kap1 18.01.016 TFY4155/FY1003 lektisitet og magnetisme Fagovesyn: lektostatikk, inkl. elektisk støm Magnetostatikk lektodynamikk l.mag. e gunnlag fo: Ketselemente (motstand, kondensato, spole, diode, tansisto) Ketsteknikk lkaftfosyning: Geneatoe og oveføing Motoe lek. appaate / elektonikk / datamaskine l.magn. ståling, eks. lys, adio og μbølge Telekommunikasjon Magnetisk mateiale Atomet. Kjemiske bindinge Ulike atmosfæiske fohold m.m.m. Fie fundamentale kefte i natuen: (sotet ut lenge ette Newton): 1. Gavitasjonskaft dvs. tyngdekaft 1. Gavitasjonskaft tiltekning mellom masse. lektomagnetisk kaft fastøtning/ tiltekning mellom like/ulike elektiske ladninge 3. Stek kjenekaft kaft mellom subatomæe patikle 4. Svak kjenekaft kaft mellom subatomæe patikle unde spesielle adioaktive posesse.. lektomagnetisk kaft: mg mg kontaktkefte/nomalkefte, snokaft, oveflatekefte, fiksjon, luftmotstand, oppdift mg 1
kap1 18.01.016 Pensum Pensumliste på emnets nettside: http://home.phys.ntnu.no/bukdef/undevisning/tfy4155 (lenke fa It s leaning) 1. Foelesninge (95% dekka i Young & Feedman). ksta notatak (utove læeboka). 3. Regneøvinge. 4. Laboatoieoppgave. 13 egneøvinge (minst 8 må godkjennes) Veiledning i guppeom i Realfagbygget. Innleveing i bokse utenfo AudR1. Løsningsfoslag (ingen gjennomgåing). Godkjenningsliste på nettet. Nettside: home.phys.ntnu.no/bukdef/undevisning/tfy4155/ovinge Laboatoiekus (obligatoisk): Følg med på labens nettside: home.phys.ntnu.no/bukdef/undevisning/tfy4155_lab Fysikk..e gunnlaget fo all ingeniøvitenskap. Føste guppe state man 5. jan Påmelding på nettsiden fa nå til fe. jan. lmag e fysikk (Ampee, Coulomb, Faaday, Maxwell, Loentz, instein ) Lab.hefte ligge som pdf på labens nettside... og buke matematikk som vektøy.
kap1 18.01.016 Buk av matematikk: Vektoegning. Vekto: F elle Integasjon Diffeensiallikninge Nablaopeato Kot epetisjon fa matematikken desom behov. F Kap. 14: lektostatikk Kap. 1 lektisk ladning og felt Vi skal se på: lektisk ladning Coulombs lov Supeposisjonspinsippet lektisk felt og feltlinje lektisk dipol. Q lektisk ladning Obsevasjone: 1. Gnidning skape elektisitet: 700 f.k. av = ηλεκτρον = elekton. lektisk ladning = skala (+ / ) Benjamin Fanklin 1700tallet 3. Totalladning i isolet system konstant 4. Ladning oveføes ved kontakt elle gnist q 5. 1785: Coulombs lov 1q F k Uttykk fo kaft 1 k 8,9910 Nm C 4 9 6. lektiske ladninge e kvantisete. Millikan 1909 7. Supeposisjonspinsippet 8. Maxwells likninge. James Clek Maxwell samlet elektomagnetismen i 1873. 0 0 8,8510 C N m 1 1 Gavitasjon Newtons gavitasjon ha samme likningsfom som Coulombs lov: Coulomb: Newton: q q F k 1 m1 m F G q 1 q > 0 : fastøtende q 1 q < 0 : tiltekkende m 1 m < 0 : alltid tiltekkende 3
kap1 18.01.016 Coulumbs lov i ulike enhetssysteme SI: cgs (Gauss): HL (HeavisideLoenz): 1 q1q q1q F k 4 q1q F 0 1 q q F 4 1 Oppgave: Hvo sto e 1 coulomb? Du og din kameat/vennine holde hve ei kule med ladning +1,0 C. Dee bevege dee mot hveande fa uendelig i et elles elektisk nøytalt om. Hvo næme kan dee komme hveande? Anta dee geie å tykke med kaft F = 500 N hve. F q q k q1q 1,0C1,0C k F 500N = 4,4 km = 4, km 1 9 9,0 10 Nm /C F 4, km 0,50 kn 1 km 9 kn (ca 1 tonn) 10 m 90000 kn Støelse fo fie ladninge Laboatoie støelse: μc og nc van de Waalkula: Q = 1,0 μc ved 100 kv Stoe ladninge: Todenskye: 0,1 kc Jodkloden: 0,6 MC +0,6 MC i atm. 0,6 MC Batteie: ~ 1 Ah = 1 C/s 3600 s = 3,6 kc (kjemisk laga!) Måltall og enhete s = 3,0 m s = fysisk støelse 3,0 = måltall: {s} = 3,0 m = enhet (dimensjon): [s] = m OBS: Fysisk støelse i kusiv (italic), enhet oppettet (oman) (I skikkelig teknisk litteatu, vanskeligee i håndskift.) ksemple fa elmagen: q = 3,4 C I =,5 A V = 30 V (V = symbol fo spenning, V = volt) [V] = V C = 30 nf = 30 nc/v (C=symbol fo kapasitans, C = coulomb) 4
kap1 18.01.016 Dekadiske pefikse, mest vanlige: 10 9 = G = giga 10 6 = M = mega 10 3 = k = kilo 10 0 = 1 10 3 = m = milli 10 6 = μ = miko 10 9 = n = nano 10 1 = p = piko Flee i Angell og Lian lektisk ladning Obsevasjone: 1. Gnidning skape elektisitet: 700 f.k. av = ηλεκτρον = elekton. lektisk ladning = skala (+ / ) Benjamin Fanklin 1700tallet 3. Totalladning i isolet system konstant 4. Ladning oveføes ved kontakt elle gnist 5. 1785: Coulombs lov q1q F k Uttykk fo kaft 1 k 8,9910 Nm C 4 9 1 1 0 8,8510 C N m 6. lektiske ladninge e kvantisete. Millikan 1909 1e = 0,160 10 18 C q = N e N stot tall, eks: 1 μc = 6,5 10 1 e 0 Støelsesfohold: Kjene og elekton: Daglige dimensjone: Kjene og elekton: lektisk kaft mellom kjene og elekton: lektonbaneadius: 10 10 m 5 km!! +e q q ee 0 nn 1 F k k Kjenediam.: 10 15 m elektondiamete e 10 15 m 5 cm = 10 10 m F e Dette e 10 38 x gavitasjonstiltekning og 10 0 gange elektonets vekt ved 1g! Sto kaft på elektonet! 5
kap1 18.01.016 Supeposisjonspinsippet Kaft fa flee ladninge kan summees til totalkaft: F 0 = F 01 + F 0 Kap. 1. lektisk ladning og felt lektisk ladning, q, Q. + elle nhet coulomb, C. q Coulombs lov punktladning: 1q F k (Coul) = (1.) Supeposisjonspinsippet: q 1 F q 0 n 0 k q0 q 0 0n n 0 n q F F 0 F 01 lektisk felt og feltlinje q 1 q q0 F 0 F 01 F 0 ksemple Supepos.pinsippet med uendelig mange små ladninge dq: F k q (integasjon): 0 0 tot. ladn. dq I dag Dipole t ladet legeme lage et elektisk felt i alle punkte i ommet! Def. elektisk vektofelt : F = q 0 (x,y,z) q 0 ( x, y, z) iˆ ˆj kˆ x ( x, y, z), y ( x, y, z), z ( x, y, z) Katesiske enhetsvektoe: iˆ, ˆj, kˆ elle xˆ, yˆ, zˆ elle ex, ey, ez q Rundt punktladning: k (1.7) = (Coul) => UT fa pos. ladning og INN mot neg. ladning. Hvo stot felt undt 1 coulombs kule? x y z Oppgave: Hvo sto e 1 coulomb? Du og din kameat/vennine holde hve ei kule med ladning +1,0 C. Dee bevege dee mot hveande fa uendelig i et elles elektisk nøytalt om a) Hvo næme kan dee komme hveande? Anta dee kan tykke med F = 500 N hve. b) Hvo stot e det elektiske feltet i avstand 4, km? nklest fa definisjon: = F / q = 500 N / 1 C = 500 N/C Fa fomel (1.7): = k q / = 9,0 10 9 Nm /C 1,0 C / (4,4 km) = 500 N/C Oveslag ved = 3,0 MN/C = 30 kv/cm 6
kap1 18.01.016 felt undt jodkloden (Y&F x..13) Q = 0,6 MC Kan ikke måle Q, men kan måles. +0,6 MC i atm. = 130 N/C 1 C F = 130 N Kap. 1. lektisk ladning og felt lektisk ladning, q, Q. + elle nhet coulomb, C. F q Coulombs lov linjeladning: k (Coul) = (1.7) q Supeposisjonspinsippet: uendelig mange små ladninge dq: k ksemple: 1) +q +q ) q +q (dipol) 3) Linjeladning 4) Tynn ing 5) Flateladninge k n q tot. ladn. n 0n 0n dq Sum: (1.7B) Integasjon: (1.7C) (1.7B) (1.7C) ks. 3 Linjeladning. = Y&F, x. 1.10 (me i Øving ) d y d x L Løsning: y k y L y Gensetilfelle: L Q y L y k k y y (dvs. staven som et punkt) y L k y (næme) y ks. 3 Linjeladning. = Y&F, x. 1.11 ( me i Øving ) d y d x Løsning: Gensetilfelle: L Q y L y k k y y (staven som et punkt) y L k y y y k y L L y y y (næme) OBS: Velge motsatt xyaksesystem av Y&F OBS: Y&F motsatt aksesystem xy L dx L x L dx L x 7
kap1 18.01.016 Integasjonsmetode i fysikken: 1. Infinitesimale støelse (dq) bukes i fomle som gjelde punkte. Utnytt symmeti. Sette sammen med sup.pos.pinsippet, de 3. Vanlige integasjonsegle og deivasjonsegle, f.eks. substitusjon. ks. 4: Ladet ing, midtnomalen. = Y&F: x. 1.9 (fig. 1.3) x = k Q x / 3 (1.8) = x + a Gensetilfelle: x >> a => x => x = k Q / (ingen punkt) x << a => a => x = k Qx /a 3 ks. 5: Ladet sikulæ plate, midtnomalen. = Y&F: x. 1.11 (fig. 1.5) = sum av mange tynne inge = d x, med d x fa foige eksempel x = k Q x / 3 d x = k dq x / s 3 1 Løsning: x 1 (1.11) 0 1 ( R / x) med σ = Q/πR s Viktig appoksimasjon: (1+x) n 1+nx nå x << 1 (Tayloekke). Matematikk. lle se Støvnengs notat om ekkeutvikling: web.phys.ntnu.no/~stovneng/tfy4155_009/ekkeutvikling.pdf ksemple: (1+x) 1+x eksakt: 1+x + x (1+x) 3 1+3x eksakt: 1+3x + 3x + x 3 (1+x) 1 1 x (1+x) = (1+x) 1/ 1+ ½ x (1+1/x) 1 1 1/x nå x >> 1 (1+(R/x) ) 1/ 1 ½ (R/x) fo x >> R, dvs. R/x << 1 8
kap1 18.01.016 x ks. 5: Ladet sikulæ plate, midtnomalen. = Y&F: x. 1.11 (fig. 1.5) 1 1 0 1 ( R / x) ks 6: Svæt næme en flateladning Gensetilfelle: x>>r => skiva punkt x<<r => x σ/ε 0 (1x/R) σ/ε 0 Langt unna: x >> R, dvs. R/x << 1: (1+(R/x) ) 1/ 1 ½ (R/x) +σ = σ/ε 0 Næme: x << R, dvs. x/r << 1: (1+(R/x) ) 1/ = x /R (1+(x/R) ) 1/ x /R (1 ½ (x/r) ) x /R næme ks 7: To paallelle plate = Y&F: x. 1.1 næme ks 7: To paallelle plate (elle: uendelig stoe) +σ = σ/ε 0 +σ σ = σ/ε 0 σ = σ/ε 0 Resultat: felt kun mellom platene 9
kap1 18.01.016 Randeffekte fo ikke næme plate Visualiseing elektisk felt: Fig..1 a (me detaljet) idealiset med feltlinje Velg et høvelig antall feltlinje! Fo få Fo mange feltet kan finnes ved hjelp av feltlinje: + =? 10
kap1 18.01.016 feltet kan finnes ved hjelp av feltlinje: OBS: fa + til ladning. Dipolmoment p fa til + ladning. p Annet eksempel på feltet ved hjelp av feltlinje: Kap. 1. lektisk ladning og felt lektisk ladning, q, Q. + elle nhet coulomb, C. Kap. 1. lektisk ladning og felt Retning: lektisk dipol med dipolmoment p = q a. Retning: visualisees ved elektiske feltlinje, de e tangent til feltlinjene. Bukes kap Bukt kap 1 11