NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt

Transkript

1 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt BOKMÅL EKSAMEN I : GEOG 1004 Geografi i praksis, tall, kart og bilder Eksamensdato : Sidetall bokmål: 2 Eksamenstid : 4 t Sidetall nynorsk: 2 Studiepoeng : 7,5 Sidetall engelsk: 2 Tillatte hjelpemidler : Ingen Tall på vedlegg: 4 Sensurdato : Faglig kontakt under eksamen: Päivi Lujala, tlf Alle oppgavene skal besvares. Oppgavene har forskjellig vekt som angitt i parentes. Oppgave 1. Besvar kort men presist følgende: (30 %) a) Hva er enhet, variabel og variabelverdi i en datatabell? b) Hva er geografiske data? c) Hva er forskjellen mellom vektor og raster data? d) Hva er en digital terrengmodel? e) Beskriv fjernmålingsteknikk LIDAR. f) Dersom Z er en standard normalfordelt variabel, finn P( 0.49 < Z < 1.13) ved å bruke tabellen i vedlegg 1. Oppgave 2. Kart og klasseinndeling. (40 %) a) I vedlegg 2 finner du attributtdata for fullføringsandelen blant elever i videregående skole for fylkene i Norge. Gjennomsnittlig fullføringsandel er 56 % og standardavviket er 8 %. i. Klasseinndel dataverdiene for fullføringsandelen i fem klasser basert på like intervall metoden. ii. Klasseinndel dataverdiene for fullføringsandelen i fire klasser basert på kvantil metoden. iii. Klasseinndel dataverdiene for fullføringsandelen basert på standard avvik metoden. iv. Klasseinndel dataverdiene for fullføringsandelen i fem klasser basert på naturlig brudd metoden. v. Er noen av metodene brukt ovenfor bedre egnet til å fremstille fullføringsandelen enn andre? Begrunn svaret. vi. Benytt grunnkartet i vedlegg 3 til å symbolisere klasseinndelingen du gjorde i punkt ii). Om du er usikker på plasseringen av de ulike fylkene finner du disse i vedlegg 4. b) GVF (Goodness of Variance Fit) er en metode som kan brukes til å angi nøyaktighet for klasseinndeling. Forklar prinsippet bak GVF. Bruk illustrasjon(er) i forklaringen.

2 Oppgave 3. Statistikk. (30 %) Tabellen under viser resultatet av å korrelere to variabler: 1) fullføringsandel for videregående opplæring (%) og 2) landareal (i 1000 km 2 ). Enhet er fylke. Correlations Fullføring Areal Fullføring Pearson Correlation 1 -,594 ** Areal Pearson Correlation -,594 ** 1 a) Gi en tolkning av korrelasjonskoeffisienten. Tabellen under viser et utdrag fra en statistisk analyse hvor fullføringsandelen er den avhengige variabelen. Analysen bruker samme data som brukt i punkt 3a over. Coefficients a Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 70,5 2,651 23,687,000 Areal -1,5,000 -,594-3,041,007 a. Dependent Variable: Fullføring b) Skriv den estimerte regresjonslinjen på formatet Y = A + BX. c) Hva forteller skjæringspunktet i denne ligningen? d) Hvis arealet av et fylke økte med 100 km 2, hvor mye kan vi, basert på den estimerte modellen over, forvente at fullføringsandelen forandrer seg? e) Er sammenhengen mellom fullføringsandel og areal en årsakssammenheng? Begrunn svaret.

3 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt NYNORSK EKSAMEN I : GEOG 1004 Geografi i praksis, tall, kart og bilder Eksamensdato : Sidetal bokmål: 2 Eksamenstid : 4 t Sidetal nynorsk: 2 Studiepoeng : 7,5 Sidetal engelsk: 2 Tillatne hjelpemiddel : Ingen Tal på vedlegg: 4 Sensurdato : Fagleg kontakt under eksamen: Päivi Lujala, tlf Svar på alle oppgåvene. Oppgåvene har forskjellig vekt som angitt i parentes. Oppgåve 1. Svar kort, men presist på følgjande: (30 %) a) Kva er eining, variabel og variabelverdi i ein datatabell? b) Kva er geografiske data? c) Kva er forskjellen mellom vektor og raster data? d) Kva er ein digital terrengmodell? e) Beskriv fjernmålingsteknikk LIDAR. f) Dersom Z er ein standard normalfordelt variabel, finn P( 0.49 < Z < 1.13) ved å bruke tabellen i vedlegg 1. Oppgåve 2. Kart og klasseinndeling. (40 %) a) I vedlegg 2 finn du attributtdata for fullføringsdelen blant elevar i vidaregåande skole for fylka i Noreg. Gjennomsnittleg fullføringsdel er 56 % og standardavviket er 8 %. i. Klasseinndel dataverdiane for fullføringsdelen i fem klassar basert på like intervall metoden. ii. Klasseinndel dataverdiane for fullføringsdelen i fire klassar basert på kvantil metoden. iii. Klasseinndel dataverdiane for fullføringsdelen basert på standard avvik metoden. iv. Klasseinndel dataverdiane for fullføringsdelen i fem klassar basert på naturleg brudd metoden. v. Er nokon av desse metodane betre eigna til å framstille fullføringsdelen enn andre? Grunngi svaret. vi. Bruk grunnkartet i vedlegg 3 til å symbolisere klasseinndelinga du gjorde i punkt ii). Dersom du er usikker på plasseringa av dei ulike fylka finn du desse i vedlegg 4. b) GVF (Goodness of Variance Fit) er ein metode som blir brukt til å angi nøyaktigheit for klasseinndeling. Forklar prinsippet bak GVF. Bruk illustrasjon(ar) i forklaringa.

4 Oppgåve 3. Statistikk. (30 %) Tabellen under viser resultatet av å korrelere to variablar: 1) fullføringsdel for vidaregåande opplæring (%) og 2) landareal (i 1000 km 2 ). Eining er fylke. Correlations Fullføring Areal Fullføring Pearson Correlation 1 -,594 ** Areal Pearson Correlation -,594 ** 1 a) Gi ei tolking av korrelasjonskoeffisienten. Tabellen under viser eit utdrag frå ein statistisk analyse der fullføringsdelen er den avhengige variabelen. Analysen brukar same data som brukt i punkt 3a over. Coefficients a Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 70,5 2,651 23,687,000 Areal -1,5,000 -,594-3,041,007 a. Dependent Variable: Fullføring b) Skriv den estimerte regresjonslinja på formatet Y = A + BX. c) Kva fortel skjæringspunktet i denne ligninga? d) Dersom arealet av eit fylke auka med 100 km 2, kor mye kan vi, basert på den estimerte modellen over, forvente at fullføringsdelen forandrar seg? e) Er samanhengen mellom fullføringsdel og areal ein årsakssamanheng? Grunngi svaret.

5 Norwegian University of Science and Technology Department of Geography ENGLISH EXAMINATION IN : GEOG 1004 Geography in Practice Statistics, Maps and Images Date : Credits : 7,5 Hours : 4 Permitted Aids : None Number of pages : 2 Number of enclosures : 4 Grades to be announced on : Faculty contact during the examn: Päivi Lujala, tlf All questions must be answered. The weight of each question is indicated in the parentheses. Q1. Explain briefly, but precisely, the following (30%) a) What is unit, variable, and variable value in a data table? b) What is geographic data? c) What is the difference between vector and raster data? d) What is digital terrain model? e) Describe remote sensing technique called LIDAR. f) If Z is a variable with standard normal distribution, find P(-0.49 < Z < 1.13) using the table in Appendix 1. Q 2. Maps and classification (40%) a) Appendix 2 shows attribute data for the share of students (in %) that complete their high school education. Data is shown for each Norwegian county. The average completion rate is 56 % and the standard deviation is 8 %. i. Classify the completion data into five classes using the equal interval method. ii. Classify the completion data into four classes using the quantile interval method. iii. Classify the completion data using the standard deviation method. iv. Classify the completion data into five classes using the natural breaks method. v. Are some of the methods used in points i-iv more adequate in classifying the completion rate than others? Explain. vi. Use the map in Appendix 3 to symbolize classification you made in point ii). If you uncertain about the location of the counties you can refer to Appendix 4. b) GVF (Goodness of Variance Fit) is a method that can be used to indicate how good a classification is. Explain the idea behind GVF using illustration(s).

6 Q 3. Statistics (30%) The table below shows the correlation for two variables: 1) Fullføring completion rate for high school (%) 2) Areal land area (in 1000 km 2 ). Unit of analysis is county. Correlations Fullføring Areal Fullføring Pearson Correlation 1 -,594 ** Areal Pearson Correlation -,594 ** 1 a) Interpret the coefficient. The table under shows an excerpt from a statistical analysis where the dependent variable is the completion rate. The analysis uses the same data as in 3a above. Coefficients a Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 70,5 2,651 23,687,000 Areal -1,5,000 -,594-3,041,007 a. Dependent Variable: Fullføring b) Write the estimated regression line in the format Y = A + BX. c) What is the interpretation of the intercept for this equation? d) If the land area of a county is increased by 100 km 2, how much would we expect the completion rate to change based on the estimated model? e) Is the relationship between completion rate and area a causal relationship? Explain.

7 Vedlegg 1 Appendix 1 Tabell for normalfordeling Tabell for normalfordeling The table for normal distribution p z

8 Vedlegg 2 Appendix 2 Attributetabell for Oppgave 2a. Tabell er gitt her fire ganger for bruk i punktene i-iv. Attributetabell for Oppgåve 2a. Tabell er gitt her fire gonger for bruk i punkta i-iv. Attribute table for Q 2. Four copies are provided, one for each of the subpoints i-iv. NAVN Fullføringsandel (%) Sør-Trøndelag 65 Møre og Romsdal 64 Sogn og Fjordane 64 Hordaland 64 Vest-Agder 63 Oppland 63 Akershus 63 Oslo 60 Nord-Trøndelag 59 Rogaland 58 Buskerud 57 Aust-Agder 54 Telemark 53 Østfold 53 Vestfold 52 Hedmark 48 Nordland 47 Troms 46 Finnmark 35 NAVN Fullføringsandel (%) Sør-Trøndelag 65 Møre og Romsdal 64 Sogn og Fjordane 64 Hordaland 64 Vest-Agder 63 Oppland 63 Akershus 63 Oslo 60 Nord-Trøndelag 59 Rogaland 58 Buskerud 57 Aust-Agder 54 Telemark 53 Østfold 53 Vestfold 52 Hedmark 48 Nordland 47 Troms 46 Finnmark 35

9 NAVN Fullføringsandel (%) Sør-Trøndelag 65 Møre og Romsdal 64 Sogn og Fjordane 64 Hordaland 64 Vest-Agder 63 Oppland 63 Akershus 63 Oslo 60 Nord-Trøndelag 59 Rogaland 58 Buskerud 57 Aust-Agder 54 Telemark 53 Østfold 53 Vestfold 52 Hedmark 48 Nordland 47 Troms 46 Finnmark 35 NAVN Fullføringsandel (%) Sør-Trøndelag 65 Møre og Romsdal 64 Sogn og Fjordane 64 Hordaland 64 Vest-Agder 63 Oppland 63 Akershus 63 Oslo 60 Nord-Trøndelag 59 Rogaland 58 Buskerud 57 Aust-Agder 54 Telemark 53 Østfold 53 Vestfold 52 Hedmark 48 Nordland 47 Troms 46 Finnmark 35

10 Vedlegg 3 Appendix 3 Kart for Oppgave 2a, punkt vi. Kart for Oppgåve 2a, punkt vi. Map for the Q 2a, point vi.

11 Vedlegg 4 Appendix 4 Referansekart for Oppgave 2a, punkt vi. Reference map for Q 2a, point vi.