What is Wavefront Aberration? Custom Contact Lenses For Vision Improvement Are They Feasible In A Disposable World?

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "What is Wavefront Aberration? Custom Contact Lenses For Vision Improvement Are They Feasible In A Disposable World?"

Transkript

1 Custom Contact Lenses For Vision Improvement Are They Feasible In A Disposable World? Ian Cox, BOptom, PhD, FAAO Distinguished Research Fellow Bausch & Lomb, Rochester, NY Hei, jeg heter Ian Cox og jeg skal snakke om konseptet som går ut på å produsere en kontaktlinse som er tilpasset brukerens øye for å gi pasienten den beste visuelle oppløsningen som går an å få. Dette til forskjell fra dagens linser som snarere er utformet for å gi pasienten beste mulige sfæriske eller sfæro-sylindriske korreksjon. Jeg vil snakke med dere om hvorvidt dette konseptet, individuelle linser for individuelle øyne, virkelig er gjennomførbart i vår bruk-og-kast-verden med korttidslinser og 6-pakninger. Jeg håper at jeg på slutten av presentasjonen skal ha gitt dere nok informasjon til å overbevise dere om at vi noen gang i en svært nær fremtid kommer til å ha denne muligheten. Acknowledgements Center for Visual Science, University of Rochester Geunyoung Yoon Jason Porter Tae Moon Jeong Ramkumar Sabesan Dave Williams Antonio Guirao Bausch & Lomb, Rochester R&D Griff Altmann Gary Richardson Michele Lagana Ravi Somasundurum Tim Green Daozhi Wang Amanda Kingston Alexis Vogt Før jeg begynner med selve presentasjonen vil jeg takke mine kolleger på Centre for Visual Science på University of Rochester og spesielt professor Geunyoung Yoon og hans team for deres hjelp med å produsere mye av dette datamaterialet. Jeg vil også takke mine kolleger på Bausch & Lomb i Rochester på Research and Development. What is Wavefront Aberration? La oss begynne fra begynnelsen. Hva er bølgefrontsaberrasjon?

2 Sources of Retinal Image Blur Diffraction Aberrations Light Scatter Det finnes tre årsaker til uklare netthinnebilder. Diffraksjon, som åpenbart er en fysisk egenskap hos lyset, bølgefrontsaberrasjoner, som er den optiske feilen fra alle øyets optiske element, og så lysspredning. Vi kommer egentlig ikke til å snakke om lysspredning i dag, men vi kommer litt inn på diffraksjon og først og fremst skal vi snakke om bølgefrontsaberrasjoner ettersom det er det vi kan gjøre noe med. 1 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm Point Spread Function vs. Pupil Size Perfect Eye Point Spread Function vs. Pupil Size Typical Eye 1 mm 2 mm 3 mm 4 mm pupil images followed by psfs for changing pupil size 5 mm 6 mm 7 mm La oss snakke litt om diffraksjon. Her har jeg et bilde som viser punktspredningsfunksjonen i forhold til pupillestørrelse for et perfekt øye. Det finnes selvfølgelig ingen som har et perfekt øye, men dette er et idealøye som ikke har noen aberrasjoner i det hele tatt i de optiske elementene, og de er alle sammen perfekt stilt opp. Om man ser med en pupille på 1 mm får man en svært stor punktspredningsfunksjon, og hva punktspredningsfunksjonen tilsvarer her, er hvordan et lyspunkt på lang avstand skulle sett ut når den fokuseres på netthinnen. Og når pupillen blir mindre, kan man se at lyspunktenes oppløsning også blir mindre. Det er på grunn av diffraksjonen ved pupillekanten. Så om man har en svært liten pupille, for eksempel 1 mm, ser dere at den lysdiffraksjonen spiller svært stor rolle for kvaliteten på bildet på netthinnen. Jo større pupillen er, desto mindre påvirkning får diffraksjonen ettersom den kun oppstår i kanten av pupillen. Så når man har en stor pupille, for eksempel 7 mm, får man interessant nok en svært liten punktspredningsfunksjon og dermed en høy oppløsning i dette perfekte optiske bildet. På neste bilde ser vi på punktspredningsfunksjonen i forhold til pupillestørrelse for et typisk menneskelig øye. Her har vi altså bølgefrontsaberrasjoner, så med en 1- millimeterspupille blotter vi ikke de optiske elementene som bidrar til bølgefrontsaberrasjon, men vi ser effektene av diffraksjonen. Så det er veldig likt det perfekte øyet. Men alt ettersom pupillen blir større og blotter flere og flere optiske feil i øyet ser man at punktspredningsfunksjonen forverres fort. Og når man får en svært stor pupille som på natten, skotopiske pupillestørrelser på 6-7 mm, ser man at punktspredningsfunksjonen ikke tilsvarer et punkt lenger. Og dere som har sett opp mot nattehimmelen når det er ordentlig mørkt og sett på stjernene har kanskje merket at man ser masse rare former og aberrasjoner der det egentlig finnes et lyspunkt, en stjerne, Det er også interessant å notere seg på dette bildet at den beste balansen mellom diffraksjon og aberrasjoner ligger et sted mellom 2 og 4 mm. Så i et normalt menneskelig øye og om det finnes nok lys, skulle man for best mulig syn hatt en pupille på mellom 2 og 4 mm, og som optikere vet vi alle at det er den størrelsen de fleste pasienter har i sterkt lys.

3 mm (superior-inferior) parallel beam = plane wavefront What is the Wavefront? ideal wavefront defocused wavefront Hva er da en bølgefront? Se på dette diagrammet av et enkelt linseelement og tenk dere at lyset kommer fra en uendelig avstand. Om vi tar ut en rett vinkel mot disse lysstrålene som kommer fra en uendelig avstand, ser dere at vi har en rett bølgefront. Og når bølgefronten nærmer seg linsen, beholder den denne rette formen. Når den passerer gjennom linsen, ser dere at den nå får en bøyd form og blir en konvergerende bølgefront. Grunnen til at den konvergerer er at vi har et positivt linseelement som er tykkere på midten og tynnere i kantene, så når den rette bølgefronten treffer det optiske elementet, går den delen av bølgefronten som befinner seg i utkanten gjennom en tynnere del av linsen som har en høyere brytningsindeks og kommer deretter ut. Da havner den delen lenger frem enn midten. What is Wavefront Aberration? parallel beam = plane wavefront ideal wavefront aberrated beam = irregular wavefront Men dere ser at i dette perfekte optiske systemet konvergerer bølgefronten til et perfekt fokuspunkt. I et menneskelig øye derimot, eller et linsesystem som har flere aberrasjoner eller optiske feil innebygd, ser dere at når bølgefronten passerer linsen, passerer deler av den senere i forhold til delene ved siden av og da får vi en ikke-perfekt eller aberrert bølgefront. Og dere ser at det ikke blir et perfekt fokuspunkt. Det er et punkt der de fleste radene fokuserer, men det er fortsatt rader som ikke fokuserer der, så den beste bildekvaliteten vi kan få her har dårligere oppløsning og kontrast. Wavefront Aberration of a Surface Wavefront Aberration Vi kan ta tredimensjonalt bilde av denne aberrerte bølgefronten som til venstre, eller todimensjonalt som til høyre. Og vi tar bilde av den som et todimensjonalt bilde. Vi benytter oss av farger for skille ut den delen av bølgefronten som ligger lengst frem og den delen som ligger lengst bak mm (right-left) 3 Dimensional View 2 Dimensional View

4 How Do We Measure Wavefront Aberrations of the Eye? Hvordan måler man da bølgefrontsaberrasjoner i øyet? Shack-Hartman Wavefront Sensing De siste årene har et antall klinisk brukbare apparater dukket opp på markedet. Øverst til venstre på bildet ser dere den Bausch & Lomb-versjonen som er tilgjengelig, det er en dobbel arbeidsstasjon. Og til høyre ser dere den delen av instrumentet som kalles Zywave, og det er en bølgefrontssensor eller aberrometer, som noen kaller det. Det er altså et typisk klinisk instrument. Og øverst til høyre ser dere hvordan instrumentet fungerer. Man skyter en svært tynn stråle, vanligvis rundt 1 mm, inn i øyet. Strålen er tynn fordi den ikke skal påvirkes av aberrasjonene i øyet når den skytes inn i øyet. Og den reflekteres på netthinnen. Og netthinnen er for det meste en diffus overflate, så vi ser den faktisk som en lyskilde, så det reflekterte lyset er nå lyskilde for lyset som kommer ut av øyet. Det er en punktkilde som kommer fra netthinnen og går gjennom øyets optikk, og bølgefronten som går gjennom øyet påvirkes av alle optiske feil i glasskroppen, linsen og begge hornhinneoverflatene. Hele bølgefronten som kommer ut av øyet overføres nå til en mikrolinsematrise. Dette er en samling av svært små, sfæriske linser som vises nederst til venstre på bildet. Og dere ser at hver og en av disse mikrolinsene fokuserer på den delen av bølgefronten som treffer linsen på et fokuspunkt. I et perfekt optisk system hadde avstanden mellom disse fokuspunktene vært eksakt det samme, både vertikalt og horisontalt. Dette skulle motsvare en perfekt bølgefront. Men om dere ser nederst til høyre ser dere at høyre side av bølgefronten ikke er perfekt, men treffer linsen med en vinkel bølgefronten skråner litt så fokuspunktet havner enten til venstre for, høyre for, ovenfor eller nedenfor det perfekte fokuspunktet. Lenslet Array Shack-Hartmann Wavefront Sensor CCD Array Spot Array Wave Aberration Perfect Eye Aberrated Eye På neste bilde ser dere enda en gang det perfekte systemet øverst der alle linsepunktene fokuserer på riktig punkt på aksen for hver linse, og i oppstillingen av punkter ser dere hvor jevnt alle disse fokuserte lyspunktene er plassert i et CCD-kamera. Og ut fra det vet vi at bølgefrontens skråning er rett. Som dere ser til høyre tilsvares dette av en eneste farge. Men nederst ser dere at når bølgefronten kommer ut, har den en svært krum skråning i kanten og derfor gjør vinkelen den treffer linsen med at fokuspunktet havner utenfor linsens sentralakse. Og ved å måle avstanden mellom linsene kan vi regne ut hvordan bølgefrontens skråning måtte ha sett ut når den traff linsen. Så ved å regne ut disse skråningene ut fra hele strålens lengde kan man gjenskape en bølgefrontsaberrasjon, og dette vises nederst til høyre.

5 Hartmann-Shack Image Deconstruction of a Wavefront Reconstructed Wavefront Nå har vi en bølgefront og det er jo bra, men det er litt vanskelig å tolke en bølgefront, det er som prøve å tolke en topografi. Det er litt vanskelig å vite hva man har før man er ordentlig kjent med bølgefronter. Men det hyggelige med dette er at man kan passe inn i bølgefronten med hvilken som helst polynom som virker fornuftig. Og om dere ser nederst på bildet, ser dere et antall uttrykk som er temmelig velkjente: defokus, astigmatisme, og om dere går tilbake til optikerutdanningen: koma og sfærisk aberrasjon alt dette har en betydning for oss i spørsmålet om aberrasjoner. Defocus Astigmatism Coma Triangular Astigmatism Spherical Aberration radial order 2nd 3rd 4th 5th pentafoil Zernike Modes astigmatism trefoil coma coma trefoil quadrafoil secondary spherical astigmatism Z -5 5 Z -4 4 secondary secondary trefoil coma Z -2 2 Z 2 Z2 2 defocus astigmatism Z -3 3 Z -1 3 Z3 1 3 Z 3 Z -2 4 Z 4 Z4 2 Z4 4 secondary quadrafoil astigmatism Z -1 5 Z5 1 3 Z Z 5 Z 5 secondary secondary coma trefoil ~ Conventional Refraction Higher Order Aberrations pentafoil Og det viser seg at vi kan bruke en serie polynomer som kalles Zernike-polynomer som tilsvarer et antall av disse optiske uttrykkene som vi er velkjente med. Så vi kan passe det inn i den rekonstruerte bølgefronten med Zernikepolynomen og bryte den ned i et antall aberrasjoner som vises her, altså defokus, astigmatisme, koma og sfærisk aberrasjon. Dessuten finnes det et antall andre elementer som ikke er like velkjente, men de representerer former i bølgefronten. Dette kalles for en Zernike-pyramide, og det som er så interessant med Zernike-elementene er at de danner forskjellige lag, forskjellige ordener, slik at for eksempel defokus og astigmatisme, sfære og sylinder som vi bruker å kalle dem, er kjente som andre ordenens Zernike-former. Man kan tenke på det som vanlig brillerefraksjon. Deretter har vi tredje ordenens elementer, og disse kalles koma og trefoil. Koma kjenner vi selvfølgelig til, og mens trefoil er noe som har en tendens til å påvirke ytterkanten av en bølgefront, påvirker koma midten av bølgefronten. Når vi kommer til den fjerde ordenen, er det sfærisk aberrasjon som vi alle kjenner til, men deretter har vi også noen andre element. Deretter kommer den femte ordenen og så videre. Når man snakker om øyne, spesielt normale øyne, snakker man nesten alltid om bare andre til femte ordenens aberrasjoner ettersom man dekker stort sett hele bølgefrontsaberrasjonen man finner i normale øyne med dem. Og straks kommer vi til å se at aberrasjoner som koma, trefoil og sfærisk aberrasjon er svært vanlige i den menneskelige øyet. Astigmatic modes Comatic modes Trefoil modes Spherical Aberration Zernike Co-Efficients Det vi kan gjøre nå er å ta størrelsen på hver og en av disse Zernike-koeffisientene og liste dem som i denne datafilen fra et Zywave-aberrometer. Da ser vi med en gang hvor mye som fantes av hver aberrasjon. Så om man ser på disse aberrasjonene og deres størrelse, så ser man at dette øyet, for eksempel, hadde mye koma og en del sfærisk aberrasjon. Og femte og en del av fjerde ordenens aberrasjoner er svært små. Det som er veldig bra med dette, er at vi nå har en liten fil tenk dere at man sender denne nummerserien via faks eller e-post eller lignende så i stedet for en topografi som representeres av et bilde og som må tolkes som et bilde, kan man sende tallene til noen andre og deretter gjenskape bildet eller bølgefronten slik at andre kan se den.

6 6. mm pupil Man kan også vise dem opp mot en normal populasjon, så på dette bilde viser jeg hele intervallet av Zernikeformer for en relativt stor populasjon på 199 øyne, i grønt. Dere ser at tredje ordenens aberrasjoner, det vil si koma og astigmatisme, tilsvares av fire ganske store stolper, og deretter minsker de når vi kommer til fjerde ordenens og til slutt femte ordenens Zerenike-former. Og her, med de små svarte pilene, viser vi den individuelle variasjonen for ett enkelt øye, så dere ser med en gang hvordan øyet passer inn i den normale populasjonsvariasjonen. En annen ting vi gjør er selvfølgelig å måle bølgefronten på pupilleplanet. Og det er jo litt vanskelig å tolke en bølgefront. Det vi egentlig vil vite er hvordan dette øyet ser. Pupil Plane vs Retinal Plane Metrics Wavefront Point Spread Function Convolved Image Det vi kan gjøre da er å bruke en Fouriert r a n s f o r m a s j o n f o r å k o n v e r t e r e bølgefrontsinformasjonen på irisplanet til en punktspredningsfunksjon på netthinneplanet. Og fra denne punktspredningsfunksjonen, som er temmelig vanskelig å tolke selv, kan vi gjøre en forvandling med valgfritt bilde, for eksempel en optotype som på en synstavle, så her har vi da optotypen E. Og vi kan forvandle punktspredningsfunksjonen til bokstaven E slik at vi får et bilde av hva øyet skulle se. Man kan se det som å ta hvert bildepunkt i bokstaven E og multiplisere den med punktspredningsfunksjonen. Så dette er en veldig praktisk måte å tolke hva en bølgefront gjør med øyet. Is There a Need for Contact Lenses Which Correct Higher Order Wavefront Aberrations? Spørsmålet er da, er det virkelig et behov for kontaktlinser som korrigerer høyere ordenens bølgefrontsaberrasjoner? Jeg mener, folk ser vel ganske bra med kontaktlinser som bare korrigerer sfære og sylinder slik vi har i dag?

7 Zernike Co-Efficient Magnitude (um) rd, 4th, & 5th Order Zernike Co-Efficients Normals Keratoconus Aberrations Coma Spherical Aberration Keratoconics Z7 Z8 Z9 Z1 Z11 Z12 Z13 Z14 Z15 Z16 Z17 Z18 Z19 Z2 Z21 La oss se på noen pasientgrupper. Ta for eksempel keratoconuspasienter. Normalt får disse pasientene harde linser i dag ettersom synet deres med sfæresylindrisk korreksjon ikke blir så bra, spesielt på natten når pupillen blir større og aberrasjonene begynner å merkes. Her er et bilde som viser den typen av aberrasjoner som man ser hos en del keratoconuspasienter sammenlignet med den normale populasjonen vi så på tidligere. Dere ser at i den normale populasjonen så det riktignok ut til å være ganske stor variasjon på de foregående bildene, men den er fortsatt av svært liten størrelse sammenlignet med hva keratoconuspasienter har å leve med. Og de har i tillegg en betydelig mengde koma, som er tredje ordenens aberrasjon, spesielt vertikal koma som vises på den første stolpen her. De har også en betydelig sfærisk aberrasjon, noe som ikke er overraskende med tanke på at de har en svært krum hornhinne. Vi vet fra optikken at når man har en krumere kurve på en overflate, er det større risiko for sfæriske aberrasjoner. Og selvfølgelig ikke overraskende har de ytterligere tredje og fjerde ordenens aberrasjoner som trefoil. Men femte ordenens aberrasjoner har ikke nevneverdig større størrelse enn hos standardpopulasjonen. Og tenker man på det, er heller ikke det så rart ettersom når en konisk hornhinne dannes, har den ikke så mange høyfrekvente aberrasjoner i seg. Det som skjer er at hornhinnen blir krumere og desentrert. Og disse to forandringene skaper sfærisk aberrasjon og koma. Wavefront PSF Convolution 3mm Pupil 6mm Pupil Det kan vi se på dette bildet. Dette er en person som vi kan kalle en tidlig keratoconuspasient. Jeg skulle faktisk kalle ham for en keratoconuspasient i fornektelse ettersom han det er en venn av meg, en optometrist ikke vil tro at han har keratoconus. Men det var interessant når vi tok topografien hans, som dere kan se her oppe til venstre på Orbscan-bildet av den fremre overflaten, og dere ser at apex har blitt forflyttet nedover. Og det jeg har gjort til høyre i stedet for å passe inn en sfærisk overflate som vi ser øverst til venstre, så har jeg passet inn en sfæro-sylindrisk overflate. Og dette tar bort alle sfæriske og sylindriske komponenter i hans hornhinneform. Og nå ser vi på hva som blir igjen. Som dere kan se er det en ordentlig kurve ettersom apex har sunket nedover, og det tilsvarer mye koma i bølgefrontstermer. Om dere ser på hans bølgefront nede til venstre i diagrammet ser dere at den lille pilen som står alene for vertikal koma, ikke overraskende er helt uproporsjonerlig, det er den største aberrasjonen han har. Noen av de andre ligger på grensen for normal fordeling, men mange av dem ligger godt innenfor den normale populasjonens fordeling. Så helt korrigert med en sfære og sylinder og en liten pupille, som dere ser til høyre, har han faktisk en ganske ok bølgefront dere ser på endringen at han ser bra. Han kommer faktisk opp i 2/15 med en sfæro-sylindrisk korreksjon. Hans problem er at når pupillen blir større og blotter det meste av komaen, ser dere hvor dramatisk bølgefronten forandrer seg. Dere ser hvordan punktspredningsfunksjonen begynner å få den store vertikale utsvingningen, eller komalignende formen. Og dere ser på forvandlingen hvilket dramatisk kontrasttap han opplever under mørke forhold LASIK Aberrations Zernike Co-Efficients - Normal v s Refractiv e Surgery Populations Coma Z7 Z8 Z9 Z1 Z11 Z12 Z13 Z14 Z15 Z16 Z17 Spherical Aberration Z18 Z19 Z2 NORMAL REFRACTIVE Z21 I tillegg finnes det selvfølgelig også andre typer underpopulasjoner vi håndterer, for eksempel pasienter som har gått gjennom refraktiv kirurgi. Heldigvis har forbedringene innenfor refraktiv kirurgi redusert typen av høyere ordenens aberrasjoner som oppstår ved inngrepet, men man kan fortsatt se betydelig sfærisk aberrasjon som oppstår fra det kirurgiske inngrepet hos pasienter som har gjort en større korreksjon enn 5 eller 6 dioptrier. Og dette kommer av at vi endrer hornhinnens vinkel ved inngrepet og gjør den mye flatere, og et sted må denne flatere hornhinnen gå over i den normale hornhinneformen. Så vanligvis finnes det et område med en skarp vinkel som fører til sfærisk aberrasjon. Spesielt om den optiske sonestørrelsen ikke er stor nok til at overgangssonen skal havne langt bort fra pupillen kommer pasienten til å oppleve sfæriske aberrasjoner når pupillen er stor. Her ser vi noen data fra en håndfull LASIK-pasienter sammenlignet med en normal populasjon. Alt har blitt gjort med en pupillestørrelse på 6 mm, så med andre ord, ikke ekstremt stort. Og dere ser at et uttrykk av sfærisk aberrasjon er markant forskjellig mellom begge populasjonene. Det finnes til og med en del koma og avhengig av hvor godt behandlingsområdet er i tråd med den visuelle åpning, kan pasienten tenkes å oppleve betydelig koma utover hva han eller hun i utgangspunktet hadde. Men sfærisk aberrasjon er den aberrasjonen man ofte bruker å se, spesielt hos pasienter som har gått gjennom refraktiv kirurgi med stor sfærekorrigering.

8 Wavefront PSF 3mm Pupil 6mm Pupil Convolution Her er enda et enkelttilfelle, og om dere ser på Orbscan-bildet av den fremre overflaten oppe til venstre, ser dere at midtsonen har blitt gjort flatere i den blå sonen til forskjell fra de oransje og røde sonene som er rundt. Dere ser også at den er en aning desentrert så den ser ganske normal ut, men pasienten klaget på at synet ikke var helt perfekt. Og om dere ser på høyre side der vi har passet inn den sfæro-sylindriske overflaten, ser dere at når sfæren og sylinderen er tatt bort, finnes det noen buler og groper som er litt uvanlige og som man ikke skulle forvente seg å se. Og om vi ser ned på bølgefronten, ser vi igjen at de svarte pilene ligger litt utenfor den normale fordelingen, så denne pasienten har noen uvanlige aberrasjoner der. Og ser vi på bølgefronten til høyre, så ser vi hvordan de går sammen og gir opphav til flere topper i bølgefronten som for både 3- og 6-millimeterspupillen gir en punktspredningsfunksjon som ikke har et veldefinert midtpunkt. Og det som skjer da er at pasientens bildeoppløsning forverres. Så uansett hvilken sfæro-sylindrisk korreksjon man gjør på denne pasienten blir synet aldri så bra som hun eller han hadde håpet. Det er viktig fordi man kan forstå hvordan en ombehandling skulle løse pasientens problem eller ikke i dette tilfellet. Men å sette et par briller foran pasienten skulle selvfølgelig også gi svar på det spørsmålet. Zernike Co-efficient Magnitude (um) Normal Population Distribution Zernike Co-Efficient Distribution - Normal Population Pupil = 6.mm n = 838 Z311 Z331 Z4 Z421 Z441 Z511 Z531 Z551 Z31 Z33 Z42 Z44 Z51 Z53 Z55 Mean Mean±SD Min-Max På neste bilde ser vi på den normale populasjonens fordeling. Vi har sett på øyne med keratoconus og postoperative øyne og vi kan alle være enige i om at de har mange potensielle høyere ordenens aberrasjoner som kan korrigeres. Men spørsmålet er om det er verdt det i den normale populasjonens fordeling? Ser man på dette diagrammet, ser man at selv om alle Zernike-former ligger svært nære null, som man forventer seg av et ideelt optisk system, ser man om man ser på de enkelte øynene, både i standardavvikelsesrutene og når det gjelder minimumsfeil og maksimumsfeil, at det finnes en hel del høyere ordenens aberrasjoner, spesielt koma, trefoil og sfæriske aberrasjoner. Derimot ikke så mange fjerde og femte ordenens aberrasjoner. Og om vi tenker på den sfæriske aberrasjonen som her tilsvares av uttrykket Z-4, er det interessant at dets middelverdi ikke er null. Så populasjonens gjennomsnittelige sfæriske aberrasjon er noe annet enn null, og det er interessant ettersom dette er en perfekt mulighet til å korrigere en hel populasjon da aberrasjonen ikke er null. Det finnes flere hypoteser om hvorfor den sfæriske aberrasjonen ikke er null i normalpopulasjonen og jeg skal ikke gå inn på det nå. Men det kan være verdt å tenke på om vi kan korrigere sfærisk aberrasjon på egen hånd uten å engang ta med de andre aberrasjonene i beregningen, og dette skal vi snakke om. HORMS (um) n = 838 HORMS vs Refractive Error Relationship Betw een Refractiv e Sphere and Higher Order Wav efront Aberration of the Eye Refractive Sphere (D) Pupil Size = 6.mm 53% Her er et annet bilde som viser høyere ordenens kvadratiske middelverdi (RMS). Det er altså ett tall som representerer hele mengden av alle disse aberrasjonene til sammen. Og i dette tilfellet sammenlignet med refraktive feil. Noen av dere tenker kanskje at pasientene deres som har lav myopi ikke har så mye aberrasjoner, det er vel bare de med høy myopi og hvor mange av dem har man? Men som dere ser på dette bildet er forholdet mellom høyere ordenens aberrasjoner og hvor mye myopi eller hyperopi man har svært lite. Det kommer av at hyperopi og myopi henger sammen med akselengden mens høyere ordenens aberrasjoner først og fremst henger sammen med formen på hornhinnen, linsens optikk og forholdet mellom disse to elementene og hvor godt de er sentrert mot hverandres optiske akser. Det er et til poeng med dette bildet og det er å tenke på hvor mye høyere ordenens feil det er verdt å prøve å korrigere med en kontaktlinse? En konservativ posisjon skulle kunne være,4 mikroner på en 6-millimeterspupille. Som dere ser på dette bildet har 53 % av denne populasjonen på 8 øyne mer enn,4 mikroner. Jag sa jo at det var konservativt og dere kommer til å se senere at vårt potensial når det gjelder produksjon antakelig ligger et sted rundt,2 mikroner. Jeg har altså fordoblet produksjonstoleransen for å skape en skreddersydd kontaktlinse, og til og med da har over 5 % av populasjonen en større aberrasjon enn,4 mikroner. Det er altså en stor andel av deres vanlige pasienter som skulle kunne ha nytte av en korreksjon med en skreddersydd kontaktlinse.

9 Designing Contact Lenses - Which Higher Order Wavefront Aberrations Should We Correct? Hvilke høyere ordenens bølgefrontsaberrasjoner skal vi da prøve å korrigere når vi utformer disse linsene? Designing Custom Contact Lenses Wavefront Optimized : Partial HOA correction Usually Defocus and Spherical Aberration Rotationally symmetrical aberrations e.g. Purevision, Choice AB, Frequency55, Biomedics55 Premier Wavefront Guided: Full wavefront correction 2 nd thru 5 th or 6 th HOAs Symmetrical and non-rotationally symmetrical aberrations e.g. Ophthonix IZon, Technovision LaseLens, QuarterLambda SynergEyes W Det er to veier å gå her. Den første har flere bedrifter tatt, inkludert Bausch & Lomb, og man skulle kunne kalle den retningen for bølgefrontsoptimert. Det innebærer at man kun korrigerer en del høyere ordenens aberrasjoner. De fleste aberrasjoner vi korrigerer er defokus og sfærisk aberrasjon, og vi kommer da tilbake til det faktum at normalpopulasjonen har en betydelig sfærisk aberrasjon som ikke er null. Så tanken er at om vi korrigerer det hos populasjonen, har vi redusert høyere ordenens aberrasjoner i øyet. Den andre retningen er bølgefrontsstyrt og det innebærer at man tar det individuelle øyet, måler de individuelle aberrasjonene og korrigerer alle disse. Det er noen svært små bedrifter som hevder at de har visse muligheter til bølgefrontsstyrt korrigering, men det meste arbeidet på området har blitt utført av universitetenes eller bedriftenes forskningslaboratorier. Population Spherical Aberration No of obs n = 838 Normal Population Spherical Aberration 4) ( Spherical Aberration 4 Z(um) Pupil Size = 6.mm Om vi igjen ser på fordelingen hos populasjonens sfæriske aberrasjon, ser vi at toppen ligger utenfor nullpunktet, så man skulle kunne ta den populasjonstoppen og lage en linse som korrigerer den aberrasjonen.

10 Contact Lens Correction of Spherical Aberration - Case 1 Good 5.7mm Pupil Wavefront PSF Convolution Dette er interessant: Her er en casestudie på et øye som har mye sfærisk aberrasjon og på den øverste raden ser dere bølgefrontens punktspredningsfunksjon i den endrede E en med en sfæro-sylindrisk korreksjon. I den nedre raden ser dere at når vi har korrigert sfæresylinderen og den sfæriske aberrasjonen, har den overgripende punktspredningsfunksjonen og bølgefronten hos pasienten blitt bemerkelsesverdig redusert, og dere ser hvor mye skarpere og tydeligere den endrede bokstaven E er. Aspheric Contact Lens Optics Simplest custom contact lens design Corrects rotationally symmetric SA Based on population average Easily manufactured with lathe technology Her er en klassisk asfærisk kontaktlinse med en asfærisk overflate som er rotasjonssymmetrisk. Den asfæriske overflaten korrigerer den sfæriske aberrasjonen. Det er relativt enkelt å gjøre dette i standardproduksjonen i dag ettersom man i stedet for å legge sfæriske overflater på støpeformen for støpte linser eller med dreide linser, endrer man det til en asfærisk overflate som korrigerer den sfæriske aberrasjonen vi ser i populasjonens fordeling. Da blir det ingen økte kostnader, og ved å legge inn en asfærisk overflate på linsen kan man redusere den sfæriske aberrasjonen i bølgefronten. -6.D -5.D -4.D -3.D -2.D -1.D SF 1 The Ideal Aspheric Design SPHERICAL ANTERIOR LEVEL OF SPHERICAL ABERRATION TO THEORETICALLY OFFSET POPULATION AVERAGE (ASSUMING PERFECT LENS CENTRATION) Spherical Aberration SF<1 -.1μm ASPHERIC ANTERIOR -.2μm Power Slik skulle man kunne gjøre: Man må huske på at alle kontaktlinser med styrke har sin egen sfæriske aberrasjon, så jo mer myopi, desto mer sfærisk aberrasjon er det innebygd i en linse med sfærisk overflate, som vises ved den røde linjen her. Og ved lave minusstyrker må man faktisk øke mengde sfærisk aberrasjon for å få den ned til den svarte stiplede linjen som tilsvarer populasjonens gjennomsnitt på 6 mm. Når vi går opp fra -1, får vi legge til mindre og mindre, og når vi kommer til de høyere styrkene, må vi begynne å ta bort den negativa sfæriske aberrasjonen og legge til positiv sfærisk aberrasjon. For linsen har i seg selv mer enn populasjonens aberrasjon.

11 SA Population Distribution.7.6 n = 838 Spherical Aberration vs Spherical Refractive E Pupil Size = 6.mm.5 Spherical Aberration - Z 4 (um) Her er en fordeling av den individuelle sfæriske aberrasjonen fra samme populasjon som vi har sett på tidligere, og dere ser hvordan midtpunktet er forskjøvet fra nullinjen Refractive Error Sphere (D) SA Population Distribution Spherical Aberration (with Average Population Offset) (um) Spherical Aberration Following Average Population Value Offset AvgOfPPRSphere Men når vi setter disse gjennomsnittslinsene på populasjonen, flytter vi egentlig hele populasjonen nedover. Så nå ser dere at null forflytter seg gjennom midtpunktet. Så alle som lå ovenfor linjen tidligere får nå en viss reduksjon av sine høyere ordenens bølgefrontsaberrasjoner, kanskje ikke helt korrigert for sfærisk aberrasjon, men helt klart med en viss reduksjon der. De som lå nedenfor linjen tidligere får faktisk en viss økning av sin sfæriske aberrasjon. Det er altså en gjennomsnittlig korrigering og om man ligger nære populasjonens gjennomsnitt får man størst nytte av dette. Noen pasienter kan få en dårligere korrigering. Contact Lens Correction of Spherical Aberration - Case 2 Not So Good 5.7mm Pupil Wavefront PSF Convolution Her er et annet type case som også kan finnes i samme populasjon, nemlig en pasient der den sfæriske aberrasjonen ikke er den største aberrasjonen i øyet. Frem til nå har vi jo bare snakket om å korrigere den sfæriske aberrasjonen. Og her på den øverste raden ser dere på bølgefronten at det er veldig mye koma i dette øyet, og det ser dere i punktspredningsfunksjonen og her til høyre. Vi har korrigert sfære og sylinder kun på den øverste raden. Om dere ser på den nederste raden at vi har korrigert sfære, sylinder og sfærisk aberrasjon, og resultatet er stort sett det samme. For sammenlignet med mengden koma er det svært lite sfærisk aberrasjon. Så i dette tilfellet har pasienten ingen større nytte av en linse som korrigerer den sfæriske aberrasjonen ettersom han rett og slett ikke har så mye av det sammenlignet med koma. Selvfølfelig er det mange pasienter i populasjonen som skulle hatt nytte av å kun korrigere den sfæriske aberrasjonen, men det er mange som skulle hatt enda større nytte av å korrigere alle aberrasjoner.

12 RMS of residual WA (microns) Visual Impact Beyond SA Neste bilde er en måte å vise dette på. På X-aksen har vi et uttrykk som kalles Strehl-kvoten som jeg ikke skal gå dypere inn på, men det er i alle fall en måte å måle optisk kvalitet på, og i et perfekt system som kun begrenses av diffraksjon, skulle verdien vært 1. Alt annet enn det innebærer at den optiske kvaliteten ikke er optimal. Det jeg har gjort her er å regne ut Strehl-kvoten for vår populasjon med myopi og astigmatisme korrigert, som vises i blått, og dere ser at toppen er svært lav når det gjelder Strehl-kvoten. Dere ser at de fleste pasientene ligger der borte til venstre, og det finnes noen øyne som ikke er så dårlige og kommer opp i en Strehl-kvote på cirka,3. Når man korrigerer myopien eller astigmatismen og den sfæriske aberrasjonen, ser dere i rødt at populasjonens fordeling begynner å strekke seg til høyre og dere ser at noen øyne begynner å bli ordentlig bra med en Strehl-kvote på over,5, som er en fantastisk bildekvalitet. Dette gjelder de pasientene som først og fremst har sfæriske aberrasjoner. Størstedelen av populasjonen trenger fortsatt å korrigere andre aberrasjoner. Og dere ser på det grønne at når vi vel begynner å korrigere koma og trefoil, foruten den sfæriske aberrasjonen, begynner størstedelen å flytte seg og får en mye bedre kvalitet på netthinnebildet. Så idealet er å gjøre en helt tilpasset korreksjon. Custom Correction of Wavefront Aberration with Contact Lenses - What Type of Lens Should We Use? Hvilken type linse skal man da bruke? nd 3rd 4th 5th 6th order corrected up to translation (mm) Gurao et. al. VSIA, 2 Customized Contact Lenses - Effect of Rotation & Movement defocus & spherical ab rotation (deg) Vel, uansett om det er en stabil eller en myk linse må vi ta hensyn til en eventuell forflytning eller desentrering. Som dere kan se i disse diagrammene, og spesielt når vi snakker om desentrering som i dette tilfellet til venstre kalles forflytning, oppnår vi fortsatt fordeler på opp til cirka,4 mm på å korrigere disse høyere ordenens aberrasjoner selv om linsen er desentrert. Høyere enn dette kommer vi faktisk til et punkt der vi får dårligere netthinnebilde enn hva vi hadde fått med en vanlig sfærisk linse. Når det gjelder rotasjonen for de aberrasjonsnivåene som påvirkes av rotasjon, på samme måte som torisiteten påvirkes av feilrotasjon ser dere at et sted rundt 5-1 grader er akseptabelt. Men etter det begynner vi å få en redusert effekt av å korrigere høyere ordenens aberrasjoner.

13 Optimally Fit RGP Lenses Med det i tankene viser det seg at en typisk stabil linse, til tross for at logikken sier at det skulle være mye l e t t e r e å b r u k e d i s s e k o m p l e k s e bølgefrontskorrigerende overflatene på et stabilt hardt material, ikke sentreres eller stabiliseres bra nok for å gi en konstant bildekvalitet på netthinnen. Soft Lens Fitting Theory Myke linser sentreres naturlig selv om de desentreres ettersom de genererer et negativt trykk når de settes inn i øyet, så bare man kompenserer for den desentreringen og hvor man plasserer optikken, kan man få til en svært brukbar posisjonering som kan gjentas, av linsen. Soft Toric Lens Design - Orientation Mechanism Necessary Og for det andre finnes det mange bra ballastsystem som gjør at man kan få svært stabile, ikke-roterende linser. Og det tar vi fra toriske standardformgivninger.

14 Custom Correction of Wavefront Aberration with Soft Contact Lenses - How to Manufacture? Hvordan skulle man da lage linsen? Custom Lathing: 3-axis lathe Sub-micron accuracy Hydration phase No polishing Cost effective Custom Molding: Personalized molds necessary Lathed or Ablated Plastic or Metal High Dk materials Manufacturing Techniques Det finnes flere forskjellige måter. En svært enkel måte skulle være å bruke dreieteknikken som brukes i dag for å dreie linser, eller for å dreie de verktøyene vi bruker for å skape støpeformer for å støpe linser. Så samme metoder som brukes for å lage toriske linser kan brukes for å lage ikke-rotasjonssymmetriske linser som korrigerer koma med mer. Og de fleste gruppene som tester dette i dag, inkludert min egen, kommer til å bruke denne teknikken for å lage linsene. Men for masseproduksjon kan man bruke støping som vi gjør for endagslinser, eller så kan man dreie støpeformens overflate eller bruke for eksempel en excimerlaser for å gå inn og endre formen eller linsen selv etter støping. Her er et eksempel på hvilken type overflate man kan oppnå med dagens moderne dreieteknikk, og dere ser at man ikke bare kan korrigere astigmatisme som dere ser øverst, men også trefoil, quadrafoil og pentafoil som dere ser nederst.

15 Zernike coefficient (mm) Manufacturing Techniques Combined Molding/Lathing: Mold posterior surface Lathe anterior surface Direct Ablation: Anterior surface ablation of dry polymer High Order ablation on Low Order blank Small spot size Excimer Slow Expensive Selv om dreiing er en praktisk måte å lage en skreddersydd linse på, skulle prisstrukturen for slike linser ikke fungere helt for korttidslinser. Så til syvende og sist blir det antakelig en type av kombinasjon med for eksempel en støpt bakre overflate og en støpt fremre overflate som deretter dreies kun i den optiske sonen. Eller kanskje en støpt linse der man bruker en industriell excimerlaser for å korrigere høyere ordenens aberrasjoner, og der korrigeringen av sfære eller muligens både sfære og sylinder allerede er støpt inn i linsen. Uansett hvilken finnes det helt klart metoder for å lage disse linsene Design Measured Aberration of Customized Contact Lens Measurement 3rd 4th 5th Zernike mode : design : Measurement 3 mm -3 mm Residual HO rms =.25 µm Her er et eksempel på hvilke muligheter vi har til å korrigere høyere ordenens aberrasjoner i en linse: Her øverst til venstre ser dere bølgefrontsdesignet for en tilpasset kontaktlinse for et øye, og til høyre ser dere bølgefronten for den oppmålte linsen, og for det blotte øyet ser de temmelig identiske ut. Om dere ser nærmere, ser dere noen mindre variasjoner og nederst ser dere de faktiske størrelsene Zernike-formene. Og dere ser at i noen av tredje og fjerde ordenens aberrasjoner er det små forskjeller. Men til slutt ser dere at resterende høyere ordenens RMS, det vil si resterende feil som burde være null, er cirka,25 mikroner her. Og det er tallet jeg snakket om tidligere når jeg snakket om hvor mye aberrasjon man trenger å korrigere. Så vår produksjonstoleranse i dag ligger rundt,25 mikroner på en 6-millimeterspupille. Vi kan altså lage disse linsene i masseproduksjon. Wavefront Sensor Measures Aberration in Clinician s Office Lens is Custom Packaged and Delivered to Doctor or Patient WFG CLs: The Business Model Correcting Lens Design is Computed Remotely Via Internet CNC Lathe Creates Non-Symmetric Customized Lenses Da er spørsmålet hvordan man skal levere slike linser i dagens samfunn der korttidslinser er normen? Her er en forretningsmodell som vi tror skulle fungere svært bra. Det finnes noen mindre bedrifter, særlig i USA, som allerede benytter seg av denne forretningsmodellen når det gjelder spesialtilpassede briller. Dere ser øverst til venstre at vi har bølgefrontssensorene, så dere gjør målingene på pasienten med en testlinse som bare har sfærestyrken i seg ved hjelp av bølgefrontssensoren. Og deretter overfører dere den informasjonen vi Internett eller skriver ut den som en strekkode som fakses til produksjonsstedet, og der gjøres informasjonen om til en dreiningsprofil som overføres til en dreiemaskin som lager linsene i porsjoner i alt fra en enkel testlinse til et helt årsbehov, avhengig av hvor mange linser dere skriver ut til pasienten. Til slutt pakkes linsene som vanlig og sendes enten til praksisen deres eller, om dere foretrekker det, direkte til pasienten. Så dere ser hvordan denne forretningsmodellen skulle fungere med de nåværende produksjonsmetodene og produksjonsstedene som de store bedriftene har.

16 Rms wavefront error (mm) Custom Correction of Wavefront Aberration with Soft Contact Lenses - Can We Improve Vision? Det virkelig interessante spørsmålet når det gjelder spesialtilpasset korrigering av bølgefrontsaberrasjoner er om synet forbedres. Om synet ikke forbedres er det jo ingen mening med å gjøre dette. Eye Correction of the eye s aberration using phase plate and measurement of visual performance Laser Phase plate (pupil conjugate) Visual acuity Visual stimulus DMD projector Pupil camera Artificial pupil Wavefront sensor CCD La meg vise noen resultater av de eksperimentene kollegene mine på University of Rochester har utført i kombinasjon med mulighetene våre til å produsere disse linsene på Bausch & Lomb. I den første studien brukte vi faseplater, og ser dere nederst til venstre, ser dere en av de faseplatene vi lagde. Faseplater er som flate, stive kontaktlinser der vi har dreid inn bølgefrontskorreksjonen for en pasient i en stiv plastbit. Poenget med det er at vi kan montere platen på en optisk benk og det er det vi ser på dette bildet. Vi kan måle pasientens bølgefront med faseplaten på plass samtidig som pasienten ser på en skjerm og måler synsskarpheten ved hjelp av en forced choice-metode med fire alternativ. Så vi kan måle resterende bølgefront, korrigeringsmuligheten og synsskarpheten samtidig. Reduction of RMS Error Eye Eye + phase plate Total rms Higher order rms 6 6 6mm pupil 6mm pupil GY JP MM IC FE Mean GY JP MM IC FE Mean Subjects Og her er resultatet: Til venstre ser vi den totale bølgefrontsfeilen, som inkluderer sfære og astigmatisme, så dere ser på de blå stolpene til venstre som tilsvarer selve øyet at det er en stor variasjon i resterende sfære og sylinder og også høyere ordenens aberrasjoner. Og den røde stolpen for de fem pasientene vi så på tilsvarer hvordan det så ut etter at faseplaten hadde blitt plassert inn for å korrigere øyet. Til høyre ser dere høyere ordenens RMS, eller høyere ordenens aberrasjoner, så det er resterende høyere ordenens aberrasjoner for kun øyet som vises i blått, og i rødt vises hvordan det ser ut når faseplaten korrigerer disse høyere ordenens aberrasjoner. Dere ser igjen at resterende høyere ordenens aberrasjoner ligger på rundt,2 mikroner.

17 Visual acuity (logmar) mm mm Subject GY JP IC MM FE Eye 2nd order corrected 2nd + higher order corrected (phase plate) Reduction of HOA: Feasibility Subject GY JP IC MM FE Eye 2nd order corrected 2nd + higher order corrected (phase plate) Reduction of HOA: Feasibility Vi kan notere at FE er en tidlig keratoconuspasient, samme keratoconuspasient i fornektelse som jeg viste tidligere, så den pasienten har det høyeste nivået av resterende aberrasjon til å begynne med, med kun øyet, etter sfæro-sylindrisk korreksjon. Her ser vi pasientenes bølgefront i en annen form, som et bølgefrontskart i 2D, og dette er altså med selve øyet uten korrigering av sfære, sylinder eller aberrasjoner. På linjen i midten har vi deretter korrigert sfære og sylinder, og i den nederste raden er andre ordenens aberrasjoner, det vil si sfære og sylinder, og alle de andre høyere ordenens aberrasjoner opp til femte ordenen korrigerte. De to øynene til høyre tilhører i det ene tilfellet en LASIKpasient, MM, og FE er fortsatt den tidlige keratoconuspasienten. De tre øynene til venstre er normale. Nederst ser dere at det finnes to forskjellige skalaer ettersom pasientene til høyre hadde betydelig større høyere ordenens aberrasjoner til å begynne med. Som dere ser havner stort sett alle på samme nivå av resterende høyere aberrasjoner etter korrigering med faseplaten, og det er et svært lavt nivå, bare rundt,2 mikroner på en 6-millimeterspupille. Nå ser vi på forandringen gjort ut fra punktspredningsfunksjonen fra de bølgefrontene vi akkurat så på, igjen med bare øyet og uten korrigering. Dere ser at de tre første pasientene som hadde svært små korrigeringer av sfære og sylinder faktisk ser bokstaven E relativt bra. IC har litt resterende astigmatisme som ikke har blitt korrigert og det er derfor dere ser en type sekundærbilde. Men for de andre to pasientene er det ukorrigerte bildet svært dårlig. Når vi korrigerer sfære og sylinder, ser dere at de tre normale øynene ikke er så dårlige. IC har nå resterende koma som største aberrasjon, så vi har gått fra et dobbelt bilde på grunn av astigmatisme som nå har blitt korrigert til å se mye koma. Nå begynner man å se en hel del koma hos pasient FE også. Og det er faktisk en del sfærisk aberrasjon hos pasient MM som ikke synes så tydelig på dette bildet. På den nederste raden der alle høyere ordenens aberrasjoner har blitt korrigert, ser dere hvordan vi har blitt kvitt alt blendende lys og lignende og fått en ordentlig bra oppløsning på de bildene Improvement in VA Correcting 2nd order only Correcting 2nd + higher order High Contrast contrast (1%) letter Letter Low Low Contrast contrast (1%) (1%) Letter letter 2/32.2 2/32 2/25.1 2/25 2/2 2/ /2 2/16 2/ /12.5 2/ /1 GY JP MM IC FE Mean GY JP MM IC FE Mean Subjects Her er forbedringen av synsskarpheten, målt i LogMAR med forced choice-metoden, og dere ser høykontrastbokstavene til venstre og i blått vises synsskarpheten med kun sfæro-sylindrisk korreksjon for alle pasienten. I rødt ser dere korrigering av høyere ordenen med faseplater og dere ser at visse pasienter får en rad forbedring av høykontrastskarpheten, men de fleste pasientene får bare to eller tre bokstaver. Men det er på lavkontrastdiagrammet til høyre man ser den store forskjellen. For det som først skjer når man korrigerer høyere ordenens aberrasjoner er at man får en betydelig forbedring av kontrasten på netthinnebildet, og i noen tilfeller også en bedre oppløsning. Men først og fremst kontrast. Så med disse 1-prosentlige lavkontrastbokstavene i lavkontrastdiagrammet ser vi en typisk forbedring på en rad og hos en pasient nesten to raders forbedring av lavkontrastskarpheten. Og dette utgjør stor forskjell for kvaliteten på netthinnebildet hos disse pasientene. Det er altså med faseplater og dermed temmelig optimert når det gjelder sentrering og rotasjon da det er i en optisk benk.

18 Vision Correction with CCL for Keratoconics Sabesan (27) Correction of 3 keratoconic eyes with Customized Soft Contact Lenses 45% water content hydrogels Standard B&L Optima Toric design - lathe cut Sphero-cylindrical over-refraction, 4 alternative forced choice acuity task Men her er noen resultater fra faktisk tilpassede kontaktlinser som ble laget ved hjelp av dreiing. Det er hydrogellinser med 45 % vanninnhold. Vi tok enkelt og greit våre vanlige Bausch & Lomb Optima Toric og la til korrigering av høyere ordenens aberrasjoner. Dette ble gjort for tre keratoconiske pasienter. Vision Correction with CCL for Keratoconics Sabesan (27) Her er resultatene som har blitt publisert av Sabesan og Yoon på University of Rochester, og dere ser resterende RMS med tradisjonelle myke kontaktlinser med kun sfæro-sylindrisk korreksjon, og deretter med tilpassede kontaktlinser, i diagrammet øverst til venstre, og dere ser i de individuelle diagrammene øverst og nederst at man har fått en bemerkelsesverdig reduksjon av RMS som helhet. Det finnes fortsatt en del høyere ordenens RMS med disse linsene. Det er en aning vanskeligere å sette en myk kontaktlinse med en sfærisk bakre overflate i et keratoconisk øye, ettersom de har en del desentrering og feilrotasjon, men det blir en betydelig reduksjon av høyere ordenens aberrasjoner og det leder til en forbedring av synsprestasjonen. Det ser dere i diagrammet til høyre. Øverst på bildet ser vi igjen på høykontrastprestasjonen, og de hvite stolpene tilsvarer korrigeringen med en tradisjonell sfæro-sylindrisk myk linse ikke overraskende for en keratoconuspasient, og dette var temmelig avanserte keratoconuspasienter. Dere ser at deres LogMAR-synskarphet var veldig dårlig, rundt 2/4 til 2/5 i noen tilfeller. Med tilpassede linser fikk de flere raders forbedring. Og for den første pasienten hadde man faktisk en RGP-linse også, pasientens vanlige linse, som man målte synsskarpheten med. Og dere ser at for høykontrastskarphet var den tilpassede linsen omtrent like bra som RGP-linsen. Ser man på lavkontrastskarpheten, det vil si 2- prosentsdiagrammet, ser man at RGP-linsen ikke klarte seg bedre enn den sfæro-sylindriske linsen, men den tilpassede linsen ga en betydelig forbedring av lavkontrastskarpheten på disse tre avanserte keratoconuspasientene. Custom Correction of Wavefront Aberration with Soft Contact Lenses - Issues to Resolve? Så hvorfor finnes det ingen slike linser tilgjengelige i dag? Hvilke problem gjenstår å løse?

19 Issues to Resolve Lens Centration Adaptation of the Visual System Det er først og fremst to ting som vi fortsatt jobber med. Det ene er linsesentreringen og det andre er tilpassing av det visuelle systemet. Line of Sight vs Visual Axis Cornea Pupil Center of Cornea Center of the Pupil (Line of Sight) Visual Axis Jeg snakket litt om sentrering tidligere, og det som er viktig er selvfølgelig at pupillen ikke er sentrert i hornhinnen og den visuelle aksen ligger normalt ikke i pupillens sentrum. Og problemet er at en kontaktlinse vanligvis sentreres på hornhinnen. Methods Vi har undersøkt dette med en spesiell bølgefrontssensor med to fikseringsmål der pasientene fikk sette seg på linje med to mål, omtrent på samme måte som man bruker et kikkertsikte når alle elementene er på linje med hverandre, utfører man bølgefrontsmålingen. Vi målte også hvor pupillen og hornhinnen lå i forhold til instrumentets akse.

20 Pupil Center Relative to Corneal Center Pupil Center Relative to Corneal Center - Vertical (mm).3 Temporal Nasal Pupil Center Relative to Corneal Center - Horizontal (mm) Visual Axis Displacement Relative to Pupil Center - Vertical (mm) Temporal Lens Centration Nasal Visual Axis Displacement Relative to Pupil Center - Horizontal (mm) Visual Axis Relative to Pupil Center Og her er resultatene vi fikk fra en populasjon med pasienter. De grønne prikkene i diagrammet øverst til venstre viser pupillens midtpunkt i forhold til hornhinnens midtpunkt, så det er en viss desentrering, men fortsatt innenfor det desentreringsintervallet vi så på for intoleransen tidligere. Det ligger altså normalt i størrelse opp til en halv millimeter. Deretter kan vi se den visuelle åpningens desentrering i forhold til pupillens midtpunkt og hos noen pasienter er denne litt større. Men den forandres på individuell basis og man må ta hensyn til dette ved målingen. Og man kan kompensere for endringene i den originale bølgefronten man kan faktisk endre eller flytte rundt bølgefronten på kontaktlinsen for å kompensere for disse endringene. Acquisition: Trial Lens Her er et bilde som viser hvordan en testlinse skulle kunne se ut og dette er bare et eksempel på hvordan man skulle kunne markere linsen slik at bølgefrontssensoren forstår hvor linsens midtpunkt er på øyet i forhold til pupillen. Og også linsens rotasjon. Så tanken er at bølgefrontssensoren ikke bare måler bølgefronten, men også automatisk kompenserer for feilrotasjon og desentrering og sender disse dataene videre slik at man kan regne om eksakt hvordan den korrigerte bølgefronten bør se ut. Issues to Resolve Lens Centration Adaptation of the Visual System Optikeren trenger altså ikke å ta hensyn til rotasjon og desentrering og prøve å måle det. Det inngår i stedet i målesystemet. Så det må man tenke på, men en annen overraskende ting flere forskere på området har kommet frem til er at det er mulig å tilpasse det visuelle systemet.

21 Correction of Keratoconics (Sabesan & Yoon, 29) Comparison of keratonic to normal eyes Real-time adaptive optics to correct HO aberrations 4 alternative forced choice acuity test Her er litt interessant informasjon fra Sabesan og Yoon som de nylig har publisert: Det de gjorde var å ta de keratoconuspasientene som vi viste data for tidligere som hadde fått spesialtilpassede linser, og i dette tilfellet ville de korrigere alle deres høyere og lavere ordenens aberrasjoner og bevise at deres synsprestasjon var eksakt den samme som hos et fullstendig korrigert normalt øye. Så de brukte et tilpasningsbart optisk system på laben sin som består av et formbart speil som man kan korrigere alle høyere og lavere ordenens aberrasjoner med. Korrigeringen er dessuten i realtid slik at speilet forandrer seg når øyet beveger seg for å beholde korrigeringen. Og deretter brukte de samme forced choice-synskarphetstest med fire alternativ for å måle synsprestasjonen. Om vi ser på resultatene ser vi bølgefrontsforandringen til venstre, i det venstre diagrammet har vi total RMS og i det lille diagrammet til høyre ser vi høyere ordenens RMS. Til venstre for disse ser dere den oransje fargen som er de normale kontrollpasientene de testet. Den blå fargen er keratoconuspasientene. Dere ser at uten speilet hadde keratoconuspasientene selvfølgelig mye større høyere ordenens RMS og også total RMS. Og i de svært lave små kolonnene til høyre ser dere at når speilet satt på plass og aberrasjonene ble korrigert, hadde de normale og de øynene med keratoconus stort sett samme resterende høyere ordenens aberrasjoner. Da skulle man kunne tro at synsprestasjonen skulle være den samme, men ser man på diagrammet til høyre, ser man at de normale øynenes prestasjon var bemerkelsesverdig bedre enn øynene til keratoconuspasientene. Så optikken i øyet med keratoconus var like bra som i et normalt øye og likevel så ikke disse pasientene like godt. Konklusjonen var at pasientenes hjerner hadde tilpasset seg til det forvrengte netthinnebildet som deres høyere ordenens aberrasjoner ga opphav til. Presenterer man bare et nytt og korrigert netthinnebilde innebærer dette altså ikke nødvendigvis at pasientene ser bedre med en gang, men at de faktisk må tilpasse seg til den nye netthinnebildekvaliteten. Så til slutt tror vi at når disse pasientene får skreddersydde kontaktlinser som korrigerer bølgefronten helt, bør synet deres forbedres når hjernen har tilpasset seg til det nye og bedre netthinnebildet. Technically Feasible for a Large Percentage of the Population Needing Vision Correction To Be Maximally Effective It Requires Custom Correction of Individual Non-Rotationally Symmetric Wavefront Aberrations Up to and Including 5th Order Zernike. Can Be Delivered Within the Paradigm of Disposable Lenses Consistent Orientation and Centration of Lens Necessary Conclusion May Require Adaptation of the Visual System to Recognize Full Benefit Som en konklusjon håper jeg at denne presentasjonen har vist at det er teknisk mulig for en stor andel av befolkningen som trenger synskorrigering å få spesialtilpassede kontaktlinser som forbedrer synet. For maksimal effekt kreves en individuell, ikke rotasjonssymmetrisk, bølgefrontskorrigerende linse med opp til femte ordenens Zernike, og den må kunne leveres på samme måte som de korttidsslinsene dere og deres pasienter er vant til i dag med nåværende teknikk. Og de problemene vi fortsatt må løse er å sikkerstille konsekvent orientering og sentrering av linsene, og vi må innse at det kan være nødvendig med en tilpasningsperiode for noen pasienter som de med keratoconus som har betydelig større høyere ordenens aberrasjoner enn den normale populasjonen for at de skal få full nytte av en tilpasset bølgefrontskorrigerende linse. Tusen takk for at dere hørte på meg.

Asfæriske kontaktlinser hva kan de?

Asfæriske kontaktlinser hva kan de? /1/ Asfæriske kontaktlinser hva kan de? Dr. Trusit Dave Denne artikkelen tar for seg bruk av asfæriske kontaktlinser, sammenligninger av asfæriske og sfæriske linser og hvordan aberrasjoner påvirkes av

Detaljer

Toriske linser forståelse av rotasjonsgjenoppretting

Toriske linser forståelse av rotasjonsgjenoppretting Toriske linser forståelse av rotasjonsgjenoppretting Gerard Cairns, PhD, MCOptom, FAAO Paul China, OD, BS, FAAO Tim Green, MS Bill T Reindel, OD, MS Bausch & Lomb Incorporated, Rochester, New York, USA

Detaljer

HD Vision Demonstrator

HD Vision Demonstrator HD Vision Demonstrator EN NY MÅTE Å VISUALISERE SFÆRISK ABERRASJON PÅ DOKUMENTASJON FRA ET SEMINAR PÅ NOORS SLOTT 13. JUNI 2008. Hvordan forklarer du sfærisk aberrasjon for dine kunder? Når en kunde kommer

Detaljer

Asfæriske kontaktlinser hvilken betydning har de?

Asfæriske kontaktlinser hvilken betydning har de? Asfæriske kontaktlinser hvilken betydning har de? Dr. Trusit Dave Denne artikkelen er skrevet med støtte fra Johnson & Johnson Vision Care og tar for seg bruken av asfæriske kontaktlinser, sammenligninger

Detaljer

Tilpasning av toriske linser ikke lenger et problem!

Tilpasning av toriske linser ikke lenger et problem! Tilpasning av toriske linser ikke lenger et problem! En veiledning for optikere Sarah Morgan BSc(Hons) MPhil MCOptom FAAO FBCLA Introduksjon I en fersk studie av trender innen linsetilpasning i Storbritannia,

Detaljer

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori

Detaljer

Skyvelæret. Det en kanskje først legger merke til er den store målekjeften. Den er sammensatt av en fast målekjeft og en bevegelig målekjeft.

Skyvelæret. Det en kanskje først legger merke til er den store målekjeften. Den er sammensatt av en fast målekjeft og en bevegelig målekjeft. Skyvelæret av Elev Elevsen og Medelev Hjelpersen Manus til Photo Story 3: Hei! I denne videoen skal du få lære hva et skyvelære er og hvordan du kan bruke det til å gjøre nøyaktige målinger. Dette er et

Detaljer

Asfæriske kontaktlinser hvilken betydning har de?

Asfæriske kontaktlinser hvilken betydning har de? Asfæriske kontaktlinser hvilken betydning har de? Denne artikkelen er skrevet med støtte fra Johnson & Johnson Vision Care og tar for seg bruken av asfæriske kontaktlinser, sammenligninger av asfæriske

Detaljer

Innholdsfortegnelse. 1. Innledning 1.1. Forord 1.2. Problemstilling. 2. Om kamera 2.1. Blender 2.2. Lukker 2.3. ISO

Innholdsfortegnelse. 1. Innledning 1.1. Forord 1.2. Problemstilling. 2. Om kamera 2.1. Blender 2.2. Lukker 2.3. ISO Innholdsfortegnelse 1. Innledning 1.1. Forord 1.2. Problemstilling 2. Om kamera 2.1. Blender 2.2. Lukker 2.3. ISO 3. Digital fotografering I bevegelse 3.1. Motivbevegelse med stativ 3.2. Kamerabevegelse

Detaljer

Bente Haughom, øyelege 2.sept 2011

Bente Haughom, øyelege 2.sept 2011 Bente Haughom, øyelege 2.sept 2011 Begreper: Myopi: Nærsynthet, trenger minus-glass Hypermetropi: Langsynthet, trenger pluss-glass Astigmatisme: Trenger minusglass i en gitt akse Presbyopi: Alderslangsynthet,

Detaljer

PARABOLSPEIL. Still deg bak krysset

PARABOLSPEIL. Still deg bak krysset PARABOLSPEIL Stå foran krysset på gulvet og se inn i parabolen. Hvordan ser du ut? Still deg bak krysset på gulvet. Hva skjer? Hva skjer når du stiller deg på krysset? Still deg bak krysset Det krumme

Detaljer

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920 Geometra Brukermanual Telefon: 64831920 Innhold GENERELT...3 Hva er Geometra?...3 Om PDF tegninger...3 KOM I GANG!...5 Start programvaren og logg inn...5 Grunnleggende funksjoner:...6 Lag et prosjekt,

Detaljer

Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende.

Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt layer-by-layer metode og deretter en metode for viderekommende. Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende. Olve Maudal (oma@pvv.org) Februar, 2012 Her er notasjonen som

Detaljer

Mars Robotene (5. 7. trinn)

Mars Robotene (5. 7. trinn) Mars Robotene (5. 7. trinn) Lærerveiledning Informasjon om skoleprogrammet Gjennom dette skoleprogrammet skal elevene oppleve og trene seg på et teknologi og design prosjekt, samt få erfaring med datainnsamling.

Detaljer

ENKEL GUIDE FOR UTSKRIFT OG PLASSERING AV STREKKODER PÅ FORBRUKERPAKNING.

ENKEL GUIDE FOR UTSKRIFT OG PLASSERING AV STREKKODER PÅ FORBRUKERPAKNING. ENKEL GUIDE FOR UTSKRIFT OG PLASSERING AV STREKKODER PÅ FORBRUKERPAKNING. Det finnes flere måter å strekkodemerke varer på: Ved å integrere strekkoden i emballasjedesignen Ved å sette på en forhåndstrykt

Detaljer

HEINE Oftalmoskop. Oftalmoskophode Beta 200S. Oftalmoskophode med bedre optikk og 74 enkle enkle dioptri steg

HEINE Oftalmoskop. Oftalmoskophode Beta 200S. Oftalmoskophode med bedre optikk og 74 enkle enkle dioptri steg HEINE Oftalmoskop Oftalmoskophode Beta 200S Oftalmoskophode med bedre optikk og 74 enkle enkle dioptri steg - Optikk montert i et presisjons instrumenthode. Slitesterk og presis. - Hode er støv og vedlikeholdsfritt.

Detaljer

ØYET. Ved å ta delene fra hverandre, kan du se hvordan øyet er bygd opp. Men hva er det egentlig som gjør at vi kan se?

ØYET. Ved å ta delene fra hverandre, kan du se hvordan øyet er bygd opp. Men hva er det egentlig som gjør at vi kan se? ØYET Ved å ta delene fra hverandre, kan du se hvordan øyet er bygd opp. Men hva er det egentlig som gjør at vi kan se? Når reflektert lys fra det vi ser på, går gjennom pupillen og linsa, dannes det et

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 13

Løsningsforslag til ukeoppgave 13 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 13 Oppgave 14.01 3 er innfallsvinkelen og 2 er refleksjonsvinkelen. b) Innfallsplanet er planet som den innfallende strålen og innfallsloddet

Detaljer

Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det. Elevhefte. Vitensenteret. Nils Kr. Rossing. Revisjon 4.3. Trondheim

Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det. Elevhefte. Vitensenteret. Nils Kr. Rossing. Revisjon 4.3. Trondheim Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det Elevhefte Revisjon 4.3 Vitensenteret Trondheim Nils Kr. Rossing 8 8 Utstillingen Elevark Gå gjennom utstillingen og les oppgavene ved hver modell.

Detaljer

1 Måleprosedyre. I målemoduset jobber du i følgende skjerm:

1 Måleprosedyre. I målemoduset jobber du i følgende skjerm: 1 Måleprosedyre I målemoduset jobber du i følgende skjerm: Fig. 11-1: Målemodus Trykk [Mode] knappen for å endre kombinasjonen for måle funksjonene til Individuelle målinger. De andre parametrene som er

Detaljer

SCANNING OG REPARASJON AV GAMLE BILDER Jessheim bibliotek 21. august 2007. Minikurs. Adobe Photoshop Elements. v/ Randi Lersveen - Krem reklame

SCANNING OG REPARASJON AV GAMLE BILDER Jessheim bibliotek 21. august 2007. Minikurs. Adobe Photoshop Elements. v/ Randi Lersveen - Krem reklame 1 Minikurs v/ Randi Lersveen - Krem reklame Adobe Photoshop Elements Viktige begrep for digitale bilder 2 FARGER (mode) Bitmap: Grayscale: RGB-color: CMYK: Bildet inneholder kun sorte og hvite punkter

Detaljer

GeoGebraøvelser i geometri

GeoGebraøvelser i geometri GeoGebraøvelser i geometri av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Innhold Innledning... 3 Øvelse 1. Figurer i GeoGebra... 4 Øvelse 2. Noen funksjoner i GeoGebra... 8 Øvelse 3. Omskrevet sirkelen til en trekant...

Detaljer

Myke toriske kontaktlinser: Førstevalget for dine astigmatismepasienter

Myke toriske kontaktlinser: Førstevalget for dine astigmatismepasienter Myke toriske kontaktlinser: Førstevalget for dine astigmatismepasienter I denne artikkelen forklares hvordan nyere forskning har avkreftet flere myter og feilaktige oppfatninger om myke toriske kontaktlinser.

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

Bursdag i Antarktis Nybegynner Scratch PDF

Bursdag i Antarktis Nybegynner Scratch PDF Bursdag i Antarktis Nybegynner Scratch PDF Introduksjon Bursdag i Antarktis er en interaktiv animasjon som forteller historien om en liten katt som har gått seg bort på bursdagen sin. Heldigvis treffer

Detaljer

Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF

Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF Sprettball Erfaren ComputerCraft PDF Introduksjon Nå skal vi lære hvordan vi kan koble en skjerm til datamaskinen. Med en ekstra skjerm kan vi bruke datamaskinen til å kommunisere med verden rundt oss.

Detaljer

Rendering - Lage 3D-bilde av prosjektet

Rendering - Lage 3D-bilde av prosjektet Rendering - Lage 3D-bilde av prosjektet Rendering er den prosessen datamaskinen utfører for å regne ut det endelige 3D-bilde. I kan man velge blant 3 forskjellige "renderingsmotorer" som alle gir forskjellig

Detaljer

Bursdag i Antarktis. Introduksjon. Steg 1: En katt på villspor. Sjekkliste. Skrevet av: Caroline Tandberg

Bursdag i Antarktis. Introduksjon. Steg 1: En katt på villspor. Sjekkliste. Skrevet av: Caroline Tandberg Bursdag i Antarktis Skrevet av: Caroline Tandberg Kurs: Scratch Introduksjon Bursdag i Antarktis er en interaktiv animasjon som forteller historien om en liten katt som har gått seg bort på bursdagen sin.

Detaljer

LIGHTNING ET PROGRAM FOR SKJERMFORSTØRRING BRUKERVEILEDNING. Bojo as Akersbakken 12, N-0172 Oslo Utgave 1206 Bojo as 2006

LIGHTNING ET PROGRAM FOR SKJERMFORSTØRRING BRUKERVEILEDNING. Bojo as Akersbakken 12, N-0172 Oslo Utgave 1206 Bojo as 2006 LIGHTNING ET PROGRAM FOR SKJERMFORSTØRRING BRUKERVEILEDNING Bojo as Akersbakken 12, N-0172 Oslo Utgave 1206 Bojo as 2006 23 32 75 00 23 32 75 01 post@bojo.no http://www.bojo.no Innhold Innhold...2 1. Om

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

MEDBORGERNOTAT # 5. «Norske velgeres tilfredshet med demokrati og regjering i stortingsperioden »

MEDBORGERNOTAT # 5. «Norske velgeres tilfredshet med demokrati og regjering i stortingsperioden » MEDBORGERNOTAT # 5 «Norske velgeres tilfredshet med demokrati og regjering i stortingsperioden 2013-2017» Marta Rekdal Eidheim Marta.Eidheim@uib.no Universitetet i Bergen Juni 2017 Norske velgeres tilfredshet

Detaljer

HVORDAN KAN MÅLINGER BIDRA TIL FORBEDRING? ved Maria Fornes

HVORDAN KAN MÅLINGER BIDRA TIL FORBEDRING? ved Maria Fornes HVORDAN KAN MÅLINGER BIDRA TIL FORBEDRING? ved Maria Fornes 1 Agenda Hvorfor måle? Analysere data - statistisk prosesskontroll Hva skal måles, og hvordan? 2 Hva er en måling? -temperatur -blodtrykk -puls

Detaljer

Verdens korteste grunnkurs i Excel (2007-versjonen)

Verdens korteste grunnkurs i Excel (2007-versjonen) Verdens korteste grunnkurs i Excel (2007-versjonen) NB! Vær oppmerksom på at Excel kan se annerledes ut hos dere enn det gjør på bildene under. Her er det tatt utgangspunkt i programvaren fra 2007, mens

Detaljer

Lean Startup er Innovatørens Verktøykasse og er i dag vidt anerkjent som gullstandarden i innovasjonsmiljøet i Silicon Valley. Lean Startup hjelper

Lean Startup er Innovatørens Verktøykasse og er i dag vidt anerkjent som gullstandarden i innovasjonsmiljøet i Silicon Valley. Lean Startup hjelper Lean Startup er Innovatørens Verktøykasse og er i dag vidt anerkjent som gullstandarden i innovasjonsmiljøet i Silicon Valley. Lean Startup hjelper med å besvare spørsmål som: - Hvem er kunden/brukeren?

Detaljer

Soloball. Introduksjon. Steg 1: En roterende katt. Sjekkliste. Skrevet av: Geir Arne Hjelle

Soloball. Introduksjon. Steg 1: En roterende katt. Sjekkliste. Skrevet av: Geir Arne Hjelle Soloball Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill Fag: Matematikk, Programmering Klassetrinn: 1.-4. klasse, 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon Vi skal nå lære hvordan vi

Detaljer

Avrullingsapparat. Oppfinnelsen har som formål å tilveiebringe et avrullingsapparat for et bånd med sammenhengende enkeltvekter.

Avrullingsapparat. Oppfinnelsen har som formål å tilveiebringe et avrullingsapparat for et bånd med sammenhengende enkeltvekter. 1 Avrullingsapparat Oppfinnelsen vedrører et avrullingsapparat for et bånd av enkeltvekter forbundet med hverandre ved hjelp av en folie eller lignende. Vekter av denne typen tjener eksempelvis til balansering

Detaljer

Mappeoppgave om sannsynlighet

Mappeoppgave om sannsynlighet Mappeoppgave om sannsynlighet Statistiske eksperimenter Første situasjon Vi kom frem til å bruke Yatzy som et spill vi ønsket å beregne sannsynlighet ut ifra. Vi valgte ut tre like og to par. Etter en

Detaljer

Tegneprogram Journeyman Scratch PDF

Tegneprogram Journeyman Scratch PDF Tegneprogram Journeyman Scratch PDF Introduksjon I dette prosjektet lager vi et tegneprogram slik at du etterpå kan lage din egen kunst. Du kan tegne med forskjellige farger, bruke viskelær, lage stempler

Detaljer

FYS 2150.ØVELSE 14 GEOMETRISK OPTIKK

FYS 2150.ØVELSE 14 GEOMETRISK OPTIKK FYS 250ØVELSE 4 GEOMETRISK OPTIKK Fysisk institutt, UiO 4 Teori 4 Sfæriske speil Figur 4: Bildedannelse med konkavt, sfærisk speil Speilets krumningssenter ligger i punktet C Et objekt i punktet P avbildes

Detaljer

Webdesign. Håkon Tolsby Håkon Tolsby

Webdesign. Håkon Tolsby Håkon Tolsby Webdesign Håkon Tolsby 13.03.2017 Håkon Tolsby 1 Hva er det viktigste for å lage et BRUKEVENNLIG websted Don t make me think Steve Krug Webstedet skal være: Selvinnlysende Selvforklarende Ikke rocket science

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur

Detaljer

Snake Expert Scratch PDF

Snake Expert Scratch PDF Snake Expert Scratch PDF Introduksjon En eller annen variant av Snake har eksistert på nesten alle personlige datamaskiner helt siden slutten av 1970-tallet. Ekstra populært ble spillet da det dukket opp

Detaljer

Satellite Stereo Imagery. Synthetic Aperture Radar. Johnson et al., Geosphere (2014)

Satellite Stereo Imagery. Synthetic Aperture Radar. Johnson et al., Geosphere (2014) Satellite Stereo Imagery Synthetic Aperture Radar Johnson et al., Geosphere (2014) Non-regular sampling Missing data due to lack of correlation, shadows, water, Potentially 3D as opposed to purely 2D (i.e.

Detaljer

Jorda bruker omtrent 365 og en kvart dag på en runde rundt sola. Tilsammen blir disse fire fjerdedelene til en hel dag i løpet av 4 år.

Jorda bruker omtrent 365 og en kvart dag på en runde rundt sola. Tilsammen blir disse fire fjerdedelene til en hel dag i løpet av 4 år. "Hvem har rett?" - Jorda og verdensrommet 1. Om skuddår - I løpet av 9 år vil man oppleve 2 skuddårsdager. - I løpet av 7 år vil man oppleve 2 skuddårsdager. - I løpet av 2 år vil man oppleve 2 skuddårsdager.

Detaljer

PC-EN HUSKER ALT FOR DEG ORD FOR ORD. Skriv dagbok

PC-EN HUSKER ALT FOR DEG ORD FOR ORD. Skriv dagbok PC-EN HUSKER ALT FOR DEG ORD FOR ORD Kjære da Husk å skrive om Paris Skriv dagbok på pc-en SÅNN! Bruk datamaskinen til å skrive dagbok. DETTE TRENGER DU Programmet idailydiary og en pc TIDSFORBRUK minutter

Detaljer

Verden. Steg 1: Vinduet. Introduksjon

Verden. Steg 1: Vinduet. Introduksjon Verden Introduksjon Processing Introduksjon Velkommen til verdensspillet! Her skal vi lage begynnelsen av et spill hvor man skal gjette hvilke verdensdeler som er hvor. Så kan du utvide oppgava til å heller

Detaljer

CSS. Animasjon med css. Animasjon med. Informasjonsteknologi 1 og 2. Gløer Olav Langslet Sandvika VGS

CSS. Animasjon med css. Animasjon med. Informasjonsteknologi 1 og 2. Gløer Olav Langslet Sandvika VGS Animasjon med CSS Gløer Olav Langslet Sandvika VGS Leksjon 11 Informasjonsteknologi 1 og 2 Animasjon med css Vi har tidligere sett at vi kan programmere bevegelse ved å bruke JavaScript, enten ved å bruke

Detaljer

Fuglenebb. --------------------------------------------------------------------------------

Fuglenebb. -------------------------------------------------------------------------------- Fuglenebb. -------------------------------------------------------------------------------- For sikkerhets skyld, bør disse fresestålene BARE brukes I fresebord aldri på frihånd. For å lage stolper og

Detaljer

Donkey Kong. Introduksjon. Oversikt over prosjektet. Skrevet av: Geir Arne Hjelle

Donkey Kong. Introduksjon. Oversikt over prosjektet. Skrevet av: Geir Arne Hjelle Donkey Kong Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill, Animasjon Fag: Naturfag, Programmering, Engelsk, Kunst og håndverk Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon

Detaljer

Bruksanvisning for innlegging av nyheter på Tana kommunes nettsted

Bruksanvisning for innlegging av nyheter på Tana kommunes nettsted Bruksanvisning for innlegging av nyheter på Tana kommunes nettsted 1 Åpne Internett explorer. Gå til http://www.tana.kommune.no/admin/ Det enkleste er å lage en snarvei til skrivebordet. Når du har kommet

Detaljer

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar. Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar

Detaljer

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal.

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. KROPPEN LEDER STRØM Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. Hva forteller dette signalet? Gå flere sammen. Ta hverandre i hendene, og la de to ytterste personene

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9

Løsningsforslag til øving 9 NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving 9 FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a) Etter første refleksjon blir vinklene (i forhold til positiv x-retning) henholdsvis 135 og 157, 5, og etter

Detaljer

intraokulære linser, som for eksempel de som er utviklet av 3M og de som er utviklet av AMO og distribueres under varemerket Tecnis, fordeler lyset

intraokulære linser, som for eksempel de som er utviklet av 3M og de som er utviklet av AMO og distribueres under varemerket Tecnis, fordeler lyset 1 OPPFINNELSENS OMRÅDE Foreliggende oppfinnelse angår en intraokulær linse, og spesielt en intraokulær linse med en diffraktiv profil på en fremre eller bakre overflate. KJENT TEKNIKK En intraokulær linsen

Detaljer

Steg 1: Streken. Steg 2: En hoppende helt. Sjekkliste. Sjekkliste. Introduksjon. Hei der! Hoppehelt

Steg 1: Streken. Steg 2: En hoppende helt. Sjekkliste. Sjekkliste. Introduksjon. Hei der! Hoppehelt Hei der! Hoppehelt Ser ut som dette er ditt første besøk, vil du ha en omvisning? Ekspert Scratch PDF Introduksjon Hoppehelt er litt inspirert av musikkspillet Guitar Hero. I Hoppehelt skal man kontrollere

Detaljer

Her skal du lære å programmere micro:biten slik at du kan spille stein, saks, papir med den eller mot den.

Her skal du lære å programmere micro:biten slik at du kan spille stein, saks, papir med den eller mot den. PXT: Stein, saks, papir Skrevet av: Bjørn Hamre Kurs: Microbit Introduksjon Her skal du lære å programmere micro:biten slik at du kan spille stein, saks, papir med den eller mot den. Steg 1: Velge tilfeldig

Detaljer

FOR DE MINSTE BARNA BARN MELLOM 2-5 ÅR

FOR DE MINSTE BARNA BARN MELLOM 2-5 ÅR BRILLER TIL BARN 2 FOR DE MINSTE FOR DE MINSTE BARNA For de minste barna (0-2 år) anbefales helstøpte myke plastbriller. Brillen bør tåle røff behandling. Innfatningen kan festes med et fleksibelt hodebånd.

Detaljer

Inf109 Programmering for realister Uke 5. I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse.

Inf109 Programmering for realister Uke 5. I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse. Inf109 Programmering for realister Uke 5 I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse. Før du starter må du kopiere filen graphics.py fra http://www.ii.uib.no/~matthew/inf1092014

Detaljer

For more information visit Visianinfo.com

For more information visit Visianinfo.com For more information visit Visianinfo.com For mer informasjon besøk: www.visianinfo.eu/no STAAR Surgical Head Office 1911 Walker Ave. Monrovia, CA 91016 (800) 352-7842 STAAR Surgical International Head

Detaljer

Stationary Phase Monte Carlo Methods

Stationary Phase Monte Carlo Methods Stationary Phase Monte Carlo Methods Daniel Doro Ferrante G. S. Guralnik, J. D. Doll and D. Sabo HET Physics Dept, Brown University, USA. danieldf@het.brown.edu www.het.brown.edu Introduction: Motivations

Detaljer

Nedlasting av SCRIBUS og installasjon av programmet

Nedlasting av SCRIBUS og installasjon av programmet Nedlasting av SCRIBUS og installasjon av programmet Laget for BODØ FRIMERKEKLUBB av Sten Isaksen Versjon 06.01.2018 1 Før du laster ned Scribus: Du må vite hvilken versjon av Windows du har, sannsynligvis

Detaljer

Testmodulen med «Resultater»

Testmodulen med «Resultater» Testmodulen med «Resultater» [Oppdatert 22.6.2012 av Daniel Gjestvang] Extensor Testregistrering er en modul som muliggjør avansert registrering av tester og parametere. Den kan benyttes både til registrering

Detaljer

Dynamisk retinoskopi. Litteratur. Metoder for undersøkelse av akkommodasjon. Dynamisk retinoskopi aktiv bruk av akkommodasjonen

Dynamisk retinoskopi. Litteratur. Metoder for undersøkelse av akkommodasjon. Dynamisk retinoskopi aktiv bruk av akkommodasjonen Dynamisk retinoskopi Utarbeidet av Ellen Svarverud Revidert av Bodil Helland Litteratur Lærebøker: Scheiman & Wick: Clinical management of binocular vision, s.24 26, 48-49, og s. 64 Bennett & Rabbets:

Detaljer

Hvilken ball kan vi kaste lengst?

Hvilken ball kan vi kaste lengst? 203 Hvilken ball kan vi kaste lengst? 5. klasse Samfundets skole 30.04.203 Innhold. Dette lurer jeg på... 3 2. Hvorfor er det slik... 4 Runde... 4 Hypoteser... 5 Begrunnelser til hypotesene... 5 Eksempel

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 9: Teleskoper

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 9: Teleskoper AST1010 En kosmisk reise Forelesning 9: Teleskoper De viktigste punktene i dag: Optikk og teleskop Linse- og speilteleskop De viktigste egenskapene til et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for

Detaljer

Prosessbeskrivelse. 3D-Modellering og animasjon. Høgskolen i Østfold. av Therese R. Nilsen

Prosessbeskrivelse. 3D-Modellering og animasjon. Høgskolen i Østfold. av Therese R. Nilsen Prosessbeskrivelse 3D-Modellering og animasjon Høgskolen i Østfold av Therese R. Nilsen 1.0 Innledning 1.1 Introduksjon s. 3 1.2 Ideen s. 3 2.0 Prosessen 2.1 Modellering s. 3 2.2 Texturering s. 3 2.3 Animasjon

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 6: Teleskoper

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 6: Teleskoper AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Teleskoper Innhold Optikk og teleskop Linse- og speilteleskop De viktigste egenskapene til et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for andre bølgelengder

Detaljer

Forberedelser: Last ned bildefiler

Forberedelser: Last ned bildefiler Tegneprogram Skrevet av: Oversatt fra Code Club UK (//codeclub.org.uk) Oversatt av: Helge Astad og Anne-Marit Gravem Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert Fag: Matematikk, Programmering, Kunst og håndverk Klassetrinn:

Detaljer

FØR OG ETTER DIN ØYELASEROPERASJON

FØR OG ETTER DIN ØYELASEROPERASJON FØR OG ETTER DIN ØYELASEROPERASJON 1 SNART ER DU KVITT SYNSFEILEN DIN Du har bestilt tid for en synslaseroperasjon. Det betyr at synsfeilen din snart er korrigert. Uansett om du skal behandle langsynthet,

Detaljer

Data Sheet for Joysticks

Data Sheet for Joysticks 2 axes (special versions with 3 Axes upon request) Spring return to center position or friction hold Customer-specific handles and sensors upon request Angle-dependent Actuation of Microswitches The 830

Detaljer

Bakgrunn og metode. 1. Før- og etteranalyse på strekninger med ATK basert på automatiske målinger 2. Måling av fart ved ATK punkt med lasterpistol

Bakgrunn og metode. 1. Før- og etteranalyse på strekninger med ATK basert på automatiske målinger 2. Måling av fart ved ATK punkt med lasterpistol TØI rapport Forfatter: Arild Ragnøy Oslo 2002, 58 sider Sammendrag: Automatisk trafikkontroll () Bakgrunn og metode Mangelfull kunnskap om effekten av på fart Automatisk trafikkontroll () er benyttet til

Detaljer

21 Informasjonsarbeid i forbindelse med refraktiv kirurgi Retninglinjen er ment for optikere i ordinær klinisk hverdag. (Opprettet

21 Informasjonsarbeid i forbindelse med refraktiv kirurgi Retninglinjen er ment for optikere i ordinær klinisk hverdag. (Opprettet 21 Informasjonsarbeid i forbindelse med refraktiv kirurgi Retninglinjen er ment for optikere i ordinær klinisk hverdag. (Opprettet 24.11.11) Refraktiv kirurgi er okulær kirurgi for behandling av myopi,

Detaljer

Steg 1: Hente grafikk fra nettet

Steg 1: Hente grafikk fra nettet Scratch King Kong Skrevet av: Samuel Erik Abildsø og Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill, Animasjon Fag: Engelsk, Kunst og håndverk, Matematikk, Programmering Klassetrinn: 1.-4. klasse,

Detaljer

2017/01/26 09:04 1/8 Håndtering av vegkanter

2017/01/26 09:04 1/8 Håndtering av vegkanter 2017/01/26 09:04 1/8 Håndtering av vegkanter Håndtering av vegkanter Nordisk beregningsmetode er laget for at man manuelt skal kunne kjøre beregningene. Det innebærer at det ikke er tenkt på at dataene

Detaljer

LÆR HVORDAN DU TAR KREATIVE BILDER PÅ EN NY MÅTE

LÆR HVORDAN DU TAR KREATIVE BILDER PÅ EN NY MÅTE LÆR HVORDAN DU TAR KREATIVE BILDER PÅ EN NY MÅTE TEKST: TOVE VIRATA BRÅTHEN FOTO: IDA KRISTIN VOLLUM Side 1 UTVIKLE FOTOBLIKKET DITT TA BILDENE PÅ DIN MÅTE! Å ta gode bilder handler om å vise verden på

Detaljer

Hoppehelt. Introduksjon. Steg 1: Streken. Sjekkliste. Skrevet av: Geir Arne Hjelle

Hoppehelt. Introduksjon. Steg 1: Streken. Sjekkliste. Skrevet av: Geir Arne Hjelle Hoppehelt Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill Fag: Matematikk, Programmering, Kunst og håndverk Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon Hoppehelt er litt inspirert

Detaljer

Digital 2d-tegning og vinylkutting

Digital 2d-tegning og vinylkutting Digital 2d-tegning og vinylkutting Vi bruker tre ulike gratisprogrammer for å lage mønster som vi kan skjære ut ved hjelp av vinylkuttere. Disse mønstrene må deretter renskes/plukkes rene før de kan trykkes

Detaljer

Misoppfatninger knyttet til brøk

Misoppfatninger knyttet til brøk Misoppfatninger knyttet til brøk 17.04.18 Olav Dalsegg Tokle, Astrid Bondø og Roberth Åsenhus MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 NEVNER REPRESENTERER ANTALL DELER - UAVHENGIG

Detaljer

Verden. Introduksjon. Skrevet av: Kine Gjerstad Eide og Ruben Gjerstad Eide

Verden. Introduksjon. Skrevet av: Kine Gjerstad Eide og Ruben Gjerstad Eide Verden Skrevet av: Kine Gjerstad Eide og Ruben Gjerstad Eide Kurs: Processing Tema: Tekstbasert Fag: Matematikk, Programmering, Samfunnsfag Klassetrinn: 8.-10. klasse, Videregående skole Introduksjon Velkommen

Detaljer

FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai :15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt)

FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai :15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt) FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai 2018 14:15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt) Page 1 of 9 Svar, eksempler, diskusjon og gode råd fra studenter (30 min) Hva får dere poeng for? Gode råd fra forelesere

Detaljer

Hvordan lage terreng i ArchiCAD (mesh tool):

Hvordan lage terreng i ArchiCAD (mesh tool): Hvordan lage terreng i ArchiCAD (mesh tool): Når man skal lage terreng i ArchiCAD må man først ha et kartgrunnlag å gå ut fra. Dette kan godt være en jpeg eller lignende, men det beste er en vektortegning.

Detaljer

Spillets mål og oppsett

Spillets mål og oppsett Steffen Benndorf og Reinhard Staupe 935223 Bare for moro skyld! Spillere: 2-6 Alder: Fra 8 år Varighet: Omtrent 15 min. Spillets mål og oppsett Alle får hvert sitt unike poengark - det finnes seks typer

Detaljer

Objektorientert programmering med Java ISBN 82-7674-748-5

Objektorientert programmering med Java ISBN 82-7674-748-5 Tema 8 Programdesign som isolerer godt mellom logikk og presentasjon passer godt for å lage ulike grensesnitt mot logikk-delen. Klassen ZipFile som ble brukt i et konsoll-basert grensesnitt på side 67,

Detaljer

NIO 1. runde eksempeloppgaver

NIO 1. runde eksempeloppgaver NIO 1. runde eksempeloppgaver Oppgave 1 (dersom du ikke klarer en oppgave, bare gå videre vanskelighetsgraden er varierende) Hva må til for at hele det følgende uttrykket skal bli sant? NOT(a OR (b AND

Detaljer

Ærlig talt. Produktestetikk/Kulturidentitet Lysprosjekt, 2PDBA. Marie Therese Jahr - presentasjon 18.11.08

Ærlig talt. Produktestetikk/Kulturidentitet Lysprosjekt, 2PDBA. Marie Therese Jahr - presentasjon 18.11.08 Ærlig talt Produktestetikk/Kulturidentitet Lysprosjekt, 2PDBA Prosessen bak... Problemstilling Hvordan utforme en belysningsenhet med færrest mulige deler/elementer, og hvor bruken av kontrasten mellom

Detaljer

Reelle tall på datamaskin

Reelle tall på datamaskin Reelle tall på datamaskin Knut Mørken 5. september 2007 1 Innledning Tirsdag 4/9 var tema for forelesningen hvordan reelle tall representeres på datamaskin og noen konsekvenser av dette, særlig med tanke

Detaljer

Stick & Rudder skills

Stick & Rudder skills Stick & Rudder skills Sidevind og Landing Det er ikke alltid at vinden blåser i baneretningen. Alle piloter må lære seg å håndtere sidevind i forbindelse med landinger. Landinger i sidevind er litt vanskeligere

Detaljer

Søyle, drager og balkongrekke... 3

Søyle, drager og balkongrekke... 3 DDS-CAD Arkitekt 10 Søyle, drager og balkongrekke Kapittel 5 1 Innhold Side Kapittel 5 Søyle, drager og balkongrekke... 3 Søyle... 3 Drager... 5 Balkongrekke... 9 Flytt rekkverk/vegg... 11 Gulv i balkong...

Detaljer

SKREVET AV // POUL SIERSBÆK. Lær teknikken bak ISO. 10 sekunder 5 sekunder 2,5 sekunder 1,25 sekunder 1/2 sekund 1/4 sekund.

SKREVET AV // POUL SIERSBÆK. Lær teknikken bak ISO. 10 sekunder 5 sekunder 2,5 sekunder 1,25 sekunder 1/2 sekund 1/4 sekund. SKREVET AV // POUL SIERSBÆK Lær teknikken bak ISO 100 200 400 800 1600 3200 10 sekunder 5 sekunder 2,5 sekunder 1,25 sekunder 1/2 sekund 1/4 sekund 70 5 sekunder F11 ISO 200 29 mm I mørke motiver, ikke

Detaljer

Hvor i All Verden? Del 2 Erfaren Scratch PDF

Hvor i All Verden? Del 2 Erfaren Scratch PDF Hvor i All Verden? Del 2 Erfaren Scratch PDF Introduksjon Hvor i All Verden? er et reise- og geografispill hvor man raskest mulig skal fly innom reisemål spredt rundt i Europa. Dette er den andre leksjonen

Detaljer

www.nikkostirling.com NO Låsering Objektiv Parallaksejusteringshjul Kikkertsikterør Tårndeksel Høydejusteringshjul Justeringshjul vindavdrift Forstørrel sesjustering Belysning Okular Hurtigfokuseringsring

Detaljer

Undersøke modellen... 3

Undersøke modellen... 3 DDS-CAD 9 Undersøke modellen Kapittel 2 1 Innhold Side Kapittel 2 Undersøke modellen... 3 Vis alt... 3 Vis forrige utsnitt/forminsk bildet... 3 Zoom inn markert objekt... 3 Midterste musetast holdes nede...

Detaljer

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning Styrke- og utvalgsberegning Geir Jacobsen, ISM Sample size and Power calculations The essential question in any trial/analysis: How many patients/persons/observations do I need? Sample size (an example)

Detaljer

Davies W. de Lima Monteiro Gleb Vdovin (project leader) Ourang Akhzar-Mehr Aleksey Simonov Mikhail Loktev Oleg Soloviev Lina Sarro

Davies W. de Lima Monteiro Gleb Vdovin (project leader) Ourang Akhzar-Mehr Aleksey Simonov Mikhail Loktev Oleg Soloviev Lina Sarro wavefront Davies W. de Lima Monteiro Gleb Vdovin (project leader) Ourang Akhzar-Mehr Aleksey Simonov Mikhail Loktev Oleg Soloviev Lina Sarro Micro-optics group Electronic Inst. Lab. EEMCS TU-Delft The

Detaljer

Kalibrering. Hvordan sikrer Norsonic sporbarhet av måleresultatene. Ole-Herman Bjor

Kalibrering. Hvordan sikrer Norsonic sporbarhet av måleresultatene. Ole-Herman Bjor Kalibrering Hvordan sikrer Norsonic sporbarhet av måleresultatene Ole-Herman Bjor Norsonic kalibreringslaboratorium Norsonic kalibreringslaboratorium etablert i 1993. Akkreditert av Norsk akkreditering

Detaljer

4 Matriser TMA4110 høsten 2018

4 Matriser TMA4110 høsten 2018 Matriser TMA høsten 8 Nå har vi fått erfaring med å bruke matriser i et par forskjellige sammenhenger Vi har lært å løse et lineært likningssystem ved å sette opp totalmatrisen til systemet og gausseliminere

Detaljer

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning)

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Liten, middels Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance

Detaljer

BINGO - Kapittel 6. Refleksjon av lys fra en jevn overflate (bilde side 108) Den ytterste linsen i et øye (hornhinne)

BINGO - Kapittel 6. Refleksjon av lys fra en jevn overflate (bilde side 108) Den ytterste linsen i et øye (hornhinne) BINGO - Kapittel 6 Bingo-oppgaven anbefales som repetisjon etter at kapittel 6 er gjennomgått. Klipp opp tabellen (nedenfor) i 24 lapper. Gjør det klart for elevene om det er en sammenhengende rekke vannrett,

Detaljer

DET Grønne merket GRØNN

DET Grønne merket GRØNN HVIT BRONSE DET Grønne merket NBBFs ferdighetsmerke -nivå 11 skal du huske på at det viktigste er å beherske teknikkene. Riktig utførelse og forståelse er viktigere enn at du for eksempel treffer på alt

Detaljer