Vurdering Hva, hvordan, hvorfor
Program for dagene Vurdering, testing og kvalitetssikring av matematikkundervisning og matematikklæring Med utgangspunkt i læreplanen, læreboka, Arbeidsmåter sammen med kartleggingsverktøy, nasjonale og internasjonale tester og prøver ser vi på hvordan vi kan tilrettelegge for en helhetlig matematisk kompetanse. Kurset vil være en kombinasjon av forelesning, Praktiske øvinger, fagdidaktiske diskusjoner og refleksjon. 25-Oct-10 2
I LANDET EGRON Geir Botten, Utdannings nr 19, 23.oktober 2009 EGRON NRANGU EGERIVS ROPAGNIS ASU SORADIN 25-Oct-10 3
Hvorfor vurdering? For å få informasjon om elevenes kompetanse Skal bidra til å fremme læring, utvikle elevenes kompetanse og gi grunnlag for tilpasset opplæring. Hva skal vi vurdere? Den brede matematiske kompetansen Fakta, ferdigheter, problemløsning, kommunikasjon Hvordan skal vi vurdere? Muntlig og skriftlig Individuelt, gruppe, klasse
Hvem skal vurderes?
Vurdering Formativ vurdering: Formativ vurdering er vurdering som har som mål å forme eller danne i fremtid. Vi ønsker å avdekke elevens læringspotensial og finne ut hvordan vi best kan tilrettelegge undervisningen Summativ vurdering: Den summative vurderingen er karakterisert ved at den forsøker å bestemme resultatet etter endt undervisningsforløp.
Formål med vurderingen Formål med vurdering er å fremme læring og utvikling hos elever og lærlinger. Vurdering skal dokumentere kompetanse underveis og til slutt i opplæringsløpet og sikre en nasjonal standard i opplæringen, slik at alle elever og lærlinger får et godt og likeverdig opplæringstilbud Sluttvurdering har til hensikt å dokumentere elevers og lærlingers kompetanse etter endt opplæring på gitte trinn som grunnlag for sortering og sertifisering.
Vurdering L97: Elevens «helhetlig kompetanse» skulle vurderes. Hovedmål: fremme læring og utvikling LK06: Elever og lærlinger skal vurderes i forhold til kompetansemålene i læreplaner for fag. Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene. Vurderingen skal uttrykkes positivt som ulik grad av oppnådd kompetanse. vurdering underveis sluttvurdering orden og atferd
Matematisk kompetanse
Matematisk kompetanse Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen Å spørre og svare i, med og om matematikk Tankegangskompetanse Problembehandlingskompetanse Modelleringskompetanse Resonnementskompetanse Å omgås språk og redskaper i matematikk Representasjonskompetanse Kompetanse i symbolbruk og formalisme Kommunikasjonskompetanse Hjelpemiddelskompetanse
Grunnleggende ferdigheter å kunne uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig, regne og å kunne bruke digitale verktøy.
Helhetlig matematiske kompetanse Stian kjøper en hel sekk med gamle tegneserier på et loppemarked. Han betaler 430 kr for hele sekken. Han planlegger å selge tegneseriene videre med fortjeneste. Når han kommer hjem ser han at det er: 158 blader i sekken. 16 av bladene mangler noen sider. 75 av bladene ser nesten helt ubrukte ut. Resten av bladene er hele, men de er godt brukte. Lag et forslag til priser på tegneseriene slik at han kan tjene penger på salget.
Når skal det vurderes? Flere ulike relasjoner mellom undervisning og vurdering: lære fra vurdering lære under vurdering vurdering før undervisning vurdering mens en underviser vurdering etter undervisning Undervise mens man vurderer.
Ulike vurderinger Stegark Vurderingsark med lav og høy måloppnåelse Karaktærark Aktivitetsvurderinger
Utkast til veiledende nasjonale kjennetegn i matematikk i grunnskolen Innenfor hvert hovedområde er kjennetegnene delt inn i kategoriene Begrep og ferdigheter, Anvendelse og Problemløsing og Kommunikasjon. Disse kategoriene er valgt ut fra at de både dekker enkeltelementene og helheten i faget. Kategoriene dekker også evnen til å kommunisere i og med matematikk. Til sammen dekker kjennetegnene samlet sett alle kompetansemålene. Noen kjennetegn er også slik at de innbefatter kompetanse innen andre hovedområder, for eksempel vil det ofte kreves kompetanse innen hovedområdet tall i arbeidet med problemstillinger innen geometri. 25-Oct-10 15
Faggruppen har lagt følgende didaktiske grunnsyn til grunn for valg som er gjort i utformingen av kjennetegnene: At matematikkopplæringen må være grundig i forhold til begrepsforståelse og ferdigheter, at den må vektlegge evnen til å benytte forståelsen og ferdighetene i ulike situasjoner og vektlegge evne til å kommunisere matematikk både som sender og mottaker. Faggruppen har ønsket å formulere kjennetegnene slik at de kan bidra til å stimulere lærere til å lete etter elevenes strategier og framgangsmåter, framfor et fokus på å skulle formidle til elevene hvilken framgangsmåte de skal bruke. 25-Oct-10 16
Faggruppen mener det vil være behov for konkretisering av kjennetegnene innenfor alle kategorier. Under begrep og ferdigheter vil den lokale bearbeidingen kunne ende opp med en liste over kjennetegn knyttet til enkeltbegreper og enkeltferdigheter. Under de andre kategoriene vil ikke dette være tilfelle på samme måte. De to andre kategoriene har en mer overbyggende karakter. Derfor vil kjennetegnene ikke kunne deles opp på samme måte. Dersom det innføres nasjonale kjennetegn i matematikk, mener faggruppen det vil være nødvendig med eksempler på hvordan mer detaljerte kjennetegn kan se ut, og at slike bør utarbeides og legges ved som veiledning for skolenes lokale arbeid. 25-Oct-10 17
Hjelp til vurdering? Kartleggingsprøver: Alle teller Obligatoriske testene i 2. klasse Nasjonale prøver ALP Kapittelprøvene
Misoppfatninger Definisjon: Vi kaller ufullstendige tanker knyttet til et begrep for misoppfatninger. Det er viktig å forstå forskjellen på de feil elevene gjør, og de misoppfatninger de har. En feil kan komme mer eller mindre tilfeldig, fordi en ikke er oppmerksom nok eller ikke leser oppgaven godt nok osv. Misoppfatninger er ikke tilfeldige. Bak dem ligger det en bestemt tenkning en idé som en bruker nokså konsekvent.
Misoppfatninger Ofte: Overgeneralisering av tidligere kunnskaper. Det holder ikke å generalisere ut fra begrensede erfaringer: «Når vi ganger, blir svaret større og når vi deler blir svaret mindre» Eksempel 6 4 = 6 + 6 + 6 + 6. Multiplikasjon oppfattes her som en enklere måte å skrive en gjentatt addisjon med like store addender. Et delvis begrep om multiplikasjon. Hvordan kan dette hjelpe eleven til å løse 0,57 0,39? Eksempel Elever som er vant til delingsdivisjon, kan mangle begrep når de skal løse en oppgave som 12 : 0,4.
Eksempel Per subtraherer slik: 78 65 243-29 -53-156 51 12 113 Hvordan tenker Per? Hvordan kan vi hjelpe Per? Skape en kognitiv konflikt. 123-46 = 123
Hvordan skal vi formidle vurderingen? Rette med grønt Intervju hvordan tenkte du da? Bruke godbiter til undervisningen
Fru Flink 1. «Den gode historien» 2. Halvåpne og åpne oppgaver 3. Oppgaver som kan forstås og løses på ulike nivåer, avhengig av den enkelte elevs forutsetninger 4. Jakten på mønster og system 5. Oppgaver der det er en fordel å arbeide sammen med andre 6. Oppgaver egnet for diskusjon i full klasse 7. Oppgaver som gir konkrete resultater 8. Konkurranser, spill og pusleoppgaver 9. Aktiviteter der elevene lager oppgaver til hverandre.