Matematisk kompetanse og metoder for en mer motiverende matematikkundervisning

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Matematisk kompetanse og metoder for en mer motiverende matematikkundervisning"

Transkript

1 Matematisk kompetanse og metoder for en mer motiverende matematikkundervisning Hamarregionen 5. og 6.des 2013 Tommy Nordby Rådgiver/prosjektleder - Skien kommune

2 Matematikkfaget er mangfoldig Dag 1: 8 matematiske kompetanser og praktiske aktiviteter til alle Gi elevene mulighet til å utvikle en bred matematisk kompetanse Hva skal til for å skape motivasjon hos elevene? Kan opplæringen tilpasses den enkelte? Dag 2: Fortsettelse på regnetemaene fra dag 1. Regning som ferdighet; hvordan kan du jobbe med utvikling av elevenes ferdigheter i alle fag Her vektlegges aktiviteter innen problemløsning og samarbeidslæring, teoribasert og praktisk rettet.

3 Twinkle, twinkle little star: FF CC DD C BB AA GG F CC BB AA G CC BB AA G FF CC DD C BB AA GG F

4 Hvilken sang? Hvilken sang er dette? F F F A G G G B A A G G F A A A A C B G G G G B A F F F A G G G B A A G G F

5 Håndflateorgel Tone Rørlengde (cm) Frekvens (Hz) F1 23,6 349 G1 21,0 392 A1 18, B1 17,5 446 C1 15,8 523 D1 14,0 587 E1 12,5 659 F2 11,8 698 G2 10,5 748 A2 9,4 880 B2 9,2 892 C D2 7, E2 6, F3 5,9 1397

6 Tone Rørlengde Frekvens Dimensjon Dimensjon (cm) (Hz) ved 1600mm 1600mm 2000mm C 2 15,8 523 X X D 2 14,0 587 X X E 2 12,5 659 X X E 2 11,8 698 X X G 2 10,5 748 X X A 2 9,4 880 X X H 2 9,2 892 X X C 3 7, X D 3 7, X Dimensjon 2500mm Dimensjon 3200mm

7 Å kunne regne i musikk Fra Kunnskapsløftet Å kunne regne i musikk å bli kjent med musikkens grunnelementer og ulike musikalske mønstre, variasjoner og former å kunne beregne tid og rom i musikalske og kroppslige uttrykk forståelse for hvordan ulike mønstre og strukturer preger kunstneriske og musikalske uttrykk

8 Å kunne regne i musikk Hva innebærer dette i praksis? At elevene lærer noter og andre musikalske symboler At elevene får erfaring med ulike musikalske mønstre, variasjoner og former At elevene får erfaring med frekvens, rytme, takt og grafisk notasjon At elevene får innsikt i hvordan en bygger opp ulike komposisjoner Praktiske eksempler Noter og skalaer opplæring, aktiv bruk Sanger og sangleker Praktiske øvelser med ulike instrumenter noter, rytme, takt, samspill Praktisk erfaring med enkle komposisjoner

9 Å kunne regne i musikk

10 Matematikken er vitenskapen av mønster

11 X X X X X

12 X X X X Symboler Lyd Lyd Symboler

13

14 En vilkårlig liste A B C D

15

16 Titallsystemet er 100er 10er 1er = 3 tusen + 7 hundre + 5 tier + 2 ener Totallsystemet binær er 4er 2er 1er = 1 åtter + 0 firer + 0 to + 1 ener

17

18

19 Fem komponenter i god regneopplæring I arbeidet med å utvikle elevenes regneferdighet bør læreren fokusere på fem komponenter. De fem komponentene er som følger: Forståelse: matematiske begreper, representasjoner, operasjoner, prosedyrer og relasjoner Beregning: Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt Anvendelse: Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer Resonnering: Forklare og begrunne en løsning av et problem, eller utvide fra noe kjent til noe som ikke er kjent Engasjement: Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til læring.

20 Regning som grunnleggende ferdighet God regning kan betraktes som et rep flettet sammen av fem tråder (oversatt utgave, hentet fra Kilpatrick, Swafford& Findell, 2001, s. 117). I denne modellen er hver tråd like viktig, og det er sammenflettingen som gjør tauet sterkt.

21 Trolleri med tall for de minste Lærer instruerer og elevene gjør det hun/han sier: 1. Tenk på et tall. Hvilket som helst. 2. Legg til 3 3. Multipliser med 2 4. Trekk fra tallet du tenkte på 5. Legg til 4 6. Trekk fra tallet du tenkte på Snu deg til sidemannen og fortell hvilket svar du fikk.

22 Så må vi spørre elevene om de tror det fungerer med alle tall. Var det noen som prøvde et tall større enn 100? Prøv å se om det går! Var det noen som prøvde et negativt tall? Prøv å se om det går! Var det noen som prøvde et desimaltall? Prøv å se om det går! Var det noen som prøvde en brøk? Prøv å se om det går!

23 Hva skjer a? Nå skal elevene få i oppdrag å bevise at det alltid blir 10, og prøve å se hva som skjer underveis i prosessen. Del ut sjetonger (som skal symbolisere det tallet de tenkte på) og enhetskuber eller enhetspinner. Oppdrag: Gjennomfør algoritmen med det konkrete utstyret og beskriv hva som skjer. Dokumenter det i matematikkbøkene deres. Utfordring: Når elevene har løst det skal de lage liknende trolleri med tall til hverandre.

24 1. Tenk på et tall. Hvilket som helst. 2. Legg til 3 3. Multipliser med 2 4. Trekk fra tallet du tenkte på 5. Legg til 4 6. Trekk fra tallet du tenkte på

25 Talltriks Oppgaver som kan forstås og løses på ulike nivå, avhengig av den enkelte elevs forutsetninger. Differensiering innenfor samme aktivitet eller oppgave. Gi meg et tresifret tall! Etter hvert kan elevene som forstår trikset prøve å lage nye egne varianter.

26 Platonske legemer En kube er ett av de fem platonske legemene. Et platonsk legeme er et legeme med fra 4 til 20 flater, hvor samtlige sideflater er helt like. Dessuten er alle sidekantene like lange og alle vinklene mellom flatene like store. Når alle disse forutsetningene skal oppfylles, er det bare mulig å lage fem slike legemer.

27 Pyramider Mennesket frykter tiden, tiden frykter dog pyramidene. (arabisk ordtak)

28 Hva er en matematisk beskrivelse av en pyramide? Det er en romlig figur som enten kan ha en kvadratisk grunnflate eller en annen mangekant. Er grunnflaten en trekant, kalles figuren et tetraeder. Den består av fire likesidete trekanter Tetra betyr fire og forteller at tetraederet består av fire flater. Tetraederet stod for ilden (gresk pyros) og gav pyramiden sitt navn.

29 Hvordan bygger vi pyramider? I denne økta skal vi konsentrere oss om tetraederfraktal. En fraktaler en form der hovedformen gjentas i mindre og mindre størrelser inne i seg selv. Tetraeder er det minste av de regulære romlegemer.

30

31

32 Bestigning av pyramidene! Tommy Nordby

33

34 Fakta om Cheopspyramiden Ferdigbygget: 2580 f.kr Høyde: 146 m. Sidelengde: ca. 230 m. Den største forskjell i lengden er på utrolige 0,1%. Lengste side er 230,45m og korteste er 230,25m Grunnflatediagonalen: 288 m Helning: 52 grader Areal: m 2 Vekt: millioner tonn Byggemateriale: 2,3-2,5 millioner kalk-og granittsteinblokker på ca kg. Noen er mye tyngre.

35 Oppgave. Det har tatt 20 år å bygge Cheopspyramiden. Vi antar at det er brukt 2,5millioner steinblokker på pyramiden. Hvor lang tid har de da brukt på å plassere hver stein i gjennomsnitt?

36

37

38

39 Hvorfor bygge pyramider? Kunnskapsløftets kompetansemål for 2., 4. og 7 trinn har noe til felles. Kjenne igjen tredimensjonale figurer Kjenne igjen egenskaper og kunne bygge noen av de enkle figurene. Disse figurene er ofte avbildet i bøkene, men lærere tar seg ofte ikke tid til å bygge dem og ser gjerne ikke verdien av at elevene skal gjøre det. Ut fra egne erfaringer er det mye lettere å lage seg visuelle bilder og se matematikken i disse romlige figurene. Mange elever har begrenset forståelse for hvordan tredimensjonale figurer ser ut hvis de ikke har dem fremfor seg.

40 Ulike byggematerialer Tannpirkere og godteri Sugerør og piperensere Coctailpinnerog plastelina Blomsterpinner og strikk Bambuspinner og strikk

41 Stabile konstruksjoner Teknologi og design Finn frem 6 blomsterpinner og 8 strikk hver. Gå deretter sammen to og to. Lag en firkant. Hva slags firkant har vi laget? Er denne stabil? Hvorfor/Hvorfor ikke? Lag en kube. Er denne stabil? Hvorfor/Hvorfor ikke?

42 Lag en trekant Er denne konstruksjonen stabil? Hva slags trekant har vi laget? Hva slags egenskaper har denne figuren? (samtale om vinkler hjørner, lengder, areal, omkrets) Til ettertanke: Svenskene kaller trekanten for triangel. Hva fokuserer vi på? (kanter) Hva fokuserer svenskene på? (vinkler) Språket styrer hvordan vi tenker!

43 Lag et tetraeder Hvor mange pinner trenger vi for å lage et tetraeder? Hva er egenskapene til et tetraeder? Rotasjoner, lengder, hjørner, overflate, volum Prøv å bygge pyramider i et annet materiale.

44 Matematiske utfordringer Telle trekanter/tetraeder og finne antall i ulike størrelser Regne ut volum, areal og omkrets. Finne trekanttall, tetraedertall, kvadrattall, pyramidetall og beskrive dette med matematiske uttrykk Sammenhengen mellom trekanttall og tetraedertall og kvadrattall og pyramidetall kan visualiseres med melkekorker. Trekanttall + trekanttall = tetraedertall (rektangeltall) Kvadrattall + kvadrattall = pyramidetall

45 Tetraederfraktal i ulike størrelser

46 Tetraederfraktal og målestokk I et tetraederfraktal er det minste tetraederet bygget i målestokk 1:4 i forhold til det store. (lineær målestokk) Lineær målestokk er forholdet mellom tilsvarende lengdeenheter. Arealmålestokk blir 1:16. Da er den minste trekanten av sideflatene en sekstendel av den største trekanten. Volummålestokk blir 1:64. Det minste tetraederet blir volum 1:64 av det største tetraederet. Det vil si det minste tetraederet er 1:8 av den mellomstore og den blir 1:8 av det største tettraederet.

47 Erfaringer med romforståelse og målestokk Hvis tetraederet bygges med bambusstenger tilnærmet lik elevens høyde, altså 1:1 vil bygget bli i samme høyde som elevene. De vil da gjøre viktige erfaringer med romforståelse og målestokk. Av erfaring vil elevene da gå inn i fraktalen og prøve å finne sine rom.

48 Oktaeder Oktaederet er, som navnet sier, en modell som er satt sammen av 8 sideflater. Hver sideflate er en likesidet trekant, som vist på figuren under.

49 Ikosaederet Dette er kanskje det flotteste av de fem platonske legemene, og består av 20 likesidete trekanter som passer perfekt til hverandre, som vist på figuren under. Ikosaederet er sammensatt av stabile trekanter, og egner seg godt for konstruksjon med pinner. Teller vi etter, vil vi finne at vi trenger i alt 30 pinner for å lage denne konstruksjonen.

50 Kenguruløp Kengurukonkurransen er en internasjonal matematikkkonkurranse for elever fra trinn. Kengurukonkurransen har som mål å inspirere elever og lærere slik at de blir glade i matematikkfaget. (www.matematikksenteret.no)

51 Å kunne regne i samfunnsfag Å kunne rekne i samfunnsfag inneber å behandle og samanlikne talmateriale om faglege tema, og å bruke, tolke og lage tabellar og grafiske framstillingar. Rekning i samfunnsfag handlar òg om å gjere undersøkingar med teljing, bruke målestokk på kart og rekne med tid.

52 Hensikten med eksemplet At dere skal kunne: Gjennomføre undervisning der regning er en naturlig del av samfunnsfaget Gjennomføre undervisning der regning kan gi dypere forståelse av faget Gjennomføre undervisning der regning kan vise nye aspekter ved faget

53 Eksempel Forklare korleis informasjon frå massemedium og kommersiell påverknad kan verke inn på forbruksvanar Drøfte spørsmål omkring bruk og misbruk av tobakk og ulike rusmiddel

54 Regnemessige berøringspunkter Tall og algebra Andeler, proporsjoner og prosentregning Statistikk og sannsynlighet Lese, tolke og vurdere tabeller og grafiske framstillinger Planlegge og samle inn data i forbindelse med spørreundersøkelser

55 Innsamling og behandling av datamateriale spiller en stor rolle i samfunnskunnskap. Læreverkene legger opp til at elevene skal prøve seg som samfunnsforskere. De skal da planlegge, utforme spørsmål, gjennomføre spørreundersøkelser eller intervjuer og deretter bearbeide, framstille, tolke og presentere materialet (Globus 5 s. 4 -, Midgard 6 s ). Det å lese, forstå og tolke tabeller og grafiske framstillinger er sentralt både i samfunnskunnskap og i matematikk. Det finnes eksempler på dette i læreverkene, blant annet i forbindelse med bruk av rusmidler (Midgard 7 s. 204). Vi finner også rene regneoppgaver, eksempelvis i forbindelse med pengebruk og tobakk (Globus 7 s. 31).

56 Problemstillinger Hvordan setter man opp et sektordiagram? Problematikk rundt enheter på aksene i søylediagram eller kurvediagram Lese og tolke data fra Statistisk sentralbyrå. Andel kvinner og menn som røyker Andel tobakksbrukere som snuser og utviklingen av dette over tid Hvor stor prosentdel av 18-åringer har prøvd narkotika? Undersøke bruk og misbruk av statistikk i aviser eller andre media

57 Å kunne regne i RLE Religiøs praksis På alle trinn er det kompetansemål som handler om religiøs praksis. En av de vanligste og mest sentrale former for praksis i alle religionene elevene skal arbeide med, er bønn.

58 Eksempel RLE Denne type oppgave skaper mulighet til å sette seg inn i forskjellige former for formalisert bønn, samt se at det å være religiøs er noe som for mange mennesker griper inn i hverdagen deres rent konkret og ikke bare handler om følelser eller indre opplevelser.

59 Hvor lang tid tar det å be? I arbeidet med bønn i de enkelte religionene, kan elevene finne ut hvor lang tid det tar å be. Hvor lang tid tar det å be rosenkrans (kristendom) tasbeeh(islam) mala (hinduisme og buddhisme),? Hvor lang tid tar tidebønner i løpet av ett år (kristendom)? Hvor lang tid tar bønn fem ganger om dagen i ett år (islam)? Hvor lang tid tar daglig pujai ett år (hinduisme)? osv. Etter at elevene har funnet fram til hvor mye tid den enkelte

60 La elevene ta utgangspunkt i en vanlig hverdag for et ungt menneske i Norge og lage en oversikt hva man ofte bruker tiden sin på i løpet av en uke: skole trening være med venner andre fritidssysler Sammenlikn disse aktivitetene med tiden det tar å be i løpet av en uke. Ville man fått tid til alle aktivitetene om man også praktiserer en religion?

61 Oppgave 1 En muslim skal be fem ganger om dagen. Noen av de fem bønnene vil være når man er på arbeid. Tenk deg en muslim som har en vanlig kontorjobb, der han arbeider 7,5 timer for dagen, 37,5 timer for uken (vanlig arbeidstid er fra 08:00 til 16:00). Hun ber når hun skal; men i stedet for å gå til moskeen, ber hun på kontoret. Arbeidsgiveren betaler henne ikke for tiden hun ber. Enten trekker arbeidsgiver henne i lønn, eller hun må arbeide ekstra hver dag. Hvor mange arbeidstimer taper hun/må hun arbeide ekstra hver uke?

62 Oppgave 2 Moskeen ligger ti minutter unna jobben. Hva om hun valgte å gå til moskeen for å be. Hvor mange arbeidstimer ville hun tape/arbeide ekstra da? Hvor mange arbeidstimer ville hun tape i løpet av ett år i begge tilfellene ovenfor. Gjør lignende beregninger for andre religioner som de i oppgave 1.

63 Å kunne regne i kunst og håndverk Hva innebærer dette i praksis? At elevene lærer om og bruker proporsjoner, dimensjoner, målestokk og geometriske grunnformer At elevene lærer perspektivtegning, forhold mellom ulike størrelser At elevene får oppgaver der de må vise forståelse for sammenhengen mellom estetikk og geometri innenfor dekor og arkitektur At elevene får erfaring med ulike materialer og teknikker som knyttes opp mot regning

64 Å kunne regne i kunst og håndverk Praktiske eksempler Ulike praktiske oppgaver der elevene bruker Perspektivtegning forsvinningspunkt, ett-punkts og topunkts perspektiv Målestokk arbeidstegninger Ulike mønstre og figurer strikkeoppskrift Menneskets proporsjoner Leonardo Da Vinci Det gylne snitt

65 Rammeverk for grunnleggende ferdigheter Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy for å løse problemer og for å beskrive, forklare og forutse hva som skjer innebærer å gjenkjenne regning i ulike kontekster, stille spørsmål av matematisk karakter, velgeholdbare metoder når problemene skal løses, være i stand til å gjennomføre dem og tolke gyldigheten og rekkeviddenav resultatene innebærer å kunne gå tilbake i prosessen for å gjøre nye valg innebærer å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt ved å tolke konteksten og arbeide med problemstillingen fram til en ferdig løsning

66 Rammeverk for grunnleggende ferdigheter «Å kunne regne er nødvendig for å kunne ta stilling til samfunnsspørsmål på en reflektert og kritisk måte ved å forstå sammenhenger og vurdere fakta. Videre er det en viktig forutsetning for egen utvikling og for å ta hensiktsmessige avgjørelserpå en rekke områder i eget arbeids- og dagligliv.»

67 Rammeverk for grunnleggende ferdigheter Ferdighetsområder i å kunne regne: Gjenkjenne og beskrive innebærer å kunne identifisere situasjoner som involverer tall, størrelser og geometriske figurer som finnes i lek, spill, faglige situasjoner og i arbeids-og samfunnsliv. Det innebærer å finnerelevante problemstillingerog å analysere og formulere dem på en hensiktsmessig måte. Bruke og bearbeide innebærer å kunne velge strategier for problemløsing. Det innebærer å kunne bruke passende måleenheter og presisjonsnivå, utføre beregninger, henteinformasjon fra tabeller og diagrammer, tegne og beskrive geometriske figurer, bearbeideog sammenlikneinformasjon fra ulike kilder. Kommunisereinnebærer å kunne uttrykkeregneprosesser og resultater på ulike måter. Kommunisere innebærer også å kunne begrunne valg, formidle arbeidsprosesser og presentere resultater til en mottaker. Reflektere og vurdere innebærer å kunne tolke resultater, vurderegyldighet og reflektere over hva resultatene betyr for problemstillingen. Det innebærer å bruke resultatet som grunnlag for en konklusjon eller en handling.

68 Rammeverk for grunnleggende ferdigheter Hvordan utvikles ferdigheten? Utviklingen i ferdigheten går fraå bruke den i konkrete situasjoner tilmer sammensatte og abstrakte situasjoner som er knyttet til ulike fagområder. Videre utvikles ferdigheten fraå kunne gjenkjenne konkrete situasjoner som kan løses ved regning, til å kunne analysere et vidt spekter av problemstillinger. Utviklingen går fraå kunne ta i bruk nye begreper og lære nye teknikker og strategier tilå kunne velge hensiktsmessige metoder på en målrettet og effektiv måte.

69 Tommy Nordby

70 Kilder Hva er MATEMATIKK (Universitetsforlaget, 2012), Lisa Lorentzen Utdanningsdirektoratets nettsider Matematikksenterets nettsider Foredrag av Mona Røsseland, Matematikksenteret Foredrag av Tor Andersen, Matematikksenteret

71 Tusen takk for oppmerksomheten og to fine dager på Hamar!

910 Pyramiden et arbeid med målestokk, areal og volum

910 Pyramiden et arbeid med målestokk, areal og volum 910 Pyramiden et arbeid med målestokk, areal og volum Presentasjon av oss som har workshop: Kari Haukås Lunde, lærer ved bryne skole. Sitter i sentralstyret for Landslaget for matematikk i Norge. Email:

Detaljer

Matematisk juleverksted

Matematisk juleverksted GLASSMALERI Matematisk juleverksted Mona Røsseland 1 2 GLASSMALERI GLASSMALERI Slik går du frem: Fremgangsmåte for å lage ramme Lag en ramme av svart papp. Lag strimler av svart papp, som skal brukes til

Detaljer

Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne. Introduksjon

Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne. Introduksjon Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne Introduksjon Hvorfor regning som grunnleggende ferdighet? For å utvikle elevenes kompetanse slik at de kan: - ta stilling til samfunnsspørsmål på en reflektert

Detaljer

REGNING SOM SATSINGSOMRÅDE

REGNING SOM SATSINGSOMRÅDE REGNING SOM SATSINGSOMRÅDE Bystyret i Drammen har bestemt at Drammen skal bli Norges beste skole. Kjøsterud skole har bestemt at for å nå dette er et våre satsingsområder regning. Mål Matematikk skal oppleves

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

REGNING I ALLE FAG APELTUN SKOLE

REGNING I ALLE FAG APELTUN SKOLE REGNING I ALLE FAG APELTUN SKOLE REGNING SOM GRUNNLEGGENDE FERDIGHET På Apeltun skole regner vi i alle fag. Lærere skal jakte på situasjoner hvor regning naturlig kan trekkes frem i undervisningen. Det

Detaljer

Rektorkonferansen i Sogn og Fjordane 2013

Rektorkonferansen i Sogn og Fjordane 2013 Rektorkonferansen i Sogn og Fjordane 2013 Klargjere kompetansesentra sin posisjon (plass) i forhold til satsinga som tek til for fullt til hausten skulebasert kompetanseutvikling Praktiske eksempel / erfaringar

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,

Detaljer

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt 13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye

Detaljer

Lengdemål, areal og volum

Lengdemål, areal og volum Lengdemål, areal og volum Lengdemål Elever bør tidlig få erfaring med å vurdere ulike avstander og lengdemål. De kommer ofte opp i situasjoner i hverdagen hvor det er en stor ulempe å ikke ha begrep om

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres

Detaljer

Læreplanene for Kunnskapsløftet

Læreplanene for Kunnskapsløftet Læreplanene for Kunnskapsløftet Hvordan få samsvar mellom intensjon og praksis? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i Lamis Lærebokforfatter; MULTI 21-Mar-06 Intensjoner

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4. Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser

Detaljer

På samme måten er de spesielle trekantene likesidet, likebeint, rettvinklet.

På samme måten er de spesielle trekantene likesidet, likebeint, rettvinklet. GEOMETRI GRUNNLEGGENDE GEOMETRI Geometriske former Trekant, firkant, sirkel. - Hva er det? Hvordan ser det ut? Deltakerne fikk i oppdrag å tegne: en firkant, en trekant og en runding. Som forventet, tegnet

Detaljer

Læreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn

Læreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn Læreplan i matematikk Kompetansemål etter 10. årstrinn Tall og algebra Eleven skal kunne: 1. Sammenlikne og regne om hele tal, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform 2. Regne med

Detaljer

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmål i regning Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmålene er eksempler på lokale læreplaner i grunnleggende ferdigheter for voksne.

Detaljer

Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter

Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 27.08. 15 Tlf: 23 29 25 00 Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Eli Aareskjold, Kjetil Kolvik, Cordula K. Norheim Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Læreverk

Detaljer

Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling

Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling INNHOLD Innføring av grunnleggende ferdigheter i LK06 Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving, klasseledelse Rundtur i nettressursene Verktøy for implementering

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

Begynneropplæring i matematikk Geometri og måling

Begynneropplæring i matematikk Geometri og måling Begynneropplæring i matematikk Geometri og måling Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 26-Jan-07 Dagsoversikt Problemløsning som metode i å

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne? Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter

Detaljer

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN Årstimetallet i faget: 133 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i

Detaljer

FAG: Matematikk TRINN: 10

FAG: Matematikk TRINN: 10 FAG: Matematikk TRINN: 10 Områder Kompetansemål Fra Udir Operasjonaliserte læringsmål - Breidablikk Vurderingskriteri er Tall og algebra *kunne samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent,

Detaljer

Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering

Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering Kyrkjekrinsen skole Plan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 9. trinn Lærer: Torill Birkeland Uke Årshjul Geometri Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering

Detaljer

ÅRSPLAN 2015-2016. Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning

ÅRSPLAN 2015-2016. Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2015-2016 Fag: Matematikk Trinn: 9. klasse Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker,

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

ÅRSPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014

ÅRSPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 ÅRSPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Kari Kvil Læreverk: Ingen spesifikke læreverk Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet 2006 og vektlegger hva elevene

Detaljer

Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk.

Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk. MØVIG SKOLE Møvig skole opplæring i regning og matematikk Møvig skoles standard i regning Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk.

Detaljer

ConTre. Teknologi og Design. En introduksjon. Utdrag fra læreplaner. Tekst og foto: JJJ Consult As

ConTre. Teknologi og Design. En introduksjon. Utdrag fra læreplaner. Tekst og foto: JJJ Consult As ConTre Teknologi og Design En introduksjon Utdrag fra læreplaner Tekst og foto: JJJ Consult As Teknologi i skolen Teknologi på timeplanen Teknologi utgjør en stadig større del av folks hverdag. Derfor

Detaljer

Regning som GF i RLE og samfunnsfag. Utdanningsdirektoratet 28.10.2014 Inger Margrethe Tallaksen

Regning som GF i RLE og samfunnsfag. Utdanningsdirektoratet 28.10.2014 Inger Margrethe Tallaksen Regning som GF i RLE og samfunnsfag Utdanningsdirektoratet 28.10.2014 Inger Margrethe Tallaksen REGNING i RLE HVA Ulike tidsregninger og kalendere, tidslinjer Finne fram i religiøse skrifter Matematiske

Detaljer

Matematikk 7. trinn 2014/2015

Matematikk 7. trinn 2014/2015 Matematikk 7. trinn 2014/2015 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34- Tall 39 - beskrive for desimaltall, rekne med positive og negative heile tal, desimaltall, brøker og prosent, og plassere

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Lærere: Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Bedre vurderingspraksis. Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana)

Bedre vurderingspraksis. Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana) Bedre vurderingspraksis Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana) Bedre vurderingspraksis Prosjekt Bedre vurderingspraksis skal arbeide for å få en tydeligere

Detaljer

Ny GIV 12. april 2012

Ny GIV 12. april 2012 Ny GIV 12. april 2012 1 «NY GIV I HEL KLASSE.» Den matematiske samtalen God matematikkundervisning skjer i møtet mellom læreren, elevene og det matematiske fagstoffet. 2 Aktivt språkbruk Grunnleggende

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

ÅRSPLAN I K&H FOR 3.-4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2012 2013. LÆRER: Geir A. Iversen

ÅRSPLAN I K&H FOR 3.-4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2012 2013. LÆRER: Geir A. Iversen ÅRSPLAN I K&H FOR 3.-4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2012 2013 LÆRER: Geir A. Iversen MÅLENE ER FRA LÆREPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 06, OG VEKTLEGGER HVA ELEVENE SKAL HA TILEGNET SEG ETTER 4. KLASSE Grunnleggende

Detaljer

ÅRSPLAN I K&H FOR 3.-4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2010 2011 LÆRER: MARTA GAMST

ÅRSPLAN I K&H FOR 3.-4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2010 2011 LÆRER: MARTA GAMST ÅRSPLAN I K&H FOR 3.-4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2010 2011 LÆRER: MARTA GAMST MÅLENE ER FRA LÆREPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 06, OG VEKTLEGGER HVA ELEVENE SKAL HA TILEGNET SEG ETTER 4. KLASSE Grunnleggende

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 Faglærer: Læreverk: Hege Skogly Grunntall 2a og 2b, Bakke og Bakke Ressursperm og nettsted Grunnleggende ferdigheter i faget (Fra læreplanverket for Kunnskapsløftet,

Detaljer

Grunnleggende geometri

Grunnleggende geometri Grunnleggende geometri Elevene skal lære navn på og egenskaper ved kjente figurer som kvadrat, rektangel, parallellogram, generelle firkanter, likebeint og likesidet trekant og generelle trekanter. Det

Detaljer

FORMÅLET MED OPPLÆRINGEN

FORMÅLET MED OPPLÆRINGEN Klasseledelse FORMÅLET MED OPPLÆRINGEN Opplæringa skal, i samarbeid og forståing med heimen, opne dører mot verda og framtida. Elevane skal utvikle kunnskap, dugleik og holdningar for å kunne meistre liva

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker

Detaljer

2.4 Sprettoppfigurer, overraskelseseffekter med mye matematikk

2.4 Sprettoppfigurer, overraskelseseffekter med mye matematikk 2.4 Sprettoppfigurer, overraskelseseffekter med mye matematikk Sprettoppfigurer er noe de aller fleste har sett eller kanskje til og med laget selv. Allerede på 1600-tallet ble de første bøkene med sprettoppfigurer

Detaljer

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider.

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Elly Østensen Rørvik Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. UKE TEMA KOMPETANSEMÅL

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå matematikk.

Detaljer

Tall og form 1 UTFORDRINGER UTFORDRINGER GENIER UTFORDRINGER UTFORDRINGER

Tall og form 1 UTFORDRINGER UTFORDRINGER GENIER UTFORDRINGER UTFORDRINGER Hvorfor er de vridd? Undersøk og sammenlikn de blå, gule og røde pinnene. Legg merke til at de blå pinnene er rette mens de gule og røde er vridd på midten. Hvorfor? Lag formen på pinnene Legg merke til

Detaljer

Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011

Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011 Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011 Tema/kapittel Tidsrom Læreplanmål Arbeidsmåter Vurdering 1. Tall 34 Regne med de 4 regneartene i hele - regneartene 35 tall, desimaltall og

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i Kunnskapsløftet - en ny forståelse av kunnskap?

Grunnleggende ferdigheter i Kunnskapsløftet - en ny forståelse av kunnskap? Grunnleggende ferdigheter i Kunnskapsløftet - en ny forståelse av kunnskap? Karrierevalg i kunnskapssamfunnet? «Kurt har vært truckfører i mange år. Nesten helt siden han var liten. Først gikk Kurt på

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

ÅRSPLAN I K&H FOR 3.-4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011 2012. LÆRER: June Brattfjord

ÅRSPLAN I K&H FOR 3.-4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011 2012. LÆRER: June Brattfjord Skolens navn: Adresse: 9593 Breivikbotn Telefon: 78 45 27 25 / 26 ÅRSPLAN I K&H FOR 3.-4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011 2012 LÆRER: June Brattfjord Kompetansemålene som vektlegges for skoleåret 2011 2012

Detaljer

ÅRSPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012

ÅRSPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 ÅRSPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Ingen spesifikke læreverk Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet 2006 og vektlegger hva elevene

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn Måns Bodemar, Anlaug Laugerud, Karianne Flagstad Moen Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 25.08. 14 Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold

Detaljer

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Tone Skori Stavanger 270213 Ditt navn og årstall Læringspartner (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole) Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

Hensikt. Målet for denne dialogbaserte samlingen må være å finne en faglig plattform i

Hensikt. Målet for denne dialogbaserte samlingen må være å finne en faglig plattform i Fagdag i matematikk Hensikt Målet for denne dialogbaserte samlingen må være å finne en faglig plattform i overgangen grunnskole og videregående skole slik at elevene oppnår en faglig trygghet i matematikk.

Detaljer

ÅRSPLAN I KOH FOR 3. og 4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013 2014. LÆRER: June Brattfjord LÆREVERK:

ÅRSPLAN I KOH FOR 3. og 4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013 2014. LÆRER: June Brattfjord LÆREVERK: ÅRSPLAN I KOH FOR 3. og 4. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013 2014 LÆRER: June Brattfjord LÆREVERK: MÅLENE ER FRA LÆREPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 06, OG VEKTLEGGER HVA ELEVENE SKAL HA TILEGNET SEG ETTER

Detaljer

LOKAL FAGPLAN MATEMATIKK 5.-7. TRINN

LOKAL FAGPLAN MATEMATIKK 5.-7. TRINN LOKAL FAGPLAN MATEMATIKK 5.-7. TRINN Grunnleggjande ferdigheiter Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til å utvikle fagkompetansen og er ein del av han. I matematikk

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

Nye læreplaner, nye utfordringer!

Nye læreplaner, nye utfordringer! Nye læreplaner, nye utfordringer! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 22-Mar-07 Oversikt Hva sier den nye læreplanen for grunnskolen og hvilke

Detaljer

Læreplan i kunst og visuelle virkemidler felles programfag i utdanningsprogram for kunst, design og arkitektur

Læreplan i kunst og visuelle virkemidler felles programfag i utdanningsprogram for kunst, design og arkitektur Læreplan i kunst og visuelle virkemidler felles programfag i utdanningsprogram for kunst, design og arkitektur Fastsett som forskrift av . Gjeld

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 20.08.2015 Faglærere:

Detaljer

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett 34 behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane samanlikne og rekne om mellom heile

Detaljer

Nasjonale prøver 12.11.2012

Nasjonale prøver 12.11.2012 Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 18.08.2014 Faglærere:

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett 34 Tal og algebra behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane samanlikne og rekne

Detaljer

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Periodens tema Uke 1-2 Innhold Arbeidsmåter Evaluering/ vurdering Tegning og konstruksjon Mål for det du skal lære: Geometriske ord

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 UKE 39 Tema: Tall og algebra Kunne skrive tall på ulike måter. Skrive veldig store og små tall

Detaljer

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...)" Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i "beskrive referansesystemet og

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...) Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i beskrive referansesystemet og Uke 34-38 Uke 39-40 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall Lærer: Carl Petter Tresselt "Beskrive og bruke plassverdisystemet for Tall individuell og felles gjennomgang arbeidsinnsats

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,

Detaljer

ÅRSPLAN I RLE FOR 3.-4. TRINN

ÅRSPLAN I RLE FOR 3.-4. TRINN Skolens navn: Adresse: 9593 Breivikbotn Telefon: 78 45 27 25 / 26 ÅRSPLAN I RLE FOR 3.-4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011 2012 LÆRER: June Brattfjord LÆREVERK: VI I VERDEN 4 av Beate Børresen, Tove Larsen

Detaljer

PERIODEPLAN 7. TRINN ORMESTAD SKOLE UKE 41-44

PERIODEPLAN 7. TRINN ORMESTAD SKOLE UKE 41-44 PERIODEPLAN 7. TRINN ORMESTAD SKOLE UKE 41-44 Dette skal vi gjøre! NAVN: PERIODE 1: UKE 34-36 PERIODE 2: UKE 37-39 PERIODE 3: UKE 41-44 PERIODE 4: UKE 45-47 PERIODE 5: UKE 48-51 PERIODE 6: UKE 2-4 PERIODE

Detaljer

Årsplan i matematikk for 10. trinn

Årsplan i matematikk for 10. trinn Årsplan i matematikk for 10. trinn Uke 34-40 Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Begreper. Utregning

Detaljer

Årsplan i matematikk 2. klasse 2014-15

Årsplan i matematikk 2. klasse 2014-15 Antall timer pr uke: 5 Lærere: Adeleid K Amundsen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 2A og 2B + Oppgavebok 2 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi Årsplan i matematikk 2. klasse 2014-15 Tidsplan- Innhold

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig

Detaljer

Er det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO

Er det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO Er det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO Susanne Stengrundet 17. 11.2014 1 Utfordring for matematikklæreren Vi må lære elevene noe som de "har hatt"! Alt som vi skal lære dem i geometri

Detaljer

ÅRSPLAN I RLE 1. OG 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2010/2011. Breivikbotn skole

ÅRSPLAN I RLE 1. OG 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2010/2011. Breivikbotn skole ÅRSPLAN I RLE 1. OG 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2010/2011 MÅLENE ER FRA LÆREPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 2006 OG VEKTLEGGER HVA ELEVENE SKAL HA TILEGNET SEG ETTER 2. KLASSE Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

ÅRSPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015

ÅRSPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 ÅRSPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Ingen spesifikke læreverk Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet 2006 og vektlegger hva elevene

Detaljer

Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE

Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE. -. Trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne TALL OG ALGEBRA sammenligne og omregne hele tall, desimaltall, brøker, prosent,

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2014 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive posisjoner

Detaljer