NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap

Transkript

1 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SVSOS 36 REGRESJONSANALYSE Faglig kontakt under eksamen: Tlf.: Eksamensdato: 22. mai Eksamenstid: 6 timer Vekttall: 5 Tillatt hjelpemiddel: Ingen Språkform: Antall sider vedlegg + forside: 9 Antall sider bokmål: Antall sider nynorsk: Antall sider engelsk: Antall sider i alt: 2 Sensurdato: 3. juni Sensurtelefon: Tillatte hjelpemidler: Kalkulator (hand calculator) Norsk-engelsk/ engelsk-norsk ordbok (dictionary) Hamilton, Lawrence C. 992 «Regression with Graphics», Belmont, Duxbury, Hardy, Melissa A. 993 «Regression with Dummy Variables», QASS 93, London, Sage Breen, Richard 996 «Regression Models. Censored, Sample Selected, or Truncated Data», QASS, London, Sage

2 BOKMÅL OPPGAVE Begreper (teller 20%) a) Hva er hensikten med bruk av dummyvariabler i regresjonsanalyse, og hvordan tolkes koeffisientene? b) Hvordan kan samspill bygges inn i regresjonsanalyser? c) Hva er hensikten med F-tester i regresjonsanalyser? d) Hvis en enhet (case) har en høy Cooks D i en regresjonsanalyse, hva betyr dette, og hva skal en eventuelt gjøre? OPPGAVE 2 Regresjonsanalyse (teller 40%) a) Hvilken av de tre modellene er den beste? b) Formuler modellen for populasjonen for den beste av modellene (ta med forutsetningene). c) Vurder om forutsetningene for modell 3 er tilfredsstilt (Tips: merk at de pårørende har svart på flere spørreskjema over tid). d) Lag et betinget effektplott for effekten av tid (ned2 til ned7) på bakgrunn av den beste modellen. e) Evaluer de følgende hypotesene: H: Kvinner har dårligere mental helse enn menn. H2: De pårørendes mentale helse vil bli dårligere før pasientens død, men gradvis forbedres etter pasientens død. H3: Intervensjons- og kontrollgruppene vil være like i utgangspunktet, men på grunn av de ekstra tiltak som ble iverksatt for intervensjonsgruppen vil de pårørende i denne gruppen komme gradvis bedre ut enn kontrollgruppen. OPPGAVE 3 Logistisk regresjon (teller 40%) a) Finn den beste modellen b) Formuler modellen for populasjonen for den beste av modellene (ta med forutsetningene). c) Bruk egne ord til å tolke resultatene i den beste modellen. d) Finn oddsratene for å bli arbeidsledig mellom fagorganiserte og ikke-fagorganiserte i Norge, Sverige og Finland. e) Bruk modell til å finne den predikerte sannsynligheten for å bli arbeidsledig for en ikke fagorganisert norsk mann i privat sektor med 3 års utdanning ut over obligatorisk utdanning (ed_year=3). 2

3 NYNORSK OPPGÅVE Omgrep (tel 20%) a) Kva er føremålet med bruk av dummyvariablar i regresjonsanalyse, og korleis vert koeffisientane tolka? b) Korleis kan samspel byggast inn i regresjonsanalysar? c) Kva er føremålet med F-testar i regresjonsanalysar? d) Viss ein eining (case) har ein høg Cooks D i ein regresjonsanalyse, kva vil dette seie, og kan ein gjere med det? OPPGÅVE 2 Regresjonsanalyse (tel 40%) a) Kva for modell av dei tre er den beste? b) Formuler modellen for populasjonen for den beste av modellane (ta med føresetnadane). c) Vurder om føresetnadane for modell 3 er stetta (Tips: merk at dei pårørande har svara på fleire spørjeskjema over tid). d) Lag eit betinga effektplott for effekten av tid (ned2 til ned7) på grunnlag av den beste modellen. e) Evaluer dei følgjande hypotesane: H: Kvinner har dårlegare mental helse enn menn H2: Dei pårørande sin mentale helse vil verte dårlegare fram mot at pasienten døyr, men verte gradvis forbetra i tida etter at pasienten er død. H3: Intervensjon og kontrollgruppene vil vere like i utgangspunktet, men på grunn av dei ekstra tiltak som vart sette i verk for intervensjonsgruppa vil dei pårørande i denne gruppa kome gradvis betre ut enn kontrollgruppa. OPPGAVE 3 Logistisk regresjon (tel 40%) a) Finn den beste modellen. b) Formuler modellen for populasjonen for den beste av modellane (ta med føresetnadane). c) Bruk eigne ord til å tolke resultata i den beste modellen. d) Finn oddsratane for å bli arbeidsledig mellom fagorganiserte og ikkje-fagorganiserte i Noreg, Sverige og Finland. e) Bruk modell til å finne det predikerte sannsynet for å vere arbeidsledig for ein ikkjefagorganisert norsk mann i privat sektor med 3 år utdanning ut over obligatorisk utdanning (ed_year=3). 3

4 ENGLISH QUESTION Concepts (counts 20%) a) What is the purpose of using dummy variables in regression analyses and how do we interpret the coefficients? b) How can statistical interactions be built into a regression analysis? c) What is the purpose of F-tests in regression analyses? d) If a unit (case) has a high Cook s D in a regression analysis, what does this mean and what can we do about it? QUESTION 2 Regression analysis (counts 40%) a) Which of the three models is the best one? b) Formulate the model for the population for the best of the models (remember the assumptions). c) Evaluate whether the assumptions for model 3 is satisfied (Tip: Note that the respondents have completed several questionnaires over the time period). d) Make a conditional effect plot for the effect of time (ned2 to ned7) based on the best model. e) Evaluate the following hypotheses: H: Females have poorer mental health than men. H2: The mental health of the relatives will deteriorate before the death of the patient, but gradually improve after the death of the patient. H3: The intervention and the control groups will be equal at the start, but because of the extra services for the intervention group, the relatives in that group will gradually do better then the relatives in the control group. QUESTION 3 Logistic regression (counts 40%) a) Find the best model. b) Formulate the model for the population for the best of the models (remember the assumptions). c) Use your own words to interpret the results from the best model. d) Find the odds ratio of becoming unemployed between unionized and non-unionized persons in Norway, Sweden and Finland. e) Use model to calculate the predicted probability of becoming unemployed for a nonunionized Norwegian man in the private sector with 3 years of education in addition to compulsory education (ed_year=3). 4

5 Tables for question 2 About the data The data stems from a study of persons closely related (pårørende) to cancer victims who participated in an intervention study. The intervention group was followed up more closely than the control group with the aim of improving terminal care for both the patients and the close relatives (pårørende). The respondents answered questionnaires each second month before the death of the patients and at, 3, 6 and 3 months after the death of the patient. On the average, each of the 59 respondents completed more than 5 questionnaires each. The Ns in the tables refer to the total number of questionnaires completed. Documentation of variables Descriptive Statistics MH00 Mental health 0-00 RFEMALE =respondent female, 0=male RAGE respondent's age in years RHIGHED =Respondent high education, else=0 RWORK2 =Respondent working, else=0. INTERV =Intervention group, 0= control group NED2 Category 2 of nedtell NED3 Category 3 of nedtell NED4 Category 4 of nedtell NED5 Category 5 of nedtell NED6 Category 6 of nedtell NED7 Category 7 of nedtell INTNED2 INTERV*NED2 INTNED3 INTERV*NED3 INTNED4 INTERV*NED4 INTNED5 INTERV*NED5 INTNED6 INTERV*NED6 INTNED7 INTERV*NED7 Mean Std. Deviation N

6 NEDTELL months before and after death of patient at month 0. Valid.00 lo Total Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent % Percent 0% 5% 0% Mental health

7 Results from the regression analysis Model 2 3 Model Summary d Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.204 a b Durbin-W atson.33 c a. Predictors: (Constant), INTERV Intervention or control group, RAGE, RFEMALE, RHIGHED Respondent high education from reducat, RWORK2 Respondent working or not, from rwork b. Predictors: (Constant), INTERV Intervention or control group, RAGE, RFEMALE, RHIGHED Respondent high education from reducat, RWORK2 Respondent working or not, from rwork, NED5 Category 5 of nedtell, NED7 Category 7 of nedtell, NED6 Category 6 of nedtell, NED4 Category 4 of nedtell, NED2 Category 2 of nedtell, NED3 Category 3 of nedtell c. Predictors: (Constant), INTERV Intervention or control group, RAGE, RFEMALE, RHIGHED Respondent high education from reducat, RWORK2 Respondent working or not, from rwork, NED5 Category 5 of nedtell, NED7 Category 7 of nedtell, NED6 Category 6 of nedtell, NED4 Category 4 of nedtell, NED2 Category 2 of nedtell, NED3 Category 3 of nedtell, INTNED2, INTNED6, INTNED5, INTNED7, INTNED4, INTNED3 d. Dependent Variable: MH00 Mental health 0-00 Model 2 3 Regression Residual Total Regression Residual Total Regression Residual Total ANOVA d Sum of Squares df Mean Square F Sig a b c a. Predictors: (Constant), INTERV Intervention or control group, RAGE, RFEMALE, RHIGHED Respondent high education from reducat, RWORK2 Respondent working or not, from rwork b. Predictors: (Constant), INTERV Intervention or control group, RAGE, RFEMALE, RHIGHED Respondent high education from reducat, RWORK2 Respondent working or not, from rwork, NED5 Category 5 of nedtell, NED7 Category 7 of nedtell, NED6 Category 6 of nedtell, NED4 Category 4 of nedtell, NED2 Category 2 of nedtell, NED3 Category 3 of nedtell c. Predictors: (Constant), INTERV Intervention or control group, RAGE, RFEMALE, RHIGHED Respondent high education from reducat, RWORK2 Respondent working or not, from rwork, NED5 Category 5 of nedtell, NED7 Category 7 of nedtell, NED6 Category 6 of nedtell, NED4 Category 4 of nedtell, NED2 Category 2 of nedtell, NED3 Category 3 of nedtell, INTNED2, INTNED6, INTNED5, INTNED7, INTNED4, INTNED3 d. Dependent Variable: MH00 Mental health

8 Model 2 3 (Constant) RFEMALE RAGE RHIGHED RWORK2 INTERV (Constant) RFEMALE RAGE RHIGHED RWORK2 INTERV NED2 NED3 NED4 NED5 NED6 NED7 (Constant) RFEMALE RAGE RHIGHED RWORK2 INTERV NED2 NED3 NED4 NED5 NED6 NED7 INTNED2 INTNED3 INTNED4 INTNED5 INTNED6 INTNED7 Coefficients a Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: MH00 Mental health 0-00 Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig

9 300 Histogram Dependent Variable: Mental health Frequency 0 Std. Dev =.00 Mean = 0.00 N = Regression Standardized Residual Normal P-P Plot of Regression Stand.00 Dependent Variable: Mental health Expected Cum Prob Observed Cum Prob 3 Scatterplot Dependent Variable: Mental health 0-00 Regression Standardized Residual Regression Standardized Predicted Value 9

10 Tables for question 3 Logistic Regression The analysis of unemployment is based upon a survey from 994 in Norway, Sweden and Finland. The variables are documented in the printout from SPSS. Note that OCC2 (Occupation) is decoded into dummy variables, so that the first category is the reference category. Note further that the coefficient of OCC() in later tables therefore refers to the second category of OCC2. The coding of the categorical explanatory variables is documented in the table below. Education (ed_year) is measured in years above compulsory education. Unweighted Cases a Selected Cases Unselected Cases Total Case Processing Summary Included in Analysis Missing Cases Total N Percent a. If weight is in effect, see classification table for the total number of cases. Categorical Variables Codings OCC2 Occupation COUNTRY Country.00 Worker 2.00 Lo-med func 3.00 High funct 4.00 Self-employed 5.00 Farm 6.00 Student 9.00 missing Norway 2 Sweden 3 Finland Parameter coding Frequency () (2) (3) (4) (5) (6) Block : Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients Step Step Block Model Chi-square df Sig

11 Step a FEMALE COUNTRY COUNTRY() COUNTRY(2) PRIV UNION2 ED_YEAR Constant Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) a. Variable(s) entered on step : FEMALE, COUNTRY, PRIV, UNION2, ED_YEAR. Block 2: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients Step Step Block Model Chi-square df Sig Variables in the Equation Step a FEMALE COUNTRY COUNTRY() COUNTRY(2) PRIV UNION2 ED_YEAR OCC2 OCC2() OCC2(2) OCC2(3) OCC2(4) OCC2(5) OCC2(6) Constant a. Variable(s) entered on step : OCC2. B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

12 Block 3: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients Step Step Block Model Chi-square df Sig Model Summary Step -2 Log Cox & Snell Nagelkerke likelihood R Square R Square Step a FEMALE COUNTRY COUNTRY() COUNTRY(2) PRIV UNION2 ED_YEAR OCC2 OCC2() OCC2(2) OCC2(3) OCC2(4) OCC2(5) OCC2(6) UNION2 * COUNTRY UNION2 by COUNTRY() UNION2 by COUNTRY(2) Constant Variables in the Equation a. Variable(s) entered on step : UNION2 * COUNTRY. B S.E. Wald df Sig. Exp(B)