EKSAMEN 07HBINEA, 07HBINET, 07HBINDA, 07HBINDT

Transkript

1 KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Fysikk REA2041 EKSAMENSDATO: 14. mai 2008 KLASSE: 07HBINBPL, 07HBINBLAN, 0HBINBK, 07HBINEA, 07HBINET, 07HBINDA, 07HBINDT TID: kl FAGLÆRER: Are Strandlie ANTALL SIDER UTLEVERT: 5 (inkl. forside) TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Gyldendal: Tabeller og formler i fysikk, 2Fy og 3Fy. John Haugan: Formler og tabeller. Notater i formelsamlingene er tillatt. INNFØRING MED PENN, evt. trykkblyant som gir gjennomslag. Ved innlevering skilles hvit og gul besvarelse og legges i hvert sitt omslag. Oppgavetekst, kladd og blå kopi beholder kandidaten. Husk kandidatnummer på alle ark.

2 Oppgave 1 Vi vil i denne oppgaven se på en snowboard-kjører som skal kjøre i en pipe med sirkelbueformet tverrsnitt, og vi modellerer kjøreren som en punktpartikkel. Istedenfor en halfpipe har vi i denne situasjonen noe som kan kalles en three-quarter pipe, dvs. at pipen mellom A og C på figuren under definerer tre firedeler av en sirkel. Anta at det ikke virker friksjon mellom snowboard-kjøreren og snøen. C A D R B Kjøreren har massen m = 70 kg, og radien av pipen er R = 2.0 m. Tyngdens akselerasjon g = 9.8 m/s 2. a) Anta først at kjøreren slipper seg ned i pipen ved A med null startfart. Hvilken fart har han ved B, dvs. nederst i pipen? b) Anta deretter at kjøreren slipper seg ned i pipen ved A med en fart på v 0 = 10 m/s parallelt med pipens underlag. Vis at farten han har i det han forlater pipen ved C er v = 7.8 m/s. Hvor stor er normalkraften fra pipen på kjøreren rett før han forlater pipen? c) Kjøreren foretar etter å ha forlatt pipen en luftseilas der vi ser bort fra luftmotstanden. Luftseilasen ender opp på bakken i punktet D. Hvor langt bortenfor A ligger D? 1

3 Oppgave 2 En sylinder med masse m = 5.0 kg og radius R = 0.10 m kan rotere friksjonsfritt om en akse som går gjennom sylinderens sentrum og med retning langs sylinderens akse, dvs. vinkelrett på arket. F En konstant kraft F = 1.0 N vinkelrett på rotasjonsaksen angriper endepunktet som indikert på figuren. a) Hva blir vinkelakselerasjonen α til sylinderen? b) Anta at sylinderen ligger i ro ved tiden t = 0. Vis at vinkelhastigheten til sylinderen etter tiden t = 5.0 s er ω 1 = 20 rad/s. c) Ved tiden t = 5.0 s slutter kraften F å virke, og isteden bremses sylinderen opp med et kraftmoment som er proporsjonalt med vinkelhastigheten, τ = k I ω, der konstanten k = 1.0 s 1 og I er treghetsmomentet til sylinderen. Hvor stor vinkel θ dreier sylinderen fra den starter oppbremsingen til den igjen ligger i ro? (Tips: bruk α = ω dω dθ ). 2

4 Oppgave 3 En demning ved enden av en oppdemmet innsjø har rektangulær form med lengde L og høyde H og er laget av betong. L H a) Hvor mye lenger er demningen på sommeren når vannet holder en temperatur på 20 grader enn på vinteren når det er is på vannet og alt vannet kan antas å holde en temperatur på 0 grader? Anta at lengden L 0 = 100 m ved temperaturen 0 grader. b) Hva er trykket på bunnen av innsjøen når trykket på toppen er 1 atm? Anta at bunnen av innsjøen har samme høyde som bunnen av demningen og at H = 30 m. c) Vann slippes ut av et hull nederst på demningen. Utled et uttrykk for hastigheten av vannet som kommer ut og oppgi også en tallverdi for denne hastigheten. d) Hvor stor er totalkraften F fra vanntrykket på demningen? Oppgi svaret både med symboler og som et tallsvar. Anta at L = L 0 når du regner ut tallsvaret. 3

5 Oppgave 4 To positive ladninger q er plassert i et koordinatsystem som vist på figuren under. y x q q Posisjonene til de to ladningene er (x, y) = ( a, 0) og (x, y) = (a, 0), henholdsvis. a) Skriv opp et uttrykk for det elektriske potensialet V (r) i et punkt med avstand r fra en ladning q. Anta at nullpunktet for elektrisk potensial er i det uendelig fjerne. b) Hva blir det totale elektriske potensialet V (y) fra de to ladningene i et vilkårlig punkt (0, y) på y-aksen? c) Hva blir størrelsen til og retningen på det totale elektriske feltet i det samme vilkårlige punktet på y-aksen? Verifiser at du har regnet riktig ved å sette svaret ditt fra b) inn i relasjonen E y = dv (y) dy. 4