Kompetansemål etter 7. årssteget 1 Tal og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar utvikle, bruke og diskutere metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning og bruke digitale verktøy i berekningar beskrive referansesystemet og notasjonen som blir nytta for formlar i eit rekneark, og bruke rekneark til å utføre og presentere berekningar finne informasjon i tekstar eller praktiske samanhengar, stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, vurdere resultatet og presentere og diskutere løysinga utforske og beskrive strukturar og forandringar i geometriske mønster og talmønster med figurar, ord og formlar stille opp og løyse enkle likningar og løyse opp og rekne med parentesar i addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av tal Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne analysere eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og beskrive fysiske gjenstandar innanfor daglegliv og teknologi ved hjelp av geometriske omgrep byggje tredimensjonale modellar, teikne perspektiv med eitt forsvinningspunkt og diskutere prosessane og produkta beskrive og gjennomføre spegling, rotasjon og parallellforskyving beskrive plassering og flytting i rutenett, på kart og i koordinatsystem, med og utan digitale hjelpemiddel, og bruke koordinatar til å berekne avstandar parallelt med aksane i eit koordinatsystem Måling Mål for opplæringen er at eleven skal kunne velje høvelege målereiskapar og gjere praktiske målingar i samband med daglegliv og teknologi og vurdere resultata ut frå presisjon og måleusikkerheit gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, vinkel og tid og bruke tidspunkt og tidsintervall i enkle berekningar, diskutere resultata og vurdere kor rimelege dei er velje høvelege måleiningar og rekne om mellom ulike måleiningar forklare oppbygginga av mål for lengd, areal og volum og berekne omkrins, areal, overflate og volum av to- og tredimensjonale figurar bruke målestokk til å berekne avstandar og lage og samtale om kart og arbeidsteikningar, med og utan digitale verktøy bruke forhold i praktiske samanhengar, rekne med fart og rekne om mellom valutaer Statistikk og sannsyn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne planleggje og samle inn data i samband med observasjonar, spørjeundersøkingar og eksperiment representere data i tabellar og diagram som er framstilte med og utan digitale verktøy, lese og tolke framstillingane og vurdere kor nyttige dei er finne median, typetal og gjennomsnitt i enkle datasett og vurdere dei ulike sentralmåla i forhold til kvarandre vurdere og samtale om sjansar i daglegdagse samanhengar, spel og eksperiment og berekne sannsyn i enkle situasjonar 1 https://www.udir.no/kl06/mat1-04/hele/kompetansemaal/kompetansemal-etter-7.-arssteget
Etter 6. trinn bør elevene kunne 2 Tall og algebra forstå plassverdisystemet for hele tall, desimaltall og negative tall, rangere tall og plassere dem på tallinjen. utføre addisjon og subtraksjon også med negative tall og desimaltall. forstå brøk som del av helhet, som forhold og som tall på tallinja og finne likeverdige brøker. Geometri analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer, for eksempel ved å se på diagonalene til ulike todimensjonale figurer, og ved å se på likheter og forskjeller mellom prismer og pyramider. beskrive fysiske gjenstander innenfor teknologi og dagligliv ved hjelp av geometriske begreper. Måling anslå og måle størrelser for masse, volum og tid og bruke tidspunkt og tidsintervaller i enkle beregninger. velge passende måleredskaper og utføre praktiske målinger i forbindelse med dagligliv og teknologi og vurdere resultatene ut fra presisjon og måleusikkerhet. Statistikk og sannsynlighet vurdere sjanser i ulike sammenhenger, som at en hendelse er mye eller lite sannsynlig, eller som at den inntreffer i mer eller mindre enn halvparten av tilfellene. beregne sannsynlighet i enkle situasjoner, som at sannsynligheten for å slå en sekser med en terning er en seksdel. addere og subtrahere brøker med ulik nevner. multiplisere heltall med brøk. utvikle og bruke metoder for multiplikasjon og divisjon, forstå standardalgoritmen for multiplikasjon og multiplisere hele tall med desimaltall. beskrive rest ved divisjon som brøk eller med desimaler. forstå proporsjonalitet i praktiske sammenhenger, for eksempel knyttet til fremmed valuta og kilopris. bruke de fire regneartene til å løse praktiske problemer ved å velge riktig regneoperasjon, både med formelle skriftlige metoder, hoderegning og med lommeregner. bygge tredimensjonale modeller og tegne dem fra ulike posisjoner. tegne perspektiv med ett forsvinningspunkt. bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et koordinatsystem på papiret og digitalt. bruke koordinater til å beregne avstander parallelt med aksene i et koordinatsystem. bruke målestokk til å beregne avstander og lage enkle kart og arbeidstegninger og til å forstørre og forminske geometriske figurer. velge passende måleenheter og regne om mellom ulike målenheter, som desiliter og liter, gram, kilogram og tonn. relatere massen til en liter vann med et kilogram. bruke et utvalg til å si noe om fordelingen i en større mengde, som andelen av kuler av ulik farge i en pose ved å se på noen få av kulene. stille opp og forklare beregninger og fremgangsmåter og argumentere for løsningsmetoder. anslå størrelsen på svar, gjøre overslag og foreta avrunding. lage enkle formler i regneark og bruke regneark til å utføre og presentere enkle beregninger. utforske og beskrive tallmønstre blant annet knyttet til figurtall og til desimaltall. 2 Kompetansemål Multi 6
Periodeplan 1: (16. august 20. oktober) Læringsmål Tall og algebra Eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for heltall og desimaltall addere og subtrahere med positive og negative hele tall, ved hjelp av tallinje plassere desimaltall på tallinje addere og subtrahere med desimaltall, og kontrollere utregningen med lommeregner multiplisere med heltall dividere med heltall multiplisere med desimaltall bruke hoderegning med multiplikasjon finne tallmønster i tallrekker med desimaltall Matematiske tekster Eleven skal kunne: finne informasjon, velge - og vise framgangsmåte og begrunne valg av regneart Kompetansemål Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina utvikle, bruke og diskutere metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning og bruke digitale verktøy i berekningar stille opp og løyse enkle likningar og løyse opp og rekne med parentesar i addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av tal utforske og beskrive strukturar og forandringar i geometriske mønster og talmønster med figurar, ord og formlar Tall og algebra Beskrive plassverdisystemet for heltall og desimaltall 1. Angi på hvilken plass sifferet står i et flersifret tall med og uten desimaler: På hvilken plass står sifferet 5 i tallet 4,25? Svar: hundredelsplassen. 2. Gjøre rede for verdien til sifferet i et flersifret tall, med og uten desimaler: Hva er verdien til sifferet 5 i tallet 4,25? Svar: 0,05 3. Skrive tallet på utvidet form: 4,25 = 4 + 0,2 + 0,05 Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina.
Addere og subtrahere med positive og negative hele tall, ved hjelp av tallinje. Plassere desimaltall på tallinja Addere og subtrahere med desimaltall, og kontrollere utregningen med lommeregner 1. Skrive positive og negative tall, i stigende og synkende rekkefølge: -13, -7, 2, 5, 12. 2. Benytte tallinje til å beregne stigende og synkende temperaturer: Vise på en tallinje hva som skjer hvis det er -5 grader og den synker/stiger med 7 grader. 3. Benytte hoderegning til å beregne forskjeller mellom hele positive og hele negative tall: Regne i hodet, -5+9. 1. Plassere desimaltall på en gradert tallinje mellom 0 og 1: Plasser tallene 0,3 og 0,7 på tallinja 2. Plassere desimaltall på en gradert tallinje mellom 0 og 0,1: Plasser tallene 0,04 og 0,09 på tallinje. 3. Plassere desimaltall på en gradert tallinje mellom 0 og 0,01: Plasser tallene 0,002 og 0,008 på tallinje. 1. Veksle tideler i en hel: 6+8 tideler er 14 tideler som veksles til 1 hel og 4 tideler. 2. Addere og subtrahere med en desimal: 34,4+62,9=97,3 3. Addere og subtrahere med flere desimaler: 2165,52+773,68=2939,20 Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina. Utvikle, bruke og diskutere metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning og bruke digitale verktøy i berekningar
Multiplisere med heltall 1. Multiplisere med dekadiske enheter: 15 100=1500 2. Multiplisere med ett flersifret tall: 123 3 = 369 3. Multiplisere to flersifrete tall: 121 13 = 1573 Kunne argumentere for løsningsmetoden Multiplisere med desimaltall 1. Multiplisere et desimaltall med 10: 5,86 10=58,6 2. Multiplisere et desimaltall med 100: 7,934 100=793,4 3. Multiplisere to desimaltall med hverandre: Bruke hoderegning med multiplikasjon Finne tallmønster i tallrekker med desimaltall 4,87 2,6= 12,662 1. Multiplisere et heltall med 10: 15 10=150 2. Multiplisere et desimaltall med 10: 7,63 10=76,3 3. Multiplisere et desimaltall med 100, 1000 osv.: 3,23 1000=3230 1. Finne tallmønster i tallrekker med en desimal. 2. Finne tallmønster i tallrekker med to desimaler. 3. Finne tallmønster i tallrekker med tre desimaler Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina. Utforske og beskrive strukturar og forandringar i geometriske mønster og talmønster med figurar, ord og formlar
Matematiske tekster Finne informasjon, velge - og vise framgangsmåte, og begrunne valg av regneart Periodeplan 2: (23. oktober 21. desember) 1. Lese og finne relevant informasjon i tabeller, diagram, tekstoppgaver og problemløsning. 2. Bruke relevant informasjon, i tabeller diagram, tekstoppgaver og problemløsning, til å velge og vise regneart. 3. Begrunne valg av regneart og benevning i tekst- og problemløsningsoppgaver. Kompetansemål Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar beskrive referansesystemet og notasjonen som blir nytta for formlar i eit rekneark, og bruke rekneark til å utføre og presentere berekningar Statistikk og sannsynlighet Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: planleggje og samle inn data i samband med observasjonar, spørjeundersøkingar og eksperiment representere data i tabellar og diagram som er framstilte med og utan digitale verktøy, lese og tolke framstillingane og vurdere kor nyttige dei er finne median, typetal og gjennomsnitt i enkle datasett og vurdere dei ulike sentralmåla i forhold til kvarandre. Vurdere og samtale om sjansar i daglegdagse samanhengar, spel og eksperiment og berekne sannsyn i enkle situasjonar Læringsmål Tall og algebra Eleven skal kunne: forstå brøk som del av en helhet finne likeverdige brøker utvide og forkorte brøker addere og subtrahere brøker, med lik og ulik nevner multiplisere heltall med brøk regne om fra brøk til desimaltall og prosent plassere brøk på tallinja Statistikk og sannsynlighet Eleven skal kunne: samle inn, ordne, presentere og tolke enkle data lage tabell og diagram i et regneark forklare og finne typetall, median og gjennomsnitt vurdere sannsynlighet i dagligdagse sammenhenger vurdere sannsynligheten i et spill og eksperiment Matematiske tekster Eleven skal kunne: finne informasjon, velge- og vise framgangsmåte, og begrunne valg av regneart
Tall Forstå brøk som del av en helhet Plassere brøk på tallinja 1. Finne oppgitt brøkdel av en mengde, lengde eller figur: Plukk ut ¼ av kulene i posen. Del linjestykket i 4 like deler. Fargelegg ¼ av rutene. Oversette hverdagsspråket til brøk: Hvor mange lag får vi når vi tar «inndeling til fire»? Skriv «halvparten av» og «en av fire» som brøk. 2. Bestemme brøkdelen av en mengde, lengde og en figur, og uttrykke dette i dagligspråk og som brøk: - hvor stor del er jenter i klassen vår? - hvor stor del av brikkene er gule? - hvor stor er hver del når vi bretter et tau fire like deler? - Hvor stor del av figuren er fargelagt? 3. Finne helheten når brøken er gitt: I en klasse på 20 elever er ¼ jenter. Hvor mange jenter er det i klassen? Hvis 1/5 av tauet er 20 cm, hvor langt er tauet? Denne ruta er 1/3 av hele figuren. Tegn hele figuren. 2/7 =4 Hvor mye er 7/7? 1. Plassere 1/4 på tallinja 2. Plassere 1/10 på tallinja 3. Plassere en gitt brøk på tallinja: f.eks: 3/8 Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina
Finne likeverdige brøker Utvide og forkorte brøker Addere og subtrahere med lik og ulik nevner 1. Finne likeverdige halve og kvarte brøker: 1/2=2/4= 5/10 3. Finne likeverdige brøker uansett verdi: 1/3 = 4/12 = 16/48 1. Kunne utvide og forkorte halve brøker: 2. Kunne utvide og forkorte kvarte brøker: 3. Kunne utvide og forkorte brøker uansett verdi: 1. Addere og subtrahere brøker med lik nevner: 2. Addere og subtrahere brøker hvor kun en brøk skal utvides eller forkortes: 3. Addere og subtrahere brøker hvor begge utvides eller forkortes: Multiplisere heltall med brøk 1. Kunne multiplisere heltall med halve brøker: 2. Kunne multiplisere heltall med kvarte brøker: 3. Kunne multiplisere heltall med brøker uansett verdi: Regne om fra brøk til desimaltall og prosent 1. Regne om fra hel og halv brøk til desimaltall og prosent: ½ = 0,5 = 50 % 2. Regne om fra kvart brøk til desimaltall og prosent: ¼ = 0,25 = 25 % 3. Regne om fra brøk til desimaltall og prosent: 1/10 = 0,1 = 10 % Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina Finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar
Statistikk Samle inn, ordne, presentere og tolke enkle data 1. Samle inn data fra nærmiljøet eller Internett. Sortere data og lage en tabell. Lese av enkle tabeller og søylediagram. 2. Gjennomføre en enkel undersøkelse. Presentere data i en tabell. Lage et søylediagram med utgangspunkt i en tabell. Samtale om hva tabellen/søylediagrammet forteller om datamaterialet. Finne informasjon i tabeller og søylediagram. 3. Begrunne valg av tabell og diagram. Lage en tabell med utgangspunkt i et søylediagram. Tolke tabeller og søylediagram. Planleggje og samle inn data i samband med observasjonar, spørjeundersøkingar og eksperiment Representere data i tabellar og diagram som er framstilte med og utan digitale verktøy, lese og tolke framstillingane og vurdere kor nyttige dei er Lage tabell og diagram i et regneark 1. Sortere data og lage en lesbar digital tabell. 2. Bruke formel for addisjon. Lage et lesbart digitalt søylediagram. 3. Lage et lesbart digitalt sektor- eller linjediagram. Vurdere valg av diagram. Beskrive referansesystemet og notasjonen som blir nytta for formlar i eit rekneark, og bruke rekneark til å utføre og presentere berekningar
Forklare og finne typetall og median Sannsynlighet Vurdere sannsynlighet i dagligdagse sammenhenger Vurdere sannsynligheten i spill og eksperiment 1. Vite at typetall og median måler gjennomsnitt i et datamateriale: Typetall er tallet som fremgår flest ganger Median er det midterste tallet i en stigende tallrekke. 2. Finne typetall og median i et datamateriale: I tallrekken 9 2 8 4 2 8 9 3 9 er typetallet 9. For å finne medianen, sorter i stigende rekkefølge: I tallrekken 2 2 3 4 8 8 9 9 9 er medianen 8. 3. Finne median i en partallrekke: 2 2 3 4 4 8 8 9 9 9 4+8=12 12:2=6 Median er lik 6 Vurdere og sammenligne typetall, median og gjennomsnitt. 1. Si med sikkerhet at noe kommer til å skje eller helt sikkert ikke kommer til å skje. 2. Vite at når noe helt sikkert hender har det sannsynlighet 1, når noe helt sikkert ikke hender har det sannsynlighet 0. 3. Vite at når noe hender halvparten av gangene har det sannsynlighet 1/2 1. Si sannsynligheten for å vinne på et lykkehjul 2. Vite hva sannsynligheten for å kaste en sekser med en terning er: 1/6 3. Vite hva sannsynligheten for å få 4 eller mer på en terning er: 3/6 = 1/2 Finne median, typetal og gjennomsnitt i enkle datasett og vurdere dei ulike sentralmåla i forhold til kvarandre. Vurdere og samtale om sjansar i daglegdagse samanhengar, spel og eksperiment og berekne sannsyn i enkle situasjonar
Matematiske Tekster Finne informasjon, velge og vise framgangsmåte, og begrunne valg av regneart 1. Lese og finne relevant informasjon i tabeller, diagram, tekstoppgaver og problemløsning. 2. Bruke relevant informasjon i tabeller, diagram, tekstoppgaver og problemløsning, til å velge og vise regneart. Lage egne tekstog problemløsningsoppgaver. 3. Begrunne valg av regneart og benevning, i tekst- og problemløsningsoppgaver.