Fellesoppgaver Høsten 2007 Oppgave 1 a) Regn ut. 1) 8 2 2) 5 (7 5) 2 2 (4 5) b) Regn ut. 1) 1 2 + + 2) 6 6 6 2 7 av 210 kr c) Løs likningene. 1) 2x 2 + x = 8 2) 1,5x+ 2,5=,5x+ 4,5 d) 1) Hvor mye er 20 % av 00 kr? 2) Lag en passende tekst til denne utregningen: 2000 kr 1,05 = 2100 kr ) Ole skal ha 2 av en pengepremie. Hvor mange prosent tilsvarer det? 5 e) Petter og Anne deler av og til en jobb. En dag arbeider Petter timer og Anne 5 timer. Til sammen får de 1200 kr i lønn for denne jobben. Hvor mye skal hver av dem ha i lønn? Oppgave 2 Martin kjører bil med farten 90 km/h på en motorvei. Rett foran seg ser han en hindring og begynner å bremse. t sekunder senere er farten v målt i kilometer per time (km/h) redusert til v= 90 t Sammenhengen mellom v og t er tegnet i koordinatsystemet til høyre. a) Hvor lang tid går det fra Martin begynner å bremse til han stopper helt? b) Finn grafisk farten til bilen etter 1) 10 s 2) 25 s c) Finn grafisk og ved regning når farten er 45 km/h. d) 1) Finn en formel for t uttrykt ved v. 2) Når er farten 69 km/h? e) Hvis V er farten i km/h i det Martin begynner å bremse, og T er tiden i sekunder fra han begynner å bremse til han stopper, er bremsestrekningen s i meter gitt ved 5 s = V T 6 Bruk grafen og formelen og finn bremsestrekningen i meter og i kilometer. CAPPELEN TERMINPRØVE 1P YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Oppgave a) I september 2007 ble det avholdt kommune- og fylkestingsvalg i Norge. Tabellen viser noen av resultatene fra kommunevalget sammenliknet med det samme valget i 200. Vi ser på de fire partiene: Det Norske Arbeiderparti (A), Høyre (H), Venstre (V) og Sosialistisk Venstreparti (SV). Tallene er fra en landsoversikt, og vi forutsetter at like mange stemte ved de to valgene. Kommunevalget A H V SV Valget i 2007. Prosentdelen stemmer (%) 29,7 6,1 Valget i 200. Prosentdelen stemmer (%) 27,5 18,1,8 12, Endring fra 200 +8,0 % +52,6 % Endring i prosentpoeng fra 200 +2,2 +1,1 Regn ut de manglende tallene i tabellen for 1) Høyre 2) Venstre ) SV b) Det var 2,18 millioner personer som stemte ved valget i 2007. Dette tilsvarer en frammøteprosent på 60,4. Hvor mange hadde stemmerett ved dette valget? Oppgave 4 a) Lars er på langtur med bilen. Han kan lese av bensinforbruket i liter på langturen. Tabellen viser forbruket b i liter etter x mil. x (mil) 6 16 28 4 42 b (liter) 4,2 11,2 19,6 2,8 29,4 1) Vis at b og x er proporsjonale størrelser. 2) Hva er proporsjonalitetskonstanten? Hva gir den uttrykk for her? ) Finn bensinforbruket etter 2 mil. Hvor mange mil har Lars kjørt når bilen har brukt 27, liter? b) Mette har kjøpt et dagskort i en alpinbakke. Hun morer seg med å se hva prisen y per tur vil være når hun kjører x turer i bakken i løpet av dagen. Utregningene setter hun inn i en tabell. x 5 8 10 12 15 20 y (kr) 48 0 24 20 16 12. 1) Vis at x og y er omvendt proporsjonale størrelser. 2) Hva koster et dagskort i denne bakken? ) Hva blir prisen per tur hvis hun kjører 6 turer? ΔABC og ΔDEF er formlike. a) Finn C og B. b) Finn lengdene av sidene BC og DF. CAPPELEN TERMINPRØVE 1P YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
1YP Karsten har fått utbetalt 2400 kr for å ha arbeidet som ekstrahjelp i en forretning. a) Han bruker 1 av pengene til å kjøpe seg klær. Hvor mange kroner bruker han på klær? b) Han bruker også 480 kr på nye sko. Hvor stor brøkdel av pengene bruker han på skoene? c) Karsten bestemmer seg for å spandere kino på kjæresten sin. Han betaler til sammen 150 kr for kinobillettene. Av dette er 11,11 kr merverdiavgift. Hvor mange prosent er merverdiavgiften på? d) Karsten spanderer også mat på kjæresten etter kinobesøket. Merverdiavgiften for maten er på 45,44 kr. Satsen for merverdiavgift på mat er 14 %. Hvor mye koster maten? e) Hvor stor brøkdel av de 2400 kronene har Karsten brukt til sammen? CAPPELEN TERMINPRØVE 1P YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Design og håndverk / Medier og kommunikasjon Marte skal lage en brosjyre for en konsert. Brosjyren er kvadratisk, og Marte lager den på PC. Derfor er lengdene oppgitt i bildepunkter (piksler). Forsiden på brosjyren inneholder ett stort og ni små bilder, samt ordet «HALLO!». Alle bildene er kvadratiske, som vist på figuren. a) 1) Forholdet mellom siden på det største bildet og siden på hele brosjyren er 1 : 4. Hvor lang er siden på det største bildet? 2) Sidene på de minste bildene er 40 bildepunkter lange. Finn forholdet mellom siden på ett av de små bildene og siden på hele brosjyren. b) 1) Hvor mange byte er teksten «HALLO!» på? 2) Hvor mange biter er det? ) Hvert av de små bildene er på 200 kb, og det store bildet er på 1,14 MB. Hvor mange megabyte (MB) er bildene på til sammen? c) Når Marte er ferdig med forsiden, er dokumentet på,10 MB. Hun vil sende det på e-post til en venn for å få kommentarer. 1) Hvor lang tid tar det å sende dokumentet på ei linje med farten 1024 kbps? 2) Vennen til Marte endrer på dokumentet før hun sender det tilbake. Da tar det ett minutt og 20 sekunder å sende det på ei linje med farten 512 kbps. Hvor stort er dokumentet nå? CAPPELEN TERMINPRØVE 1P YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Helse- og sosialfag / Restaurant- og matfag Gunnar skal lage en stor gryte lapskaus og finner en oppskrift på Internett. Der finner han også en oversikt over energiinnholdet og innholdet av næringsstoffer i lapskausen. Oppskriften er til 4 porsjoner, men Gunnar vil lage 10 porsjoner. Lapskaus (4 porsjoner) Ingredienser 600 g benfritt storfekjøtt av høyrygg eller bog 2 ss (0 g) smør til steking 1,0 kg poteter 00 g gulrot 150 g skivet kålrot 100 g persillerot 4 dl vann med buljong Salt og pepper Næringsinnhold per porsjon Energi: 404 kcal Protein: g Fett: 18, g Karbohydrater: 26,2 g a) Hvor mye storfekjøtt må Gunnar beregne til 10 porsjoner? b) Hvor mye veier alle ingrediensene til sammen? c) Under kokingen fordamper 4 % av vannet. Hvor mye veier lapskausen når den er ferdig? d) Hvor mange gram fett får Gunnar i seg hvis han spiser tre porsjoner lapskaus? e) Gunnar regner med at han har et daglig energibehov på 000 kcal. Hvor mange prosent av energibehovet får han dekket ved å spise de tre porsjonene med lapskaus? f) Gunnar ønsker å finne energiinnholdet i kilojoule (kj) og bruker formelen E C = 4, 2 C er energiinnholdet målt i kcal, og E er energiinnholdet målt i kj. Hvor stort er energiinnholdet målt i kilojoule i de tre porsjonene Gunnar spiste? CAPPELEN TERMINPRØVE 1P YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Service og samferdsel Beate driver butikken «Interiør med stil». Hun kjøper inn et parti glass for 11 520 kr inkludert merverdiavgift. Hvert glass koster 240 kr. a) Hvor mange glass fikk hun til sammen? b) Merverdiavgiften er på 25 %. Hva er innkjøpsprisen for et glass uten merverdiavgift? c) Beate beregner 40 % avanse. Hvor mange kroner er avansen på? d) Finn salgsprisen for et glass med merverdiavgift. e) Når kundene kjøper mer enn 10 glass, får de rabatt. En kunde betalte til sammen 4284 kr for 15 glass. Hvor mange prosent var rabatten på? f) En annen butikk gir en enda større rabatt på de samme glassene dersom kundene kjøper flere enn 20 glass. For 25 glass er rabatten på 1848 kr. Hvor mange prosent er rabatten på? CAPPELEN TERMINPRØVE 1P YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Fellesoppgaver Oppgave 1 a) Regn ut. 1) 8 2 2) 5 (7 5) 2 2 (4 5) b) Regn ut. 1 2 1) + + 2) 6 6 6 c) Løs likningene. 2 7 av 210 kr 1) 2x 2 + x = 8 2) 1,5x+ 2,5=,5x+ 4,5 ) d) 1) Hvor mye er 20 % av 00 kr? 2) Lag en passende tekst til denne utregningen: 2000 kr 1,05 = 2100 kr Høsten 2007 2 1 1 x + = x 1 2 6 ) Ole skal ha 2 av en pengepremie. Hvor mange prosent tilsvarer det? 5 e) Petter og Anne deler av og til en jobb. En dag jobber Petter timer og Anne 5 timer. Til sammen får de 1200 kr i lønn for denne jobben. Hvor mye skal hver av dem ha i lønn? Oppgave 2 Martin kjører bil med farten 90 km/h på en motorvei. Rett foran seg ser han en hindring og begynner å bremse. t sekunder senere er farten v målt i kilometer per time (km/h) redusert til v= 90 t Sammenhengen mellom v og t er tegnet i koordinatsystemet til høyre. a) Hvor lang tid går det fra Martin begynner å bremse til han stopper helt? b) Finn grafisk farten til bilen etter 1) 10 s 2) 25 s c) Finn grafisk og ved regning når farten er 45 km/h. d) 1) Finn en formel for t uttrykt ved v. 2) Når er farten 69 km/h? e) Hvis V er farten i km/h i det Martin begynner å bremse, og T er tiden i sekunder fra han begynner å bremse til han stopper, er bremsestrekningen s i meter gitt ved 5 s = V T 6 Bruk grafen og formelen og finn bremsestrekningen i meter og i kilometer. CAPPELEN TERMINPRØVE 1T YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Oppgave ΔABC og ΔDEF er formlike. a) Finn C og B. b) Finn lengden av sidene BC og DF. Oppgave 4 a) Regn ut og skriv svarene på standardform. 1) 00 000 000 0,002 2),1 10,5 10 8 0,15 10 8 4 b) Løs likningssettet. 2x+ y = 5 x+ y = 5 c) Løs ulikhetene. 1) 2x+ 2> x 4 2) 2( x 4) < 2 4(2 x) d) Regn ut. 6 5 2 4 1) 2 2 2 2) e) Regn ut uten å bruke lommeregner. ) (2 a) 2 a 4 a 2 1) 25 49 2) 8x ) 1 2 2 2 2 CAPPELEN TERMINPRØVE 1T YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Bygg og anleggsteknikk a) Et parti trelast veier 540 kg. 25 % av vekten er fuktighet. Hvor mange kilogram fuktighet er det i trelasten? b) Fuktighetsgraden regner vi i prosent av vekten i tørr tilstand. Finn fuktighetsgraden i trelasten. c) Etter tørking er fuktighetsgraden sunket til 15 %. Hvor mye veier trelasten nå? a) Murermester Marianne Ørtel skal støpe ei trapp i betong. Som figuren viser, er inntrinnet 270 mm og opptrinnet 170 mm. Finn høyden h og lengden l av trappa. b) For at trappa skal bli god å gå i, har Marianne brukt en trappeformel for å beregne lengden av opptrinnet o og inntrinnet i. Hvilken av trappeformlene nedenfor har hun brukt? Grunngi svaret. Alternativ 1: i = 610 2o Alternativ 2: i = 620 2o Alternativ : i = 60 2o c) Bruk den formelen for inntrinnet som du valgte i oppgave b, til å lage en formel for opptrinnet o. d) Til støping av trappa bruker Marianne en betongblanding som inneholder sement, vann, sand og småstein (pukk). Hun bruker blandetabellen nedenfor for å få riktig blandingsforhold. Hvor mye sement, vann, sand og stein trenger hun til 200 liter betong? Blandetabell for 75 liter betong Mengde sement 25 kg Mengde vann 12,5 liter Mengde sand 74 kg Mengde stein 66 kg CAPPELEN TERMINPRØVE 1T YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Elektrofag a) Skriv størrelsene uten prefikser. 1) 2 kv 2) 25 ma ) 0,2 GW b) Skriv størrelsene med det prefikset som passer best. 1) 24 000 Ω 2) 0,000 045 A ) 4 560 000 W To motstander med resistansene R 1 og R 2 er koplet i parallell. Resultantresistansen er da gitt ved formelen 1 1 1 = + R R R 1 2 a) Finn resultantresistansen når R 1 =,0 Ω og R 2 = 2,0 Ω. b) Vis at når R 1 er dobbelt så stor som R 2 (R 1 = 2R 2 ), kan en formel for resultantresistansen skrives som 2R R = 2 c) I en parallellkopling er R 1 dobbelt så stor som R 2. Resultantresistansen R er 6 Ω. Finn R 1 og R 2. CAPPELEN TERMINPRØVE 1T YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Teknikk og industriell produksjon Nedenfor er det en oversikt over noen spesifikasjoner for en modell av biltypen Honda CRV. Bensinforbruk Blandet kjøring, liter/100 km Landeveiskjøring, liter/100 km Bykjøring, liter/100 km CO 2 -utslipp, g/km Drivstofftankens volum Maksimal effekt, hk (kw) 8,1 6,7 10,4 192 58 liter 150 (110) a) Hvor mye bensin bruker bilen på 1 mil ved landeveiskjøring? b) Hvor mange mil kan bilen kjøre på full tank ved landeveiskjøring? c) Hvor mange kilogram CO 2 slipper bilen ut når den kjører 0 mil? d) Motoreffekten er oppgitt i både hestekrefter (hk) og kilowatt (kw). Bruk dette til å bestemme hvor mange watt en hestekraft tilsvarer. Når vi borer, er skjærefarten v målt i meter per minutt (m/min) gitt ved formelen π d n v = 1000 der d er diameteren på boret i millimeter, og n er tallet på omdreininger per minutt (r/min). Vi bruker et bor der diameteren er 10 mm. a) Omdreiningstallet er 1000 r/min. Finn skjærefarten. b) Bruk formelen til å lage en formel for omdreiningstallet n. c) Hva er det største omdreiningstallet du kan bruke på dette boret når skjærefarten ikke skal være større enn 10 m/min? CAPPELEN TERMINPRØVE 1T YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Fasit Fellesfag 1P Oppgave 1 a) 1) 2 2) 14 b) 1) 1 2) 60 kr c) 1) x = 2 2) x = 1 d) 1) 60 kr ) 40 % e) Petter 450 kr og Anne 750 kr Oppgave 2 a) 0 s b) 1) 60 km/h 2) 15 km/h c) Etter 15 s 90 v d) 1) t = 2) Etter 7 s e) 75 m = 0,75 km Oppgave a) Kommunevalget A H V SV Valget i 2007. Tallet på stemmer (%) 29,7 19,2 5,8 6,1 Valget i 200. Tallet på stemmer (%) 27,5 18,1,8 12, Endring fra 200 +8,0 % +6,1 % +52,6 % 50,4 % Endring i prosentpoeng fra 200 +2,2 +1,1 +2,0 6,2 b),61 millioner Oppgave 4 a) 1) b/x = 0,7 for alle samsvarende verdier av x og b. 2) 0,7 l/mil. Bensinforbruket per mil ) 16,1 liter, 9 mil b) 1) y x= 240 for alle samsvarende verdier av x og y. 2) 240 kr ) 40 kr a) C = 75, B = 65 b) BC = 5,4 cm, DF = 4,2 cm 1YP a) 800 kr b) 1 5 c) 8 % d) 70 kr e) 4 Design og håndverk / Medier og kommunikasjon a) 1) 80 bildepunkter 2) 1 : 8 b) 1) 6 byte 2) 48 biter ) 2,90 MB c) 1) 24,8 s 2) 5 MB CAPPELEN FASIT YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Helse- og sosialfag / Restaurant- og matfag a) 1500 g b) 6450 g c) 6410 g (ca. 6,2 kg) d) 55 g e) 40 % f) 5090 kj Service og samferdsel a) 48 b) 192 kr c) 76,80 kr d) 6 kr e) 15 % f) 22 % Fellesfag 1T Oppgave 1 a) 1) 2 2) 14 b) 1) 1 2) 60 kr c) 1) x = 2 2) x = 1 ) x = d) 1) 60 kr ) 40 % e) Petter 450 kr og Anne 750 kr Oppgave 2 a) 0 s b) 1) 60 km/h 2) 15 km/h c) Etter 15 s 90 v d) 1) t = 2) Etter 7 s e) 75 m = 0,75 km Oppgave a) C = 75, B = 65 b) BC = 5,4 cm, DF = 4,2 cm Oppgave 4 a) 1) 6 10 5 2) 7,2 10 - b) x = 2 og y = c) 1) x < 6 2) x > 1 1 d) 1) 2 2) ) 9 5 e) 1) 2) 2x ) 7 a 2 1 6 2 Bygg og anleggsteknikk a) 15 kg b) % c) 466 kg a) h = 680 mm, l = 1080 mm b) Alternativ 1: i = 610 2o 610 i c) o = d) 67 kg sement, liter vann, 197 kg sand, 176 kg stein 2 CAPPELEN FASIT YRKESFAGLIGE PROGRAMMER
Elektrofag a) 1) 2 000 V 2) 0,025 A ) 20 000 000 W b) 1) 24 kω 2) 45 μa ) 4,56 MW a) 1,2 Ω c) R 1 = 9 Ω, R 2 = 18 Ω Teknikk og industriell produksjon a) 0,67 liter b) 87 mil c) 58 kg d) 1 hk = 7 W a) 1,4 m/min b) 1000 v n = c) 18 r/min π d ISBN: 978-82-28116-8 CAPPELEN FASIT YRKESFAGLIGE PROGRAMMER