ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 00 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 00 Praktisk om kurset Foreleser og faglig ansvarlig: Bjørn H. Auestad (kontor: E-536). Undervisningstider: Mandager kl 08.5-0.00, rom G-00, forelesning. Mandager kl 0.5-.00*, regneøvinger (AR s hus). Mandager kl 3.5-4.00, rom G-00, forelesning. * Oppstart uke. Oppgaver til mandag / er lagt ut. Jobb med dem fram til mandag. På forelesningen om morgenen vil det bli gitt nærmere beskjed om lokaler mm. i forbindelse med gruppeøvingen. (Det er ingen påmelding til grupper eller inndeling i grupper dette ordner dere selv.) ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 00 Pensum: Pensumbok: Per Chr. Hagen: "Innføring i sannsynlighetsregning og statistikk", 4. utgave; Cappelen akademisk forlag, 003. (ISBN: 8-0-636-8) Pensum: kp.,, 3, 4, 5 og 6. 5. utgave i bokhandelen både 4. og 5. kan brukes. 3
ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 00 Obligatoriske aktiviteter: To obligatoriske innleveringer. Begge må være bestått for å få adgang til avsluttende skriftlig eksamen. Nærmere informasjon, bl.a. tidspunkt, kommer seinere. 4 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 00 Arbeidsomfang Kurs på 5 sp: totalt 7-8 timer arbeid pr uke. Forelesning: 3 timer Lesing/tenking (!)/oppgaveregning: 4 5 timer 5 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 00 Opplegg for kurset (kan variere etter type kurs):. Organisert undervisning Forelesning Felles regneøvinger / oppgavegjennomgang. Eget arbeid med emnet Lese pensumlitteratur Arbeide med øvingsoppgaver Etterarbeid etter forelesning Tenke sjekke om teorien er forstått! 6
ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 00 All informasjon blir gitt på it s learning / nett. Øvingsoppgaver, ev. løsninger datafiler, illustrasjoner, o.l. Resultater av obligatoriske tester gamle eksamensoppgaver, gamle obl.oppgaver,... forelesningsnotater... Faglige spørsmål på e-post er vanligvis ikke effektivt! Spørsmål om it s learning (teknisk), timeplaner, oppmelding, osv. (administrativt) rettes til 7 fakultetsadm. / IT-kontoret. Oversikt over delene i pensumboken kp. : kp., 3, 4: Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori...) kp. 5, 6: Statistisk inferens --------------------------------------------------------- I dag: kp. : 8 Situasjon: Vi har et datasett og vil ha informasjon om egenskapene til dataene. Eksempel: Desembertemperaturen på Sola i årene 957,..., 006 (n=50 målinger). Desembertemp. i 006: 7. Normal :. (gjennomsnitt for 96-990) 9 3
er metoder for å få informasjon om egenskaper til datasett. Hvordan er 7. i forhold til normal variasjon? (Hva er normaltemperatur lik.?) Hva er minimum hva er maksimum?... Grafiske- ognumeriske metoder 0 Numeriske beskrivelser Grafiske beskrivelser Tidsrekkediagram Histogram Prikkdiagram Relativfrekvenshistogram areal = relativfrekvens => høyde av søyle = rel.frk. / bredde, grafisk Tidsrekkediagram 4
, grafisk Histogram klasser frekvenser (-6,-]: (-, 0]: 4 ( 0, ]: 5 (, 4]: 8 (4, 6]: (6, 8]: 3, grafisk Relativfrekvenshistogram klasser frekvenser relativfrekvens (-6,-]: /50 (-, 0]: 4 4/50 ( 0, ]: 5 5/50 (, 4]: 8 8/50 (4, 6]: /50 (6, 8]: /50 areal = relativfrekvens => høyde av søyle = rel.frk. / bredde Gir visuelt bedre framstilling 4, grafisk Prikkdiagram 5 5
Numeriske beskrivelser (numeriske mål) Sentrumsmål (beliggenhetsmål): gjennomsnitt empirisk median empirisk prosentil (Q og Q 3 : nedre- og øvre kvartil) 6 Notasjon generelt: n data: x, x,..., x n Gjennomsnitt x = x + x + L+ n ( ) x = L 50 Viser: typisk verdi, beliggenhet på tallinjen, sentrum i datafordelingen, normalverdi,... x n (.8 +.6 + + 7.) =. 49 7 Median: Den verdien der 50% av målingene er mindre og 50% er større. Temperaturdata: (.7+.8)/ =.75 8 6
Første kvartil, Q : Den verdien der 5% av målingene er mindre og 75% er større. Temperaturdata:.4 Tredje kvartil, Q 3 : Den verdien der 75% av målingene er mindre og 5% er større. Temperaturdata: 4.0 9 Numeriske beskrivelser (numeriske mål) Spredningsmål: Svært viktig åta hensyn til i praksis! variasjonsbredde største minste = 7. (-4.) =.3 kvartilbredde (kvartilavvik, kvartildifferanse,...) Q 3 Q = 4.0.4 =.6 empirisk varians, standardavvik./. 0 empirisk varians, s : n s = n i i= = n ( x x) {( x x) + ( x x) + L+ ( x x) } For temperaturdataene : s = 49 {(.8.49) + (.6.49) + L+ ( 7..49) } = 4. 49 n 7
empirisk standardavvik, s: n s = s = n i= ( x x) i For temperaturdataene : s = 4.49 =. EXCEL-fil for demonstrasjon; (00-TE99-Demo-beskrivende.xls) 8