Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Statistikk Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 1 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn Jensen selger grønnsaker på torget. Han liker alltid å ha kontroll med hvor mye han selger av ulike grønnsaker. Nedenfor ser du hvor mye han solgte i august: Grønsak Uke 31 Uke 32 Uke 33 Uke 34 Gulrøtter (bunter) 85 68 104 98 Kålrabi (stk) 34 63 32 51 Blomkål (stk) Hodekål (stk) 68 87 49 100 Brokolli (kg) 34 45 61 44 Persille (stk) 89 75 49 72 Svar på spørsmålene: a) Hvor mange hodekål solgte han i uke 31? b) Hvor mange bunter gulrøtter solgte han i uke 33? c) Hvor mye persille solgte han i uke 34? d) Hvor mang kg brokolli solgte han til sammen i uke 33 og 34? e) Hvor mye kålrabi solgte han i de fire ukene? Antall blomkål 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Salg av blomkål uke 31-34 Uke 31 Uke 32 Uke 33 Uke 34 Uke Diagrammet viser hvor mange blomkål han solgte i de fire ukene. f) Les av på diagrammet og fyll ut med disse tallene i tabellen ovenfor (les av omtrent hvor mye det er).
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 2 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.2 Anders og to andre gutter i klassen undersøkte i nabolaget hvor mange av naboene som hadde vært utsatt for hærverk. De delte ut et skjema der naboene kunne svare JA, NEI eller VET IKKE på spørsmålet: Har du vært utsatt for hærverk i løpet av det siste året? Slik var svarene: NEI NEI JA NEI NEI NEI JA NEI NEI JA NEI NEI NEI NEI JA NEI NEI VET IKKE JA NEI NEI NEI JA JA NEI NEI a) Hvor mange naboer var det som svarte på spørsmålet? b) Hvor mange svarte NEI på spørsmålet? c) Hvor mange svarte JA på spørsmålet? d) Hvor mange svarte VET IKKE? d) Fyll ut tabellen nedenfor med riktige tall: Svarfordeling for hvor mange har vært utsatt for hærverk det siste året JA NEI VET IKKE e) Tegn inn søyler på diagrammet nedenfor.
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 3 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.3 Nina Ellen ville ha oversikt over hva lommepengene gikk til i en måned. Nedenfor ser du to diagrammer som hun laget for å få overskikt. Det øverste viser antall kroner hun brukte til ulike formål. Det nederste diagrammet viser prosentvis fordeling av bruken. Hva går lommepengene til (oppgitt i kroner) Studer diagrammene og svar på spørsmålene nedenfor: 150 85 65 50 50 Mobiltelefon Snop Kino Transport Andre ting a) Hvor mange kroner brukte hun til mobiltelefon? b) Hva brukte hun mest penger til? Hva går lommepengene til (oppgitt i prosent) Andre ting 38% Transport 21% Mobiltelefon 16% Snop 13% Kino 13% c) Hvor mange prosent av ukepengene gikk til transport (buss)? d) Hvor mange prosent tilsvarer 65 kr av lommepengene hennes? e) Hvor mange kroner brukte hun til snop og kino til sammen? f) Hvor mye lommepenger fikk hun i alt i måneden?
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 4 Statistikk Seksjon 2 Oppgave 2.1 Ole Andre målte temperaturen hjemme før han gikk på skolen hver dag i en uke. Han målte også på lørdag og søndag. Her ser du resultatene fra målingen: Ukedag Temperatur (Grader) Mandag Tirsdag 12,1 Onsdag 9,6 Torsdag 13,3 Fredag 15,7 Lørdag 16,1 Søndag 14,2 Temperaturen målt før skoletid i en uke 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Lørdag Søndag Studer tabell og diagram og svar på spørsmålene under. a) Hva var temperaturen på fredag? b) Hvilken dag var det lavest temperatur? c) Hva var forskjellen på høyeste og laveste temperatur? d) Les av på diagrammet og før temperaturen for mandag i tabellen!
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 5 Statistikk Seksjon 2 Oppgave 2.2 Hvert eneste år skades mange personer i trafikken. Nedenfor ser du en tabell som viser antall trafikkskadde i noen europeiske land i år 1999. Land Skadde personer Danmark 7 600 Sverige 15 500 Norge 8 200 Frankrike 124 500 Spania 97 800 Tyskland 395 700 Nedenfor ser du et diagram som viser søyler for antall skadde i Danmark og Tyskland. Tegn inn søyler for de andre landene. Skadde personeri trafikken i noen europeiske land - 1999 Antall skadde 450 000 400 000 350 000 300 000 250 000 200 000 150 000 100 000 50 000 0 Danmark Sverige Norge Frankrike Spania Tyskland Svar på spørsmålene: a) Hvor mange flere ble skadd i Tyskland enn i Frankrike? b) Hvor mange ble skadd i de tre nordiske landene til sammen? c) Omtrent hvor mange ganger flere ble skadd i Frankrike enn i Norge?
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 6 Statistikk Seksjon 2 Oppgave 2.3 Tre gutter, Inge, Kåre og Frank, er ivrige å låne bøker på biblioteket. For å sammenligne hvor mye de leser, vil de lage statistikk over lesingen sin. De vil lage to stolpediagrammer: 1. Et diagram som viser antall bøker de leser. 2. Et annet diagram som viser antall sider hver av dem har lest. Tabellen nedenfor viser antall bøker og hvor mange sider hver av bøkene har. Navn Antall bøker Antall sider i hver av bøkene Inge 5 142 178 89 152 96 Kåre 3 256 183 287 Frank 7 102 68 93 121 85 99 72 Tegn diagrammene! Oversikt over antall bøker de leste 7 6 5 Bøker 4 3 2 1 0 Antall sider de tre guttene leste 740 c Sider 720 700 680 660 640 620 600 580
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 7 Statistikk Seksjon 3 Oppgave 3.1 Inga var på sommerferie sammen med foreldrene sine på Kreta. Hver kveld regnet hun over hvor mye penger ( = euro) hun hadde brukt den dagen og laget seg et regnskap over forbruket. Her ser du forbruket hennes: Lørdag Søndag Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag 12 euro 24 euro 6 euro 10 euro 4 euro 26 euro 7 euro Hva var det meste hun brukte på en dag? Hva var det minste hun brukte på en dag? Finn ut hvor mye hun i gjennomsnitt brukte hver dag. Oppgave 3.2 På campingplassen der Kine Johanne jobber er det en flott badestrand. Som service til gjestene måler Kine badetemperaturen hver dag kl. 12.00. Her er temperaturene en uke (målt i grader): 17,5 17,3 18,4 18,1 17,9 19,1 19,2 Finn maksimumstemperaturen denne uka: Finn minimumstemperaturen Finn gjennomsnittstemperaturen: 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 M an Tir Ons Tor Fre Lør Søn Lag et kurvediagram som viser temperaturen for de syv dagene. Tegn diagrammet på et eget ark. La det se ut som miniutgaven her.
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 8 Statistikk Seksjon 3 Oppgave 3.3 På en prøve i matematikk ble fordelingen av karakterer slik: Karakter Antall elever - Frekvens 6 1 5 6 4 5 3 7 2 3 1 2 a) Hvor mange elever var det i klassen? b) Finn typetallet i klassen! c) Tegn et søylediagram over resultatet! Oppgave 3.4 Anita Holm er trener på håndballaget i idrettslaget. Anita har god orden hvem som er på trening hver gang og hvor mange treninger den enkelte spilleren har i sesongen. Dette er viktig bl.a. for å kåre årets spiller på laget. Her er antallet treninger de 15 spillerne hadde i forrige sesong: 45 14 58 57 65 49 12 39 27 52 61 37 56 7 44 Her ser du begynnelsen på frekvenstabellen Anita laget over treningene: Antall treninger Spillere 0-9 1 10-19 2 20-29 a) G j ø r g tabellen med klassebredde på 10. f e r d i
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 9 b) Tegn et histogram over antall treninger. c) Finn gjennomsnittlig antall treninger de 15 jentene hadde i sesongen. 42 treninger
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 10 Statistikk Seksjon 3 Oppgave 3.5 Siv June startet egen butikk. Hun spesialiserte seg på jentejeans, og satset på tre ulike jeansmerker: Replay, Miss Sixty og Trussardi. Tabellen under viser resultatet av salget av de ulike merkene de fire første månedene etter at hun åpnet butikken. Merke Mai Juni Juli August Totalsalg Replay 41 56 75 54 Miss Sixty 120 98 135 156 Trussardi 23 36 12 9 På grunnlag av tabellen ovenfor lager du a) et søylediagram som viser salget av de tre merkene b) et linjediagram som viser salget Hvilket diagram syns du best viser utviklingen av salget Siv June hadde i den nystartede butikken sin? c) Hvor mange jeans solgte hun totalt i de fire månedene? 815 jeans d) Fyll ut kolonnen Totalsalg i tabellen over og regn ut hvor stor prosentandel hvert merke utgjorde i de fire månedene. Replay 27,7%, Miss Sixty 62,5% og Trussardi 9,8% e) Lag et sektordiagram som viser totalsalget av bukser i perioden.
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 11 Statistikk Seksjon 4 Oppgave 4.1 Mange barn og unge blir skadd og drept i trafikken. Nedenfor ser du en tabell som viser fordelingen av skader på ulike trafikantgrupper. Tallene er hentet fra Statistisk Sentralbyrå, og er fra 2001. Trafikantgruppe Prosentandel skadde/drepte Bilførere 1,9 Bilpassasjerer 47,8 Lett motorsykkel 4,3 Tung motorsykkel 0,7 Moped 14,5 Sykkel 13,7 Fotgjenger 15,4 Personer på spark/kjelke 1,1 Fører av traktor 0,6 Antall skadde/drepte Sektor (i grader) Totalt var tallet på skadde og drepte personer i denne aldersgruppen 1458 gutter og jenter a) Fyll ut tabellen ovenfor med antall skadde i hver trafikantgruppe. Rund av til hele personer! b) Vis forholdet mellom skadde i de ulike trafikantgruppene i et sektordiagram. Regn ut nøyaktig hvor stor sektorene må være (i grader), og fyll ut tabellen ovenfor før du lager diagrammet. Oppgave 4.2 I gymtimen sprang klassen til Jan Olav 100 m. Jan Olav fikk i oppgave å lage en oversikt over resultatene. Slik satte han det opp: Tid (sek) Antall elever Relativ frekvens 12,5 13,0 2 13,1 13,5 4 13,6 14,0 7 14,1 14,5 8 14,6 15,0 3 15,1 15,5 2 15,6 16,0 1 Regn ut relativ frekvens og lag sektordiagram.
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 12 Statistikk Seksjon 4 Oppgave 4.3 Jon Inge er jordbærbonde. Han har tre svære jordbæråkrer. I plukkesesongen må han leie inn ungdommer fra inn- og utland for å plukke bærene. En sommer leide han inn 35 ungdommer til plukkearbeid. For å finne ut hvor mye han skulle gi dem i lønn, gjorde han følgende: Han lot alle plukke fullt et spann på 3 l med jordbær. Han tok tiden på hvor lenge den enkelte brukte å fylle spannet. Her er resultatet i minutter: 34 23 47 41 39 41 29 29 48 36 44 30 37 18 52 11 37 46 39 25 19 54 38 35 23 47 35 41 59 52 29 38 47 28 52 a) Lag frekvenstabell med klassebredde 5, og tegn et histogram over resultatet. b) Jon Inge regnet ut gjennomsnittstiden plukkeren brukte for å fylle spannet på 3 liter. Hva ble gjennomsnittstiden (rund av oppover til nærmeste hele minutt. c) Spannet på 3 liter tilsvarer 6 korger. Finn gjennomsnittstiden de 35 plukkerne brukte på å fylle en korg. Oppgi svaret i minutter og sekunder. Jon Inge regnet ut at plukkerne kunne få lønn kr 7,50 pr. korg de plukket. d) Kan du finne ut en omtrentlig timelønn den plukkeren som plukket raskest ville kunne oppnå dersom han klarte å holde samme farten hele tiden? e) Og hva ville timelønna bli for den tregeste plukkeren?
Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 13 Statistikk Seksjon 4 Oppgave 4.4 Her er et lykkehjul. Det har 8 like store felt med tallene 1 8. 3 felt er grå mens resten er hvite. Lykkehjulet blir snurret rundt til det stopper. a) Hvor stor er sannsynligheten for at det stopper på et hvitt felt. Oppgi svaret både som brøk og som prosent. b) Hvor stor er sannsynligheten for at hjulet stopper på et grått felt? Oppgi også her svaret på to måter. Oppgave 4.5 I en korg er det 3 blå, 5 røde og 2 gule kuler. Alle kulene er akkurat like store. Du tar hånda oppi korga og trekker en kule. Hvor stor er sannsynligheten for at a) du trekker en gul kule b) en rød kule c) du trekker en blå eller en gul kule d) en rød kule eller en blå kule? Oppgave 4.6 Du triller to terninger. Hvor stor er sannsynligheten for at: a) du får en sekser på begge to? b) du får partall på begge to?