Laboratorieøvelse i FYS4180 Eksperimentelle metoder i fysikk. Oslo Syklotron Laboratorium

Laboratorieøvelse i FYS4180 Eksperimentelle metoder i fysikk Oslo Syklotron Laboratorium Espen Murtnes, Jostein Kvikstad og Kjetil Rensel Desember 2009

Sammendrag Som en del av kurset Eksperimentelle metoder i fysikk har vi som studenter vært utplassert i forskningsgrupper på Fysisk Institutt ved UiO. Vår gruppe har hatt en oppgave, gitt av Oslo Syklotron Laboratorium, som har hatt som formål å gi en innføring i detektorer, systemer og metoder som anvendes i eksperimentell kjernefysikk. Ut fra et reelt eksperiment med akselererte 3 He-partikler mot 60 Ni-kjerner, har vi utført oppgaver ved hjelp av analyseverktøy som brukes i denne type forskning. Når 3 He partiklene eksiterer 60 Ni-kjerner, vil det skje en energioverføring mellom atomkjernene og det vil avgis en gammaenergi. Disse energinivåene ble målt og lagret under eksperimentet. Med programvare spesielt utviklet for å behandle disse måledata, kunne vi generere matriser og spektra for å se nærmere på de målte energinivåene. Datainnsamlingen fra eksperimentet inneholdt også en stor mengde data fra andre partikler, i tillegg til støy, som gjorde det vanskelig å få noe ut av målingene. Dette gjorde det nødvendig med sortering og filtrering slik at man tilslutt stod igjen med ønskede data. Med renere data ble det mulig å bestemme rimelig nøyaktige eksitasjonstilstander med tilhørende gammaenergi. Ved å sammenligne resultatene med tidligere dokumenterte tilstander kunne vi se om vi hadde klart å finne kjente tilstander for 60 Ni og 59 Ni kjernene. 1 av 31

Innholdsfortegnelse Sammendrag... 1 Innholdsfortegnelse... 2 Introduksjon... 3 Bakgrunn... 3 Formål... 3 Teori... 4 Eksperimentet... 8 Laboratorieoppsett... 8 Partikkel- og gammadeteksjon... 8 Målemetode... 9 Resultater... 11 Eksperimentdata... 11 Opplinjering... 11 Partikkelspekter plottet med E - E... 13 Sortering på partikkeltype - tykkelse... 14 Partikkelspekter... 15 Tidsspekter... 16 Koinsidensspektrum... 18 Kalibrering... 19 Diskusjon... 21 Eksitasjonsnivåer... 21 Gammaenergier... 24 Kilder til feil og usikkerheter... 26 Konklusjon... 28 Aspekter vi kunne sett nærmere på... 28 Ordliste... 29 Kilder... 30 Takk... 31 2 av 31

Introduksjon Bakgrunn I kurset FYS4180 - Eksperimentelle metoder i fysikk, er hovedmomentet å utføre en vitenskapelig, eksperimentell oppgave i et forskningsmiljø ved Fysisk Institutt. Dette foregår ved at vi som studenter blir utplassert i en forskningsgruppe hvor vi skal delta i noe av gruppens forskningsarbeide. I utgangspunktet skal man være utplassert i en forskningsgruppe som holder på med noe utenfor det man studerer til daglig. Vi har i disse ukene vært stasjonert ved Syklotronen hvor formålet med arbeidet har vært å få en innføring i detektorer, systemer og metoder som anvendes i eksperimentell kjernefysikk. Dette er et område vi ikke kjente til fra før og det har gjort det nødvendig for oss å sette oss inn i en del grunnleggende teori omkring emnet. Oppgavens hovedfokus vil være på metoder og presentasjon av oppgaveresultater. Dette vil gi oss nyttig kunnskap i forhold til arbeid med masteroppgave og eventuelle lignende utfordringer i en arbeidssituasjon. Oslo Syklotron Laboratorium ble bygget i 1979 og har de siste 30 åra vært base for eksperimentell kjernefysikk i Norge. Syklotronen, MC-35 Scanditronix, er den eneste akseleratoren for ioniserte atomer som brukes til forskning her i landet. Det forskes på nivåtetthet og radioaktivitet for ulike atomkjerner. Dette er viktige områder for å forstå termodynamiske og elektromagnetiske egenskaper for ulike isotoper. I tillegg til forskning, har syklotronen også hatt noen viktige anvendelsesområder. Dette er blant annet produksjon av radioaktive isotoper som brukes til diagnostisering og behandling av kreft, som er et meget voksende bruksområde. Flere ulike grupper har dratt nytte av produksjonen, hvor Rikshospitalet har vært den største kunden. Et annet viktig anvendelsesområde er utviklingen av en metode til behandling av atomavfall for å redusere dets levetid. I forkant av denne perioden har vi vært gjennom en teoretisk introduksjon til blant annet rapportutforming, presentasjonsteknikk, måleteknikk og feilkilder. Resultatet av oppgaven skal presenteres skriftlig og muntlig. Vi har vært fire studenter som over sju uker har arbeidet med oppgaver på syklotronen. Arbeidet har blitt ledet av Magne Guttormsen, Ann-Cecilie Larsen og Sunniva Siem. Formål Oppgavens hovedmål var å gi en innføring i detektorer, systemer og metoder som anvendes i eksperimentell kjernefysikk. Perioden har blitt organisert ved at vi har hatt konkrete oppgaver fra uke til uke. Oppgavene er basert på datainnsamling fra kjøring på akselererte 3 He-partikler mot 60 Ni-kjerner. Data fra disse kjøringene ble samlet i en fil. Denne filen ble vårt oppgavemateriale for å lære oss å bruke noe av analyseverktøyet som anvendes for å studere kjernereaksjoner. Gjennom sortering og filtrering av data ønsket vi tilslutt å kunne finne kjente tilstander for 59 Ni og 60 Ni kjernene. 3 av 31

Teori Generelt Kjernefysikk er den delen av fysikken som forsøker å beskrive de indre forholdene i en atomkjerne. De første kjernefysiske eksperimentene ble utført av Ernest Rutherford på slutten av 1800-tallet. Han sendte en stråle av alfapartikler inn mot en tynn folie av gull. Disse observasjonene ledet fram til kunnskapen om at atomet måtte ha en indre struktur med en ørliten, positivt ladet kjerne i midten. Enda er ikke dynamikken i atomkjernen fullt ut forstått, men man har teoretiske beskrivelser som fungerer tilfredsstillende med visse begrensninger. Den mest dekkende, og samtidig mest generelle beskrivelsen, er en skallmodell på linje med skallmodellen for atomet. Man vet i dag at atomkjernen består av positivt ladete protoner og elektrisk nøytrale nøytroner, som har fellesbetegnelsen nukleoner. Disse er igjen bygd opp av kvarker. Antallet protoner i kjernen bestemmer hvilket grunnstoff atomet er og betegnes med atomnummer Z. Antallet nøytroner bestemmer isotopvarianten. Totalt antall nukleoner benevnes A. Et atom av grunnstoffet X betegnes A Z X eller ofte bare A X. Atomkjernene er omgitt av elektrontåker, og det er primært disse tåkene som bestemmer hvordan atomene virker på hverandre og hvilke kjemiske bindinger som oppstår. Et grunnstoff kan ha flere forskjellige isotoper, alle med samme atomnummer Z, men forskjellig antall nøytroner. Av isotoper som dannes i naturen eller som er kunstig produsert, er noen stabile, andre er ustabile. En ustabil isotop vil før eller senere desintegrere til en ny kjerne ved utsendelse av en eller flere partikler. En slik ustabil kjerne sier vi er radioaktiv. Kjerner som befinner seg langt fra stabilitetslinjen vil enten kvitte seg med ett eller flere nukleoner, eller transformere protoner over til nøytroner (eller omvendt) til stabilitetsområdet nås. Dette kalles radioaktivitet, og forekommer både i naturen og som et resultat av induserte kjernereaksjoner. For eksempel vil fisjonsprodukter være nøytronrike, langt fra stabilitetsområdet, og derfor være radioaktive. Radioaktiv stråling kan deles opp i ulike typer: - alfastråling - betastråling - gammastråling - nøytronstråling Felles for alle typene er at de typisk oppstår i forbindelse med kjernefysisk spalting, fisjon. Fisjon er en prosess hvor tunge kjerner spaltes til lettere kjerner og hvor det blir frigjort energi i form av alfa-, beta- eller gammastråling. Alfastråling er høyenergetiske heliumkjerner( 4 He), også kalt alfapartikler, bestående av to protoner og to nøytroner. Direkte alfastråling har liten gjennomtrengningskraft, bare noen få centimeter i luft og noen hundredels millimeter i vann og biologisk vev. Derimot er strålingen ioniserende og derfor 4 av 31

farlig ved innånding. Betastråling er høyenergetiske elektroner eller positroner som har noe større gjennomtrengningskraft enn alfastråling. Gammastråling er det øverste frekvensområdet av elektromagnetisk stråling og har dermed også størst gjennomtrengningskraft, noe som gjør den svært skadelig. Partikkelakseleratorer Det finnes to hovedtyper akseleratorer, lineære og sirkulære akseleratorer. Ved Oslo Syklotron Laboratorium har de en sirkulær. En prinsippskisse for partikkelakseleratorer bestående av to D-formede elektromagneter er vist i Figur 1. I realiteten er magneten ved Oslo Syklotron Laboratorium firedelt, men har samme virkemåte. Ladede partikler blir sluppet ut i sentrum. Når elektromagnetene blir tilført en vekselspenning vil magnetene veksle på å tiltrekke og frastøte seg partiklene i takt med frekvensen på tilført spenning. Partiklene vil akselereres i en spiralformet bane fra sentrum og utover, til de slippes ut med en bestemt energi. Figur 1 Skisse over hvordan partiklene akselereres i syklotronen. Energien til partiklene ut av akseleratoren angis i MeV og avhenger av frekvensen på tilført spenning(syklotronfrekvensen), partikkelens masse og radius på elektromagnetene. Dette kan vises ut fra; T 2 r v Formel 1 f 1 v T 2 r Formel 2 v 2 f v r r Formel 3 1 mv 2 E 2 Formel 4 1 2 E m( r) 2 Formel 5 5 av 31

hvor T er tiden en partikkel bruker på å gå en runde, v er hastigheten til partikkelen, ω er vinkelfrekvens, f er frekvens, E er partikkelens energi, m er partikkelens masse og r er radiusen på elektromagneten. Med ligningen for Lorentzkraften som virker på en ladd partikkel med hastighet i et magnetfelt, Newtons andre lov og formelen for sentripentalakselerasjon, kan man utlede syklotronligningen: F qv B Formel 6 F ma Formel 7 v a r 2 Formel 8 hvor F er kraften som virker på partikkelen, q er partikkelladningen, B er magnetfeltet og a er akselerasjonen til partikkelen. B står vinkelrett på q og vi får: ma qvb Formel 9 r) m r 2 ( Formel 10 q rb m qb Formel 11 Ved å skyte partikler ut av akseleratoren med en kjent energi mot en annen type partikkel, kan man studere de kjernefysiske reaksjonene. Partiklene som skytes ut fra akseleratoren kalles beam. Beamen kan kjøres med ulike typer partikler, avhengig av eksperiment, med ulike energinivåer og intensitet. Dette vil variere med formålet for kjøringene. Partiklene som er kollisjonsmål kalles target og er utbyttbare. VMEBus For behandling av målte data fra eksperimentene brukes et VMEBus system. VMEBus er en IEEE dataarkitekturstandard. Utviklingen ble startet av Motorola for omtrent 30 år siden og er i dag fortsatt mye brukt. VMEBus brukes til blant annet sanntids styrings- og DAQ(Data Acquisition) systemer, hvor pålitelighet og nøyaktighet er viktig. Dette gjør at systemet er mye brukt på det profesjonelle marked som for eksempel til styresystemer i fly hvor sikkerhet er i fokus. På syklotronen er VMEBus brukt som et typisk DAQ system. I dataprosessering er 6 av 31

DAQ sampling av virkelige, fysiske størrelser og konvertering av disse til digitale størrelser. Etter at signalene er digitalisert lagres de og benyttes senere i analyseverktøy. I og med at signalene fra detektorene, som skal samples og lagres, kun er tilgjengelige i et svært kort tidsrom må signalene behandles raskt og pålitelig. Dette er typiske krav i et sanntids DAQ system. 7 av 31

Eksperimentet Laboratorieoppsett Laboratoriet er bygd opp som blokkskjemaet vist i Figur 2. Partiklene akselereres opp i syklotronen før de føres ut i røret. Videre reguleres partikkelstrålens tykkelse og fokus i blokkene S og Q. I analysemagneten blir partiklene påvirket av et sterkt magnetfelt som står normalt på stråleretningen. Dermed blir partiklene påvirket av Lorentzkraften (Formel 6) som er avhengig av hastigheten. Siden energien er proporsjonal med hastigheten vil kun partikler med riktig energi føres videre mot kaktus. Partikler med andre energier vil ikke avbøyes 90 og vil ikke føres videre i røret. Detektorer og target er plassert inne i kaktus, og det er her målinger av partikkel- og gammaenergi gjøres. Target er i vårt eksperiment 60 Ni. To steder mellom akseleratoren og kaktus er det avstikkere med andre typer target som brukes til produksjon av isotoper, til blant annet kreftbehandling. Blokkene som står på tvers av røret er vegger i laboratoriet. Figur 2 - Blokkskjematisk oppbygning av syklotronlaboratoriet. Partikkel- og gammadeteksjon Partikkeldetektoren består av en ring med 8 silisiumplater og kalles SiRi(Silisium Ring). Hver plate er igjen delt opp i 8 E-detektorer. Dette gir totalt 64 E-detektorer og 8 E-detektorer. Ringen med detektorer er plassert i en vinkel på 47 i forhold til target. Fra tidligere eksperimenter med andre vinkler har dette vist seg å gi gode måleresultater. Partiklene treffer E-detektor før de stoppes i E-detektor. I detektorene avsettes en energimengde og denne omformes i silisium til en elektrisk puls som er proporsjonal med energimengden. Den elektriske pulsen signalbehandles og blir videre digitalisert 8 av 31

gjennom en analog-til-digital omformer (ADC). Den digitale verdien lagres på disk og samles sammen med øvrige detekterte verdier i en fil. Figur 3 - Til venstre er en tidlig skisse av SiRi og til høyre hvordan den er montert med tilkoplinger. Gammadeteksjon blir utført av 28 NaI-detektorer (Natrium-Jod) som er plassert rundt kaktus. I NaI-krystallene blir et foton med gammaenergi omdannet til flere lavenergetiske fotoner. Fotonene blir via en fotokatode videre omformet til elektroner. Elektronene forsterkes opp og måles. Strømmen som måles er proporsjonal med energien på den detekterte gammastrålen. Figur 4 - En prinsippskisse av gammadetektor. Ut av detektoren måles en strøm som er proporsjonal med energien på gammastrålen som detekteres. Etter at de fysiske energinivåene har blitt detektert og omformet til elektriske signaler gjenstår en del signalbehandling før dataene kan behandles av analyseverktøy. Ut fra detektorene er det elektriske signalet for lavt til å kunne brukes til noe, slik at det må forstekes opp gjennom en forforsterker. Signalet ut fra forforsterker er en kort puls med en amplitude som er proporsjonal med energinivået. Denne pulsen omformes videre til en positiv normalfordelt puls. Den er nå leselig for en ADC som er neste steg i signalbehandlingen. Ut fra ADC får signalet en binær verdi som tilsvarer den analoge verdien for målt energinivå i detektor. Denne binærverdien svarer til en kanal som vil inkrementeres hver gang en partikkel eller gamma med samme energinivå detekteres. En målt verdi fører altså til en telling og derfor kalles E-detektorene også for E-tellere. Målemetode Figur 5 viser prinsippet for hvordan kjernereaksjonene detekteres i kaktus. 3 He partiklene fra akseleratoren som treffer target og eksiterer kjernen, vil få en 9 av 31

annen energimengde enn de hadde før sammenstøtet med kjernen. Ved noen tilfeller vil 3 He partiklene eksitere kjernen så mye at 60 Ni vil gi fra seg et nøytron og det vil bli dannet 4 He-partikler. Det skjer også andre reaksjoner, men de vi har sett på i dette eksperimentet er; 3 60 4 59 He Ni He Ni Formel 12 3 60 3 60 He Ni He N Formel 13 I tillegg til at partiklene forandrer energinivå ved eksitasjon, sendes det ut gammastråler som vist i Figur 5. 3 He partiklene kan også vekselvirke med target uten at det skjer en energioverføring. Figur 5 Skisse over prinsippet for hvordan partikkel- og gammaenergi måles når partikkelstrålen fra akseleratoren treffer targetkjernen. Targetkjernen, som i vårt tilfelle er 60 Ni, er måleobjektet og den man ønsker å finne ut mer om. Det man i realiteten måler er energinivået for 3 He og 4 He partiklene. På grunn av energibevaring vet man allikevel hvor mye energi som er avgitt fra targetkjernen ved å måle på partiklene som treffer E-detektorene. Altså måler man avsatt energi fra 3 He og 4 He partiklene for å finne eksitasjonsnivåer i 60 Ni kjernen. 10 av 31

Resultater Eksperimentdata Dataene vi får fra eksperimentet inneholder mange millioner hendelser. En hendelse er én partikkel registrert i E E-detektor og én gamma i gammadetektor. Når partikkelenergien blir målt i E og E, starter en klokke. Denne klokken stopper når en gamma blir registrert. Fra hver hendelse får vi følgende data: Datakilde Beskrivelse E-detektor-ID Nummer på detektor (0-63) E-detektor Avsatt energi fra partikkel i E E-detektor-ID Nummer på detektor (0-7) E-detektor Avsatt energi fra partikkel i E Gammadetektor-ID (0-27) Gammadetektor Målt energi på gamma Klokke Tid mellom registrert partikkel og gamma Tabell 1 - Data lagret i en hendelse. Dataene fra eksperimentet lagres i en fil på en datamaskin, kalt eventfil. Vi bruker så programmene OFFLINE og MAMA til henholdsvis å sortere, kalkulere og presentere dataene. I OFFLINE sorteres dataene ved hjelp av en sorteringsrutine skrevet i programmeringsspråket C. Denne sorteringsrutinen blir kjørt gjennom for hver hendelse. Vi skal senere tilpasse denne algoritmen til å sortere ut de dataene vi ønsker å se nærmere på, men som et utgangspunkt sorteres dataene fra alle hendelser bare til fastsatte matriser. Hver hendelse inkrementerer ett punkt i hver av matrisene. Hvilket punkt i matrisen som blir inkrementert angir verdien av hendelsen. I matrisene er energinivå og tid delt opp i kanaler. Kanalene skal vi senere kalibrere, slik at vi vet hvilken verdi de tilsvarer. I Tabell 2 ser vi en oversikt over alle matrisene som blir opprettet ved sortering. Matrise Innhold x y NASP Gammadetektor 2048 kanaler, energi 28 detektor ESP E-detektor 2048 kanaler, energi 8 detektor DESP E-detektor 2048 kanaler, energi 64 detektor EDESP E+ E summert 2048 kanaler, energi 64 detektor THICKSP Tykkelse på partikkel TNASP Gammadetektor over tid 512 kanaler, tid 28 detektor ALFNA Alle partikler fra E og E 2048 kanaler, energi E 512 kanaler, energi E Tabell 2 - Matriser etter sortering Opplinjering I Figur 6a ser vi DESP-matrisen. Her er hver av de 64 kanalene i y-retningen en E-detektor. I x-retning er det 2048 kanaler, som er oppløsningen i partikkelenergi. Fargene viser hvor mange hendelser som er registrert for hvert 11 av 31

E-detektor ( E-ID) E-detektor ( E-ID) punkt i matrisen. Det skal være like stor sannsynlighet for alle detektorene å fange en partikkel som kommer fra target, derfor kan vi se at noe er galt med verdiene i a. Både horisontal plassering og bredde på de fargede feltene er ikke like. På grunn av et relativt stort statistisk grunnlag, vet vi at de burde være jevnere fordelt. Feilen skyldes ulikheter i detektorene, og vi må kompensere for dette før vi kan bruke dataene. Hver enkelt detektor må få alle sine energimålinger forsterket og flyttet med faktorer som gjør at de blir mest mulig like. Dette kaller vi opplinjering. Av samme grunn som for E, må vi gjøre en tilsvarende opplinjering av gamma- og E-detektorene. I dette eksperimentet ble all opplinjering utført av veileder, og vi går derfor ikke videre inn i hvordan dette ble utført. Vi benytter opplinjert data i hele resten av rapporten. Total partikkelenergi (kanaler) a Total partikkelenergi (kanaler) Figur 6 - DESP-matrisen før og etter linjering. I b er E-detektor 1 fjernet helt på grunn av dårlige data. b 12 av 31

Partikkelenergi avgitt i E (kanaler) Partikkelspekter plottet med E - E 4 He t d 3 He Grunntilstand 3 He p Partikkelenergi avgitt i E (kanaler) Figur 7 ALFNA-matrisen, også kalt Banan-matrisen. Matrisen i Figur 7 heter ALFNA, eller Banan-matrisen. I ALFNA-matrisen inkrementeres ett punkt med 1 for hver partikkel som kommer i E Edetektorene. X-aksen viser energien som blir avsatt i E, og y-aksen viser energien som blir avsatt i E. En partikkel som treffer partikkeldetektorene går først gjennom E-detektoren, hvor den avsetter noe av sin energi. Etter å ha trengt gjennom E-detektoren stoppes partikkelen i E-detektor og avsetter der resten av sin energi. Partiklene stopper som regel opp i E-detektoren, men enkelte partikler som er små eller har høy energi, går tvers igjennom. Årsaken til at vi har to detektorer etter hverandre (E og E), er at vi da kan skille ulike partikkeltyper fra hverandre. Ulike typer partikler har ulik masse. To ulike typer partikler med samme energi har derfor ulik fart. Hvor mye av energien som avgis fra en partikkel til E er avhengig av blant annet masse og hastighet. Dermed vil to forskjellige partikkeltyper med lik energi avgi ulik energimengde til E. I ALFNA ser vi dette ved at de ulike partikkeltypene fordeler seg i buede områder, kalt bananer. Som eksempel kan vi begynne med å se på den vanligste hendelsen i ALFNA. Det finner vi nederst i 3 He-bananen. Her har det kommet svært mange partikler som har avgitt lik energi, med den samme fordelingen på E og E. En energi her, tilsvarende cirka kanal 125, er avsatt i E. Resten av energien til partikkelen er avsatt i E. Dette området er de 3 He-partiklene som har den største energien. Disse har hatt et elastisk støt med en Ni-kjernen, og derfor er ingen energi overført til kjernen. Hvis vi følger 3 He-bananen litt oppover, ser vi flere tydelige avgrensede områder, før bananen etter hvert ser kontinuerlig ut. At det er tydelige områder, viser at 3 He kommer med diskrete energimengder. Når en 3 Hepartikkel måles med energi tilsvarende neste område på bananen, har en 13 av 31

bestemt energimengde blitt overført til en Ni-kjerne i target. Dette området på 3 He-bananen viser at kjernen har blitt eksitert til første nivå. Å eksitere kjernen til første nivå, er minste mulige energioverføring til kjernen. Vi kan tydelig se flere eksitasjonsnivåer, men etter hvert kommer de så tett at bananen ser kontinuerlig ut. Alle de forskjellige partiklene som kommer fra kollisjonene mellom Ni og 3He dukker opp som bananer i ALFNA, selv om tritonene riktig nok er svake. Proton-bananen stopper og går tilbake helt nederst på figuren. Dette kommer av at når protonet kommer med høy nok energi, går den rett igjennom E-detektoren. Dermed avtar energien avsatt i E etter hvert som energien øker. Sortering på partikkeltype - tykkelse Vi ønsker å kunne plukke ut hendelsene som hører til en spesiell partikkeltype, for å studere disse. Vi trenger da alle hendelsene langs en av bananene i ALFNA. Grovt forklart skal vi lage et buet vindu i ALFNA som plukker ut partiklene vi ønsker å se nærmere på. Figur 8 - Tykkelse vist på range funksjon til 4 He partikkel. For å gjøre dette matematisk, trenger vi først en funksjon som viser hvor langt en gitt type partikkel beveger seg i silisium. Funksjonen har formen distanse = R(E). MAMA lager denne funksjonen nesten automatisk. Det eneste vi må gjøre er å angi flere punkter nedover bananen i ALFNA matrisen, som hører til ønsket partikkel. Vi har nå en R(E) som vi skal bruke til å lage en verdi kalt tykkelse. Tykkelsen er gitt av t = R E + E R(E) Formel 14 Vi kan nå regne ut en tykkelse for alle hendelser, men når vi gjør dette bruker vi R() som er generert for en bestemt partikkel. Tykkelsen blir bare korrekt for den partikkelen vi har brukt for R. Når vi plotter alle verdiene inn i en todimensjonal graf, ser vi allikevel de andre partikkeltypene. I motsetning til ALFNA-matrisen, er det her enkelt å sette vindu på ønsket partikkel. Vi leser ut tykkelsene for både 3 He og 4 He, se Figur 9. Ved å bruke disse verdiene i sort.c, sorterer vi hendelsene fra 3 He og 4 He ut i to nye todimensjonale plott. 14 av 31

Antall tellinger Antall tellinger 3 He 4 He Tykkelse (t) Figur 9 - Tykkelsesspekter. Vi ser her alle hendelser sortert på tykkelse, beregnet med Formel 14 når vi bruker rangefunksjonen for 4 He. Partikkelspekter I Figur 10 har vi plottet alle hendelser etter sortering på 4 He-partikler. Til venstre ser vi tydelige diskrete topper. Toppene viser til eksitasjoner av Nikjernen. Mengde energi som overføres er ikke kontinuerlig, men må være lik eksitasjonsnivåene i kjernen. Dermed studerer vi 59 Ni ved å se på 4 He. Etter flere tydelige topper til høyre i figuren, ser energioverføringen kontinuerlig ut. Det skyldes at eksitasjonsnivåene ligger svært tett. Partikkelenergi Eksitasjonsenergi i 59 Ni Figur 10 - Fullt spektrum av alle 4 He-partikler etter sortering på tykkelse. Vi ser her eksitasjoner i 59 Ni. 15 av 31

Tellinger Tellinger På samme måte som vi i Figur 10 ser på eksitasjonsnivåene i 59 Ni, kan vi i Figur 11 og Figur 12 studere 60 Ni ved å se på partikkelenergien til 3 He. Som vi ser i Figur 11 er grunntilstanden svært sterkt populert, og vi har i Figur 12 fjernet denne, for å se på eksiterte tilstander. Senere skal vi bruke kjente eksitasjonsnivåer til å kalibrere aksene. Partikkelenergi Eksitasjonsenergi i 60 Ni Figur 11 - Fullt spektrum av alle 3 He-partikler etter sortering på tykkelse. Partikkelenergi Eksitasjonsenergi i 60 Ni Figur 12 - Partikkelspekter for 3 He som i Figur 11, men her med fjernet grunntilstand. Vi ser her at eksitasjonsnivåene til kjernen blir tettere etter hvert som energien i kjernen øker. Tidsspekter Vi ønsker å se på hendelser hvor en partikkel og en gamma kommer fra samme kollisjon i target. Disse hendelsene kaller vi koinsidenser. Dessverre fanger ikke kaktus (gammadetektorene) opp alle gammaene som forlater target, men bare rundt 15 prosent. Dermed er det vanligste at gamma og partikkel i en hendelse kommer fra to forskjelllige kjernekollisjoner. I den røde grafen i Figur 13 er ankomsttiden til gamma fra alle hendelser plottet. Vi har en tydelig topp, men 16 av 31

Spenning Antall tellinger også mye bakgrunn. Bakgrunnen har vi i hele måletiden, og kommer fra andre elektronpulser fra syklotronen. Toppens posisjon på x-aksen er tiden der gamma og partikkel kommer fra samme kollisjon i kjernen. Dette er tid = 0, hvor tid altså er tiden mellom partikkel og gamma. Det virker rart at vi har målinger fra før tid=0, men det elektriske signalet fra gammadetektorene er i vårt måleoppsett forsinket, slik at målingene strekker seg fra før til etter registrert partikkel. Tid (kanaler) Figur 13 - Tidsspekter for helium3 før(rød linje) og etter(blå linje) energikorrigering. Grønn topp er koinsidenser og bakgrunn, rød topp er bakgrunn vi trekker fra grønn. Når en gamma blir registrert i kaktus, får vi en elektrisk puls ut av gjeldende detektor. Denne pulsen varierer i amplitude og bredde etter hvor mye energi gamma har. Elektronikken er satt til en grense på et bestemt spenningsnivå for når pulsen registreres. I det pulsen når denne grensen, tidsfestes målingen. Som vist i Figur 14, ser vi at to pulser med forskjellig amplitude blir tidsfestet feil i forhold til hverandre. Dette ønsker vi å rette opp. Dataprogrammet MAMA har innebygde funksjoner som gjør dette for oss. Resultatet ser vi i den blå grafen i Figur 13. Legg merke til at y-aksene har forskjellig skala for rød og blå, og at arealene under de to grafene er like. Vi har nå fått en hovedtopp som skiller seg mer ut fra bakgrunnen. Tid Figur 14 - Forskjellig energimengde målt i kaktus, gir avvik i tidsstempling. 17 av 31

Eksitasjonsenergi (kev) Partikkelenergi (kev) Koinsidensspektrum Vi er nå klare til å plukke ut de koinsidente hendelsene. Vi setter et vindu i tidsspekteret, tilsvarende grønt felt i Figur 13. Dessverre forventer vi like mye bakgrunn sammen med denne toppen, som alle de andre toppene i tidsspekteret. Dette ønsker vi å fjerne. Vi setter derfor et like bredt vindu rundt toppen rett ved siden av, tilsvarende rødt felt i Figur 13. På grunn av vårt statistiske grunnlag, forventer vi at grønn topp inneholder omtrent lik bakgrunn som hele rød topp. Ved hjelp av sorteringsrutinen, sorterer vi ut alle grønne hendelser, samtidig som vi trekker fra alle røde hendelser. Med sortering både på tykkelse (partikkel) og koinsidens, har vi nå plukket ut akkurat de hendelsene vi ønsker. Ved å sortere på koinsidente 3 He-hendelser, ser vi på 60 Ni. I Figur 15 har vi plottet partikkelenergi og gammaenergi i et koinsidensspektrum. Gammaenergi (kev) Figur 15 - Koinsidensspektrum med gammaenergi og partikkelenergi ved en 60 Ni-kjerne. Til høyre for den sorte streken kan vi være sikre på at vi ikke skal ha måledata. Dette kan vi derfor fjerne. Siden vi har trukket vekk hendelser tilsvarende gammabakgrunn, er mange punkter i koinsidensspektrumet negative. Disse fjerner vi med MAMA ved å kjøre en rutine som fyller de negative punktene med positive punkter i nærheten. Noen negative punkter blir ikke helt borte, og disse har vi slettet med en annen rutine i MAMA. Videre vet vi at gammaen ikke kan ha høyere energi enn tilsvarende eksitasjonsnivået gitt av partikkelen. Alle verdier til høyre for streken i matrisen er derfor verdier som ikke kan være riktig. Disse fjerner vi helt. Dette gjør vi på samme måte for 60 Ni og 59 Ni. Unfolding Vi har nå ryddet opp i koinsidensspekteret. Vi skal gjøre ett grep til for å forbedre dataene våre ytterligere. I NaI-krystallet i gammadetektorene omdannes gamma til lavenergetiske fotoner, men noen ganger får vi comptoneffekt og pardannelse, som skaper en målefeil. Overføringsfunksjonen for NaI-feilen har en kjent form. MAMA bruker dette sammen med måledata for å korrigere målingene. Dette kalles unfolding. Vi gjør en unfolding av 18 av 31

Antall tellinger Antall tellinger koinsidensspektra for både 59 Ni og 60 Ni. I Figur 16-(a) har vi plottet gammaenergi fra førsteeksiterte av 60 Ni som et eksempel. Her ser vi feilen tydelig, i form av mange hendelser på venstre side av toppen. I Figur 16-(a) og (b), er det totalt like mange tellinger. Feilmålingene på venstre side av toppen i (a) er korrigert slik at hendelsene havner i den egentlige toppen i (b). Gammaenergi a Gammaenergi b Figur 16 - Gammaenergi rundt toppen fra førsteeksiterte for 60 Ni før (a) og etter (b) korreksjon for comptoneffekt og pardannelse. Kalibrering Et av målene med eksperimentet er å finne eksitasjonsnivåene til kjernene vi ser på. For å kunne finne de riktige energiene er vi nødt til å kalibrere aksene våre, slik at vi ikke lenger ser på kanaler, men eksitert energi i kjernen. Vi bruker følgende formel til kalibrering: E = a 0 + a 1 ch Formel 15 Her er E energien vi vil ha på aksene, a1 er energien tilsvarende energien i hver kanal, mens a0 er energien vi må legge til for å få nullpunktet vårt der vi vil ha det. Vi vil for eksempel at energien ved grunntilstanden skal være null. Vi trenger noen kjente punkter for å kalibrere. For 60 Ni-spekteret er dette ganske enkelt, fordi grunntilstanden og den førsteeksiterte er så klare, som vi kan se av Figur 11. Vi finner energien til den førsteeksiterte til 60 Ni i Table of Isotopes, 1332.5 kev. Så finner vi antall kanaler mellom den førsteeksiterte og grunntilstanden, 13.36, og deler 1332.5 kev på dette tallet. Dette gir oss a1, se Tabell 3 for verdier. Vi får negativ verdi fordi vi vil ha økende energier mot venstre. Deretter setter vi E lik null i kanalen som tilsvarer grunntilstanden, og løser likningen, se Formel 15, med tanke på a0. Deretter legger vi disse verdiene inn i MAMA og får kalibrerte spektre. For 59 Ni var det litt vanskeligere, da vi ikke hadde en like klar topp å gå etter. Vi benyttet derfor en artikkel fra 1965, hvor man hadde funnet en kjent verdi for en av toppene i spekteret. Derfor brukte vi denne toppen og benyttet samme fremgangsmåte som for 60 Ni. 19 av 31

Spekter a0 a1 3 He 36093.15 kev -99.74 kev 4 He 46975.59 kev -105.2 kev Gamma 0 kev 19.23 kev Tidsspekter -351.56 ns 2.34 ns Tabell 3 Verdier for kalibrering. Gammaspektrene kalibrerte vi ved å se på den førsteeksiterte tilstanden til 60 Ni. I gammaspekteret lå denne toppen ved kanal 69.28. Vi antar at kanal null tilsvarer null energi, selv om dette ikke nødvendigvis er helt riktig, så er det ifølge vår veileder nærme nok. Vi benytter fortsatt Formel 15. Hvis vi setter a0 lik null får vi a1 lik 1332.5 kev delt på 69.28 kanaler, som gir oss 19.23 kev per kanal. T = a 0 + a 1 ch Formel 16 Vi kalibrerte også tidsspektrene. Vi ønsket da å få tid på x-aksen. Den høye toppen, se Figur 13, befinner seg ved tid = 0. Vi fikk oppgitt at tidsspekteret var 1200 ns bredt. 1200 ns fordelt på 512 kanaler, blir 2.34375 ns per kanal, som er vår a1. For å finne a0, ganger vi a1 med kanalen til nullpunktet, som vi finner ved kanal 150. 150 kanaler ganger -a1 gir oss a0 lik -351.5625. Negativt fordi vi vil ha nullpunktet under den høye toppen. Som sagt tidligere, så representerer hver av toppene en puls av partikler fra syklotronen. Dermed kan vi også finne avstanden mellom toppene hvis vi vet hvor ofte hver partikkelpuls kommer. Under eksperimentet stod syklotronen innstilt på en frekvens på 15.3 x 10 6 Hz. Vi tar den inverse av frekvensen og får en tid mellom pulsene på 65.36 ns. Vi kaller dette vår forventede verdi. Hvis vi derimot tar gjennomsnittelig avstand mellom toppene fra 7 til 16 (fra venstre) og bruker a1, får vi følgende: 420.3 204.9 8 kanaler 2.34375 ns kanal = 63.105 ns Formel 17 Altså en tid mellom pulsene som er litt kortere enn vår forventede verdi. 20 av 31

Antall tellinger Diskusjon Eksitasjonsnivåer Et av våre mål med oppgavene, var å finne eksitasjonsnivåene til nikkelkjernen. Etter at vi har kalibrert spektrene, er dette mulig ved hjelp av funksjonene peak find og peak fit i MAMA. Peak find forsøker å finne alle toppene i et spekter, mens med peak fit må man fortelle programmet hvor en topp befinner seg. Sistnevnte er mer nøyaktig. 7.6 5.. 4 3 2 1 Kanaler Figur 17 Energispekteret til 3 He-partikler. Kanaler på aksen, men eksitasjonsenergier på toppene. For å kunne si noe om verdiene vi finner, vil vi sammenligne dem med Table of Isotopes, ToI. Vi har i dette prosjektet ikke fokusert på å finne ut noe nytt, men heller forsøkt å finne de samme resultater som andre før oss har funnet. Vi vil fra nå av se på energiene oppgitt i Table of Isotopes som riktige verdier, selv om dette ikke er helt sikkert. 21 av 31

Antall tellinger Topp Vår energi (kev) Korrigert energi (kev) Nærmeste energi i ToI (kev) Andre nærliggende energier i ToI 1 1319.3 1333.0 1332.5-2 2483.2 2510.4 2505.8 2284.9, 2626.1 3 3127.0 3161.7 3186.0 3119.7, 3124.0 4 3994.8 4039.5 4039.7 4007.9, 4020.5, 4035.4 5 5033.7 5090.5 5090 5048.3, 5069, 5105.8 6 6121.6 6191.0 6192 6121, 6142, 6181, 6239 7 6974.2 7053.5 7110 6892 Tabell 4 Observerte energinivåer for 60 Ni, korrigerte verdier og nærliggende verdier i ToI. Igjen er 60Ni, som kan sees i Figur 17, med sine klare topper et enkelt sted å begynne. Vi bruker peak find til å finne alle toppene. Energiene til både den førsteeksiterte og topp nummer 4 er omkring én prosent forskjellige, i forhold til Table of Isotopes. Vi mistenker derfor at kalibreringen vår kan ha blitt feil. At grunntilstanden ligger ved 1.2 kev tyder jo også på det, selv om det er en kun er en liten feil. Vi lager en lineærkorreksjon ved hjelp av grunntilstanden, den førsteeksiterte og topp nummer 4, som vi antar burde ligget omkring 4039 kev, hvor den har blitt observert før. I Tabell 4 kan man se både de opprinnelige resultatene for alle syv topper, i tillegg til korrigert verdi og nærmeste eksiterte tilstand i ToI, samt andre nærliggende topper i ToI. 7 6 5 4 3 2 1 Eksitasjonsenergi (kev) Figur 18 Eksitasjonsnivåer i 59 Ni, her funnet med peak fit -funskjonen. 22 av 31

Topp Areal Energi Table of Isotopes Halvverdibredde (tellinger) (kev) (kev) (kev) 1 558 381.08 339.4 og 465.0 293.9 2-148 2306.65 1301.4 145.6 3 267 1947.05 1947.9 277.7 4 2170 2692.39 2627.1og 2681.4 365.6 5 773 3131.35 3037.5 og 3125.4 249.2 6 1669 4255.62 4230 og 4286 362.7 7 786 4728.84 4650 og 4705 273.1 Tabell 5 Observerte energinivåer i 59 Ni og nærliggende nivåer i Table of Isotopes. Vi kan se av Figur 17 at topp fire har en litt uklar topp, og det er også mulig å se at halvverdibredden til topp fire er litt større enn for topp én. Dette tyder på at det skjuler seg flere eksitasjonsnivåer i den toppen vi ser, og at vår korreksjon av kalibreringen ikke blir optimal. Like fullt så gir det oss bedre resultater for toppene 1, 2, 5 og antagelig også 4. For topp 3 får vi et dårligere resultat, men figuren tyder på at dette er en topp som består av mange eksitasjonsnivåer. Topp 6 og 7 er det vanskelig å si noe om, da det er mange eksitasjonsnivåer i nærheten, i tillegg til at toppene er utydelige på vår figur. Vi ønsker nå å se nærmere på 59 Ni. Ser vi på Figur 10, ser vi at dette partikkelspekteret er mer rotete, men det er en del tydelige topper i begynnelsen og disse har vi forsøkt å finne. I Figur 18 ser vi kun på tellinger med koinsidens, og vi har forstørret opp området med toppene vi er ute etter. Deretter har vi brukt peak fit til å tilpasse de syv første toppene. I Tabell 5 sees resultatene fra kurve-tilpasningene. Vi ser av tabellen og figuren, at funksjonen ikke klarte å finne det vi mente var topp nummer to, men i stedet fant en negativ topp mellom tre og fire. Vi ser derfor bort fra dette resultatet. Topp én, den førsteeksiterte, ligger delvis oppi grunntilstanden, noe som bidro til vanskelighetene med kalibreringen av dette spekteret. Verdien for denne toppen ligger mellom to nivåer i ToI. Topp tre har en energi som er veldig nærme verdien i ToI, selv om det ikke var denne toppen, men nummer fire vi brukte til kalibrering. Det kan nevnes at alle energiene som er tatt med fra ToI i denne tabellen tidligere er observert ved tilsvarende eksperimenter. Topp seks ligger egentlig nærmere nivået 4253.0, men dette nivået står i ToI oppført som ikke observert i lignende eksperiment tidligere. Dette betyr dog ikke at det umulig kan være dette nivået vi observerer. 59 Ni er dog ganske godt utforsket med flere eksperimenter som ligner mye på vårt og som har tilsvarende energier på beamen, så det er lite sannsynlig at den ikke allerede er observert. I Figur 18 kan vi se at antall tellinger går ned etter den største toppen, mens dette ikke er tilfellet i Figur 10. Da skal vi huske på at vi i Figur 18 krever koinsidens. Altså at det har kommet en gamma samtidig med partikkelen som telles. Et sted mellom 10 MeV og 12 MeV vil kjernen ha blitt eksitert så mye at 23 av 31

Eksitasjonsenergi den ikke lenger er stabil. Da vil den sende ut et nøytron, og plutselig er det 58Ni vi ser på. Denne kjernen har ingen eksiterte tilstander før omkring 1500 kev, og det vil dermed ikke bli sendt ut gammaer rett etter overgangen. Vi får derfor færre koinsidenser og et mindre antall tellinger. Gammaenergier Vi så videre på de forskjellige gammaenergiene som blir sendt ut fra kjernen etter at den er eksitert. Hvilke energier som blir sendt ut fra hvilke eksitasjoner, sier oss noe om hvordan kjernen hopper ned igjen til grunn-tilstanden. Som regel vil atomkjernen hoppe ned igjen til grunntilstanden i løpet av en tid som er mange størrelsesordener mindre enn tidsoppløsningen vår, slik at det for oss vil se ut som kjernen hopper tilbake momentant etter at den har vekselvirket med en partikkel. Som sagt er vi mest interessert i hvilke eksitasjonsnivåer som sender ut hvilke gammaenergier, og vi ønsker derfor å sette et vindu omkring de nivåene vi vil se på. Dette gjør vi enklest ved å bruke partikkel-gammaspekteret. Vi tar for oss topp tre i Figur 18, altså 59 Ni, som et eksempel. Vi finner ut hvilke kanaler denne toppen ligger innenfor i partikkelspekteret og prosjekterer deretter de tilsvarende kanalene i partikkel-gammaspekteret ned på y-aksen. Dette gir oss Figur 20. I Figur 19 har vi tegnet inn vinduet vi ser på i dette eksempelet. Det ligger mellom kanal 110 (2247.5keV) og kanal 116 (1616.3keV). Vindu Gammaenergi (MeV) Figur 19 Partikkel-gammaspekter for 59 Ni etter unfolding og fjerning av negative tellinger. Markert vindu mellom 1616 kev og 2247 kev. 24 av 31

Antall tellinger.1.2 3-4 5 Gammaenergi (MeV) Figur 20 Gammaspekter for 59 Ni, fra eksitasjonsnivåene 1616 kev og 2247 kev. Vi ser en klar topp til venstre og en til høyre i spekteret. Innenfor disse klarer vi å skille ut enda to til tre topper, men mellom omkring 800 kev og 1500 kev ligger energitoppene for tett til at vi klarer å skille de fra hverandre. Vi kjører peak fit på toppene markert som en til fem i Figur 20. Resultatene kan sees i Tabell 6. Halvverdibreddene er alle veldig forskjellige og vi kan se at totalt antall tellinger for to av toppene er omkring 30, så vi kan derfor ikke legge for mye i disse resultatene. Men verdiene vi finner, særlig for topp tre til fem, stemmer godt overens med verdier i ToI. Vi ønsket jo i utgangspunktet å sette vindu på én eksitert tilstand, nemlig den som ligger ved 1948 kev, men fikk også med deler av den som ligger ved 1680 kev. Dette er en av grunnene til at vi får så stor spredning i dette spekteret, og ikke bare én topp som i Figur 16b. Det finnes til sammen 18 forskjellige energier som kjernen kan sende ut i form av en gamma, på sin ferd ned fra 1948 kev og 1680 kev toppene til grunntilstanden. 11 av disse ligger mellom de nevnte 800 kev til 1500 kev, altså mer enn halvannen gammaenergi per 100 kev. Topp 5 har flest tellinger, og er den vi statistisk sett har mest grunnlag til å si noe om. Energien vi finner her er mindre enn én prosent feil i forhold til ToI. Topp tre og fire ligger enda nærmere ToI sine verdier, men må kunne sies å ha litt for få tellinger til at vi kan si noe sikkert. Det samme gjelder topp to, som viser seg å ligge mellom to verdier. Også topp én ligger mellom to verdier. Her er antall tellinger noe bedre, noe som nok skyldes at mange tilstander hopper innom særlig den førsteeksiterte på vei til grunntilstanden. For eksempel så vil 59 Ni i 31 prosent av kjernene sende ut en gammaenergi tilsvarende et hopp ned til den førsteeksiterte, etter at den har blitt eksitert til 1948 kev. Tilsvarende tall for 1680 kev nivået er 82 prosent. Dette ifølge ToI. For eksiterte tilstander i 60 Ni er det enda vanligere å hoppe innom den førsteeksiterte på vei til grunntilstanden. Denne ligger jo også veldig alene et stykke opp fra grunntilstanden. 25 av 31

Topp Tellinger Halvverdibredde (kev) Energi (kev) ToI (kev) 1 57 39.1 381.0 339.4 465.0 2 32 69.5 597.3 538.6 610.0 3 30 11.3 1612.7 1608.3 4 127 256.5 1668.2 1679.7 5 180 80.5 1931.3 1948.0 Tabell 6 Observerte gammaenergier og nærliggende verdier i Table of Isotopes. Kilder til feil og usikkerheter Denne typen eksperimenter er avhengig av store mengder data. Hver gang vi har en hendelse, altså en detektering i partikkeldetektor og en detektering i gammedetektor, vil det rimelig ofte være flere enn én partikkel som vekselvirker med target. Derfor er det ikke sikkert at det fotonet som stopper en hendelse kommer ifra samme partikkel som startet hendelsen. Vi er derfor avhengig av mye data for å gjøre opp for denne statistiske usikkerheten. Eksperimentet vi har sett på kjørte egentlig i en uke, men vi har bare data fra omkring én dag. Når antall tellinger i en populert kanal knapt overstiger femti, er det ikke grunnlag nok til å kunne si noe sikkert. Med mer data ville vi fått mindre statistisk usikkerhet. Dessuten, hvis man dobler signalet man ser på vil bakgrunnen kun øke med roten over to. Altså blir signalet sterkere relativt til bakgrunnen jo flere hendelser man har. Dette forklarer noe av bakgrunnen, og hendelser som er utenfor det vi antar er gyldighetsområdet. Men hvorfor får vi en spredning omkring nivåene? Hvis eksitasjonsnivåene er diskrete, burde ikke da alle tellingene komme i en kanal som tilsvarer denne energien? På grunn av energioppløsningen i detektorene, det finnes en minste energiforskjell vi klarer å detektere, og i programvaren, vi klarer ikke lagre målte energier med uendelig nøyaktighet, får vi en gaussisk fordeling omkring den egentlige eksitasjonsenergien. I tillegg til dette, så er ikke partikkelstrålen fra syklotronen helt monoenergetisk. Strålen har også en energioppløsning på noen kev. Oppå dette igjen, kommer alle statistiske usikkerheter. Vi benytter oss av mange detektorer. 64 partikkeldetektorer og 28 gammadetektorer. Disse er ikke like og må opplinjeres i etterkant som vist tidligere. Når opplinjering foretas antas det at detektorene fungerer lineært. Det vil si at signalet som kommer fra detektoren er direkte proporsjonalt med energien den har detektert. Dette er ikke alltid tilfelle. Spesielt ikke i grenseområdene. Dette bidrar til å gjøre resultatene mindre nøyaktige. Når eksitasjonsenergiene skal bestemmes, er det et problem at oppløsningen i spektrene er på 100 kev når mange av toppene ligger noen titalls kev ifra hverandre, selv for nivåer på under 2000 kev. Når det kanskje ikke er flere enn 100 tellinger per kanal, har det mye å si om en telling havner i 1300 kev eller 1400 kev kanalen. Lite data kombinert med litt dårlig oppløsning er altså ingen 26 av 31

god kombinasjon. Det er også unøyaktigheter i avlesningen av spektrene, siden vi ikke nødvendigvis vet hvor mange nivåer det er i en topp vi ser på. Kalibreringen er heller ikke helt til å stole på. På toppen av alt dette kommer ekstern støy som kan gi utslag i detektorene. 27 av 31

Konklusjon Formålet med prosjektet var å gi oss en innføring i eksperimentell kjernefysikk og metodene som brukes. Man kan trygt si at vi alle vet mye mer om dette enn før prosjektet. Særlig lærte vi om eksiterte tilstander i kjernen og kjernekollisjoner. Vi lærte å behandle data fra eksperimenter med anlayseverktøy utvilklet spesielt for syklotronen. Resultatene våre sammenlignet vi med tidligere resultater. I tillegg har vi fått innsikt i hvordan eksperimentalfysikere jobber, og hvordan man kan sette opp et eksperiment. Resultatene våre ligger nært opp til verdiene vi finner i Table of Isotopes, oftest med omkring én prosent avvik, selv om vi ikke hadde data nok til å kunne se på detaljer. Aspekter vi kunne sett nærmere på I dette prosjektet hadde vi dessverre ikke anledning til å gå så dypt inn i materien, men med litt mer tid er det flere ting som kunne vært interessant å finne ut. Det kunne blant annet vært artig og satt vindu på flere eksitasjonsenergier og sett på gammaspektrene til disse. Hadde vi klart å isolere ett nivå, kunne vi sammenlignet de relative sannsynlighetene for de forskjellige gammautsendelsene i ToI med våre. Vi kunne ha sett nærmere på toppene vi fant i nærheten av nivåer som i ToI ikke har blitt observert tidligere ved et lignende eksperiment. Vi kunne også ha kalibrert spektrene våre bedre og brukt mer tid på å finne ut om toppene inneholdt flere nivåer. Men skulle vi brukt mer tid, burde vi også ha hatt bedre data. Det vil si data fra hele eksperimentet. 28 av 31

Ordliste Table of Isotopes Eventfil OFFLINE MAMA Kanal VMEBus IEEE-standard En referanse i form av et over 14 000 sider langt PDFdokument. For enhver isotop står her oppført alle eksitasjonsnivåer som hittil er oppdaget, samt hvilke gammaenergier hvert nivå sender ut for å komme tilbake til grunntilstanden. For gammaenergiene står det også relative sannsynligheter. Fil som inneholder hendelser fra eksperimentet. Program utviklet ved OCL, brukt til å sortere eventfilene. Det var mulig for oss å tilpasse programmet. Program utviklet ved OCL, brukt til å vise, redigere og kalibrere spektre, samt til å finne toppverdier. Minste oppløsning på data fra eksperimentet. Versa Module European Bus - Busstandard for sammenkobling av datakort. Betegnelse for standarder gjort av organisasjonen The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. innenfor elektronikk og elektroteknikk. 29 av 31

Kilder Websider: Litt kjernefysikk http://www.fys.uio.no/studier/kurs/fys240/ebok/ch5/ch5/node2.html Hentet 05.11.2009 The ABC of Nuclear Science http://www.lbl.gov/abc/ Hentet 05.11.2009 Wikipedia, Artikkel om kjernefysikk http://no.wikipedia.org/wiki/kjernefysikk Hentet 12.11.2009 Wikipedia, Artikkel om atom http://no.wikipedia.org/wiki/atom Hentet 12.11.2009 Wikipedia, Artikkel om photomultiplier http://en.wikipedia.org/wiki/photomultiplier Hentet 12.11.2009 Hjemmeside for Oslo Syklotron Laboratorium http://ocl.uio.no/ Hentet 05.11.2009 Litteratur: Kenneth S. Krane, David Halliday. Introductory Nuclear Physics. Willey, New York, 1988 M.K. Brussel, D.E. Rundquist and A.I. Yavin. Physical Review 22. November 1965 30 av 31

Takk Vi vil med dette få takke våre veiledere, Magne Guttormsen, Ann-Cecilie Larsen, Sunniva Siem og alle andre ved Oslo Syklotron Laboratorium. De gav oss god veiledning og et godt tilrettelagt opplegg. 31 av 31