NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap

Transkript

1 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SOS3003 ANVENDT STATISTISK DATAANALYSE I SAMFUNNSVITENSKAP HØST 2007 Faglig kontakt under eksamen: Albert Andrew Simkus Telefon: Eksamensdato og tidspunkt: 3. desember 2007, kl. 09:00 15:00 Eksamenstid: 6 timer Studiepoeng: 15 Antall sider bokmål, ekskludert appendiks/vedlegg: 8 Antall sider nynorsk, ekskludert appendiks/vedlegg: 8 Number of pages in English, excluding appendix/attachments 8 Antall sider med appendiks og vedlegg: 13 Sensurdato: 3. januar 2008 Tillatte hjelpemidler under eksamen: Kalkulator Hamilton, Lawrence (1992): Regression with graphics. Belmont, Duxbury. Specter, Paul E. (1992): Summated rating scale construction. Newberry Park, Sage. Structural Equation Modeling using AMOS: An Introduction. Tilleggsbøker i statistikk for samfunnsvitere. Egne notater, unntatt tidligere eksamensoppgaver og sensorveiledninger.

2 BOKMÅL Generell instruks: Foran hvert spørsmål er det oppgitt omtrentlig vekt og omtrentlig lengde på et godt svar. Dette angir anbefalt lengde for et godt svar, og skal hjelpe deg så du ikke skriver for kort eller for langt. Kvaliteten på svaret er mye viktigere enn lengden. Karakteren på eksamenen blir basert på den samlede kvaliteten på besvarelsen, og spesielt gode svar på noen av spørsmålene vil kunne veie opp for mindre gode svar på andre. Det blir også tatt hensyn til at enkelte spørsmål med hensikt er laget enkle, mens andre er vanskeligere å besvare. Du må skrive tydelig! Framhev tydelig hvilket spørsmål du besvarer, og presenter besvarelsen i samme rekkefølge som oppgaveteksten! SPØRSMÅL DEL I (DEN SAMLEDE VEKTLEGGINGEN AV DENNE OPPGAVEDELEN UTGJØR OMTRENT 40 PROSENT. INGEN AV SPØRSMÅLENE BØR KREVE MER ENN ¼ - ¾ SIDE FOR Å BLI BESVART). Del 1.1: I DE FØLGENDE FEM SPØRSMÅLENE SKAL DU SETTE NAVN PÅ DET STATISTISKE MÅLET ELLER SYMBOLET SOM BESKRIVES I SPØRSMÅLET Hvilket mål i OLS angir gjennomsnittlige endring i den avhengige variabelen når vi endrer verdien på den uavhengige variabelen med ett trinn, etter at vi har kontrollert for effekten av alle de andre uavhengige variablene? Hva er symbolet for det vi kaller koeffisienten for multippel påvirkning? Hvilket mål i logistisk regresjon er det som tilsvarer verdien av t opphøyd i andre? Hvis du beregner en verdi som ligger 1,96 standardfeil under et punktestimat, og verdien som ligger 1,96 standardfeil over det samme punktestimatet, hvilket mål har du da beregnet? Navngi et mål der vi må tenke på problemet med enhalede versus tohalede tester. Del 1.2: Generelt kan du teste den statistiske signifikansen for en enkel regresjonskoeffisient ved å bruke t-test. Likevel er det noen situasjoner der du heller bør teste signifikansen ved å legge til blokker med to eller flere uavhengige variabler i ligningen. Beskriv i hvilke

3 situasjoner du bør gjøre dette, og navngi disse testene i OLS og i logistisk regresjon (navngi de statistiske testene) Når og hvordan kan en god uteligger, men høy leverage men liten influence, slik det er drøftet i Hamiltons tekst, forårsake feil eller misvisende resultater? Hvilke statistiske mål kan dette faktisk påvirke? I hvilke tilfeller kan konstantleddet i en multippel OLS-regresjon angi en predikert verdi på den avhengige variabelen? I logistisk regresjon er de tre målene på enheters påvirkning, tilsvarende Cooks D, beregnet forskjellig i SPSS og i pensumboka til Hamilton. Hva går disse forskjellene ut på? Hva heter reliabilitetskoeffisienten som brukes til å måle reliabiliteten i likertskalaer? Hva er maksimums- og minimumsverdien på denne koeffisienten, og hvilen verdi bør den ha for å indikere akseptabel reliabilitet? Forklar kort hvorfor verdiene på regresjonskoeffisientene endres når vi legger inn nye uavhengige variabler i modellen Nevn to situasjoner der uavhengige variabler kan ha så bekymringsverdige lave toleranseverdier at det er fornuftig å beholde variablene i modellen? Hva er formlene i logistisk regresjon for konvertering mellom verdiene L, O og P? Forestill deg at du ser på et sett med statistiske estimat fra en multippel regresjonsmodell. Du legger merke til at den ustandardiserte regresjonskoeffisienten for variabelen alder er 0,00, men at sannsynlighetene ut fra t-testen indikerer at koeffisienten er statistisk signifikant. Samtidig ser du at koeffisienten for dummyvariabelen kjønn (å være mann) er 0,05 og ikke statistisk signifikant. Er dette mulig, eller er det en opplagt feil? Gi en kort forklaring Hvis vi ser på forutsetningene for OLS-regresjon, hvilke er viktigst? At den avhengige variabelen er normalfordelt, at den uavhengige variabelen er normalfordelt, eller at residualene er normalfordelt?

4 Del 1.3: Følgende fire spørsmål er basert på tabellen nedenfor. Denne tabellen viser resultatet fra en OLS-regresjon der den avhengige variabelen er en holdningsskala om kjønnsroller fra en survey i Polen (Dataene som kurset brukte under øvingen om skalakonstruksjon). Fem av tallene i denne tabellen har blitt endret slik at de har verdier som er umulige ut fra de andre tallene i tabellen. Det er ikke mer enn en feil på hver horisontale linje i tabellen, i alt fem feil. Identifiser feilene, og forklar hvorfor de må være feil. Navngi de fem svarene fra til Coefficients a Model 1 Standardized nstandardized Coefficien Coefficients % Confidence Interval for B Std. Error Beta t Sig. Lower BoundUpper Bound (Constant) 18,510,941 19,661,000 16,661 20,359 AGE -,068,501 -,254-6,192,000 -,090 -,047 Female 1,926,379,208 5,082,000 1,926 2,670 Education Level of Edu,237,084,122 2,830,671,073,402 Urban Residence Type,085,112,033,760,047 -,135,304 Religiosity Church atten -,164,181-3,017 -,904,366 -,519,192 a. Dependent Variable: GENSCALE2 SCALE zv33 + zv34 + zv35 + zv37 + zv40 + zv43

5 SPØRSMÅL DEL II OG III: DATABESKRIVELSE Analysen av spørsmålene i del II og III er basert samme datagrunnlag. Disse dataene er fra en stor survey av voksne i Kroatia, Bosnia-Hercegovina, Montenegro, Serbia, Kosovo, Makedonia og Albania samlet inn i Den totale surveyen omfatter omkring enheter, men noen av spørsmålene ble bare stilt til et utvalg med halvparten av respondentene. På grunn av dette omfatter analysen som vises her bare rundt enheter. Disse analysene baserer seg på de samlede dataene for alle landene. Den avhengige variabelen er ulik for spørsmålene i del II (OLS) og del III (logistisk regresjon). Den uavhengige variabelen er de samme for begge spørsmålsdelene. De uavhengige variablene er: MALE En dummyvariabel der menn ble kodet 1, kvinner kodet 0. AGE - Respondentenes alder, kodet i antall år, fra år. AGESQ Variabelen alder opphøyd i andre. EDYEARS Det antallet år respondenten har gjennomført med formell utdanning. URBRUR En sjupunktskala for hvor rural respondenten oppgir hvordan bostedet var (hovedstaden i hvert land ble kodet 1, de minste landsbyene og isolerte gårdene ble kodet 7, og det er mellomkategorier mellom). RPRAYSCL Hvor ofte respondenten ber, kodet til en skala der høyere verdier betyr at de ber ofte. AGExMALE Variabelen AGE multiplisert med variabelen MALE. EDUxMALE Variabelen EDYEARS multiplisert med variabelen MALE. EDUxAGE Variabelen EDYEARS multiplisert med variabelen AGE.

6 Dummyvariabler for etniske gruppe mot nasjon: Den uavhengige variabelen omfatter også et sett med 12 dummyvariabler som viser den største etniske gruppen i forhold til nasjonene. Den utelatte- eller referansekategorien er personer fra andre etniske grupper. Med andre ord, personer som ikke er medlemmer av den største etniske gruppen innen hvert land blir behandlet som en gruppe. Disse kan oppfattes som medlemmer av små minoriteter i hvert land, aggregert sammen til en gruppe. Ingen av disse er med i de 12 gruppene som er opplistet nedenfor. De 12 gruppene som representeres med dummyer er: D_CROAT_CROAT Etniske kroater som bor i Kroatia. D_BIH_CROAT Etniske kroater som bor i Bosnia-Hercegovina. D_BIH_BOS Etniske bosniere som bor i Bosnia-Hercegovina. D_BIH_SRB Etniske serbere som bor i Bosnia-Hercegovina. D_MT_MT Etniske montenegrinere som bor i Montenegro. D_MT_SRB Etniske serbere som bor i Montenegro. D_SRB_SRB Etniske serbere som bor i Serbia. D_KOS_SRB Etniske serbere som bor i Kosovo. D_MAK_MAK Etniske makedoniere som bor i Makedonia. D_MAK_ALB Etniske albanere som bor i Albania. D_KOS_ALB Etniske albanere som bor i Kosovo. D_ALB_ALB Etniske albanere som bor i Albania. SPØRSMÅL DEL II: OLS-REGRESJON

7 (DEN SAMLEDE VEKTEN FOR DENNE OPPGAVEDELEN UTGJØR OMTRENT 30 PROSENT). Det er fem spørsmålsindikatorer i denne surveyen som er relatert til konservative skikker knyttet til seksualitet. For hver av disse indikatorene blir respondentene spurt om en spesiell type seksualrelatert aktivitet. For hver indikator blir respondentene bedt om å svare om denne aktiviteten er 1 (moralsk) alltid riktig, 2 noen ganger riktig, 3 Noen ganger gal eller 4 alltid gal. De fem indikatorene var: 1. Synes du det er galt eller ikke galt hvis en mann og en kvinne har et seksuelt forhold før ekteskap? 2. Hva om en gift person har seksuell omgang med noen andre enn sin ektemann eller kone? 3. Hvis to personer i tenårene, la oss si mellom fjorten og seksten år, har seksuell omgang er dette? 4. Er det riktig eller galt for voksne å se på pornografi? 5. Er det riktig for en ung tenåringsjente å gå på ut på byen alene sent på natta? Disse fem indikatorene ble summert sammen til en enkel skala, som ble omskalert til å bli rangert fra 1 5, der høye verdier indikerer mer konservative eller tradisjonelle moralske verdier. Cronbachs alpha for disse fem indikatorene i skalaen var 0,727. Denne skalaen utgjør den avhengige variabelen i analysen i den andre spørsmålsdelen. På slutten av denne eksamensoppgaven er det et ni siders utskrift fra SPSS fra spørsmålsdel II basert på en serie med fem OLS regresjonsmodeller med denne skalaen som avhengig variabel. (Egentlig er det fire ulike modeller, etter som modellene 3 og 4 er de samme) Ut fra det du observerer i disse tabellene og i figurene på disse utskriftssidene, svar på følgende spørsmål Bruk omtrent 3-7 sider til å beskrive de viktigste konklusjonene du kan trekke ut som forklaringsfaktorer bak disse holdningene. Inkluder forklaringer om de viktigste modellene og variablene, retningen, styrken, og betydningen av effektene fra spesifikke variabler, og vurderinger av mulige brudd på forutsetningene for regresjon og andre problemer.

8 NB! Disse spørsmålene er med hensikt blitt stilt på en åpen uspesifisert måte. Du vil bli bedømt på grunnlag av hvor godt du oppdager, disponerer og legger frem de viktigste funnene og resultatene. Vi ønsker at du oppfatter de viktigste spørsmålene og besvarer dem. Som en veiledning kan du tenke på disposisjonen av analysen og resultatene i din egen semesteroppgave. SPØRSMÅL DEL III: LOGISTISK REGRESJON (DEN SAMLEDE VEKTEN FOR DENNE OPPGAVEDELEN UTGJØR OMTRENT 30 PROSENT) Datasettet omfatter et spørsmål om det er riktig eller galt for to personer av samme kjønn å ha et seksuelt forhold. De fire mulige svaralternativene er de samme som for spørsmålene i del I ovenfor. Imidlertid ble disse svarene omkodet til en dikotom variabel der de som svarte alltid galt ble kodet 1 og de som svarte noen ganger galt, noen ganger riktig og alltid riktig ble kodet 0. Vedlagt helt til slutt i denne eksamensoppgaven er det seks sider med utskrift fra binomiske logistiske regresjonsmodeller som predikerer denne dikotome variabelen som avhengig variabel Regn ut predikert logit, odds og sannsynlighet for at en respondent vil få verdi 1 på denne variabelen, basert på koeffisientene i tabellen BLOCK III: Output page 2. Dette er Block 2 i de modellene som ble testet på side 19 i eksamensoppgaven. Gjør dette for respondenter som har følgende kombinasjoner av karakteristika. 1. En etnisk albaner i Makedonia, som er mann, 60 år gammel, med 8 års utdanning, med en skår på 5,0 på variabelen URBRUR og en skår på 3,0 på variabelen RPRAYSCL. 2. En etnisk albaner i Makedonia, som er mann, 30 år gammel, med 16 års utdanning, med en skår på 5,0 på variabelen URBRUR og en skår på 3,0 på variabelen RPRAYSCL. 3. En etnisk albaner i Makedonia, som er mann, 30 år gammel, med 8 års utdanning, med en skår på 5,0 på variabelen URBRUR og en skår på 3,0 på variabelen RPRAYSCL. 4. En etnisk Kroat i Kroatia, som er mann, 30 år gammel, med 16 års utdanning, med en skår på 5,0 på variabelen URBRUR og en skår på 3,0 på variabelen RPRAYSCL Basert på tabellene og figurene som er lagt ved denne eksamensoppgaven under navnet BLOCK III: Output pages 1 4, bruk 3-6 sider på å identifisere den best tilpassede modellen, og oppsummer de viktigste sammenhengene den viser. I tillegg skal du identifisere fem enheter som bør sjekkes for mulig utelatelse som urimelig

9 innflytelsessterk uteligger. (Hvis noen av enhetenes nummer av en eller annen grunn er skrevet ut slik at de blir vanskelig å lese, kan du angi i hvilken figur det skal være mulig å identifisere disse enhetene).

10 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGÅVE I SOS3003 ANVENDT STATISTISK DATAANALYSE I SAMFUNNSVITENSKAP HØST 2007 Fagleg kontakt under eksamen: Albert Andrew Simkus Telefon: Eksamensdato og tidspunkt: 3. desember 2007, kl. 09:00 15:00 Eksamenstid: 6 timer Studiepoeng: 15 Antall sider bokmål, ekskludert appendiks/vedlegg: 8 Sider nynorsk, ekskludert appendiks/vedlegg: 8 Number of pages in English, excluding appendix/attachments 8 Sider med appendiks og vedlegg: 11 Intern sensurdato: 2. januar 2008 Tillatne hjelpemidlar under eksamen: Kalkulator Hamilton, Lawrence (1992): Regression with graphics. Belmont, Duxbury. Specter, Paul E. (1992): Summated rating scale construction. Newberry Park, Sage. Structural Equation Modeling using AMOS An Introduction. Tilleggsbøker i statistikk for samfunnsvitskap. Eigne notat, unntatt tidlegare eksamensoppgåver og sensorveileiingar.

11 NYNORSK Generell instruks: Før kvart spørsmål er det oppgitt omtrentleg vekt og omtrentleg lengde på eit godt svar. Dette angir anbefalt lengde for eit godt svar, og skal hjelpe deg så du ikkje skriv for kort eller for langt. Kvaliteten på svaret er mykje viktigare enn lengda. Karakteren på eksamenen blir basert på den samla kvaliteten på svara, og spesielt gode svar på nokre av spørsmåla vil kunne veie opp for mindre gode svar på andre. Det blir også tatt omsyn til at enkelte spørsmål med hensikt er laga enkle, mens andre er vanskelegare å svare på. Du må skrive tydeleg! Framhev tydeleg kva for spørsmål du svarar på, og presenter svara i same rekkefølje som i oppgåveteksten! SPØRSMÅL DEL I (DEN SAMLA VEKTLEGGINGA AV DENNE OPPGÅVEDELEN UTGJER OMTRENT 40 PROSENT. INGEN AV SPØRSMÅLA BØR KREVE MEIR ENN ¼ - ¾ SIDE FOR Å BLI SVART PÅ). Del 1.1: I DEI FØLGANDE FEM SPØRSMÅLA SKAL DU SETTE NAMN PÅ DET STATISTISKE MÅLET ELLER SYMBOLET SOM BLIR BESKRIVE I SPØRSMÅLET Kva mål i OLS angir gjennomsnittlege endring i den avhengige variabelen når vi endrar verdien på den uavhengige variabelen med eit trinn, etter at vi har kontrollert for effekten av alle dei andre uavhengige variablane? Kva er symbolet for det vi kallar koeffisienten for multippel påverknad? Kva for mål i logistisk regresjon er det som tilsvarar verdien av t opphøgd i andre? Dersom du reknar ut ein verdi som ligger 1,96 standardfeil under eit punktestimat, og verdien som ligg 1,96 standardfeil over det same punktestimatet, kva for mål har du da berekna? Namngje eit mål der vi må tenkje på problemet med einhala versus tohala testar. Del 1.2: Generelt kan du teste den statistiske signifikansen for ein enkel regresjonskoeffisient ved å bruke t-test. Likevel er det nokre situasjonar der du heller bør teste signifikansen ved å legge til blokkar med to eller fleire uavhengige variablar i likninga. Beskriv i kva situasjonar

12 du bør gjere dette, og namngje desse testane i OLS og i logistisk regresjon (namngje die statistiske testane) Når og korleis kan ein god uteliggar, men høg leverage men liten influence, slik det er drøfta i Hamilton sin tekst, forårsake feil eller misvisande resultat? Kva statistiske mål kan dette faktisk påverke? I kva tilfelle kan konstantleddet i ein multippel OLS-regresjon angje ein predikert verdi på den avhengige variabelen? I logistisk regresjon er die tre måla på einingane sin påverknad, tilsvarande Cooks D, berekna forskjellig i SPSS og i pensumboka til Hamilton. Kva går desse skilnadane ut på? Kva heiter reliabilitetskoeffisienten som vert brukt til å måle reliabiliteten i likertskalaer? Kva er maksimums- og minimumsverdien på denne koeffisienten, og kva for verdi bør den ha for å indikere akseptabel reliabilitet? Forklar kort kvifor verdiane på regresjonskoeffisientane endrast når vi legg inn nye uavhengige variablar i modellen Nemn to situasjonar der uavhengige variablar kan ha så bekymringsverdige lave toleranseverdiar at det er fornuftig å behalde variablane i modellen? Kva er formlane i logistisk regresjon for konvertering mellom verdiane L, O og P? Førestill deg at du ser på eit sett med statistiske estimat frå ein multippel regresjonsmodell. Du legg merke til at den ustandardiserte regresjonskoeffisienten for variabelen alder er 0,00, men at sannsyna ut frå t-testen indikerer at koeffisienten er statistisk signifikant. Samtidig ser du at koeffisienten for dummyvariabelen kjønn (å være mann) er 0,05 og ikkje statistisk signifikant. Er dette muleg, eller er det ein opplagt feil? Gje ei kort forklaring Om vi ser på føresetnadane for OLS-regresjon, kva er viktigast? At den avhengige variabelen er normalfordelt, at den uavhengige variabelen er normalfordelt, eller at residualane er normalfordelte?

13 Del 1.3: Følgjande fire spørsmål er basert på tabellen nedanfor. Denne tabellen viser resultatet frå ein OLS-regresjon der den avhengige variabelen er ein haldningsskala om kjønnsrollar frå ein survey i Polen (Data som kurset brukte under øvinga om skalakonstruksjon). Fem av tala i denne tabellen har blitt endra slik at dei har verdiar som er umulige ut frå dei andre tala i tabellen. Det er ikkje meir enn ein feil på kvar horisontale linje i tabellen, i alt fem feil. Identifiser feila, og forklar kvifor dei må være feil. Namngje dei fem svara frå til Coefficients a Model 1 Standardized nstandardized Coefficien Coefficients % Confidence Interval for B Std. Error Beta t Sig. Lower BoundUpper Bound (Constant) 18,510,941 19,661,000 16,661 20,359 AGE -,068,501 -,254-6,192,000 -,090 -,047 Female 1,926,379,208 5,082,000 1,926 2,670 Education Level of Edu,237,084,122 2,830,671,073,402 Urban Residence Type,085,112,033,760,047 -,135,304 Religiosity Church atten -,164,181-3,017 -,904,366 -,519,192 a. Dependent Variable: GENSCALE2 SCALE zv33 + zv34 + zv35 + zv37 + zv40 + zv43

14 SPØRSMÅL DEL II OG III: DATABESKRIVING Analysen av spørsmåla i del II og III er basert same datagrunnlag. Disse data er frå ein stor survey av vaksne i Kroatia, Bosnia-Hercegovina, Montenegro, Serbia, Kosovo, Makedonia og Albania samla inn i Den totale surveyen omfattar omkring einingarr, men nokre av spørsmåla blei berre stilt til eit utval med halvparten av respondentane. På grunn av dette omfattar analysen som vises her berre rundt einingar. Desse analysane baserer seg på dei samla data for alle landa. Den avhengige variabelen er ulik for spørsmåla i del II (OLS) og del III (logistisk regresjon). Dei uavhengige variabelen er de same for begge spørsmålsdelane. Dei uavhengige variablane er: MALE Ein dummyvariabel der menn ble koda 1, kvinner koda 0. AGE - Respondentane sin alder, koda i år, frå år. AGESQ Variabelen alder opphøgd i andre. EDYEARS Åra respondenten har gjennomført med formell utdanning. URBRUR Ein sjupunktskala for kor rural respondenten oppgjer at bustaden var (hovudstaden i kvart land blei koda 1, dei minste landsbyane og isolerte gardane blei koda 7, og det er mellomkategoriar mellom). RPRAYSCL Kor ofte respondenten ber, koda til ein skala der høgare verdiar betyr at dei ber ofte. AGExMALE Variabelen AGE multiplisert med variabelen MALE. EDUxMALE Variabelen EDYEARS multiplisert med variabelen MALE. EDUxAGE Variabelen EDYEARS multiplisert med variabelen AGE.

15 Dummyvariablar for etniske gruppe mot nasjon: Den uavhengige variabelen omfattar også eit sett med 12 dummyvariablar som viser den største etniske gruppa i forhold til nasjonane. Den utelatne eller referansekategorien er personar frå andre etniske grupper. Med andre ord, personar som ikkje er medlemmer av den største etniske gruppa innan kvart land blir behandla som ei gruppe. Desse kan oppfattas som medlemmer av små minoritetar i kvart land, aggregert saman til ein gruppe. Ingen av desse er med i dei 12 gruppene som er lista opp nedanfor. Dei 12 gruppene som er representert med dummyar er: D_CROAT_CROAT Etniske kroatar som bor i Kroatia. D_BIH_CROAT Etniske kroatar som bor i Bosnia-Hercegovina. D_BIH_BOS Etniske bosniere som bor i Bosnia-Hercegovina. D_BIH_SRB Etniske serbarar som bor i Bosnia-Hercegovina. D_MT_MT Etniske montenegrinare som bor i Montenegro. D_MT_SRB Etniske serbarar som bor i Montenegro. D_SRB_SRB Etniske serbarar som bor i Serbia. D_KOS_SRB Etniske serbarar som bor i Kosovo. D_MAK_MAK Etniske makedoniarar som bor i Makedonia. D_MAK_ALB Etniske albanarar som bor i Albania. D_KOS_ALB Etniske albanarar som bor i Kosovo. D_ALB_ALB Etniske albanarar som bor i Albania. SPØRSMÅL DEL II: OLS-REGRESJON

16 (DEN SAMLA VEKTA FOR DENNE OPPGÅVEDELEN UTGJER OMTRENT 30 PROSENT). Det er fem spørsmålsindikatorar i denne surveyen som er relatert til konservative skikkar knytt til seksualitet. For kvar av desse indikatorane blir respondentane spurde om ein spesiell type seksualrelatert aktivitet. For kvr indikator blir respondentane bedne om å svare om denne aktiviteten er 1 (moralsk) alltid riktig, 2 nokre gonger riktig, 3 Nokre gonger gal eller 4 alltid gal. De fem indikatorane var: 1. Synes du det er galt eller ikkje galt om ein mann og ei kvinne har eit seksuelt forhold før ekteskap? 2. Kva om ein gift person har seksuell omgang med nokre andre enn sin ektemann eller kone? 3. Om to personar i tenåra, la oss seie mellom fjorten og seksten år, har seksuell omgang er dette? 4. Er det riktig eller galt for vaksne å sjå på pornografi? 5. Er det riktig for ei ung tenåringsjente å gå på ut på byen åleine seint på natta? Desse fem indikatorane ble summert saman til ein enkel skala, som blei omskalert til å bli rangert frå 1 5, der høge verdiar indikerer meir konservative eller tradisjonelle moralske verdiar. Cronbachs alpha for desse fem indikatorane i skalaen var 0,727. Denne skalaen utgjer den avhengige variabelen i analysen i den andre spørsmålsdelen. På slutten av denne eksamensoppgåva er det eit ni siders utskrift frå SPSS frå spørsmålsdel II basert på ein serie med fem OLS regresjonsmodellar med denne skalaen som avhengig variabel. (Eigentleg er det fire ulike modellar, etter som modellane 3 og 4 er dei same) Ut frå det du observerer i desse tabellane og i figurane på disse utskriftssidane, svar på følgjande spørsmål Bruk omtrent 3-7 sider til å beskrive dei viktigaste konklusjonane du kan trekkje ut som forklaringsfaktorar bak desse haldningane. Inkluder forklaringar om dei viktigaste modellane og variabelen, retninga, styrken, og tydinga av effektane frå spesifikke variablar, og vurderingar av mulige brudd på føresetnadane for regresjon og andre problem.

17 NB! Desse spørsmåla er med hensikt blitt stilt på ein open uspesifisert måte. Du vil bli bedømt på grunnlag av kor godt du oppdagar, disponerer og legg fram dei viktigaste funna og resultata. Vi ønskjer at du oppfattar dei viktigaste spørsmåla og svarar på dei. Som ein veileining kan du tenkje på disposisjonen av analysen og resultata i din eigen semesteroppgåve. SPØRSMÅL DEL III: LOGISTISK REGRESJON (DEN SAMLA VEKTA FOR DENNE OPPGÅVEDELEN UTGJER OMTRENT 30 PROSENT) Datasettet omfattar eit spørsmål om det er riktig eller galt for to personar av same kjønn å ha eit seksuelt forhold. Dei fire mulige svaralternativa er dei same som for spørsmåla i del I ovanfor. Likevel blei desse svara omkoda til ein dikotom variabel der dei som svara alltid galt blei koda 1 og dei som svara nokre gangar galt, nokre gangar riktig og alltid riktig ble koda 0. Vedlagt heilt til slutt i denne eksamensoppgåva er det seks sider med utskrift frå binomiske logistiske regresjonsmodellar som predikerar denne dikotome variabelen som avhengig variabel Rekn ut predikert logit, odds og sannsynlighet for at ein respondent vil få verdi 1 på denne variabelen, basert på koeffisientane i tabellen BLOCK III: Output page 2. Dette er Block 2 i dei modellane som blei testa på side 19 i eksamensoppgåva. Gjer dette for respondentar som har følgjande kombinasjonar av karakteristika. 1. Ein etnisk albanar i Makedonia, som er mann, 60 år gammal, med 8 års utdanning, med ein skår på 5,0 på variabelen URBRUR og ein skår på 3,0 på variabelen RPRAYSCL. 2. Ein etnisk albanar i Makedonia, som er mann, 30 år gammal, med 16 års utdanning, med ein skår på 5,0 på variabelen URBRUR og ein skår på 3,0 på variabelen RPRAYSCL. 3. Ein etnisk albanar i Makedonia, som er mann, 30 år gammal, med 8 års utdanning, med ein skår på 5,0 på variabelen URBRUR og ein skår på 3,0 på variabelen RPRAYSCL. 4. Ein etnisk Kroat i Kroatia, som er mann, 30 år gammal, med 16 års utdanning, med ein skår på 5,0 på variabelen URBRUR og ein skår på 3,0 på variabelen RPRAYSCL Basert på tabellane og figurane som er lagt ved denne eksamensoppgåva under namnet BLOCK III: Output pages 1 4, bruk 3-6 sider på å identifisere den best tilpassa modellen, og summer opp dei viktigaste samanhengene den viser. I tillegg skal du identifisere fem einingar som bør sjekkast for mulig utelating som urimelig

18 innflytelsessterk uteliggjar. (Viss nokre av eininganes nummer av ein eller annan grunn er skreve ut slik at dei blir vanskeleg å lese, kan du angi i kva for figur det skal være mulig å identifisere desse einingane).

19 NTNU, TRONDHEIM Norwegian University of Science and Technology Department of sociology and political science EXAMININATION FOR SOS3003 Applied Social Statistics, Fall 2007 Academic contact during the examination: Albert Andrew Simkus Telephone: Examination date and time: 3 December :00 15:00 Examination duration: 6 hours Study points: 15 Number of pages in bokmål, excluding appendix/attachments: 8 Number of pages in English, excluding appendix/attachments 8 Number of pages in appendix plus attachments: 13 Internal Grading date: 03. January 2008 Permitted helpful materials in the examination: Calculator Lawrence Hamilton (1992): Regression with graphics. Belmont, Duxbury. Paul E. Specter (1992): Summated rating scale construction. Newberry Park, Sage. Structural Equation Modeling using AMOS: An Introduction. Additional textbooks in statistics for social scientists. Written notes, excluding former examinations and grader s advice.

20 ENGLISH General Instructions: For each set of questions, the approximate weight given the answers for that section toward the total grade, and the approximate length of good answers for that section are given in parentheses before each set of questions. These are guidelines so that you can tell approximately how long an answer is expected for each part, and you should write neither too much nor too little. The quality of the answers is much more important than the length of the answers. The grading of the exam will be based on the overall quality of the examination, and particularly good answers for some questions may or may not balance out particularly bad answers. Weight will also be given to the consideration that regardless of question length - some questions are intentionally rather easy, while others are more difficult. If Norwegian is your native language, it is still wise to read the English-language version of questions as well, to be extra certain you understand the question details clearly. You must write clearly! Clearly label and number the question you are answering, and keep your answer pages in the order of the questions! QUESTION BLOCK I (THE TOTAL WEIGHT FOR THIS BLOCK OF QUESIONS IS APPOXIMATELY 40 PERCENT, NO QUESTION SHOULD REQUIRE MORE THAN ¼ - ¾ PAGE TO ANSWER). Part FOR THE FOLLOWING FIVE QUESTIONS, YOU SHOULD NAME THE STATISTIC AND/OR SYMBOL THAT IS DESCRIBED IN THE QUESTION In OLS, what measure indicates the average number of units the dependent variable is expected to change, on the average, with one unit of increase in the independent variable, in actual measurement units, when the effects of all the other independent variables are being controlled? What is the symbol for what is called the coefficient of multiple determination? In logistic regression, which measure equals the value of t squared? If you subtract 1.96 times the standard error from a point estimate to obtain one value, and you then add 1.96 times the standard error to the point estimate, what statistics have you calculated? Name a test statistic for which we have to think about the problem of one-tailed versus two-tailed tests.

21 Part You can generally test the statistical significance of individual regression coefficients using a t test. However, in a few situations, you should test the significance of adding blocks of two or more independent variables to the equation. Briefly list the situations where you should do this, and give the names for such tests in OLS and logistic regression (the names of the test statistics) When and how can a good outlier, with very large leverage but no influence, as these are discussed in the Hamilton text, cause incorrect or misleading results? Which statistics can it actually influence? In OLS multiple regression, the constant or intercept is the predicted value of the dependent variable under what conditions? In logistic regression, the three measures of case influence, such as the analogue to Cook s D, are calculated differently in SPSS than in the text book by Hamilton. What is the nature of the main difference? What is the name of a reliability coefficient used to measure reliability for Likert scales? What are the maximum and minimum values of the coefficient and what is the standard for what level indicates acceptable reliability? Very briefly explain why the values of regression coefficients change when additional independent variables are added to the model List two situations where independent variables may have worrisomely low values of tolerance, yet it is reasonable to keep the variables in the model? In logistic regression, what are the formulas for converting between values of L, O, and P? Imagine that you look at a set of statistics estimated from a multiple regression model. You notice that the unstandardized regression coefficient for the variable age is But the probability for the t-test indicates that the coefficient is statistically significant. At the same time, the coefficient for a dummy variable for gender (being male) is.05 and is not statistically significant. Is this possible, or an obvious mistake? Very briefly explain With regards to meeting the assumptions behind OLS regression, which is more important? That the dependent variable have a normal distribution, that the independent variables have normal distributions, or that the residuals have a normal distribution?

22 Part The following four questions are based on the table below. This table shows results from an OLS regression model in which the dependent variable is a scale of attitudes towards gender roles from a survey taken in Poland. (The data the class used in a scale-formation exercise.) HOWEVER! five of the numbers in this table have been changed, so that they do not have values which are possible given the other numbers in the table. There is no more than one mistake on each horizontal line of the table, for a total of five mistakes. Identify each mistake and why it must be wrong. Label your five answers from to Coefficients a Model 1 Standardized nstandardized Coefficien Coefficients % Confidence Interval for B Std. Error Beta t Sig. Lower BoundUpper Bound (Constant) 18,510,941 19,661,000 16,661 20,359 AGE -,068,501 -,254-6,192,000 -,090 -,047 Female 1,926,379,208 5,082,000 1,926 2,670 Education Level of Edu,237,084,122 2,830,671,073,402 Urban Residence Type,085,112,033,760,047 -,135,304 Religiosity Church atten -,164,181-3,017 -,904,366 -,519,192 a. Dependent Variable: GENSCALE2 SCALE zv33 + zv34 + zv35 + zv37 + zv40 + zv43

23 QUESTION BLOCKS II AND III: DATA DESCRIPTION The data and analyses for question blocks II and III are based on the same data. These data are from a large survey of adults in Croatia, Bosnia and Hercegovina, Montenegro, Serbia, Kosovo, Macedonia, and Albania carried out in The total survey included approximately 22,000 cases, but some questions were asked only for a random sample of half of the respondents. For this reason,the analyses reported here involve only approximately 10,000 cases. These analyses are based on the combined data for all the countries. The dependent variables are different for the Block II (OLS) questions and for the Block III (logistic regression) questions. The independent variables are the same for both blocks of questions. The independent variables for both blocks are: MALE A dummy variable with males coded as 1, females coded 0. AGE - The respondent s age, in single years, from age AGESQ The variable AGE squared. EDYEARS The respondent s number of years of formal education completed. URBRUR A seven-point scale of how rural the respondent s place of residence was (the capitol city of each country was coded 1, the most rural small villages and isolated farms were coded 7, and there are scaled categories between). RPRAYSCL How often the respondent reported praying, coded to a scale, the higher the scale value, the more often they prayed. AGExMALE The variable AGE multiplied by the variable MALE. EDUxMALE The variable EDYEARS multiplied by the variable MALE. EDUxAGE The variable EDYEARS multiplied by the variable AGE.

24 Dummy variables for ethnic groups by country: The independent variables also include a set of 12 dummy variables representing the major ethnic groups by country. The omitted or reference category are persons of other ethnicity in all the countries. In other words, persons who were not members of the largest ethnic groups in each country, treated as one group. These can be thought of as members of the smaller minorities in each of the countries, aggregated together. These are all the respondents not in the 12 groups listed below. The 12 groups represented by dummy variables are: D_CROAT_CROAT Ethnic Croats living in Croatia. D_BIH_CROAT Ethnic Croats living in Bosnia and Hercegovina D_BIH_BOS Ethnic Bosniaks living in Bosnia and Hercegovina. D_BIH_SRB Ethnic Serbs living in Bosnia and Hercegovina. D_MT_MT Ethnic Montenegrins living in Montenegro. D_MT_SRB Ethnic Serbs living in Montenegro. D_SRB_SRB Ethnic Serbs living in Serbia. D_KOS_SRB Ethnic Serbs living in Kosovo. D_MAK_MAK Ethnic Macedonians living in Macedonia. D_MAK_ALB Ethnic Albanians living in Albania. D_KOS_ALB Ethnic Albanians living in Kosovo. D_ALB_ALB Ethnic Albanians living in Albania. QUESTION BLOCK II: OLS REGRESSION

25 (THE TOTAL WEIGHT FOR THIS SECTION IS APPOXIMATELY 30 PERCENT). There are five question items in these survey data which are related to having conservative mores about sexuality. For each of these items, a respondent is asked about a specific form of sex-related activity. For each item the respondents were to answer if the activity was (morally) always right, 2 sometimes right, 3 sometimes wrong, or 4 always wrong. The five items were: 1. Do you think it is wrong or not wrong if a man and a woman have sexual relations before marriage? 2. What about a married person having sexual relations with someone other than his or her husband or wife? 3. If two persons in their teen-age years, say fourteen to sixteen years old, have sexual relations is it..? 4. Is it right or wrong for adults to look at pornography? 5. Is it right for a young teenage girl to go to clubs in the city by herself late at night? These five items were summed to form a single scale, which was re-scaled to have a range from 1 5, with higher values indicating more conservative or traditional moral values. Cronbach s alpha for the five-item summed scale was.727 This scale is the dependent variable for the analyses in this second block of questions. At the end of this examination are nine pages of SPSS output for Question block II based on a series of five OLS regression models with this scale as the dependent variable. (Actually, there are four separate models, since models 3 and 4 are the same.) Based on what you observe in the tables and figures for these pages of output, answer the following question In approximately 3 7 written pages, describe the most important conclusions you can draw about the determinants of these attitudes. Include statements about the most important models and variables, the direction, magnitude, and meaning of the effects of specific variables, and assessments of possible violations of regression assumptions and other problems. Note well! This question is intentionally being asked in a very open non-specific form. You will be evaluated on the basis of how well you recognize, organize, and state the most important findings and issues. We want you to recognize the most important

26 questions and answer them. As a guide, you might think about the organization of the analysis and results sections of your term paper. QUESTION BLOCK III: LOGISTIC REGRESSION (THE TOTAL WEIGHT FOR THIS SECTION IS APPROXIMATELY 30 PERCENT) The data set includes a question asking if it is right or wrong for two persons of the same sex to have sexual relations. The four possible answers are the same as for the questions in BLOCK II above. However, these answers were recoded into a dichotomous variable in which those who answered always wrong were coded 1 and those who answered sometimes wrong, sometimes right, or always right were coded 0. Appended to the end of this examination are six pages of output from binary logistic regression models predicting this dichotomous variable as the dependent variable Calculate the predicted Logit, odds, and probability of a respondent having a value of 1 for this variable, based on the coefficients in the table BLOCK III: Output page 2. This is Block 2 in the models tested, on page 19 of the exam. Do this for respondents which have the following combinations of characteristics. 1. An ethnic Albanian in Macedonia, who is a man, 60 years old, with 8 years of education, with a score of 5.0 on the variable URBRUR, and a score of 3.0 on the variable RPRAYSCL. 2. An ethnic Albanian in Macedonia, who is a man, 30 years old, with 16 years of education, with a score of 5.0 on the variable URBRUR, and a score of 3.0 on the variable RPRAYSCL. 3. An ethnic Albanian in Macedonia, who is a man, 30 years old, with 8 years of education, with a score of 5.0 on the variable URBRUR, and a score of 3.0 on the variable RPRAYSCL. 4. An ethnic Croat in Croatia, who is a man, 30 years old, with 16 years of education, with a score of 5.0 on the variable URBRUR, and a score of 3.0 on the variable RPRAYSCL Based on the tables and figures appended to this exam labeled BLOCK III: Output pages 1 4, in 3 6 pages, identify the best fitting model, and summarize the most important relationships it shows. Also, identify five cases which should be checked for possible exclusion as unduly influential outliers. (If for some reason, the case numbers are printed so that they cannot be read clearly, simple describe where, in which figures, you should be able to identify these cases.)

27

28 Question Block II: Output page 1.

29 Question Block II: Output page 2.

30 Question Block II: Output page 3. (Column labels are the same as in above pages.) 3

31 Question Block II: Output page 4. (Note! Coefficients for model 4 are not included because they are the same as for model 2.) 4

32 Question Block II: Output page 5. 5

33 Question Block II: Output page 6. 6

34 Question Block II: Output page 7. 7

35 Question Block II: Output page 8. 8

36 Question Block II: Output page 9.

37 Question Block III: Output page 1.

38 Question Block III: Output page 2. 11

39 Question Block III: Output page 3. 12

40 Question Block III: Output page 4. 0, Analog of Cook's influence statistics 0, , , , , , , , ,60000 Predicted probability 0, ,