NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap

Transkript

1 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SOS3003 Våren 2006 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Faglig kontakt under eksamen: Johan Fredrik Rye Telefon: Eksamensdato: 22. mai 2006 Eksamenstid: 6 timer Studiepoeng: 15 Antall sider bokmål ekskl. vedlegg: 2 Antall sider nynorsk ekskl. vedlegg: 2 Antall sider vedlegg: 15 Sensurdato: Sensurtelefon: Tillatte hjelpemiddel: Kalkulator Alle skriftlige hjelpemidler (unntatt tidligere eksamensoppgaver og sensorveiledninger) 1

2 BOKMÅL Kommentar til sensurveiledningen: Vær oppmerksom på at veiledningen kun antyder de viktigste momentene som skal være med i besvarelsen det forventes at kandidatene gir mer utfyllende svar enn det som gis nedenfor. I flere av oppgavene skal kandidaten gjengi formler, gjøre utregninger og så forklare hva resultatene innebærer. Det bør legges større vekt på gode fortolkningene av resultatene enn evnen til reproduksjon av formler. Dette gjelder også mer generelt: Kandidater som gir grundige og reflekterte svar skal belønnes. NB: I oppgave 1e) står det at man skal bruke opplysninger fra tabell 2 for å løse oppgaven. Det skal være tabell 3 (studentene ble gjort oppmerksom på denne feilen under eksamen). OPPGAVE 1: OLS-REGRESJON (TELLER 40 PROSENT) I oppgave 1 benyttes data fra European Social Survey (ESS). Hensikten med ESS er å kartlegge sammenhengen mellom institusjonelle forhold i de europeiske landene og borgernes holdninger, verdier og oppfatninger. Intervjuene ble gjort høsten Flere europeiske land deltar i undersøkelsen med representative utvalg, men i denne oppgaven er kun data fra den norske delundersøkelsen benyttet (N=1702). Et av spørsmålene i ESS er i hvilken grad informantene har tillit til politiet. Det er gjennomført en OLS-regresjon der denne tilliten søkes forklart ut fra ulike bakgrunnsvariabler. Se vedleggene for deskriptiv informasjon om variablene, modellspesifikasjon og diagnostiske analyser. 1a) Sett opp regresjonsligningen for populasjonen. Gjør grundig rede for forutsetningene for regresjonsmodeller, og drøft i hvilken grad de synes oppfylt i denne modellen. Bruk vedleggene aktivt. γ = 3, ,296 X tillit til politikere + 0,118 X tilfredshet med myndighetene + 0,201 X livskvalitet 0,036 X religiøsitet + 0,248 X kvinne + 0,013 X alder 0,025 X middels utdanning + 0,316 X høy utdanning 0,331 X samspill + ε Merk at det er ligningen for populasjonen som etterspøres. Man bør dermed ikke ta med samspilleddet (som ikke er signifikant ut fra det konvensjonelle 0,05-prosentsnivået), samtidig som feilleddet må være med. Forutsetningene og vurderinger av disse (her kun en stikkordsmessig gjennomgang) 1: Spesifikasjonskravet a) Y er en linjær og additiv funksjon av parametrene til X-variablene (ja, sikres gjennom modellformuleringen) b) Alle relevante X er med i modellen (bør diskuteres det er flere X man kan tenke seg som relevante enn dem som er med i modellen) c) Ingen irrelevante X er med i modellen (jfr. senere drøfting av insignifikante variabler) 2: Gauss-Markow a) Gitte X (kan ikke testes) b) Feilleddenes forventning er 0 (innfris automatisk gjennom OLS) 2

3 c) Fravær av heteroskedastisitet (se vedlegg: svak tendens til synkende varians for feilleddene ved høye verdier) d) Autokorrelasjon (ikke aktuelt i denne modellen) 3) Normalfordelte feil Feilleddenes synes noe skeivfordelte, noe som fremgår både av boxplot'et og histogrammet. Videre bør kandidaten kommentere problemer knyttet til mulitkollinaritet og bruke cook's d / dfbetas-plot'ene til å vurdere innflytelsesrike case. Multikollinaritet: Ingen betydelige problemer (men fint om de kommenterer verdien for utdanning, som er relatiert til samspillsleddet) Innflytelsesrike case: Cook's d: Noen få case peker seg ut (spesielt 1045, 376), men verdiene er relativt lave. Dfbetas-verdiene er også relativt lave, men igjen er det noen case som peker seg ut, og studentene bør knytte noen kommentarer til disse. Noen studenter har også tatt med noen mer overordnede betraktninger om kausalitet i regresjonsanalyser. Dette er positivt, men ikke nødvendig for å besvare oppgaven. 1b) I regresjonsmodellen er de standardiserte koeffisientene, t-verdien og signifikansnivået fjernet for variablene religiøsitet og tilfredshet med livet. Vis formlene og utregningene for å finne de standardiserte koeffisientene og t-verdiene (standardavvikene for alle variablene i modellen er vist i tabell 1). Vurder om variablene gir signifikante bidrag til modellen. Standardiserte koeffisienter b* x1 = b x1 * (s x1 / s y ) T-verdi b x1 / SE bx1 For å vurdere signifikansnivået må man slå opp i tabellen som viser kritiske verdier for t-testen (Hamilton s. 360). Ut fra et 0,05 prosents signifikansnivå (tosidig test) bidrar begge variablene signifikant til modellen Stand. T-verdi Sig. Livskvalitet,157 7,179,000 Religiøsitet -,047-2,000,039 1c) Hvilken påvirkning har kjønn på folks tillit til politiet? Hvordan påvirkes svaret av om du setter kravet til signifikans til et nivå på 0,10, 0,05 eller 0,01? Generell tendens: Kvinner har høyere tillit til politiet til menn, men samspillet antyder at kvinner 'mister' effekten av høy utdanning som menn får. (NB: Kandidaten skal demonstrere evne til konkret fortolkning av samspill i denne oppgaven) Hvilket signifikansnivå man setter, blir avgjørende for tolkningen. Hvis man setter α = 0,10 blir resonnementet som ovenfor. Hvis man setter α = 0,05, blir samspillet usignifikant og man bør se 3

4 bort fra samspilleffekten. Hvis man setter α = 0,01 blir kjønn vurdert som helt usignifikant. (Det forutsettes her tosidige tester) 1d) Vurder følgende hypoteser: i) Eldre personer har høyest tillit til politiet. Bekreftes ii) Det er en negativ sammenheng mellom folks tillit til politikere og deres tillit til politiet Avkreftes iii) Folks religiøse orientering påvirker deres tillit til politiet. Bekreftes iv) Folk med høy utdanning har høyere tillit til politiet enn dem med lav eller middels utdanning. Modellen viser at utdanningsvariabelen (dummysettet som helhet) er signifikant, men det er ingen av enkeltkoffisientene som er signifikante. Man kan anta at det er forskjellen mellom middels og høy som er signifikant, men opplysningene som er gitt, gir ingen endelige svar på dette. Hypotesen kan derfor ikke bekreftes uten ytterligere analyser. Drøftingen av hypotesen kan kompliseres videre ved å trekke inn samspillleddet mellom kvinne og høy utdanning hvis man tar utgangspunkt i et 0,10-prosents signifikansnivå. Det er fint om studentene kommer med betraktninger knyttet til dette men fortsatt er det ikke mulig å komme med endelige konklusjoner ift. hypotesen. 1e) Vis formler og utregninger for R 2 og R 2 adjusted for regresjonsmodellen (bruk opplysninger fra tabell 2). Forklar hva svarene betyr. R 2 = ESS / RSS = 1263,061 / 6943,733 = 0,182 Ca. en femtedel av variansen i den avhengige variablene forklares av X-variablene R 2 adjusted = R 2 - (((K-1)/(n-K)) * (1-R 2 )) = 0,182 (((10-1) / ( )) * 1-0,182) = 0,182 ((9 / 1692) * 0,818) = 0,182 (0,005 * 0,818) = 0,182 0,004 = 0,178 Formelen avveier forklart varians i forhold til modellens kompleksistet (parimony). Som man ser, viser R 2 adjusted grovt sett det samme som R 2. OPPGAVE 2: LOGISTISK REGRESJON (TELLER 50 PROSENT) 4

5 Også i oppgave 2 benyttes data fra European Social Survey (ESS). Et av spørsmålene i ESS er i hvilken grad informantene har betalt svart, dvs. betalt kontant uten kvittering for å unngå skatt. I det videre tolkes positive svar som villighet til å betale med svarte penger. Det er gjennomført en logistisk regresjon der viljen til å betale med svarte penger søkes forklart ut fra ulike bakgrunnsvariabler. Se vedleggene til oppgave 2 for deskriptiv informasjon om variablene og modellene. Vær oppmerksom på at modellen er bygd opp 'blokkvis' (i alt sju modeller, inkludert modellen med bare konstantledd), og at 'Omnibus Tests for Model Coeffisients' er fjernet for de to siste modellene, slik at du selv må regne ut verdiene for 'loglikelihood'-testen for disse. 2a) Hvilken av modellene er den beste? Forklar svarene. Modellen i blokk 6 er den beste. Blokkene 1-5 er alle signifikante forbedringer, ifølge opplysningene som gis i tabellene 'Omnibus Tests for Model Coeffisients'. For å vurdere om blokk 6 er en signifikant forbedring må man bruke loglikelihood-testen, her vist ut fra -2LL-verdiene som oppgis av SPSS (noen kandidater bruker evt. Hamiltons litt mer kompliserte formel, og det er selvsagt greit) X 2 H = (-2LL blokk 5 ) (-2LL blokk 6 ) = 1838, ,674 = 6,947 H = 1 (forskjell i antall variabler), kritisk verdi er 3,841 (gitt 0,05 sig.nivå se Hamilton s. 354) Konklusjon: Modellen i blokk 6 er en signifikant forbedring Deretter må man vurdere blokk 7 mot blokk 6 X 2 H = (-2LL blokk 6 ) (-2LL blokk 7 ) = 1831, ,197 = 0,477 H = 1 (forskjell i antall variabler), kritisk verdi er 3,841 (gitt 0,05 sig.nivå se Ham. s. 354) Konklusjon: Modellen i blokk 7 er ikke en signifikant forbedring 2b) I logistiske regresjonsmodeller kan man tolke resultatene ut fra logit (L), odds (O) eller sannsynligheter (p). Gi en redegjørelse for hvordan man fortolker resultatene fra en logistisk regresjonsmodell ut fra disse verdiene. Bruk eksempler fra den logistiske regresjonsmodellen som er den beste (jfr. oppgave 2a). Her er det vanskelig å gi en konkret sensorveiledning, men samlet sett bør kandidatene vise en god oversikt over de ulike fortolkningsmåtene, inkludert en forståelse av hvordan L, O og p er relatert til hverandre. Besvarelsen bør også redegjøre for det matematiske grunnlaget for verdiene. Svaret på denne oppgaven bør derfor være rimelig omfattende. 5

6 2c) Skriv opp ligningene for betingede effektplott som vil minimere og maksimere oddsen (O) for å ha ha betalt svart (y = 1) etter informantens alder. Ta utgangspunkt i den beste modellen (jfr. oppgave 2a). O min = e L -6,054 + (0,105 * alder) (0,001 * alder2) = e (Man vil se ulike konstantleddet, ettersom samspillleddet mellom religion og politisk plassering fører til at det faktisk lønner seg å sette begge variablene til 10 for å minimere ligningen. Det er et pluss hvis studenten er oppmerksom på betydningen av samspillet, men det kan ikke forventes at man finner frem til de korrekte verdiene) O max = e L -2,562 + (0,105 * alder) (0,001 * alder2) = e (Det samme gjelder ift. konstantleddet på denne oppgaven. Det optimale er å sette religionsvariablen til 6 (pga. annengradsleddet), og løsningen over bruker denne verdien. Man bør imidlertid ikke forvente at studentene har tid til å regne seg frem til dette ( selv om man bør belønne dem som eventuelt greier det) 2d) Vurder følgende variablers innvirkning på sannsynligheten for å ha betalt med svarte penger: i) Tilfredshet med myndighetene Det er en positiv sammenheng, men denne er ikke signifikant (i ingen av modellene) ii) Utdanning Økt utdanning øker ens vilje til å betale med svarte penger (testes i blokk 2) iii) Region Det er regionale forskjeller i folks vilje til å betale med svarte penger (testes gjennom blokk 3). Ut fra den beste modellen (6) kan vi videre konkludere med at folk i Hedmark/Oppland har signifikant høyere villighet til å betale svart enn folk som bor i Osl/Akershus (referansekategorien). Man ser videre en tendens til at folk på sørøstlandet, Vestlandet og i Trøndelag er mer villige til å betale med svarte penger, mens folk i Agder og Rogaland og i Nord-Norge synes mer skeptiske til slik betaling. Ut fra den oppgitte informasjonen er det derimot vanskelig å konkludere eksakt om andre parvise sammenligninger. iv) Plassering i det politiske landskapet Her må man tolke effekten av politisk plassering sammen med religiøsitet, ettersom de inngår sammen i et samspill-ledd. Grovt sett kan man si at folk på høyresiden er mer villige til å betale 6

7 med svarte penger, men denne effekten avtar desto sterkere ens religiøsitet er. Blant de mest religøse er det derfor slik at plassering på høyresiden faktisk fører til mindre villighet til å betale med svarte penger. Det er flere måter å belegge dette på, men den enkleste fremgangsmåten er å beregne L-verdier ut fra forskjellige kombinasjoner på de to variablene (og se bort fra de øvrige variablene) L = (0,15* lrscale) + (0,257*rlgdgr) + (-0,026*lrscale*rlgdgr) Rel Pol 0 0,000 1,285 2, ,150 1,305 2, ,300 1,325 2, ,450 1,345 2, ,600 1,365 2, ,750 1,385 2, ,900 1,405 1, ,050 1,425 1, ,200 1,445 1, ,350 1,465 1, ,500 1,485 1,470 Man kan ikke forvente at kandidatene går like grundig til verks som dette, men de bør i alle fall komme frem til det grunnleggende mønsteret OPPGAVE 3: TRANSFORMASJONER (TELLER 10 PROSENT) Gi en oversikt over anvendelse av transformasjoner i regresjonsanalyse Kandidatene bør gi en en oversikt over de meste sentrale problemstillingene knyttet til transformasjoner: Skillet mellom substansielt (bedre modellering av empiri) og metodisk (hensynet til feilleddene) motiverte transformasjoner Hvordan ulike potenser gir forskjellige resultater Det er også bra vis studentene drøfter transformering av Y, og hvilke konsekvenser detet har for fortolkning. Gode studenter vil også drøfte hvordan logistisk regresjon implisitt fører til 'transformerte' relasjoner mellom y og alle X NB: Denne oppgaven er like relevant for OLS-regresjon som for logistisk regresjon 7

8 DOKUMENTASJON TIL OPPGAVE 1 Koding av variablene som inngår i regresjonsmodellen TIllit til politiet (avhengig variabel): Måler tillit til politiet Skala fra 0 (svært lav tillit) til 10 (svært høy tillit). Tilfredshet med myndighetene: Måler ttilfredshet med myndighetene Skala fra 0 (svært lav tilfredshet) til 10 (svært høy tilfredshet). Livskvalitet: Måler livskvalitet Skala fra 0 (svært lav livskvalitet) til 10 (svært høy livskvalitet). Religiøsitet: Måler grad av religiøsitet Skala fra 0 (ikke religiøs) til 10 (svært religiøs). Kvinne: 1 = kvinne, 0 = mann Alder Antall år Utdanning: Dummysett, der lav utdanning er referansekategori. Samspill (kvinne * høy utd.) Samspillsledd mellom kvinne og høy utdanning (variablene er mulitiplisert med hverandre) 8

9 Tabell 1: Deskriptiv statistikk om variablene som inngår i modellene, inkludert standardavvik N Minimum Maksimum Gjennomsnitavvik Standard- Tillit til politiet ,12 2,020 Tillit til politikere ,26 1,987 Tilfredshet med myndighetene ,38 2,032 Livskvalitet ,90 1,576 Religiøsitet ,97 2,664 Kvinne ,47 0,499 Alder ,74 17,035 Middels utdanning ,43 0,494 Høyutdanning ,36 0,479 Samspill (kvinne * høy utd.) ,17 0,377 Valid N ('listwise') 1702 Tabell 2: Regresjonsmodellen Avhengig variabel (y) = Tillit til politiet Ustandardiserte koeffisienter Std. Stand. koeffisienter Toler- B Error T-verdi Sig. anse VIF (Constant) 3,127 0,297 10,546 <0,001 0,777 1,287 Tillit til politikere 0,296 0,025 0,291 11,664 <0,001 0,756 1,323 Tilfredshet med myndighetene 0,118 0,025 0,118 4,677 <0,001 0,983 1,018 Livskvalitet 0,201 0,028 0,891 1,123 Religiøsitet -0,036 0,018 0,624 1,603 Kvinne 0,248 0,113 0,061 2,200 0,028 0,893 1,120 Alder 0,013 0,003 0,113 4,837 <0,001 0,562 1,780 Middels utdanning -0,025 0,120-0,006-0,211 0,833 0,370 2,701 Høy utdanning 0,316 0,152 0,075 2,077 0,038 0,400 2,497 Samspill (kvinne * høy utd.) -0,331 0,186-0,062 0,076 0,076 0,777 1,287 En F-test viser at dummysettet for utdanning er signifikant. 9

10 Tabell 3: Modellsammendrag Forklart varians 1263,061 Residual 5680,671 Total varians 6943,733 Tabell 4: Deskriptiv informasjon om feilleddet Statistikk Standardfeil Ustandardisert feilledd Gjennomsnitt 0,000 0,0442 Median 0,203 Varians 3,340 Standardavvik 1,827 Minimum -7,470 Maksimum 4,718 'Range' 12,189 'Interquartile Range' 2,158 10

11 Figur 1: Homoskedastistetsplott Y: Absoluttverdier av feilleddene X-aksen: Ustandardiserte predikerte verdier Det er lagt inn en kurvilinjær regresjonslinje i plottet. 8 6 abs 4 2 R Sq Cubic =0, , , , , , , ,00000 Unstandardized Predicted Value 11

12 Figur 2. Boksplott for det ustandardiserte feilleddet 5, ,5 0,0-2,5-5, , Unstandardized Residual Figur 3: Histogram for det ustandardiserte feilleddet Frequency Mean = 7, E-16 Std. Dev. = 1, N = , , , , , ,00000 Unstandardized Residual 12

13 Figur 4: Cook's d-verdier og dfbetas-verdier for konstantleddet og variabelen tillit til politikerne' ( trstplt ), 0, , , ,00-0,02-0, , ,08 Cook's Distance DFBETA Intercept DFBETA trstplt Figur 5: Dfbetas-verdier for variablene tillit til myndighetene' ( stfgov ), livskvalitet' ( happy ), og religion ( rlgdr ) 0, , , , DFBETA stfgov DFBETA happy DFBETA rlgdgr 13

14 Figur 6: Dfbetas-verdier for variabelen kvinne ( kvinne ) , , , ,02 DFBETA kvinne Figur 7: Dfbetas-verdier for variablene alder ( alder ), middels utdanning ( midutd ), høy utdanning ( høyutd ), og samspill kvinne*høy utdanning ( kvinutd ) 0, , , , , ,02 DFBETA alder DFBETA midutd DFBETA høyutd DFBETA kvinutd 14

15 DOKUMENTASJON TIL OPPGAVE 2 Koding av variablene som inngår i regresjonsmodellen Svart (avhengig variabel): 1 = har betalt svart, 0 = har ikke betalt svart Stfgov: 'How satisfied with the national government?' Måler tilfredshet med myndighetene Skala fra 0 (svært lav tilfredshet) til 10 (svært høy tilfredshet). Lrscale: 'Placement on left right scale' Måler plassering på den politiske venstre/høyre-aksen Skala fra 0 (ytre venstre) til 10 (ytre høyre). Rlgdgr: 'How religious are you?' Måler grad av religiøsitet Skala fra 0 (ikke religiøs) til 10 (svært religiøs). Kvinne: 1 = kvinne, 0 = mann Utdanning: Dummysett, der lav utdanning er referansekategori. midutd = middels utdanning høyutd = høy utdanning Region: Dummysett, der Oslo/Akershus er referansekategori: hedopp = Hedmark og Oppland, sorøst = fylkene på Sør-Østlandet, agdroga = Agder og Rogaland, vest = Vestlandet, trønde = Trøndelag nord = Nord-Norge. Relpol Samspillsledd mellom religiøsitet og plassering på den politiske skalaen (variablene er mulitiplisert med hverandre) Alder2 Aldersvariabelen opphøyd i andre Rel2 Religionsvariabelen opphøyd i andre Kvinutd Samspillsledd mellom kvinne og høyutdanning (variablene er mulitiplisert med hverandre) 15

16 UTSKRIFTER FRA SPSS (Merk at det SPSS bruker 'block' i stedet for 'modell') Logistic Regression Block 0: Beginning Block Variables in the Equation 0 Constant B S.E. Wald df Sig. Exp(B) -,945, ,011 1,000,389 Block 1: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients 1 Block Model Chi-square df Sig. 81,258 5,000 81,258 5,000 81,258 5,000 Model Summary 1-2 Log Cox & Snell Nagelkerke likelihood R Square R Square 1914,169 a,047,068 a. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than, a stfgov lrscale rlgdgr kvinne alder Constant Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B),031,029 1,084 1,298 1,031,056,028 3,973 1,046 1,058 -,054,022 5,899 1,015,947 -,807,118 46,940 1,000,446 -,005,003 2,344 1,126,995 -,584,242 5,796 1,016,558 a. Variable(s) entered on step 1: stfgov, lrscale, rlgdgr, kvinne, alder. 16

17 Block 2: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients 1 Block Model Chi-square df Sig. 9,602 2,008 9,602 2,008 90,860 7,000 Model Summary 1-2 Log Cox & Snell Nagelkerke likelihood R Square R Square 1904,567 a,053,076 a. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than, a stfgov lrscale rlgdgr kvinne alder midutd høyutd Constant Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B),024,030,639 1,424 1,024,057,028 3,983 1,046 1,058 -,057,022 6,655 1,010,944 -,808,118 46,762 1,000,446 -,004,004 1,169 1,280,996,301,158 3,598 1,058 1,351,490,161 9,295 1,002 1,632 -,917,282 10,548 1,001,400 a. Variable(s) entered on step 1: midutd, høyutd. 17

18 Block 3: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients 1 Block Model Chi-square df Sig. 24,455 6,000 24,455 6, ,315 13,000 Model Summary 1-2 Log Cox & Snell Nagelkerke likelihood R Square R Square 1880,112 a,066,095 a. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than, a stfgov lrscale rlgdgr kvinne alder midutd høyutd hedopp sorøst agdroga vest trønde nord Constant Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B),019,030,418 1,518 1,020,058,029 4,074 1,044 1,060 -,050,023 4,977 1,026,951 -,844,119 49,913 1,000,430 -,005,004 1,648 1,199,995,321,161 3,994 1,046 1,379,510,164 9,650 1,002 1,666,515,224 5,310 1,021 1,674,192,176 1,184 1,276 1,211 -,189,199,896 1,344,828,035,178,039 1,843 1,036,112,227,244 1,622 1,119 -,682,238 8,186 1,004,505 -,910,315 8,337 1,004,403 a. Variable(s) entered on step 1: hedopp, sorøst, agdroga, vest, trønde, nord. 18

19 Block 4: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients 1 Block Model Chi-square df Sig. 6,390 1,011 6,390 1, ,705 14,000 Model Summary 1-2 Log Cox & Snell Nagelkerke likelihood R Square R Square 1873,723 a,070,100 a. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than, a stfgov lrscale rlgdgr kvinne alder midutd høyutd hedopp sorøst agdroga vest trønde nord relpol Constant a. Variable(s) entered on step 1: relpol. Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B),018,030,342 1,559 1,018,145,045 10,245 1,001 1,156,081,057 2,037 1,153 1,084 -,851,120 50,327 1,000,427 -,004,004 1,311 1,252,996,328,161 4,145 1,042 1,388,530,165 10,325 1,001 1,699,531,224 5,601 1,018 1,701,193,177 1,192 1,275 1,213 -,184,200,850 1,357,832,040,179,049 1,825 1,040,115,228,257 1,612 1,122 -,680,239 8,122 1,004,506 -,025,010 6,294 1,012,975-1,388,372 13,930 1,000,250 19

20 Block 5: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients 1 Block Model Chi-square df Sig. 35,102 1,000 35,102 1, ,807 15,000 Model Summary 1-2 Log Cox & Snell Nagelkerke likelihood R Square R Square 1838,621 a,089,128 a. Estimation terminated at iteration number 5 because parameter estimates changed by less than, a stfgov lrscale rlgdgr kvinne alder midutd høyutd hedopp sorøst agdroga vest trønde nord relpol alder2 Constant a. Variable(s) entered on step 1: alder2. Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B),024,031,610 1,435 1,024,150,046 10,596 1,001 1,162,083,057 2,082 1,149 1,086 -,885,121 53,271 1,000,413,108,020 28,430 1,000 1,114,212,164 1,669 1,196 1,237,309,170 3,284 1,070 1,362,559,228 6,020 1,014 1,748,206,179 1,325 1,250 1,228 -,142,202,497 1,481,867,052,180,084 1,772 1,054,150,230,425 1,514 1,162 -,694,240 8,354 1,004,500 -,026,010 6,622 1,010,974 -,001,000 31,109 1,000,999-3,604,553 42,543 1,000,027 20

21 Block 6: Method = Enter 'Omnibus Tests for Model Coeffisients' er fjernet for denne blokken/modellen 1 Model Summary -2 Log Cox & Snell Nagelkerke likelihood R Square R Square 1831,674 a,093,134 a. Estimation terminated at iteration number 5 because parameter estimates changed by less than, a stfgov lrscale rlgdgr kvinne alder midutd høyutd hedopp sorøst agdroga vest trønde nord relpol alder2 rel2 Constant a. Variable(s) entered on step 1: rel2. Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B),024,031,610 1,435 1,024,150,047 10,280 1,001 1,162,257,090 8,152 1,004 1,293 -,887,121 53,280 1,000,412,105,020 26,571 1,000 1,111,208,165 1,601 1,206 1,231,325,171 3,621 1,057 1,384,542,228 5,654 1,017 1,720,225,179 1,572 1,210 1,252 -,113,202,313 1,576,893,034,181,035 1,853 1,034,145,230,394 1,530 1,156 -,710,241 8,695 1,003,492 -,026,011 6,262 1,012,974 -,001,000 29,644 1,000,999 -,022,008 6,649 1,010,978-3,719,557 44,531 1,000,024 21

22 Block 7: Method = Enter 'Omnibus Tests for Model Coeffisients' er fjernet for denne blokken/modellen 1 Model Summary -2 Log Cox & Snell Nagelkerke likelihood R Square R Square 1831,197 a,093,134 a. Estimation terminated at iteration number 5 because parameter estimates changed by less than, a stfgov lrscale rlgdgr kvinne alder midutd høyutd hedopp sorøst agdroga vest trønde nord relpol alder2 rel2 kvinutd Constant a. Variable(s) entered on step 1: kvinutd. Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B),024,031,613 1,434 1,024,149,047 10,113 1,001 1,161,255,090 8,022 1,005 1,291 -,953,155 37,607 1,000,386,105,020 26,730 1,000 1,111,209,165 1,610 1,204 1,233,260,195 1,792 1,181 1,298,548,228 5,772 1,016 1,730,227,179 1,606 1,205 1,255 -,110,202,293 1,588,896,034,181,035 1,851 1,035,149,230,417 1,518 1,160 -,712,241 8,752 1,003,491 -,026,011 5,961 1,015,975 -,001,000 29,730 1,000,999 -,022,008 6,727 1,009,978,168,243,477 1,490 1,182-3,709,558 44,202 1,000,025 22