Utvikling av oppgaver språklig høy kvalitet I forbindelse med presentasjonen av rapporten «Vurdering av eksamen i matematikk» som fant sted 13. januar 2016 i Utdanningsdirektoratet, ble vi bedt om å presisere hva vi mener med språklig høy kvalitet. Figur 1 viser problemstillingene som var utgangspunkt for behandlingen av temaet da eksamenssettene for perioden 2009 til 2014 for 10. trinn, 1 P og R1, ble vurdert. Vi vil i dette skrivet gå nærmere inn på hva som ligger i begrepet språklig høy kvalitet ved utvikling av oppgaver som skal inngå i tester. Figur 1: Problemstillinger ved vurdering av språklig kvalitet i rapporten "Vurdering av eksamen i matematikk" I dette skrivet har vi listet opp og eksemplifisert noen vurderingskriterier som vi bruker som utgangspunkt når vi ved Matematikksenteret utvikler oppgaver til læringsstøttende og nasjonale prøver i regning. Vurderingskriteriene er de samme som ble brukt ved vurdering av språklig kvalitet i rapporten «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015». For å belyse hva vi mener, har vi plukket ut noen eksempler fra eksamenssettene som ble vurdert i rapporten. Eksemplene er tatt med som hjelp for å synliggjøre innholdet i vurderingskriteriene. Det er tilfeldig at akkurat disse oppgavene er valgt ut som eksempler. Vi kunne like gjerne brukt andre. Eksemplene berører utfordringene i ulik grad. 1. Virkelighetsnær kontekst Oppgavens kontekst skal ha mest mulig rot i virkeligheten, - være virkelighetsnær. Det betyr at det skal være mulig å gjennomføre hendelsen og utføre de målingene som oppgaven beskriver. I oppgaven i figur 2 kan for eksempel spørsmål b) medføre problemer. For å kunne svare på oppgaven må elevene forutsette at begge jentene svømmer med konstant hastighet lik gjennomsnittshastigheten. Det er ikke realistisk/virkelighetsnært. 1
Figur 2: Oppgave 2 i del 2 av eksamen for 10. trinn 2014 2. Kontekst tilpasset målgruppa Konteksten må være tilpasset målgruppa og ikke være et forstyrrende element. Å kunne kjenne seg igjen i situasjonen i konteksten, vil kunne bidra til å skape trygghet. Det gjør at elevene i større grad kan konsentrere seg om det matematiske innholdet, enn om konteksten var fremmed og derfor krever ekstra oppmerksomhet. Vår vurdering er at konteksten til oppgaven i figur 3 er lite relevant for målgruppa. Figur 3: Oppgave 14 i del 1 av eksamen for 10. trinn 2010 3. Språk tilpasset målgruppa Språket må være tilpasset målgruppa. Det er en fordel å bruke norske ord og uttrykk framfor fremmedord. Vi må i tillegg være varsomme når det gjelder å bruke ord som har flere betydninger i det norske språket. Det vil gjøre oppgaven spesielt vanskelig for minoritetsspråklige elever. I oppgaven i figur 3, brukes ord som er faguttrykk i rulettspillet som er oppgavens tema, men har annen betydning i det virkelige liv. Vi tenker her på lommer. I hvilken grad dette påvirker resultatet er ukjent, men det er en mulig feilkilde. 2
4. Konsekvent begrepsbruk Hvis et bestemt begrep brukes i en tekst, må det samme begrepet brukes videre i oppgaven. Oppgaven i figur 4 er ikke det beste eksempelet på begrepsbruk som ikke er konsekvent, men den kan hjelpe til med å belyse hva vi legger i dette. Her vurderer vi at det for eksempel ville vært bedre å bruke i luftlinje om begge avstandene og ikke i parentes bare etter 3 km. Figur 4: Oppgave 6 i del 1 av eksamen for 10. trinn 2012 5. Korrekt bruk av tid Vi må være bevisste på hvilken tid det passer å omtale en hendelse i ut fra opplysningene gitt i oppgaven. I en oppgave er det veldig sjelden at en hendelse kan omtales både i presens og futurum. Hvis vi i tillegg allerede har et resultat, er det naturlig å omtale hendelsen i preteritum. I oppgaven i figur 2, står det at jentene skal svømme, men siden resultatet allerede foreligger, må de ha svømt ferdig. For at dette skal være realistisk må hele teksten være i samme tid og i preteritum. 6. All informasjon i oppgaveteksten All informasjon som er nødvendig for å løse en oppgave, skal finnes i selve oppgaveteksten (stimulus). Det skal normalt ikke komme ny informasjon/stilles nye betingelser i spørsmålet (stammen). I oppgaven i figur 5, ville problemstillingen blitt tydeligere om betingelsen om likt forhold hadde stått i oppgaveteksten. Figur 5: Oppgave 8 i del 1 av eksamen for 10. trinn 2012 3
7. Presise formuleringer Formuleringene skal være presise og entydige. Opplysninger som oppgaveutvikleren kan vurdere som overflødige, kan oppleves som en mangel av den som skal løse oppgaven. Om man kjøper et klippekort er ikke det ensbetydende med at alle klippene blir benyttet. I oppgaven i figur 6 mangler opplysningen om at alle klippene ble benyttet i løpet av året. Figur 6: Oppgave 1 i del 2 av eksamen for 10. trinn 2014 Når det gjelder oppgaven i figur 7, vil nok en del elever kunne lure på hva som menes med å systematisere de ulike utfallene. Her er vel oppdraget å vise de ulike utfallene ved å bruke valgtre som metode. Figur 7: Oppgave 2 i del 2 av eksamen for 1P 2014 8. Spørsmålet Spørsmålet skal være tydelig og direkte og bør ha fet skrift slik at elevene enkelt kan se hva det spørres om. Formulering som spørsmål anbefales i stedet for regn ut, gjør osv. Eksterne fagpersoner som vi ved Matematikksenteret har rådført oss med i forbindelse med prøveutvikling, har oppfordret oss både til å formulere oppdragene til elevene som spørsmål, og til å tydeliggjøre spørsmålene ved å bruke fet skrift. Det vil gjøre det lettere for elevene å se hva oppdragene går ut på. I oppgaven i figur 8 ville det for eksempel vært veldig 4
naturlig med spørsmålsform i a) og b). Figur 8: Oppgave 13 i del 1 av eksamen for 10. trinn 2012 9. Unødvendig støy i teksten Unødvendig informasjon (støy) bør i størst mulig grad unngås i teksten. Når det gjelder oppgaven i figur 8, kan for eksempel teksten med fordel avsluttes etter Barcelona. Teksten vil bli lettere tilgjengelig for elever som er lesesvake, og elevene vil ikke få mulighet til å blande 2011 inn i løsningen av oppgaven. 10. Forkortelser for enheter Når SI-enheter eller avledede SI-enheter står som benevning bak et måltall, skal det brukes forkortelser for enhetene. For kroner bruker vi kr eller NOK. For myntenheter forøvrig bruker vi tekst og symbol (euro ( )) ved første gangs bruk i en oppgave og bare symbolet videre i oppgaven. I oppgaven i figur 9 ville vi brukt forkortelsen kr i stedet for kroner. Figur 9: Oppgave 3 i del 2 av eksamen for 10. trinn 2012 11. Illustrasjoner En illustrasjon til en oppgave, skal alltid kunne bidra positivt i prosessen med å tolke oppgaven. Det betyr at illustrasjonene må være tydelige og presise og støtte teksten. Vi har sett kreative og kunstnerrikt utførte illustrasjoner som er blitt misvisende fordi det ikke er tatt hensyn til matematiske egenskaper i figurene. 5
Når det gjelder figur 10 er vi for eksempel usikre på hvor mange baner det egentlig er på bildet. Det er avbildet ni baneskillere, bildet er skeivt, og det er mulig å telle ti baner. Figur 10: Oppgave 2 i del 2 av eksamen for 10. trinn 2014 Bildet i figur 11 kan være vanskelig å tolke. Bassenget er tegnet i perspektiv, og overflata omtales som et rektangel, men ser ikke slik ut på skissen. Vi vil tro at det er mange elever som har problemer med å forstå tegningen. Vår vurdering er at den ikke gir nødvendig støtte til å løse oppgaven. Figur 11: Oppgave 4 i del 2 av eksamen for 10. trinn 2014 6
I figur 8 er feil bilde knyttet til spilleren Mascherano,. 12. Annet Av øvrige kriterier som er lagt til grunn for vurderingen, kan nevnes at det anbefales å ikke begynne en setning med et tall. Videre er det viktig å sørge for at det er nok «luft» i teksten. Det skal helst ikke være negasjon i et spørsmål. Hvis det ikke er mulig å unngå negasjon i spørsmålet, skal negasjonen utheves (ikke). Når det gjelder tall i en tekst, skal tallene til og med tolv skrives med bokstaver hvis de ikke står som måltall med benevning. Språkrådet sier at det viktigste er imidlertid at bruken av tall med siffer eller tekst i en oppgave er konsekvent. I oppgaven i figur 10 ville man ved å skrive åtte med bokstaver, muligens ha redusert muligheten for at elevene bare svarer 8 (griper tallet). Baner er heller ikke en enhet, og det tilsier at det skulle stått åtte. De omtalte punktene 1 til 12 er de avgjørende kriteriene som ble brukt ved vurdering av språklig kvalitet i eksamenssettene for 10. trinn, 1 P og R1 i perioden 2009 til 2014. 7