Oppgave 5. Standard elektrodepotensial

Oppgave 5 Standard elektrodepotensial KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 28.03.2012

i Sammendrag Hensikten med dette forsøket er å finne standard reduksjonspotensiale,, for Ag AgClhalvcellen, samt den midlere aktivitetskoeffisienten,, som funksjon av molaliteten til,. Dette ble gjort ved å sette opp en Ag AgCl-elektrode og en platina-hydrogenelektrode med et potensiometer imellom elektrodene. Reduksjonspotensialet til cellen ble målt for ulike konsentrasjoner av elektrolytten, Verdiene av reduksjonspotensialet ble brukt for å beregne standard reduksjonspotensiale. Disse ble verdiene ble brukt til å beregne midlere aktivitetskoeffisienter. Videre ble konstanten i Debye og Hückels ligning, samt standard Gibbs energi,, beregnet og sammenlignet med litteraturverdi. Standard reduksjonspotensial,, ble funnet for de ulike sammensetninger der betegner utenfor gyldighetsområdet til Debye-Hückels ligning, og betegner innenfor, til å være: Konstanten i Debye-Hückels ligning ble i tilsvarende tilfeller beregnet til å være: Mens standard Gibbs energi ble beregnet til: I begge tilfeller ble aktivitetskoeffisienten funnet til å ligge under med minkende verdi med økende verdi av molalitet. ved alle molaliteter,

ii Innhold 1 Innledning... 1 2 Teori... 1 3 Eksperimentelt... 3 4 Resultater... 4 5 Diskusjon... 9 6 Konklusjon... 10 Symboler... 11 Vedlegg A - Konstanter og utregnede verdier... A-1 Vedlegg B - Usikkerhetsberegninger... B-1 Vedlegg C - Sjekk av antagelser... C-1 Vedlegg D - Måleskjema... D-1

1 1 Innledning Dette forsøket er utført som en del av laboratoriekurset i faget KJ1042 Grunnleggende termodynamikk ved NTNU. Elektrodepotensial er svært viktig i industrien der elektrolyse benyttes til produksjon av metaller, hydrogengass og til raffinering av for eksempel silisium [1]. Standard reduksjonspotensial er mye brukt i eksperimentell kjemi for å bestemme størrelser som standard gibbs energi og aktivitetskoeffisienter med stor nøyaktighet [2]. I dette forsøket skal standard reduksjonspotensial for Ag(s) AgCl(s)-elektroden bestemmes. Dette skal gjøres ved å måle potensialdifferansen mot en hydrogenelektrode med varierende konsentrasjon av saltsyre. Videre skal aktivitetskoeffisienten til saltsyre bestemmes som en funksjon av konsentrasjon for å studere avvik fra en ideell blanding der denne er 1 [2]. 2 Teori Standard elektrodepotensial for halvcelle, er gitt som. Dette potensialet gjelder ved temperaturen, trykk på, aktiviteten til faste stoffer lik og Henrys lov for elektrolytter [3]. Disse betingelsene definerer standardtilstanden til elektroden. Verdien til gitt som spenningsforskjellen mellom halvcelle og standard hydrogenelektroden. Standard hydrogenelektroden definerer nullpunktet på den elektrokjemiske spenningsrekka, her er trykket til hydrogengass,, konsentrasjonen til -ioner er, temperaturen er og spenningsmåleren er koblet til en katalytisk platinaelektrode [3]. Denne halvcellen kan skrives slik ( ) ( ) ( ) (1) Her betegner gassfase og betegner i vannløsning. I dette forsøket skal standard reduksjonspotensialet for ( ) ( ),, ved å benytte (1). Cellen er vist i Figur 1. Her ses det at cellen er et åpent system, og spenningsmåleren måler potensialet over cellen, fra venstre mot høyre. Denne ladningsoverføringen er reversibel, og entropiforandringen kan skrives slik [2] Her er entropiforandringen, er den reversible varmeoverføringen og er temperaturen. I dette forsøket er apparaturen vist i Figur 1 satt i et vannbad slik at temperaturen vil være konstant, det vil også trykket være, fordi det er svært små svingninger i omgivelsestrykket. Dermed fås det fra termodynamikkens første lov [2] (3) Her er forandringen i indre energi, er trykket, er forandringen i volum og er det elektriske arbeidet. Ved å bruke at (2) er Her er endringen i gibbs energi og er endringen i entalpi. Innfører [4] (4)

2 (5) Her er antall mol elektroner som overføres i cellereaksjonen, er faradays konstant og er cellepotensialet. Velger som basis og ser på halvreaksjonene Totalreaksjonen blir dermed ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (6) Uttrykker endringen i gibbs energi ved det kjemiske potensialet til hver komponent [4] Her er det kjemiske potensialet for komponent. For de faste, rene stoffene, sølvklorid og elementært sølv, er det kjemiske potensialet lik standard kjemisk potensial for hvert stoff. Dersom det antas at hydrogengassen er ideell kan det kjemiske potensialet uttrykkes som Her er standard kjemisk potensial for komponent, er gasskonstanten, er partialtrykket til hydrogengass og er standardtrykket. For saltsyre i vannløsning gjelder [4, 4] (7) (8) Her er aktiviteten til saltsyre i vannløsning. Innfører at (9) (10) Her er endringen i gibbs energi ved standard betingelser, det vil si trykk på, konsentrasjoner på og aktiviteten til rene faste og flytende komponenter er satt til. Kombinerer (4), (5), (7), (8), (9) og (10) og får Aktiviteten til er gitt ved [2] (11) Her er molaliteten til komponent, er standard molalitet gitt som, er den midlere aktivitetskoeffisienten til hydrogenioner og kloridioner gitt ved Debye-Hückels ligning [4] (12) (13) Denne gjelder kun dersom ionemolalitetene er mindre enn. Her er en empirisk konstant, er ladningen til hydrogenionet, er ladningen til kloridionet og er ionestyrken gitt som [4]

3 ( ) (14) Her betegner ioner i løsningen. Dermed fås cellepotensialet som ( ( ) ) (15) Ved å innføre parameteren som (16) Ved å bruke at i (15), og sette dette inn i (16) fås som (17) Denne kan brukes til å bestemme ved å plotte mot, og ekstrapolere til uendelig fortynning. Dermed finnes som skjæringen mellom kurven og ordinataksen. Konstanten i Debye-Hückels ligning, kan også bestemmes ved hjelp av vinkelkoeffisienten i dette plottet. 3 Eksperimentelt Forsøket ble utført som beskrevet i laboratorieheftet [2]. Det ble laget oppløsninger av HCl i vann med kjente konsentrasjoner (se Vedlegg D ), med utgangspunkt i 0.01 M HCl og 0.1 M HCl. og apparaturen ble koblet opp som vist i Figur 1, og plassert i et vannbad med kjent temperatur. Her ses det at hydrogengass bobles inn mot en platinaelektrode i en løsning av saltsyre. I denne løsningen står det også en elektrode av sølv, med et tynt belegg sølvklorid. Begge elektrodene er koblet til et potensiometer som måler spenningsforskjellen mellom elektrodene, cellepotensialet. Cellepotensialet, temperatur og trykk ble avlest for hver løsning av saltsyre. Det ble startet med lav konsentrasjon, og denne ble gradvis økt, dermed ble forurensning av de fortynnede løsningene unngått.

4 Figur 1: Apparaturen brukt i forsøket. Her bobles hydrogengass inn mot en platinaelektrode i saltsyre løst i vann, koblet til en spenningsmåler. Hydrogengassen ble renset ved å la den boble gjennom AgNO 3. Spenningsmåleren er videre koblet til en elektrode av sølv med et belegg av sølvklorid i saltsyre løst i vann. Cellen kan alternativt skrives som ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 Resultater Måleskjemaet med målte verdier er gitt i Vedlegg D. I rapporten er det valgt å se bort i fra det første målepunktet da dette avviker mye fra trenden i de andre målepunktene, se Figur 8 og Figur 9 med begrunnelse, i Vedlegg A. Alle usikkerheter er beregnet med Gauss feilforplantningslov (B.1) i Vedlegg B. Konstanter brukt i utregningene er gitt i Tabell 4. Det er laget plott for to tilfeller, ett med alle målepunktene, og tilfelle der Debye-Hückels ligning er gjeldende. Tabell 1: Oversikt over målte potensialer,, og tilhørende molaliteter til HCl,, brukt i den elektrokjemiske cellen i forsøket. De tilhørende usikkerhetene er gitt med doble standardavvik. Måling # 2 3 4 5 6 7

E [V] 5 Molaliteten til HCl ble beregnet ved å anta at volumet HCl i løsningen er neglisjerbart, de tilhørende verdier for cellespenningen er gitt i Figur 2. Dataene for plottet er gitt i Tabell 1, her er molaliteten til løsningen beregnet fra (C.4) i Vedlegg C. 0.550 0.500 0.450 0.400 0.350 0.300 0.00000 0.02000 0.04000 0.06000 0.08000 0.10000 b HCl [mol/kg] Figur 2: Cellespenningen, E, plottet mot molaliteten til elektrolytten HCl, doble standardavvik, men er ikke vist, da disse er svært små.. Usikkerhetene er gitt ved I Figur 3 er (17) plottet som en funksjon av. Dataene for plottet med tilhørende usikkerheter gitt i Tabell 2. Tabell 2: Beregnede verdier for det teoretiske reduksjonspotensialet, Usikkerheten er oppgitt med doble standardavvik. Måling #, for ulike verdier av 2 3 4 5 6 7 Her er usikkerhetene gitt med doble standardavvik, og regresjonen er brukt til å finne standard reduksjonspotensial,, for Ag AgCl-halvcellen samt konstanten i Debye-Hückels ligning.

6 0.2350 E' = 0.0378 (b HCl /b o ) + 0.2217 0.2300 E' [V] 0.2250 0.2200 0.0300 0.0800 0.1300 0.1800 0.2300 0.2800 Figur 3: Parameteren E fra (17) plottet mot roten av molaliteten til elektrolytten HCl delt på standardmolalitet,. Regresjonen kan brukes til å finne standard reduksjonspotensial,, og konstanten i Debye-Hückels ligning. Usikkerhetene er gitt ved doble standardavvik, usikkerheten i synes ikke da disse er svært små. ( b HCl /b o ) Fra regresjonen av ble og funnet ved hjelp av (17) til å være: Her betegner at beregningen er gjort utenfor gyldighetsområdet til Debye-Hückels ligning.

E' [V] 7 0.2300 0.2290 0.2280 E' = 0.0196 ( HCl /b o ) + 0.2226 0.2270 0.2260 0.2250 0.2240 0.2230 0.2220 0.2210 0.2200 0.0340 0.0440 0.0540 0.0640 0.0740 0.0840 0.0940 0.1040 (b HCl /b o ) Figur 4: Parameteren E fra (17) plottet mot roten av molaliteten til HCl delt på standardmolaliteten,, Regresjonen kan brukes til å finne standard reduksjonspotensial,, og konstanten i Debye- Hückels ligning. Her er det kun tatt med molaliteter innenfor gyldighetsområdet til Debye-Hückels ligning. Usikkerhetene er gitt ved doble standardavvik, usikkerheten i synes ikke da disse er svært små. Fra regresjonen av ble og funnet ved hjelp av (17) til å være: Her betegner at beregningen er gjort innenfor gyldighetsområdet til Debye-Hückels ligning. Standard Gibbs energi,, ble beregnet fra (4) og (5) og ble funnet til å være: for henholdsvis utenfor og innenfor gyldighetsområdet. Tabell 3 viser den midlere aktivitetskoeffisienten, av molaliteten., beregnet ved (11)og (12), for ulike verdier Tabell 3: Beregnede verdier av aktivitetskoeffisienten utenfor og innenfor gyldighetsområdet til Debye- Hückels ligning, henholdsvis og, for ulike verdier av molaliteten,. Usikkerheten er gitt med doble standardavvik. Måling # 2 3 4

8 Måling # 5 6 7 I Figur 5 er plottet for ulike verdier av molaliteten, utenfor gyldighetsområdet til Debye- Hückels ligning. 1.03 0.98 0.93 γ ± 0.88 0.83 0.78 0.73 0.00000 0.02000 0.04000 0.06000 0.08000 0.10000 b HCl [mol/kg] Figur 5: Aktivitetskoeffisienten,, plottet for ulike verdier av molaliteten,. Her er beregnet fra verdier utenfor gyldighetsområdet til Debye-Hückel. Usikkerheten er gitt med doble standardavvik, men er for små til å synes i -retning. I Figur 6 er plottet for ulike verdier av molaliteten, innenfor gyldighetsområdet til Debye- Hückels ligning.

9 1.05 1.00 γ ± 0.95 0.90 0.00000 0.00200 0.00400 0.00600 0.00800 0.01000 b HCl [mol/kg] Figur 6: Aktivitetskoeffisienten,, plottet for ulike verdier av molaliteten,. Her er beregnet fra verdier innenfor gyldighetsområdet til Debye-Hückel. Usikkerheten er gitt med doble standardavvik, men er for små til å synes i -retning i noen punkter. 5 Diskusjon I dette forsøket er det blitt målt cellepotensialet til cellen, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), som en funksjon av konsentrasjonen til HCl. Dette er brukt til å finne standard cellepotensialet ved hjelp av (17). Den midlere aktivitetskoeffisienten til HCl er bestemt som en funksjon av molaliteten til løsningen ved hjelp av (11) og (12). Det er i utregningene antatt ideell gass, samt at volumet HCl opptar i løsningene er neglisjerbart. I Vedlegg C er det molare volumet for hydrogengass beregnet ved hjelp av ideell gasslov og Van der Waals tilstandsligning for å sjekke om avvikene fra idealitet er av betydning. Det prosentvise avviket ble funnet til å være, noe som indikerer at avviket fra idealitet er uten betydning. Med (C.3) er løsningenes molaliteter beregnet uten å neglisjere volumet HCl opptar i løsningen. Dette er gjort for løsningen med størst konsentrasjon, da avviket vil øke med økende konsentrasjon. Det prosentvise avviket ble funnet til å være, og volumet HCl vil være neglisjerbart. Standard elektrodepotensialet for cellen ble funnet til å være i gyldighetsområdet for Debye-Hückels ligning, og som begge med usikkerhetsskrankene er i overenstemmelse med tabellverdien gitt i Tabell 4. Endringen i standard gibbs energi for reaksjonen vil dermed også stemme med tabellverdien i

10 og med at den kun er en konstant multiplisert med standard elektrodepotensialet som vist i (4) og (5). I Tabell 3 er den midlere aktivitetskoeffisienten beregnet som en funksjon av løsningens molalitet. I Figur 10 er det laget en regresjon av tabellverdier for den midlere aktivitetskoeffisienten. Disse er i overenstemmelse med de utregnede verdiene for den midlere aktivitetskoeffisienten fra målingene. Den midlere aktivitetskoeffisienten ble videre funnet til å være mindre enn 1 for alle konsentrasjonene som det ses i Figur 5. Videre ses det i samme figur at den midlere aktivitetskoeffisienten ser ut til å følge en tydelig trend som ligner på regresjonen fra tabellverdiene gitt i Tabell 6. Dette er en god indikasjon på at Debye-Hückels ligning gir en god tilnærmelse også utenfor gyldighetsområdet. Konstanten i Debye-Hückels ligning ble bestemt ved den aktuelle temperaturen fra (17). Denne er i dårlig overenstemmelse med tabellverdien gitt i Tabell 5. 6 Konklusjon Det ble observert at reduksjonspotensialet,, minket ved økende molalitet av. Standard reduksjonspotensial,, ble funnet for de ulike sammensetninger der betegner utenfor gyldighetsområdet til Debye-Hückels ligning, og betegner innenfor, til å være: Konstanten i Debye-Hückels ligning ble i tilsvarende tilfeller beregnet til å være: Mens standard Gibbs energi ble beregnet til: I begge tilfeller ble den midlere aktivitetskoeffisienten funnet til å ligge under molaliteter, med minkende verdi for økende verdi av molalitet. ved alle

11 Symboler Symbol Benevning Beskrivelse Dimensjonsløs Empirisk konstant i Debye-Hückels ligning Empirisk konstant i Van der Waals tilstandsligning Dimensjonsløs Aktiviteten til komponent Empirisk konstant i Van der Waals tilstandsligning Molalitet til komponent Standard molalitet Konsentrasjon av komponent V Cellepotensiale V Parameter brukt til å beregne standard cellepotensiale V Standard elektrodepotensiale Faradays konstant Dimensjonsløs Ionestyrke Dimensjonsløs Tellevariabel Dimensjonsløs Tellevariabel Molar masse til komponent Masse av komponent Mol av komponent Trykk Trykket til komponent Trykket ved standardtilstand Reversibel varmeoverføring Gasskonstanten Vinkelkoeffisienten i regresjonen til Temperatur Dimensjonsløs Angir utenfor gyldighetsområdet til Debye-Hückels ligning. Molart volum Volum av Dimensjonsløs Angir alle målepunkter, også de utenfor gyldighetsområdet til Debye-Hückels ligning. Elektrisk arbeid Dimensjonsløs Ladningen til positive ioner Dimensjonsløs Ladningen til negative ioner Dimensjonsløs Angir komponent Dimensjonsløs Midlere ioneaktivitetskoeffesient Endring i Gibbs fri energi per mol Endring i Gibbs fri energi ved standardtilstand per mol Entalpiforandring per mol Entropiforandring per mol Forandring i indre energi Endring i volum Kjemisk potensial til komponent Standard kjemisk potensial til komponent Antall mol elektroner Tettheten til komponent

12 Symbol Benevning Beskrivelse Samme som i Usikkerheten i Dimensjonsløs Betegner ioner i løsning Litteraturliste [1] E. Skybakmoen, «Elektrolyse - SINTEF,» 23 Januar 2012. [Internett]. Available: http://www.sintef.no/materialer-og-kjemi/energikonvertering-og-materialer/elektrolysetestside/. [Funnet 4 April 2012]. [2] S. Kjelstrup, Prosjekter i fysikalsk kjemi grunnkurs, 7. red., Trondheim: Tapir akademiske forlag, 2011, pp. 47-52. [3] S. Kjelstrup og M. Helbæk, Fysikals kjemi, 2. red., Bergen: Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS, 2006, pp. 28, 44, 483-484. [4] P. Atkins og J. d. Paula, Atkins' Physical Chemistry, 9. red., Oxford: Oxford University Press, 2010, pp. 195, 213, 230. [5] IUPAC, «IUPAC Gold Book - gas constant,» 1997. [Internett]. Available: http://goldbook.iupac.org/g02579.html. [Funnet 29 Februar 2012]. [6] IUPAC, «IUPAC Gold Book - Faraday constant,» 2006. [Internett]. Available: http://goldbook.iupac.org/f02325.html. [Funnet 13 April 2012]. [7] Wolfram Research Group, «density of water at 19.5 degrees celsius - Wolfram Alpha,» 2012. [Internett]. Available: http://www.wolframalpha.com/input/?i=density+of+water+at+19.5+degrees+celsius. [Funnet 13 April 2012]. [8] Wolfram Research Company, «molecular weight of hydrochloric acid - Wolfram Alpha,» 2012. [Internett]. Available: http://www.wolframalpha.com/input/?i=molecular+hydrochloric+acid. [Funnet 13 April 2012]. [9] W. M. Haynes, Red., Handbook of Chemistry and Physics Web Edition, 2011, pp. 5.80, 5.107. [10] M. Høy, H. Martens, E. Anderssen og K. Steen, Beregning av usikkerhet i kjemisk måling, Trondheim: Tapir Akademiske Forlag, 2001, pp. 19-20. [11] R. C. Reid, J. M. Prausnitz og B. E. Poling, The Properties of Gases and Liquids, 4. red., New York: McGraw-Hill, 1987. [12] IUPAC, «IUPAC Gold Book - molality, m, b,» 2006. [Internett]. Available: http://goldbook.iupac.org/m03970.html. [Funnet 12 April 2012].

13 Anders Leirpoll 18. april 2012 Trondheim Kasper Linnestad 18. april 2012 Trondheim

A-1 Vedlegg A - Konstanter og utregnede verdier Konstantene brukt i utregningene er gitt i Tabell 4 Tabell 4: Konstantene som er brukt i utregningene. Konstant Verdi Gasskonstanten, [5] 8.3144621 Faradays konstant, [6] 96485.3399 Tettheten til vann, [7] 0.9983 Molar masse til HCl, [8] 36.461 Standard elektrodepotensial for Ag AgCl, [9] 0.22233 V I Tabell 5 er data for plott av konstanten i Debye-Hückels ligning,, gitt som funksjon av temperaturen,. Tabell 5: Data for plott av empirisk konstant, for ulike temperaturer,. 15 0.5002 20 0.5046 25 0.5091 30 0.5139 35 0.5189 Regresjonen av trenden til A er gitt i Figur 7, basert på tabelldata gitt i Tabell 5. 0.5202 0.5152 A = 0.001T + 0.4855 A 0.5102 0.5052 0.5002 15 20 25 30 35 40 T [C ] Figur 7: Empirisk konstant i Debye-Hückels ligning,, plottet mot temperaturen.denne er basert på tabellverdier, og er antatt perfekt.

A-2 E' [V] 0.2400 0.2350 E' = 0.0793 (b HCl /b o ) + 0.2123 0.2300 0.2250 0.2200 0.2150 0.2100 0.2050 0.2000 0.1950 0.1900 0.0300 0.0800 0.1300 0.1800 0.2300 0.2800 ( b HCl /b o ) Figur 8: Paramteren,, plottet mot roten av molaliteten til saltsyre,, over standard molalitet,. Figuren er basert på alle målepunkter, og er ment å illustrere at det første punktet avviker fra trenden til resten av punktene. Usikkerheten er oppgitt med to standardavvik, men er for liten til å synes i retning. I Figur 8 er det illustrert at det første målepunktet avviker fra trenden til resten av målepunktene, og dette punktet er derfor blitt sett bort ifra i resten av forsøket. Av regresjonen kan det observeres at plottet med feilpunktet ville gitt som er ganske langt fra tabellverdien gitt i Tabell 4. Dette og stor usikkerhet i den feilaktige regresjonen ville gitt store avvik senere i rapporten, se Figur 9.

A-3 1.90 1.70 1.50 γ ± 1.30 1.10 0.90 0.70 0.00000 0.00200 0.00400 0.00600 0.00800 0.01000 b HCl [mol/kg] Figur 9: Midlere aktivitetskoeffisient,, plottet mot molaliteten til HCl,. Figuren er basert på alle målepunkter, og er ment å illustrere at det første punktet avviker fra trenden til resten av punktene. Usikkerheten er gitt med doble standardavvik, men er i noen punkter for liten til å sees i -retning. Med Figur 8 og Figur 9 som begrunnelse er det sett bort ifra det første målepunktet i hele oppgaven. Tabellverdiene for 10. er gitt i Tabell 6, og det er laget en regresjon for disse verdiene vist i Figur Tabell 6: Tabellverdier for den midlere aktivitetskoeffisienten, løsningen,. Verdiene er hentet fra [9]. som en funksjon av molaliteten til HCl i [ ] 0.001 0.965 0.002 0.952 0.005 0.929 0.010 0.905 0.020 0.876 0.050 0.832 0.100 0.797

A-4 0.980 0.930 γ ± 0.880 0.830 γ ± = -622.44b 3 + 112.72b 2-6.7343b + 0.9656 0.780 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 b [mol kg -1 ] Figur 10: Plott av tabellverdiene for den midlere aktivitetskoeffisienten til HCl, molaliteten til HCl i løsningen,. Verdien til plottet er hentet fra Tabell 6. som en funksjon av I Tabell 7 er verdiene fra regresjonen i Figur 10: Plott av tabellverdiene for den midlere aktivitetskoeffisienten til HCl, som en funksjon av molaliteten til HCl i løsningen,. Verdien til plottet er hentet fra Tabell 6. gitt sammen med de utregnede verdiene ved konsentrasjonene brukt i forsøket. Her ses det at alle de utregnede verdiene for den midlere aktivitetskoeffisienten er med usikkerhetsskranker i overenstemmelser med regresjonen fra Figur 10 beregnet fra tabellverdier for den midlere aktivitetskoeffisienten. Tabell 7: Her er de beregnede verdiene for den midlere aktivitetskoeffisienten til HCl, for hver av molalitetene i forsøket, sammen med verdiene for den midlere aktivitetskoeffisienten beregnet fra regresjonen i Figur 10 ved de sammen molalitetene. Oppgitte usikkerheter er gitt med doble standardavvik. [ ] 0.00250 ±0.00005 0.96±0.05 0.96 0.00501 ±0.00010 0.96±0.05 0.95 0.0100 ± 0.0002 0.94±0.05 0.93 0.02504 ±0.00003 0.87±0.04 0.91 0.05009 ± 0.00006 0.83±0.04 0.86 0.10017 ± 0.00013 0.80±0.04 0.83

B-1 Vedlegg B - Usikkerhetsberegninger I oppgaven er all usikkerhet beregnet med Gauss feilforplantningslov [10]: ( ) (B.1) Her er standardavviket i en funksjon ( ) med uavhengige variabler med hvert sitt standardavvik,. Standardavviket,, til volumet er gitt ved: (B.2) Her er standardavviket i pipettemålingen, mens er standardavviket i kolbemålingen, mens og er tellevariabler for hvor mange ganger henholdsvis pippette og målekolbe ble brukt. Standardavviket,, i stoffmengde i blandingen, er gitt ved: (B.3) Her er standardavviket I konsentrasjonen av standardløsningen, og standardavviket i utmålt volum,. Standardavviket,, i massen til vann, er gitt ved: (B.4) Der er standardavviket i tettheten,, til vann. Standardavviket,, i molaliteten til, er gitt ved: Her er antall mol med tilhørende usikkerhet. Standardavviket til roten av molaliteten til,, er gitt ved: ( ) ( ) (B.5) Standardavviket,, i parameteren,, er gitt ved: (B.6) ( ( )) ( ) ( ) (B.7)

B-2 Her er trykket av hydrogengass med tilhørende standardavvik, er temperaturen med tilhørende standardavvik. Usikkerheten i gasskonstanten,, og Faradays konstant,, er anslått til å være null, mens standard molariteten, og standardtrykket, er definert til å være henholdvis og. Standardavviket,, i den midlere aktivitetskoeffisienten,, er gitt ved: ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) (B.8) Her er standardavviket i standard reduksjonspotensial,. Usikkerheten i gasskonstanten,, og Faradays konstant,, er anslått til å være null. Standardavviket,, i standard Gibbs energi, er gitt ved: Usikkerheten i Faradays konstant,, er anslått til å være null. (B.9) Standardavviket,, i konstanten,, i Debye og Hückels ligning er gitt ved: ( ( ) ) ( ( ) ) (B.10) Her er vinkelkoeffisienten fra regresjonen av parameteren,, plottet mot roten av molaliteten til over standard molalitet,. Usikkerheten i gasskonstanten,, og Faradays konstant,, er anslått til å være null.

C-1 Vedlegg C - Sjekk av antagelser Sjekker om ideell gass er en god approksimasjon for hydrogengassen ved det aktuelle trykket og den aktuelle temperaturen ved å regne ut det molare volumet for ideell gass, og sammenligne med det molare volumet dersom Van der Waals tilstandsligning benyttes. Ideell gasslov er gitt ved [3] (C.1) Her trykket gitt i Vedlegg D, er det molare volumet, er gasskonstanten gitt i Tabell 4 og er temperaturen gitt i Vedlegg D. Dermed fås Van der Waals tilstandsligning er gitt ved [3] Her er og empiriske konstanter gitt i Tabell 8 ( ) ( ) (C.2) Tabell 8: De empiriske konstantene og brukt i Van der Waals tilstandsligning (C.2). Verdiene er hentet fra [11] Konstant Verdi Dermed fås Det ses dermed at hydrogengassen kan antas ideell i dette forsøket. Sjekker om volumet av HCl er neglisjerbart i beregningen av molalitet. Dersom volumet av HCL ikke neglisjeres er molaliteten gitt som [12] ( ) Her er konsentrasjonen av HCl i løsningen, er løsningens volum, er volumet HCl opptar i løsningen og er tettheten til vann. Ved den aktuelle temperaturen er (C.3) [7] Dersom volumet av HCl neglisjeres fås molaliteten som Av (C.3) og (C.4) ses det at avviket blir større ved økende konsentrasjon av HCl, sjekker derfor avviket ved den største konsentrasjonen som ble brukt i forsøket, 0.1 M. Ved (C.3) fås (C.4) Dersom volumet neglisjeres og molaliteten beregnes med (C.4) fås

C-2 Det prosentvise avviket blir dermed %, og volumet til HCl vil være neglisjerbart.

Vedlegg D - Måleskjema D-1