NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiet er del 2 i matematikktilbudet innen videreutdanningssatsningen Kompetanse for kvalitet. I dette studiet inngår to emner: Funksjonslære og didaktikk Statistikk, sannsynlighet og didaktikk KOMPETANSE FOR KVALITET: MATEMATIKK 2: 5. - 10. TRINN Studiepoeng 30,0 Type studium Kortere studier/kurs Startsemester Høst 2015 Språk Norsk Fakultet Studiested Profesjonshøgskole n Bodø Søknadsfrist 14.08.2015 Studieprogramansvarlig Studieveileder YRKESMULIGHETER VIDERE UTDANNING OPPTAKSKRAV Lærerutdanning med bakgrunn i matematikk tilsvarende Matematikk 1. Opptak skjer gjennom Utdanningsdirektoratets program Kompetanse for kvalitet. Lenke til direktoratets søknadsskjema: http://komp.udir.no/nb/soknad/vu2015.studiet... er ikke åpent for andre enn dem som godkjennes i dette programmet. De Utdanningsdirektoratet har godkjent som deltakere på programmet søker opptak til Universitetet i Nordland via universitetets web-søknadsplattform. Etter at Utdanningsdirektoratet har gjennomført opptaket er det mulig å søke direkte på studiumet gjennom Universitetets søknadsweb. Søker må ha fullført lærerutdanning eller tilsvarende utdanning og dokumentere at søker jobber som lærer. Side 1 av 8
Programoversikt 1. STUDIEÅR OVERSIKT Høst 2015 Funksjonslære og didaktikk MA252L 15 SP Obligatoriske emner 30 Studiepoeng Vår 2016 Statistikk, sannsynlighet og didaktikk MA253L 15 SP Side 2 av 8
Studieplan KOMPETANSE FOR KVALITET: MATEMATIKK 2: 5. - 10. TRINN Studiet består av emnene Funksjonslære og didaktikk og Statistikk, sannsynlighet og didaktikk. Nærmere beskrivelse av innhold, læringsutbytte mv finnes i den enkelte emnebeskrivelse. OPPTAKSKRAV Lærerutdanning med bakgrunn i matematikk tilsvarende Matematikk 1. Opptak skjer gjennom Utdanningsdirektoratets program Kompetanse for kvalitet. Lenke til direktoratets søknadsskjema: http://komp.udir.no/nb/soknad/vu2015.studiet er ikke åpent for andre enn dem som godkjennes i dette programmet. De Utdanningsdirektoratet har godkjent som deltakere på programmet søker opptak til Universitetet i Nordland via universitetets web-søknadsplattform. Etter at Utdanningsdirektoratet har gjennomført opptaket er det mulig å søke direkte på studiumet gjennom Universitetets søknadsweb. Søker må ha fullført lærerutdanning eller tilsvarende utdanning og dokumentere at søker jobber som lærer. BESKRIVELSE AV STUDIET 100 150 ord. Skriv også ei setning om dette er et akademisk studieprogram. EKSAMENSBESTEMMELSER, VURDERING OG KARAKTERFASTSETTING Eksamensbestemmelser finnes i "Forskrift om studier og eksamen for Universitetet i Nordland (UiN)" samt "Retningslinjer for eksamenskandidater ved UiN". Vurdering og karakterfastsetting skjer ut fra bokstavkarakterer A-F, der A er best og F er ikke bestått. Karakter kan også gis som bestått/ikke bestått eller godkjent/ikke godkjent. AKTUELLE FORSKRIFTER OG SENTRALE BESTEMMELSER 'Forskrift om studier og eksamen ved Universitetet i Nordland (UiN)' og lokale reglement og retningslinjer på administrer-dine-studier/loverforskrifter-retningslinjer/ KOSTNADER I tillegg til vanlige kostnader til semesteravgift, studiemateriell og bøker kreves det en kalkulator. Søkere som ikke er godkjent av Utdanningsdirektoratet er ikke med i stipend- eller vikarordningen. UTENLANDSOPPHOLD Kort om hvilke muligheter som finnes for dette studieprogrammet, med lenter til eksempler på samarbeidsuniversitet REALKOMPETANSE Opptak på bakgrunn av realkompetanse etter gjeldende norske regler. PROGRAMEVALUERING Evaluering av kurset følger de til enhver tid gjeldende regler for Universitetet i Nordland, Profesjonshøgskolen. Side 3 av 8
Side 4 av 8
Emnebeskrivelser (2) Funksjonslære og didaktikk MA252L Algebra Funksjonsbegrepet Matematiske modeller og modellering Proporsjonalitet og lineære funksjoner Eksponentielle funksjoner Logaritmefunksjoner Potensfunksjoner Derivasjon og integrasjon Introduksjon til differensiallikninger Didaktisk emner, med spesiell vekt på undervisningsperspektivet, der vi vil se spesielt på de fem grunnleggende ferdighetene (LK06) og hvordan man skal ta vare på dem i undervisningen I tillegg til vanlige kostnader til semesteravgift, studiemateriell og bøker kreves det en kalkulator. FUNKSJONSLÆRE OG DIDAKTIKK MA252L Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Valgbart Høst 2015 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk 1. studieår Bodø Profesjonshøgskole n Norsk PER RAVNA Emneansvarlig Universitetslektor Tlf: +47 75 51 77 48 E-post: per.ravna@nord.no Søknadsfrist LÆRINGSUTBYTTE Læringsutbytte er formulert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse: KUNNSKAP Studenten skal ha inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner kunnskap om sentrale ideer, begreper, læresetninger og arbeidsmåter innenfor matematikkemnene funksjonslære og algebra kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget FERDIGHETER Studenten skal kunne presentere temaer innenfor matematikk og matematikkdidaktikk på en profesjonell måte, både muntlig og skriftlig planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis GENERELL KOMPETANSE Studenten er i stand til å delta i den profesjonelle pågående diskusjon rundt matematikkundervisning har opparbeidet en kompetanse som danner grunnlag for videre kunnskapsutvikling og refleksjon i matematikk og matematikkdidaktikk Side 5 av 8
FORKUNNSKAPSKRAV Studiet er ikke åpent for andre enn lærere tilknyttet videreutdanningsprogrammet kompetanse for kvalitet, matematikk. ANBEFALTE FORKUNNSKAPER Godkjent lærerutdanning med bakgrunn i matematikk tilsvarende Matematikk 1 og fast tilgang til en klasse der man kan gjennomføre ulike oppgaver knyttet til kurset. PENSUM OG ANBEFALT LITTERATUR Det tas forbehold om endringer i pensumlisten pga nyutgitt faglitteratur. Bergsten, C., Häggström, J. & Lindberg L. (1997). Nämaren Tema: Algebra för alla: NCM/Nämnaren forlag. Kap 2 og 5 Grevholm, B. (red.) (2003). Matematikk for skolen: Fagbokforlaget. Kap. 5 Hansen, H. C., Skott, J. & Jess, K. (2008). Matematik for lærerstuderende. Delta: fagdidaktik: Forlaget Samfundslitteratur. Kap. 2, 3, 4, 7 og 9. Hansen, H. C., Skott, J. & Jess, K. (2008b). Matematik for lærerstuderende. Omega: 4.-10.klasse: Forlaget Samfundslitteratur. Kap. 1-6 og 12 Hansen, H. C., Skott, J. & Jess, K. (2008c). Matematik for lærerstuderende. Ypsilon: Basisbog - bind 1: Forlaget Samfundslitteratur. Kap. 11 (kopi) Tolcsiner, F. (2005). På talefot med matematikken: Kolle forlag. Kap. 5-8. I tillegg kommer regneoppgaver, forelesninger og artikler som legges ut på fronter i løpet av kurset, og ca. 50 s. selvvalgt pensum knyttet til utviklingsoppgaven. UNDERVISNINGSFORM Studiet er nettbasert, med unntak av tre tredagers samlinger, og bruker læringsplattformen fronter. Studiet er således et selvstudium der kommunikasjon med lærer og andre studenter ivaretas gjennom fronter, slik som diskusjoner, innlevering og tilbakemelding på oppgaver, forelesningsnotater osv. Det stilles store krav til selvstendig arbeid og det vil bli gitt en detaljert studieplan ved semesterstart. Det forventes at studentene er aktive i fronter-klasserommet og på samlingene. Det vil bli gitt oppgaver gjennom hele semesteret, enten som innleveringer eller andre typer aktiviteter med obligatorisk deltakelse. På første samling skal studentene gjøres kjent med mulighetene man har ved biblioteket, på fronter og få en start med GeoGebra knyttet til matematikkforelesninger. I tillegg er det viktig å bli kjent med hverandre for å skape et godt grunnlag for det videre samarbeidet på nettet. En skriftlig eksamen er lagt til den siste samlingen. Resten av samlingen brukes bl. a. til presentasjoner av et utviklingsarbeid som skal fullføres i kursets siste del. Det vil i denne sammenheng bli gitt fellesveiledning og forelesninger knyttet til aktuelle temaer for utviklingsarbeidene. VURDERINGSORDNING Sammensatt vurdering 1 (første gang 2014 høst). Skriftlig skoleeksamen 1, 5 Timer. Teller 67/100 av karakteren (første gang 2014 høst). Oppgave, teller 33/100 av karakteren (første gang 2014 høst). Mappe, teller 0/100 av karakteren (første gang 2014 høst). Obligatorisk deltakelse, teller 0/100 av karakteren (første gang 2014 høst). OVERLAPPENDE EMNER MA208L Matematikk 2, funksjonslære - 15 studiepoeng. MA255L Argumentasjon og begrunnelse i matematikk, analyse - 15 studiepoeng. EMNEEVALUERING Evaluering av emnet følger de til enhver tid gjeldende regler for Universitetet i Nordland, Profesjonshøgskolen. Side 6 av 8
Statistikk, sannsynlighet og didaktikk MA253L Kombinatorikk Utfallsrom, stokastisk variabel Diskrete sannsynlighetsfordelinger: hypergeometrisk fordeling og binomialfordelingen Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger: den konstante fordelingen, normalfordelingen, t- fordelingen og 2 - fordelingen Grunnbegreper i hypotesetesting Didaktiske emner, med spesiell vekt på bruk av IKT, der vi vil se spesielt på de fem grunnleggende ferdighetene (LK06) og hvordan man skal ta vare på dem i undervisningen. I tillegg til vanlige kostnader til semesteravgift, studiemateriell og bøker kreves det en kalkulator. STATISTIKK, SANNSYNLIGHET OG DIDAKTIKK MA253L Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Valgbart Vår 2016 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk 1. studieår Bodø Profesjonshøgskole n Norsk PER RAVNA Emneansvarlig Universitetslektor Tlf: +47 75 51 77 48 E-post: per.ravna@nord.no Søknadsfrist LÆRINGSUTBYTTE Læringsutbytte er formulert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse: KUNNSKAP Studenten skal ha kunnskap om sentrale ideer, begreper, læresetninger og arbeidsmåter innenfor matematikkemnene statistikk og sannsynlighetsregning inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10 innen statistikk og sannsynlighetsregning, særlig hvordan en kan utvikle stokastisk tenking kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkemnene statistikk og sannsynlighetsregning FERDIGHETER Studenten skal kunne presentere temaer innenfor matematikk og matematikkdidaktikk innen temaene statistikk og sannsynlighetsregning, på en profesjonell måte, både muntlig og skriftlig planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning i statistikk og sannsynlighetsregning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis gjøre bruk av digitale verktøy på en relevant måte i undervisningen, samt vurdere bruken av slike verktøy, spesielt innen undervisning i statistikk og sannsynlighetsregning GENERELL KOMPETANSE Studenten kan presentere temaer innenfor matematikk og matematikkdidaktikk på en profesjonell måte, både muntlig og skriftlig er i stand til å delta i den profesjonelle pågående diskusjon rundt matematikkundervisning, spesielt innen statistikk og sannsynlighetsregning har opparbeidet en kompetanse som danner grunnlag for videre kunnskapsutvikling og refleksjon i matematikk og matematikkdidaktikk Side 7 av 8
FORKUNNSKAPSKRAV Studiet er ikke åpent for andre enn lærere tilknyttet videreutdanningsprogrammet kompetanse for kvalitet, matematikk. ANBEFALTE FORKUNNSKAPER Godkjent lærerutdanning med bakgrunn i matematikk tilsvarende Matematikk 1 og fast tilgang til en klasse der man kan gjennomføre ulike oppgaver knyttet til kurset. PENSUM OG ANBEFALT LITTERATUR Det tas forbehold om endringer i pensumlisten pga nyutgitt faglitteratur. Grevholm, B. (red.) (2003). Matematikk for skolen: Fagbokforlaget. Kap. 8-9 Hansen, H. C., Skott, J. & Jess, K. (2008b). Matematik for lærerstuderende. Omega: 4.-10.klasse: Forlaget Samfundslitteratur. Kap. 13-15 Hansen, H. C., Skott, J. & Jess, K. (2008c). Matematik for lærerstuderende. Ypsilon: Basisbog - bind 2: Forlaget Samfundslitteratur. Kap. 19-22 I tillegg kommer regneoppgaver, forelesninger og artikler som legges ut på fronter i løpet av kurset. UNDERVISNINGSFORM Studiet er nettbasert, med unntak av tre tredagers samlinger, og bruker læringsplattformen fronter. Studiet er således et selvstudium der kommunikasjon med lærer og andre studenter ivaretas gjennom fronter, slik som diskusjoner, innlevering og tilbakemelding på oppgaver, forelesningsnotater osv. Det stilles store krav til selvstendig arbeid og det vil bli gitt en detaljert studieplan ved semesterstart. Det forventes at studentene er aktive i fronter-klasserommet og på samlingene. Det vil bli gitt oppgaver gjennom hele semesteret, enten som innleveringer eller andre typer aktiviteter med obligatorisk deltakelse. På første samling skal studentene gjøres kjent med mulighetene man har ved biblioteket, på fronter og få en start med regneark og GeoGebra knyttet til matematikkforelesninger. I tillegg er det viktig å bli kjent med hverandre for å skape et godt grunnlag for det videre samarbeidet på nettet. En skriftlig eksamen er lagt til den siste samlingen. Resten av samlingen brukes bl. a. til presentasjoner av et utviklingsarbeid som skal fullføres i kursets siste del. Det vil i denne sammenheng bli gitt fellesveiledning og forelesninger knyttet til aktuelle temaer for utviklingsarbeidene. OVERLAPPENDE EMNER MA211L-002 Matematikk 2, statistikk og sannsynlighetsregning. Individuell utviklingsoppgave - 5 studiepoeng. MA211L-004 Statistikk og sannsynlighetsregning - skriftlig eksamen - 10 studiepoeng. MA254L Eksperimentering i matematikk, statistikk og sannsynlighet - 15 studiepoeng. EMNEEVALUERING Evaluering av emnet følger de til enhver tid gjeldende regler for Universitetet i Nordland, Profesjonshøgskolen. Side 8 av 8