Historikk. 2 av Opprinnelig versjon VERSJON DATO VERSJONSBESKRIVELSE PROSJEKTNOTATNR VERSJON 1.0

Transkript

1

2 Historikk DATO SBESKRIVELSE Opprinnelig versjon 2 av 15

3 Innholdsfortegnelse 1 Innledning Historikken Konsept Forprosjekts mål Konstruktiv beregningsomfang Valg av element Beskrivelse av analysen Parametriske studier Metoden Generell beskrivelse av programvare ABAQUS generell trinn-metode Beskrivelse av beregningsmetoden for Isoblock prosjektet Viktige antagelser til beregning Forenkling av problemstilling Resultater og diskusjon Beregning av trykk og strekk spenning i elementet Effekt av oppstilling av elementet Effekt av materialegenskaper Konklusjon Videre arbeid BILAG/VEDLEGG [Skriv inn ønsket bilag/vedlegg] 3 av 15

4 1 Innledning 1.1 Historikken : Vidar Marstein tar kontakt med SINTEF Byggforsk for å utvikle forprosjektet av Teknisk Godkjenning (TG) : Oppstartsmøte forprosjekt for TG mellom SINTEF Byggforsk og Vidar Marstein : Møte mellom SINTEF Byggforsk og Vidar Marstein : Møtet mellom SINTEF Byggforsk, Inventas og Vidar Marstein : SINTEF Byggforsk leverer prosjektnotat om konstruktive parametriske studier 1.2 Konsept Vidar Marstein ønsker å utvikle et byggesystem som kan gjøre vegger (tak og gulv) tynnere enn dagens metoder, der vegger opp mot passiv hus standard begynner å bli veldig tykke. Ideen har sin bakgrunn i det følgende prinsippet: Isolasjonen danner forskalingen til konstruksjonen, som sammen gir en ferdig isolert og selvbærende byggekloss uten kuldebroer, som visst på Figur 1. Figur 1: Prototyper av Isoblock vegg konsept 1.3 Forprosjekts mål Det er ønskelig å vite om effekt av diverse parameter til bæreevne og termisk egenskaper av elementet, for å utvikle en optimalisert teknisk løsning. 4 av 15

5 2 Konstruktiv beregningsomfang 2.1 Valg av element I først omgang ble det bestemt at beregning gjelder et veggelement med størrelse: - høyde H (i retning z) = 2.40 m, - tykkelse T (i retning y) = 0.25 m, - bredde B (i retning x) = 0.30 m. Elementet består av isolasjonsmateriale (blå farge), flere trelammeller inni elementet, og trepaneler på både sider, se bilde av prototypen lagt av Vidar Marstein i Figur 2. Figur 2: En av de ulike Isoblock prototypene lagte av Vidar Marstein 5 av 15

6 2.2 Beskrivelse av analysen Beregning er utført som statisk beregning med optimalisering med hensyn til de krav til bæreevne, stivhet, knekking etc som stilles ved bygging av småhus. Belastning er hentet fra beregninger ved SINTEF Byggforsk brukt ved dimensjonering av småhus, og som gir følgende verdier for: - vertikal last (egenlast): N = kn/m - horisontal last (vindlast): q = 0.71 kn/m 2 Krav er basert på Eurokode Parametriske studier Det er ønskelig å vite om effekt av diverse parameter ("input") til bæreevne av elementet ("output"). Parameter som ble tatt hensyn til er: - antall av trelameller inni elementet:4, 6, 8 eller10, - tykkelse av trelameller (i retning x): 9 mm, 10 mm, 11 mm, 12 mm, 13 mm, 14 mm, 15 mm, 16 mm, - lendge av trelameller (i retning y): 10 cm, 12 cm, 14 cm, 16 cm, 18 cm, 20 cm, 22 cm, 24 cm. I tillegg ble effekten av materialegenskaper studiert med å: - øke Young Modulus (E) av trelameller fra 6.12 GPa (opprinnelig verdi) til10 GPa - øke Shear Modulus (G) av trelameller fra 600 MPa (opprinnelig verdi) til 800 GPa. Vurdering av elementet er basert på Eurokode 5, som verifiserer kapasitet av det tre-elementet med blant annet hensyn til: - tension parallel to grain (6.1.2) - compression parallel to grain (6.1.4) - shear (6.1.7) - combined bending and axial tension (6.2.3) - combined bending and axial compression (6.2.4) - columns subjected to either compression or combined compression and bending (6.3.2) (knekking) - beams subjected to either bending or combined bending and compression (6.3.3) (vipping) Alle kapasiteter må være lavere en 100% for at elementet oppfyller krav. I den tilfelle er elementet vurdert som "godkjent". I alle andre tilfeller (enn eller flere kapasitet høyere enn 100%) er elementet vurdert som "ikke godkjent". Alle kombinasjoner av alle parametrer er beregnet (768 til sammen) og resultatene kartlegges i seksjon 4. 3 Metoden 3.1 Generell beskrivelse av programvare SINTEF Byggforsk har anvendt det numeriske beregningsprogrammet ABAQUS 2 for generell beregning av strukturer. Det numeriske beregningsprogrammet bruker finite element metoden 3, som er verifisert gjennom mange års praksis. Abaqus er utviklet av Dassault Systems firma, og det brukes blant annet av Airbus, NASA, m.fl. Abaqus tilbyr en kraftig og komplett simuleringsløsning som kan brukes i alle typer industrier. Det brukes blant annet til simulering av dynamiske vibrasjoner, multibody-systemer, kollisjons-testing, ikke-lineær 1 NS-EN :2004: Prosjektering av trekonstruksjoner av 15

7 statikk, termiske koblinger, akustikk, FEA 4 / FEM 5 analyser, og mye mer. Det er et komplett verktøy for alle typer simuleringer som reduserer utviklingstiden og kostnadene. Abaqus benyttes der det kreves realistiske simuleringer av høy kvalitet, og i dag brukes det i alt fra romfartsindustri til farmasøytisk industri 6. I tillegg kan Abaqus brukes med "third-party programming", som bygger kraftig beregningsmetoden. Dette betyr at en script (som skrives i programmeringsspråk Python) bygger parametrisk modellen og kjører analyser automatisk. Figur 3: Eksempler av ABAQUS beregning (sykkelramme, bru, blodårer stent) 3.2 ABAQUS generell trinn-metode 1. Lage (eller import) geometri, 2. Implementere materialegenskaper, 3. "Mesh" modellen -> dele ut modellen i tusenvis av små elementer, 4. Legge til restriksjoner i mellom elementer om behov, 5. Implementere randbetingelser, 6. Implementere belastning for hvert lasttilfelle, 7. Velge analyse type (statikk, dynamisk, annet), 8. Kjøre analyse, 9. Analyse resultater. 3.3 Beskrivelse av beregningsmetoden for Isoblock prosjektet 1. Geometri av elementet er laget i Abaqus med hjelpen av Python script som bygger helt parametrisk modell. 2. Materialegenskaper er implementert i den Python script, og kan enkelt endres. 3. Den numeriske modellen består av bjelke elementer ("beam element") ifølge Bernoulli teori 7, eventuelt Timoshenko teori 8. Gjennomsnitt størrelse for nettet er ca. 1 mm. 4. Ingen restriksjoner i mellom elementer 5. Randbetingelser er antatt som innspent (ingen frihetsgrader) for bunnen av elementet. Randbetingelser er implementert med translasjonsfrihet i vertikal retning og rotasjonsfrihet i alle retninger på toppen av elementet. 6. Kun de meste kritiske lasttilfeller er analysert, dvs. kombinasjon av høyest vindlast og høyeste vertikal last (egenlast). 7. Analyser ble utført som først-order, linear-elastikk. 8. Analysen kjøres på mindre enn 1 minutt. 4 FEA = Finite Element Analysis 5 FEM= Finite Element Method 6 Kilde: av 15

8 9. Resultatene er vurdert med hensyn til krav av Eurokode 5. I tillegg kjøres Python script automatisk optimalisering av tykkelse av trelameller. Python script er også brukt for å kjøre parametriske analyser som ble definert i seksjon Viktige antagelser til beregning Ulike strategier kan brukes på beregning. Elementet kan modelleres: a) som det er, dvs. med isolasjonsmateriale + trelameller + trepaneler + svill på bunn og top, eller b) uten å implementere trepaneler, eller c) uten å implementere trepaneler + isolasjonsmateriale, eller d) uten å implementere trepaneler + isolasjonsmateriale + svill. Strategien a) ser fristende ut fordi "alt er med". Å modellere alt kreves imidlertid at vi kjenner godt alle parameter, som er sjelden sånt. I tillegg kreves den strategien (mye) lengre beregningstid per analysen, som betyr at parametriske studier kunne ta så langt som 1 måned å fullføre. Derfor ble strategien d) adoptert med de følgende antagelser: - Konstruktiv evne av elementet ble antatt som kun avhengig av trelameller, dvs. sterkening effekt av trepaneler og isolasjonsmateriale ikke kommer i betraktning. Hovedgrunn til dette er at: o materialegenskaper av isolasjonsmateriale er vurdert som ussiker, spesiell når det gjelder trykkstivhet o kontakt teori må sannsynligvis bruke for interaksjon mellom isolasjonsmateriale og trelameller. Dette kreves god kjennskap av friksjonsegenskaper (og lengre beregningstid), og er derfor vurdert som unødvendig for den først trinn. o sterkening effekt av trepaneller er størst avhengig av tilkobling mellom trepaneller og trelameller. Det som ikke er bestemt eller verifisert med eksperimentell forsøk - Horisontale krefter er utført til hele lengde av alle trelameller. - Vertikale krefter er utført til toppen av alle trelameller. Effekten av svill som fordeler krefter til trelameller (kontakt teori) ble vurdert som ikke betydelig etter forhåndsanalyser i.e. egenlast er antatt som jevnt fordelt til alle trelameller. 3.5 Forenkling av problemstilling Antagelser medfører forenkling av problemstilling fra analysen av helt elementet til analysen av en bjelke med belastning og randbetingleser som visst i Figur 5 a) og b). For illustrasjonsformål består modellen av riktig nummer av trelameller (selv om det ikke er nødvendig for beregning). Trelameller er plassert i den måte elementet kan roteres og kan assembleres uten å bryte mønsteret (Figur 4). Figur 4: Eksempel av plassering av 4 trelameller per element 8 av 15

9 4 Resultater av beregninger 4.1 Beregning av trykk og strekk spenning i elementet Krefter i elementet kan enkelt håndberegnes ifølge "beam theory" som visst i Figur 5c) og i Figur 6. Forenklet beregning av strekk/trykk kreftene som oppstår mellom elementene i vertikalplanet ble utført slik at klips kan dimensjoneres. Maks trykk og strekk krefter på sidene av elementet beregnes av ligninger: 2 N ' Mmaks ymaks N ' q ' L 12 T trykk 3 A I T B 8 BT 2 2 N ' Mmaks yaks N ' q ' L 12 T strekk 3 A I T B 8 BT 2 hvor T,B,L = tykkelse, bredde, høyde av elementet som definert i seksjon 2.1 q',n' = laster i [N/m] og [N] som definert i seksjon 2.2 Beregnet verdier i [N/m 2 ] er gitt under: trykk strekk Trykk spenning er i realiteten ikke jevnt fordelt på underflate av elementet, som visst i Figur 7. Virkelige spenninger på trykk og strekk-side av elementet er visst i Figur 8, samt med Mises spenning verdiene på begge sidene. Figur 5: Forenkling av modellen: a) full modell, b) forenkling med kun en trelamell, c) bjelke teori 9 av 15

10 Figur 6: Skjærkraftdiagram, bøyemomentdiagram og aksialkraftdiagram av trelameller Figur 7: Ujevnt fordeling av spenninger på bunnen av elementet 10 av 15

11 Figur 8: Numeriske beregnet spennings verdiene på sidene av elementet 4.2 Effekt av oppstilling av elementet De tre parameter: antall av trelameller, tykkelse og lengde ble implementert ifølge prosedyre definert i seksjon 2.3. Elementet er vurdert som "godkjent" ("OK") kun hvis alle beregnet kapasiteter er lavere enn 100%. Ellers (for eks. hvis kun en av de kapasiteter er høyere enn 100%) er elementet vurdert som "ikke godkjent" ("Not OK"). Godkjenning av elementet avhengig av lengde og tykkelse av trelameller er visst i Figur 9 (4 trelameller), Figur 10 (6 trelameller), Figur 11 (8 trelameller) og Figur 12 (10 trelameller). Som forventet har økning av trelameller et betydelig positiv effekt om godkjenning av elementet. Grenser mellom "godkjent" og "ikke godkjent" for de ulike antall av trelameller er visst i Figur Effekt av materialegenskaper Materialegenskaper har ikke betydelig effekt om kapasitet av elementet. Maks forskjell mellom kapasitet av opprinnelig materialegenskaper og kapasitet av endret materialegenskaper (enten med hensyn til E eller G) er lavere enn 1%. 11 av 15

12 Figur 9: Effekt av lengde og tykkelse av trelameller om godkjenning av elementet (4 trelameller) Figur 10: Effekt av lengde og tykkelse av trelameller om godkjenning av elementet (6 trelameller) 12 av 15

13 Figur 11: Effekt av lengde og tykkelse av trelameller om godkjenning av elementet (8 trelameller) Figur 12: Effekt av lengde og tykkelse av trelameller om godkjenning av elementet (8 trelameller) 13 av 15

14 Figur 13: "Flytning" av grense for godkjenning, avhengig av antall av trelameller 5 Konklusjon Optimalisering av elementet er mer effektiv med endring av geometri enn med endring av materialegenskaper. Tykkelse av trelameller av 9 mm (det som ble opprinnelig bestemt) er ikke realistisk. Dette kreves minimum antall av trelameller av 8 (med lengde av 24 cm) eller 10 trelameller med lengde høyere enn 16 cm. Det er fullstand mulig å bygge et godkjent element med for eksempel tykkelse 15 mm og lengde 16 cm. 6 Videre arbeid Endring av geometri ser lovende ut, så det kan bli lurt å undersøke mulig bedre geometri, blant annet å vurdere effekt av vinkel mellom trelameller og trepaneller med parametriske studier (Figur 14). Dette må vurderes ut fra produksjonsmessige og økonomiske kriteriene. Det er fristende å modellere hele elementet (i stedet av forenkling versjon) men det kreves at vi kjenner godt tilkobling egenskaper. Mindre krevende løsning medfører prototyp bygging og eksperimentell forsøk (avhengig av mulighet/budsjett) som kan hjelpe å kalibrere/validere den numeriske modellen Termiske analyser må fullføres når geometri av elementet er bestemt. Optimalisering med hensyn til termisk egenskaper må fullføres for å finne det beste elementet, se på Figur 15. Dette må også vurderes ut fra produksjonsmessige og økonomiske kriteriene. 14 av 15

15 Figur 14: Mulig videre arbeid om geometri av elementet Figur 15: Prosedyre for å finne det beste elementet for både konstruktiv og termisk ytelse 15 av 15

16 Teknologi for et bedre samfunn