Maskindesign Formelhefte
|
|
- Klara Jacobsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Maskindesign Formelhefte Sondre Sanden Tørdal 29. mai
2 Sondre S. Tørdal INNHOLD Innhold 1 Innledning 3 2 Sikkerhet mot utmatting og flyt Sikkerhet mot utmatting Reduksjon Middel- amplitudespenning og Smith-diagram Ekvavilent spenning Kombinert bøye og torsjonsspenning Kjærvvirkning Kritisk Turtall Dunkerleys metode Torsjonskritisk turtall Kiler Skjærspenning og kanttrykk Press- og krymppassning På- og avpressing Effekt i sammenheng med torsjon og rotasjon Pressmonn δ og flatetrykk p Spenninger i nav og aksel (massiv aksel) Skruer Sruens mekanikk Friksjonskoeffisienter mellom hode/underlag Lager Lagerlast Torsjon 15 9 Sveis FEM Stivhets- forskyvningsmatrise for stavelement i global retning Tabeller Kjærvfaktor
3 Sondre S. Tørdal 1 INNLEDNING 1 Innledning Denne formelsamlingen er skrevet til faget maskindesign ved Universitetet i Agder. Formler er samlet fra kompendier og forelesninger i faget maskindesign. Tar forbehold om skrivefeil i formelheftet! 3
4 Sondre S. Tørdal 2 SIKKERHET MOT UTMATTING OG FLYT 2 Sikkerhet mot utmatting og flyt 2.1 Sikkerhet mot utmatting n u = σ AN(red) σ ae > 1 n u = sikkerhet mot utmatting σ AN(ed) = redusert Amplitudespening σ ae = ekvivalent amplitudespenning 2.2 Reduksjon b tot = b 1 b 2 b 3 σ AN(red) = σ AN b tot b 1 = reduksjon p.g.a diameter b 2 = reduksjon p.g.a overflate b 3 = reduskons i fiberreting, som regel b 3 = 1 4
5 Sondre S. Tørdal SIKKERHET MOT UTMATTING OG FLYT Middel- amplitudespenning og Smith-diagram σ = σm ± σa σm = middelspenning σa = amplitudespening σmax + σmin 2 σmax σmin σa = 2 σm = 5
6 Sondre S. Tørdal 2 SIKKERHET MOT UTMATTING OG FLYT 2.4 Ekvavilent spenning σ em = σ xm + σ ym σ ea = (k fx σ xa ) 2 + (k fy σ ya ) 2 (k fx σ xa )(k fy σ ya ) + 3(k fτ τ xya ) Kombinert bøye og torsjonsspenning σ em = σ m σ ea = (k fb σ a ) 2 + 3(k fτ τ a ) Kjærvvirkning Uregelmessighet som medfører spenningskonsentrasjoner. k f = 1 + η(k t 1) η = kjærvfølsomhetsfaktor k f = formfaktor = σ max σ n 6
7 Sondre S. Tørdal 3 KRITISK TURTALL 3 Kritisk Turtall C = mω 2 (e 0 + y) C = sentirfugalkraft [N] m = massen [kg] ω = vinkelhasitighet [s 1 ] e 0 = eksentritet [m] y = utbøying, se Haugans [m] k ω kr = m n kr = 30 k π m F = ky OBS (y = utbøying) i [m] ω kr = kristisk turtall k = konstant m = massen Unngå omdreiningstall i nærheten av det kritiske turtall, samt akslerer raskt gjennom det kritiske området n kr n kr / [0.8n kr, 1.25n kr ] 3.1 Dunkerleys metode 1 n 2 kr = 1 n n n n 2 n n kr = kritisk turtall til hele systemet n 1 = kritisk turtall ved masse 1 n n = kritisk turtall ved masse n 3.2 Torsjonskritisk turtall GI P n kr = 9.5 LI10 3 G = akselens skjærmodul I P = akselens polare treghetsmoment L = akselens lengde I = akselens massetreghetsmoment 7
8 Sondre S. Tørdal 4 KILER 4 Kiler 4.1 Skjærspenning og kanttrykk Skjærspenning: τ = 2T dbl Kanttrykk: P = 4T dlh T = torsjonsmoment d = akselens diameter b = kilens bredde l = kilens kengde Ikke velg kilelengde lengre enn ( ) d 8
9 Sondre S. Tørdal 5 PRESS- OG KRYMPPASSNING 5 Press- og krymppassning 5.1 På- og avpressing Påpressing: F = µ k pπdl Avpressing: F = µ s pπdl F = på/avpressing kraft µ k = kinetisk friksjonskoeffisient µ s = statisk friksjonskoeffisient p = flatetrykket Friksjonskoeffiseinter: µ d = 0.08 dynamisk µ k = 0.10 presspassning µ k = 0.15 krymppassning Hvis p > p min vil man få glidning Hvis p < p max vil man få for stor spenning 5.2 Effekt i sammenheng med torsjon og rotasjon P = T ω n P = effekt T = torsjonsmoment n = sikkerhetsfaktor 9
10 Sondre S. Tørdal 5 PRESS- OG KRYMPPASSNING Overføring av torsjonsmoment T = µ s pl πd2 2n g T = torsjonsmoment som forbindelsen kan overføre p = flatetrykk mellom aksel og nav n g = sikkerhetsfaktor mot glidning 5.3 Pressmonn δ og flatetrykk p δ = p(α n + α a ) α n = d ( D 2 + d 2 ) E n D 2 d 2 + ν α a = d E a ( d 2 + d 2 i d 2 d 2 i ν ) α a = utvidelses/krympe-koeffesient aksel α n = utvidelses/krympe-koeffesient nav1 D = ytre diameter til nav p = flatetrykk d = indre diameter til nav d i = indre diameter til aksel ν = poissons tall δ = δ 0 δ T δ T = dα T δ = pressmonn α = utvidelse/krympe koeffisient T = tempraturendring 10
11 Sondre S. Tørdal 5 PRESS- OG KRYMPPASSNING 5.4 Spenninger i nav og aksel (massiv aksel) ( D 2 + d 2 ) σ ti = p D 2 d 2 ( ) pd 2 σ ty = 2 D 2 d 2 σ ri = p σ ry = 0 11
12 Sondre S. Tørdal 6 SKRUER 6 Skruer 6.1 Sruens mekanikk Trekke til skrue: T t = F a r m tan(ε 1 + ϕ) Løsne skrue: T t = F a r m tan(ε 1 ϕ) A s Spenningsdiameter: d s = 2 π F a = akselens strekkraft eller last r m = gjengenes middelradius: r m = d 2 2 ε 1 = friksjonsvinkel: tan ε 1 = µ cos α ϕ = gjengenes stigningsvinkel: tan ϕ = P = gjengestigning P πd 2 T u pga. friksjon hode/underlag: T u = µ F a r m µ = Friksjonskoeffisient hode/underlag r m = antatt friksjonsradius r m = N + d h 4 N = nøkkelvidde d h = Hulldiamet (frihull) Totalt tiltrekkingsmoment: T = T t + T u 12
13 Sondre S. Tørdal 6 SKRUER 6.2 Friksjonskoeffisienter mellom hode/underlag Ubehandlede skrue og mutter: µ = usmurte flater µ = smurte flater Bruk av herdede underlagskiver µ = usmurte flater µ = smurte flater 13
14 Sondre S. Tørdal 7 LAGER 7 Lager ( ) C 3 Kulelager: L 10 = [mill. omdreininger] P Rullelager: L 10 = ( C P ) 10 3 [mill. omdreininger] L 10 = levetid for 10 6 omdreininger C = lagerets dynamiske bæretall P = kombinert lagerbelastning L 10h = L n L 10h = levetid i timer n = turtall [driftstimer] [o/min] 7.1 Lagerlast Kombinert last: P = X F r + Y F a F r = Radiallast F a = Aksiallast For og kunne bestemme faktorene X og Y, må forholdet F a /C 0 beregnes hvor C 0 er det statiske bæretall som gir varig deformasjon for kule/rullebane. Varig deformasjon: d = d d = diameteren til kule/rulle Når forholdet F a /C 0 er beregnet finner du e i tabell. For ensporede lager kan den kombinerte lasten P bestemmes ut i fra følgende: når F a /F r e når F a /F r > e P = F r P = X F r + Y F a 14
15 Sondre S. Tørdal 8 TORSJON 8 Torsjon Torsjonsspenning: τ = Gϕr l τ = skjærspenning l = akselens lengde ϕ = vridningsvinkel T = torsjonsmoment I p = polart treghetsmoment r = radius G = skjærmodul Vridningsvinkel: ϕ = τl Gr = T l I P G 15
16 Sondre S. Tørdal 9 9 SVEIS Sveis Ekvivalent middelspenning: σem = σ m + σkm σea = q (βσ σ a )2 + (βσk σka )2 (βσ σ a )(βσk σka ) + 3(βτ τ a )2 + 3(βτ k τka )2 16
17 Sondre S. Tørdal 10 FEM 10 FEM 10.1 Stivhets- forskyvningsmatrise for stavelement i global retning D = T d d = T D k = EA L c 2 sc c 2 sc K e sc s = k 2 sc s 2 c 2 sc c 2 sc sc s 2 sc s 2 U 1 c s 0 0 u 1 V 1 s c 0 0 v U = 0 0 c s u V 2 } {{ } 0 } 0 s {{ c } v 2 } {{ } D T d u 1 c s 0 0 U 1 v 1 s c 0 0 V u = 0 0 c s U v 2 } {{ } } 0 0 s {{ c } V 2 } {{ } d T D c = cos ϕ s = sin ϕ K e = elementstivhetsmatrisen k = elementstivhet D = global forskyvning av noder d = lokal forskyvning av noder T = transformasjonsmatriser K s = systemstivhetsmatrise Sett inn i systemstivhetsmatrise K s for og løse ut forskyvning og reaksjonskrefter. F = K s D 17
18 Sondre S. Tørdal 11 TABELLER 11 Tabeller 11.1 Kjærvfaktor 18
19 Sondre S. Tørdal 11 TABELLER Kjærvfaktor 19
20 Sondre S. Tørdal 11 TABELLER Kjærvfaktor 20
21 Sondre S. Tørdal 11 TABELLER Kjærvfaktor 21
22 Sondre S. Tørdal 11 TABELLER Kjærvfaktor 22
23 Sondre S. Tørdal 11 TABELLER Kjærvfaktor 23
24 Sondre S. Tørdal 11 TABELLER 24
Lager (lectures notes) lager TYPER. GLIDELAGRE (glidefriksjon) RULLINGSLAGRE (rullefriksjon) KULELAGER RULLELAGER. Henning Johansen side 1
lager TYPER GLIDELAGRE (glidefriksjon) RULLINGSLAGRE (rullefriksjon) KULELAGER RULLELAGER radiallager aksiallager Henning Johansen side 1 Smøremidler - mineralolje (hovedgruppe) - syntetisk olje - smørefett
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 3 juni 205 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark Tillatte
DetaljerLøsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007
Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0/Fys-mef0 høsten 007 Side av 9 Oppgave a) En kule ruller med konstant hastighet bortover et horisontalt bord Gjør rede for og tegn inn kreftene som virker på kulen Det
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154
side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: Fredag 01. mars 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerFjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.
Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd
DetaljerStyrkeberegning grunnlag
grunnlag Henning Johansen side: 0 INNHOLD INNLEDNING 3 BEREGNING AV SPENNINGER GENERELT 4 3 FORHOLDET MELLOM KONSTRUKTIV UTFORMING, SPENNINGER OG FASTHET 5 4 SPENNINGSANALYSE 7 4. Enakset spenningstilstand
Detaljerløsningsforslag - press- og krympeforbindelser
OPPGAVE 1 Et nav med boring 100mm H7 skal krympes på en aksel som er bearbeidet til toleransegrad IT7. Krympeforbindelsen skal tilsvare en presspasning med største teoretisk mulige pressmonn lik 159 m.
Detaljerløsningsforslag - lager
OGAVE Et bærelager for en dampturbin skal overføre en lagerkraft på 20kN ved et turtall på 000r/min. Lagertappen har en lengde på 80mm, og diameteren er styrkeberegnet til 00mm. Det benyttes lagermateriale
DetaljerStyrkeberegning: grunnlag
Kompendium / Høgskolen i Gjøvik, 0 nr. Styrkeberegning: grunnlag Henning Johansen Gjøvik 0 ISSN: 503 3708 grunnlag Henning Johansen side: 0 INNHOLD INNLEDNING 3 BEREGNING AV SPENNINGER GENERELT 4 3 FORHOLDET
Detaljerbrukes mest for større deler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul, kulelager etc. på en aksel
PRESS- OG KRYMPERFORBINDELSER kan brukes for å feste en hylse / ring eller et nav på en aksel gir sterke forbinelser brukes mest for større eler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul,
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154
side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerTEKNISK RAPPORT PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD RAPPORT NR.2006-0898 DET NORSKE VERITAS I ANKERLØKKER? REVISJON NR.
PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD I ANKERLØKKER? RAPPORT NR.2006-0898 REVISJON NR. 01 DET NORSKE VERITAS Innholdsfortegnelse Side 1 SAMMENDRAG... 1 2 INNLEDNING... 1 3 KJETTING
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 6 juni 2017 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte
DetaljerPREMANT -fjernvarmeledning Leggemetode høyaksiale spenninger
PREMANT -fjernvarmeledning Leggemetode høyaksiale spenninger PRE 6.2 Den mest vanlige leggemetoden i Norge er høyaksiale spenninger. Med denne metoden kan man legge lange strekninger uten bruk av noen
DetaljerE K S A M E N. MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ITE 1553
side 1 av 4 HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for bygnings- drifts- og konstruksjonsteknologi Studieretning: Industriteknikk E K S A M E N I MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ITE 1553 Tid: 06.06.05 kl 0900-1200
Detaljeroppgaver - skrueforbindelser
OPPGAVE 1 Figuren under viser ei skruetvinge som tiltrekkes med skiftnøkkel. Tiltrekkingsmomentet er 40Nm, og du kan regne at 40% av dette momentet tapt på grunn av friksjon mellom skruen og arbeidsstykket.
DetaljerDenne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.
Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +
DetaljerKap. 9+10 Rotasjon av stive legemer
Kap. 9+10 Rotasjon a stie legemer Vi skal se på: Vinkelhastighet, inkelakselerasjon (rask rekap) Sentripetalakselerasjon, baneakselerasjon (rask rekap) Rotasjonsenergi E k Treghetsmoment I Kraftmoment
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.
TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =
DetaljerLøsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org
Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet
Detaljer(.675$25',1 5 0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/,
HØGSKOLEN I NARVIK 7HNQRORJLVN$YGHOLQJ 6WXGLHUHWQLQJ$OOPHQQ0DVNLQ (.675$25',1 5 (.6$0(1, 0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/, 7LG 7LOODWWHKMHOSHPLGOHU '%.DONXODWRUPHGWRPWPLQQH,QJHQWU\NWHHOOHU VNUHYQHKMHOSHPLGOHU (NVDPHQEHVWnUDYRSSJDYHURJQXPPHUHUWHVLGHULQNOGHQQH
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Faglig kontakt under eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 94420 EKSAMEN I EMNE TFE4130 BØLGEFORPLANTNING
DetaljerMekanisk analyse av sittesele for vognkommandør
FFI-rapport 011/01538 Mekanisk analyse av sittesele for vognkommandør Pål Halvorsen Forsvarets forskningsinstitutt (FFI). august 011 FFI-rapport 011/01538 34601 P: ISBN 978-8-464-1965-7 E: ISBN 978-8-464-1966-4
DetaljerØnsket innhold. Hva begrenser levetiden?
Ønsket innhold Materialegenskaper for PE, PVC, støpejern mm Forventet levetid på nye ledningsnett Materialkvalitet og levetid på eldre ledninger Hva begrenser levetiden? Vanlige skader på VA-ledningsanlegg
Detaljer1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3
Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 1 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 2 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG Dette kapitlet omfatter
DetaljerKonstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Avsluttende eksamen i AST1100, 1. desember 2009, 14.30 17.30 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 15 sider Tillatte hjelpemidler:
DetaljerProsjekt/Project: Detaljhåndboka Beregningseksempel PF2 Prosjektnr: 513 00 75
BA 013-05-7 Beregningseksempel PF Side 1 av 9 t.p HEA 00 S355 PL 0x30x380 S355J FUNDAMENTBOLTER 4x M4x600 8.8 BETONG B30 t.fc h.c Ø d.0 c.1 b.c t.wc c. c.1 b.1 e.1 m.0 e. d.1 Input Stålsort : "S355" f
DetaljerE K S A M E N. MEKANIKK 1 Fagkode: ITE studiepoeng
HiN TE 73 8. juni 0 Side av 8 HØGSKOLEN NRVK Teknologisk avdeling Studieretning: ndustriteknikk Studieretning: llmenn ygg Studieretning: Prosessteknologi E K S M E N MEKNKK Fagkode: TE 73 5 studiepoeng
DetaljerSkrudde forbindelser
Side 1 1 EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1-8: Knutepunkter og forbindelser 1 Orientering Grunnlag for konstruksjonsberegningen 3 orbindelser med skruer, nagler eller bolter
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerBACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013. Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger
BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013 Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger Onsdag 30. november 2011 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Formelsamling
DetaljerKap. 3 Dimensjonering av aksler. Kap. 3 Dimensjonering av aksler. Begreper. Innhold. Bæreaksel ( Axle )
Kap. Dimensjonering a aksler Innhold Spenningsanalyse Kap. Dimensjonering a aksler Begreper Bæreaksel ( Axle ) Bærer roterende deler Normalt skal ikke oerføre torsjonsmoment Kan ære roterende eller stillestående
DetaljerBETONGBOLTER HPM / PPM
BETONGBOLTER HPM / PPM INNHOLD 1 Boltenes funksjonsprinsipp...side 2 2 Konstruksjon HPM-bolter...side 2 PPM-bolter...side 3 3 Kapasiteter 3.1 Dimensjoneringsregler...side 4 3.2 Kapasiteter...side 4 4 Konstruksjonsanvisninger
DetaljerLøsningsforslag til underveiseksamen i MAT 1100
Løsningsforslag til underveiseksamen i MAT 00 Dato: Tirsdag /0, 00 Tid: Kl. 9.00-.00 Vedlegg: Formelsamling Tillatte hjelpemidler: Ingen Oppgavesettet er på sider Eksamen består av 0 spørsmål. De 0 første
DetaljerKapittel 16. Ijklnmn. Stålkonstruksjonsskruer
Abcdefgh Teknisk informasjon Hovednavn Kapittel Ijklnmn Stålkonstruksjonsskruer 183 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel Stålkonstruksjonsskruer Hodemål DIN 6914... 185 Tiltrekningsmomenter...
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Tirsdag, 3. juni 2014 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet omfatter 6 oppgaver på 4 sider
DetaljerUTMATTINGSPÅKJENTE SVEISTE KONSTRUKSJONER
UTMATTINGSPÅKJENTE SVEISTE KONSTRUKSJONER konstruksjons Levetid, N = antall lastvekslinger Eksempel: Roterende aksel med svinghjul Akselen roterer med 250 o/min, 8 timer/dag, 300 dager i året. Hvis akselen
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: mars 017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerFaglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk
Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk
DetaljerMEK2500. Faststoffmekanikk 6. forelesning
MEK2500 Faststoffmekanikk 6. forelesning Deformasjoner generelt Translasjon Rotasjon Stivlegemebevegelser Gir ikke tøyninger (eller spenninger) Ekspansjon/ Kontraksjon "formtro forandring" Skjærdeformasjon
DetaljerStyrkeberegning: press og krympeforbindelser
Kompendium / Høgskolen i Gjøvik, 01 nr. 4 Styrkeberegning: press og krympeforbindelser Henning Johansen Gjøvik 01 ISSN: 1503 3708 Henning Johansen side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 PRESSFORBINDELSER 4 3 KRYMPEFORBINDELSER
DetaljerHjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 8 + 3 (2 6) + 16 : 2 = 8 + 3 (-4) + 8 = 8 12 + 8 = 4 b) + - = 4 + 5 10 = -1 c) 5 + 5
DetaljerEKSAMEN I SIF4048 KJEMISK FYSIKK OG KVANTEMEKANIKK Lørdag 2. august 2003 kl. 09.00-15.00
Side 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Margareth Nupen, tel. 73 55 96 42 Ingjald Øverbø, tel. 73 59 18 67 EKSAMEN I SIF4048 KJEMISK
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori 07.05.04 YS-MEK 0 07.05.04 man tir ons tor fre uke 9 0 3 5 9 6 forelesning: likevekt innlev. oblig 9 innlev. oblig 0 6 3 0 7 3 gruppe: gravitasjon+likevekt 7 4 8 4
DetaljerBESVARELSEN TILSEMESTEROPPGAVEN I EMNE BIM150 MASKINELEMENTER. Vår 2010
DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for konstruksjonsteknikk og materialteknologi BESVARELSEN TILSEMESTEROPPGAVEN I EMNE BIM150 MASKINELEMENTER Vår 2010 Tittel på semesteroppgaven: Design
DetaljerMAT 1001, Høsten 2009 Oblig 2, Løsningsforslag
MAT 1001, Høsten 009 Oblig, sforslag a) En harmonisk svingning er gitt som en sum av tre delsvingninger H(x) = cos ( π x) + cos (π (x 1)) + cos (π (x )) Skriv H(x) på formen A cos (ω(x x 0 )). siden H(x)
DetaljerKONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
Detaljer1. Kim Sørensen. 2. Jon Rørheim.. 3. Ingvild Lodden..
DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for konstruksjonsteknikk og materialteknologi BESVARELSEN TILSEMESTEROPPGAVEN I EMNE BIM150 MASKINELEMENTER Vår 010 Tittel på semesteroppgaven: Design
DetaljerHøgskolen i Agder Avdeling for EKSAMEN
Høgskolen i Agder Avdeling for EKSAMEN Emnekode: FYS101 Emnenavn: Mekanikk Dato: 08.1.011 Varighet: 0900-1300 Antall sider inkl. forside 6 sider illatte hjelpemidler: Lommekalkulator uten kommunikasjon,
DetaljerTema i materiallære TM05: Brudd i materialer. Sprøtt og seigt brudd. HIN Industriteknikk RA 30.04.04
Side 1 av 1 Tema i materiallære TM05: Brudd i materialer Sprøtt og seigt brudd Introduksjon I dette kompendiet skal vi starte med å se på betegnelsene sprøtt og seigt. Vi ser for oss glass som et sprøtt
DetaljerFYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014
FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side av 5 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: Onsdag. juni 2 Tid for eksamen: Kl. 9-3 Oppgavesettet er på 5 sider + formelark Tillatte hjelpemidler:
DetaljerTENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri
DetaljerProfesjonelle velger Stahlwille momentnøkler
Abcdefgh Teknisk informasjon Hovednavn Kapittel Ijklnmn Profesjonelle velger Stahlwille momentnøkler 101 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel Friksjonstall i gjengen... 103 Friksjonstall i anleggsflaten...
DetaljerEKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Torsdag 6 juni 013 kl 1500-1900 Oppgave 1 Ti flervalgsoppgaver Poeng: pr
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1002 Dato: Fredag 12.juni 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna:
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori 08.05.017 YS-MEK 1110 08.05.017 1 uke 19 0 1 3 8 15 9 5 man forelesning: elastisitetsteori forelesning: spes. relativitet Eksamensverksted Pinse 9 16 3 30 6 tir ons
Detaljer6. HYDRAULIKKMOTORER
AKSIALSTEMPELMOTOR - RADIALSTEMPELMOTOR - GERO LERMOTOR - TANNHJULSMOTOR 6. HYDRAULIKKMOTORER Intermot Radialstempelmotorer IAM Side 48-49 SAMPO Black Bruin Radialstempelmotorer BBC Side 51-53 SAMPO Black
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Tirsdag 2. juni 2009. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet
DetaljerLøsningsforslag EKSAMEN
Løsningsforslag EKSAMEN EMNENAVN: Styrkeberegning EMNENUMMER: TEK1 EKSAMENSDATO: 8. juni 17 TID: timer: KL 9. - KL 1. EMNEANSVARLIG: Henning Johansen ANTALL SIDER UTLEVERT: TILLATTE HJELPEMIDLER: Lærebok
DetaljerOnsdag 04.03.09 og fredag 06.03.09
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2009, uke 10 Onsdag 04.03.09 og fredag 06.03.09 Ohms lov [FGT 26.3; YF 25.2,25.3; TM 25.2; AF 24.3, LHL 21.2, DJG 7.1.1] Må ha
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 6 juni 0 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte
DetaljerLøsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,
Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2
INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bokmål Kjell Holthe, 951 12 477 / 73 59 35 53 Jan B. Aarseth, 73 59 35 68 EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 Fredag 3. desember
Detaljer1.9 Dynamiske (utmatting) beregningsmetoder for sveiste konstruksjoner
1.9 Dynamiske (utmatting) beregningsmetoder for sveiste konstruksjoner 9.1 Generelt. De viktigste faktorene som påvirker utmattingsfastheten i konstruksjoner er: a) HØYT FORHOLD MELLOM DYNAMISKE- OG STATISKE
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Onsdag, 5. juni 2013 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: formelark
DetaljerEKSAMEN I TMA4245 Statistikk
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Turid Follestad (98 06 68 80/73 59 35 37) Hugo Hammer (45 21 01 84/73 59 77 74) Eirik
DetaljerFysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000
Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 000 Hjelpemidler: Tabeller og formler i fysikk og matematikk Lommeregner Tid: 100
DetaljerMassegeometri. Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken.
Massegeometri Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken. Tyngdepunktets plassering i ulike legemer og flater. Viktig for å kunne regne ut andre størrelser.
DetaljerKrefter, Newtons lover, dreiemoment
Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori.05.05 YS-MEK 0.05.05 man uke 0 3 forelesning: 8 5 elastisitetsteori gruppe: gravitasjon+likevekt innlev. oblig 0 forelesning: spes. relativitet gruppe: spes. relativitet
DetaljerDagens teknikk kombinerer stive eller fleksible føringsrør med glidende metallagre eller gummilagre som kan være forsterket med lameller av metall.
1 Oppfinnelsens område Foreliggende oppfinnelse vedrører en føringsanordning for et rørsystem forbundet med en brønn for produksjon av olje eller naturgass for eksport av disse produktene, eller injisering
DetaljerFYSIKK-OLYMPIADEN 2010 2011 Andre runde: 3/2 2011
Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 3/ Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet:3 klokketimer Hjelpemidler:Tabell
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerBestemmelse av skjærmodulen til stål
Bestemmelse av skjærmodulen til stål Rune Strandberg Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 9. oktober 2007 Sammendrag Skjærmodulen til stål har blitt bestemt ved en statisk og en dynamisk
DetaljerLøsningsforslag eksamen TFY desember 2010.
Løsningsforslag eksamen TFY4115 10. desember 010. Oppgave 1 a) Kreftene på klossene er vist under: Siden trinsene og snorene er masseløse er det bare to ulike snordrag T 1 og T. b) For å finne snordraget
DetaljerKul geometri - volum og overflate av kulen
Kul geometri - volum og overflate av kulen Helmer Aslaksen Institutt for lærerutdanning og skoleforskning/matematisk institutt Universitetet i Oslo helmer.aslaksen@gmail.com www.math.nus.edu.sg/aslaksen/
Detaljerr+r TFY4115 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag
TFY45 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag ) I oljebransjen tilsvarer fat ca 0.59 m 3. I går var risen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar r fat. Hva er dette i norske kroner r liter, når NOK tilsvarer
DetaljerUniversitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN. Time Is)
Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN Emnekode: IDR104 Emnenavn: BioII,del B Dato: 22 mai 2011 Varighet: 3 timer Antallsider inkl.forside 6 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator.Formelsamlingi
DetaljerOPPGAVESETTET BESTÅR AV TO (2) OPPGAVER PÅ FIRE (4) SIDER (utenom forsiden) pluss Formelsamling på 7 sider.
DET TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I EMNET: MSK210 MASKINKONSTRUKSJON DATO: 16. mai, 2017 VARIGHET: 4 timer TILLATTE HJELPEMIDDEL: FØLGENDE SPESIFISERTE MIDLER ER TILLATT 1. Godkjent kalkulator
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 22 mars 2017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
Detaljerr+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag
TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag 1) I oljebransjen tilsvarer 1 fat ca 0.159 m 3. I går var prisen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar pr fat. Hva er dette i norske kroner pr liter, når 1 NOK
DetaljerHeuristiske søkemetoder III
Heuristiske søkemetoder III Lars Aurdal Intervensjonssenteret Lars.Aurdal@labmed.uio.no 14. september 2003 Plan Eksempel: Bildebehandling, segmentering: Hva er segmentering? Klassisk metode, terskling.
DetaljerKontinuerlige sannsynlighetsfordelinger.
Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger. Dekkes av kap. 6 og deler av kap. 8.5 i boka. Husk: f(x er sannsynlighetstettheten til en kontinuerlig X dersom:. f(x 0 for alle x R 2. f(xdx = 3. P (a
DetaljerFysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag
E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste
DetaljerKap. 8 Forbindelseselementer. Kap. 8 Forbindelseselementer
Kap. 8 Forbindelseselementer Kap 8.1 Innledning om forbindelseselementer Kap. 8.: Skrueforbindelser Innledning Metriske ISO gjenger Skruens statiske og dynamiske fasthet Kraftfordeling in en skrueforbindelse
DetaljerE K S T R A O R D I N Æ R E K S A M E N. MEKANIKK Fagkode: ILI 1439
HØGSKOLEN NRVK nstitutt for gg- drifts- og konstruksjonsteknikk Studieretning: ndustriteknikk (llmenn Maskin) Studieretning: llmenn gg E K S T R O R D N Æ R E K S M E N MEKNKK Fagkode: L 439 Tid:.8.3,
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 25. NOVEMBER 2003 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og ikevekt Eastisitetsteori 07.05.013 YS-MEK 1110 07.05.013 1 man tir uke 19 0 1 3 6 13 0 7 3 innev. obig 10 gruppe: statikk 7 14 1 8 4 foreesning: eastisitetsteori gruppe: eastisitet foreesning:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 27. mars 2014 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerLøsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2008
Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0 våren 008 Side av 0 Oppgave a) Atwoods fallmaskin består av en talje med masse M som henger i en snor fra taket. I en masseløs snor om taljen henger to masser m > m >
DetaljerSVEISTE FORBINDELSER
SVEISTE FORBIDELSER Generelt Reglene gjelder sveiser med platetykkelse t 4. Det henvises til EC del - (tynnplater) or sveising av tynnere plater Det anbeales å bruke overmatchende elektroder, slik at plastisk
DetaljerG hegskolen i oslo. Faglig veileder: A. Gje5$if}Q --- I ~k.~amen~ ", Emnekode: Dynamisk Belastede Kqnstr~!< jq!j~r- - LO523M - Dato:! 2~ -gq!
I G hegskolen i oslo tmne: Emnekode: Dynamisk Belastede Kqnstr!< jq!jr- - LO523M - GruPIpe(r): Dato: 3MO, 2MF! 2 -gq!it Eksamensoppgav Antal! sider (inkl. Antal! oppgaver: en bestar av: forsiden):.t 5
DetaljerStyrkeberegning Press- og krympeforbindelser
Henning Johansen side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 PRESSFORBINDELSER 4 3 KRYMPEFORBINDELSER 4 4 PÅPRESSINGSKRAFT F 5 5 OVERFØRT VRIMOMENT Mv 5 6. ISO-SYSTEM FOR TOLERANSER OG PASNINGER 6 7 BEREGNING AV PRESSMONN
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori 9.05.06 YS-MEK 0 9.05.06 man tir uke 0 3 6 3 forelesning: 30 forelesning: 6 Pinse 7 4 3 7 7. mai spes. relativitet gruppe 5: gravitasjon+likevekt repetisjon gruppe
DetaljerFORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER
FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER Laboratorieøvelsen består av 3 forsøk. Forsøk 1: Bestemmelse av treghetsmomentet til roterende punktmasser Hensikt Hensikt med dette forsøket er å bestemme treghetsmomentet
DetaljerT 1 = (m k + m s ) a (1)
Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2008. Løsningsforslag til Øving 2. Oppgave 1 a) Vi ser på et system bestående av en kloss på et horisontalt underlag og en snor med masse. Vi
DetaljerF. Impulser og krefter i fluidstrøm
F. Impulser og krefter i fluidstrøm Oppgave F.1 Ved laminær strøm gjennom et sylindrisk tverrsnitt er hastighetsprofilet parabolsk, u(r) = u m (1 (r/r) 2 ) hvor u max er maksimalhastigheten ved aksen,
DetaljerRotorspreder INSTALLASJONSMANUAL. 1 30.07.13 EBL IL Rev Date Issued Issued by Approved by. Document no.: 10000559 Project no.:
INSTALLASJONSMANUAL Rotorspreder 1 30.07.13 EBL IL Rev Date Issued Issued by Approved by Document no.: 10000559 Project no.: Side 1 av 12 Informasjonen i dette dokumentet kan forandres uten påminnelser.
DetaljerUtløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord
Utløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord SINTEF Byggforsk & NTNU Geoteknikk 1 Kvikkleireskred Kort om noen kjennetegn hos kvikkleireskred Utløsningsfaktorer Bruddmekanismer
Detaljer