Realisering av Resistans - Passive løsninger L W R ρ N, Resitivitiet: ρ resistans / N Antall Hjørne 0.56 Brønn Metall / Polysilisium SiO 2 Diffusjon Polysilisium Metall Substrat AO 0V.
Realiseringer med aktive elementer Cgs_ovl Gate Cgd_ovl MOS-transistor Source Drain W ------- g r ds µc ox -----( V ds L gs V T V ds ) Csb Cch_bulk Cch_g Cdb for V ds < V dssat, Brønn med Pinch-Off diffusjon (JFET) V V bias -- g g r 0 [ α ( V t + α 2 V bias ) ] V t, α α 2 er Prosess/fysiske parametre V bias AO 0V.2
Resistans R-realisering R/ (Ω) Toleranse (%) VC (ppm/v) TC (ppm/ºc) Parasittisk C Polysilisium 30-00 5-20 80 0-000 Lav Polysilisium med silisid Høyresitivt polysilisium 2.5-0 35 000 lav 000-3000 20-200, -400-500, -2000 lav Diffusjonsmotstand 50-00 5-20 ± 900-500 500-000 Spenningsavhengig Brønnmotstand 000-0 000 50-80 0 000-40 000 3000-5000 Spenningsavhengig Pinch-off Brønnmotstand Kontrollert,, Spenningsavhengig MOS-transistor Kontrollert Spenningsavhengig Metall (Al) 0.05 3900 PTAT Lav TC --- δr ------- VC --- δr ------- R δt R δv AO 0V.3
Platekondensator Poly/poly2 Metal/metal2 E L W D Flaten: C A WL ε 0 ε ox --- ε 0 ε ox --------- D D Flaten + sidekanter (fringing): C ε 0 ε ( W + 2D)L ( + 2D ) ox ----------------------------------------------- ε 0 ε WL ox D --------- + 2W + 2L D AO 0V.4
Kondensatorer - metoder for å øke kapasitet / areal 2 2 AO 0V.5
Gate MOS - Kapasitans g ds C g V T C ch V G C gb C ox C ox DVG C ch --------- C gb --------- + --------- C ox C ch Weak Moderate Strong V G Accumulation Depletion Inversion AO 0V.6
Deplesjonssone kapasitans C j C ------------------------- j0 V ------- f n Φ B C j Φ B : Likevektspotensial (Build-in potential) V f : Forspenning n : Avhenger av dopeprofil, typ /2 -/3 Temperaturkoeffisient (TC): TC ( n)tc si n -------------------------- TCΦ V f Φ B TC : 200-000 ppm/ºc AO 0V.7
Kapasitans C-realisering C/µm 2 ( C/µm) (ff) Toleranse (±%) VC (ppm/v) TC (ppm/ºc) Parasittisk C (ff/µm 2 ) Poly / Poly ( 0.4) 0-5 -2 30 0.09 Metall / Metall 0.04-0.05 ( 0.05) 0-40,, 0.07 MOS 3-4.5 8-0,, Spenningsavh. PN-overgang 0.4 - (0.3-0.4) 20-25 200-000 Spenningsavh. TC --- δc ------- VC C δt --- δc ------- C δv 800n 800n Tykkelser SiO 2 800n 380n 30n 0n Aktivt omåde AO 0V.8
Q - faktor Q ω E lagret ------------------------------- 2π E maks, z --------------------------------- E tap, midlere E tap periode I(t) L R U(t)R i(t) + L d(i)/dt i maks U/R 2 E Bmaks, --Li 2 maks --L U 2 R --- 2 ( 2π) ω E [ Usin ( ωt) ] 2 tap -------------------------------dt 0 R U 2 ---------- π Rω Q LR 2π E B, maks ---------------------- ω L E tap R --- AO 0V.9
Q - faktor Eksempler C L R L R C R R C L --- R ------- RωC ωl (ved resonansfrekvens ω 0 ) L L C C R R R ωl ------- R L --- --- R C (ved resonansfrekvens ω 0 ) ------------ RωC Kilde: Wireless CMOS Frequency Synthesizer Design. J. Craninckx, M. Steyaert AO 0V.0
Spiralinduktanser Kvadratisk form ( hul spiral) L 37,5µ 0 n 2 a 2 ----------------------------- 22r 4a Oktagonal form: L okt 0.9L 2r a Q Lω ------------------------ R dc + R rl R dc : LF resistans i metall banen R rl : Representerer tap i substrat koblet via C lb. LC p : Dominerer resonansfrekvensen T T2 w T T2 C p C ox 4u C ox P- R b 3u P- R b P+ -substrat P+ -substrat AO 0V.
Strømfortrengning Inntrengningsdybde (skin depth) defineres som avstanden fra overflaten der stømtettheten er redusert p.g.a. lederens indre magnetfelt til e -. For sirkulære ledere: δ 2ρ ---------- ωµ 0 --------------- πfµ 0 σ E i(t) H ρ: resistivitet µ 0 : permeabiliteten til materialet i lederen Sylindriske ledere: Effektivt Area πr 2 - π(r-δ) 2 π(2rδ-δ 2 ) ~2πrδ δ r AO 0V.2
Rektangulære ledere: Ved DC: J: strømtetthet I JWT y x Ved AC: I WT Jxy (, ) dydx 0 0 T W δ << T < W, fra overflaten til senter: Jy ( ) J 0 e y δ I WT J 0 e y ( kδ ) dydx J 0 Wδ e T ( δ ) ( ) 0 0 T eff δ ( - e T/(δ) ) Kilde: Artikkel av O. Saether, NTNU AO 0V.3
Ekvivalentkrets for spiralinduktor Underkryssende ledningsbane: C p nw 2ε r ε ------------- ox t ox A B Resistans i ledningsbane (L lang, w bred og t tykk): R s ----------------------------------- L wσδ e t ( δ ) σ δ Skinndybde Konduktivitet C ox /2 L C p R s C ox /2 Kapasitiv kobling til substrat: C ox wl ε r ε ------------- ox t ox2 R C C R Tap i substratet: 2 R --------------------- wlg sub Substrate C wlc --------------------- sub 2 AO 0V.4
Spiralinduktors Q-faktor og resonanafrekvens vs. inductans f 2 GHz 30 4 3 20 0.5 mm BiCMOS 0.7 mm BiCMOS Q 2 (GHz) fr 0.5 mm BiCMOS 0 0.7 mm BiCMOS 0 5 0 5 L (nh) 0 5 0 5 L (nh) Kilde: MOST RF Circuits, Sigma-Delta Converters and Translinear Circuits, W. Sansen, R.J. v.d. Plassche, J.H. Huijsing AO 0V.5
Spiralinductors Reduksjon sv speilstrømmer i substrat AO 0V.6
Induktans i båndetråd Kilde: Wireless CMOS Frequency Synthesizer Design. J. Craninckx, M. Steyaert AO 0V.7
Induktans i båndetråd l 7 2r L [nh] 6 5 2r 6 µm 2r 25 µm 2r 32 µm Induktans: 4 L µ 0 l ------- 2l ln---- 0,75 2π r 3 2 0 0.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 l [mm] AO 0V.8
Parasitkapasitans gir resonansfrekvens C tot 0.5 pf, L 5 nh f 3 GHz V+ Brønn n- pf 0.8 pf p+ 250 Ω Epi-lag 0µm p- Substrat p+ Kilde: Wireless CMOS Frequency Synthesizer Design. J. Craninckx, M. Steyaert AO 0V.9
Induktansens serieresistans og Q-verdi Inntrengningsdybde: δ r δ 2ρ ------- µω ρ Al 25nΩm µ Al 400 ------- nh m f GHz δ Al 2,5µm Q 400 350 l3mm Resistans / mm: 300 R ------- L l ρ --- ρ ------------ 25nΩm -------------------------------------------0 3 A 2πrδ 2π2,5µm2,5µm m 0,3 --------- Ω mm Q faktor (l3 mm): Q L ωl ------- 55 R L TC 50-70 ppm/ ºC 250 200 50 00 50 0 Uten strømfortrengning Beregnet Q 0.2 0.4 0.6 0.8.2.4.6.8 2 f [Hz] x 0 9 AO 0V.20
Koblede induktanser M µ 0 ------- l 2π 2l ln---- D --- D l Eks: l D mm l 0mm L 0nH M 4nH M/L : Koblingskoeffisient M ----- 0,4 L D Koblingskoeffisient for spiralinduktanser: 0.8-0.9 AO 0V.2
SAMMENKOBLING 0.06 ff/µm 0.05 ff/µm 0.04 ff/µm 0.04 ff/µm 2 AO 0V.22
SAMMENKOBLING a d C 2πε ------------------------------------------ d + d 2 a 2 ln ------------------------------- a w t at/2 C yuan ε W t 2 -- -------------- + ----------------------------------------------------------- 2π h ln + 2 h -- t + + -- t h t/4 h w-t/2 t/4 w>t/2 AO 0V.23
SAMMENKOBLING Kapasitans i ledningsbaner over jordplan W T Forenklet analytisk For W> T/2, T H: 0% nøyaktighet H C yuan W ε 0 ε r ----- H 2π + ------------------------------------------------------------- ln 2 H ---- T T + + + ---- H T ------- 2H Empirisk For 0.3<W/H<30, 0.3<T/H<30: 6% nøyaktighet Yuan C Sakurai ε 0 ε W r ----- H + ---------------- 0,5W + 2,8 T H H ---- 0,222 W-T/2 T Empirisk For W/H>, o.<t/h<4: 2% nøyaktighet H C MF W ε 0 ε r ----- + 0,77+ W,06 ----- H H 0,25 ---- + T H 0,5 AO 0V.24
4.5 x 0-6 4 3.5 Kapasitans/µm Yuan Sakurai MF T0.3 µm H0.5 µm 3 2.5 2.5 0.5 0 0.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 W x 0-6 AO 0V.25
SAMMENKOBLING Kapasitans i ledningsbaner mellom jordplan Arealdelene summeres, kanteffekter beregnes ved veiet gjennomsnitt. H 2 W Bruker funksjonen: fx (, x 2 ) n n x + x ----------------- 2 n 2 H T Insatt i C MF med n4: C ε 0 ε W W r ------ + ------ + 0,77+,06 H H 2 W ------ 4 4 W H + ------ 4 4 4 T ------ 4 2 T H ------------------------------------------------- 2 H + ------ 4 2 4 H 2 + ------------------------------------------------- 2 2 AO 0V.26
SAMMENKOBLING Kapasitans mellom ledningsbaner over jordplan Empiriske uttrykk Naboer har konstante spenningsnivåer S W T Fra Sakurai: C tot C linje jord + 2C linje nabo H C linje jord W ε 0 ε r ----- + 0,5 W H ----- + H 2,8 T H ---- 0,222 ε 0 ε r,5 W ----- + H 2,8 T H ---- 0,222 C linje nabo ε 0 ε r 0,03 W ----- + H 0,83T H ---- + 0,07 T H ---- 0,222 S ---- H,34 AO 0V.27