MATEMATIKK 1 for 1R, 4MX130SR09-E

Transkript

1 Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1 for 1R, 4MX130SR09-E 20 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 7. juni Sensur faller innen 28.juni. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist, dvs. 29. juni (se Vi gjør oppmerksom på at frist for eventuelt å be om begrunnelse er 1 uke fra karakteren er bekjentgjort iht. lov om universiteter og høgskoler. Timer: 6 Hjelpemidler: LK06, kalkulator, ett A4 ark med egne notater Informasjon: Alle oppgavene skal besvares, og svarene skal begrunnes. Oppgave 1 (a) Lag to ulike regnehistorier til 48:3, en historie som inneholder målingsdivisjon og en som inneholder delingsdivisjon. Hva er forskjellen mellom de to typene divisjon? (b) Hvordan kan du bruke regnestykket i (a) for å regne ut 48:12? Begrunn stegene dine med å ta utgangspunkt i en av dine historier fra (a). (c) Hvordan kan du bruke regnestykket i (a) for å regne ut 48:0,3? Begrunn stegene dine med å ta utgangspunkt i en av dine historier fra (a). Oppgave 2 Elever i en tredjeklasse arbeider med følgende oppgave: Jeg har 10 poser med 6 klinkekuler i hver pose. Men så har jeg fått større poser, de nye posene har plass til 12 klinkekuler. Hvor mange poser trenger jeg nå? (a) Drøft hva oppgaven går ut på, og hvilke muligheter for læring som ligger i arbeidet med oppgaven? Er det for eksempel noen sammenhenger innenfor multiplikasjon som oppgaven gir mulighet for å utforske?

2 To elever sitter og skal arbeide sammen med oppgaven, men de kommer ikke i gang. Læreren kommer og følgende samtale finner sted: Lærer: Hvordan går det her? Elev 1: Vi vet ikke hva vi skal gjøre her. Lærer: Ok, skal vi se. Hvis du har 10 poser med 6 klinkekuler i hver, hvor mange klinkekuler har du da? (Elevene svarer ikke, ser ned på arket med oppgaven.) Lærer: Sier 10 x 6 dere noe? Elev 2: 60? Lærer: Ja, veldig bra. Og, nå, hvor mange store poser trenger vi for de 60 klinkekulene? En stor pose har plass til 12 klinkekuler. Så, hvor mange må vi ha? Elev 1: 4? Lærer: Blir det 4? Tenk litt mer. Hvordan skal vi finne det ut? Elev 1: 60:12? Lærer: Ja, vi deler her. Hvor mye blir 60:12? Elev 1: 5? Lærer: Ja, veldig bra. Vi trenger 5 store poser. (b) Drøft denne samtalen. Analyser spesielt lærerens innspill i forhold til det faglige innholdet og mulighetene i oppgaven. Kom gjerne med alternative måter en lærer kan føre samtalen om denne oppgaven på. Oppgave 3 Se på kalenderen for mars 2007 nedenfor: Mars 2007 Ma Ti On To Fr Lø Sø (a) Hvis man ser på et 2 x 2-kvadrat i kalenderen, for eksempel finner en at 7+15=14+8. Er det tilfeldig at summen blir den samme slik som i eksemplet her, eller holder det uavhengig av hvilket 2 x 2 kvadrat vi velger, og i hvilken måned? I tilfelle det alltid holder, må du begrunne hvorfor det gjør det. (b) Hva er det matematiske innholdet i denne aktiviteten? Hva kan være de faglige målene (og mulighetene) når man arbeider med denne oppgaven på 5. trinn? Hva kan være de store ideene i opplegget? (c) Tenk gjennom hvordan man kan utvide denne oppgaven. Beskriv og argumenter (ut fra det faglige innholdet og læring av matematikk) for en mulig videreutvikling av oppgaven.

3 Oppgave 4 Nedenfor finner du en oppgave hentet fra Grunntall 5b for 5.trinn. (Symbolet i oppgave 55 betyr at den skal løses ved hjelp av lommeregner). Lag et åpent opplegg innen det samme matematiske temaet som i oppgavene. Hva er de faglige målene med det åpne opplegget ditt, og hvilke muligheter for matematisering er det i opplegget? Hvilke muligheter har elevene for å lære med forståelse gjennom opplegget ditt?

4 Skriftleg eksamen i MATEMATIKK 1 for 1R, 4MX130SR09-E 20 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 7. juni Sensur fell innan 28. juni. NYNORSK Resultatet vert tilgjengeleg på studentweb første kvardag etter sensurfrist, dvs. 29. juni (sjå Vi gjer merksam på at frist for eventuelt å be om grunngjeving er 1 uke frå karakteren er gjort kjent iht. lov om universitet og høgskuler. Timar: 6 Hjelpemiddel: LK06, lommereknar, eit A4-ark med eigne notat. Informasjon: Alle oppgåvene skal svarast på, og svara skal grunngjevast. Oppgåve 1 (d) Lag to ulike regnehistorier til 48:3, ei historie som inneheld målingsdivisjon og ei som inneheld delingsdivisjon. Kva er forskjellen mellom dei to typane divisjon? (e) Korleis kan du bruke reknestykket i (a) for å rekne ut 48:12? Grunngje stega dine med å ta utgangspunkt i ein av dine historier frå (a). (f) Korleis kan du bruke reknestykket i (a) for å rekne ut 48:0,3? Grunngje stega dine med å ta utgangspunkt i ein av dine historier frå (a). Oppgåve 2 Elevar i ein tredjeklasse arbeider med følgjande oppgåve: Eg har 10 posar med 6 klinkekuler i kvar pose. Men så har eg fått større posar, dei nye posane har plass til 12 klinkekuler. Kor mange posar treng eg no? (b) Drøft kva oppgåva går ut på, og kva for moglegheiter for læring som ligg i arbeidet med oppgåva? Er det til dømes nokre samanhengar innan multiplikasjon som oppgåva gir moglegheit for å utforske?

5 To elevar sit og skal arbeide saman med oppgåva, men dei kjem ikkje i gong. Læraren kjem og følgjande samtale finn stad: Lærar: Korleis går det her? Elev 1: Vi veit ikkje kva vi skal gjera her. Lærer: Ok, skal vi sjå. Viss du har 10 posar med 6 klinkekuler i kvar, kor mange klinkekuler har du da? (Elevane svarer ikkje, ser ned på arket med oppgåva.) Lærer: Seier 10 x 6 dykk noko? Elev 2: 60? Lærer: Ja, veldig bra. Og, nå, kor mange store posar treng vi for dei 60 klinkekulene? Ein stor pose har plass til 12 klinkekuler. Så, kor mange må vi ha? Elev 1: 4? Lærer: Blir det 4? Tenk litt meir. Korleis skal vi finne det ut? Elev 1: 60:12? Lærer: Ja, vi deler her. Kor mykje blir 60:12? Elev 1: 5? Lærer: Ja, veldig bra. Vi treng 5 store posar. (b) Drøft denne samtalen. Analyser spesielt kva læraren seier i forhold til det faglege innhaldet og mogligheiter i oppgåva. Kom gjerne med alternative måtar ein lærer kan føre samtalen om denne oppgåva på. Oppgåve 3 Sjå på kalenderen for mars 2007 nedanfor: Mars 2007 Ma Ti On To Fr Lø Sø (a) Viss ein ser på eit 2 x 2-kvadrat i kalenderen, til dømes finn ein at 7+15=14+8. Er det tilfeldig at summen blir den same slik som her, eller held denne samanhengen uavhengig av kva for 2 x 2 kvadrat vi vel, og i kva for månad? I tilfelle det alltid held, må du grunngje kvifor det gjer det. (b) Kva er det matematiske innhaldet i denne aktiviteten? Kva kan være dei faglege måla (og moglegheitene) når ein arbeider med denne oppgåva på 5. trinn? Kva kan vere dei store ideane i eit slikt opplegg? (c) Tenk gjennom korleis ein kan utvida denne oppgåva. Beskriv og argumenter (ut frå det faglege innhaldet og læring av matematikk) ei mogleg vidareutvikling av oppgåva.

6

7 Oppgåve 4 Nedanfor finner du ei oppgåve henta frå Grunntall 5b for 5.trinn. (Symbolet i oppgåve 55 betyr at den skal løysast ved hjelp av lommereknar). Lag eit ope opplegg innan det same matematiske temaet som i oppgåvene. Kva er dei faglege måla med det opne opplegget ditt, og kva for moglegheiter for matematisering er det i opplegget? Kva moglegheiter har elevane for å lære med forståing gjennom opplegget ditt?