Løsningsforslag til oppgaver - kapittel 3

Løsningsforslag til oppgaver - kapittel 3 3.1 En gruppering av kostnadene etter art gjør det lettere for ledelsen å komme på sporet av kostnader som er årsak til utviklingen. Resultatrapporten for de tre årene gir ikke ledelsen et endelig svar på hvilke tiltak som bør gjennomføres. Men ledelsen får informasjon om hvilke forhold som bør undersøkes nærmere. Hvorfor øker for eksempel varekostnaden når salgsinntektene er konstante? Er det prisene på innkjøpte varer som har økt uten at bedriften har økt utsalgsprisene? Eller har det gått med flere tepper enn salget tilsier? Og hva er eventuelt årsaken til det? Har flere tepper blitt ukurante på grunn av skader eller andre årsaker og derfor solgt til sterkt reduserte priser eller kassert? Eller skyldes svinnet økte tyverier? Ledelsen bør også forsøke å finne svaret på hvorfor andre kostnadsarter har økt uten å gi en positiv effekt på inntektssiden. For teppehuset gjelder dette lønnskostnadene og rentekostnadene. (En kostnadsanalyse kan for øvrig godt fortelle ledelsen at problemet ikke er kostnadsøkningen, men at salgsinntektene har vært for lave. Utsalgsprisene bør kanskje økes?) Relevante kostnadsarter er de som er nevnt under spørsmål a. Dvs. kostnader som kan være årsaken til den uheldige utviklingen og som bør analyseres nærmere. Relevante kostnader er med andre ord kostnader som det synes fornuftig at ledelsen konsentrerer seg om i sine videre undersøkelser. Inndelingen i relevante og irrelevante kostnader skal hjelpe ledelsen til å fokusere på det som betyr noe for beslutningene som skal fattes. For Teppehuset er det antakelig ufornuftig å bruke tid og krefter på å undersøke Andre driftskostnader og Avskrivninger siden disse kostnadene ikke har utviklet seg i en ugunstig retning. c) I handelsbedrifter er varekostnaden en direkte kostnad, mens alle de andre kostnadene er indirekte. De direkte kostnadene er kostnader som har en direkte sammenheng med de enkelte tepper. Grupperingen er helt nødvendig for at teppene kan kalkuleres på fornuftig vis. Den er også nødvendig når ledelsen skal analysere lønnsomheten av driften - blant annet for å kunne regne ut bruttofortjenesten i kroner og i prosent - både totalt og eventuelt for de enkelte teppetyper. 3. Årlige avskrivninger på strikkemaskinene blir ( - 5 )/5 = kr 3 De årlige faste kostnadene blir 3 + 4 + 146 = kr 1 3 4 5 6 7 8 9 1 Faste total- kostnader Faste enhets kostnader 1 667 5 4 333 86 5 Faste enhetskostnader 16 1 8 4 4 6 8 1 De faste enhetskostnadene vil aldri kunne bli. Jo høyere tall (mengde) vi dividerer totalkostnaden på, desto lavere blir de faste enhetskostnadene, men aldri. 1

Løsningsforslag til oppgaver - kapittel 3 3.3 Faste kostnader i sprang 9 8 7 6 5 4 3 1 5 1 15 5 3 5 5 75 1 1 1 1 5 1 5 1 75 1 5 5 75 3 Faste totale kostnader Faste enhetskostnader c) 3 5 8 1 6 4 3 5 4 333 86 5 4 356 3 91 67 Faste enhetskostnader i sprang 14 1 1 8 6 4 5 1 15 5 3 M engde

3.4 Irreversible faste kostnader 1 6 1 4 1 1 8 6 4 4 6 8 1 1 3 4 4 1 5 6 7 7 1 8 9 1 Faste totale kostnader 4 8 1 5 Faste enhetskostnader 4 133 1 16 133 114 14 188 167 15 c) Se diagrammet under e. d) Irreversible faste kostnader for inntil 4 enheter (når kapasiteten allerede er tilpasset et høyere nivå): 1 3 4 Faste totale kostnader 8 Faste enhetskostnader 8 4 67 Irreversible faste kostnader for inntil 7 enheter (når kapasiteten allerede er tilpasset et høyere nivå): 1 3 4 5 6 7 Faste totale kostnader 1 5 Faste enhetskostnader 1 5 75 5 375 3 5 14 3

Løsningsforslag til oppgaver - kapittel 3 c og e) Faste enhetskostnader - irreversible 16 14 1 1 8 6 4 4 6 8 1 De reversible faste enhetskostnadene er de heltrukne kurvene, mens de irreversibel faste enhetskostnadene er vist ved hjelp av stiplede kurver. f) Avlesning i diagrammet/beregnet: 1 Den faste enhetskostnaden utgjør ca. kr 114 (4 /3 5) Den faste enhetskostnaden utgjør ca. kr 8 (8 /3 5) 3 Den faste enhetskostnaden utgjør ca. kr 48 (1 5 /3 5) 3.5 De faste kostnadene som påløper selv om bedriften ikke produserer noe (kr ved stolper), er driftsuavhengige. Økningen i de faste kostnadene (kr 3 ) når produksjonen starter, representerer de driftsavhengige faste kostnadene. 3.6 Variable kostnader Art 1 Art Art 3 Art 4 Totalt Per enhet Totalt Per enhet Totalt Per enhet Totalt Per enhet 1 3 3, 5 5, 3 3, 4 4, 7 35, 1 5, 5 5, 7 36, 3 1 75 4,5 15 5, 6 75,5 9 75 3,5 4 55, 5, 1 3, 1 3, 5 35 7, 5 5, 1 5 4,5 14 5 8,5 4

Ulike typer variable enhetskostnader 8 7 Type 1 6 5 4 Type Type 3 3 Type 4 1 1 3 4 5 6 c) Art 1: Overproporsjonal Art : Proporsjonal Art 3: Først underproporsjonal, snur deretter og blir overproporsjonal (når overgangen skjer blir bestemt av formenpå DEK-kurven - se neste kapittel) Art 4: Underproporsjonal 3.7 Antall motorer Totale kostnader Variable Faste Sum Variable Faste Sum 6 6 - - - 1 6 8 6 8 4 6 1 3 5 5 1 6 1 6 1 3 1 6 6 6 6 4 6 4 6 3 3 5

Løsningsforslag til oppgaver - kapittel 3 9 8 7 6 5 4 3 1 SEK VEK FEK 5 1 15 5 3.8 Antall stoler Totale kostnader Variable Faste Sum Variable Faste Sum 4 4 - - - 1 4 4 8 4 4 8 7 4 31 36 1 1 56 3 9 6 4 33 6 3 8 1 1 4 1 4 36 3 6 9 5 15 4 39 3 48 78 6 8 4 46 8 38 4 78 7 3 4 56 46 343 83 6

3 5 15 1 5 SEK VEK FEK 1 3 4 5 6 7 8 M engde c) Påstand 1: Dersom bedriften ikke øker kapasiteten som følge av nyanskaffelsen, er nok påstanden korrekt. En maskin reduserer behovet for manuell arbeiodskraft. Økt kapasitet kan imidlertid gi rom for alle ansatte og endog øke antall arbeidsplasser. Påstand : Feil. Overgang til mer maskinell drift fører til at faste kostnader øker, mens de variable kostnadene per enhet synker (for eksempel lønn til produksjonsarbeidere). Ved økning av kapasiteten vil nok også de variable kostnadene øke (totalt sett) Påstand 3: Korrekt. (se påstand ) Påstand 4: Oppgaveteksten sier ikke noe eksplisitt om kapasiteten. Men normalt vil en ny maskin føre til økt kapasitet. Påstanden er derfor korrekt. Påstand 5: Korrekt. Ved å pådra seg ekstra faste kostnader blir bedriften mer sårbar all den stund at disse kostnadene må antas å ikke falle bort dersom om aktiviteten reduseres som følge av svikt i etterspørselen. 7

Løsningsforslag til oppgaver - kapittel 3 3.9 Ved en produksjonsmengde på 4 kniver utgjør de faste kostnadene totalt kr 1 (kr 3 * 4). Siden de faste kostnadene i sin helhet er driftsuavhengige, betyr det at bedriftens faste kostnader utgjør kr 1. Totale kostnader Variable Faste Sum Variable Faste Sum 1 1 - - - 1 7 1 19 7 1 19 1 1 5 6 11 3 1 1 4 4 4 8 4 16 1 8 4 3 7 5 5 1 37 5 4 74 6 39 1 51 65 85 3.1 Første trinn i analysen blir å gruppere kostnadene i faste og variable. De kostnadene som peker seg ut som faste er: Indirekte lønn, husleie og avskrivninger, samt elementer av kontorrekvisita, verktøy og bilkostnader. De variable kostnadene finner vi normalt blant disse: Direkte material, direkte lønn, indirekte materialer, samt elementer av kontorrekvisita, verktøy og bilkostnader. Aktiviteten øker med %. Vi har ikke tilstrekkelig med informasjon for å avgjøre om de variable kostnadene øker proporsjonalt, underproporsjonalt eller overproporsjonalt med aktiviteten. Det vil blant annet avhenge av hvordan den økte aktiviteten fordeler seg på ulike typer oppdrag (nybygg/reparasjoner). Dessuten trengs det nærmere informasjon om de ulike kostnadsarter. Grovt sett kan vi muligens forutsette at direkte og indirekte materialer utvikler seg proporsjonalt med aktiviteten. Den direkte lønnen er mer usikker. Dersom bedriften har ledig kapasitet, fører ekstraoppdragene ikke til noen økning i den direkte lønnen. Dersom kapasiteten er fullt utnyttet, må de ansatte arbeide overtid siden det ikke er aktuelt å ansette flere personer. Det kan tenkes å gi en overproporsjonal økning (overtid må betales med høyere lønnssatser). En del av kontorrekvisita, verktøy og bilkostnader vil nok være upåvirket av en aktivitetsendring. Men det vil gå med noe mer papir og lignende, verktøyet slites mer og bensinforbruket øker osv. Vi får med andre ord en økning i en god av disse indirekte kostnadene, men det er vanskelig å tallfeste disse økningene ("snikende" indirekte kostnader). Aktiviteten faller med %. Kommentarene under a gjelder tilsvarende, men med motsatt fortegn. Når det gjelder den direkte lønnen, vil vi ikke få noen nedgang siden det ikke er aktuelt å si opp eller permittere ansatte. c) Grupperingen i faste og variable kostnader er vanskelig. Det kan for eksempel tenkes at også lønnen til kontorpersonalet vil øke dersom det blir behov for overtidsarbeid. Og hva med de faste kostnadene? En aktivitetsøkning vil muligens føre til behov for å leie ekstra kontor- og/eller lagerplass. I så fall får vi en sprangvis økning i faste kostnader. Det samme gjelder avskrivninger dersom vi trenger nye anleggsmidler. Det gjelder å stille de riktige spørsmålene og be om opplysninger som kan avklare forhold som er nevnt under a og c. 8

3.11 Antall river VTK DK VEK DEK 3.1-8 4 84 1 8 4 84 3 3 11 6 58 3 13 8 46 4 16 4 3 3 5 19 38 5 4 54 6 4 4 41 DEK DK VTK VEK - 11 11 1 11 11, 7 7 18 9, 6 6 3 4 8, 7 7 4 31 77,5 11 11 5 4 84, 17 17 6 59 98,33 3.13 Når bedriften ikke produserer noe (mengden er ), er det kun de faste (driftsuavhengige) kostnadene som påløper. De faste kostnadene må derfor være kr 1. 9

Løsningsforslag til oppgaver - kapittel 3 Totale kostnader Sum Variable Differanse Sum Variable Differanse 1 - - 1 1 1 1 1 7 7 9 19 1 45 95 46 46 3 336 36 1 1 789 36 36 4 37 7 93 68 4 4 5 41 31 84 64 6 6 6 47 37 787 6 14 1 4 7 576 476 83 68 19 1 9 8 766 666 958 833 c og d) Enhetsdiagram Av diagrammet ser vi at kostnadsoptimum inntraff ved ca. 6 enheter før endringene. Ifølge tabellen er sum enhetskostnader da ca. kr 787. 3 5 SEK Omlegging av produksjonen vil føre til at kostnadsoptimum først inntreffer ved ca.65 enheter (ca. kr 67). Først når produksjonen passerer ca. 3 enheter blir den nye sum enhetskostnader lavere enn hva den var før ombyggingen. 15 1 DEK 5 4 6 8 1 Me ngde 1

3.14 a og Vi har brukt regneark. Som faste kostnader har vi lagt inn summen av de driftsavhengige og de driftsuavhengige faste kostnadene - her kr 3. Dersom en problemstilling i oppgaven krever at vi regner ut de driftsavhengige kostnadene, må vi justere beløpet for faste kostnader (ikke nødvendig i denne oppgaven) Totale kostnader Faste Variable Sum Faste Variable Sum 5 5 - - - 1 3 17 47 3 1 7 4 7 3 3 6 1 5 1 5 3 3 3 4 7 1 1 333 333 4 3 48 78 75 1 1 95 5 3 55 85 6 1 1 1 7 6 3 64 94 5 1 67 1 567 7 3 78 18 49 1 114 1 543 8 3 18 138 375 1 35 1 75 5 45 4 35 Enhetsdiagram c) Vi ser av diagrammet at de variable kostnadene synes å være underproporsjonale frem mot ca. 4 til 45 enheter (minimum for DEK). Mellom ca. 4 og ca. 45 enheter ser DEK-kurven ut til å være ganske flat og de variable kostnadene blir derfor tilnærmet proporsjonale. Etter ca. 45 enheter utvikler de variable kostnadene seg overproporsjonalt. 3 5 15 1 DEK SEK VEK d) Den første tiden oppnår bedriften stadig større kostnadseffektivitet/bedre utnyttelse av arbeidskraften, gunstigere innkjøp av råmaterialer osv. Etter at effektiviteten har stabilisert seg rundt 45 enheter, opplever bedriften at forhold som sløsing med råstoff, bruk av overtidslønn, bruk av utrenet arbeidskraft osv. gir overproporsjonale variable kostnader. 5 1 3 4 5 6 7 8 11

Løsningsforslag til oppgaver - kapittel 3 3.15 Enhetsdiagram 5 45 SEK 4 35 3 5 15 VEK 1 DEK 5 1 3 4 5 6 7 8 9 1 M engde Laveste sum enhetskostnad finner vi ved ca. 7 enheter. Kostnaden utgjør ca. kr 117. Laveste variable enhetskostnader utgjør ca. kr 73 og inntreffer ved ca. 6 35 enheter. Laveste SEK finner vi der hvor DEK skjærer SEK (kostnadsoptimum). Det forklares ved at gjennomsnittskostnaden (SEK) synker så lenge merkostnaden per enhet (DEK) er lavere enn gjennomsnittskostnaden. Når merkostnaden per enhet er større enn gjennomsnittskostnaden, øker gjennomsnittskostnaden. Laveste VEK finner vi der hvor DEK skjærer VEK. DEK er også uttrykk for økningen i de variable kostnadene. Så lenge økningen er lavere enn den gjennomsnittlige variable kostnaden per enhet (VEK), synker VEK. Deretter får vi økning i VEK. c) Av diagrammet kan vi lese at bedriften må tilpasse produksjonen mellom ca 4 7 og ca. 9 enheter dersom SEK skal holde seg under kr 14. 3.16 Ved 6 enheter: Sum kostnader kr 84 - variable kostnader kr 59 Faste kostnader kr 5 1

Totale kostnader Variable Sum Differanse Variable Sum Differanse 5 - - 18 18 1 18 43 18 43 1 1 8 53 14 65 6 6 3 34 59 113 197 5 5 4 39 64 98 16 7 7 5 46 71 9 14 13 13 6 59 84 98 14 3 3 7 8 17 117 153 4 4 8 1 147 153 184 c, d og e) 7 6 5 4 3 SE K VEK Enhetsdiagram Før investeringen har bedriften sitt kostnadsoptimum ved ca. 56 enheter. Sum enhetskostnader utgjør ved denne mengden ca. kr 138 Virkningen av å pådra seg ekstra faste kostnader på kr per måned for å bli fritatt for en avgift på kr 5 per enhet kommer til syne i de stiplede kurvene. Vi ser av figuren at tiltaket ikke gjør at sum enhetskostnad blir lavere enn tidligere innenfor dagens kapasitet. Kostnadsoptimum ligger ved ca. 6 enheter (mot tidligere ca. 56 enheter). Laveste sum enhetskostnader er nå ca. kr 148 (mot tidligere ca. kr 138). 1 DEK 1 3 4 5 6 7 8 9 M engde 13

Løsningsforslag til oppgaver - kapittel 3 3.17 1 SEK =,1 + 1 + =,1 * 3 5 + 1 + = 1,1 K () = DEK =, + 1 3 5 DEK = SEK, + 1 =,1 + 1+,1 =,1 X= = 4 47,14 Ved kostnadsoptimal mengde er SEK: 4 47 SEK(4 47) =,1 * 4 47 + 1 + =,94 c) Det er det umulig å svare på dette spørsmålet siden vi ikke vet noe om inntektssiden. 3.18 K() =,15 + + 1 8 Vi deriverer K(), K () = DEK DEK=,5 + SEK=,15 + + 18 Kostnadsoptimum der DEK=SEK,5 + =,15 + +,15 = X = 18 18,15 18 X= 1 (kostnadsoptimum er ved 1 enheter) 14

SEK(1) =,15*1++ 1 8/1 = 5,- 3.19 SEK(1) =,5*1+=,15++ 18/ Kostnadsoptimal produksjonsmengde finnes der DEK = SEK DEK =,3 1 + 15 3,1 6 + 15 + SEK = =,1 6 + 15 +,3 1 + 15 =,1 6 + 15 + Jeg multipliserer med hele veien for å bli kvitt brøken!,3, 3 3 1 6 + 15 =,1 = 3 6 + 15 + Nå er uttrykket på en form som kalkulatoren klarer! =31,4 og kostnadsoptimal produksjonsmengde er altså 31,4 enheter. 3 K( ) =,1 6 + 15 + 15 Kostnadsoptimal produksjonsmengde finnes der DEK = SEK DEK =,3 1 + 15 3,1 6 + 15 + 15 15 SEK = =,1 6 + 15 + 15,3 1 + 15 =,1 6 + 15 + Jeg multipliserer med hele veien for å bli kvitt brøken!,3, 3 3 1 + 15 =,1 6 15 = 3 6 + 15 + 15 Nå er uttrykket på en form som kalkulatoren klarer! =3,79 og kostnadsoptimal produksjonsmengde er altså 3,79 enheter, det vil si kun en marginal endring. c) SEK =,1* 3,79 6*3,79 + 15 + 15 3,79 = 436,41 15