Fysikkk. Støvneng Tlf.: 45. Andreas Eksamensdato: Rottmann, boksen 1 12) Dato. Sign

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Fysikkk. Støvneng Tlf.: 45. Andreas Eksamensdato: Rottmann, boksen 1 12) Dato. Sign"

Transkript

1 Instituttt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4115 Fysikkk Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Tlf.: Eksamensdato: 18. desember 2013 Eksamenstid (fra-til): Hjelpemiddelkode/Tillattee hjelpemidler: C (Godkjent kalkulator; Rottmann, Matematisk formelsamling) Annen informasjon: Kun ett av svarene er rett på hver av de 50 oppgavene. Du krysserr av for A, B, C eller D i tabellen på side 17. Rett svar gir 2 poeng. Feil svar, flere svar eller ingen svar gir 0 poeng. Husk å skrive på riktig kandidatnummer i boksen over svartabellen på side 17. Det er tilstrekkelig å levere inn det ene arket med utfylt svartabell. Oppgavene er utarbeidet av Jon Andreas Støvneng. Sensuren er klar senest 18. januar, sannsynligvis lenge før. Målform/språk: Bokmål Antall sider med oppgaver: 12 (Side 1 12) Antall sider vedlegg (formler etc): 4 (Side 13 16) Antall sider med svartabell og julehilsen: 2 (Side 17 18) I alt 9 dobbeltsidige ark i tillegg til forsidearket. Kontrollert av: Dato Sign

2 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 1 av 18 1) Panamagikkoffisielt over frausgallons til liter den30. apriliår. Bensinprisenvardaca4USdollar prus gallon. Hva tilsvarer dette i kroner prliter, når 1 kroneer ca US dollar og 1 liter er ca US gallons? A) 1.75 B) 3.37 C) 6.44 D) 9.10 F F 1 2 F F 3 4 2) Fire like staver utsettes for samme ytre kraft F, men med ulike angrepspunkt. Ranger akselerasjonene a i til massesenteret til stav nr i. A) a 1 > a 2 > a 3 = a 4 B) a 1 = a 2 = a 3 = a 4 C) a 1 = a 2 > a 3 = a 4 D) a 1 < a 2 < a 3 = a 4 3) Stavene i oppgave 2 er i ro ved tidspunktet t = 0. Deretter virker den konstante kraften F (som vist i figuren) en kort tid t (slik at ingen av stavene har rotert så mye som 90 ved t = t). Ranger stavenes totale kinetiske energi K i ved t = t. A) K 1 > K 2 > K 3 = K 4 B) K 1 = K 2 = K 3 = K 4 C) K 1 = K 2 > K 3 = K 4 D) K 1 < K 2 < K 3 = K 4 g M R S 1 S 2 m 1 m 2 To lodd med masser m 1 og m 2 < m 1 er forbundet med ei tilnærmet masseløssnorsomerlagtoverethjulmedmassem ogradiusr.eikene er tilnærmet masseløse, slik at hjulets treghetsmoment om akslingen er I 0 = MR 2. Hjulet er festet i taket og kan rotere friksjonsfritt om akslingen som går gjennom hjulets massesenter. I oppgave 4 6 antar vi at det er tilstrekkelig friksjon mellom snora og hjulet til at snora ikke glir på hjulet. I oppgave 7 antar vi null friksjon mellom snor og hjul. Tyngdens akselerasjon er g. 4) Hva kan du si om snordragene S 1 og S 2? A) S 1 = S 2 B) S 1 > S 2 C) S 1 < S 2 D) Intet kan sies om S 1 i forhold til S 2 så lenge snora ikke glir på hjulet. 5) Ved å måle loddenes hastighet (±)v kan du umiddelbart slå fast at hjulet roterer med vinkelhastighet A) v 2 /R B) v/r C) vr D) R/v 6) Hva er nå systemets totale dreieimpuls relativt hjulets massesenter? A) (M +m 1 +m 2 )vr B) (M +m 1 m 2 )vr C) (m 1 +m 2 )vr D) M 2 +m 2 1 +m2 2 vr 1

3 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 2 av 18 7) Anta nå null friksjon mellom snor og hjul, og la β < 1 betegne forholdet mellom de to loddenes masser, dvs β = m 2 /m 1. Hva blir da loddenes akselerasjon a? A) a = g B) a = g(1+β)/(1 β) C) a = g(1 β) D) a = g(1 β)/(1+β) y x r M F R Ei snookerkule med masse M og radius R får et kraftig, men kortvarig støt av en horisontal kø (stav). Kulas treghetsmoment relativt en akse gjennom dens massesenter er I 0 = 2MR 2 /5. Vi legger et koordinatsystem xyz med origo på bordflata og xy-planet lik vertikalplanet gjennom kulas massesenter. Køen treffer kula (som ligger i ro) i xy-planet med en kraft F i x-retning. Treffpunktet er i samme høyde som massesenteret, se figuren. Støtet er så kraftig og så kortvarig at vi under selve støtet kan neglisjere innvirkningen av friksjonskraften f fra snookerbordet. Etter støtet, derimot, kan f generelt ikke neglisjeres. (Men vi ser bort fra luftmotstand.) Oppgavene 8 10 er knyttet til denne figuren. 8) Anta at kula har masse 167 gram, og at det virker en konstant kraft på 500 N i støtet, som varer i 1 millisekund. Hva blir da kulas hastighet umiddelbart etter at støtet er fullført? A) 0.15 m/s B) 0.4 m/s C) 1.0 m/s D) 3.0 m/s 9) Hvilken figur viser kreftene på kula like etter at støtet er fullført? A) B) C) D) N N f Mg f f Mg Mg Mg f 10) Etter at støtet er fullført, er kulas dreieimpuls relativt origo, L = MRV +I 0 ω, bevart. Her er V og ω hhv kulas hastighet og vinkelhastighet. Like etter støtet glir kula med hastighet V 0, uten å rotere. Hva er kulas hastighet når ren rulling er oppnådd? A) 3V 0 /5 B) 2V 0 /5 C) 2V 0 /7 D) 5V 0 /7 2

4 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 3 av 18 P S 2r 2R θ Ei snelle, dvs to skiver med radius R forbundet med en aksling med radius r < R, ligger på et skråplan med helningsvinkel θ. Ei snor er viklet om akslingen, og strukket parallellt med skråplanet til et festepunkt P som vist i figuren. Snellas treghetsmoment om akslingen er I 0, massen er M, statisk friksjonskoeffisient mot skråplanet er µ s, og kinetisk friksjonskoeffisient er µ k, der µ k < µ s. Oppgavene er knyttet til denne figuren. 11) Med snella liggende i ro på skråplanet, hvilke tre ligninger fastlegger snordraget S, og friksjonskraften f og normalkraften N fra skråplanet på snella? A) sinθ = N/Mg, sinθ = (f +S)/Mg, r/r = S/f B) cosθ = N/Mg, sinθ = (f +S)/Mg, r/r = f/s C) cosθ = N/Mg, cosθ = (f +S)/Mg, r/r = S/f D) sinθ = N/Mg, cosθ = (f +S)/Mg, r/r = f/s 12) Hvilken fjerde ligning bidrar til å fastlegge θ 0, dvs den maksimale skråplanvinkelen før snella begynner å slure nedover skråplanet? A) sinθ 0 = N/µ s Mg B) cosθ 0 = N/µ s Mg C) sinθ 0 = f/µ s Mg D) cosθ 0 = f/µ s Mg 13) Hvis θ > θ 0, vil snella slure nedover skråplanet. Hva blir sammenhengen mellom snellas lineære akselerasjon a og snellas vinkelakselerasjon α? A) a = αr B) a = α/r C) a = αr D) a = α/r 3

5 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 4 av 18 y φ r+r R x i t i (ms) x i (mm) y i (mm) Tabellen viser posisjon (x, y), målt i enheten millimeter (mm), og tid t, målt i enheten millisekunder (ms), for massesenteret til en hul messingsylinder (dvs et sylinderskall ) som ruller på utsiden av en kvartsirkel med radius R. Sylinderen har indre radius 17 mm og ytre radius r = 19 mm, samt masse m. Oppgavene er knyttet til denne figuren og tabellen. 14) Kvartsirkelens radius R er ca A) 584 mm B) 684 mm C) 784 mm D) 884 mm 15) Et rimelig estimat for messingsylinderens treghetsmoment med hensyn på sylinderens symmetriakse gjennom dens massesenter er A) I 0 = 0.1mr 2 B) I 0 = 0.5mr 2 C) I 0 = 0.9mr 2 D) I 0 = 1.2mr 2 16) Sylinderens hastighet ved t = t 7 = s er omtrent A) 0.05 m/s B) 0.50 m/s C) 5.0 m/s D) 50 m/s 17) Med konstant tidsintervall t = t i+1 t i kan sylinderens akselerasjon a i ved tidspunktet t i tilnærmes med algoritmen ( oppskriften ) A) a i = B) a i = C) a i = D) a i = (xi+1 +x i 1 2x i ) 2 +(y i+1 +y i 1 2y i ) 2 ( t) 2 (xi+1 +x i 1 +2x i ) 2 +(y i+1 +y i 1 +2y i ) 2 ( t) 2 (xi+1 +x i 1 2x i ) 2 +(y i+1 +y i 1 2y i ) 2 t (xi+1 +x i 1 +2x i ) 2 +(y i+1 +y i 1 +2y i ) 2 t 4

6 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 5 av 18 18) Hvor, angitt ved vinkelen φ i grader, er sylinderen ved t = t 10 = s? A) 4 B) 19 C) 44 D) 82 19) Sylinderen ble startet på toppen, ved φ 0 med hastighet v 0. Hva er da korrekt kvalitativ beskrivelse av sylinderens bevegelse nedover kvartsirkelen, fra y r +R til y = 0? A) Ren rulling hele veien. B) Ren rulling etterfulgt av sluring etterfulgt av skrått kast -bevegelse. C) Ren rulling etterfulgt av sluring hele veien. D) Ren rulling etterfulgt av skrått kast -bevegelse. (Ingen sluring.) ω 1 ω 2 tråd m strukket fjær m lodd x 1 x 2 Figuren over viser den ene av fire like stenger på et roterende aksekors, sett ovenfra og ned. Aksekorset har treghetsmoment I 0 med hensyn på vertikalaksen gjennom aksekorsets massesenter (markert med en liten svart sirkel). På hver av aksekorsets fire stenger er et lite lodd med masse m i utgangspunktet festet med en tynn tråd til stangas ytterste ende, samt til ei strukket fjær, som igjen er festet til rotasjonsaksen. (Figuren til venstre.) Tråd og fjær er tilnærmet masseløse. Før trådene kuttes roterer systemet med vinkelhastighet ω 1, med de fire loddene i avstand x 1 fra rotasjonsaksen. Når de fire trådene kuttes, trekkes loddene innover av hver sin fjær, til den nye likevektsavstanden x 2 fra rotasjonsaksen. (Figur til høyre.) Systemet roterer nå med vinkelhastighet ω 2. Oppgavene 20 og 21 er relatert til dette eksperimentet. 20) Hva er forholdet ω 2 /ω 1 mellom vinkelhastighetene i slutt-tilstand og start-tilstand? A) ω 2 /ω 1 = (I 0 +4mx 2 2 )/(I 0 +4mx 2 1 ) B) ω 2/ω 1 = (I 0 4mx 2 1 )/(I 0 4mx 2 2 ) C) ω 2 /ω 1 = (I 0 +4mx 2 1 )/(I 0 +4mx 2 2 ) D) ω 2/ω 1 = (I 0 4mx 2 2 )/(I 0 4mx 2 1 ) 21) Hva er forholdet K 2 /K 1 mellom kinetisk rotasjonsenergi i slutt-tilstand og start-tilstand? A) K 2 /K 1 = (I 0 +4mx 2 2 )/(I 0 +4mx 2 1 ) B) K 2/K 1 = (I 0 4mx 2 1 )/(I 0 4mx 2 2 ) C) K 2 /K 1 = (I 0 +4mx 2 1 )/(I 0 +4mx 2 2 ) D) K 2/K 1 = (I 0 4mx 2 2 )/(I 0 4mx 2 1 ) 5

7 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 6 av 18 x (cm) t (s) 22) Et svakt dempet mekanisk svingesystem svinger upåvirket av ytre krefter med et utsving som beskrives av funksjonen x(t) = Ae γt cosωt, meda = 1.0cm.Figurentilvenstreviser(delerav) x(t) de første 8 sekundene av svingeforløpet (der 8 sekunder tilsvarer noe mer enn en hel periode). Dersom dette systemet ble påvirket av en ytre harmonisk kraft, ville utsvingsamplituden plottet som funksjon av frekvensen Ω til den ytre kraften bli en resonanskurve, med maksimal amplitude når Ω ω 0, der ω 0 er svingesystemets egenfrekvens. Med svak demping blir resonanstoppen relativt smal, med halvverdibredde ω 2γ. Med utgangspunkt i figuren over, hvor stor er omtrent resonanskurvens Q-faktor, definert som Q = ω 0 / ω? A) 5 B) 17 C) 122 D) ) En personbil med masse 1200 kg kolliderer fullstendig uelastisk med en lastebil som står i ro. (Dvs, bil og lastebil henger sammen etter kollisjonen.) Lastebilen har masse 6000 kg. Hvor stor andel av den kinetiske energien går tapt i denne kollisjonen? (Dvs (K før K etter )/K før.) Se bort fra friksjonskrefter fra bakken i løpet av kollisjonen. A) 12% B) 54% C) 83% D) 99% A Ω r g ω R L (t+ t) φ L (t) L M 24) Et sykkelhjul med masse M, radius R og treghetsmoment I 0 = MR 2 (mhp akslingen gjennom hjulets massesenter) settes i rask rotasjon med vinkelhastighet ω. Det roterende hjulet henges opp i ei snor festet til akslingen i avstand r fra hjulets massesenter, som vist i figuren over til venstre. Som en følge av tyngdekraftens dreiemoment τ = M gr relativt snoras festepunkt (A) preseserer hjulet (langsomt) om vertikalaksen med vinkelhastighet Ω. Hva blir Ω? Tips: Benytt N2 for rotasjon (τ = L/ t, spinnsatsen ), L = I 0 ω, samt figuren over til høyre. A) gr/ωr 2 B) gr/ωr 2 C) ωr/r D) ωr/r 6

8 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 7 av 18 25) En fallskjermhopper utsettes for friksjonskraften (luftmotstanden) f = Dv 2, der D er en konstant. Hopper med fallskjerm har total masse m, og tyngdens akselerasjon er g. Hvilken differensialligning bestemmer da fallskjermhopperens hastighet v(t)? A) dv 1+Dv 2 /m = gdt B) dv D v 2 /mg = gdt C) dv v 2 mg = D g dt D) dv 1 Dv 2 /mg = gdt 26) Hvor stort volum opptar et mol av en ideell gass ved atmosfæretrykk (101 kpa) og god og lun romtemperatur (300 K)? A) 0.25 L B) 2.47 L C) 24.7 L D) 247 L 27) Jernbanen i Norge er ca 4000 km lang. Omtrent hvor mye lenger er den om sommeren enn om vinteren? Anta en temperaturforskjell på 20 grader. Lengdeutvidelseskoeffisienten for stål er K 1. A) 0.88 mm B) 0.88 cm C) 0.88 m D) 0.88 km 28) Hva er et rimelig estimat for antall molekyler i lufta på soverommet ditt? Anta 3 m 3 m 2.4 m. A) B) C) D) p c 29) Figuren viser en reversibel kretsprosess for en ideell gass, bestående av en isobar, en isokor og en isentropisk (adiabatisk) prosess. Ranger temperaturene T a, T b og T c i de tre hjørnene merket hhv a, b og c. a b V A) T a < T c < T b B) T a < T b = T c C) T a = T b = T c D) T a < T b < T c 30) Et ideelt Carnot-kjøleskap holder konstant temperatur 4 C ( lavtemperaturreservoaret ) i et kjellerrom der temperaturen er 13 C ( høytemperaturreservoaret ). Hva er kjøleskapets effektfaktor, dvs forholdet mellom varmen som trekkes ut av kjøleskapet og arbeidet som kjøleskapets motor må utføre? (Tips: For syklisk reversibel prosess er S = 0 og U = 0.) A) Ca 0.55 B) Ca 1.4 C) Ca 11 D) Ca 31 7

9 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 8 av 18 p 5p 0 b c 31) Figuren viser en kretsprosess for et mol ideell gass, med p 0 = 1 atm og V 0 = 5 L. Omlag hvor stort arbeid utfører gassen pr syklus? p 0 a d V 0 6V 0 V A) 10 J B) 40 J C) 10 kj D) 40 kj 32) Ranger temperaturene i de fire hjørnene av kretsprosessen i oppgave 31. A) T a < T b < T c < T d B) T a < T b < T d < T c C) T a < T d < T b < T c D) T a < T b = T d < T c 33) Dersom gassen i oppgave 31 hadde ekspandert isotermt fra tilstand b til en tilstand med trykk p 0, og deretter blitt komprimert ved konstant trykk tilbake til tilstand a og så varmet opp ved konstant volum til tilstand b osv, omtrent hvor stort arbeid ville gassen da ha utført pr syklus? A) 2.0 J B) 6.5 J C) 2.0 kj D) 6.5 kj T 6 T 3 T 4 T 5 T 1 T 2 Fordamping Irreversibel ekspansjonsventil Kompressor (adiabatisk) Kondensasjon Systemet i varmepumpa (evt kjøleskapet) til venstre er et kjølefluid som sirkulerer i rørsystemet og veksler mellom å være i væskeform og gassform. Varmereservoarene er angitt med temperaturene T 1 (kaldt) og T 2 > T 1 (varmt). Oppgavene 34 og 35 er knyttet til denne figuren. 34) Hvor avgir og/eller mottar systemet varme fra omgivelsene? A) Avgir ved T 2 og mottar ved T 1. B) Avgir ved T 2 og avgir ved T 1. C) Mottar ved T 2 og mottar ved T 1. D) Mottar ved T 2 og avgir ved T 1. 35) Ranger temperaturene T 1, T 2, T 4 og T 6. (Du kan anta at T 3 T 1 og at T 5 T 2.) A) T 1 > T 2 > T 4 > T 6 B) T 6 > T 4 > T 2 > T 1 C) T 2 > T 1 > T 6 > T 4 D) T 4 > T 2 > T 1 > T 6 8

10 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 9 av 18 p 3 2 adiabat 4 36) Figuren viser en Otto syklus, dvs en reversibel idealisering av en 4 takts bensinmotor. Temperaturen i hjørnene 1 4 er hhv T 1 T 4. Hva kan du si om virkningsgraden η O til denne prosessen, i forhold til størrelsen 1 T 1 /T 3? (Tips: T 1 og T 3 er hhv prosessens minimale og maksimale temperatur.) adiabat 1 V A) η O < 1 T 1 /T 3 B) η O > 1 T 1 /T 3 C) η O = 1 T 1 /T 3 D) η O = 1 T 1 /T 3 37) Bensin/luft blandingen i oppgave 36 har varmekapasitet C V (ved konstant volum). Hva blir da arbeidet utført av bensin/luft blandingen pr syklus av Otto prosessen? A) C V (T 4 T 2 ) B) C V (T 3 T 1 ) C) C V (T 1 T 2 +T 3 T 4 ) D) C V (T 4 +T 3 T 2 T 1 ) 38) Argon er en enatomig gass (dvs enkeltatomer) med atomdiameter ca 0.38 nm. Hvor stor andel av tilgjengelig volum okkuperer da argonatomene ved romtemperatur (300 K) og trykk 10 3 Pa (et ikke unormalt trykk i et elektronmikroskop, og blant folk som driver med overflatefysikk)? (Det oppgis at kuler har volum 4πr 3 /3.) A) B) C) D) ) Argon har atomnummer 18, og i tillegg til de 18 protonene er det 22 nøytroner i atomkjernen. (Den mest vanlige isotopen, som utgjør ca 99.6%.) Hva blir da (omtrent) midlere partikkelhastighet v i en argongass ved termodynamiske betingelser som i oppgave 38? A) 4 m/s B) 400 m/s C) m/s D) m/s 40) Hydrogenmolekylet, H 2, har mulige ( tillatte ) rotasjonsenergier K (l) l(l +1) h2 rot =, l = 0,1,2,3,... 2I 0 Her er h = h/2π Js (h = Plancks konstant), og I 0 = md 2 /2 er molekylets treghetsmoment med hensyn på akser som står normalt på molekylets sylindersymmetriakse, og som passerer gjennom molekylets massesenter. For hydrogenmolekylet er h 2 /I 0 15 mev. Det oppgis dessuten at k B mev/k. La π l være sannsynligheten for at et gitt molekyl er i rotasjonstilstand l, med rotasjonsenergi K rot. (l) Hva er da forholdet π 1 /π 0 ved temperatur 77 K (flytende nitrogen)? A) ca 1.8 B) ca 0.1 C) ca D) ca

11 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 10 av 18 C V /nr A D C B T (K) 41) Hvilken kurve viser molar varmekapasitet C V /nr som funksjon av temperaturen T, for hydrogengass (H 2 )? (R = gasskonstanten) T 2 T 2 T 2 T 2 Q 2 Q 2 Q 2 Q W W W Q 1 Q 1 T 1 T 1 T 1 Q 1 42) I figurene til venstre angir T 1 og T 2 > T 1 varmereservoarer, Q 1 og Q 2 angir varme hentet fra eller avgitt til hhv det kalde og det varme reservoaret, og W angir arbeid utført av eller på systemet. Hvilken (eventuelt hvilke) prosess(er) er ikke mulig(e) i henhold til termodynamikkens 2. lov? A) 1 og 2 B) 2 og 3 C) Kun 2 D) Alle 4 p A 1 43) Et system kan bringes reversibelt fra tilstand A til tilstand B på to ulike måter: Ved hjelp av en kombinasjon av en isobar og en isokor prosess (1) eller via en isoterm prosess (2). Systemets entropiendring er S 1 for prosess 1 og S 2 for prosess 2. Da er 2 B V A) S 1 = S 2 B) S 1 > S 2 C) S 1 < S 2 D) det ikke mulig å uttale seg om S 1 i forhold til S 2. 44) I en ideell gass ved normale termodynamiske betingelser er varmekapasiteten pr partikkel av størrelsesorden A) R B) h C) k B D) N A 45) To mol ideell gass er innestengt i en varmeisolert beholder med volum 10 L. En vegg fjernes hurtig, slik at gassen utvider seg isotermt (og irreversibelt), til et volum 25 L. Hva blir endringen S i gassens entropi? (Oppgitt: Isoterm entropiendring er ds = ( p/ T) V dv) A) S = 15.2 J/K B) S = 0.3 J/K C) S = 0.6 J/K D) S = 44 J/K 10

12 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 11 av 18 46) Planeten Mars har en atmosfære som gir et gjennomsnittlig trykk ved overflaten på beskjedne 600 Pa, like i underkant av damptrykket ved vannets trippelpunkt. Hvor ville du da kunne ha håp om å finne vann i flytende form (dvs væskefase) på planeten Mars? A) I dype kratere. B) På høye fjell. C) Overalt. D) Ingen steder. p T 47) Figuren viser et fasediagram i (p,t) planet for et rent stoff. De ulike fasene er angitt (1, 2, 3), sammen med spesielle punkter (4, 5) på koeksistenslinjene. Hvilket svaralternativ angir riktige faser, og punkter ved koeksistens? A) 1 = fast stoff, 2 = væske, 3 = gass, 4 = trippelpunkt, 5 = kritisk punkt B) 3 = fast stoff, 1 = væske, 2 = gass, 4 = trippelpunkt, 5 = kritisk punkt C) 2 = fast stoff, 3 = væske, 1 = gass, 5 = trippelpunkt, 4 = kritisk punkt D) 1 = fast stoff, 3 = væske, 2 = gass, 5 = trippelpunkt, 4 = kritisk punkt 48) Hva forstår vi med begrepet konveksjon? A) Varmetransport pga elektromagnetisk stråling. B) Varmetransport pga strømning. C) Reversibel trykkøkning. D) Reversibel entropireduksjon. o T ( C) D C B A 15 B C D x (mm) 49) En vegg mellom ei stue og et soverom har 15 mm tykke gipsplater på begge sider av et 75 mm tykt lag med glassvatt ( glava ). Gipsplater isolerer godt mot lyd og hemmer spredning av brann, men isolerer dårlig mot varmeledning: κ gips = 0.25 W/m K, mens κ glava = W/m K. Hvilken kurve viser da korrekt temperaturprofil gjennom veggen ved stasjonære (dvs tidsuavhengige) forhold og stuetemperatur (for x < 0) og soveromstemperatur (for x > 105 mm) hhv 22 C og 12 C? 11

13 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 12 av K? 1500 K 50) To (tilnærmet uendelig) store parallelle metallplater holdes på fast temperatur hhv 300 K og 1500 K. (Disse platene kan med andre ord betraktes som to varmereservoarer.) En tredje metallplate settes inn mellom disse, som vist i figuren. Alle platene kan betraktes som perfekt svarte legemer som emitterer elektromagnetisk stråling ( varmestråling ) i begge retninger. Det er vakuum i rommet mellom platene. Når stasjonære (dvs tidsuavhengige) forhold er etablert, hva er temperaturen på den midterste platen? A) 612 K B) 900 K C) 1262 K D) 1488 K 12

14 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 13 av 18 FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes betydning antas forøvrig å være kjent. Symbolbruk og betegnelser som i forelesningene. MEKANISK FYSIKK Newtons andre lov: F = dp/dt Konstant akselerasjon: v = v 0 +at p = mv = mṙ x = x 0 +v 0 t+ 1 2 at2 Konstant vinkelakselerasjon: ω = ω 0 +αt θ = θ 0 +ω 0 t+ 1 2 αt2 Arbeid: dw = F dr Kinetisk energi: K = 1 2 mv2 r Konservativ kraft og potensiell energi: U(r) = F dr r 0 F = U(r) Friksjon, statisk: f µ s N kinetisk: f = µ k N Luftmotstand (liten v): f = kv Luftmotstand (stor v): f = Dv 2ˆv Tyngdepunkt: R CM = 1 r i m i 1 r dm M M i Sirkelbevegelse: v = rω Sentripetalakselerasjon: a = v 2 /r Baneakselerasjon: a = dv/dt = rdω/dt Dreiemoment: τ = (r r 0 ) F Statisk likevekt: ΣF i = 0 Στ i = 0 Dreieimpuls: L = (r r 0 ) p N2 rotasjon: τ = dl/dt Stive legemer, sylindersymmetri mhp rotasjonsaksen: L = L b +L s = (R CM r 0 ) MV +I 0 ω Kinetisk energi, stivt legeme: K = 1 2 MV I 0ω 2 Steiners sats (parallellakseteoremet): I = I 0 +Md 2 Gravitasjon: F = GMm r 2 ˆr U(r) = GMm r Treghetsmoment: I = i g = F/m Enkel harmonisk oscillator: ẍ+ω0x 2 = 0 T = 2π/ω 0 f = 1/T = ω 0 /2π Masse i fjær: ω 0 = k/m Matematisk pendel: ω 0 = g/l Fri, dempet svingning, langsom bevegelse i fluid: mẍ+bẋ+kx = 0 ẍ+2γẋ+ω0x 2 = 0 ω0 2 = k/m γ = b/2m Underkritisk demping (γ < ω 0 ) x(t) = Ae γt sin(ωt+φ) ω = ω0 2 γ2 Overkritisk demping (γ > ω 0 ) x(t) = Ae α1t +Be α 2t α 1,2 = γ ± γ 2 ω0 2 Kritisk demping (γ = ω 0 ) x(t) = Ae γt +Bte γt m i ri 2 r 2 dm

15 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 14 av 18 Tvungen svingning, harmonisk ytre kraft: (partikulær-)løsning: x(t) = A(ω) sin(ωt + φ(ω)) F 0 /m amplitude: A(ω) = (ω 2 ω0 2)2 +(2γω) 2 mẍ+bẋ+kx = F 0 cosωt TERMISK FYSIKK Utvidelseskoeffisienter (lineær og volum), trykk-koeffisient, isoterm kompressibilitet: α = 1 L ( ) L T p β = 1 V ( ) V = 3α γ = 1 T p p ( ) p T V κ = 1 V ( ) V p T Første hovedsetning: dq = du +dw Varmekapasitet C, pr masseenhet c, pr mol c m : C = dq dt, c = C/M, c m = C/n C p og C V : Den termodynamiske identitet: Ideell gass tilstandsligning: van der Waals tilstandsligning: Adiabatisk prosess: C p = (dq/dt) p, C V = (dq/dt) V ( ) ( ) p V C p C V = T T T C p C V = nr forideellgass V TdS = du +pdv pv = Nk B T = nrt p = Nk BT V Nb an2 V 2 dq = 0 p Overraskende nyttig relasjon : Virkningsgrad for varmekraftmaskin: ( ) U V T = T ( ) p T V p η = W Q 2 Virkningsgrad for Carnot-maskin: η C = 1 T 1 T 2

16 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 15 av 18 Maxwells hastighetsfordeling: for hastighetskomponentene: for hastigheten: g(v x ) = F(v) = ( ) m 1/2 e mv2 x /2k BT 2πk B T ( ) m 3/2 e mv2 /2k B T 2πk B T for hastighetens absoluttverdi: ( ) m 3/2 f(v) = 4π v 2 e mv2 /2k B T 2πk B T Gauss-integraler: I 2 (α) = I 0 (α) = e αx2 dx = π α x 2 e αx2 dx = d dα I 0(α) etc Det klassiske ekvipartisjonsprinsippet: Hver frihetsgrad som inngår kvadratisk i energifunksjonen E bidrar med k B T/2 til midlere energi pr partikkel. Partisjonsfunksjon Z og tilstandssannsynlighet π j : Z = j e E j/k B T, π j = Z 1 e E j/k B T Kjøleskap og varmepumpe, virkningsgrad (effektfaktor): ε K = Q 1 W, ε V = Q 2 W Entropi og Clausius ulikhet: ds = dq rev T ds = 0 dq T 0 Boltzmanns prinsipp: Clapeyrons ligning: Damptrykk-kurven: S = k B lnw dp dt = S V [ ( l 1 p d (T) = p d (T 0 ) exp 1 )] R T0 T (l = molar latent varme, T 0 = valgt referansetemperatur)

17 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 16 av 18 Strålingshulrom, frekvensfordeling: Stefan-Boltzmanns lov: η(f,t) = du df = 8πh c 3 f 3 exp(hf/k B T) 1 j s (T) = c 4 u(t) = σt4 (σ = 2π 5 k 4 B/15h 3 c 2 ) Fouriers lov: j = κ T Varmeledningsligningen: T t = D T 2 T, D T = κ/cµ med κ = varmeledningsevne, c = C/M = varmekapasitet pr masseenhet, µ = M/V = masse pr volumenhet. KONSTANTER, OMREGNINGSFAKTORER OG DEKADISKE PREFIKSER Fundamentale konstanter: Omregningsfaktorer: G = Nm 2 /kg 2 (g = 9.81 m/s 2 ) m e = kg m p = m n = kg k B = J/K R = J/molK N A = R/k B = mol 1 h = Js h = h/2π = Js e = C c = m/s σ = W/m 2 K 4 1 ev = J 1 Å = m 1 cal = J 1 bar = 10 5 Pa 1 atm = Pa 1 mmhg = Pa Dekadiske prefikser: p = piko = 10 12, n = nano = 10 9, µ = mikro = 10 6, m = milli = 10 3, c = centi = 10 2, k = kilo = 10 3, M = mega = 10 6, G = giga = 10 9

18 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 17 av 18 Kandidatnummer: Oppgave A B C D Oppgave A B C D NB: Kontroller at du har satt nøyaktig ETT kryss for HVER av de 50 oppgavene!

19 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 18 av 18 GOD JUL!

Fysikkk. Støvneng Tlf.: 45. Andreas Eksamensdato: Rottmann, boksen 1 12) Dato. Sign

Fysikkk. Støvneng Tlf.: 45. Andreas Eksamensdato: Rottmann, boksen 1 12) Dato. Sign Instituttt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4115 Fysikkk Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Tlf.: 45 45 55 33 Eksamensdato: 18. desember 2013 Eksamenstid (fra-til): 0900-1300 Hjelpemiddelkode/Tillattee

Detaljer

TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013

TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Løsningsforslag 1) Panamagikkoffisielt over frausgallons til liter den30. apriliår. Bensinprisenvardaca4USdollar prus gallon. Hva tilsvarer dette i kroner prliter,

Detaljer

MEKANISK FYSIKK INKL SVINGNINGER. Newtons andre lov: F = dp/dt. p = mv = mṙ. Konstant akselerasjon: v = v 0 +at

MEKANISK FYSIKK INKL SVINGNINGER. Newtons andre lov: F = dp/dt. p = mv = mṙ. Konstant akselerasjon: v = v 0 +at TFY4106 Fysikk Eksamen 17. desember 2014 FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes betydning antas forøvrig å

Detaljer

Fysikkk. Andreas. Støvneng Tlf.: 45. 45 55 33 Eksamensdato: Rottmann, boksen. Dato. Sign

Fysikkk. Andreas. Støvneng Tlf.: 45. 45 55 33 Eksamensdato: Rottmann, boksen. Dato. Sign Instituttt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4106 Fysikkk Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Tlf.: 45 45 55 33 Eksamensdato: 17. desember 2014 Eksamenstid (fra-til): 0900-1300 Hjelpemiddelkode/Tillattee

Detaljer

r+r TFY4115 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag

r+r TFY4115 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag TFY45 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag ) I oljebransjen tilsvarer fat ca 0.59 m 3. I går var risen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar r fat. Hva er dette i norske kroner r liter, når NOK tilsvarer

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4104 Fysikk

Eksamensoppgave i TFY4104 Fysikk Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4104 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Tlf.: 45 45 55 33 Eksamensdato: 4. desember 2015 Eksamenstid (fra-til): 0900-1300 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

TFY4106 Fysikk Eksamen 18. mai 2017 Formelside 1 av 6

TFY4106 Fysikk Eksamen 18. mai 2017 Formelside 1 av 6 TFY4106 Fysikk Eksamen 18. mai 2017 Formelside 1 av 6 FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes betydning antas

Detaljer

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag 1) I oljebransjen tilsvarer 1 fat ca 0.159 m 3. I går var prisen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar pr fat. Hva er dette i norske kroner pr liter, når 1 NOK

Detaljer

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK TFY4145/FY1001 18. des. 2012 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng, telefon: 45 45 55 33 / 73 59 36 63 EKSAMEN I FY1001

Detaljer

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK TFY4145/FY1001 18. des. 2012 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng, telefon: 45 45 55 33 / 73 59 36 63 EKSAMEN I FY1001

Detaljer

TFY4115 Fysikk Eksamen 4. august 2014 Side 1 av 15

TFY4115 Fysikk Eksamen 4. august 2014 Side 1 av 15 TFY4115 Fysikk Eksamen 4. august 2014 Side 1 av 15 1) Panama gikk offisielt over fra US gallons til liter den 30. april i 2013. Bensinprisen var da ca 4 US dollar pr US gallon. Hvor mange desiliter bensin

Detaljer

TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22

TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22 TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22 FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes betydning antas

Detaljer

TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22

TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22 TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22 FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes betydning antas

Detaljer

Andreas. Støvneng Tlf.: 45. 45 55 33 Eksamensdato: Rottmann, Nynorsk. I alt 10. Dato. Sign

Andreas. Støvneng Tlf.: 45. 45 55 33 Eksamensdato: Rottmann, Nynorsk. I alt 10. Dato. Sign Instituttt for fysikk Eksamensoppgave i FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Tlf.: 45 45 55 33 Eksamensdato: 16. desember 2014 Eksamenstid (fra-til): 0900-1300

Detaljer

Eksamen TFY4165 Termisk fysikk kl torsdag 15. desember 2016 Bokmål

Eksamen TFY4165 Termisk fysikk kl torsdag 15. desember 2016 Bokmål FY4165 15. desember 2016 Side 1 av 7 Eksamen FY4165 ermisk fysikk kl 09.00-13.00 torsdag 15. desember 2016 Bokmål Ogave 1. (armeledning. Poeng: 10+10+10=30) Kontinuitetsligningen for energitetthet u og

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 6 juni 2017 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

Arbeid og energi. Energibevaring.

Arbeid og energi. Energibevaring. Arbeid og energi. Energibevaring. Arbeid = dw = F ds Kinetisk energi E k = ½ m v 2 Effekt = arbeid/tid = P = dw /dt Arbeid på legeme øker E k : Potensiell energi E p (x,y,z) dw = de k (Tyngdefelt: E p

Detaljer

Oppsummert: Kap 1: Størrelser og enheter

Oppsummert: Kap 1: Størrelser og enheter Oppsummert: Kap 1: Størrelser og enheter s = 3,0 m s = fysisk størrelse 3,0 = måltall = {s} m = enhet = dimensjon = [s] OBS: Fysisk størrelse i kursiv (italic), enhet opprettet (roman) (I skikkelig teknisk

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK1110 Eksamensdag: Onsdag 6. juni 2012 Tid for eksamen: Kl. 0900-1300 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark

Detaljer

2) Hva er tykkelsen på kuleskallet av stål i ei hul petanquekule med diameter 80.0 mm og masse 800 g?

2) Hva er tykkelsen på kuleskallet av stål i ei hul petanquekule med diameter 80.0 mm og masse 800 g? TFY4106 Fysikk Eksamen 12. august 2016 Side 1 av 10 I petanque brukes hule stålkuler med diameter mellom 70.5 og 80.0 mm og masse mellom 650 og 800 g. Oppgavene 1 4 dreier seg om slike kuler. 1) Stål har

Detaljer

Kap Rotasjon av stive legemer

Kap Rotasjon av stive legemer Kap. 9+10 Rotasjon av stive legemer Vi skal se på: Vinkelhastighet, vinkelakselerasjon (rep) Sentripetalakselerasjon, baneakselerasjon (rep) Rotasjonsenergi E k Treghetsmoment I Kraftmoment τ Rulling Spinn

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Torsdag 11. desember 2008 Eksamenstid: 09:00-13:00

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Torsdag 11. desember 2008 Eksamenstid: 09:00-13:00 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk BOKMÅL Eksamensteksten består av 6 sider inklusiv denne frontsida EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato:

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk BOKMÅL Oppgaver og formler på 5 vedleggsider EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Tirsdag 11 desember

Detaljer

F B L/2. d A. mg Mg F A. TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 6. Oppgave 1

F B L/2. d A. mg Mg F A. TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 6. Oppgave 1 TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2016. Løsningsforslag til øving 6. Oppgave 1 L/2 d A F A B F B L mg Stupebrettet er i ro, dvs vi har statisk likevekt. Det betyr at summen av alle krefter

Detaljer

Eksamen FY1005/TFY4165 Termisk fysikk kl mandag 2. juni 2014

Eksamen FY1005/TFY4165 Termisk fysikk kl mandag 2. juni 2014 TFY4165/FY1005 2. juni 2014 Side 1 av 9 Eksamen FY1005/TFY4165 Termisk fysikk kl 09.00-13.00 mandag 2. juni 2014 Bokmål Oppgave 1. Ti flervalgsoppgaver. (Poeng: 2.5 10=25) a. For van der Waals tilstandsligning,

Detaljer

TFY4115 Fysikk Eksamen 4. august 2014

TFY4115 Fysikk Eksamen 4. august 2014 TFY4115 Fysikk Eksamen 4. august 2014 Løsningsforslag 1) Panama gikk offisielt over fra US gallons til liter den 30. april i 2013. Bensinprisen var da ca 4 US dollar pr US gallon. Hvor mange desiliter

Detaljer

Eksamen FY1005/TFY4165 Termisk fysikk kl torsdag 6. juni 2013

Eksamen FY1005/TFY4165 Termisk fysikk kl torsdag 6. juni 2013 TFY4165/FY1005 6. juni 2013 Side 1 av 8 Eksamen FY1005/TFY4165 Termisk fysikk kl 15.00-19.00 torsdag 6. juni 2013 Ogave 1. Ti flervalgsogaver. (Poeng: 2 r ogave) a. T arme tilføres et rent stoff i en lukket

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side av 5 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: Onsdag. juni 2 Tid for eksamen: Kl. 9-3 Oppgavesettet er på 5 sider + formelark Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk

Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis John Ove Fjærestad Tlf: 97 94 00 36 Eksamensdato: 16 august 2013 Eksamenstid (fra-til): 9-13 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

TFY4104 Fysikk Eksamen 4. august 2014 Side 1 av 15

TFY4104 Fysikk Eksamen 4. august 2014 Side 1 av 15 TFY4104 Fysikk Eksamen 4. august 2014 Side 1 av 15 1) Panama gikk offisielt over fra US gallons til liter den 30. april i 2013. Bensinprisen var da ca 4 US dollar pr US gallon. Hvor mange desiliter bensin

Detaljer

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K Side av 6 ΔL Termisk lengdeutvidelseskoeffisient α: α ΔT ------, eks. α Al 24 0-6 K - L Varmekapasitet C: Q mcδt eks. C vann 486 J/(kg K), (varmekapasitet kan oppgis pr. kg, eller pr. mol (ett mol er N

Detaljer

2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa.

2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa. Oppgave 1 Vi har et legeme som kun beveger seg langs x-aksen. Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen når farten endres fra v 1 =4,0 m/s til v = 0,10 m/s i løpet av et tidsintervall Δ t = 1,7s. a) = -0,90

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2008

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2008 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0 våren 008 Side av 0 Oppgave a) Atwoods fallmaskin består av en talje med masse M som henger i en snor fra taket. I en masseløs snor om taljen henger to masser m > m >

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Onsdag 26.feb 2014 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Aud max.

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Onsdag 26.feb 2014 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Aud max. EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS 0100 Generell fysikk Dato: Onsdag 26.feb 2014 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Aud max. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling Oppgavesettet

Detaljer

Løsningsforslag: Kontinuasjonseksamen TFY4115, august 2008

Løsningsforslag: Kontinuasjonseksamen TFY4115, august 2008 Institutt for fysikk, NTNU TFY4115 Fysikk, høsten 200 Løsningsforslag: Kontinuasjonseksamen TFY4115, august 2008 I tilknytning til oppgavene finner du her mer utførlige diskusjoner og kommentarer enn det

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4115 FYSIKK

Eksamensoppgave i TFY4115 FYSIKK Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4115 FYSIKK for MTNANO, MTTK og MTELSYS Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk v/arne Mikkelsen Tlf: 486 05 392 Eksamensdato: Tirsdag 13 desember 2016

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Tirsdag, 3. juni 2014 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet omfatter 6 oppgaver på 4 sider

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Obligatorisk numerikkøving. Innleveringsfrist: Søndag 13. november kl

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Obligatorisk numerikkøving. Innleveringsfrist: Søndag 13. november kl TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2016. Obligatorisk numerikkøving. Innleveringsfrist: Søndag 13. november kl 23.9. Volleyball på kvartsirkel Kvalitativ beskrivelse φ f r+r N Mg R Vi er

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4115 FYSIKK

Eksamensoppgave i TFY4115 FYSIKK Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY45 FYSIKK for MTNANO, MTTK og MTELSYS Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk v/arne Mikkelsen Tlf: 486 05 92 Eksamensdato: Lørdag 9 desember 205 Eksamenstid:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: mars 017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 3 juni 205 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY og TFY445 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Fredag 6. desember 2 kl. 9-3 Oppgave. Ti flervalgsspørsmål (teller 2.5 25 % a.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Kontinuasjonseksamen august 2010

Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Kontinuasjonseksamen august 2010 NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Løysingsframlegg TFY 404 Fysikk Kontinuasjonseksamen august 200 Faglærar: Professor Jens O Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon:

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY FYSIKK. 10. august 2012 Tid:

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY FYSIKK. 10. august 2012 Tid: ide 1 av 8 BOKMÅL Kandidatnr.. tudieretning... ide. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk, NTNU Faglig kontakt under eksamen: Navn: Dag W. Breiby Tlf.: 984 54 13 KONTINUAJONEKAMEN

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Torsdag 16. desember 2010 Eksamenstid: 09:00-13:00

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Torsdag 16. desember 2010 Eksamenstid: 09:00-13:00 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk BOKÅL Eksamensteksten består av 6 sider inklusiv denne frontsida EKSAEN I TFY4145 EKANISK FYSIKK OG FY1001 EKANISK FYSIKK Eksamensdato:

Detaljer

EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK-NATURITENSKAPELIGE UNIERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Mandag 11. august 2014 kl. 0900-1300 Ogave 1. 25 flervalgsogaver. (Poeng: 2

Detaljer

TFY4106 Fysikk Løsningsforslag til Eksamen 12. august M k = ρv = ρ 4πR 3 /3 = π /3 = 2.10kg. E) 2.10 kg

TFY4106 Fysikk Løsningsforslag til Eksamen 12. august M k = ρv = ρ 4πR 3 /3 = π /3 = 2.10kg. E) 2.10 kg TFY4106 Fysikk Løsningsforslag til Eksamen 12. august 2016 1) M k = ρv = ρ 4πR 3 /3 = 7850 4π 0.0400 3 /3 = 2.10kg. E) 2.10 kg 2) Med indre radius r og ytre radius R er kuleskallets masse dvs M = ρ 4 3

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFY4125 FYSIKK

EKSAMEN I EMNE TFY4125 FYSIKK Bokmål NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Studentnummer: Studieretning: Bokmål, Side 1 av 1 Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Gløshaugen Professor Steinar

Detaljer

EKSAMENSOPPGA VE. Fagnr: FO 44JA Dato: Antall oppgaver:

EKSAMENSOPPGA VE. Fagnr: FO 44JA Dato: Antall oppgaver: Høgsko/l'n imm m Avdeling for ingeniørutdanning EKSAMENSOPPGA VE Fag: FYSIKK / TERMODYNAMIKK Gruppe(r) KA,3K Eksamensoppgaven består av Tillatte hjelpemidler: Antall sider inkl forside: 7 Fagnr: FO 44JA

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFY4125 FYSIKK

EKSAMEN I EMNE TFY4125 FYSIKK Bokmål NORGES TEKNSK- NATURVTENSKAPELGE UNVERSTET NSTTUTT FOR FYSKK Studentnummer: Bokmål, Side av Faglig kontakt under eksamen: nstitutt for fysikk, Gløshaugen Professor Steinar Raaen, 73593635, mob.4896758

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 6 juni 0 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002

Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Krav til godkjenning av oppgaven: Hovedoppgave 1 kinematikk Hovedoppgave 2 dynamikk Hovedoppgave 3 konserveringslovene Hovedoppgave 4 rotasjonsbevegelse og svigninger

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

Oppgave 1. Svaralternativer. Oppgave 2. Svaralternativer

Oppgave 1. Svaralternativer. Oppgave 2. Svaralternativer Oppgave 1 To biljardkuler med samme masse m kolliderer elastisk. Den ene kulen er blå og ligger i ro før kollisjonen, den andre er rød og beveger seg med en fart v 0,r = 5 m s mot sentrum av den blå kula

Detaljer

Løsningsforslag eksamen TFY desember 2010.

Løsningsforslag eksamen TFY desember 2010. Løsningsforslag eksamen TFY4115 10. desember 010. Oppgave 1 a) Kreftene på klossene er vist under: Siden trinsene og snorene er masseløse er det bare to ulike snordrag T 1 og T. b) For å finne snordraget

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK111 Eksamensdag: Mandag 22. mars 21 Tid for eksamen: Kl. 15-18 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark Tillatte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

TFY4106 Fysikk Eksamen August 2015

TFY4106 Fysikk Eksamen August 2015 TFY4106 Fysikk Eksamen August 2015 1) Hyttegulvet skal renoveres, og du trenger planker med dimensjon (tverrsnitt) 48 mm 148 mm og massetetthet 400 kg/m 3. Du har en tilhenger som tåler et lass på 600

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 22 mars 2017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001 Eksamen i : Fys-1001 Mekanikk Eksamensdato : 06.12.2012 Tid : 09.00-13.00 Sted : Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4145 MEKANISK FYSIKK FY1001 MEKANISK FYSIKK

Eksamensoppgave i TFY4145 MEKANISK FYSIKK FY1001 MEKANISK FYSIKK Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4145 MEKANISK FYSIKK FY1001 MEKANISK FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk v/arne Mikkelsen, Tlf: 486 05 392 / 7359 3433 Eksamensdato: Mandag

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154

EKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: Fredag 01. mars 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Onsdag, 5. juni 2013 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: formelark

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk

Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis John Ove Fjærestad Tlf.: 97 94 00 36 Eksamensdato: 13. august 2014 Eksamenstid (fra-til): 9-13 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

Sykloide (et punkt på felgen ved rulling)

Sykloide (et punkt på felgen ved rulling) Kap. 9+10 Rotasjon av stive legemer Vi skal se på: Vinkelhastighet, vinkelakselerasjon (rep) Sentripetalakselerasjon, baneakselerasjon (rep) Rotasjonsenergi E k Treghetsmoment I Kraftmoment τ Spinn (dreieimpuls):

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Karl Rottmann: Matematisk formelsamling Kalkulator med tomt dataminne

EKSAMENSOPPGAVE. Karl Rottmann: Matematisk formelsamling Kalkulator med tomt dataminne Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-0100 Generell fysikk Dato: 21. februar 2017 Klokkeslett: kl. 09:00-13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Karl Rottmann:

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk

Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis John Ove Fjærestad Tlf.: 97 94 00 36 Eksamensdato: 11. desember 2014 Eksamenstid (fra-til): 9-13 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

EKSAMEN i TFY4108 FYSIKK

EKSAMEN i TFY4108 FYSIKK Side 1 av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk BOKMÅL EKSAMEN i TFY4108 FYSIKK Eksamensdato: Fredag 14 desember 01 Eksamenstid: 09:00-13:00 Faglig kontakt under eksamen:

Detaljer

Løsningsforslag til øving 12

Løsningsforslag til øving 12 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 2014. Oppgave 1. Varmeskjold Løsningsforslag til øving 12... j j j j j T0 T T 2 T 3 T T 1 N 1 N Ved stasjonære forhold er varmestrømmen

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stivt legemers dynamikk 5.04.05 FYS-MEK 0 5.04.05 Forelesning Tempoet i forelesningene er: Presentasjonene er klare og bra strukturert. Det er bra å vise utregninger på smart-board / tavle Diskusjonsspørsmålene

Detaljer

I snooker brukes kompakte kuler med diameter 52.5 mm og masse 130 g. Oppgavene 1 6 dreier seg om slike kuler.

I snooker brukes kompakte kuler med diameter 52.5 mm og masse 130 g. Oppgavene 1 6 dreier seg om slike kuler. TFY4106 Fysikk Eksamen 9. juni 2016 Side 1 av 10 I snooker brukes kompakte kuler med diameter 52.5 mm og masse 130 g. Oppgavene 1 6 dreier seg om slike kuler. 1) Hva er omtrent massetettheten, i enheten

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2010

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2010 Side av Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek våren Oppgave (Denne oppgaven teller dobbelt) Ole og Mari vil prøve om lengdekontraksjon virkelig finner sted. Mari setter seg i sitt romskip og kjører forbi Ole,

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk

Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4108 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis John Ove Fjærestad Tlf.: 97 94 00 36 Eksamensdato: 7. august 2015 Eksamenstid (fra-til): 9-13 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - -

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - - ;ag: Fysikk i-gruppe: Maskin! EkSarnensoppgav-en I består av ~- - Tillatte hjelpemidler: Fagnr: FIOIA A Faglig veileder: FO lo' Johan - Hansteen I - - - - Dato: Eksamenstidt 19. August 00 Fra - til: 09.00-1.00

Detaljer

5) Tyngdens komponent langs skråplanet, mg sin β, lik maksimal statisk friksjonskraft, f max = µ s N =

5) Tyngdens komponent langs skråplanet, mg sin β, lik maksimal statisk friksjonskraft, f max = µ s N = FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk ksamen 9. august 2016 Løsningsforslag 1) Her har vi bevegelse med konstant akselerasjon: v = at = 9.81 0.5 m/s = 4.9 m/s. (Kula er fortsatt i fritt fall, siden h = at 2 /2

Detaljer

Andreas. har 8 sider

Andreas. har 8 sider Instituttt for fysikk Eksamensoppgave i TFY 4102 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Tlf.: 45 45 55 33 Eksamensdato: 8. juni 2013 Eksamenstid (fra-til): 0900-1300 Hjelpemiddelkode/Tillattee

Detaljer

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE Njål Gulbrandsen / Ole Meyer /

EKSAMENSOPPGAVE Njål Gulbrandsen / Ole Meyer / Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: 21.2.2017 Klokkeslett: 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Fire A4-sider (to dobbeltsidige

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 OG FY1001 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I TFY4145 OG FY1001 MEKANISK FYSIKK NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK LØSNINGSFORSLAG (5 sider): EKSAMEN I TFY445 OG FY00 MEKANISK FYSIKK Fredag 8. desember 2009 kl. 0900-00 Oppgave. Tolv flervalgsspørsmål

Detaljer

Eksamen TFY 4104 Fysikk Hausten 2009

Eksamen TFY 4104 Fysikk Hausten 2009 NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Eksamen TFY 404 Fysikk Hausten 2009 Faglærar: Professor Jens O. Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon: 735933 Mandag 30. november

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 12. august 2011 kl. 0900-1300

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 12. august 2011 kl. 0900-1300 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 8 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 45 45 55 33 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 12. august 2011

Detaljer

Termisk fysikk består av:

Termisk fysikk består av: Termisk fysikk består av: 1. Termodynamikk: (= varmens kraft ) Makroskopiske likevektslover ( slik vi ser det ) Temperatur. 1. og. hovedsetning. Kinetisk gassteori: Mekanikkens lover på mikrokosmos Uttrykk

Detaljer

Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. Kap. 4+5: Newtons lover. kap Hvor er luftmotstanden F f størst? F f lik i begge!!

Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. Kap. 4+5: Newtons lover. kap Hvor er luftmotstanden F f størst? F f lik i begge!! TFY4115 Fysikk Mekanikk: (kap.ref Young & Freedman) SI-systemet (kap. 1); Kinematikk (kap. 2+3). (Rekapitulasjon) Newtons lover (kap. 4+5) Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner (kap. 6+7+8) Rotasjon, spinn

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2009

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2009 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek våren 9 Side av 8 Oppgave a) Du skyver en kloss med konstant hastighet bortover et horisontalt bord. Identifiser kreftene på klossen og tegn et frilegemediagram for klossen.

Detaljer

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: YS1000 Eksamensdag: 26. mars 2015 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 7 sider Vedlegg: ormelark (2

Detaljer

EKSAMEN i TFY4115 FYSIKK

EKSAMEN i TFY4115 FYSIKK Side 1 av 8 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk BOKMÅL EKSAMEN i TFY4115 FYSIKK for MTNANO, MTTK og MTEL Eksamensdato: Fredag 14 desember 2012 Eksamenstid: 09:00-13:00 Faglig

Detaljer

FYSMEK1110 Eksamensverksted 31. Mai 2017 (basert på eksamen 2004, 2013, 2014, 2015,)

FYSMEK1110 Eksamensverksted 31. Mai 2017 (basert på eksamen 2004, 2013, 2014, 2015,) YSMEK1110 Eksamensverksted 31. Mai 2017 (basert på eksamen 2004, 2013, 2014, 2015,) Oppgave 1 (2014), 10 poeng To koordinatsystemer og er orientert slik at tilsvarende akser peker i samme retning. System

Detaljer

Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment.

Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2007. Veiledning: 15. september kl 12:15 15:00. Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment. Oppgave 1 a) Du trekker en kloss bortover et friksjonsløst

Detaljer

2) Hva er tykkelsen på kuleskallet av stål i ei hul petanquekule med diameter 80.0 mm og masse 800 g?

2) Hva er tykkelsen på kuleskallet av stål i ei hul petanquekule med diameter 80.0 mm og masse 800 g? TFY4104 Fysikk Eksamen 17. august 2016 Side 1 av 10 I petanque brukes hule stålkuler med diameter mellom 70.5 og 80.0 mm og masse mellom 650 og 800 g. Oppgavene 1 4 dreier seg om slike kuler. 1) Stål har

Detaljer

EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 kl

EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 8 Kontakt under eksamen: Arne Løhre Grimsmo Telefon: 91 33 38 72 EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 kl. 0900-1300

Detaljer

a) Vis at startvolumet er V 0 = 1, 04m 3 Gassen presses deretter sammen til et volum på V 1 = 0, 80m 3 mens temperaturen i gassen holdes konstant.

a) Vis at startvolumet er V 0 = 1, 04m 3 Gassen presses deretter sammen til et volum på V 1 = 0, 80m 3 mens temperaturen i gassen holdes konstant. NB: Alle deloppgavene teller like mye i vurderingen. Dvs. oppgave 1a teller like mye som oppgave 4. Oppgave 1 I en beholder er 50,0 mol luft avstengt av et stempel som kan bevege seg uten friksjon mot

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Karl Rottmann: Matematisk formelsamling Kalkulator med tomt dataminne

EKSAMENSOPPGAVE. Karl Rottmann: Matematisk formelsamling Kalkulator med tomt dataminne Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-0100 Generell fysikk Dato: 9. desember 2016 Klokkeslett: kl. 09:00-13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Karl Rottmann:

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stivt legemers dnamikk 3.04.03 FYS-MEK 0 3.04.03 kraftmoment: O r F O rf sin F F R r F T F sin r sin O kraftarm NL for rotasjoner: O, I for et stivt legeme med treghetsmoment I translasjon og rotasjon:

Detaljer

Oppgavene 1 3 omhandler kompakte stålkuler med diameter 5.0 mm. Massetetthet, stål: 7.85 g/cm 3.

Oppgavene 1 3 omhandler kompakte stålkuler med diameter 5.0 mm. Massetetthet, stål: 7.85 g/cm 3. TFY4106 Fysikk Eksamen 18. mai 2017 Side 1 av 12 Oppgavene 1 3 omhandler kompakte stålkuler med diameter 5.0 mm. Massetetthet, stål: 7.85 g/cm 3. 1) Kulene skal påføres gul maling, med tykkelse 25 µm.

Detaljer

FORELESNING 4/5 09, REPETISJON Kapittel 2: Bevegelseslære (kinematikk) langs en rett linje

FORELESNING 4/5 09, REPETISJON Kapittel 2: Bevegelseslære (kinematikk) langs en rett linje FORELESNING 4/5 09, REPETISJON Kapittel 2: Bevegelseslære (kinematikk) langs en rett linje Bevegelsen er fullstendig beskrevet av x(t) Gjennomsnittshastighet: 1 Hastighet: stigningstall til tangenten til

Detaljer