Faktorvariasjonskurver -faktorkurvemetoden

Transkript

1 Kjell Johansen Utbyggingsavdelingen, Vegdirektoratet

2 Registrering av trafikk har som det mest sentrale mål å si noe trafikkens nivå. Dette gjøres enkelt ved å bruke trafikkparameteren ÅDT. Ressursmangel gjør det umulig å registrere trafikken hele tiden samtidig som feil i registreringsutstyret og uforutsette hendelser fører til mangler i tidsmatrisen. Vi må derfor bruke en beregningsmetode som gir oss et godt anslag på trafikkparameteren ÅDT. Kravet til beregningsmetoden er to-delt a) Vi skal få et resultat lik sann verdi i det lange løp b) Summen av alle avvikene fra sann verdi i tallverdi skal være minst mulig

3 Beregningsmetoden bør være smart slik at den tar i bruk all den forhåndskunnskap vi har. Trafikken varierer over tid og den er styrt av våre gjøremål og deres plassering i kalenderen. Variasjonen i trafikken som skyldes ulike gjøremål og gjøremålenes fordeling i tid og rom danner basis for faktorkurvemetoden Faktorkurvemetoden er antagelig på verdensbasis den mest brukte metode for beregning av trafikkparametere

4 Faktorkurvemetoden har en del nyttige egenskaper a) Den er enkel i bruk og kan brukes av hvem som helst ved bruk av PC eller kalkulator b) Den er klart bedre enn en del andre mer primitive metoder c) Den kan også sofistikeres på mange ulike måter for eksempel ved å lage egne kurver for ulike kjøretøytyper Av negative egenskaper kan nevnes: Ikke robust hvis man velger feil faktorkurve. Utvelgesesmekanismen fungerer dårlig hvis vi har få data

5 Vi har i Norge vanligvis operert med følgende metoder: Basiskurvemetoden(Norsk Regnesentral) Referansekurvemetoden Faktorkurvemetoden Våre undersøkelser viser at Basiskurvemetoden er best når vi har lite forhåndskunnskaper om trafikkvariasjonen. Når vi har mye forhåndskunnskap vil Referansekurvemetoden være best. Vi planlegger å utvikle en hybrid i form av en kombinasjon av referansekurve og basiskurvemetoden

6 De faktorvariasjonskurvene som har vært brukt inntil nå ble utviklet i Siden den gang har totaltrafikken i Norge økt med over 40% De nye kurvene er utviklet på et empirisk materiale fra Trekk i forhold situasjonen i 1988 er at årsvariasjonen er blitt jevnere. Årsak: Bilene brukes hele tiden hele året og dette er med å dempe årsvariasjonen Det er utviklet 7 forskjellige kurvetyper fordi dette gir et lett håndterlig kurvesett. Det gir heller ikke mye gevinst ved å øke antall kurver. Kurvene beskriver i grove trekk de ulike trafikkvariasjonsmønstre i Norge

7 Faktorvariasjonskurvene beskriver ulike årsvariasjonskurver og til hver faktorkurve er det knyttet en ukevariasjonskurve og en døgnvariasjonskurve Faktorvariasjonskurvene er normaliserte og dette innebærer at bevegelige helligdager er fjernet og erstattet med vanlige dager. Faktorkurvemetoden innebærer derfor at man bør holde seg unna bevegelige helligdager når det gjennomføres korttidstellinger. Faktorkurvemetoden kan bare brukes der 1 time er høyeste tidsoppløsningsnivå. Hvis man har finere tidsoppløsning enn time må man bruke andre metoder for å aggregere opp til timesnivå Faktorkurvemetoden er foreløpig bare utviklet for sum begge retninger og sum kjøretøy totalt

8 Faktorvariasjonskurver M1 By/-boligggate(Samleveg med arbeidsreiser) Liten trafikk i sommerferien (77-80 % av ÅDT)Døgntrafikken lørdag og søndag er betydelig mindre enn på virkedager M2 - Arbeidsreiser og gjennomgangstrafikk Mindre trafikk i januar og februar(90-95% av ÅDT). I sommerferien ligger trafikken % av ÅDT. Døgntrafikken lørdag og søndag er betydelig mindre enn på virkedager. M3 Hovedveg med innslag av sesongbetont fjerntrafikk Litt større trafikk i sommerferien enn ellers i året ( % av ÅDT) Døgntrafikken lørdag og søndag er betydelig mindre enn på virkedager(80% av Ukedøgntrafikk) M4 - Sterkt belastet hovedveg ved by Større trafikk i sommerferien enn ellers i året (i underkant av 130% av ÅDT) Døgntrafikken på lørdag er lavere enn de øvrige dagene i uka. M5 Hovedveg utenfor tettbygd strøk Markert topptrafikk i sommerferien (ca 155 % av ÅDT) Døgntrafikken fredag er betydelig større enn de øvrige ukedagene. Søndag litt større enn på virkedager M6 Transportårer med stor sommertrafikk Topptrafikk i sommerferien (ca 200 % av ÅDT) Døgntrafikken fredag og søndag er litt større enn på de øvrige ukedagene. M7 Turistrute med høy sommerdøgntrafikk Topptrafikk i sommerferie, vinterferie og påskeferie. Døgntrafikken i toppsesongen kan være opptil 290 % av ÅDT. Døgntrafikken fredag og søndag er betydelig større enn på virkedager.

9 Med utgangspunkt i utførte kortidstellinger og kjente faktorvariasjonskurver kan ÅDT beregnes ved bruk av følgende formel(generell): ÅDT =Registrert trafikkvolum/korreksjonsfaktor Hvor korreksjonsfaktoren (k) består av tre ledd: k = d u å d = Det registrerte trafikkvolumets antatte andel av døgntrafikken u = Registreringsukens ukedag(er) antatte relativ andel av ukedøgntrafikken å = Registreringsperiodens(uken) antatte relative andel av årsdøgntrafikken

10 RT(j,s,v) registrert trafikkvolum for time j, ukedag s og ukenr. v. Dersom vi i alt har registrert i alt n timer fordelt på ulike uker, timer og dager da beregnes ÅDT slik: Beregningsalgoritme (*) ÅDT = (1/n)*h(v)* g(s,v) RT(j,s,v)/d(j)*u(s)*å(v) RT= registrert trafikkvolum d(j)= døgnvariasjonsfaktorene u(s)= ukedøgnvariasjonsfaktorene å(v)= årsvariasjonsfaktorene g(s,v) =antall timer ukedags ukenr. v h(v) = antall dager uke nr. v Formel på spesifisert form hver registreringstime vektes likt. Dersom hele dager eller uker registrert settes d(j) og u(s) lik 1

11 Vi bruker minste kvadraters metode for å velge riktig kurvetype For å angi kurvetype r brukes notasjonen for døgn, uke og år. Altså d(j,r), u(s,r) og å(v,r). Beregner da størrelsen MK(r) for hver kurvetype. MK(r) = ( (ÅDT(r) - RT(j,s,v)/d(j,r)*u(s,r)*å(v,r)) 2 Kurven som gir lavest verdi for MK vil være den gunstigste og velge.

12 Den generelle usikkerhetsformelen for faktorkurvemetoden er satt opp nedenfor: udt(t) : usikkerhet ved beregning døgntrafikk fra timetrafikk uudt(dt) : usikkerhet ved beregning ukedøgntrafikk fra døgntrafikk uådt(udt) : usikkerhet ved beregning av ÅDT fra ukedøgntrafikk n : antall registrerte uker Ti : antall registrerte timer uke i DTi : antall registrerte dager uke i Den totale metodiske usikkerheten(faktorkurvemetoden) kan beregnes ved hjelp av følgende uttrykk: U(faktor) = (( (1/n) (1/DTji)uDT(T)) 2 +( (1/n)*uUDT(DT) 2 + (uådt(udt) 2 ) 0,5

13 Årsvariasjonskurve M1 By-/boliggate (samleveg med arbeidsreiser) % av ÅDT Ukenummer

14 Årsvariasjonskurve M3 Hovedveg med middels innslag av sesongbetont fjerntrafikk % av ÅDT Ukenummer

15 Årsvariasjon M2 Arbeidsreiser og gjennomgangstrafikk % av ÅDT Ukenummer

16 Årsvariasjonskurve M4 Strekt belastet hovedveg ved by % av ÅDT Ukenummer

17 Årsvariasjonskurve M5 Hovedveg utenfor tettbygd strøk % av ÅDT Ukenummer

18 Årsvariasjonskurve M6 Transportårer med stor sommertrafikk % av ÅDT Ukenummer

19 Årsvariasjonskurve M7 Turistrute med høy sommerdøgntrafikk % av ÅDT Ukenummer

20 Døgnvariasjon M5 Hovedveg utenfor tettbygd strøk % av døgntrafikken Time

21 Enkelt eksempel: Kurvetype M1 Dersom vi har registrert hele døgntrafikken en mandag i uke 10 med faktorene 1,07 og 1,02 Registrert trafikk = 1000 Omregner til ukedøgntrafikk: 1000/1,07 =934,6 Omregner til ÅDT = 934,6/1,02 = 916

22 Hva blir usikkerheten? Faktorene 24,4 for ukedøgn og 7,9 for uke Setter inn i formelen: ((24,4) 2 + (7,9) 2 ) 0,5 = 25,5 Altså vi vil ha en usikkerhet på 25,5 % ved å registrere 1 døgn på en mandag i uke 10. Dersom vi bare registerte trafikken i 4 timer i de timer der trafikken er størst (ikke natt) ville usikkerheten bare øke til 28%

23