Hjelpemidler: Kalkulator og matematisk formelsamling

Transkript

1 Side 1 av 13 Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi Fredag 6. desember 2013, kl. 09:00-14:00 Hjelpemidler: Kalkulator og matematisk formelsamling Spørsmål 1 Atmosfærens vertikale struktur og sammensetning (1a) Atmosfæren deles opp i forskjellige vertikale lag. i. I ca. hvilken høyde ligger stratosfæren? 0.5 poeng: Stratosfæren er i 15-50km ii. Øker, minker eller er temperaturen konstant med høyden i dette laget? Forklar hvorfor. 1 poeng: Økt temperatur med høyden pga. absorpsjon av uv-stråling i ozonlaget (20-50km). (1b) Noen gasser benevnes som såkalte drivhusgasser. i. Forklar hva det betyr at en gass er en drivhusgass. 1 poeng: En drivhusgass er en gass som absorberer og reemitterer langbølget stråling. ii. List opp de tre viktigste drivhusgassene i rekkefølge fra den viktigeste og nedover. 0.5 poeng: Vanndamp (H 2 O), karbonmonoksid (CO 2 ), metan (CH 4 ) (1c) Hva er aerosoler? Nevn tre kilder til aerosoler i atmosfæren. : Aerosoler er små partikler av enten fast stoff eller væske. Størrelsen på partiklene varierer fra mindre enn 10 nanometer til over 100 mikrometer i diameter. Direkte kilder: Sjøsprøyt (Sjøsalt- aerosoler), Mineralstøv (partikler fra jordoverflaten som virvles opp av vinden f.eks. i Sahara), Aerosoler med vulkansk opphav, aerosoler med biogent opphav (pollen, sopp, virus, bakterier), aerosoler med antropogene opphav (støv fra veier, industri og byggeplasser. forbrenning av fossilt brensel) Sekundære kilder: Aerosoler fra gasser som kommer fra naturlige svovelgasser(dms (dimetylsulfid) fra planteplankton, råtnende vegetasjon og dyr danner H 2 S, vulkaner som slipper ut SO 2 gass. Aerosoler fra gasser som kommer fra menneskeskapte gass utslipp av svovel, nitrogenforbindelser og karbonholdige gasser), aerosoler fra gasser som kommer fra vegetasjon (Trær og annen vegetasjon slipper ut gasser, som kalles flyktige organiske gasser (VOC Volatile Organic Compounds) som kan omdannes til aerosoler). (1d) Atmosfærens masse pr. m 2 er ca kg/m 2. Finn bakketrykket i hpa ved hjelp av hydrostatisk likning p= og m=v, der p er vertikal trykkforskjell, g (9.8m/s 2 ) er gravitasjonsakselerasjonen, z er høydeforskjell, er luftas tetthet, m er masse og V er volum.

2 Side 2 av 13 1 poeng: Vi har oppgitt masse per areal. Dvs. m/a, der A=1m 2. m= V der V=A = slik at m/a= som vi kan sette inn i hydrostatisk likning: p=. Siden p toa = 0 er p=p toa p s = -p s og vi får -p s =. p s =9.8*10 350= Pa= hpa. (1e) Vil en person som tar heisen fra 1. til 37. etasje i Oslo Plaza få like store dotter i ørene hvis han tok heisen fra 1. til 37. etasje i hovedstaden i Bolivia La Paz som ligger 3600 meter over havet? Forklar. 1 poeng: Nei, fordi trykket reduseres eksponentielt med høyden. Slik at trykkdifferansen mellom 1. til 37. etasje i La Paz der 1 etasjen ligger på 3600 m er mindre enn trykkdifferansen mellom 1. til 37. etasje i Oslo. Spørsmål 2 Energi (2a) Energi kan overføres fra et sted til et annet på flere måter i. Nevn hovedmekanismene for energioverføring og gi eksempler for hver av de. Konduksjon (varmeledningsevne): Overføring av energi ved kollisjoner mellom molekyler langs en temperaturgradient. Eks: varmeoverføring nedover i jorda Konveksjon: Konveksjon er en samlebetegnelse på alle prosesser som flytter masse fra en plass til en annen (både vertikalt eller horisontalt). Deles ofte i mekanisk turbulens, termisk turbulens og adveksjon. Eks: oppvarming av bakken og oppstigende varm luft. Stråling: Elektromagnetisk bølger med bestemte bølgelengder/frekvenser og amplitude, som forplanter seg gjennom rommet. Stråling er den eneste måten å overføre energi på som ikke krever et medium (kan overføre energi i vakum), så dette er den eneste måten jorden kan få energi fra rommet (for eks. sola). Eks: solinnstråling. ii. Hva er enheten for energioverføring? 0.5 poeng Watt (dvs Joule per sekund). Godtar også Watt per m 2 (2b) Hva menes med en adiabatisk prosess? 1 poeng En adiabatisk prosess er en termodynamisk prosess der det ikke skjer varmeutveksling med omgivelsene. Dette er prosesser som er termisk isolert fra omgivelsene. Et eksempel vil være en luftpakke som når den stiger opp ikke utveksler luft med omgivelsene som har en annen temperatur og ikke absorberer stråling.

3 Side 3 av 13 Energirate (2c) Figuren under viser absorbert innkomne energi (heltrukken linje) og utgående energi (stiplet linje) gjennom en finværsdag. Tegn hvordan temperaturen vil forandres gjennom døgnet og forklar når vi får maksimum og minimum temperatur. Innkomne absorbert energi Utgående energi Soloppgang Solnedgang Tid På klare nesten vindstille dager er det strålingsleddet som dominerer ved at bakken varmes opp i hovedsak pga kortbølget stråling og taper energi ved langbølget stråling fra bakken. Så lenge bakken tilføres mer stråling en den avgir (dvs at absorbert innkomne stråling er større enn utgående stråling) vil vi ha en oppvarming. Maks temperatur er derfor der bakken tilføres like mye stråling som den avgir (der de to kurvene krysser), litt over kl 16. Vi har deretter en avkjøling helt til bakken igjen tilføres like mye stråling som den avgir (der de to kurvene krysser) ca kl 7. Spørsmål 3 Fuktighet og skyer (3a) Hva menes med duggpunktstemperatur? Med unntak av for mettet luft da temperaturen er lik duggpunktstemperaturen er duggpunktstemperaturen alltid lavere enn lufttemperaturen. Hvorfor? Duggpunktstemperatur: den temperaturen lufta må avkjøles til for at lufta skal bli mettet med luftfuktighet. Er lavere (like stor hvis lufta er mettet med fuktighet) enn lufttemperaturen fordi fuktighetsinnholdet ved metning øker eksponentielt med økt temperatur. Clausius- Clapeyrons likning. Dvs at skal lufta bli mettet med fuktighet (som er definisjonene av duggpunktstemperatur) må den avkjøles og ikke oppvarmes. (3b) Vi tenker oss at umettet luft ved havnivå har en temperatur 17⁰C og i høyden 1000m over bakken er temperaturen 4.5⁰C. Hva kan du si om stabiliteten av dette luftlaget? 1 poeng T/ z=(4.5-17)/(1000-0)= ⁰C/m. Dvs -12.5⁰C/km. Dette er lavere enn den tørradiabatiske temperaturforandringen (-9.8⁰C/km) Lufta er da absolutt statisk ustabil og en luftpakke som heves adaiabtisk vil få en temperatur som er høyere enn omkringliggende luft, dermed er tettheten mindre og den vil fortsette å stige. (3c) Hvis temperaturen er 17⁰C og duggpunktstemperaturen T d er 10⁰C ved havnivå og lufta presses adiabatisk opp langs et fjell, hvor høyt må lufta som opprinnelig lå i havnivået heves før kondensasjon inntreffer (vi får kondensasjon når relativ fuktighet er 100%)? Anta at

4 Side 4 av 13 duggpunktstemperaturen i luft som heves tørradiabatisk forandres med -0.2⁰C/100m og at den tørradiabatiske temperaturgradienten er -0.98⁰C /100m. For at vi skal få metning må duggpunktstemperaturen være lik lufttemperaturen T d =T. T d (z)= T d (0)+ ( T d / z) * z = * z T(z)= T(0)+ ( T/ z) * z = * z z= (T d (0)+ T(0))/(( T/ z)- ( T d / z))=(10-17)/( )=897.4m Spørsmål 4 Sirkulasjon (4a) I atmosfæren er kan det oppstå fronter i. Hva er en front? 1 poeng En front er skille mellom to luftmasser med forskjellige tetthet som først og fremst styres av temperatur (ofte er også andre fysiske parametere som stabilitet, fuktighet og vindretning forskjellig i de to luftmassene). Grenseflaten mellom de to luftmassene kalles en frontflate. ii. Skisser hva som skjer med temperatur, duggpunktstemperatur og relativ fuktighet i et punkt der en varmfront passerer. Temperaturen øker, mens duggpunktstemperaturen øker mindre så relative fuktighet går fra nær 100% til en lavere verdi (4b) Hvilke krefter må balanseres for at vi skal få geostrofisk vind? Forklar kreftene. Geostrofisk vind er en balanse mellom trykkgradientkraften og coriolis. Trykkgradientkraften. En horisontal kraft som oppstår når to forskjellige steder på en flate blir utsatt for forskjellig vertikaltrykk. Corioliskraften. En av fiktivkreftene som må innføres for at Newtons 2. lov skal holde for et roterende referansesystem. Luftpakker som beveger seg samtidig med at jorda roterer vil i et roterende referansesystem, ikke gå i en rett linje med bli avbøyd. Hvor mye den avbøyes er avhengig av hvor på jorda du er og bestemmes av Corioliskraften. Corioliseffekten vi gjøre at luftpakker på nordlige halvkule vil bøyes av mot høyre (f er positiv) og på sørlige halvkule (f er negativ) mot venstre.

5 Side 5 av 13 (4c) Hvis vi bare tar hensyn til krefter i x-retning kan vi tilnærme Newtons 2. lov (F = ma) i et u roterende referansesystem til: pa + vfρ xa = ρ xa t der p er trykk, f er Coriolis- parameteren, A er areal, t er tid, og u og v er vind i henholdsvis x- og y-retning. Anta geostrofisk balanse. Beregn vindstyrken hvis trykket i et punkt er 980 hpa og 990 hpa i et annet punkt 400 km rett øst for det første. f er 1.0*10-4 s -1 og ρ =1.1 kg/m 3. Geostrofisk balanse: pa + vfρ xa = 0 Vindhastighet: v = 1/( fρ ) p / x v=1/(1.0*10-4 *1.1)* ( )/( )=22.7 m/s Spørsmål 5 Havsirkulasjon (5a) Nevn noen (opptil fem) sentrale faktorer som alle er med på å bestemme havsirkulasjonen. 1 poeng. I tilfeldig rekkefølge: (i) Variasjoner i temperatur og i salt (grunnet overflateflukser) (ii) Overflatevind (iii) Jordens rotasjon (iv) Batymetri (v) Utveksling av vannmasser med andre havbassenger (5b) Forklar kort (noen setninger) på hvilken måte faktorene i (a) påvirker havsirkulasjonen.. Basert på punktene over: (i) Endring i temperatur og/eller salt medfører endring av tetthet gjennom tilstandsligningen. Variasjoner i tetthet medfører en trykk-kraft, som gir opphav til strøm. (ii) Overflatevind fører til et stress på havets overflate slik at overflatevannet blir drevet i vindes retning. (iii) Grunnet jordens rotasjon vil all fri, storskala bevegelse i atmosfære og i havet, så lenge en holder seg borte fra ekvator, føre til avbøying mot høyre på den nordlige halvkule (relativt til hastighetsretningen) og til venstre på den sørlige halvkule. (iv) Havets sirkulasjon er begrenset av kontinenter og bunntopografi (batymetri). (v) Havbassengene kommuniserer med hverandre f.eks. via streder og åpninger, som betyr at vannmasser med en spesiell temperatur og saltholdighet tilføres et havbasseng. Dette vil generelt påvirke havsirkulasjonen pga. bevegelsesmengde, tetthetsendringer og trykk-kraft. (5c) Gi navnet på havstrømmene merket med tallene 1-12 i figuren under. Navnene kan skrives på norsk eller engelsk. (2-4 rette = 0.5 p, 5-7 rette = 1 p, 8-10 rette = 1.5 p, rette = 2 p) 1 Canary Current System Kanaristrømmen 2 North Equatorial Current Nordlige ekvatorialstrøm 3 North Equatorial Countercurrent Nordlige ekvatoriale motstrøm 4 Northern South Equatorial Current Nordlige sørekvatoriale strøm 5 Central South Equatorial Current Sentrale sørekvatoriale strøm

6 Side 6 av 13 6 Equatorial Undercurrent Ekvatoriale understrøm 7 Gulf Stream Golfstrømmen 8 North Atlantic Current Nordatlantiske strøm/drift 9 West Greenland Current Vestgrønlandsstrømmen 10 East Greenland Current Østgrønlandstrømmen 11 Irminger Current Irmingerstrømmen 12 Azores Current Azorenestrømmen Spørsmål 6 Havets termodynamikk (6a) Sjøvannets tilstandsligning kan skrives på formen forklar hva de ulike symbolene kalles og beskriver. 1 poeng ρ og ρ 0, tetthet og referansetetthet T og T 0, temperatur og referansetemperatur S og S 0, saltholdighet og referansesaltholdighet α, termisk ekspansjonskoeffisient β, halin kontraksjonskoeffisient

7 Side 7 av 13 (6b) Målinger siden 1960-tallet viser at verdenshavene har økt sin varmemengde med 240*10 21 J. Dersom denne varmemengden fordeles jevnt over havets øverste 2000 m, hvor stor temperaturøking gir dette? Bruk c p = 4000 J/(kg C) og at jordens overflateareal er 4 π r 2, der r = 6.37*10 6 m. (1.5 poeng dersom en har glemt faktoren 0.71, se under) Bruker varmeuttrykket Q = c p * T * ρ * A * h, der Q = 240*10 21 J ρ 1024 kg m -3 (ikke oppgitt, verdi mellom kg m -3 er ok) A = 0.71 * (5.1*10 14 m 2 ), faktor 0.71 siden havet dekker 71 % av jordens flate h = 2000 m Dette gir: T = Q / (c p * ρ * 0.71 * A * h) 0.08 C (6c) To store basseng, et med rent ferskvann og et med standard sjøvann, hver med temperatur fra bunn til overflate på 6 C, avkjøles fra overflaten av kald luft. Beskriv hva du forventer vil skje ettersom nedkjølingen finner sted. Forklar hvilket basseng som først vil få dannet is på overflaten. Ferskvann har høyest tetthet ved ca. 4 grader C. Det betyr at når ferskvannet nedkjøles fra overflaten, vil hele vannsøylen (vertikal)blandes inntil overflatetemperaturen når ca 4 grader C. Kjøles overflaten videre ned, vil det kalde overflatevannet ha en tetthet som er noe levere enn vannet under overflaten. Derfor fryser det is på et ferskvann selv om temperaturen under overflaten er langt over frysetemperaturen (og gjerne 4 grader C i dypet). Standard sjøvann har høyest tetthet ved frysetemperatur. Det betyr at når sjøvannet nedkjøles fra overflaten, vil hele vannsøylen (vertikal)blandes når overflatetemperaturen avtar. Is i overflaten kan først dannes når hele vannsøylen har en temperatur nær frysetemperatur. Et stort volum av vann må derfor kjøles ned, derfor tar det lang tid før sjøvannet fryser. Ferskvannet får først dannet is på overflaten. (I tillegg til momentene over, er frysepunktet til ferskvann 0 grader C, mens frysepunktet til sjøvann er på ca grader C. Dette bidrar også til at ferskvann fryser raskere enn sjøvann, men det er den vertikale stratifiseringen som er viktigst.) (6d) Hva er de viktigste ionene i sjøvann? Hvorfor har Atlanterhavet høyest saltholdighet av verdenshavene? 1.5 poeng (3 av disse gir 0.5 poeng): Klor (55%), natrium (31%), svovel/sulfat (7.7%), magnesium (3.6%), kalsium (1.2%), kalium (1.1%) (1 poeng): Atlanterhavet er salt grunnet tilførsel av salt vann fra Middelhavet og med Agulasstrømmen fordamping fra havet i tropene og transport av fuktig luft fra Atlanterhavet til Stillehavet

8 Side 8 av 13 (6e) Observert, vertikal fordeling av salt langs et snitt sørover i Atlanterhavet, østover i Sørishavet og nordover i Stillehavet er vist under (snittet er vist med tykk linje i den vesle figuren). Gi en kort forklaring på årsakene til variasjonene i observert saltfordeling. Forklaring bør inkludere noen av de viktigste strømsystemene, se vedlagte figur. NADW er North Atlantic Deep Water AABW er Antarctic Bottom Water AAIW er Antarctic Intermediate Water NPDW er North Pacific Deep Water NPIW er North Pacific Intermediate Water (U)CDW er (Upper) Circumpolar Deep Water at det er generelt høy saltholdighet i subtropene (rundt grader N og S) grunnet høy fordampning og Ekman-pumping, og at vannmassene og sirkulasjonen i Atlanterhavet, spesielt NADW og dypvannsstrømmen, er vesentlig forskjellig mellom Atlanterhavet og Stillehavet.

9 Side 9 av 13 Spørsmål 7 Havets vannmasser (7a) Noen av de mest sentrale vannmassene i Atlanterhavet betegnes med de engelske forkortelsene AABW, AAIW, ISOW, LSW, NADW og SACW. Hva står disse forkortelsene for (på norsk eller engelsk)? AABW Antarctic Bottom Water Antarktisk bunnvann AAIW Antarctic Intermediate Watre Antarktisk intermediært vann ISOW Iceland Scotland Overflow Water Island-Skotland overstrømingsvann LSW Labrador Sea Water Labradorhavsvann NADW North Atlantic Deep Water Nordatlantisk dypvann SACW South Atlantic Central Water Søratlantisk sentralvann (7b) Skisser figuren under på oppgavebesvarelsen. Marker/skisser så omtrentlig utbredelse av vannmassene gitt i (a). Se figuren under (forkortelser er gitt over; det forventes at studentene skisserer vannmassenes fordeling noe lunde korrekt, spesielt AABW, AAIW og NAD).

10 Side 10 av 13 Spørsmål 8 Havets biogeokjemi (8a) Hva er eufotisk sone, og hva er en typisk størrelse (verdi) på denne? 1 poeng Dypet hvor det er tilstrekkelig med lys til at fotosyntese kan foregå. Ofte definert som dypet hvor lyset tilsvarer 1 prosent av overflatelyset. Fra noen titalls meter (i vann med mye partikler) til vel 100 m i svært, klart vann.

11 Side 11 av 13 (8b) Hvilke faktorer bestemmer planteplanktons vekst i havet? Basert på dette, beskriv og forklar (kort) geografisk fordeling av planteplankton i verdenshavene. Planteplankton trenger lys, næringssalter (nitrat, fosfat, silikat) og sporstoff (f.eks. jern) for å vokse. Grunnet lysbehovet finnes planteplankton i hovedsak i de øverste m av vannsøylen. Det er lite planteplankton der det er neddykking av overflatevann (Ekman-pumping), f.eks. i de subtropiske gyrene, da disse områdene ikke får tilført næringssalter. Det er generelt mye planteplankton der dypere vannmasser, rike på næringssalter, strømmer mot overflaten. Dette kan være tilfellet utenfor kysten av kontinentene (oppstrømming) og langs ekvator (divergent strøm). I Sørishavet er det mye næringssalter, men sporstoff som f.eks. jern er begrensende for produksjonen. Dette da jern tilføres havet med støv fra land, men siden det er lite land i nærheten av Sørishavet er støvtilførselen lav her. (8c) Hva ville skje med havets fordeling av næringssalter, som nitrat, fosfat og silikat, dersom det ikke var planteplankton i havet? Næringssaltene vil over tid få en vertikal og horisontal fordeling tilsvarende som for salt; biologiens virkning på næringssaltene er å fjerne næringssaltene fra havets overflate (grunnet planteproduksjon) og tilføre næringssaltene i dypere vannlag (grunnet nedbrytning av synkende organisk materiale). (8d) Gi en kort forklaring på figurene under. Øverste panel viser næringssaltet nitrat (NO 3 - ) på 2500 m dybde i verdenshavene. Lavest konsentrasjon i det nordlige Atlanterhavet, gradvis høyere konsentrasjon sørover i Atlanterhavet og høyest konsentrasjon helt nord i Stillehavet og i Det indiske hav. Den horisontale fordelingen skyldes koplingen mellom havets biologi og den storstilte havsirkulasjonen. Fotosyntesen skjer nær havets overflate. De fleste havområdene har derfor relativt lav næringssaltkonsentrasjon i overflaten. Ettersom dødt organisk materiale synker i havet, løses det organiske materialet og næringssaltene frigjøres. Den dype havsirkulasjonen går fra Nordatlanteren, sørover i Atlanterhavet, rundt Sørishavet og nordover i Det indiske hav og i Stillehavet. Alderen til det dype vannet øker derfor fra nord i Atlanterhavet (med yngst vann) til nord i Stillehavet og i Det indiske hav (eldst vann). Følger en med denne dypsirkulasjonen, vil stadig mer organisk materiale bli løst opp. Følgelig øker konsentrasjonen av nitrat fra nord i Atlanterhavet (med lavt nitratinnhold) til nord i Stillehavet og i Det indiske hav (høyt nitratinnhold). Nederste panel viser oppløst oksygen (O 2 ) på 2500 m dybde i verdenshavene. I havet er oksygeninnholdet høyest der kaldt vann er i kontakt med atmosfæren. Derfor er det høyest oksygeninnhold nord i Atlanterhavet. I dyphavet krever bakteriell nedbrytning av organisk materiale oksygen. Derfor reduseres havets oksygeninnhold

12 Side 12 av 13 ettersom stadig mer organisk materiale nedbrytes. Resultatet blir at vi får en fordeling som er motsatt av fordelingen av nitrat: Med høyest oksygeninnhold nord i Atlanteren og lavest innhold nord i Stillehavet og i Det indiske hav. Lykke til! Asgeir og Helge

13 Side 13 av 13