Er det like stor sansynlighet for å få begge sider av mynten?

Transkript

1 Er det like stor sansynlighet for å få begge sider av mynten? Innlevert av 7.trinn ved Hallagerbakken barneskole (Oslo, Oslo) Årets nysgjerrigper 2011

2 I en måned har vi har forsket på om det er like stor sannsynlighet for å få mynt og kron når du skyver ulike norske mynter utfor et bord og ned på gulvet. Etter en intensiv periode med mynt-skyving har resultatet blitt overraskene. Deltagere: Christiane Burud, Henrik Bye Tellefsen, Marko Østrem Hegrand, Reda Chikh og Sarah Frostmo Faraj Ansvarlig veileder: Ingunn Amblie Antall deltagere (elever): 0 Innlevert dato: Deltagere: 2

3 Dette lurer jeg på Er det like stor sannsynlighet for å få begge sider av en mynt? Hvorfor er det slik Hypotese Legg en plan Planen vår til forsøket Ut å hente opplysninger Opplysninger Dette har jeg funnet ut Vårt resultat! Fortell til andre Fortell det til andre! 3

4 Dette lurer jeg på Er det like stor sannsynlighet for å få begge sider av en mynt? Vi lurer på om det er like stor sannsynlighet for at det blir mynt eller kron når det skyves en mynt ned fra et bord med samme høyde og kraft. Dette skal vi nå finne ut. 4

5 Hvorfor er det slik Hypotese -Vi tror det veier mer på den ene siden av mynten enn den andre, og med det kommer den tyngste siden ned og den lette opp. -Høyden og kraften vi kaster mynten fra er kanskje en av grunnene til at den lander på den ene siden, eller 50/50. Jo høyere man er over bakken og mer kraft man bruker, jo mer tilfeldig tror vi resultatet blir. -3/5 på gruppa tror at store mynter blir mer tilfeldig fordi: Den er tyngre og da vil den på mere fart på veien ned å sprette mer. -2/5 tror at de små myntene blir mer tilfeldig fordi: Fordi den er lettere vil den snurre mer ved hjelp av luftmotstanden. -Underlaget og stoffet kan også forårsake andre resultater. 5

6 Legg en plan for undersøkelsen Planen vår til forsøket Hva hver person gjør: Marko er den som skal skyve myntene ned med en linjal. Henrik er den som sier om det blir kron eller mynt, og legger mynten på bordet igjen med kron opp (kron er den siden vi alltid skal ha opp mot taket før vi skyver mynten ned). Christiane er den som skriver om det blir mynt eller kron i boka. Reda er den som skriver om det blir mynt eller kron på tavla. Sarah skal følge med på hvordan det går og hjelper til der det trengs, men til slutt skal hun skrive logg og lage en tabell av resultatet vi fikk. Hvordan vi skal gjøre forsøket: Marko skal legge seg halvveis på bordet som er 72 cm over gulvet. Marko skal skyve en 50 øre, 1kr, 5kr, 10kr, 20kr med en linjal. Myntene skal begynne med kron opp hele tiden. Den skal skyves ned fra bordet med en linjal som er 30cm lang, og vi skal skyve mynten med samme kraft hele veien. Pågrunn av tyngdekraften detter mynten ned på gulvet. Dette skal gjøres 200 ganger pr. mynt. Henrik sitter ned på gulvet ved bordet og sier om det blir mynt eller kron, men han skal også legge mynten på bordet igjen med kron opp. Når Henrik sier om det blir mynt eller kron skal Christiane skrive det i boka si og Reda skal skrive det på tavla. Christiane og Reda skal skriver det opp som streker. Til slutt: Etter at vi har funnet ut avvikene av myntene, skal vi finne ut gjennomsnittet av alle avvikene, og den mynten som er nærmest gjennomsnittet skal vi skyve 1000 ganger ned fra bordet, for å se om den har størst tilfeldighet. da skal mynten begynne med kron 500 ganger opp og mynt 500 ganger opp. Den mynten som blir valgt skal også skyves 200 ganger ned fra bordet og opp på en plastpose som det er luft i, for da kan vi sjekke om det er noe forskjell når underlaget er noe annet enn det vi har brukt. Vi skal være kritiske og skrive om det blir mynt eller kron på tavla og i boken vår, fordi det er den smarteste måten å være kristisk og se om resultatet er riktig. 6

7 Ut for å hente opplysninger Opplysninger Etter en intensiv mynt-skyving har vi skyvd en 50 øre, 1kr, 5kr, 10kr og 20kr ned fra et bord 200 ganger for å se om en mynt kan bli 50/50. 1 kroningen var nærmest gjennomsnittet med et avvik på 3, og gjennomsnittet var på 3,2. 1 kroningen ble mynten som skulle skyves 1000 ned fra et bord, og mynt og kron skulle begynne oppe 500 ganger hver. Vi prøvde også å skyve 1 kroningen ned på en plastpose med luft i, 200 ganger, for å se om underlaget kan forårsake et annet resultat. Vi har sett klipp av mynter som blir kastet ned på et gulv for å se om underlaget kan forårsake om en mynt spretter eller ikke, kildene vi har brukt er: & feature=related 7

8 Dette har jeg funnet ut Vårt resultat! Vi har funnet ut at differansen ikke var stor på noen av myntene, og at det viser seg at 1 kroningen er 50/50 etter at vi skjøv den 1000 ganger den fra bordet. Vi skjøv myntene fra samme høyde og samme kraft hele tiden og det ble en liten differanse på alle. Det var ingen som hadde rett i at de store er mer tilfeldig eller at de små myntene er mer tilfeldig. Alle myntene var tilfeldig. Da vi prøvde å skyve 1 kroningen ned på et helt annent underlag ble differansen mye større og avviken større. Det vil si at når vi har et underlag der mynten ikke spretter blir det mer sannsynlig og minst tilfeldig at mynten kommer på den siden den kommer på. Og da underlaget for mynten til å sprette, altså gulv, blir det mindre sannsynlig og mer tilfeldig at mynten kommer på den siden den kommer på. Hvis vi hadde hatt like stor mengde med luft gjennom alle kastene ville det blitt mindre tilfeldig og mer sannsynlig. Dette er beviset på at en mynt er 50/50 når den blir skyvd ned på gulvet, og at underlaget er det som teller. 8

9 Fortell til andre Fortell det til andre! Vi skal fortelle om nysgjerrigper til 5.trinn her på skolen for å motivere og inspirere dem, siden vi er de første på Hallagerbakken skole som har meldt seg på nysgjerrigper. Det kan ta tid med et godt forsøk, så derfor vil vi inspirere dem godt sånn at de får tid til det. Vi skal også fortelle det til slektninger og venner sånn at de kanskje lærer noe ut av det. 9

10 Vedlegg Vedlegg på Internett Fra veilederne 10