Fiktie krefter 5.04.013 FYS-MEK 1110 5.04.013 1
Fiktie krefter problem: Newtons loer gjelder bare i inertialsystemer hordan analyserer i en beegelse i et akselerert system? z z x y transformasjon transformasjon x y bruk Newtons loer det er upraktisk å finne et inertialsystem for å beskrie beegelsen til pendelen på FI (eller skyene i atmosfæren)? i kan bruke akselererte referansesystemer, men det oppstår fiktie krefter FYS-MEK 1110 5.04.013
Vi er ant til det fiktie krefter: Du sitter på en buss som singer til høyre og bremser. I bussens system il det da irke som om det irker en kraft: 1. Bakoer og mot enstre. Bakoer og mot høyre 3. Fremoer og mot enstre 4. Fremoer og mot høyre FYS-MEK 1110 5.04.013 3
Eksempel: du sitter i en bil som bremser koordinatsystem S: festet til gaten koordinatsystem S : festet til bilen r R r V a a din hastighet mot bilen din hastighet mot gaten V hastighet til bilen er system S et inertialsystem? egentlig ikke på grunn a jordens rotasjon, men i dette tilfelle er effektene neglisjerbar i kan bruke Newtons loer i system S his i introdusere den fiktie kraften F F ma m ma maf m F F m så kan i bruke Newtons andre lo også i systemet S FYS-MEK 1110 5.04.013 4
Bilen kjører rund en sing akselerasjon til bilen som kjører med konstant hastighet i en kure med radius R: r R r V a a y R i system S : iˆ sentripetalakselerasjon ma ma m F iˆ R x passasjeren føler en fiktie kraft F R iˆ sentrifugalkraft FYS-MEK 1110 5.04.013 5
fri legeme diagram i system S f N G (bilen er en del a omgielsen) friksjonskreftene mellom passasjer og sete fungerer som sentripetalkraft, passasjer beeger seg i en sirkelbane fri legeme diagram i system S f G N F normalkraft og graitasjon kompenserer herandre sentrifugalkraft og friksjon mellom kroppen og setet kompenserer herandre passasjer sitter i ro det kan ære et kraftmoment på grunn a sentrifugalkraften FYS-MEK 1110 5.04.013 6
B To personer står på en skie som roterer som ist i figuren. Person kaster en ball mot person B. Fra s perspekti 1. går ballen forbi B på enstre. treffer ballen B 3. gar ballen forbi B på høyre FYS-MEK 1110 5.04.013 7
B person kaster en ball mot person B mens person C obsererer B C C B B C C han bommer fordi person B har dreiet seg ut a skuddlinjen mens ballen beeger seg mot ham han bommer fordi en mysteriøst kraft har aledet ballen FYS-MEK 1110 5.04.013 8
Corioliskraft sett utenfra beeger ballen seg på en rett linje i det roterende referansesystem irker en fikti kraft som aleder ballen: Corioliskraft FYS-MEK 1110 5.04.013 9
kselererte koordinatsystemer system S er et inertialsystem system S beeger seg relati til system S med lineær akselerasjon system S roterer om en ilkårlig akse med inkelakselerasjon d dt d R dt FYS-MEK 1110 5.04.013 10
FYS-MEK 1110 5.04.013 11 kselererte koordinatsystemer ) ( r r a a for et jent roterende koordinatsystem: 0 0 ) ( r m m ma a m F C F S F irker på en masse som beeger seg i et roterende referansesystem F F C C 0 C F his Sentrifugalkraft: ) ( r m F S er posisjonsahengig (astand fra rotasjonsaksen) Corioliskraft: m F C er hastighetsahengig
Sentrifugalkraft sentripetalkraften holder massen på sirkelbanen z R m y x en obseratør i det roterende system ser massen i ro sentripetalkraften irker som motkraft til sentrifugalkraften F S m ( r) m kˆ ( kˆ R ˆ) j m Rkˆ ( iˆ) m R ˆj x' R z' m y' FYS-MEK 1110 5.04.013 1
Corioliskraft to masser beeger seg på en plate iˆ 1 ˆj 1 y x rotasjon om z aksen: kˆ F C, 1 m 1 y' m kˆ iˆ x' m ˆj m kˆ ˆj m F C, iˆ kˆ y' x' FYS-MEK 1110 5.04.013 13
Corioliskraft og æret uten rotasjon med rotasjon luft strømmer inn til et område med lat trykk skyggene dreier seg i motsatt retning på den sørlige halkule FYS-MEK 1110 5.04.013 14
Du står på ekator og dropper en masse fra en høyde h. Corioliskraften aleder massen 1. mot nord. mot est 3. mot sør 4. mot øst 5. har ingen effekt y' z' x' koordinatsystem som roterer med jorden: iˆ ˆj kˆ øst nord ertikal opp massen faller nedoer: jordens rotasjonsakse: kˆ ˆj Corioliskraft: F C m m ˆj ( kˆ ) m ( ˆj kˆ ) m iˆ Corioliskraften aleder massen mot øst. FYS-MEK 1110 5.04.013 15