FAG: Fysikk FYS122 LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad (fellesdel) Tore Vehus (linjedel)

Transkript

1 UNIVERSITETET I AGDER Grimstad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: Fysikk FYS122 LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad (fellesdel) Tore Vehus (linjedel) Klasse(r): Dato: Eksamenstid, fra-til: Eksamensoppgaven består av følgende Antall sider: 6 Antall oppgaver: 4 Antall vedlegg: 0 Tillatte hjelpemidler er: Kalkulator Formelsamling: Hogstad / Haugan / Gyldendal / Rottmann / Case, Glesaaen

2 Ordinær eksamen Fysikk FYS122 Ta dine egne forutsetninger hvis du finner uklarheter/mangler i oppgavesettet! Poeng på hver deloppgave: Oppg Poeng 1 a) 3 c) 3 2 a) 3 c) 3 d) 3 e) 3 3 a) 3 4 a) 3 c) 3 d) 3 e) Sum 45 Poengene viser vekt-fordelingen for de enkelte del-spørsmålene. Ved karaktersetting vektlegges selvfølgelig i tillegg en totalvurdering, bl.a. en vurdering av i hvilken grad kandidaten har kunnskaper innenfor de ulike områdene gitt i oppgavesettet. Lykke til!

3 Fellesdel: 1. En partikkel beveger seg i xy-planet og befinner seg i posisjon (x, y) = (10.0 m, 0.0 m) ved tiden t = 0. Hastigheten som funksjon av tiden t er gitt ved: v v ( t) = v y Asin( Bt = Ct x ) hvor m -1 m A = 2.0 B = 2.0 s C = s s a) Bestem ved regning partikkelens hastighet (x- og y-komponent) etter 5.0 sekunder. b) Bestem partikkelens akselerasjon (x- og y-komponent) etter 5.0 sekunder. c) Bestem partikkelens posisjon (x- og y-komponent) etter 5.0 sekunder. Fig 1.1 Partikkelens bevegelse de første 5.0 sekundene.

4 2. Et hult hjul med radius R består av en rand og fire eiker. Randen har masse m. Randen kan betraktes som tynn slik at all masse til randen ligger i avstand R fra hjulets sentrum. Hver av de fire eikene har masse m. Eikene kan betraktes som tynne staver. Mellom eikene er det tomrom. Rundt hjulets rand er viklet en masseløs snor. Snorens ene ende er festet i taket (se fig 2.1). Vi tenker oss først at vi holder hjulet i ro. Deretter slipper vi hjulet og hjulet roterer uten å gli mot snoren, samtidig som hjulet faller nedover. Tyngdeakselerasjonen er g. a) Bestem treghetsmomentet til hjulet (randen og de fire eikene) om en akse normalt på hjulet gjennom hjulets sentrum uttrykt ved m og R. b) Tegn inn og forklar alle ytre krefter som virket på hjulet (systemet bestående av randen og de fire eikene). c) Sett opp og forklar de ligningene som er nødvendige for å kunne bestemme hjulets bevegelse etter at vi har sluppet hjulet (dvs slik at vi kan svare på oppgavene d) og e)). d) Bruk ligningene i c) til å bestemme akselerasjonen til hjulets massesenter uttrykt ved en eller flere av størrelsene m, R og g. e) Bruk ligningene i c) til å bestemme strekket S i den vertikale snoren uttrykt ved en eller flere av størrelsene m, R og g. Hvor stor er snorkraften S uttrykt ved tyngden G av hjulet? Fig 2.1

5 3. En tynn og masseløs horisontal stav med lengde L kan rotere friksjonsfritt om en horisontal akse som er festet i en vertikal vegg ved punktet A (stavens ene endepunkt). I punktet B (stavens andre endepunkt) angripes staven av en kraft K som virker vertikalt oppover. En masseløs snor er festet i stavens endepunkter A og B. I A er snoren festet til staven, ikke til aksen. Snoren går stramt rundt en liten trinse plassert i punktet C. Punktet C ligger i en vertikal avstand h under staven. Punktet C ligger i en horisontal avstand x fra veggen (se fig 3.1). a) Tegn inn og forklar alle ytre krefter som virker på staven. b) Benytt kraftmomentloven til å bestemme snorstrekket S uttykt ved K, L, h og x når staven ved hjelp av kraften K holdes i ro i horisontal stilling. Hvilke spesielle relasjoner gjelder mellom involverte krefter hvis trinsen C befinner seg i en avstand h vertikalt rett under stavens endepunkt B (linjestykket BC står vertikalt og derfor normalt på den horisontale staven)? Fig 3.1

6 Linjedel: 4. En bølge på en streng blir beskrevet ved a) Lag en skisse av posisjonsfunksjonen, hastighetsfunksjonen og akselerasjonsfunksjonen som funksjon av x ved tiden t = 0. b) Beskriv om partikkelen ved punktene x = 0, og beveger seg opp/ned/høyre/venstre, har en positiv eller negativ akselerasjon eller ingen akselerasjon. Et kar på 1,50 kg er koblet til en ideell fjær, med fjærkonstant på 185 N/m og metallball med masse på 0,275 kg ligger oppi karet. Fjæren er under karet slik at det kan oscillere opp og ned. Karet (med metallballen) blir forflyttet til et punkt P som er 15,0 cm under likevektspunktet og sluppet. c) Hvor langt fra punkt P vil karet være når metallballen forlater karet (Hint : Dette skjer ikke når karet og metallballen har høyest hastighet, og du kan anta at bevegelsen er den samme SHM under hele bevegelsen)? d) Hvor lang tid går det fra karet og metallballen forlater punkt P til situasjonen i deloppgave c)? e) Hvor raskt beveger ballen seg når den forlater karet.?