NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMEN I SOS3003

Transkript

1 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMEN I SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap, Høst 2010 Faglig kontakt under eksamen: Albert Andrew Simkus Telefon: Eksamensdato og tidspunkt: 14 Desember :00 15:00 Eksamenslengde: 6 timer Studiepoeng: 15 Antall sider bokmål, ekskludert appendix/vedlegg:6 Appendiks/vedlegg: 6 Number of pages in English, excluding appendix/attachments 6 Antall sider appendiks og vedlegg: 13 Sensurdato: 11. Januar 2011 Tillatte hjelpemidler under eksamen: Kalkulator Lawrence Hamilton (1992): Regression with graphics. Belmont, Duxbury. Paul E. Specter (1992): Summated rating scale construction. Newberry Park, Sage. Structural Equation Modeling using AMOS: An Introduction. Tilleggsbøker i statistikk for samfunnsvitere Egne notater, unntatt tidligere eksamensoppgaver og sensorveiledninger. BOKMÅL Generell instruks: Foran hvert spørsmål er det oppgitt omtrentlig vekt og omtrentlig lengde på ett godt svar. Dette angir anbefalt lengde for ett godt svar, og skal hjelpe deg så du ikke skriver for kort eller for langt. Kvaliteten på svaret er mye viktigere enn lengden. Karakteren på eksamen blir basert på den samlede kvaliteten på besvarelsen og spesielt gode svar på noen av spørsmålene vil kunne veie opp for mindre gode svar på andre. Det blir også tatt hensyn til at enkelte spørsmål med hensikt er laget enkle, mens andre er vanskeligere å besvare. Du må skrive tydelig! Fremhev tydelig hvilket spørsmål du besvarer og presenter besvarelsen i samme rekkefølge som oppgaveteksten! 1

2 SPØRSMÅLSBLOKK 1 (DEN SAMLEDE VEKTLEGGINGEN AV DENNE OPPGAVEDELEN UTGJØR OMTRENT 30 PROSENT. INGEN AV SPØRSMÅLENE BØR KREVE MER ENN ¼-¾ SIDE FOR Å BLI BESVART). Del 1: FOR DE FØLGENDE FEM SPØRSMÅL SKAL DU NAVNGI DET STATISTISKE MÅLET OG/ELLER SYMBOLET SOM ER BESKREVET I SPØRSMÅLET I en univariat fordeling, hvilket statistisk mål tilsvarer det gjennomsnittlige kvadrerte avviket fra enhetenes verdi på en variabel og denne variabelens gjennomsnitt? Dersom du ønsket å sammenligne den forklarte variansen hos to modeller for den samme avhengige variabelen i en OLS regresjon, og en modell inneholder flere uavhengige variabler enn den andre, hvilket statistisk mål bør du da sammenligne? I logistisk regresjon, hvilket statistsk mål tilsvarer kvadratroten av Wald-testen? Hva er forskjellen på standardavvik og standardfeil? Hvilken type faktoranalyse kan gjøres med AMOS, men ikke med standardprosedyrene for faktoranalyse i SPSS? Del 2: Du kan vanligvis teste statistisk signifikans for en individuell regresjonskoeffisient ved hjelp av en t-test. Likevel bør du i noen situasjoner teste signifikansen ved å legge til blokker for to eller flere uavhengige variabler i ligningen. Kortfattet nevn situasjoner hvor en bør gjøre dette og navngi disse testene i OLS og logistisk regresjon (navnene på de statistiske målene) Hvilket mål for innflytelsesrike enheter er best å benytte dersom din analyse er konsentrert rundt en bestemt hypotese? Nevn tre standarder for å evaluere hvor alvorlig innflytelsen er og begrunn hvilken du foretrekker I OLS multippel regresjon, hva er fordelen ved å sammenligne standardiserte koeffisienter (BETA) innad en enkelt modell? Er disse koeffisientene også hjelpsom i forhold til å sammenligne modeller med forskjellige utvalg eller populasjoner? 2

3 1.2.4 Kan multikollinearitet være ett problem i logistisk regresjon? I så tilfelle, hvordan kan du teste for dette i SPSS? Er hetroskedastisitet ett seriøst problem en må undersøke i logistisk regresjon? I så tilfelle, hvordan ville du ha testet for dette? Nevn fem ord eller uttrykk som kan beskrive formen (utseende) på problematiske fordelinger for OLS residualer Nevn to situasjoner hvor uavhengige variabler kan ha bekymringsfulle lave verdier for toleranse, men hvor det fremdeles vil være fornuftig å beholde variablene i modellen I logistisk regresjon, hva er formlene for å konvertere mellom verdier for L, O og P? Tenk deg at du ser på ett sett av statistiske mål estimert fra en multippel regresjonsmodell. I SPSS outputen ser du at den ustandardiserte regresjonskoeffisienten for variabelen alder kvadrert er 0.000, og at sannsynligheten for t-testen indikerer at koeffisienten er statistisk signifikant. Samtidig er koeffisienten for dummyvariabelen kjønn (å være mann).005 og er ikke statistisk signifikant. Er dette mulig, eller er det en åpenbar feil? Forklar veldig kortfattet Dersom du tror at en uavhengig variabel målt på forholdstallsnivå har en ikke-lineær sammenheng kan du enten legge til en variabel hvor denne variabelen er kvadrert, eller dele opp variabelen i en serie dummyvariabler med like intervaller. Hva vil være fordelene og ulempene med disse tilnærmingene? 3

4 SPØRSMÅLSBLOKK II OG III: BESKRIVELSE AV DATAENE Dataene benyttet i spørsmålsblokk II og III i denne eksamenen er alle fra en spørreundersøkelse for bosatte i Makedonia i I denne spørreundersøkelsen ble etniske Albanere overrepresentert for a gi lavere standardfeil for Albanernes estimater. Medlemmer av mindre etniske grupper er utelatt fra disse analysene som konsentrerer seg om etniske forskjeller mellom Makedonere og Albanere. De uavhengige variablene for begge blokker er: MAK- Etnisk Makedoner, med etnisk Makedonere kodet som 1 og etniske Albanere kodet som 0. MALE Dummyvariabel med menn kodet som 1, og kvinner kodet som 0. AGE Respondentens alder i antall år fra år. AGESQ Variabelen alder kvadrert. EDUYRS Respondentens antall gjennomførte år med formell utdanning. EDUYRSSQ Respondentens antall gjennomførte år med formell utdanning kvadrert. RURAL4 En firetrinns skala for hvor rural respondentens bosted var (hovedstaden for hvert land ble kodet som 1, mens de mest rurale små landsbyene og isolerte gårder ble kodet 4. Kategoriene mellom disse er skalerte kategorier. Der er også variabler for interaksjonseffekter mellom etnisitet og alder og mellom etnisitet og utdanning: MAxAge og MAxEDys. Der er også sett med dummykategorier for alder i tiårsgrupperinger, nivå av fullført utdanning og størrelse på bostedet. Den utelatte kategorien(referansekategorien) er alltid den laveste gruppen, betegnet med en x i denne listen. ED_0_7x, ED_8_10 ED_11 ED_12_13 ED_14_15 ED_16_25 AGE21_30x AGE31_40 AGE41_50 AGE51_60 AGE61_70 AGE71_80 Capitol City Town Villagex 4

5 SPØRSMÅLSBLOKK II: OLS REGRESJON (DEN SAMLEDE VEKTLEGGINGEN FOR DENNE DELEN ER OMTRENT 35 PROSENT) En enkel skala basert på respondentenes gjennomsnittlige respons på tre holdningsvariabler med Likert-format ble dannet som et mål på etnisk ekskludering eller intoleranse. De tre holdningsspørsmålene var: 1. Nasjonalt blandede ekteskap må være mer ustabile enn andre. 2. Folk kan bare føle seg fullstendig trygg dersom majoriteten tilhører deres egen nasjonalitet. 3. Det er mulig å danne samarbeid mellom nasjonaliteter, men aldri full tillit. Mulige svar ligger mellom 1-5 hvor høye verdier indikerer etnisk ekskludering/intoleranse. Denne skalaen er den avhengige variabelen for analysene i denne andre spørsmålsblokken. Til slutt i denne eksamensoppgaven ligger ni sider med SPSS output for Spørsmålsblokk II basert på en serie av TOLV (9+3) OLS regresjonsmodeller hvor denne skalaen er den avhengige variabelen. Vær nøye med a vurdere alle 12 modellene selv om de er presentert i to sett av modeller. NB! Selv om modellene i tabellene kommer etter hverandre kan spesifikke variabler både bli tatt bort og lagt til for å gjøre det lettere å teste endringer i modellene. Undersøk tabellenes koeffisienter nøye for å se nøyaktig hvilke variabler som blir lagt til eller tas bort! Basert på hva du observerer i tabellene og figurene for disse sidene med output, svar på følgende oppgave. 2.1 Bruk omtrent 3 7 skrevede sider hvor du beskriver de viktigste konklusjonene du kan dra omkring forklaringsfaktorene (de uavhengige variablene) til denne skalaen. Inkluder uttalelser om de beste modellene og de viktigste variablene. Vurder retningen, styrken, lineariteten eller formen, og betydningen til effektene for spesifikke variabler. Vurder også eventuelle brudd på forutsetninger for regresjonen og andre problemer. Legg vekt på både statistisk signifikans og substans. Dette spørsmålet er intensjonelt spurt i ett veldig åpent format. Du vil bli evaluert på bakgrunn av hvor godt du kjenner igjen, organiserer og påpeker de viktigste funnene og problemene. Vi ønsker at du skal gjenkjenne de viktigste spørsmålene og svare på dem. Som en styring kan du tenke på organiseringen av analysen og resultatdelen i din semesteroppgave. 5

6 SPØRSMÅLSBLOKK III: LOGISTISK REGRESJON (DEN SAMLEDE VEKTLEGGINGEN FOR DENNE DELEN ER OMTRENT 35 PROSENT) En dikotom variabel har blitt kalkulert fra en skala dannet av tre variabler knyttet til tradisjonalitet i forhold til kjønnsroller. Respondentene med de mest tradisjonelle kjønnsrolleverdiene ble gitt verdien 1, mens de med mer liberale holdninger ble gitt verdien 0. En serie av tre binære logistiske regresjonsmodeller ble estimert for å predikere denne avhengige variabelen. Resultatene for disse modellene er inkludert i tabellene og figurene for Spørsmålsblokk III i appendiks. Noen av disse modellene inkluderer variabler for interaksjonene mellom etnisitet og alder (MAxAge) og etnisistet og antall års utdanning (MAxEDyrs). 3.1 Hvilken modell er den beste modellen? 3.2 Basert på serien av modeller, beskriv den statistiske signifikansen, retningen og viktigheten av de forskjellige effektene. 3.3 Basert på den tredje modellen som er estimert, kalkuler den predikerte logiten, oddsen og sannsynligheten for å ha tradisjonelle verdier for to individuelle personer. Begge er menn, er 40 år, har 12 års utdanning og verdien 2 på variabelen RURAL4 (variabelen for størrelsen på bostedet). Forskjellen på personene er at en person har Makedonsk etnisitet, mens den andre har Albansk etnisitet. Makedoner: Logit, odds, sannsynlighet. Albaner: Logit, odds, sannsynlighet. 3.4 Ved å undersøke Figur 11, hvilke enheter er de mest innflytelsesrike i den tredje modellen? Hvor viktige er disse enhetene? Hvilke andre mål for innflytelse vil du muligens ønske å undersøke og hvorfor? 6

7 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMEN I SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap, Haust 2010 Fagleg kontakt under eksamen: Albert Andrew Simkus Telefon: Eksamensdato og tidspunkt: 14 Desember :00 15:00 Eksamenslengde: 6 timer Studiepoeng: 15 Sider Nynorsk, ekskludert appendiks/vedlegg:6 Appendiks/vedlegg: 6 Number of pages in English, excluding appendix/attachments 6 Tal på sider med appendiks og vedlegg: 13 Sensurdato: 11. Januar 2011 Lovlege hjelpemidlar under eksamen: Kalkulator Lawrence Hamilton (1992): Regression with graphics. Belmont, Duxbury. Paul E. Specter (1992): Summated rating scale construction. Newberry Park, Sage. Structural Equation Modeling using AMOS: An Introduction. Tilleggsbøker i statistikk for samfunnsvitarar Eigne notat, unntadd tidlegare eksamensoppgåver og sensor rettleiing. NYNORSK Generell instruks: Framfor kvart spørsmål er det oppgitt omtrentleg vekt og omtrentleg lengde på eit godt svar. Dette angir anbefalt lengde for eit godt svar, og skal hjelpa deg så du ikkje skriver for kort eller for langt. Kvaliteten på svaret er mykje viktigare enn lengda. Karakteren på eksamen blir basert på den samla kvaliteten på svara som ein heilskap, og spesielt gode svar på nokre av spørsmåla vil kunne veie opp for mindre gode svar på andre. Det blir også tatt omsyn til at enkelte spørsmål med hensikt er laga enkle, mens andre er vanskelegare å svare på. Du må skrive tydeleg! Framhev tydelig kva spørsmål du svarer på og presenter svara i same rekkefølgje som oppgåveteksten! 7

8 SPØRSMÅLSBLOKK 1 (DEN SAMLA VEKTLEGGINGA AV DENNE OPPGAVEDELEN UTGJER OM LAG 30 PROSENT. INGEN AV SPØRSMÅLA BØR KREVJA SVAR PÅ MER ENN ¼-¾). Del 1: FOR DEI FØLGJANDE FEM SPØRSMÅLA SKAL DU NAMNGI DET STATISTISKE MÅLET OG/ELLER SYMBOLET SOM ER BESKRIVE I SPØRSMÅLET I ein univariat fordeling, kva statistisk mål tilsvarar det gjennomsnittlege kvadrerte avviket frå eininganes verdi på ein variabel og denne variabelens gjennomsnitt? Dersom du ønska å samanlikne den forklarte variansen hos to modeller for den same avhengige variabelen i ein OLS regresjon, og ein modell inneheld fleire uavhengige variablar enn den andre, kva statistisk mål bør du da samanlikne? I logistisk regresjon, kva statistsk mål tilsvarar kvadratrota av Wald-testen? Kva er skilnaden på standardavvik og standardfeil? Kva type faktoranalyse kan gjerast med AMOS, men ikkje med standardprosedyrane for faktoranalyse i SPSS? Del 2: Du kan vanlegvis teste statistisk signifikans for ein individuell regresjonskoeffisient ved hjelp av ein t-test. Likevel bør du i nokre situasjonar teste signifikansen ved å leggje til blokker for to eller fleire uavhengige variablar i likninga. Kortfatta nemn situasjonar der ein bør gjere dette og namngi desse testane i OLS og logistisk regresjon (namna på dei statistiske måla) Kva mål for einingar med påverknad er best å nytta dersom din analyse er konsentrert rundt ei bestemt hypotese? Nemn tre standarar for å evaluera kor alvorleg påverknaden er og grunngi den du føretrekk I multippel OLS regresjonsanalyse, kva er fordelen ved å samanlikne standardiserte koeffisientar (BETA) med kvarandre i ein enkelt modell? Er desse koeffisientane også hjelpsam i forhold til å samanlikna modellar med forskjellige utval eller populasjonar? 8

9 1.2.4 Kan multikollinearitet væra eit problem i logistisk regresjon? I så tilfelle, korleis kan du teste for dette i SPSS? Er hetroskedastisitet eit seriøst problem ein må undersøkja i logistisk regresjon? I så tilfelle, korleis ville du ha testa for dette? Nemn fem ord eller uttrykk som kan beskrive forma (utsjåande) på problematiske fordelingar for OLS residualar Nemn to situasjonar der uavhengige variablar kan ha bekymringsfulle lave verdiar for toleranse, men der det framleis vil væra fornuftig å behalda variablane i modellen I logistisk regresjon, kva er formlane for å konvertere mellom verdiar for L, O og P? Tenk deg at du ser på eit sett av statistiske mål estimert frå ein multippel regresjonsmodell. I SPSS outputen ser du at den ustandardiserte regresjonskoeffisienten for variabelen alder kvadrert er 0.000, og at sannsynet for t-testen indikerar at koeffisienten er statistisk signifikant. Samtidig er koeffisienten for dummyvariabelen kjønn (å vere mann).005 og er ikkje statistisk signifikant. Er dette mogeleg, eller er det ein openbar feil? Forklar veldig kortfatta Dersom du trur at ein uavhengig variabel målt på førehaldstallsnivå har ein ikkje-lineær samanheng kan du enten leggje til ein variabel der denne variabelen er kvadrert, eller dele opp variabelen i ein serie dummyvariabler med like intervall. Kva vil vere fordelane og ulempene med desse tilnærmingane? 9

10 SPØRSMÅLSBLOKK II OG III: BESKRIVELSE AV DATAENE Dei data ein nyttar i spørsmålsblokk II og III i denne eksamenen er alle saman frå ein spørjeundersøking for busette i Makedonia i I denne spørjeundersøking vart etniske Albanarar overrepresentert for a gi lågare standardfeil for Albanaranes estimatar. Medlemar av mindre etniske grupper er utelata frå desse analysane som konsentrerar seg om etniske forskjellar mellom Makedonerar og Albanarar. Dei uavhengige variablane for begge blokker er: MAK- Etnisk Makedoner, med etnisk Makedonere koda som 1 og etniske Albanere koda som 0. MALE Dummyvariabel med menn koda som 1, og kvinner koda som 0. AGE Respondentens alder målt i enkeltår frå år. AGESQ Variabelen alder kvadrert. EDUYRS Respondentens tal på gjennomførte år med formell utdanning. EDUYRSSQ Respondentens tal på gjennomførte år med formell utdanning kvadrert. RURAL4 Ein firetrinns skala for kor rural respondentens bustad var (hovudstaden for kvart land vart koda som 1, mens dei mest rurale små landsbyane og isolerte garder vart koda til 4 ). Kategoriane mellom desse er skalerte kategoriar. Der er også variablar for interaksjonseffektar mellom etnisitet og alder og mellom etnisitet og utdanning: MAxAge og MAxEDys. Der er også sett med dummykategoriar for alder i tiårsgrupperingar, nivå av fullført utdanning og størrelse på staden ein bur. Den utelata kategorien (referansekategorien) er alltid den lågaste gruppa og er markert med en x i denne lista. ED_0_7x, ED_8_10 ED_11 ED_12_13 ED_14_15 ED_16_25 AGE21_30x AGE31_40 AGE41_50 AGE51_60 AGE61_70 AGE71_80 Capitol City Town Villagex 10

11 SPØRSMÅLSBLOKK II: OLS REGRESJON (DEN SAMLA VEKTLEGGINGA FOR DENNE DELEN ER OM LAG 35 PROSENT) Ein enkel skala basert på respondentanes gjennomsnittlege respons på tre holdningsvariablar med Likert-format vart danna som eit mål på etnisk ekskludering eller intoleranse. Dei tre holdningsspørsmåla var: 1. Nasjonalt blanda ekteskap må vere meir ustabile enn andre. 2. Folk kan berre føle seg fullstendig trygg dersom majoriteten tilhøyrer deira eigen nasjonalitet. 3. Det er mogleg å danne samarbeid mellom nasjonalitetar, men aldri full tillit. Moglige svar ligg mellom 1-5 der høge verdiar indikerar etnisk ekskludering/intoleranse. Denne skalaen er den avhengige variabelen for analysane i denne andre spørsmålsblokka. Til slutt i denne eksamensoppgåva ligg ni sider med SPSS output for Spørsmålsblokk II basert på ein serie av TOLV (9+3) OLS regresjonsmodellar der denne skalaen er den avhengige variabelen. Ver nøye med a vurdere alle 12 modellane sjølv om dei er presentert i to sett av modeller. NB! Sjølv om modellane i tabellane kjem etter kvarandre kan spesifikke variablar både bli tatt vekk ogi lagt til for å gjere det lettare å teste endringar i modellane. Undersøk tabellanes koeffisientar nøye for å sjå nøyaktig kva variablar som blir lagt til eller tas bort! Basert på det du observerer i tabellane og figurane for desse sidene med output, svar på følgjande oppgåve. 2.1 Bruk omtrent 3 7 skrivne sider der du beskriv dei viktigaste konklusjonane du kan trekke omkring forklaringsfaktorane (dei uavhengige variablane) til denne skalaen. Inkluder utsegn om dei beste modellane og dei viktigaste variablane. Vurder retninga, styrken, lineariteten eller forma, og betydninga til effektane for spesifikke variablar. Vurder også eventuelle brot på føresetnader for regresjon og andre problem. Legg vekt på både statistisk signifikans og substans. Dette spørsmålet er med føresett spurt i eit veldig opent format. Du vil bli evaluert på bakgrunn av kor godt du kjenner igjen, organiserer og påpeikar dei viktigaste funna og problema. Vi ynskjer at du skal gjenkjenne dei viktigaste spørsmåla og svare på dei. Som en styring kan du tenkje på organiseringa av analysen og resultatdelen i semesteroppgåva di. 11

12 SPØRSMÅLSBLOKK III: LOGISTISK REGRESJON (DEN SAMLA VEKTLEGGINGA FOR DENNE DELEN ER OM LAG 35 PROSENT) Ein dikotom variabel har vorte kalkulert frå en skala danna av tre variablar knytte til tradisjonalitet i forhold til kjønnsroller. Respondentane med dei mest tradisjonelle kjønnsrolleverdiane vart gitt verdien 1, mens dei med meir liberale holdningar vart gitt verdien 0. Ein serie av tre binære logistiske regresjonsmodellar vart estimert for å predikere denne avhengige variabelen. Resultata for desse modellane er inkludert i tabellane og figurane for Spørsmålsblokk III i appendiks. Nokre av desse modellane inkluderar variablar for interaksjonane mellom etnisitet og alder (MAxAge) og etnisistet og kor mange års utdanning respondenten har (MAxEDyrs). 3.1 Kva modell er den beste modellen? 3.2 Basert på serien av modellar, beskriv den statistiske signifikansen, retninga og viktigheita av dei forskjellige effektane. 3.3 Basert på den tredje modellen som er estimert, kalkuler den predikerte logiten, oddsen og sannsyninga for å ha tradisjonelle verdiar for to individuelle personar. Begge er menn, er 40 år, har 12 års utdanning og verdien 2 på variabelen RURAL4 (variabelen for størrelsen på bustaden). Forskjellen mellom personane er at ein person er av Makedonsk etnisitet, mens den andre er av Albansk etnisitet. Makedoner: Logit, odds, sannsyn. Albaner: Logit, odds, sannsyn. 3.4 Ved å undersøke Figur 11, kva einingar er dei med mest påverknad i den tredje modellen? Kor viktige er desse einingane? Kva andre mål for påverknad kan det hende du vil ønskje å undersøke og kvifor? 12

13 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EXAMININATION FOR SOS3003 Applied Social Statistics, Fall 2010 Academic contact during the examination: Albert Andrew Simkus Telephone: Examination date and time: 14 December :00 15:00 Examination duration: 6 hours Study points: 15 Number of pages in bokmål, excluding appendix/attachments: 6 Number of pages in English, excluding appendix/attachments 6 Number of pages in appendix including attachments: 13 Internal Grading date: 11. January 2011 Permitted helpful materials in the examination: Calculator Lawrence Hamilton (1992): Regression with graphics. Belmont, Duxbury. Paul E. Specter (1992): Summated rating scale construction. Newberry Park, Sage. Structural Equation Modeling using AMOS: An Introduction. Additional textbooks in statistics for social scientists. Written notes, excluding former examinations and grader s advice. ENGLISH General Instructions: For each set of questions, the approximate weight given the answers for that section toward the total grade, and the approximate length of good answers for that section are given in parentheses before each set of questions. These are guidelines so that you can tell approximately how long an answer is expected for each part, and you should write neither too much nor too little. The quality of the answers is much more important than the length of the answers. The grading of the exam will be based on the overall quality of the examination, and particularly good answers for some questions may or may not balance out particularly bad answers. Weight will also be given to the consideration that regardless of question length - some questions are intentionally rather easy, while others are more difficult. If Norwegian is your native language, it is still wise to read the English-language version of questions as well, to be extra certain you understand the question details clearly. 13

14 You must write clearly! Clearly label and number the question you are answering, and keep your answer pages in the order of the questions! QUESTION BLOCK I (THE TOTAL WEIGHT FOR THIS BLOCK OF QUESIONS IS APPROXIMATELY 30 PERCENT, NO QUESTION SHOULD REQUIRE MORE THAN ¼ - ¾ PAGE TO ANSWER). Part 1: FOR THE FOLLOWING FIVE QUESTIONS, YOU SHOULD NAME THE STATISTIC AND/OR SYMBOL THAT IS DESCRIBED IN THE QUESTION, OR ANSWER WITH A SHORT SENTENCE In a univariate distribution, which statistic is equal to the average squared deviation of the individual values of a variable from the mean for that variable? In OLS regression, if you wanted to evaluate two models for the same dependent variable, in terms of the variance explained by the models, and one model included several more independent variables than the other, what statistics should you compare? In logistic regression, what statistic is equal to the square root of the Wald test? What is the difference between a standard deviation and a standard error? Which kind of factor analysis can be conducted with AMOS, but not with the standard procedures in SPSS factor analysis? Part You can generally test the statistical significance of individual regression coefficients using a t test. However, in a few situations, you should test the significance of adding blocks of two or more independent variables to the equation. Briefly list the situations where you should do this, and give the names for such tests in OLS and logistic regression (the names of the test statistics) Which measure of influential cases is best to use when your analysis concentrates on one particular hypothesis? List three standards for evaluating the seriousness of such influence, and justify the one you would prefer In OLS multiple regression, what is an advantage of comparing standardized (BETA) coefficients within a single model? Are these coefficients also helpful in comparing models for different samples or populations? 14

15 1.2.4 Can multicollinearity be a problem in logistic regression? If so, how can you test for it with SPSS? Is heteroskedasticity a serious problem to check for in logistic regression? If so, how would you test for it? List five words or expressions which can describe the shapes of problematic distributions for OLS residuals List two situations where independent variables may have worrisomely low values of tolerance, yet it is reasonable to keep the variables in the model In logistic regression, what are the formulas for converting between values of L, O, and P? Imagine that you look at a set of statistics estimated from a multiple regression model. In the SPSS output, you notice that the unstandardized regression coefficient for the variable age squared is But the probability for the t-test indicates that the coefficient is statistically significant. At the same time, the coefficient for a dummy variable for gender (being male) is.005 and is not statistically significant. Is this possible, or an obvious mistake? Very briefly explain If you believe an independent variable measured on the ratio level has non-linear effects, you might add a variable for that variable squared, or you might break the continuous variable into a series of dummy variables of equal intervals. What would be the advantages and disadvantages of either approach? 15

16 QUESTION BLOCKS II AND III: DATA DESCRIPTION The data for blocks II and III of the exam are all from a survey of residents of Macedonia in In this survey, ethnic Albanians were over-sampled to provide lower standard errors for estimates for the Albanians. Members of smaller ethnic minorities are omitted from these analyses, which concentrate on ethnic Macedonian-Albanian differences. The independent variables for both blocks are: MAK- Ethnic Macedonian, with ethnic Macedonians coded 1 and ethnic Albanians coded 0. MALE A dummy variable with males coded as 1, and females coded as 0. AGE - The respondent s age, in single years, from age AGESQ The variable AGE squared. EDYEARS The respondent s number of years of formal education completed. EDYEARSSQ-The respondent s number of years of formal education squared. RURAL4 A four-point scale of how rural the respondent s place of residence was (the capital city of each country was coded 1, the most rural small villages and isolated farms were coded 4, and there are scaled categories between). There are also variables for interaction effects between ethnicity and age and between ethnicity and education: MAxAge and MAxEDyrs. There are also sets of dummy categories for age in ten-year age groups, levels of completed education, and size of place of residence. The omitted (reference) category is always the lowest group, denoted by an x in this list. ED_0_7x, ED_8_10 ED_11 ED_12_13 ED_14_15 ED_16_25 AGE21_30x AGE31_40 AGE41_50 AGE51_60 AGE61_70 AGE71_80 Capitol City Town Villagex 16

17 QUESTION BLOCK II: OLS REGRESSION (THE TOTAL WEIGHT FOR THIS SECTION IS APPOXIMATELY 35 PERCENT). A simple microscale based on the average response of respondents to three Likert-format attitude items was formed as a measure of ethnic exclusionism or intolerance. The three items were: 1. Nationally mixed marriages must be more unstable than others. 2. Men (people) can feel completely safe only when the majority belong to their nation (nationality). 3. Among nations (nationalities) it is possible to create cooperation, but not full trust. The range of possible responses ranged from 1 5, with high values indicating ethnic exclusionism/intolerance. This scale is the dependent variable for the analyses in this second block of questions. At the end of this examination are nine pages of SPSS output for Question Block II based on a series of TWELVE (9+3) OLS regression models with this scale as the dependent variable. Be sure to consider all 12 models, even though they are presented in two sets. NB! In the succession of models in these tables, specific variables may be removed, as well as added, to facilitate various tests of changes in the models. Be sure to examine the tables of coefficients carefully to see exactly which variables are being added or deleted! Based on what you observe in the tables and figures for these pages of output, answer the following question In approximately 3 7 written pages, describe the most important conclusions you can draw about the determinants of this scale. Include statements about the best models and most important variables, the directions, magnitudes, linearities or forms, and meanings of the effects of specific variables, and assessments of possible violations of regression assumptions and other problems. Pay attention to both statistical significance and substantive importance. This question is intentionally being asked in a very open non-specific form. You will be evaluated on the basis of how well you recognize, organize, and state the most important findings and issues. We want you to recognize the most important questions and answer them. As a guide, you might think about the organization of the analysis and results sections of your term paper. 17

18 QUESTION BLOCK III: LOGISTIC REGRESSION (THE TOTAL WEIGHT FOR THIS SECTION IS APPROXIMATELY 35 PERCENT) A dichotomous variable has been computed from a three-variable scale of traditionalism regarding gender roles. Respondents with the most traditional gender role values were given codes of 1 while those with more liberal attitudes were given codes of 0. A series of three binary logistic regression models were estimated estimated for predicting this dependent variable. The results for these models are included in the tables and figures for Block III in the appendix. Some of these models include variables for the interaction between ethnicity and age (MAxAge) and ethnicity and years of education (MAxEDyrs) Which model is the best model? 3.2. Based on the series of models, describe the statistical significance, direction, and importance of the various effects Based on the third model estimated, calculate the predicted logit, odds, and probability of having traditional values for two individuals. Both individuals are males, 40 years old, with 12 years of education, and a value of 2 for the variable for RURAL4, the variable for the population size of the place of residence, BUT one individual is an ethnic Macedonian while the other is an ethnic Albanian. Macedonian: Logit, odds, probability. Albanian: Logit, odds, probability Which cases are the most influential cases for the third model, as observed in Figure 11? How important are these cases? Which other measures of influence might you want to examine, and why? 18

19 Output for Block II Table 1 Note Well! Variables may be deleted as well as added in various models, to facilitate tests for change in R-Square under different models! Also note that there are a total of 12 models, 9 followed by an additional 3! Model Summary Adjusted Std. Error of Change Statistics R R the R Square Sig. F Model R Square Square Estimate Change F Change df1 df2 Change a b a c d e f g h a. Predictors: (Constant), RURAL4 Urban Rural in Four Categories, MALE, AGE Years of age, limited to 21-80, MAK Ethnic Macedonian, EDYEARS b. Predictors: (Constant), RURAL4 Urban Rural in Four Categories, MALE, AGE Years of age, limited to 21-80, MAK Ethnic Macedonian, EDYEARS, AGESQ c. Predictors: (Constant), RURAL4 Urban Rural in Four Categories, MALE, AGE Years of age, limited to 21-80, MAK Ethnic Macedonian, EDYEARS, EDYEARSSQ Years of Education squared d. Predictors: (Constant), RURAL4 Urban Rural in Four Categories, MALE, AGE Years of age, limited to 21-80, MAK Ethnic Macedonian, EDYEARS, EDYEARSSQ Years of Education squared, AGESQ e. Predictors: (Constant), MALE, MAK Ethnic Macedonian f. Predictors: (Constant), MALE, MAK Ethnic Macedonian, AGE71_80, AGE61_70, AGE51_60, AGE41_50, AGE31_40 g. Predictors: (Constant), MALE, MAK Ethnic Macedonian, AGE71_80, AGE61_70, AGE51_60, AGE41_50, AGE31_40, ED_14_15, ED_16_25, ED_11, ED_8_10, ED_12_13x h. Predictors: (Constant), MALE, MAK Ethnic Macedonian, AGE71_80, AGE61_70, AGE51_60, AGE41_50, AGE31_40, ED_14_15, ED_16_25, ED_11, ED_8_10, ED_12_13x, City, Town, Capitol 19

20 Output for Block II OLS: Table 2 Coefficients a Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE Years of age, limited to EDYEARS RURAL4 Urban Rural in Four Categories (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE Years of age, limited to EDYEARS RURAL4 Urban Rural in Four Categories AGESQ (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE Years of age, limited to EDYEARS RURAL4 Urban Rural in Four Categories (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE Years of age, limited to 2.970E EDYEARS RURAL4 Urban Rural in Four Categories EDYEARSSQ Years of Education squared

21 5 (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE Years of age, limited to EDYEARS RURAL4 Urban Rural in Four Categories AGESQ EDYEARSSQ Years of Education squared (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE31_ AGE41_ AGE51_ AGE61_ AGE71_ (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE31_ AGE41_ AGE51_ AGE61_ AGE71_ ED_8_ ED_ ED_12_ ED_14_ ED_16_

22 9 (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE31_ AGE41_ AGE51_ AGE61_ AGE71_ ED_8_ ED_ ED_12_13x ED_14_ ED_16_ Capitol City Town a. Dependent Variable: ETHEXCL3 Block II OLS: Table 3 Model Summary Change Statistics Adjusted Std. Error of R Square Sig. F Model R R Square R Square the Estimate Change F Change df1 df2 Change a b c a. Predictors: (Constant), RURAL4 Urban Rural in Four Categories, MALE, AGE Years of age, limited to 21-80, MAK Ethnic Macedonian, EDYEARS b. Predictors: (Constant), RURAL4 Urban Rural in Four Categories, MALE, AGE Years of age, limited to 21-80, MAK Ethnic Macedonian, EDYEARS, MAxAge c. Predictors: (Constant), RURAL4 Urban Rural in Four Categories, MALE, AGE Years of age, limited to 21-80, MAK Ethnic Macedonian, EDYEARS, MAxAge, MAxEDyrs 22

23 Block II OLS: Table 4. Coefficients a Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE Years of age, limited to EDYEARS RURAL4 Urban Rural in Four Categories (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE Years of age, limited to EDYEARS RURAL4 Urban Rural in Four Categories MAxAge (Constant) MAK Ethnic Macedonian MALE AGE Years of age, limited to EDYEARS RURAL4 Urban Rural in Four Categories MAxAge MAxEDyrs a. Dependent Variable: ETHEXCL3 23

24 Block II OLS: Figure 1 Residuals for Model 1, Table 4 Block II OLS: Figure 2 Residuals for Model 1, Table 4 24

25 Block II OLS: Figure 3 Absolute values of residuals for Model 1, Table 4 Block II OLS: Figure 4, Cook s D for Model 1, Table 4 25

26 Block II OLS: Figure 5, DFBETAS for Model 1, Table 4 26

27 Block II OLS: Figures 6-10, DFBETAS for Model 1, Table 4 27

28 Output for Block III - Nine tables for three models. Block 1: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients Chi-square df Sig. Step 1 Step Block Model Model Summary Cox & Snell R Nagelkerke R Step -2 Log likelihood Square Square a a. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than,001. Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Step 1 a MAK MALE AGE EDYEARS RURAL Constant a. Variable(s) entered on step 1: MAK, MALE, AGE, EDYEARS, RURAL4. 28

29 Block 2: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients Chi-square df Sig. Step 1 Step Block Model Model Summary Cox & Snell R Nagelkerke R Step -2 Log likelihood Square Square a a. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than,001. Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Step 1 a MAK MALE AGE EDYEARS RURAL MAxAge Constant a. Variable(s) entered on step 1: MAxAge. 29

30 Block 3: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients Chi-square df Sig. Step 1 Step Block Model Model Summary Cox & Snell R Nagelkerke R Step -2 Log likelihood Square Square a a. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than,001. Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Step 1 a MAK MALE AGE EDYEARS RURAL MAxAge MAxEDyrs Constant a. Variable(s) entered on step 1: MAxEDyrs. 30

31 Output for Block III Figure 11 31