Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen vår 2002 SV SØ 207: Arbeidsmarkedsøkonomi Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har levert inn. Besvarelsene har i varierende grad feil og mangler, i både oppsett og innhold. Det er derfor viktig å lese kommentarene til besvarelsen. Besvarelsen vil også kun vise en av flere mulige fremgangsmåter. OBS!! Denne besvarelsen inneholder ingen sider scannet tekst. Faktor takker - alle som har tilbudt sine besvarelser - alle som har lagt arbeid ned i å få dette gitt ut - Torberg Falch for kommentarer til besvarelssen Innhold: Oppgave Besvarelse Kommentar
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi GAME EKSAMENSOPPGAVER I SV SØ 207: ARBEIDSMARKEDSØKONOMI Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (1998): Matematisk formelsamling for økonomer, Oslo. Knut Sydsæter, Arne Strøm and Peter Berck (1999): Economists' mathematical manual, Berlin V-2002 Eksamensoppgaven består av to oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Ved sensuren vil oppgave 1 telle 30 % og oppgave 2 vil telle 70 %. Oppgave 1 (teller 30%) Svar kort på følgende spørsmål a) Hva er kompenserende lønnsforskjeller? b) Hva er en arbeidstakers reservasjonslønn? c) I internasjonal sammenheng, er lønnsforskjellene store i Norge? d) Hva er humankapital? Oppgave 2 (teller 70%) a) Utled etterspørselen etter arbeidskraft for en profittmaksimerende bedrift. b) Anta at bedriften betrakter lønna som gitt og beskriv likevekten i arbeidsmarkedet. c) Anta nå at arbeidstakerne har flyttekostnader. Hvordan påvirker det den optimale tilpasningen til bedriften? d) Anta nå at det er en fagforening i bedriften som kan påvirke lønnsnivået, og at bedriften bestemmer sysselsettingen etter at lønna er bestemt. Beskriv tilpasningen i arbeidsmarkedet i dette tilfellet. Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet eller sensurtelefonen. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.
SVSØ207 vår 2002 Besvarelse Besvarelsen fikk A Oppgave 1 a) Kompenserende lønnsforskjeller er at det i enkelte yrker kompenseres for uheldige attributter ved jobben ved at lønna er høyere enn i en normal jobb uten uheldige attributter Eksempler på uheldige attributter kan være Dårlig arbeidsmiljø Stor risiko for skade Usikker arbeidsplass risiko for å miste jobben Ubekvem arbeidstid iten mulighet for personlig utvikling iten mulighet for å gjøre karriere b) Reservasjonslønn er den lønna som er den laveste en arbeidstaker er villig til å jobbe for hvor han heller substituerer bort lønna med nytten av fritid og lignende. c) Nei Norge er det landet i verden med lavest lønnsforskjeller. I perioder av nittitallet har lønnsforskjellene avtatt. Mange peker på graden av sentraliserte forhandlinger i Norge i forskjell til andre land når de søker å forklare hvorfor Norge som eneste OECD land minket forskjeller i lønn i perioder av nittitallet. Trenden i OECD har vært motsatt, hvor arbeidstakere med lav utdanning har fått lavere lønnsvekst enn arbeidstakere med høy utdanning. Grunner til dette kan være Teknologiske endringer krever folk med høy kompetanse Internasjonal handel har flyttet lavtlønnsarbeidsplasser til U-land Endring i etterspørselen Så på tross av at tilbudet av arbeidstakere med lav kompentase(kun grunnskole + gym) minker har etterspørselen minket mer. Norge har klart å dempe denne mekanismen som kan ha bidratt til økningen i forskjeller ellers. d) Humankapital er en samlebetegnelse på de egenskaper og evner arbeidstakere besitter som de kan omsette på et marked. Alle land har større andel humankapital enn annen kapital. Investeringer i humankapital kan gjøres av privatpersoner ved studier og opplæring eller av bedrifter som investerer i opplæring og trening av sine ansatte. Man kan også regne kultur og sosiale nettverk som ikke er spesifikke for hver enkelt, men som eies av samfunnet som helhet som humankapital.
Oppgave 2 a) Antar en bedrift som produserer en vare ved hjelp av arbeidskraft. Dette kan være en bedrift i IT bransjen, helsesektoren, et konsulentselskap eller at man antar at på kort sikt ligger kapitalen fast. Bedriften er profittmaksimerende og søker å maksimere inntekter og minimere utgifter. Vår bedrift har kun lønnskostnader. Antar perfekt informasjon på arbeidsmarkedet og homogen arbeidskraft. Antar følgende produktfunksjon. Q=a*-1/2b 2 hvor Q er kvnatum, arbeidskraft, a og b er positive parametere dq/d >0, d 2 Q/d 2 <0 Bedriften har avtakende skalaavkastning. Setter Pi: profitt, p: pris, w: lønn Antar at produktpris og lønn er eksogent gitte variable. Bedriftens maksimeringsproblem blir da Maks Pi=Q*p-*w Pi= (a*-1/2b 2 )*p-*w (1) dpi/d = ap-pb-w=0 => =ap-w/pb Etterspørselen etter arbeidskraft for vår profittmaksimerende bedrift blir da =ap-w/pb Oppgave 2 b) Gjør de samme antagelsene som i a) Har da at bedriftens optimale etterspørsel var fra (1) ap-pb-w=0 Dette kan skrives om til (a-b)p=w Uttrykket (2) er satt sammen av tre deler -(a-b)=dq/d -p -w i) Kan tolkes som grenseproduktiviteten til arbeidskraft MP ii) og i) blir da grenseproduktivitetsinntekten eller marginal revenue product og beskriver hvor mye mer man tjener ved å bruke en ekstra enhet arbeidskraft MRP iii) w er lønna siden bedriften betrakter lønna som gitt (bedriften har ikke markedsmakt i faktormarkedet) og siden lønna er den eneste kostnaden bedriften har blir lønna den marginale utgiften bedriften må ut med for å bruke en enhet ekstra arbeid ME i likevekt må (fra 2) MRP=ME Det bedriften tjener ekstra på å ansette en ekstra arbeider er lik det det koster å ansette en ekstra arbeider. Er MRP>ME lønner det seg å ansette flere det vil øke profitten Er MRP<ME ønner det seg å si opp arbeidstakere da det er noen som ikke bidrar positivt til profitten men koster mer en det lønner seg. Hvis vi lar p notere det generelle prisnivået får vi i tillegg fra (2) (a-b)p=w (a-b)=w/p dq/d=w/p=mp
Den marginale produktiviteten til arbeid er lik reallønna i likevekt under frikonkurranse. Oppgave 2c) I en situasjon hvor det medfører kostnader ved flytting for arbeidstakerne vil dette føre til at arbeidskjøperne står ovenfor en stigende tilbudskurve fordi det må lønne seg å skifte jobb hvis arbeidstakerne skal si opp. Den neddiskonterte nytten ved å skifte jobb må være større en unytte som følger ved flytting. Denne unytten kalles mobilitetskostnader. Andre faktorer som kan føre til at ikke alle sier opp jobben når lønna går ned kan være psykiske bånd til arbeidsplassen, imperfektinformasjon på arbeidsmarkedet. Det kan også være at arbeidsgiveren allerede betaler over markedslønna som for eksempel hvis han gir effektivitetslønn. Med en stigende tilbudskurve har arbeidsgiver monopsonimakt. Tilforskjell fra oppgave 2a) hvor lønna var gitt av markedet er lønna nå en funksjon av antall arbeidere. Antar da at bedrifter ikke kan diskriminere arbeidstakerne med hensyn på å gi dem forskjellig lønn. Bedriftens profittfunksjon er som i a) Pi=Q*p-*w Men siden w=w() og som sist Q=Q() blir Pi= Q()--w() Maksimerer Pi med hensyn på dpi/d=q()p-(*w()+w()=0 Q()*p=*w ()+w() Utrykket fra likningens venstre side kjenner vi igjen som MRP Uttrykket fra ligningens høyre side er ME som tidligere men siden lønna må settes opp for alle blir ME lønna til den nye ansatte w() og lønnsøkningen til alle de tidligere ansatte *w(). Siden de marginale kostnadene stiger brattere enn tilbudet av arbeidskraft vil tilpassningen se slik ut: w M E Pi m w fk w m Tilbud f(w) Etterspørsel=MRP m fk Vi ser fra figuren at lønna og antall ansatte under frikonkurranse når ME=w og W0MRP i optimum i forhold til frikonkurranseløsningen blir w m og m når ME=w ()+w() og MRP=ME i optimum når bedriften er et monopsony. Det skraverte området markerer dødvektstapet/ det samfunnsøkonomiske tapet ved monopsony(her trekanten mellom m linja, etterspørsel og tilbudskurven). Pi m markerer profitten til monopsonisten. Pi ville vært 0 under frikonkurranse.
Oppgave 2d) Antar at alle arbeiderne i bedriften er medlemmer i en fagforening og at bedriften er eneste tilbyder av arbeid til fagforeningsmedlemmene. I tillegg til å være opptatt av lønn forhandler fagforeningen også om arbeidsledighetstrygd og andre støtteordninger for de som er medlemmer i fagforeninga. N - Antall medlemmer i fagforeninga - Antall arbeidere i bedriften U(w) nytten av lønna, nytten hvis ansatt U(B) nytten hvis ikke ansatt B støtteordninger ved arbeidsledighet Den enkeltes nyttefunksjon antas å se slik ut: U= qu(w) + (1-q)U(B) Hvor q er sannsynligheten for å ha jobb. q = N Antar at fagforeningas nytte er summen av medlemmenes nytte V V = = n i= 1 n i= 1 qu(w) + (1-q)U(B) U(w) + (1- )U(B) N N /* N V = ( U( w) U( B)) + NU( B) U(B) er den nytten alle er sikret å få mens ( U( w) U( B)) er ekstranytten hvis en er i arbeid antar U(w) >U(B) V = U ( w ) U ( B ) > 0 V = * U( w) > 0 W Fagforeningen verdsetter mange ansette og høy lønn possitivt. Differensierer V mhp. W og dw U ( w) U ( B) (1) V konst. = = V d *( U '( w)) k
Dette gir en fagforeningen konvekse indifferenskurver som gir forskjellige kombinasjoner av w og som gir konstant nytte. Antar at bedriften maksimerer sin profitt og har følgende profittfunksjon bedriftens nytte måles i profitt. π = Q* P * w Q= f( ) π = Q > 0 bedriften har negativ nytte av lønnsøkninger w π = f '( )* p w Bedriften har positiv nytte av økning i arbeidsstokken så lenge MRP er høyere enn lønna Differensierer profitten med hensyn på og w dw f '( ) * p w k π konst. = = π d Dette gir bedriftens konkave isoprofittkurver, eller kombinasjoner av og w som gir lik profitt. Hvis vi tegner dette inn i en figur med etterspørselslinja etter arbeidskraft hvor w* markerer frikonkurranse lønna vil dette se slik ut w W f W 0 (Forklaring som er tegnet inn på oppgaven: De konvekse kurvene (V) er indifferenskurver som er nummerert 1 til 4 hvor 1 er nærmest origo. De konkave kurvene er isoprofittkurver som er nummerert 1 til 4 hvor 1 er kurven nærmest origo)
Fagforeningen søker en tilpassning vekk fra origo mens bedriften søker en tilpassning med lav lønn og mange ansatte. Den optimale tilpassningen for fagforeningen blir der V rangerer etterspørselslinja etter arbeidskraft i W f (litt dårlig tangering i grafen over word) når det kun er forhandlinger om lønn. Hvor på linja tilpassningen blir avhenger av forhandlingene og partenes forhandlingskraft. Skal komme litt tilbake til dette, men først vil jeg knytte noen kommentarer til beskrivelsen av tilpassningene i arbeidsmarkedet når fagforeninga kun forhandler om lønn. Hvis vi tar utgangspunkt i W f ser vi ar denne ikke ligger på noen av tangeringspunktene for isoprofittkurven og indifferenskurven til fagforeninga. Videre ser vi at V nr 2 som er indifferenskurva som tangerer etterspørsels linja også tangerer Isoprofittkurve nr3. (litt dårlig tangering i figuren) Hvis bedriften og fagforeninga utvidet forhandlingene til også å omhandle sysselsetting, kunne bedriften ha kommet på et høyere nyttenivå uten enn mellom tredje og fjerde isoprofittkurve uten at fagforeninga hadde fått forminsket sin nytte. Det vil si at alle tangeringene mellom isoprofitt og indifferenskurvene vil føre til en nytte økning i forhold til en tilpassning langs etterspørselkurven. Den linja av tangeringspunkter mellom indifferens og isoprofitt kurvene kalles kontraktskurv og beskriver optimale forhandlingsløsninger om sysselsetting og lønn. Hvor på kontraktskurven tilpassningen blir (ved forhandlinger om og W) eller hvor på etterspørselskurven tilpassningen blir (ved forhandlinger om lønn) avgjøres av partenes forhandlingsstyrke. Forhandlingsstyrken kan avgjøres av -Hvem som har mest å tape på brudd. Bedriften taper inntekter, profitt, kunder, renome ovenfor kunder. Arbeidsgerne taper lønn. -Hvis profitten i utgangspunktet er null er det ingen ting og forhandle om. -Muligheten til å benytte virkemidler som lock out (bedriften slutter å produsere) eller streik (arbeidstakerne legger ned arbeidet) Kontraktskurven. Jeg vil avslutningsvis nevne at en tilpassning på kontraktskurven vil føre til at det blir ansatt flere enn nødvendig for å gjøre en jobb (dette er sett fra arbeidsgivers side) slik at arbeidsressursene i samfunnet kunne blitt utnyttet bedre. Slik sett er etterspørselen på etterspørselslinja bedre. Begge løsningene vil føre til Klassisk ledighet* i følge figuren. Ettersom lønna i bedriften er høyere en lønn i markedet W 0, er det rimelig og anta at flere vil ønske å jobbe der enn det som ansettes *Klassisk ledighet tilbudsoverskudd. På grunn av fagforeninger eller effektivitetslønn blir lønna satt høyere enn det som klarerer markedet. Overskuddstilbudet bidrar ikke til å senke lønna på grunn av fagforeningas makt eller bedriftens nytte av å holde høy ved effektivitetslønn.
Kommentar til eksamensbesvarelse i SV SØ 207 vår 2002 Oppgave 1 er veldig bra. Oppgave 2a er inneholder i utgangspunktet lite økonomiske mekanismer. Menalt som står i 2b kunne med fordel blitt tatt i 2a fordi det gir en forklaring av etterspørselskurven. (Merk at det er noen trykkfeil i 2b, jeg vil tro det har skjedd når oppgaven ble skrevet inn på maskin. (a-b)p=w er ligning (2); (a-b)p=dq/d er (i), p er (ii) og w er (iii).) Jeg synes godt at produktfunksjonen kunne vært spesifisert på generell form (Q = Q()) i hele besvarelsen, men det betyr ingenting her fordi kandidaten viser at hun kan den generelle teorien. I oppgave 2b blir det spurt etter likevekten i arbeidsmarkedet. Dette sier ikke kandidaten noe om. Her burde man sagt at den samlete etterspørselen i markedet er lik summen av etterspørselen fra alle bedriftene. Dessuten må man si noe om tilbudet av arbeidskraft. Ta utgangspunkt i den individuelle tilpasningen og summer over alle individ for å få tilbudet i markedet. 2c er bra forutsatt at trykkfeilene i ligningene er kommet ved maskinskrivingen. Den andre ligningen skal være Pi = Q()*p *w(), den tredje ligningen skal være dpi/d = Q ()*p-[*w ()+w()] = 0, og den tredje ligningen skal være Q ()*p = *w ()+w(). Jeg tror ikke det er lurt å diskutere profittnivå i forbindelse med figuren, det er lettere i en figur med produktpris og produksjon på aksene. 2d er i hovedsak godt besvart. Den tredje siste ligningen før figuren skal være π/ w = - < 0. Det kunne være å foretrekke å si mindre om kontraktskurven og mer om forhandlingsstyrke. Det kan være relevant å trekke inn at lønnsforhandlinger ikke er effisiente på den måten at begge aktørene kan komme bedre ut, men her utgjør dette en forholdsvis stor del av besvarelsen. Utledning og diskusjon av isoprofittkurver er for eksempel kun nødvendig for dette poenget.
Samlet sett er dette en god besvarelse. Det trekker imidlertid en god del ned at 2b er såpass tynn, slik at dette er en forholdsvis svak A. Trondheim 22. mai, Torberg Falch