Electrical Capacitance Tomography

Transkript

1 Avdeling for teknologiske fag Bachelorutdanningen RAPPORT FRA. SEMESTERS PROSJEKT FOR Y-VEI HØSTEN 2006 Electrical Capacitance Tomography (ECT). EY--06 Electrical Capacitance Tomography Avdeling for teknologiske fag Adresse: Pb 203, 390 Porsgrunn, telefon , Bachelorutdanning - Masterutdanning Ph.D. utdanning

2 Avdeling for teknologiske fag Bachelorutdanningen RAPPORT FRA. SEMESTERS PROSJEKT FOR Y-VEI HØSTEN 2006 Emne: Electrical Capacitance Tomography (ECT). Tittel: Måle materialfordelingen mellom luft og vann i en sylinder. Prosjektgruppe: EY--06 Tilgjengelighet: Åpen Gruppedeltakere: Aaby, Tor-Andrè Andersen, Mats Andresen, Martin Lunde Aspenes, Stig Bentzen, Frode Berg, Geir Thore Lehn Hovedveileder: Mylvaganam, Saba Sensor: Hagen, Svein Thore Biveileder: Hagen, Svein Thore Godkjent for arkivering: Sammendrag: Rapporten tar for seg prosjektering av og måling med en ECT-sensor, (Electrical Capacitance Tomography). Her blir det beskrevet relevante elektrotekniske formler, fakta og konstruksjon av ECT-sensor, måledata og konklusjon. Rapporten baserer seg på relevant teori, design, konstruksjon og enkle målinger. Det blir vist hvordan ECT-sensoren kobles til en kapasitansmåler og en datamaskin som viser tomografibildet. En skisse viser sensorens oppbygning og hvilke materialer som er brukt. Materialene går også frem av en materialliste. Rapporten viser hvordan kapasitansen endrer seg ved en endring i forholdet mellom luft og vann i en tett sylinderisk beholder. Kapasitansmålingene blir fremstilt grafisk. Hensikten er å vise at kapasitansen endrer seg når innholdet endrer seg. Høgskolen tar ikke ansvar for denne studentrapportens resultater og konklusjoner Avdeling for teknologiske fag

3 Telemark University College Faculty of Technology Bachelor of Science JOURNAL FROM PROJECT IN COURSE Y-VEI FALL 2006 Course: Electrical Capacitance Tomography (ECT). Title: Measure the concentration distribution of a mixture of two fluids inside a cylinder, such as air and water. Project group: EY--06 Availability: Open Group participants: Aaby, Tor-Andrè Andersen, Mats Andresen, Martin Lunde Aspenes, Stig Bentzen, Frode Berg, Geir Thore Lehn Mentor: Mylvaganam, Saba Censor: Hagen, Svein Thore Assisting mentor: Hagen, Svein Thore Project partner: Approved: Summary: This report is about construction of, and measuring with, an ECT, (Electrical Capacitance Tomography). It is described relevant electro technical formulas, facts about ECT, measuring data, construction and conclusion. The report is based on relevant theory, design, construction and some measuring data. It is shown how the ECT was connected to the capacitance measuring unit and the computer that displays the tomography picture. A sketch shows the sensors construction and witch construction parts that is used. The construction parts are also shown in construction part list. The report shows how the capacitance changes with a change in relation between water and air in a concealed cylindrical container. The capacitance measuring is shown graphically.the purpose is to show that the capacitance between electrodes change when the contents changes. TUC takes no responsibility for the results and conclusions in this student journal Faculty of Technology

4 2 Høgskolen i Telemark Forord FORORD Rapporten er utarbeidet av studenter første år Y-vei elektro. Formålet til rapporten er å gi svar på hva en ECT (Electrical Capacitance Tomography) er, og hvor den kan brukes. Prosjektet er et tverrfaglig prosjekt i Kommunikasjon, Prosjektmetodikk og IKT-verktøy, og gir også noen nye kunnskaper innen elektroteknikk. Prosjektets omfang er totalt 5 studiepoeng. Underveis i prosjektet har disse IKT-verktøyene blitt benyttet: Microsoft Word, Excel, Powerpoint, MS Visio, MS Project, NVU, Solide Works, Adobe Acrobat, Adobe fotoshop, Adobe Illustratorm, Macromedia Dreamweaver og Paint. Rapporten tar for seg grunnleggende elektroteknikk. Fakta om ECT-sensoren er hentet fra forelesninger og andre forskningsprosjekter. Rapporten tar for seg oppbyggingen av sensoren med skisse og materiell som er brukt i prosjektet, og måledata og konklusjon. Rapporten vil vise hvordan kapasitansen endrer seg ved en endring i forholdet mellom vann og luft i en sylinderisk beholder. Vi vil gjerne takke Kjell Joar Alme ved Tel-Tek AS. Ønsker også å takke Talleiv Skredtvedt ved mekanisk avdeling/hit, for hjelp til bygging av råseksjonen til ECT-sensor Tor-André Aaby Mats Andersen Frode Bentzen Stig Aspenes Martin Lunde Andresen Geir Tore Lehn Berg Porsgrunn / EY--06 2

5 2 Høgskolen i Telemark Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE Forord...2 Innholdsfortegnelse...3 Innledning Elektroteknikk Resistans Kapasitans Induktans Impedans Fakta om ECT sensor Konstruksjon av ECT Skisse Materialliste Måledata Konklusjon...24 Referanseliste...25 Vedleggsliste...26 EY--06 3

6 INNLEDNING Bakgrunnen for denne rapporten er et forskningsprosjekt ved HiT og Tel-Tek som går ut på forskning av en ny målemetode som heter Electrical Capacitance Tomography (ECT). I dagens samfunn er det behov for en måleteknikk som er ikke-inntrengende og som viser hva et rør inneholder selv om innholdet er i bevegelse. Til dette er ECT en teknologi det forskes på, fordi den fotograferer et elektronisk tverrsnittbilde av innholdet. En ECT-sensor konstrueres ved å feste elektroder på utsiden av et rør, for så å måle kapasitansen mellom hver av elektrodene. Ved å gjøre dette, vises det hva røret inneholder ut ifra permittiviteten til materialet. Hovedmålet med prosjektet er å lage en ECT-sensor, for så å bruke den til å måle materialfordelingen mellom luft og vann i en sylinder. Oppdragsgiver for prosjektet er HiT. Målet med rapporten blir å gi en kortfattet innføring i nødvendige begreper for å forstå impedansmålinger, hvordan ECT-sensoren er bygd opp og en innføring i praktisk bruk. Denne rapporten tar for seg hva en ECT-sensor er, og viser at kapasitansen endrer seg ved forskjellige materialsammensetninger. Rapporten tar med eksempler på hvordan et bilde av et tverrsnitt kan se ut. EY--06 4

7 2 ELEKTROTEKNIKK I punktene under er det beskrevet kort hva de elektrotekniske begrepene er og hva de brukes til. Det er også satt opp de mest relevante formlene med symboler for begrepene, se Figur Z= Impedans (ohm) Y= Admittans (S) R= Resistans (ohm) X= Reaktans (ohm) f = Frekvensen (Hz) L = Induktansen (H) C = Kapasitansen i kondensatoren (F) U= Spenningen over komponenten i Volt (V) I= Strømmen gjennom komponenten i Ampere (A) G= Konduktans er den inverse størrelsen til resistans i Simens (S) D = Avstanden mellom platene i meter. C = Erstatningskapasitans (F). ω = Vinkelfrekvens målt i radianer per sekund ( 2 π f ). B = Kapasitiv susceptans (S). c ε r = Den relative permittiviteten til isolasjonsmaterialet. ε 0 = Permittiviteten for tomt rom (=8,854 μ 0 = Absolutt permeabilitet = 4x0-7 H/m 0 2 μ r = Relativ permeabilitet til materialet i kjernen N = Antall viklinger A = Arealet til kjernen (m 2 ) l = Lengden til spolen (m) F/m). X c = Kapasitiv erstatningsresistans (Ω). X L = Induktiv reaktans (ohm) B L = Induktiv susceptans (S) Figur 2.0. EY--06 5

8 2. Resistans Elektrisk motstand eller elektrisk resistans er en fysisk størrelse som beskriver forholdet mellom en elektrisk spenning og en elektrisk strøm. Resistansen er like mye gyldig for likestrøm som for vekselstrøm. Det snakkes om vekselstrømsmotstand for spoler og kondensatorer, og det menes da deres reaktans,[]. Formelen for motstand er gitt av Figur 2..,[]. Figur 2.. Den inverse størrelsen til resistans kalles ledningsevne eller konduktans og er gitt av formelen i Figur 2..2, []. Figur 2..2 Når to resistanser koples i serie deler de strømmen og får hver sin spenning og er gitt av formelen i Figur 2.2.3, []. Figur Når resistanser parallellkoples deler de spenningen og får hver sin strøm slik at ledningsevnene kan adderes og er gitt av formelen i Figur 2.2.4, []. Figur EY--06 6

9 2.2 Kapasitans Kapasitans er den evnen elektriske ledende legemer har til å samle elektrisk ladning, [2]. Kondensatoren er et godt eksempel på det, den er bygd opp av to plater med en isolator imellom. C er symbolet og den blir målt i Farad. De betegnelsene som blir mest bruk er nf, pf og µf. Isolasjonsmaterialet bestemmer navnet på kondensatoren som plast, papir og keramiske kondensatorer. Det vil flyte en liten strøm gjennom isolasjonsmaterialet til kondensatoren, den blir kalt for lekkasjestrøm, [3]. Formelen for kapasitans er gitt av Figur 2.2., [4]. ε rε 0 A C = d Figur 2.2. Formelen for kapasitiv erstatningsresistans er gitt av Figur 2.2.2, [4]. X c = ω C Figur Formelen for kapasitiv susceptans er gitt av Figur 2.2.3, [4]. B c = ω C Figur Formler for seriekobling av kapasitanser er gitt av Figur 2.2.4, [4]. C C2 C = C + C 2 C = C + C 2 + C 3 Figur EY--06 7

10 Formler for parallellkobling av kapasitanser er gitt av Figur 2.2.5, [4]. X C X + Xc + Xc = B C = BC + BC 2 + BC 3 C = C + C2 + C3 C 2 3 X C = X X C C X + X C 2 C 2 Figur EY--06 8

11 2.3 Induktans Induktans oppstår i en spole (eller leder) når det går vekselstrøm gjennom den, måles i henry (H). Induktiv resistans er spolens induktive motstand (XL), og måles i ohm (Ω). Induktans (L) kan man finne i alt fra ledninger til store elektromotorer som det går vekselstrøm gjennom. Den induktive resistansen varierer med frekvensen (Hz). Figur 2.3. Impedanstrekant Seriekobling av induktanser er gitt av Figur [4]. L + = L + L2 L3 X L = X L + X L2 + X L3 Figur Formler for parallellkobling av induktanser er gitt av Figur 2.3.3, [4]. L = L + L 2 + L 3 X L = X L + X L2 + X L3 Figur Formelen for induktans er gitt av Figur 2.3.4, [5]. Figur Formelen for induktiv susceptans er gitt av Figur 2.3.5, [5]. B L = ω L Figur EY--06 9

12 2.4 Impedans Impedans er elektrisk motstand du får i en vekselstrømskrets som består av en resistans og ett reaktans ledd. Den oppgis som Z og enheten er ohm (Ω). Impedansen vil øke eller minke i forhold til frekvensen. Reaktansleddet kan deles opp i induktiv reaktans og kapasitiv reaktans, [6]. Formelen for Impedans er gitt av Figur 2.4., [6]. 2 Z = R + Figur 2.4. X 2 Induktiv reaktans får du i en spole som er påtrykt en vekselspenning. Høyere frekvens gir mer reaktans. Formelen for induktiv reaktans er gitt av Figur 2.4.2, [6] X = 2 π f L L Figur Kapasitiv reaktans får du i en kondensator som er påtrykt en vekselspenning. Høyere frekvens gir mindre reaktans. Formelen for kapasitiv reaktans er gitt av Figur 2.4.3, [6]. X C = 2 π f C Figur Formelen for seriekobling av RCL ledd (Resistans, kapasitans og induktans) og er gitt av Figur 2.4.4, [6]. Z = R + ( X X ) Figur L C EY--06 0

13 Ved en gitt frekvens er X L leddet og X C leddet like store. Vi har da noe som vi kaller serieresonans. Impedansen i kretsen blir da lik resistansleddet. Formelen for serieresonans er gitt av Figur 2.4.5, [6]. f = 2 π LC Figur Formelen for den inverse størrelsen til impedans kalles admittans og er gitt av Figur 2.4.6, [6]. Y = Z Figur EY--06

14 3 FAKTA OM ECT SENSOR ECT (Electrical Capacitance Tomography) er en måleteknikk for visning av innholdet i en beholder. Beholderen kan være både sirkulær eller rektangulær. Innholdet kan da måles ved at det monteres en sensor rundt beholderen. Sensoren blir så koblet til en kapasitansmåler som omgjør måleresultatet. Resultatet kan leses av på en pc som er koblet til en kapasitansmåler Figur 3.. Denne måleteknikken kalles en ikke inntrengende måleteknikk fordi sensoren ikke kommer i fysisk kontakt med innholdet. Sensoren kan også monteres på innsiden av beholderen, da må en ta hensyn til de påvirkningene sensoren kan få. Selve sensoren består av en del elektroder, normalt 6 2 stykker. Disse elektrodene blir montert rundt beholderen og over dem ligger det en skjerm som er jordet. Fra hver elektrode er det loddet på en koaksialkabel. Kablene kobles til en kapasitansmåler. Selve målingen foregår ved at det måles mellom to og to elektroder, for så å måle kapasitansen mellom to strømførende ledere. Alle kombinasjoner blir målt og 2 elektroder gir 66 målinger. Alle målingene blir deretter behandlet i pc-en og fremstilt grafisk, se Figur 3., [7]. Figur 3. Et vanlig oppsett med ECT sensor, kapasitansmåler og pc. EY--06 2

15 Figur 3.2 Bilde av en ECT- sensor og kapasitansmåler Figur 3.3, [8] viser tverrsnittsfordeling ettersom vannhøyden stiger ved en gitt vinkel. Røde områder representerer høy permittivitet (vann), mens blått representerer lav permittivitet (luft). Figur 3.3 Et eksempel på skjermbilde EY--06 3

16 Siden ECT sensoren er på forskningsstadiet ennå, er det ikke så veldig mye historikk omkring selve ECT sensoren. Begrepet tomografi kan spores tilbake til 826 da den norske matematikeren Abel forsket på det. Omkring hundre år etter, i 97, fortsatte en annen matematiker ved navn Radon på Abels forskning, [9]. I 979 ble det delt ut nobelprisen til to personer, Godfrey Hounsfield og Allen Cormack, som hadde forsket på laser tomografi, [9]. Bruksområdet er f eks. i oljeindustrien hvor de kan finne innholdet i røret. EY--06 4

17 4 KONSTRUKSJON AV ECT SENSOR I skissen i figur 4. går det frem hvor komponentene og det øvrige materiellet er festet på sensoren. I tillegg er det laget utsnitt av elektroden og endestykket. Selve rørseksjonen med endestykkene er laget av Talleiv Skrettvedt på mekanisk verksted ved Høgskolen i Telemark. Det går frem av materiallisten i Tabell 4.2 hvilke materialer som er brukt for å lage sensoren. EY--06 5

18 4. Skisse ECT-sensor Beholder Utsnitt av elektrode 5 Utsnitt av endestykke Koaksialkabel RG 74 A/U Motstand MΩ Kobberfolie Plastrør 50 mm Bolter med mutter Figur 4. Skisse av en ECT-sensor EY--06 6

19 4.2 Materialliste Tabell 4.2 Materialliste/ Bestillingsliste ECT Navn Type Antall Coaxkabel RG 74 A/U 50 m Motstander MΩ Overflatemontert str stk Kontakter SMB Crimp plugger 50 stk Skjerm stk Fleksibelt Printkort med 6 elektroder stk Plastrør m/flens i begge ender 60mm YØ 50mm IØ lengde 600mm stk Pakninger Til flens 2 stk Endestykker Til flens 2 stk Bolter 6 stk Skiver 32 stk Muttere 6 stk Destilert vann 0 liter EY--06 7

20 5 MÅLEDATA Alle målingene er blitt utført av Telemarks teknisk industrielle utviklingssenter, Tel-Tek AS. Målingene som er oppgitt i rapporten er tatt med som vedlegg. Fremgangsmåten er å fylle sensoren med en gitt mengde vann for så å måle kapasitansen mellom hver av elektrodene. Deretter fylles beholderen med en annen vannmengde, og målingene utføres på nytt. Alle målingene er oppgitt i pikofarad. Figur 5. viser utregningen for antall målinger som må foretas,[8]. Figur 5. Formel for antall målinger som må foretas per blandingsforhold. Figur 5. viser at 2 elektroder gir 66 kapasitansmålinger. Deretter endres vannmengden og de 66 målingene utføres på ny. Gjennomsnittet av de forskjellige vannmengdene settes inn i en tabell. Se tabell 5.2,[8]. EY--06 8

21 Tabell 5.2 Gjennomsnittlig kapasitans ved ulike vannmengder EY--06 9

22 Med tabell 5.2 som grunnlag kan grafen på figur 5.3 utarbeides. Her vises hvordan kapasitansen stiger i tråd med vannmengden. Figur 5.3 Graf for vannstand Figur 5.4 inneholder to grafer. Den ene er den faktiske vannmengden, og den andre er en utarbeidet funksjon for vannmengde. Se figur 5.5 Vannmengde = (Målt kapasitans 0,53)/ 0,0057 Figur 5.5 Funksjon for vannmengde EY

23 Figuren 5.4 viser at kapasitansen ikke er lineær med vannmengden. Den har et avvik på om lag 6%. Figur 5.4 Graf for funksjon og vannstand (%) De tolv elektrodene er jevnt fordelt rundt røret. Figur 5.5 viser hvor hver enkel elektrode er plassert. Tegningen illustrerer at elektrode og 7 er plassert ovenfor hverandre. Figur 5.5 Utsnitt av ECT-sensor EY--06 2

24 Målinger mellom elektrode og 7 ved forskjellige vannmengder gir tabell 5.6,[8]. Tabell 5.6 Vannmengden oppgitt i prosent og kapasitans oppgitt i pikofarad. Figur 5.7 Graf for vannmengde Med grunnlag i tabell 5.6 viser figur 5.7 at kapasitansen stiger ettersom vannmengden øker. Dette er fordi permittiviteten til vann er høyere enn permittiviteten til luft. Dette stemmer overens med formelen i figur 5.8 som viser at kapasitansen øker med permittiviteten,[4]. Figur 5.8 Formel for kapasitans EY

25 Figur 5.9 Graf over alle målinger foretatt ved full vannmengde. Tallene for hver topp viser hvilke elektroder det er målt mellom. Figur 5.9 viser alle 66 kapasitansmålingene ved full vannmengde. Grafen viser at kapasitansen varierer i forhold til hvilke elektroder det blir målt mellom. Kapasitansen er høyest der hvor elektrodene står tettest. Dette er fordi avstanden mellom elektrodene blir mindre og dermed øker kapasitansen,[8]. EY

26 6 KONKLUSJON Formålet med dette prosjektet var å konstruere en ECT sensor og utføre målinger på den. Etter oppstart av prosjektet viste det seg at oppgaven var for omfattende. Oppgaven ble revidert og konstruksjon av sensor ble tatt vekk. Dette resulterte i at gruppen fikk utlevert måledata fra et prosjekt som er gjennomført ved Tel-Tek. Disse måledataene har blitt analysert etter beste evne. Ut i fra disse forutsetningene har gruppen kommet frem til at det er en sammenheng mellom målt kapasitans og innhold i beholderen. Formelen som er oppgitt i rapporten har et avvik på ca seks prosent, se forøvrig kapitel 5. EY

27 7 REFERANSER [] lest [2] lest [3] Svein Olav Michelsen, Bo Johnsson, Johnny Frid. Elektroteknikk faktabok 2000 grunnkurs elektrofag. [4] Elektroteknisk formelsamling fra NELFO. [5] lest [6] lest [7] lest [8] Kjell Joar Alme [9] lest EY

28 8 VEDLEGG Vedlegg : Måledata fra ECT sensor EY