Focus 2D Konstruksjon

Prosjekt: betongtal Beregning utført 01.04.2009 14:49:48 Focus 2D Konstruksjon BEREGNING AV PLANE KONSTRUKSJONER

NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:1 1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER 1 1 2 10100 1.1 KNUTEPUNKTSDATA Nr Koordinater [mm] Randbetingelser x z x z rot 1 0 9500 F F 2 10100 9500 F F = fastholdt/foreskrevet D = diskontinuerlig 1.2 TVERRSNITTSDATA Nr Navn Parametre 1 Rekt 300x600 A = 180000 mm^2 I = 5,40e+009 mm^4 b = 300,0 mm h = 600,0 mm Total vekt i konstruksjonen: 45,45 kn 1.3 SEGMENTDATA Nr Type Knutepunkt Material Tverrsnitt Oppleggsbr. [mm] 1 2 Nr Navn Nr Navn 1 2 1 bj-rt 1 2 6 B45, betong 1 Rekt 300x600 0,0 0,0 1.4 KONSTRUKSJONSDELER Navn Type Knekklengde [mm] Segmenter Konstruksjonsdel 1 Bjelke 10100 1 1.5 MATERIALTYPER 6 B45, betong Material: Betong Fasthetsklasse: B45 Tyngdetetthet: 25,0 kn/m^3 Flytesp hovedarm: 500,00 N/mm^2 Flytesp bøylearm: 500,00 N/mm^2 Varmeutv.koeff.: 1,00e-005 C^-1 Relativ fuktighet: 40,0 % Alder: 25500,0 døgn Alder ved pålastn: 28,0 døgn Alder når uttørking starter: 28,0 døgn Eksponeringsklasse: XC3 Korr.ømfintlig? Nei Dimensjonerende levetid: 50 år Total vekt i konstruksjonen: 45,45 kn Karakteristiske fasthetsparametre: f-ck 55,00 N/mm^2 f-tk 3,35 N/mm^2 f-cck 45,00 N/mm^2 f-tn 2,30 N/mm^2 f-cn 34,30 N/mm^2 For lastkombinasjon 1: (1) 1 (Bruddgrensetilstand): E-modul deformasjon: 2,1260e+004 N/mm^2 G-modul deformasjon: 9,0854e+003 N/mm^2 E-modul stabilitet: 2,1260e+004 N/mm^2 G-modul stabilitet: 9,0854e+003 N/mm^2 Materialfaktor for betong: 1,40 Materialfaktor for armering: 1,25

NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:2 1.6 ARMERING Lengdearmering pos Type ø n/cc x1 x2 z L f1 Lf1 f2 Lf2 [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] Konstruksjonsdel 1 UK Kamstang 12,0 5 0 10100 39,0 10100 1,00 374,43 1,00 374,43 OK Kamstang 12,0 2 0 10100 561,0 10100 1,00 296,87 1,00 296,87 UK Kamstang 12,0 2 3544 6556 224,0 3012 1,00 296,87 1,00 296,87 UK Kamstang 12,0 5 2481 7619 187,0 5139 1,00 374,43 1,00 374,43 UK Kamstang 12,0 5 1595 8505 150,0 6911 1,00 374,43 1,00 374,43 UK Kamstang 12,0 5 886 9214 113,0 8328 1,00 374,43 1,00 374,43 UK Kamstang 12,0 5 177 9923 76,0 9746 1,00 374,43 1,00 374,43 Kolonne: pos Type ø n cc x1 x2 L z f1 f2 Lf1 Lf2 Forklaring: - OK = overkant armering, UK = underkant armering - type stang - diameter - antall stenger (hvis bjelke/søyle) - senteravstand (hvis plate/vegg) - startpunkt for armering - sluttpunkt for armering - armeringslengde - avstand fra underkant betong til senter jern - forankringsfaktor i startpunktet - forankringsfaktor i sluttpunktet - nødvendig forankringslengde i startpunktet - nødvendig forankringslengde i sluttpunktet Skjærarmering Konstruksjonsdel ø cc x1 x2 [mm] [mm] [mm] [mm] Konstruksjonsdel 1 8,0 250 0 10100 Kolonne: ø cc x1 x2 Forklaring: - diameter - senteravstand - startpunkt for armering - sluttpunkt for armering Nødvendig armeringsareal x ASU ASO AS ASUn ASOn ASn AB ABn Kap [mm] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] Konstruksjonsdel 1 0 565 226 792 558 151 709 402 402 0,95 177 1131 226 1357 708 151 859 402 402 0,98 354 1131 226 1357 847 151 998 402 402 0,92 532 1131 226 1357 982 151 1133 402 402 0,92 709 1131 226 1357 1114 151 1264 402 402 0,92 886 1696 226 1923 1279 151 1430 402 402 0,97 1063 1696 226 1923 1407 151 1558 402 402 0,81 1240 1696 226 1923 1531 151 1682 402 402 0,83 1418 1696 226 1923 1650 151 1800 402 402 0,89 1595 2262 226 2488 1831 151 1982 402 402 0,96 1772 2262 226 2488 1945 151 2096 402 402 0,81 1949 2262 226 2488 2053 151 2204 402 402 0,86 2126 2262 226 2488 2155 151 2306 402 402 0,90 2304 2262 226 2488 2250 151 2401 402 402 0,94 2481 2827 226 3054 2448 151 2598 402 402 0,97 2658 2827 226 3054 2535 151 2686 402 402 0,87 2835 2827 226 3054 2615 151 2765 402 402 0,89 3012 2827 226 3054 2687 151 2837 402 402 0,92

NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:3 Nødvendig armeringsareal x ASU ASO AS ASUn ASOn ASn AB ABn Kap [mm] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] [mm^2] 3189 2827 226 3054 2751 151 2901 402 402 0,94 3367 2827 226 3054 2807 151 2957 402 402 0,96 3544 3054 226 3280 2915 151 3066 402 402 0,97 3721 3054 226 3280 2946 151 3097 402 402 0,95 3898 3054 226 3280 2970 151 3121 402 402 0,96 4075 3054 226 3280 2987 151 3138 402 402 0,96 4253 3054 226 3280 2998 151 3149 402 402 0,97 4430 3054 226 3280 3002 151 3153 402 402 0,97 4607 3054 226 3280 3002 151 3153 402 402 0,98 4784 3054 226 3280 3002 151 3153 402 402 0,98 4961 3054 226 3280 3002 151 3153 402 402 0,98 5139 3054 226 3280 3002 151 3153 402 402 0,98 5316 3054 226 3280 3002 151 3153 402 402 0,98 5493 3054 226 3280 3002 151 3153 402 402 0,98 5670 3054 226 3280 2998 151 3149 402 402 0,97 5847 3054 226 3280 2987 151 3138 402 402 0,97 6025 3054 226 3280 2970 151 3121 402 402 0,96 6202 3054 226 3280 2946 151 3097 402 402 0,96 6379 3054 226 3280 2915 151 3066 402 402 0,95 6556 2827 226 3054 2807 151 2957 402 402 0,97 6733 2827 226 3054 2751 151 2901 402 402 0,96 6911 2827 226 3054 2687 151 2837 402 402 0,94 7088 2827 226 3054 2615 151 2765 402 402 0,92 7265 2827 226 3054 2535 151 2686 402 402 0,89 7442 2827 226 3054 2448 151 2598 402 402 0,87 7619 2262 226 2488 2250 151 2401 402 402 0,97 7796 2262 226 2488 2155 151 2306 402 402 0,94 7974 2262 226 2488 2053 151 2204 402 402 0,90 8151 2262 226 2488 1945 151 2096 402 402 0,86 8328 2262 226 2488 1831 151 1982 402 402 0,81 8505 1696 226 1923 1650 151 1800 402 402 0,96 8682 1696 226 1923 1531 151 1682 402 402 0,89 8860 1696 226 1923 1407 151 1558 402 402 0,83 9037 1696 226 1923 1279 151 1430 402 402 0,81 9214 1131 226 1357 1114 151 1264 402 402 0,97 9391 1131 226 1357 982 151 1133 402 402 0,92 9568 1131 226 1357 847 151 998 402 402 0,92 9746 1131 226 1357 708 151 859 402 402 0,92 9923 565 226 792 558 151 709 402 402 0,98 10100 565 226 792 558 151 709 402 402 0,95 Kolonne: x ASU ASO AS ASUn ASOn ASn AB ABn Kap Forklaring: - avstand fra konstruksjonsdelens startpunkt - innlagt lengdearmering i underkant - innlagt lengdearmering i overkant - innlagt lengdearmering (underkant + overkant) - nødvendig lengdearmering i underkant - nødvendig lengdearmering i overkant - nødvendig lengdearmering (underkant + overkant) - innlagt skjærarmering (per meter) - nødvendig skjærarmering (per meter) - kapasitetsutnyttelse 1.7 LASTTILFELLER

NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:4 1.7 LASTTILFELLER fortsatt -32.40-32.40 1 1 2 1 1 Varighetsklasse: P Langtidsandel for deler av betong: 100 % Korttidsandel for deler av betong: 0 % 1 Vertikal proj.last p1 = -32,40 p2 = -32,40 [kn/m] x1 = -1000 x2 = 14000 [mm] Virker på segmentene: 1 1.8 LASTKOMBINASJON Beregning utført for lastkombinasjon 1 1 (Bruddgrensetilstand) 1,00 * 1 1,20 * <Konstruksjonens tyngde> 2. STATISKE BEREGNINGER basert på lineær teori 2.1 KNUTEPUNKTSRESULTATER Knute- Forskyvninger Residualkrefter/(Oppleggskrefter) punkt u w rot Rx Rz M nr [mm] [mm] [deg] [kn] [kn] [kn m] 1 0,0 0,0 0,810 0,00 190,89 0,00 2 0,0 0,0-0,810 0,00 190,89 0,00 Sum: 0,00 381,78 2.2 SEGMENTRESULTATER - Alle snitt Segment Knutepunkt Snitt M V N u w Nr Type 1 2 [mm] [kn m] [kn] [kn] [mm] [mm] 1 bj-rt 1 2 0-0,00-187,54 0,00 0,0 0,0 177-33,23-184,19 0,00 0,0-2,5 354-65,28-177,49 0,00 0,0-5,0 532-96,13-170,80 0,00 0,0-7,5 709-125,80-164,10 0,00 0,0-10,0 886-154,29-157,40 0,00 0,0-12,4 1063-181,58-150,70 0,00 0,0-14,8 1240-207,69-144,00 0,00 0,0-17,2

NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:5 2.2 SEGMENTRESULTATER - Alle snitt fortsatt Segment Knutepunkt Snitt M V N u w Nr Type 1 2 [mm] [kn m] [kn] [kn] [mm] [mm] 1418-232,62-137,31 0,00 0,0-19,5 1595-256,35-130,61 0,00 0,0-21,7 1772-278,90-123,91 0,00 0,0-23,8 1949-300,27-117,21 0,00 0,0-25,9 2126-320,44-110,52 0,00 0,0-27,9 2304-339,43-103,82 0,00 0,0-29,8 2481-357,23-97,12 0,00 0,0-31,6 2658-373,85-90,42 0,00 0,0-33,3 2835-389,28-83,72 0,00 0,0-34,9 3012-403,52-77,03 0,00 0,0-36,4 3189-416,57-70,33 0,00 0,0-37,8 3367-428,44-63,63 0,00 0,0-39,1 3544-439,12-56,93 0,00 0,0-40,2 3721-448,62-50,23 0,00 0,0-41,3 3898-456,93-43,54 0,00 0,0-42,2 4075-464,05-36,84 0,00 0,0-43,0 4253-469,98-30,14 0,00 0,0-43,6 4430-474,73-23,44 0,00 0,0-44,1 4607-478,29-16,74 0,00 0,0-44,5 4784-480,66-10,05 0,00 0,0-44,8 4961-481,85-3,35 0,00 0,0-44,9 5139-481,85 3,35 0,00 0,0-44,9 5316-480,66 10,05 0,00 0,0-44,8 5493-478,29 16,74 0,00 0,0-44,5 5670-474,73 23,44 0,00 0,0-44,1 5847-469,98 30,14 0,00 0,0-43,6 6025-464,05 36,84 0,00 0,0-43,0 6202-456,93 43,54 0,00 0,0-42,2 6379-448,62 50,23 0,00 0,0-41,3 6556-439,12 56,93 0,00 0,0-40,2 6733-428,44 63,63 0,00 0,0-39,1 6911-416,57 70,33 0,00 0,0-37,8 7088-403,52 77,03 0,00 0,0-36,4 7265-389,28 83,72 0,00 0,0-34,9 7442-373,85 90,42 0,00 0,0-33,3 7619-357,23 97,12 0,00 0,0-31,6 7796-339,43 103,82 0,00 0,0-29,8 7974-320,44 110,52 0,00 0,0-27,9 8151-300,27 117,21 0,00 0,0-25,9 8328-278,90 123,91 0,00 0,0-23,8 8505-256,35 130,61 0,00 0,0-21,7 8682-232,62 137,31 0,00 0,0-19,5 8860-207,69 144,00 0,00 0,0-17,2 9037-181,58 150,70 0,00 0,0-14,8 9214-154,29 157,40 0,00 0,0-12,4 9391-125,80 164,10 0,00 0,0-10,0 9568-96,13 170,80 0,00 0,0-7,5 9746-65,28 177,49 0,00 0,0-5,0 9923-33,23 184,19 0,00 0,0-2,5 10100-0,00 187,54 0,00 0,0 0,0 2.3 Forskyvningsdiagram 44.9 Største forskyvning: 44.9 mm

NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:6 2.4 Momentdiagram -481.85 2.5 Skjærkraftdiagram Største moment: -481.85 kn m 187.54 2.6 Aksialkraftdiagram Største skjærkraft: 187.54 kn Største aksialkraft: 0.00 kn 3. KAPASITETSKONTROLL basert på lineær teori 3.1 UTNYTTELSESGRAD FOR BETONGSEGMENTER - Alle snitt Segment Kn.pkt Snitt N M V Kapasitetsutnyttelse Nr Type [mm] [kn] [kn m] [kn] Kombi Skjær 1 bj-rt 1 0 0,00-0,00-187,54 0,74 0,95 177 0,00-33,23-184,19 0,98 0,95 354 0,00-65,28-177,49 0,63 0,92 532 0,00-96,13-170,80 0,75 0,92 709 0,00-125,80-164,10 0,87 0,92 886 0,00-154,29-157,40 0,97 0,88 1063 0,00-181,58-150,70 0,76 0,81 1240 0,00-207,69-144,00 0,83 0,78 1418 0,00-232,62-137,31 0,89 0,74 1595 0,00-256,35-130,61 0,96 0,71 1772 0,00-278,90-123,91 0,81 0,65 1949 0,00-300,27-117,21 0,86 0,61 2126 0,00-320,44-110,52 0,90 0,58 2304 0,00-339,43-103,82 0,94 0,55 2481 0,00-357,23-97,12 0,97 0,51 2658 0,00-373,85-90,42 0,87 0,46 2835 0,00-389,28-83,72 0,89 0,43 3012 0,00-403,52-77,03 0,92 0,40 3189 0,00-416,57-70,33 0,94 0,36 3367 0,00-428,44-63,63 0,96 0,33 3544 0,00-439,12-56,93 0,97 0,30 3721 0,00-448,62-50,23 0,95 0,26 3898 0,00-456,93-43,54 0,96 0,23 4075 0,00-464,05-36,84 0,96 0,20 4253 0,00-469,98-30,14 0,97 0,16 4430 0,00-474,73-23,44 0,97 0,13 4607 0,00-478,29-16,74 0,98 0,10 4784 0,00-480,66-10,05 0,98 0,07

NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:7 3.1 UTNYTTELSESGRAD FOR BETONGSEGMENTER - Alle snitt fortsatt Segment Kn.pkt Snitt N M V Kapasitetsutnyttelse Nr Type [mm] [kn] [kn m] [kn] Kombi Skjær 4961 0,00-481,85-3,35 0,98 0,03 5139 0,00-481,85 3,35 0,98 0,03 5316 0,00-480,66 10,05 0,98 0,07 5493 0,00-478,29 16,74 0,98 0,10 5670 0,00-474,73 23,44 0,97 0,13 5847 0,00-469,98 30,14 0,97 0,16 6025 0,00-464,05 36,84 0,96 0,20 6202 0,00-456,93 43,54 0,96 0,23 6379 0,00-448,62 50,23 0,95 0,26 6556 0,00-439,12 56,93 0,97 0,30 6733 0,00-428,44 63,63 0,96 0,33 6911 0,00-416,57 70,33 0,94 0,36 7088 0,00-403,52 77,03 0,92 0,40 7265 0,00-389,28 83,72 0,89 0,43 7442 0,00-373,85 90,42 0,87 0,46 7619 0,00-357,23 97,12 0,97 0,51 7796 0,00-339,43 103,82 0,94 0,55 7974 0,00-320,44 110,52 0,90 0,58 8151 0,00-300,27 117,21 0,86 0,61 8328 0,00-278,90 123,91 0,81 0,65 8505 0,00-256,35 130,61 0,96 0,71 8682 0,00-232,62 137,31 0,89 0,74 8860 0,00-207,69 144,00 0,83 0,78 9037 0,00-181,58 150,70 0,76 0,81 9214 0,00-154,29 157,40 0,97 0,88 9391 0,00-125,80 164,10 0,87 0,92 9568 0,00-96,13 170,80 0,75 0,92 9746 0,00-65,28 177,49 0,63 0,92 9923 0,00-33,23 184,19 0,98 0,95 2 10100 0,00-0,00 187,54 0,74 0,95 Kapasitetskontrollen er utført etter NS 3473, utgave 6 (2003) 3.2 FORUTSETNINGER Segment Lengde Knekklengde Knekklengde Vippelengde Vippedata (NS3472) Nr [mm] i planet [mm] ut av planet [mm] (lef) [mm] 1 10100 10100 * * knekklengde for konstruksjonsdel 98.3 % Maksimal kapasitetsutnyttelse: 98.3 %

NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:8 Konstruksjonsdel 1 Lengdearmering Skjærarmering 2 ø12 ø8 cc250 5 ø12 2 ø12 5 ø12 5 ø12 5 ø12 5 ø12 Innlagt armering Nødvendig armering

NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:i - 1 INNHOLDSFORTEGNELSE 1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER 1 1.1 KNUTEPUNKTSDATA 1 1.2 TVERRSNITTSDATA 1 1.3 SEGMENTDATA 1 1.4 KONSTRUKSJONSDELER 1 1.5 MATERIALTYPER 1 1.6 ARMERING 2 1.7 LASTTILFELLER 3 1.8 LASTKOMBINASJON 4 2. STATISKE BEREGNINGER basert på lineær teori 4 2.1 KNUTEPUNKTSRESULTATER 4 2.2 SEGMENTRESULTATER - Alle snitt 4 2.3 Forskyvningsdiagram 5 2.4 Momentdiagram 6 2.5 Skjærkraftdiagram 6 2.6 Aksialkraftdiagram 6 3. KAPASITETSKONTROLL basert på lineær teori 6 3.1 UTNYTTELSESGRAD FOR BETONGSEGMENTER - Alle snitt 6 3.2 FORUTSETNINGER 7 3.3 Kapasitetskart 7 4. GRAFISKE PLOTT 8 4.1 Konstruksjonsdeler 8