Side 1 av 15 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 (Digitaldel) Ingulf Helland 926 15 557 (Kretsteknikkdel) Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Lørdag 5. juni 2010 Tid. Kl. 0900-1300 LØSNINGSFORSLAG Tillatte hjelpemidler: D: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler er tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Sensuren faller 26. juni 2010
Side 2 av 15 Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene. Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen på denne. Reduser kondensatornettverket til én enkelt kondensator og angi størrelsen på denne. @ Ved å kombinere motstander i serie og parallell kan motstandsnettverket reduseres til en ekvivalent motstand på: R eq = 23Ω @ Ved å slå sammen kondensatorer som ligger i serie og parallell kan kretsen reduseres til én enkelt kondensator med verdi: C eq = 5µF b) Gitt kretsen som er vist nedenfor
Side 3 av 15 Bryteren har stått i posisjon a i lang tid. Ved tiden t=0 slås bryteren over i posisjon b. Finn startverdi og sluttverdi for v c (t) etter at bryteren er slått over. OBS! Merk polarisasjon i spenningsangivelse på spenningskildene. Hva blir de to tidskonstantene for kretsen når bryteren står i henholdsvis posisjon a og når bryteren står i posisjon b. Hvor lang tid tar det før spenningen over kondensatoren, v c (t), har blitt 0 V etter at bryteren er slått over fra posisjon a til posisjon b? Skisser spenningen v c (t) for. @
Side 4 av 15 @ @ Benytter den generelle likningen v C (t) = V S + (V 0 V S )e τ b og får t c) Gitt spolekretsen som vist nedenfor Sett opp differensiallikningen for strømmen gjennom spolen. (likningen skal ikke løses)
Side 5 av 15 Differensiallikningen kan generelt løses slik at strømmen kan uttrykkes, der Strømmen gjennom spolen L ved tiden t = 0 er i dette tilfellet gitt ved i L (0) = 0. Hvordan blir uttrykket for spenningen v(t) over spolen? Skisser strømmen i(t) og spenningen v(t) i intervallet til. @ Bruker KVL og setter opp spenningene rundt sløyfen (masken): Ri L (t) + L di L dt = V S Dette gir differensiallikningen for kretsen: di L dt + R L i L (t) = 1 L V S @ Uttrykket for strømmen med innsatte verdier gir: i L = V S R t τ 1 e = 2 1 e t τ der τ = L R = 2ms Spenningen over spolen finnes ved å derivere uttrykket for strømmen gjennom spolen. Dermed er spenningen gitt ved: v(t) = L di L dt som gir v(t) = 0 for t < 0, og v(t) =100e t τ =100e 500t for t > 0 Alternativt kan spenningen over spolen finnes fra v L (t) = V S Ri L (t). @ Skisse av strøm og spenning ( i(t) og v(t) er begge lik null for τ < t < 0 )::
Side 6 av 15 d) Gitt en krets med to kilder slik som vist nedenfor: Finn Thevenin-motstanden R Th, sett fra terminalene A-B. Finn Thevenin-spenningen V Th ved bruk av superposisjonsprinsippet (tips: nodespenningsmetoden kan være godt egnet for å finne bidraget fra spenningskilden). Tegn Thevenin-ekvivalenten sett fra terminalene A-B. @ Theveninmotstanden finnes ved å regne ut ekvivalent motstand for som blir
Side 7 av 15 @ Ser av figuren at spenningsbidraget fra strømkilden er gitt ved strømkilden belastet med R Th som vist nedenfor Dermed: V Th,I = I R Th =1 4,05 = 4,05V Bruker nodespenningsmetoden for å finne bidraget fra spenningskilden. Likningssettet blir
@ Thevenin-ekvivalenten sett fra terminalene A-B blir da Side 8 av 15
Side 9 av 15 Oppgave 2 (40%) Nedenfor er gitt 20 spørsmål i form av 3 påstander eller svaralternativer A, B eller C. Bare en av påstandene er riktig. Kryss av for riktig svar A, B eller C i tabellen bak i oppgavesettet. OBS! Tabellsiden må leveres inn som en del av besvarelsen. Riktig svar gir 2 poeng, manglede svar gir 0 poeng, og galt svar gir -1 poeng. Flere svar på samme spørsmål regnes som galt svar. 1. Nedenfor er vist en elektrisk krets. Hva vil skje med strømmen gjennom R2 dersom det blir brudd i R4? A. Øke B. Minke C. Holde seg konstant 2. Forsterkningsfaktoren i den strømstyrte avhengige kilden i kretsen nedenfor er a = 0,5A/A. For at spenningen over 5 Ω-motstanden i kretsen nedenfor da skal bli 15 V som angitt må V s være: A. 20 V B. 35 V C. 45 V 3. En lastmotstand er knyttet til terminalene på kretsen vist nedenfor. Den maksimale effekt levert til lasten fra dette nettverket er?
Side 10 av 15 A. 188 mw B. 500 mw C. 562 mw 4. Hvilken av påstandene A, B, eller C er riktig?. A. Strømkilden leverer effekt, mens spenningskilden forbruker effekt. B. Spenningskilden leverer effekt, mens strømkilden forbruker effekt. C. Begge kildene leverer effekt. 5. Vi ønsker å konstruere en krets med stabil spenning, lik zenerdiodespennigen, ut på V ut ved varierende last. V s er 1,5 ganger zenerspenningen til D Z. I hvilken av kretsene under er zenerdioden D Z koblet riktig? Alternativ A Alternativ B
Side 11 av 15 Alternativ C A. Alternativ A B. Alternativ B C. Alternativ C 6. En sterkt forenklet modell av en inverter er som gitt i figuren nedenfor. Komponentene i kretsen setter en begrensning på hvor høy switche-frekvens to slike invertere i serie kan operere korrekt på. Komponentverdiene i kretsen i dette tilfellet er:,, og. For å gjøre kretsen raskere lønner det seg å A. Gjøre R p = R n = 5 kω B. Gjøre C n = C p = 10 pf C. Gjøre R p = R n = 10 kω og C n = C p = 10 pf
Side 12 av 15 7. Hvor stor må lastmotstanden R L over klemmene a b i kretsen vist nedenfor være for at spenningen over klemmene skal bli 24 V? A. 2 Ω B. 6 Ω C. 18 Ω 8. I kretsen vist nedenfor slår bryteren over i posisjon 1 vet tiden t = 0. Tidskonstanten når bryteren står i posisjon 1 er A. 2 ms B. 6 ms C. 8 ms 9. En spenningskilde gir ut et spenningssignal som er gitt ved V. Denne spenningen måles med et digitalvoltmeter som er innstilt på ac-måling. Voltmeteret vil da vise de følgende: A. 2,83 V B. 4 V C. 6,83 V
Side 13 av 15 10. Under er vist et utsnitt av multimeteret med dets innganger koblet opp. Hvilken av disse oppkoblingene vil være riktig om vi ønsker å måle en strøm på 0,513 A med høyest mulig nøyaktighet? Alternativ A Alternativ B Alternativ C A. Alternativ A B. Alternativ B C. Alternativ C
Side 14 av 15 Student nr: Emnenr: Side: / Svartabell for oppgave 2 (kretsdel): SPØRSMÅL NR.: A B C 1 X 2 X 3 X 4 X 5 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X Kommentarer til spørsmål 1: 2: 3: 4: 5: Ser ikke figuren i oppgaveteksten 6: 7: 8: 9: 10:
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Side 15 av 15