1 Funksjoner og grafiske løsninger

Transkript

1 Oppgaver

2 Funksjoner og grafiske løsninger KATEGORI. Rette linjer Oppgave.0 Vi har gitt likningene for noen rette linjer. Fll ut tabellene og tegn de rette linjene i hvert sitt koordinatsstem. a) = 3 0 b) = c) = Oppgave. Lag tabell og tegn de rette linjene i det samme koordinatsstemet. a) = b) = c) = + d) = + 3 Hvordan går linjene i forhold til hverandre? Oppgave. Lag tabell og tegn de tre rette linjene i det samme koordinatsstemet. a) = + b) = + c) = + Hvilket punkt går alle tre linjene gjennom? Oppgave.3 Finn stigningstallet og konstantleddet for linjene. a) = 5 b) = c) = + d) = + 3 Oppgave. Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linja. a) = 6 b) = 3 6 c) = + d) = + 6

3 Oppgave.5 Finn likningene for linjene ved grafisk avlesing. a) b) 3 5 Oppgave.6 Ei rett linje går gjennom punktene (0, ) og (, 0). a) Tegn linja. b) Finn konstantleddet og stigningstallet til linja. c) Finn likningen for linja.. Linjer på lommeregneren Oppgave.0 a) Ei linje er gitt ved likningen = 3 3 Tegn linja på lommeregneren når er mellom og og er mellom 6 og 6. b) Ei linje er gitt ved likningen = + 5 c) Tegn linja på lommeregneren når er mellom og og er mellom 6 og 6. Oppgave. a) Ei linje er gitt ved likningen = 0,5 +,5 Tegn linja på lommeregneren når er mellom 0 og 0 og er mellom og 7. b) Ei annen linje er gitt ved likningen = 0, +, Tegn linja på lommeregneren i det samme vinduet som linja fra oppgave a. Oppgave. Ei linje er gitt ved likningen = 6 a) Fll ut tabellen. 0 b) Tegn linja på lommeregneren. Tilpass vinduet på lommeregneren til tabellen i oppgave a. Oppgave.3 Ei linje er gitt ved likningen = 0, + 0 a) Fll ut tabellen. 0 0 b) Tegn linja på lommeregneren. Tilpass vinduet på lommeregneren til tabellen i oppgave a. 6 Sinus Påbggingsboka T > Funksjoner og grafiske løsninger

4 .3 Grafisk avlesing Oppgave.30 Ei linje er gitt ved likningen = 3 a) Tegn den rette linja. b) Løs likningen grafisk. 3 = 5 c) Løs likningen ved regning. 3 = 5 Oppgave.3 Ei linje er gitt ved likningen = + 3 a) Tegn linja. b) Løs likningen grafisk. + 3 = c) Løs likningen ved regning. + 3 = Oppgave.3 Dersom du kjører kilometer med drosje, betaler du kr, der = + 3 a) Fll ut tabellen. (km) (kr) b) Tegn den rette linja i et koordinatsstem når er mellom 0 og 30. c) Finn av linja hvor me du må betale for en drosjetur på km. d) Finn grafisk og ved regning hvor langt du kan kjøre for 70 kr. Oppgave.33 Per skal ta bilsertifikat. Med kjøretimer er de totale utgiftene i kroner gitt ved = a) Fll ut tabellen. (timer) (kr) b) Bruk tabellverdiene og tegn den rette linja. La ligge mellom 0 og 0 og mellom 0 og c) Finn av linja hvor mange kjøre timer Per hadde når utgiftene til sertifikatet var kr. d) Kontroller svaret i oppgave c ved å løse likningen = Oppgave.3 Vi fller varm te med temperaturen 88 C på ei termosflaske. Flaska holder ganske godt på varmen, og temperaturen snker bare 3,0 grader per time. Etter timer er temperaturen i celsiusgrader = 88 3,0 a) Fll ut tabellen. (timer) 0 6 ( C) b) Bruk tabellverdiene og tegn den rette linja i et koordinatsstem. Velg mellom 0 og og mellom 60 og 90. c) Finn grafisk hva temperaturen er etter 9 timer. d) Finn grafisk når temperaturen er 76 C. e) Kontroller svaret i oppgave d ved å løse en likning. 63

5 . Grafisk løsning av lineære likningssett Oppgave.0 Et lineært likningssett består av likninger for to rette linjer. De to rette linjene er tegnet i koordinatsstemet nedenfor. Finn løsningen av likningssettet Oppgave. Løs likningssettene grafisk og ved hjelp av lommeregneren. a) = + b) = = + 3 = + 5 c) = 3 d) = = + 5 = + Oppgave. Hans har kr og bruker 00 kr av disse pengene hver måned. Grete har kr og sparer i tillegg 00 kr hver måned. a) Hvor mange penger har Hans og Grete hver etter ett år? b) Finn grafisk når Hans og Grete har like me penger. Hvor me penger har de da? c) Løs oppgave b på lommeregneren. Oppgave.3 Harr har en stor bil som bruker, liter bensin på mila. Bensintanken til denne bilen tar 60 liter. Ronn har en mindre bil som bruker 0,7 liter per mil. Denne bilen har en bensintank som rommer 8 liter. Harr og Ronn fller opp tanken på samme bensinstasjon og kjører etter hverandre på langtur. a) Hvor me bensin har Harr og Ronn igjen etter 5 mil? b) Finn grafisk når Harr og Ronn har like me bensin igjen. c) Bruk lommeregneren til å gjøre oppgave b. d) Hvor langt kan Harr kjøre før han må flle bensin igjen, og hvor langt kan Ronn kjøre før han igjen må flle? 6 Sinus Påbggingsboka T > Funksjoner og grafiske løsninger

6 Oppgave. Petter selger abonnementer til mobiltelefoner. Han kan nå velge mellom to ulike lønnstilbud: I) En fast månedslønn på kr pluss 5 kr for hvert ntt abonnement han selger. II) En fast månedslønn på 000 kr pluss 50 kr for hvert ntt abonnement han selger. a) En måned solgte han 6 abonnementer. Hvilket lønnstilbud gir høest lønn? b) En annen måned solgte han 98 abonnementer. Hvilket lønnstilbud gir høest lønn? c) Forklar at dersom han selger abonnementer, er lønna i kroner I) = II) = d) Finn grafisk hvor mange abonnementer han må selge for at lønnstilbudene skal være like gode. Hva er lønna da?.5 Funksjonsbegrepet Oppgave.50 Regn ut f (0), f () og f () når a) f () = + b) f () = c) f () = + 5 Oppgave.5 a) Funksjonen f er gitt ved f () = f () 9 a) Kontroller de utregnede funksjonsverdiene i tabellen. b) Fll ut tabellen. c) Tegn grafen til f. Oppgave.5 Regn ut g(), g() og g(3) når a) g() = b) g() = c) g() = Oppgave.53 Vi har tegnet grafen til funksjonen f f 3 Bruk grafen til å finne a) ) f (0) ) f () b) Løs likningen f () = 0. c) Finn verdimengden til f. Oppgave a) Bruk grafen til funksjonen f til å finne ) f (0) ) f () b) Løs grafisk likningen f () = 3 c) Finn verdimengden til f. f 65

7 Oppgave.55 En funksjon g er gitt ved g() = a) Tegn grafen til g. b) Løs grafisk likningen g() = 5 c) Finn verdimengden til g. Oppgave.63 En funksjon f er gitt ved f() = 3 + a) Tegn grafen til f på lommeregneren. b) Finn nullpunktene til f. c) Finn toppunktet til f. d) Finn bunnpunktet til f Nullpunkter, bunn punkter og toppunkter Oppgave.60 Funksjonen f er gitt ved f () = a) Tegn grafen til f. Velg [0, 6] når du tegner grafen. b) Bruk grafen til å finne ) nullpunktene til f ) bunnpunktet til f c) Finn verdimengden V f. Oppgave.6 Funksjonen f er gitt ved f () = + 8 a) Tegn grafen til f. Velg [ 5, ] når du tegner grafen. b) Bruk grafen til å finne ) nullpunktene til f ) toppunktet til f c) Finn verdimengden V f. Oppgave.6 En funksjon f er gitt ved f() = 3 a) Tegn grafen til f på lommeregneren. b) Finn nullpunktene til f. c) Finn toppunktet til f. d) Finn bunnpunktet til f. Sinus Påbggingsboka T > Funksjoner og grafiske løsninger.7 Rasjonale funksjoner Oppgave.70 Finn nullpunktet og bruddpunktet til funksjonen f. a) f() = 3 b) f() = + 3 Oppgave.7 Vi har tegnet grafen til en rasjonal funksjon f a) Bruk grafen og finn nullpunktet til f. b) Bruk grafen og angi bruddpunktet til f. c) Funksjonsuttrkket til f er f() = Finn nullpunktet og bruddpunktet ved å bruke funksjonsuttrkket til f. d) Bruk lommeregneren og finn likningen for den horisontale asmptoten. f

8 Oppgave.7 En funksjon f er gitt ved f() = a) Finn bruddpunktet til f. b) Finn nullpunktet til f. c) Tegn grafen til f på lommeregneren når er mellom og. d) Bruk lommeregneren og finn likningen for den horisontale asmptoten. e) Tegn den horisontale asmptoten sammen med grafen til f på lommeregneren. Oppgave.73 En funksjon f er gitt ved f() = + a) Finn bruddpunktet til f. b) Finn nullpunktet til f. c) Tegn grafen til f på lommeregneren når er mellom 5 og 3. d) Bruk lommeregneren til å finne likningen for den horisontale asmptoten. e) Tegn den horisontale asmptoten sammen med grafen til f på lommeregneren. KATEGORI. Rette linjer Oppgave.0 Lag tabell og tegn linjene i det samme koordinatsstemet. a) = b) = c) = d) = Oppgave. Ei rett linje går gjennom punktene (0, ) og (, ). a) Tegn linja. b) Finn konstantleddet og stigningstallet til linja. c) Finn likningen for linja. Oppgave. Ei rett linje går gjennom punktene (, 0) og (3, ). a) Tegn linja. b) Finn konstantleddet og stigningstallet til linja. c) Finn likningen for linja. Oppgave.3 Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linja. a) = + 5 b) = 3 7 c) = d) = Oppgave. Finn likningene til linjene som er tegnet nedenfor b) a) c) 67

9 Oppgave.5 Finn likningene til linjene som er tegnet nedenfor a) c) b). Linjer på lommeregneren Oppgave.0 Tegn linjene på lommeregneren. a) =,5 b) = 3 +,5 c) =,8 + 0,6 d) = Oppgave. Frida studerer i Frankrike. Hun har en mobiltelefon som hun bare bruker til å sende tekstmeldinger til Norge. Hun betaler 5 kr per måned for abonnementet på telefonen og 3,75 kr per tekstmelding. a) Hvor me må Frida betale hvis hun en måned sender 5 tekstmeldinger? b) Forklar at hvis hun en måned sender tekstmeldinger, betaler hun kroner, der = 3, c) Tegn linja i oppgave b på lommeregneren. d) Hvor mange tekstmeldinger kan hun i en måned sende for 0 kr? Oppgave. For Inga Strøm er utgiftene til elektrisk strøm i kroner per år gitt ved = 0, der er tallet på kilowattimer. a) Tegn linja på lommeregneren når er mellom 0 og b) Hvor mange kilowattimer har hun brukt når utgiftene et år er 000 kr? Oppgave.3 Hanne skal ta sertifikat for bil. Hun har fått opplst at utgiftene til de obligatoriske kursene og kjøringene kommer på 700 kr. En kjøretime koster 60 kr. a) Finn en formel for utgiftene i kroner når hun bruker kjøretimer. b) Tegn ei linje på lommeregneren som viser sammenhengen mellom og når er mellom 0 og 0. c) Hvor mange kjøretimer har hun hatt når utgiftene til sammen er kr?.3 Grafisk avlesing Oppgave.30 Løs likningene grafisk og ved regning. a) + = + 5 b) = + 68 Sinus Påbggingsboka T > Funksjoner og grafiske løsninger

10 Oppgave.3 Bensintanken til bilen til Lise tar 60 liter. Ved langkjøring forbrenner motoren 0,75 liter per mil. Lise fller tanken helt full og starter på en langkjøring. a) Forklar at etter mil er det igjen liter bensin på tanken, der = 60 0,75 b) Tegn linja i oppgave a. c) Finn grafisk hvor mange liter bensin det er igjen etter 50 mil. d) Finn grafisk hvor mange mil Lise har kjørt når det er igjen 30 liter. Oppgave.3 Berit fller varm te med temperaturen 9 C på ei tekanne, mens Lars samtidig fller varm kaffe med temperaturen 86 C på ei kaffekanne. Temperaturen i tekanna snker med, grader per minutt, mens temperaturen i kaffekanna snker med 0,8 grader per minutt. a) Hva er temperaturen T i tekanna etter minutter? b) Hva er temperaturen K i kaffekanna etter minutter? c) ) Tegn ei rett linje som viser sammenhengen mellom T og når er mellom 0 og 30. ) Tegn i det samme koordinatsstemet ei rett linje som viser sammenhengen mellom K og. d) Finn grafisk og ved regning når temperaturen er den samme i tekanna og i kaffekanna.. Grafisk løsning av lineære likningssett Oppgave.0 Løs likningssettene grafisk og ved hjelp av lommeregneren. a) = 3 + b) = 3 + = + 8 = 5 + c) = 3 = + d) = + = 3 + Oppgave. Hans har 000 kr og bruker 00 kr hver måned. Grete har 8000 kr og sparer 800 kr hver måned. a) Hvor me har Hans igjen av pengene sine etter måneder? Hvor me har Grete igjen av pengene sine etter måneder? b) Finn grafisk når Hans og Grete har like me penger. Hvor me har de da? Oppgave. Ola kjører på en motorvei i 78 km/h. Kari kjører i 90 km/h på den samme veien. Ved et målepunkt er hun akkurat km bak Ola. a) ) Hvor mange kilometer kjører Kari i minuttet? ) Hvor mange kilometer kjører Ola i minuttet? b) Forklar at t minutter etter at Kari har passert målepunktet, har de kjørt s km fra målepunktet, der Kari: s =,5t Ola: s = +,3t c) Finn grafisk når Kari tar igjen Ola. Hvor langt fra målepunktet er de da? 69

11 .5 Funksjonsbegrepet Oppgave.50 Funksjonen f er gitt ved f () = + Regn ut f (0), f (), f () og f (). b) 6 6 Oppgave.5 Regn ut f (), f (0) og f ( ) når a) f () = 3 b) f () = + c) f () = + d) f () = + Oppgave.5 Finn konstanten b når f () = g(3). a) f () = + b g() = b) f () = + b g() = b + c) f () = + b g() = b + 6 Oppgave.53 Hvilke av kurvene nedenfor og i neste spalte er grafer til funksjoner? a) c) d) Oppgave.5 a) Tegn grafen til funksjonen g gitt ved g() = + b) Løs likningen g() = 0. c) Finn verdimengden til g. Oppgave.55 a) Tegn grafen til h() = + b) Løs likningen h() =. c) Finn verdimengden til h. 70 Sinus Påbggingsboka T > Funksjoner og grafiske løsninger

12 .6 Nullpunkter, bunn punkter og toppunkter Oppgave.60 En funksjon f er gitt ved f() = a( 5) der a er en konstant. a) Finn nullpunktene til f. b) ) Tegn grafen til f når a =. ) Finn koordinatene til bunnpunktet. c) ) Tegn grafen til f når a =. ) Finn koordinatene til toppunktet. Oppgave.6 Minimumstemperaturen i vinterhalvåret følger ofte modellen T() = 5 6 +, [0, ] 5 T() er temperaturen målt i celsiusgrader i uke nr., der = 0 tilsvarer uka midt i november. a) Tegn grafen til T. b) Når har vi lavest minimums temperatur? Hva er temperaturen da? c) Kan modellen også gjelde for uke nr. 30 (midten av juni)? Oppgave.6 Funksjonen f er gitt ved f() = 3 + 6, D f = 7, a) Tegn grafen til f. b) Finn nullpunktene til f. c) Finn toppunktet og bunnpunktet til f. d) Finn verdimengden til f. Oppgave.63 a) Tegn grafen til funksjonen f gitt ved f () = 3 b) Finn nullpunktene til f. c) Finn koordinatene til toppunktet. d) Finn koordinatene til bunnpunktet. Oppgave.6 Funksjonen f er gitt ved f () = a) Tegn grafen til f. b) Finn nullpunktene til f. c) Finn koordinatene til toppunktet. d) Finn koordinatene til bunnpunktene..7 Rasjonale funksjoner Oppgave.70 For hver av funksjonene nedenfor skal du ) tegne grafen på lommeregneren ) finne nullpunktet 3) finne bruddpunktet ) finne den horisontale asmptoten a) f() = + Oppgave.7 En funksjon g er gitt ved b) f() = g() = 3 a) Tegn grafen til g på lommeregneren. b) Finn bruddpunktet til g. c) Bruk lommeregneren til å vise at = er en asmptote til grafen til g. Oppgave.7 En funksjon h er gitt ved h() = + a) Tegn grafen til h på lommeregneren. b) Finn bruddpunktet til h. c) Bruk lommeregneren til å vise at = er en skrå asmptote til grafen til h. 7

13 Oppgave.73 I funksjonsuttrkket f() = + a b + c er a, b og c konstanter. Finn a, b og c når f har et nullpunkt for =, bruddpunkt for = og en horisontal asmptote =. Oppgave.7 a) Funksjonen f er gitt ved f() = , D f = 0, ) Tegn grafen til f. La cm på førsteaksen svare til og la cm på andreaksen svare til. ) Løs ulikheten f () >,0 grafisk. b) En bank gir 3,5 % rente per år på beløp til og med kr. På det beløpet som overstiger kr, gir banken 5,0 % rente per år. Vi setter kr i banken ved årsskiftet. Pengene står urørt i ett år. ) Regn ut rentene det første året. Hva blir den gjennomsnittlige rentefoten det første året? Vi setter kroner i banken ved årsskiftet, der > ) Vis at den gjennomsnittlige rentefoten det første året er ) Hvor me må vi ha i banken for at den gjennomsnittlige rentefoten skal bli over %? BLANDEDE OPPGAVER Oppgave.300 Funksjonen f er gitt ved f() = a + 5 der a er en konstant. a) Sett a =. ) Tegn grafen til f. ) Finn nullpunktene til f. 3) Finn bunnpunktet til f. ) Finn verdimengden til f. b) Sett a =. ) Tegn grafen til f. ) Finn toppunktet til f. 3) Finn verdimengden til f. c) La a ha forskjellige verdier og tegn hver gang grafen til f. Hvilket fortegn må konstanten a ha for at grafen til f skal ha ) et bunnpunkt ) et toppunkt Oppgave.30 En stein blir kastet opp i lufta med utgangsfarten 0 m/s fra et punkt som er 5 m over bakken. Høden målt i meter over bakken kan da bestemmes ved funksjonen h(t) = 5t + 0t + 5 der t er tida målt i sekunder fra kastøeblikket. a) Tegn grafen til h i et koordinatsstem. Velg t [0, 5]. b) Hvor høt kommer steinen over bakken? c) Hvor lang tid bruker steinen opp til det høeste punktet i banen? d) Finn grafisk hvor lang tid steinen bruker fra kastøeblikket til den treffer bakken. 7 Sinus Påbggingsboka T > Funksjoner og grafiske løsninger

14 Oppgave.30 En funksjon f er gitt ved f() = + a 8 der a er en konstant. a) Sett a =. ) Tegn grafen til f. ) Finn nullpunktene til f. 3) Finn bunnpunktet til f. ) Finn verdimengden til f. b) Sett a =. ) Tegn grafen til f. ) Finn nullpunktene til f. 3) Finn bunnpunktet til f. ) Finn verdimengden til f. c) La a ha ulike verdier og tegn hver gang grafen til f. Finn ut hvordan bunnpunktet forskver seg med ulike verdier av a. Oppgave.303 Løs likningssettet grafisk og ved regning. = + = 8 Oppgave.30 En funksjon f er gitt ved f() = a ( ) der a er en konstant. a) Sett a = og tegn grafen til f på lommeregneren. ) Finn nullpunktene til f. ) Finn toppunktet til f. 3) Finn bunnpunktet til f. b) Sett a = og tegn grafen til f på lommeregneren. ) Finn toppunktet til f. ) Finn bunnpunktet til f. c) Prøv å forklare hvorfor toppunkt blir bunnpunkt og omvendt hvis vi skifter fortegn på a i funksjonsuttrkket til f. Oppgave.305 En rasjonal funksjon f er gitt ved f() = + a) Tegn grafen til f. b) Finn nullpunktet til f. c) Finn bruddpunktet til f. d) Finn ut hva som skjer med grafen for store verdier av. Hva blir likningen for asmptoten? Oppgave.306 En familie skal på langtur med bilen. De fller tanken helt full før kjøreturen begnner. Etter mil er det igjen B liter bensin, der B = 60 0,8 a) Hvor mange liter rommer bensintanken? b) Tegn ei linje som gir sammenhengen mellom og B når er mellom 0 og 75. c) Finn grafisk hvor mange liter bensin det er igjen etter 0 mil. d) Finn grafisk og ved regning hvor langt familien har kjørt når tanken er halvfull. e) Finn en formel for uttrkt ved B. f) Hvor mange mil kan de kjøre før de seinest må flle tanken igjen? 73

15 Oppgave.307 På en komfr står det en kjele med vann. Temperaturen i vannet er 6 C. Vannet i kjelen får en jevn tilførsel av varme, og etter t minutter er temperaturen T målt i celsiusgrader i vannet T = 6 +,t a) Hva er temperaturen etter 7,5 minutter? b) Tegn ei linje som viser sammenhengen mellom T og t. Velg t mellom 0 og 0. c) Finn grafisk og ved regning når temperaturen i vannet er 79 C. d) Finn en formel for t uttrkt ved T. e) Hvor lenge går det før vannet koker? Oppgave.308 Stian har en stor bil med en bensintank som rommer 60 liter. Ved jevn fart bruker bilen til Stian, liter per mil. Jannike har en bil med en bensintank som rommer 8 liter. Ved jevn fart bruker bilen til Jannike 0,8 liter per mil. Stian og Jannike fller opp bensintanken og kjører etter hverandre på langtur. a) Forklar at etter mil har de igjen liter bensin på tanken, der Stian: = 60, Jannike: = 8 0,8 b) Finn grafisk når Stian og Jannike har like me bensin igjen på tankene. c) Finn grafisk når Stian seinest må flle bensin, og når Jannike seinest må flle bensin. Oppgave.309 En rasjonal funksjon f er gitt ved f() = + a) Tegn grafen til f. b) Finn nullpunktet til f. c) Finn bruddpunktet til f. d) Finn ut hva som skjer med grafen for store verdier av. Hva blir likningen for den skrå asmptoten? Oppgave.30 a) Tegn linja gitt ved likningen = 0, +,8 på lommeregneren når er mellom 0 og 00. b) Tegn linja gitt ved likningen = på lommeregneren når er mellom 0 og c) Tegn linja gitt ved likningen = 0, ,0 på lommeregneren når er mellom 0 og. Oppgave.3 Finn likningene ved grafisk avlesing for hver av de fire rette linjene c) 3 d) b) 3 5 a) 7 Sinus Påbggingsboka T > Funksjoner og grafiske løsninger

16 Oppgave.3 I reklame for slankeplaster finner vi påstander om vekttapet ved bruk av slike plaster. Blant annet står det at vekten f () til en mann, målt i kilogram etter dager med plaster, med god tilnærming kan beskrives med funksjonen f () = 0,008 0,30 + a, [0, 60] der a er startvekten i kilogram til mannen. Sett a = 98. a) Regn ut f (0), f (30) og f (60). b) Tegn grafen til f. c) Finn grafisk når mannen veier 87,5 kg. d) Vurder om modellen kan holde ut over de første 60 dagene. Oppgave.33 Funksjonen f () = + a + b har nullpunkter for = 5 og = 3. Bestem konstantene a og b. Oppgave.3 En rasjonal funksjon f er gitt ved f() = a) Tegn grafen til f. b) Finn nullpunktene til f. c) Finn bruddpunktet til f. d) Finn ut hva som skjer med grafen for store verdier av. Hva blir likningen for den skrå asmptoten? Oppgave.35 Funksjonen f er gitt ved f() = a) Tegn grafen til f. b) Finn nullpunktene til f. c) Finn toppunktet til f. d) Finn bunnpunktet til f. Oppgave.36 Kjell tar ofte drosje om kvelden. Dersom han reiser kilometer med drosjen, må han betale P kroner, der P = 5, a) Hva betaler Kjell for en kjøretur på 8 km? b) Hva står tallene 5,90 og 37 for i formelen? c) Tegn ei linje som viser sammenhengen mellom P og for mellom 0 og 30. d) Finn grafisk og ved regning hvor langt Kjell kan kjøre for 96 kr. e) Finn ved regning hvor langt Kjell kan kjøre hvis prisen skal være mindre enn 355 kr. Oppgave.37 Kari og Petter bor km fra hverandre. En dag skal Kari jogge fra Petter og hjem. Kari jogger med jevn fart, og t minutter etter at hun startet, er hun km fra hjemmet sitt, der = 0,t a) Hvor langt hjemmefra er Kari etter 5 minutter? b) Tegn ei linje som viser sammenhengen mellom t og. c) Finn grafisk og ved regning hvor lenge Kari har jogget når hun er 3 km fra hjemmet. d) Hvor lang tid bruker Kari per kilometer? e) Hvor lang tid bruker hun på hele joggeturen? 75