NS 589/A: 1961Unified-gjenger - Teoretiske verdier og toleranser. 01 Henning Johansen side 40

42 11.7 Utdrag fra Standard Norge. NS ISO 904 ed tilføyelser. Metriske trapesgjenger - Basisål - Diaetre 8 til ISO-profil. 01 Henning Johansen side 41

43 01 Henning Johansen side 4