Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høst 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 24 Oppgave 1 Regn ut. ½ p a) 25 = ½ p c) 64 25 = ½ p b) 30, 25 = ½ p d) 150 + 250 = Oppgave 2 Regn ut. ½ p a) 7 (-4) = ½ p c) 5(8 2) = ½ p b) 9 + ( 4) = ½ p d) 42 : ( 6) = Oppgave 3 Bruk heftet til å løse disse oppgavene. ½ p a) I hvor mange år regjerte Tang-dynastiet? Svar: ½ p b) I hvor mange år regjerte Qing-dynastiet? Svar: 1 p c) I hvor mange år regjerte Han-dynastiet? Svar: Regn her: CAPPELEN 1
2 p Oppgave 4 Regn ut den ukjente siden i disse rettvinklete trekantene: a) b) 6 cm 5,5 cm 8 cm 7 cm Vis utregning og svar her: a) b) Oppgave 5 Regn ut. ½ p a) 2x + 6x = ½ p c) x 3 x 4 = ½ p b) x 4 + x 4 = ½ p d) x 7 : x 2 = Oppgave 6 2 p Regn ut omkrets og areal av figurene. a) b) 5,5 cm 2,5 cm 5,5 cm Vi utregning og svar her: a) b) CAPPELEN 2
Oppgave 7 2 p I en gruppe er det 24 elever. 1 4 av elevene går til skolen, 1 3 tar buss, og resten sykler. Hvor mange elever sykler til skolen? Vis utregning og svar her: Oppgave 8 Regn ut. ½ p a) 12,5 % av 400 kr = ½ p b) 0,1 % av 7000 g = Hvor mange prosent er ½ p c) 22 av 110 ½ p d) 8 av 64 Svar: Svar: Oppgave 9 Sara og Simen blander saft og vann i forholdet 1 : 9. 1 p a) Hvor mange liter saft og vann har de hvis de bruker 3 dl saft? Sara heller 3 dl saft ekstra opp i blandingen. 1 p b) Hva blir nå forholdet mellom saft og vann? Vis hvordan du løser oppgaven her: CAPPELEN 3
Oppgave 10 Skriv på standardform. ½ p a) 3500 = ½ p b) 35 millioner = Skriv som én potens. ½ p c) 4 4 4 4 = ½ p d) a 3 a 5 a a 2 = Oppgave 11 Bruk heftet til å løse denne oppgaven. ½ p Hvor mange mål ble det scoret totalt i gruppe A? Svar: Oppgave 12 1½ p Regn ut omkrets og areal av trapeset. Vis utregning og svar her: Oppgave 13 2 p Herman og Lotte er på 2 dagers sykkeltur i Danmark. De skal sykle 35 km den første dagen og 25 km den andre dagen. a) Hvor stor brøkdel av veien vil de sykle den første dagen? b) Hvor mange prosent av veien vil de sykle den andre dagen? Vis utregning og svar her: a) b) CAPPELEN 4
DELPRØVE 2 To av oppgavene i delprøve 2 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Maks. poengsum: 21 Oppgave 14 1 p Løs likningene. a) 3x = x + 14 b) 2x + 2 = 3x 8 Oppgave 15 1 p Det er ca. 120 km mellom Beijing og Xian. Et tog starter i Beijing kl. 13.00 og er framme i Xian kl. 14.15. Hvor stor gjennomsnittsfart holdt toget? Oppgave 16 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p Regn ut. Regn ut. a) 8 (-7) b) 56 : (-8) a) (-4) (-6) (-7) b) (-6) (-4) (-5) ½ p Oppgave 17 Bruk heftet til å løse disse oppgavene. a) Hva er avstanden i luftlinje i virkeligheten mellom Beijing og Hongkong? På et annet kart er den samme avstanden dobbelt så stor som på kartet i heftet. 1 p b) Hva er målestokken til dette kartet? Oppgave 18 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p Regn ut hypotenusen i en trekant når begge katetene er 7 cm lange. Regn ut den ukjente kateten når hypotenusen er dobbelt så lang som den minste kateten og den minste kateten er 5 cm lang. CAPPELEN 5
Oppgave 19 1 p Onkel Bjørn Hol kjører 78 km med en fart på 52 km/h. Hvor lang tid bruker han? Oppgi svaret i timer og minutter Oppgave 20 Bruk heftet til å løse disse oppgavene. ½ p a) Regn ut arealet av gressmatta på Ullevål stadion. 1 p b) Hvor lang tid ville du brukt på å klippe gresset på Ullevål stadion hvis du klippet 460 m 2 i timen? Oppgi svaret i timer og minutter. Oppgave 21 3 p Tabellen viser antall millimeter med nedbør (regn) i løpet av 10 dager. Dag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nedbør i mm 5 14 7 3 0 6 8 12 4 2 a) Vis nedbøren i et stolpediagram. b) Regn ut gjennomsnittlig nedbør per dag. c) Hva er variasjonsbredden? Oppgave 22 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p Skriv som minutter. Skriv som minutter og sekunder. a) 1,5 h b) 0,75 h a) 0,26 h b) 1,12 h Oppgave 23 En trekant ABC har disse målene: AB = 8,0 cm, A = 60º og B = 45º ½ p a) Tegn en hjelpefigur. 1 p b) Konstruer trekanten. ½ p c) Skriv forklaring. 2 p Oppgave 24 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p Løs likningen. Løs likningen og sett prøve på svaret. 2x 6 3 = x + 3 3 = x 9 Oppgave 25 Vis fordelingen av poengene til lagene i gruppespillet i gruppe B i et søylediagram. 2 p CAPPELEN 6
DELPRØVE 3 VALGFRIE OPPGAVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjøre fem oppgaver i alt. Du kan velge bare to av trepoengsoppgavene. Én av oppgavene i delprøve 3 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgave 1A Lotte hadde 100 kr. Hun brukte 3 av pengene. 5 Hvor mange kroner hadde hun igjen? Oppgave 1B Et kvadrat har arealet 56,25 cm 2. Hva blir omkretsen til kvadratet? Oppgave 1C Onkel Steinar skal jogge 3,5 km. Han benytter en løype som er 1 4 km lang. Hvor mange runder må han løpe? Oppgave 1D Løs opp parentesen og regn ut. a) -2(3 6) b) 2x(x + 4x) Oppgave 1E 2,5 kg pærer koster 39,75 kr Hvor mye koster 1 kg pærer? Oppgave 1F Skriv som prosent a) 35 5 b) 100 10 c) 2 5 d) 1 4 CAPPELEN 7
Oppgave 1G Bruk heftet til å løse denne oppgaven. Hvor mange år etter Qin s død ble hans grav funnet? OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgave 2A Regn ut. a) 33 7 7 b) 28 6 84 8 + 3 c) 80 : 4 3 37 d) ( 6) (6 9) 4 + Oppgave 2B Hannas døgn fordeler seg slik: sove 7,2 timer, skole 4,5 timer, TV-titting 3 timer, trening 1,7 timer, annet 7,6 timer. Framstill Hannas dag i et sektordiagram. Oppgave 2C Løs likningene og sett prøve på svaret. a) 3x 2 + 4 = 52 b) 4x 2 3 = x 2 + 9 Oppgave 2D Radien i et hjul er 20 cm og hjulet skal rulle 15 m. Hvor mange runder må hjulet rulle? Oppgi svaret uten desimaler. Oppgave 2E Simen intervjuet en rekke mennesker om hvor de hadde vært i høstferien. Resultatet viste han i et sektordiagram. Hvor mange prosent av de Simen intervjuet hadde vært a) ved sjøen b) i utlandet CAPPELEN 8
Oppgave 2F Espen har en bror som heter Kim og en tante som heter Lise. Kim er 2 år eldre enn Espen, og Lise er dobbelt så gammel som Espen. Til sammen er de 50 år. Hvor gamle er hver av dem? Oppgave 2G Bruk heftet til å løse denne oppgaven. Framstill resultatet fra gruppespillet i fotball-vm for kvinner 2007 i et søylediagram. Bruk land på førsteaksen og poeng på andreaksen. Oppgave 2H Regn ut omkrets og arealet av disse figurene. a) b) c) 0,6 dm 0,6 dm 0,6 dm 11,7 cm 6 cm 120 mm 100 mm OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgave 3A Du skal bruke de opplysningene du har notert fra Internett til å løse denne oppgaven. a) Hvor mange mennesker bor det per kvadratkilometer i henholdsvis Norge og Kina? b) Hvor mange prosent flere bor det per kvadratkilometer i Kina enn i Norge? c) Hvor mange personer (antall) er det i Kina som er under 15 år? Oppgave 3B Diameteren i sirkelen er 10 cm. Regn ut arealet av det innskrevne kvadratet. Oppgave 3C Tabellen viser antall tilskuere i tippeligaen de 10 siste årene. a) Vis utviklingen i et linjediagram. b) Regn ut gjennomsnittlig tilskuerantall for disse årene. c) Hva er medianen? d) Hva er variasjonsbredden? År Antall 1997 772 197 1998 959 317 1999 983 630 2000 1 024 722 2001 1 013 264 2002 1 122 939 2003 1 185 286 2004 1 458 258 2005 1 722 560 2006 1 673 286 CAPPELEN 9
Fasit terminprøve for 9. trinn høsten 2007 DELPRØVE 1 1 a) 5 b) 5,5 c) 1,6 d) 20 2 a) -28 b) -13 c) -30 d) 7 3 a) 340 år b) 229 år c) 787 år 4 a) 10 cm b) 4,3 cm 5 a) 8x b) 2x 4 c) x 7 d) x 5 6 a) O = 22 cm, A = 30,25 cm 2 b) O = 15,7 cm, A = 19,63 cm 2 7 10 elever 8 a) 50 kr b) 7 g c) 20 % d) 12,5 % 9 a) 30 dl b) 1 : 4,5 10 a) 3,5 10 3 b) 3,5 10 7 c) 4 4 d) a 11 11 25 mål 12 O = 81 m A = 308 m 2 13 a) 35 = 7 b) 41,7 % 60 12 DELPRØVE 2 14 a) x = 7 b) x = 10 15 96 km/h 16 A a) 15 b) -7 B a) 31 b) -120 17 a) 1925 km b) Målestokk 1 : 17 500 000 18 A 9,9 cm B 8,7 cm CAPPELEN 10
19 1 time og 30 minutter 20 a) 7140 m 2 b) 15 timer 31,2 minutter 21 a) b) 6,1 mm c) 14 mm 22 A a) 90 minutter b) 45 minutter B a) 15 minutter 36 sekunder b) 67 minutter 12 sekunder 23 a) b) 8 cm CAPPELEN 11
c) 1. Avsatte AB = 8,0 cm. 2. Konstruerte 60º i A. 3. Konstruerte 45º i B. 4. Fant C der hvor det venstre vinkelbeinet til A skjærer det høyre vinkelbeinet til B. 24 A x = 9 B x = 18 25 DELPRØVE 3 1A 1B 1C 40 kr 30 cm 14 runder 1D a) 6 b) 10x 2 1E 15,90 kr 1F a) 35 % b) 50 % c) 40 % d) 25 % 1G 2184 år 2A a) -16 b) -27,75 c) 23 d) -7,5 CAPPELEN 12
2B 2C a) x = 4 og x = -4 V.s = h.s. = 52 b) x = 2 og x = -2 V.s = h.s. = 13 2D 12 runder (11,94) 2E a) 7,3 % b) 10,9 % 2F Kim: 14, Lise: 24, Espen: 12 2G CAPPELEN 13
2H a) O = 24 cm A = 36 cm 2 b) O = 36 cm A = 72 cm 2 c) O = 27,7 cm A = 30 cm 2 3A a) Norge 15 Kina 141 b) 840 % c) 281 590 616 3B 50 cm 2 3C a) b) 1 191 546 c) 1 068 102 d) 950 363 Opplysninger fra internett Kina Norge Antall innbyggere 1 315 844 000 4 620 275 Landets areal 9 327 420 km 2 306 830 km 2 Hvilken tidssone landet ligger i + 8 + 1 Forventet levealder 72 år 79 år Befolkning under 15 år 21,4 % 19,6 % Spedbarnsdødelighet per 1000 26 % 4 % CAPPELEN 14