Side 1 av 10. GEOF100, høst 2014 Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi Løsningsforslag Fredag 5. desember 2014, kl. 09:00-14:00 Hjelpemidler: Kalkulator og matematisk formelsamling Råd: Gå videre dersom du står fast slik at du ikke mister for mye tid. Vær kortfattet! Alle svar gir totalt 100 poeng; poengsum for hvert delspørsmål er vist i parentes. Oppgaveansvarlige: Asgeir Sorteberg og Helge Drange Spørsmål 1 Atmosfærens vertikale struktur og sammensetning (totalt 11 poeng) (1a) Tegn opp hvordan temperaturen forandres med høyden oppover i atmosfæren og forklar hvorfor temperaturen forandres slik den gjør (4p). Troposfæren (0-15 km): Redusert temperatur med høyden.temperaturen avtar med høyden siden oppvarmingen i hovedsak skjer ved absorpsjon av stråling i bakken. Stratosfæren (15-50km): Økt temperatur med høyden pga. absorpsjon av uv-stråling i ozonlaget (20-50km). Mesosfæren (50-80km): Redusert temperatur med høyden siden det ikke er noen gasser som absorberer stråling i dette laget. Termosfæren (80-500 km): Økt temperatur med høyden pga. absorpsjon av solstråling ved splitting og ionisering av nitrogen- og oksygenmolekyler. (1b) Hvilke fire gasser er det mest av i tørr (vanndampfri) luft. Angi prosentandel av det totale volumet for hver av de fire (2p). Nitrogen (N 2 ): ca. 78% Oksygen (O 2 ) ca. 21% Argon (Ar): ca. 0.9% Karbondioksid (CO 2 ): ca. 0.04% (1c) Hva menes med skalahøyden (2p)? Skalahøyden (H) er høyden der trykket er redusert med en faktor e (2.718). Dvs. at trykket er ca 37% av bakketrykket. Bruker vi gjennomsnittlig temperatur for troposfæren (255K) så blir skalahøyden H ca. 7200 m (1d) Den ideelle gassloven er gitt som p = ρrt og massen m=ρv.
Side 2 av 10. GEOF100, høst 2014 p er trykket, ρ er tettheten, V er volumet, R er gasskonstanten og T er temperaturen. Regn ut trykkforandringen for 1 kg luft i en lukket kontainer med trykk 1000 hpa og en temperatur på 20⁰C når temperaturen forandres til 40⁰C (3p). p = ρrt! m/v=rt/p Siden kontaineren er lukket er massen og volumet av kontaineren konstant, følger det at m/(vr)=konstant som fra det øverste uttrykket gir m/(vr) = T 1 /p 1 = 293 K/100000 Pa Når temperaturen øker, får vi m/(vr) = T 2 /p 2 = 313 K/p 2 eller p 2 =100000 Pa * 313 K / 293 K=106826 Pa Trykkdifferansen blir da (106826-100000) Pa = 68.3 hpa Spørsmål 2 Energi (18 poeng) (2a) Energi kan opptre i flere tilstander i. Nevn de viktigste energiformene (tilstandene som energi kan opptre) i atmosfæren (3p). Indre energi: Indre energi er kinetisk energi knyttet til bevegelsene av atomer og molekyler samt potensiell energi knyttet til rotasjoner og vibrasjoner av atomene som molekylene består av. Den indre energien er i hovedsak knyttet til temperatur og latent varme. Potensiell energi: Potensiell energi er lagret energi som kan transformeres til arbeid (ved å arbeide mot en kraft som f.eks. tyngdekraften). I meteorologi består den pot. energien i hovedsak av gravitasjonsenergi. Kinetisk energi: Kinetisk energi (bevegelsesenergi) er energi knyttet til et objekts bevegelse. I meteorologi består den kinetiske energien i hovedsak av vindenergi. ii. Hva er enheten for energi (1p)? Joule (J) (2b) Dale kraftverk som har et nedslagsfelt (landområdet som et vassdrag samler opp vann fra) på 248.6 km² og gjennomsnittlig nedbør i området er 2800 mm. Vannkraftverket ligger 30 meter over havet (moh) og gjennomsnittlig høyde for nedbørsfeltet er 405 moh. Bruk likningen for potensiell energi (E pot =mgh) der m er masse, g er gravitasjonsakselerasjonen (9.8 m/s 2 ) og h er høyden over et valgt referansenivå til å: i. Anta at all nedbør utnyttes og at kraftstasjonen har en effektivitet på 100%. Regn ut vannkraftpotensialet per år (3p). E pot =mgh, der m=a*h*ρ=248.6*10 6 m 2 *2.8m*1000 kg/m 3 =6.96*10 11 kg og h=405-30m=375m. Dette gir mgh=6.96*10 11 kg 9.8m/s 2 375m=2.56 10 15 J/år ii. En gjennomsnittsbolig bruker 20000kWh (kilowattimer) elektrisitet i året. Hvor mange boliger vil Dale kraftverk produsere strøm til (1p)? Vi har at 1 W = 1 J/s. 1 kwh=1000 J/s*(60*60)s=3.6*10 5 J Antall boliger=total produksjon/forbruk per bolig= 2.56 10 15 J/år/(3.6*10 5 J*20000)=35 529 boliger (2c) List opp faseovergangene som avgir energi og gi eksempler på hver av dem (3p). Frysing: Overgang fra væskefase til fast form. Eks: frysing av vanndråper til is
Side 3 av 10. GEOF100, høst 2014 Kondensasjon: Overgang fra gassfase til væskefase. Eks: Dannelse av skydråper fra vanndamp Deposisjon: Overgang fra gassfase til fast form. Eks: Rim på bakken (2d) Forklar hvorfor temperaturen i Bergen ikke er størst i slutten av juni (ved sommersolverv), men over en måned senere (2p). Solinnstrålingen er størst 21. juni (sommersolverv), men pga havets varmekapasitet vil temperaturen være størst senere (når øvre del av havet er blitt oppvarmet). Temperaturen vil nå sitt maksimum når utgående energi er lik innkommende. (2e) Figuren under viser de tre mest effektive måtene i å transportere energi vekk fra overflaten. Ranger mekanismene fra den som transporterer mest energi vekk fra overflaten til den som transporterer minst og angi omtrentlig hvor stor prosentvis andel hver av dem transporterer (3p). 1. Utgående langbølget stråling (infrarød stråling): ca. 80% av transporten 2. Latent varmefluks (fordampning/evapotranspirasjon): ca. 15% av transporten 3. Følbar varmefluks (konveksjon): ca. 5% av transporten (2f) Stråling fra jorden og solen befinner seg i ulike bølgelengdeområder. I hvilke bølgelengdeområde ligger stråling fra henholdsvis jorden og solen (2p)? Solen: 0.2-5 µm (mikrometer) Jorden: 4-200µm (mikrometer) Spørsmål 3 Fuktighet og skyer (13 poeng) (3a) Forklar de tre viktigste formene for tåke (3p). Adveksjonståke: Adveksjonståke er varm og fuktig luft som advekteres (beveger seg) samtidig som den blir avkjølt slik at lufta når metning. Avkjølingen kan skje f.eks. ved strøm over et kaldere underlag eller ved strøm mot fjell og løfting av lufta og dermed adiabatisk avkjøling (orografisk tåke) Strålingståke: Strålingståke oppstår når luft nær bakken blir mettet som følge av strålingsavkjøling (utgående stråling større enn innkomne) nær bakken. Fordampningståke: Fordampingståke oppstår når atmosfæren får tilført vanndamp til metning oppstår. F.eks. ved fordampning fra åpne elver (frostrøyk) eller ved at nedbør fordamper på vei gjennom atmosfæren (nedbørståke eller såkalt fronttåke) (3b) Forklar hvordan skyer inndeles etter form og høyde (3p). Former: Cirrus (Hårskyer/Slørskyer), Cumulus (Haugskyer), Stratus (Lagskyer). Kan også nevnes at det er en underkategori som indikerer om skyen gir nedbør: Nimbus (regnskyer) Høydeinndeling: Høye (5-13km), midlere (2-7km) og lave (<2km). Høydene avhengig av hvor man er på kloden. Det som er gitt her er for midlere breddegrader. (3c) En luftpakke nær bakken har en temperatur på 17 ⁰C. Kondensasjonsnivået for hevning (eng: Lifting Condensation Level) er i 500 m
Side 4 av 10. GEOF100, høst 2014 i. Anta at fuktigadiabatisk temperaturoppstigning er halvparten av den tørradiabatiske og regn ut hva temperaturen til luftpakka vil være hvis den heves adiabatisk opp til 1000 m (2p). Tørradiabaten -9.8⁰C/km. Fuktigadiabaten: -9.8⁰C/km /2=4.9⁰C/km Luftpakka vil følge tørradiabaten opp til metning som skjer i LCL, dvs 500 m og så følge fuktigadaibaten siden den er mettet fra 500m opp til 1000m 17-9.8⁰C/km*0.5km-4.9⁰C/km *0.5 K/km =9.65⁰C ii. Hva vil temperaturen være hvis den adiabatisk presses ned til bakken igjen fra 1000 m (2p)? Den vil bli pressen ned tørradiabatisk siden temperaturen vil øke på veien ned og luftpakka vil ikke lenger være mettet 9.65⁰C +9.8⁰C/km*1km=19.45⁰C (3d) Vekst av ispartikler i skyer kan forklares med Bergeron-prosessen (Bergerons iskrystallteori). Hva går denne teorien ut på (3p)? I kalde skyer som er dominert av underkjølte skydråper er luft nesten mettet m.h.p. vann og overmettet m.h.p. is. Dvs. at hvis du har kalde skyer med underkjølte dråper vil disse begynne å fordampe, mens ispartiklene vil begynne å vokse. En måte og forstå dette på er å tenke seg at i utgangspunktet var lufta mettet m.h.p. vann. Siden metning for is e s,is er mindre enn for vann e s (e s,is < e s ) vil lufta være overmettet m.h.p. is. Iskjernen vil da legge på seg m.h.p. kondensasjon og frysing. Da dropper vanndamptrykket rundt iskjernen og vi får transport av vanndamp fra lufta nær skydråpen og mot lufta nær iskjernen. Skydråpen vil begynne å fordampe fordi vanndamptrykket i lufta rundt dråpen er blitt mindre og nytt vann vil tilføres lufta slik at prosessen ikke stopper opp. Hvis det er betydelig flere underkjølte skydråper enn iskjerner vil Bergerons iskrystallteori gjøre at iskjernene vokser til de blir så store at de faller ut. 0.5 poeng hvis man isteden beskriver kollisjon og sammensmeltning som ikke er Bergerons iskrystallteori, men som er en annen viktig prosess for vekst av iskrystaller. Spørsmål 4 Atmosfæresirkulasjon (4 poeng) (4a) I atmosfæren kan det oppstå fronter i. Hva menes med en kaldfront (2p)? En kaldfront er grensen mellom to luftmasser av ulik temperatur, der den kaldere luften erstatter den varmere luften. Kaldfronten løfter varm og fuktig luft opp langs fronten. ii. Skisser hvor nedbøren vil falle i forhold til fronten ved bakken og hvilke type skyer som i hovedsak vil forårsake nedbøren (2p). Typer skyer som gir nedbør er Cumulunimbus (Cb) Spørsmål 5 Klima (4 poeng) (5a) Skyer er en viktig del av klimasystemet i. Forklar de to viktigste effektene en forandring av skyer kan ha på temperaturen på bakken (3p). 1. Skyer reflekterer solstråling. Mer refleksjon gir avkjøling
Side 5 av 10. GEOF100, høst 2014 2. Skyer absorberer langbølget stråling. Mer absorbsjon gir en oppvarming. ii. Er de to effektene positive eller negative tilbakekoblinger (1p)? Det avhenger av hvordan skyene forandres når temperaturen forandres. Hvis det blir mindre skyer vil effekt 1 være en positiv tilbakekobling og effekt 2 en negativ. Hvis det blir flere skyer vil effekt 1 være en negativ tilbakekobling og effekt 2 en positiv. Hovedpoenget er at de to tilbakekoblingene har motsatt fortegn. Spørsmål 6 Havstrømmer (10 poeng) (6a) Figuren under viser et kart over Atlanterhavet. Gi så nøyaktig posisjon som mulig (nærmeste rute eller noen få ruter) til de oppgitte havstrømmene ved å oppgi ruten(e) som strømmene forekommer i (den svarte ruten har for eksempel koordinat K11). Du kan evt. skrive noen få ord i tillegg til koordinaten(e) om du vurderer dette som nyttig (4p). 1. Azorenestrømmen F14 2. Den nordatlantiske strøm D11- >nordøstover 3. Angolastrømmen P23 4. Floridastrømmen I6 5. Azorenestrømmen 6. Portugalstrømmen F18/G18 7. Den norske kyststrøm B22 8. Benguelastrømmen M18 9. Den nordlige brasilstrøm O13 10. Sørlige ekvatorialstrøm Q18, dekker stort område 11. Island-færøyenefronten B18-B19 12. Labradorstrømmen C9->F9 13. Falklandstrømmen Y9->V10 14. Den søratlantiske strøm W12- >østover 15. Agulhas-strømmen V25 16. Yucatánstrømmen J3 17. Antillerstrømmen L8 18. Nordlige ekvatoriale motstrøm K15 19. Kanaristrømmen I17->K16 20. Sløyfestrømmen J3 21. Den karibiske strøm K5 22. Portugalstrømmen Atlanterhavet delt inn i ruter på 5 x 5 grader. Bokstavene og tallene på kartet gir koordinatene til hver rute, slik at den svarte ruten har koordinat K11. Se for eksempel http://oceancurrents.rsmas.miami.edu/atlantic/atlantic.html.
Side 6 av 10. GEOF100, høst 2014 (6b) Skisser omrisset av verdenshavene på oppgavearket basert på figuren under. i. Merk av omtrentlig utstrekning av verdenshavenes storstilte gyrer (virvler) (2p). ii. Navngi gyrene i punkt (i) (2p). iii. Vis med piler sirkulasjonsretningen for hver av gyrene i punkt (i) (2p). Se figure under for svar på spørsmålene (det er også en subtropisk gyre i Det indiske hav). Nordlige Stillehavs subpolare gyre Verdenshavenes gyrer Den nordatlantiske subpolare gyre Nordlige Stillehavs subpolare gyre Nordlige Stillehavs subtropiske gyre Den nordatlantiske subtropiske gyre Sørlige Stillehavs subtropiske gyre Den søratlantiske subtropiske gyre Rundt Antarktis, sentralt i Sørishavet, finnes Sørishavsstrømmen eller Den antarktiske sirkumpolare strøm, drevet av vestavindsdriften. Helt mot kontinentet er strømretningen fra øst mot vest grunnet polar østlig vind. Dette gir Den antarktiske gyre. Spørsmål 7 Havets dynamikk (12 poeng) (7a) Hvilke faktorer bestemmer havsirkulasjonen? Forklar kort hvordan de ulike faktorene virker (2p). (i) Variasjoner i temperatur og i salt (grunnet overflateflukser) (ii) Overflatevind (iii) Jordens rotasjon (iv) Batymetri (v) Utveksling av vannmasser med andre havbassenger Forklaring: (i) Endring i temperatur og/eller salt medfører endring av tetthet gjennom tilstandsligningen. Variasjoner i tetthet medfører en trykk-kraft, som gir opphav til strøm. (ii) Overflatevind fører til et stress på havets overflate slik at overflatevannet blir drevet i vindes retning. (iii) Grunnet jordens rotasjon vil all fri, storskala bevegelse i atmosfære og i havet, så lenge en holder seg borte fra ekvator, føre til avbøying mot høyre på den nordlige halvkule (relativt til hastighetsretningen) og til venstre på den sørlige halvkule. (iv) Havets sirkulasjon er begrenset av kontinenter og bunntopografi (batymetri). (v) Havbassengene kommuniserer med hverandre f.eks. via streder og åpninger, som betyr at vannmasser med en spesiell temperatur og saltholdighet overføres fra et til et annet havbasseng. Dette vil generelt påvirke havsirkulasjonen pga. bevegelsesmengde, tetthetsendringer og trykk-kraft. (7b) Forklar, gjerne med en skisse, hvilke faktorer som gir opphav til hovedgyren i Sør- Atlanterhavet (3p) Spørsmålet gjelder Den søratlantiske subtropiske gyre (STG), se under.
Side 7 av 10. GEOF100, høst 2014 Stor hastighet mot land; stor friksjon Sterk, vestlig randstrøm Brasilstrømmen Meridional'(SN)' has:ghet'i'havets' øverste'500>1000'm' 15# S# 30# S# 45# S# Østlig'vind' Ekman''' transport' Ekman''' transport' Vestlig'vind' Én av flere mulige forklaringer: Østlig handelsvind rundt 15 S gir opphav til sørlig Ekmantransport og vestavindsbeltet sør for 30 S gir opphav til nordlig Ekmantransport (blå piler). Følgelig får vi konvergens av Ekmantransport, og nedoverrettet Ekmanpumping (grøn farge), i Den søratlantiske subtropiske gyre (STG). Ekmanpumpingen leder til nordoverrettet transport (gule piler) mellom 45-15 S. Nord for 15 S er det søroverrettet meridional transport. Følgelig kan ikke nordoverrettet transport i STG fortsette nordover, men må kompenseres av en randstrøm mot vestlig eller østlig rand av bassenget. Grunnet østlig vind ved 15 S skjer kompensasjonen mot vestlig rand, som er Brasilstrømmen. Sør i STG forlater Brasilstrømmen kontinentet og strømmer inn i STG, og lukker med det sirkulasjonen i gyren. (7c) Drake-passasjen betegner det smaleste havområdet mellom Antarktis og Sør-Amerika. Strømmen gjennom Drake-passasjen er del av et større strømsystem, hvilket (1p)? Sørishavsstrømmen (evt. Den antarktiske sirkumpolare strøm eller Sydpolstrømmen). (7d) Strømmen gjennom Drake-passasjen er rettet mot øst. Hva er årsaken til dette (1p)? Vestlig vind rundt Antarktis. (7e) Hvordan vil havnivået variere fra sør- til nordsiden av Drake-passasjen? Hvor stor tror du høydeforskjellen kan være? Begrunn svaret. (2p) Høyest havnivå mot Sør-Amerika. Høydeforskjellen er på mellom 0.5-1 m (som er blant de største høydeforskjellene i havet). (7f) Gjennom Drake-passasjen er det en transport på rundt 140 Sv. Passasjen strekker seg fra 62. til 57. sørlige breddegrad og er i gjennomsnitt ca. 3700 m dyp. Hvor stor er gjennomsnittlig fart til strømmen gjennom passasjen? Kommenter resultatet. (3p) Avstanden mellom hver breddegrad er på 111 km (jordens omkrets delt på 360 grader). Avstanden L mellom 62. til 57. sørlige breddegrad er da 5.5x10 5 m. Passasjens tverrsnitt A er A = L x 3700 m = 2.05 x 10 9 m 2 Transport på 1 Sv tilsvarer 10 6 m 3 s -1. Gjennomsnittlig fart v blir da v = 140 x 10 6 m 3 s -1 / A = 0.07 m s -1. Dette er en høy hastighet for en strøm fordelt på 3700 m høyde. Transporten gjennom Drake-passasjen er den sterkeste i verden. I virkeligheten er strømmen sterkest i overflaten og avtar med dypet. Men svaret er realistisk dersom vi tenker oss at strømmen har lik styrke over hele vannsøylen. Spørsmål 8 Vann, temperatur og salt i havet (11 poeng) I spørsmålene under kan du bruke at jordens overflate er gitt ved uttrykket 4 π r 2, der r = 6.37x10 6 m. (8a) Hva er verdenshavenes totale volum og tyngde (2p)? Havet dekker rundt 70 % av jordens overflate, så havets areal A = 0.7 x 4 π r 2 = 3.6x10 14 m 3 Havets gjennomsnittlige dyp h er 3800 m. Havets volum V er da V = A x h = 1.4 x 10 18 m 3 Med (for eksempel) ρ = 1027 kg m -3, blir tyngden V ρ = 1.4 x 10 21 kg
Side 8 av 10. GEOF100, høst 2014 (8b) Nevn noen av egenskapene til vannmolekylet som er av betydning for havets rolle i klimasammenheng (2p). Vannmolekylene gir stor løselighet av gasser (som CO 2 ) og mineraler (som for salt). Vannmolekylene har stor varmekapasitet, som er av betydning for havets opptak av varme. Vanndamp er en viktig drivhusgass. Overflatespenning bestemmer egenskapene til havets overflate. Faseovergang mellom vannets tre faser (gass, flytende, fast) påvirker alle havet gjennom fordampning/kondesering, havvann som sådan og havis. (8c) Sjøvann er salt. Hvor kommer saltet fra (1p)? I all hovedsak forvitring av fjell på land. Også undersjøiske kilder (for eksempel black smokers ) bidrar. (8d) Nevn noen metoder for å måle sjøvannets saltholdighet (1p). Måle tyngden av fast stoff (salt) som er igjen når alt vann er forsiktig dampet bort. Måle ledningsevnen i sjøvann. Titrere sjøvann (kjemisk metode). (8e) Hva er tyngden til alt saltet i verdenshavene (2p)? Med gjennomsnittlig saltholdighet på 34.6 psu, dvs. ca. 34.6 gram salt per kg sjøvann, følger det at massen av salt M S fra (8a) er M S = 1.4 x 10 21 kg-sjøvann * 0.0346 = 4.8x10 19 kg salt (8f) Hvilket av havbassengene Atlanterhavet og Stillehavet har høyest overflatesaltholdighet? Hva er årsaken(e) til forskjellen(e) (2p)? Netto fordamping i Atlanterhavet fører til økt saltholdighet i dette bassenget, spesielt i tropiske områder. Atmosfærisk transport av denne vanndampen, ført med handelsvindene til Stillehavet over Sentral-Amerika fører til at Stillehavet har relativ lav saltholdighet. I tillegg er det tilførsel av salt vann til Atlanterhavet via Agulhas-strømmen og fra Middelhavet (mens Stillehavet ikke har slike saltkilder). (8g) Hvordan forventer du at saltholdigheten i verdenshavenes overflate vil endres med global oppvarming (1p)? Økt fordamping på lavere breddegrader (bortsett fra konvergenssonen ved ekvator) fører til økt overflatesaltholdighet i tropene. Dette er i dag målbart, spesielt i Atlanterhavet. Økt nedbør på høye nordlige og (til dels) sørlige breddegrader, pluss smelting av Grønlandsisen og iskappen i Antarktis, fører til redusert saltholdighet på høye breddegrader.
Side 9 av 10. GEOF100, høst 2014 Spørsmål 9 Trykk og havnivå (12 poeng) (9a) Hva er trykket på 200 m dybde i havet, uttrykt i forhold til standard atmosfæretrykk på havoverflaten (2p)? En 10 m høy vannsøyle tilsvarer standard atmosfæretrykk på havnivå. Følgelig tilsvarer trykket på 200 m i havet 20 ganger standard atmosfæretrykk. (9b) Forklar hva uttrykkene ρ = ρ 0 [1 α(t T 0 )+ β(s S 0 )] α = 2 10 4 K 1 β = 7.6 10 4 psu 1 beskriver (2p). Tilstandsligning som gir en eksperimentelt bestemt sammenheng mellom variasjoner i temperatur T (K), saltholdighet S (psu) og tetthet ρ (kg m -3 ). ρ 0, T 0 og S 0 er typisk verdi for tetthet, temperatur og saltholdighet for problemet en betrakter. Koeffisientene α og β kalles termal ekspansjonskoeffisient og halin kontraksjonskoeffisient. (9c) Vi betrakter en 200 m høy vannsøyle med temperatur T = 20 C og saltholdighet S = 35 psu. Bruk uttrykkene i (9b) i det følgende i. Vannsøylens saltholdighet øker med 0.5 psu; hvor stor endring vil dette gi av vannsøylens høyde? Er svaret som forventet (3p)? I dette tilfellet blir tilstandsligningen ρ = ρ 0 [1+ β(s S 0 )] Med (for eksempel) ρ 0 = 1024 kg m -3, og S S 0 =0.5 psu og β = 7.6 10 4 psu 1 (fra oppgaven), får vi ρ = 1024 x [1 + 0.5 x 7.6x10-4 ] kg m -3 = 1024.39 kg m -3 I starten er massen M 0 i vannsøylen gitt ved: M 0 = ρ 0 h 0 A, hvor h 0 = 200 m og A er vannsøylens areal. Massen i vannsøylen etter at saltholdigheten øker M 1 er gitt ved M 1 = ρ h A, hvor h er søylens nye høyde. Dersom vi antar at massen er bevart (for eksempel grunnet adveksjon av vann med høy saltholdighet), får vi M 0 = M 1 eller ρ 0 h 0 A = ρ h A, som gir h = h 0 ρ 0 / ρ Med innsatt verdier for størrelsene på høyre side, får vi h = 199.92 m, dvs. at vannsøylens høyde er redusert med 8 cm. Dette er som forventet da økt saltholdighet fører til økt tetthet og med det redusert høyde. ii. Hvilken temperaturendring må til for å motvirke endringen av vannsøylens høyde i punkt (i) (3p)? I dette tilfellet blir tilstandsligningen ρ = ρ 0 [1 α(t T 0 )] Oppgaven etterspør temperaturendring, som er størrelsen T-T 0. Igjen antar vi at massen er bevart. I dette tilfellet starter vi ut med masse M 0 gitt ved: M 0 = ρ 0 h 0 A, hvor h 0 = 199.92 m, ρ 0 = 1024.39 kg m -3 og A er vannsøylens areal. Massen i vannsøylen etter at temperaturen øker M 1 er gitt ved M 1 = ρ h A, hvor h er søylens nye høyde. Massen er bevart: M 0 = M 1 eller ρ 0 h 0 A = ρ h A, som gir ρ = ρ 0 h 0 / h Tettheten på venstre side er kjent: ρ = ρ 0 [1 α(t T 0 )], som gir
Side 10 av 10. GEOF100, høst 2014 ρ 0 [1 α(t T 0 )] = ρ 0 h 0 / h, eller T-T 0 = (1- h 0 /h) / α Med innsatte verdier på høyre side av uttrykket over, får vi T-T 0 = 2 K Så to garder oppvarming av søylen kompenserer for høydereduksjonen gitt ved en saltøkning på 0.5 psu. iii. Hvor mye endrer trykket seg på 200 m grunnet saltendringen i punkt (i) og temperaturendringen i punkt (ii) (2p)? Med bevart masse (tyngde) i søylen, endrer trykket seg ikke på bunn av søylen for noen av tilfellene. Spørsmål 10 Havets biogeokjemi (5 poeng) (10a) Beskriv kort de viktigste faktorene for havets kretsløp av CO 2. Støtt gjerne teksten med en skisse (5p). Noen stikkord: CO 2 er en løselig gass, så det er utveksling av gassen mellom atmosfære og hav. Løseligheten er størst i kaldt vann, så kaldt vann vil inneholde mer oppløst karbon enn varmt vann. Planteplankton i øvre del av havet tar opp CO 2 gjennom fotosyntesen. Derfor er overflatehavet generelt fattig i oppløst karbon. Dødt organisk materiale synker i havet og blir gradvis oppløst, så dyphavet har mye oppløst karbon. Dype vannmasser som er gamle, som i dypet i Stillehavet, har svært mye oppløst karbon da dette vannet har blitt beriket med fallende organisk materiale over en lang tidsperiode. Noe av det fallende organiske materialet sedimenteres på bunnen av havet. Karbonet i dette materialet vil fjernes fra syklingen av uorganisk karbon i lang tid. Karbon tilføres med elvevann fra land. I likevekt balanserer denne tilførselen sedimenteringen nevnt over. Havets innhold vil i dette tilfellet være tilnærmet konstant. Grunnet økende innhold av CO 2 i atmosfæren (i hovedsak grunnet brenning av kull, olje og gass), øker også havets CO 2 -innhold. Grunnet økningen av havets CO 2 -innhold faller havets ph-verdi; havet blir surere. Lykke til! Asgeir og Helge